Sidan 1 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp Hjälpmedel: Miniräknare (ej symbolhanterande) och utdelad formelsamling. Instruktioner: Använd ett blad till varje uppgift. Visa varje steg i dina beräkningar. Kom ihåg att små delresultat kan ge poäng även om svaret är fel. Enbart rätt svar utan beräkningar ger noll poäng. Max 89 p, För godkänt >= 45 p. Betyg sätts sedan som ett övergripande betyg av duggor och laborationer. E 45-53, D 54-62, C 63-71, B 72-80, A 81-89, Fx 43-44, F ≤ 43 Uppgift 1 Beräkna ersättningsresistansen för kopplingen i figuren till höger. Fjärde bandet är silver. Röd Svart Brun (R1) Brun Grön Röd (R2) Orange Vit Brun (R3) (5 p) R1 = 200 ohm, R2 = 1500 ohm, R3 = 390 ohm, R12 = R1*R2/(R1+R2) = 200*1500/(200+1500)= 176,5 ohm, Rtot = R12+R3 = 176,5 + 390 = 566,5 ohm Uppgift 2 a) Du ska koppla in en utrustning till elsystemet på en bil. Utrustningens standby-förbrukning är 6 W och dess toppförbrukning är 50 W. Vilken kabeldimension ska användas? Du vill koppla in utrustningen till en 10 A säkring, resonera om hur mycket som redan kan vara inkopplat till den säkringen utan att det blir problem. Bil = 12 V. P=UI => 50 = 12*I => I=50/12 = 4,17A kvar finns då 5,83A att utnyttja till annat (i Watt är det 70W). 10A säkring ger enligt FLY-tabellen en minimum kabelarea på 0,75 mm2. b) Om du använder 5 meter FLY-kabel för att koppla in utrustningen, vilken blir då resistansen i kabeln? Vilken effekt kommer att genereras i kabeln vid toppförbrukning? 0,75mm2 kabel har en resistans på 24,7 mohm per meter, alltså 5*24,7 = 123,5 mohm Vid toppförbrukning skickas det igenom 4,17A i kabeln. Effekten blir då P=UI=I2R= 4,172*0,1235= 2.15W (6 p) Uppgift 3 a) En kondensator med kapacitansen 250 µF laddas via en 6,8 k resistor från en 12 V spänningskälla. Beräkna kondensatorns spänning efter 2 sekunder. (3p) Uc = U0*(1-e-t/(RC)) = 8,3 V Sidan 2 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp b) Avbryt laddningen vid 2 sekunder. Ladda ur kondensatorn genom en 100 k resistor. Vad är spänningen över kondensatorn efter 10 s. (3p) Uc = U0*e-t/(RC) = 5,56 V, här är nu U0 = svaret i a eftersom det är så mycket som kapacitansen är uppladdad Uppgift 4 En transformator märkt 230/24 V matas i stället med 110 V . Vad blir utspänningen då? 230/24 = 110/Vut => Vut = 110*24/230 = 11,5 V Den ratio som finns på ena sidan transformatorn är lika på den andra sidan. (2 p) Uppgift 5 a) Kretsen här intill består av ett 12 V batteri och två seriekopplade resistorer med värdena 100 och 390 . Du R1 ska mäta spänningen över resistorn R2. Du kan anta att XMM1 150ohm V1 multimetern (märkt XMM1 i figuren) är ideal, dvs att dess 12V resistans inte påverkar mätningen. Beräkna spänningen över R2 R2. (3p) 390ohm Variant 1: I = U/Rtot = 12/540= 0,0222 A, UR2=IR2 = 0,0222*390 = 8,66 V Variant 2: UR2= V1*(R2/(R2+R1)) = 12*(390/(390+150)) = 8,67 V (skillnaden är avrundningsfel i uträkningarna) b) Samma mätning som i uppgift a, förutom att du nu har en ”dålig” multimeter, dvs när den är inställd på att mäta spänning så blir resistansen i multimetern 3 k. Vad blir nu mätvärdet av spänningen över R2. (3p) Variant 1: Is = U/Rtot = 12/(150+(390*3000/(3000+390))) = 0,024 A, UR2=IR2R2 = Is(Rmulti/(R2+Rmulti))R2 = 0,024(3000/(390+3000))390 = 8,28 V Variant 2: Ersättningsrsistansen för RR2,multi = R2*Rmulti/(R2+Rmulti) = 390*3000/(390+3000) = 345,1 ohm UR2,Multi = V1*(RR2,multi/(RR2,multi+R1) = 12*(345,1/(345,1+150)) = 8,36 V (skillnaden är avrundningsfel i uträkningarna) c) Din slarviga kompis ställer in multimetern på ”ström” i stället för spänning. Vilken ström visar nu multimetern? Du kan anta att multimetern är en ideal strömmätare, dvs. att dess resistans är noll. (3p) Ideal multimeter ger att resistansen är 0 när den mäter ström, alltså går all ström genom multimetern och ingen ström genom R2 (kortslutning). U= IR => I=U/R = 12/150 = 0.08 A Sidan 3 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp Uppgift 6 För nätverket av serie- och parallellkopplingar ovan, beräkna: a) Ersättningsresistansen R12, som strömmen I1 går mot. 14*20/(14+20)= 8,24 ohm b) Ersättningsresistansen R34, som strömmen I2 går mot 10+15= 25 ohm c) den totala resistansen RT R12*R34/(R12+R34) = 8,24*25/(8,24+25) = 6,20 ohm d) strömmarna Is, I1 och I2 Is = U/Rtot = 15/6,20 = 2,42 A I1 = Is*R34/(R12+R34) = … = 1,82 A I2 = Is*R12/(R12+R34) = … = 0,60 A e) potentialen Va, dvs spänningen