Repetition
Våg-partikel dualism för ljus och massiva partiklar
Många optiska fenomen förklaras med en vågmodell för ljus
Viktiga saker från kap. 1, Partiklar och vågor
Våg-partikel dualism för ljus och massiva partiklar
de Broglies relation mellan rörelsemängd och våglängd
Postulat
Fotoelektriska effekten förklarades 1905 med hjälp av en
partikelmodell för ljus!
Diskreta energikvanta E = ~ω, ’fotoner’ infördes.
Partikel-våg dualism för massiva partiklar
I klassisk mekanik beskriver vi partiklars uppförande med en
partikelmodell!
Typisk partikelegenskap: lokaliserad och förutsägbar position
Många experiment med massiva partiklar under 1900-talet
förklaras av en vågmodell för partiklar
Ett viktigt exempel är dubbelspalt experiment med tex
neutroner
de Broglies relation mellan rörelsemängd och våglängd
Enligt de Broglie associeras en våglängd λ till en partikel med
rörelsemängd p enligt
h
λ=
p
de Broglies hypotes ligger till grund för vågmodeller för
massiva partiklar
Bohr introducerade 1913 en atommodell där elektroner
cirkulerade i banor med endast bestämda (’kvantiserade’)
radier, runt en liten kärna (med protoner och neutroner)
Kvantiseringen av elektronernas radie är ekvivalent med att
kräva att banans omkrets är ett visst antal hela (de Broglie)
våglängder
Bohrs modell kunde förutsäga energinivåerna för väte (nästan)
exakt (trots att Bohrs modell innehöll vissa felaktigheter)
Postulat
Kvantmekaniken bygger på postulat (’antagande’) och
tillhörande tolkningar (vi följer den sk Köpenhamnstolkningen
här)
Vi inför en (komplexvärd) vågfunktion Ψ (r, t) som generellt
beror på rumskoordinaterna och tiden.
Vågfunktioner kan superponeras
Möjliga utfall av experiment kan endast anges som
sannolikheter som beräknas mha vågfunktionen
Tex sannolikhetsfördelningen för en partikels läge i x = a är
∝ |Ψ (x = a, t) |2
När man uppmäter ett visst värde för en observabel ändrar sig
(’reduceras’) vågfunktionen till att motsvara precis det
uppmätta värdet
