Mittuniversitetet
Campus Härnösand, inst DMA
Richard Österlund Tfn 070- 6534285
E-post: [email protected]
TENTAMEN för kursen MA096G och PE142G
Datum: 15 november 2014
Tid: 09:00 – 14:00
_________________________________________
Hjälpmedel: Linjal och miniräknare.
Redovisa tydligt tankegången i lösningarna. Skriv namn på alla blad som lämnas in.
Den obligatoriska delen av denna tentamen ger maximalt betyget B. Tillsammans
med betyget B på den obligatoriska delen kan lösningarna på den frivilliga uppgiften
ge betyget A på delmomentet.
För Betyget E krävs:
För Betyget D krävs:
För Betyget C krävs
För Betyget B krävs
Maximalt poängtal
15
21
27
33
36
poäng
poäng
poäng
poäng
poäng
Kursbetyget inom denna kurs 15 hp, utgör en helhetsbedömning av denna
skriftliga tentamen och den individuella skriftliga inlämningsuppgiften.
Ansvarig lärare:
Richard Österlund
1.
Hur många minuter är 1,6 h?
2.
Ange två tal i bråkform som har summan
3.
Beräkna 12-5▪3
(1p)
4.
Figuren består av kvadrater och trianglar. Hur stor del av figuren är färgad?
(1p)
5.
(1p)
1
.
4
(1p)
Placera talen nedan så långt in som möjligt i diagrammet över talområden.
π
-2
-5,5
5/3
(1p)
3,1
N: Naturliga talen
Z: Hela talen
Q: Rationella talen
R: Reella talen
10 x
4
3
6.
Skriv en räknehändelse som man kan lösa med ekvationen:
7.
En summa divideras med en produkt. Termerna i täljaren är 8 och 4
(1p)
och faktorerna i nämnaren är 3 och 2. Beräkna.
(1p)
8.
Ange det tal som ligger mitt emellan -2,3 och 0,1
(1p)
9.
Ange ett tal i bråkform och decimalform som är större än
10.
a b c ab ac är en räkneregel. Enligt denna regel följer att 4 2 3 ..... ,
Fullborda beräkningen samt förtydliga denna räkneregel genom en figur.
(1p)
11.
Dela upp talet 12 i primtalsfaktorer.
3
men mindre än 1.
4
(1p)
(1p)
12.
Ge exempel på hur den kommutativa räknelagen kan tillämpas.
13.
Elina håller en medelfart på 12 km/h då hon cyklar. Hur lång är Elinas cykelväg till
skolan om det tar 20 minuter för henne att cykla dit?
(1p)
14.
Avståndet från K till M är 10 m. Från L till N är det 15 m. Från K till N är det 22 m.
Hur långt är det från L till M?
(1p)
15.
Rita en triangel som har arean 20 cm2, samt beskriv i ord och bild hur du
för en elev skulle förklara formeln för en triangels area.
16.
Beräkna följande uttryck 2
(1p)
(2p)
1
1
7 , samt ge en utförlig förklaring och
6
4
beskrivning av samtliga steg.
(2p)
17.
Bestäm triangelns area.
(2p)
18.
I denna kurs har vi diskuterat tre grundläggande subtraktionsstrategier. Skriv tre
olika räkneberättelser som passar för uttrycket 6-4. Berättelserna ska passa för
barn i åldern 6-9 år. Redogör för dessa strategier.
(2p)
19.
En hästhage är ritad i skala 1:1000. Se figuren.
4 cm
2 cm
a) Hur långt stängsel behövs för att inhägna hagen?
(1p)
b) Hur stor area har hagen?
(1p)
20.
21.
Tal i bråkform kan förekomma i olika situationer. Man kan uppfatta bråk på
flera olika sätt. Redogör och förklara för fyra olika sätt att uppfatta ett bråk.
(2p)
Anna lägger följande mönster med klossar.
Hur många stenar behöver hon för att bygga figur nr 4 och ange antalet stenar i
figur nummer n, dvs hur många stenar behövs för att bygga figur nummer n.
(2p)
22.
23.
24.
Det finns många olika huvudräkningsstrategier som man kan tillämpa vid
multiplikation. Redogör för tre olika sätt att beräkna 4 16 = …. Redogör
också för de räknelagar som du utnyttjar.
(2p)
Två olika sätt som man kan uppfatta division på är innehållsdivision och
delningsdivision. Beskriv skillnaderna mellan dessa två divisionsformer samt
ge exempel på hur Du skulle förklara dessa två skilda sätt.
(2p)
I en klass med 11-åringar vill man se hur färgvalet på tröjor varierar.
1 av klassen har svarta tröjor. Av resten av klassen har hälften blåa tröjor.
5
25.
Hur stor del av klassen har varken svarta eller blåa tröjor?
(2p)
Figurens area är 80 cm2 och består av 5 st
kvadrater. Bestäm omkretsen för hela figuren.
(2p)
Frivillig uppgift.
Division av ett rationellt tal i formen p/q kan två fall inträffa:
Fall 1. Decimalutvecklingen blir avslutad (ändlig)
Fall 2. Decimalutvecklingen blir icke-avslutad (oändlig)
Tal med en periodisk decimalutveckling kan alltid skrivas i formen p/q,
där p och q är heltal och q 0. De tal som inte har en periodisk decimalutveckling är irrationella tal. Utveckla och förklara dessa två fall.