mellan punkten Va och jordpunkten. Va = U*R4/(R3+R4) = 9 V (3 p) (3 p) (3 p) (3 p) (3 p) Uppgift 7 Nämn 4 saker som kan ge upphov till EMC störningar. Galvanisk koppling, kapasitiv koppling, induktiv koppling och strålning. (4 p) Sidan 4 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp Uppgift 8 Du ska felsöka ett spänningsaggregat. Innan felet uppstod fungerade aggregatet som i figuren nedan till vänster, men nu mäter du upp en utspänning enligt figuren nedan till höger. Är aggregatet helvågslikriktat eller halvvågslikriktat? Vad kan problemet med utspänningen bero på? Vilken komponent behöver bytas? Aggregatet är helvågslikriktat, problemet med utspänningen ligger i att det är ett stort rippel vilket kan bero på att antingen zenerdioden eller en kapacitans är trasig (fortfarande helvågslikriktad), som synes är zenerdioden (spänningsregulatorn) hel (det ser man på de avkapade topparna), så det är glättningskondensatorn som är trasig och behöver bytas ut. (6 p) Uppgift 9 En RCL-krets är kopplad till växelspänning med frekvensen 50 Hz. a) Beräkna reaktansen för kondensatorn i kretsen. (3p) Xc = 1/(ωC) = 1/(2*π*50*3,3*10-6) = 965 ohm b) Beräkna vilken induktans spolen ska ha för att få resonans (dvs för att spolen och kondensatorn ska ha samma reaktans vid 50 Hz). (3p) Xl = Xc = ωL => L = Xc/ω = 965/314 = 3,07 H A 3,3 µF B In ? H C 1,0 k D Sidan 5 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp Uppgift 10 Ett bilbatteri har tomgångsspänningen 12,4 V mellan batteripolerna. a) Du kopplar in en last som har resistansen 10 till batteriet. Du mäter nu upp polspänningen 12,3 V. Voltmetern är ideal. Beräkna strömmen genom kretsen. Beräkna batteriets inre resistans. (2p) I = U/R = 12,3/10 = 1,23 A Uk = U0-I*Ri => Ri = (U0-Uk)/I = 0,08 ohm b) Beräkna kortslutningsströmmen som batteriet kan ge om du kortsluter polerna. (2p) Ikort = U0/Ri = 12,4/0,08 = 155 A c) Beräkna tiden det tar att ladda ur batteriet, dels med lasten inkopplat och dels med batteriet kortslutet, om grafen ”Discharge time or time in use” gäller för det här batteriet. (2p) Ur grafen kan man läsa ut för 1,23 A räcker batteriet mer än 20 timmar. Och det kortsluts räcker det mindre än 0,1 timme Uppgift 11 En transformator genererar en sinusspänning med effektivvärdet 24 V. Två olika likriktarkopplingar används för att erhålla en positiv spänning över resistorn. 230V 50Hz 24V 50Hz 1N4002 Ideal diod R Likriktning med en diod. 230V 50Hz ++ 24V 50Hz R - Likriktning med en diodbrygga. För respektive koppling: Beskriv/rita den erhållna vågformen. Vilken av kopplingarna ger högst likspänning? Ue = Û/sqr(2) => Û = Ue*sqr(2) = 24*sqr(2) = 33,9 V Den övre ger en halvvågslikriktad signal, dvs. halva perioden är signalen 0 Den nedre ger en helvågslikriktad signal, dvs alla vågor har samma tecken och går åt samma håll. Helvågslikriktade signalen ger högst likspänning, för att man får bidrag från vågen under hela perioden. Tänk på att i halvvågslikriktiningen går spänningen genom 1 diod (0,7V spänningsfall) medans i helvågslikriktningen går den genom 2 dioder(2*0,7V spänningsfall), Sidan 6 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp Medelvärde helvågslikriktad signal = Û/sqr(2) Medelvärde halvvågslikriktad signal = Û/(2*sqr(2)) (8 p) Uppgift 12 En kiseldiod kopplas i en krets enligt schema nedan. Diodens spänningsfall i framriktningen är 0,7 V. Vad är spänningen där proben sitter? Hur stor kommer strömmen genom dioden att bli? Vilken effekt utvecklar kretsen? Dioden D1N4148 klarar bara 1W, vad skulle resistorn ha för värde för att dioden ska hålla? Proben mäter 9,3 V (10-0,7 = 9,3V) I = U/R = 0,372 A P= UI = U2/R = 9,32/25 = 3,45 W Rmin = U2/P = 9,32/1 = 86,5 ohm, alla värden högra än detta ger en effekt mindre än 1W D1 Prob 10 V1 D1N4148 25 R1 (6 p) Uppgift 13 200 kΩ 7 kΩ 18 kΩ 11 kΩ a) Beskriv funktionen hos kopplingarna ovan (a, b och c). Räkna sedan ut förstärkningen för de tre kopplingarna. Alla 3 är återkopplade OP-förstärkare, a är en spänningsföjare Av = 1, b är en förstärkare Av = 1,64, c är en inverterande förstärkare Av = 11,1. Sidan 7 17:e mars 2011 (av 7) Tenta Elektroteknik GR (A), Introduktion till fordonselektronik, 7,5 hp b) Vad är det troligaste felet om förstärkningen är ”oändlig” i krets (b)? Avbrott i Rf => ingen återkoppling = full förstärkning c) Vad är det troligaste felet om signalen är 0 i krets (c)? Avbrott i Ri => ingen insignal (6+2+2 p)