Mittuniversitetet
Campus Härnösand
Institutionen för naturvetenskap, teknik, och matematik
Richard Österlund Tfn 070- 6534285
E-post: [email protected]
Tentamen för kursen PE112G
Datum: 18/12 - 2012
Tid: 08.00 - 12.00
_________________________________________
Hjälpmedel: Linjal och miniräknare.
Redovisa tydligt tankegången i lösningarna. Skriv namn på alla blad som lämnas in.
Betyg E krävs:
Betyg D krävs:
Betyg C krävs
Betyg B krävs
Betyg A krävs
14
18
22
26
30
poäng
poäng
poäng
poäng
poäng
Kursbetyget inom denna kurs, 7,5 hp utgör en helhetsbedömning av denna
skriftliga tentamen och samt övriga uppgifter.
Ansvarig lärare:
Richard Österlund
1
.
5
1.
Ange två olika tal i bråkform som har summan
2.
Skugga
3.
Placera talen nedan så långt in som möjligt i diagrammet över talområden.
-100
2
av figuren.
8
π
2/7
(1p)
(1p)
(1p)
-0,25
N: Naturliga talen
Z: Hela talen
Q: Rationella talen
R: Reella talen
4.
Föreslå ett 3-siffrigt tal, som är jämnt delbart med 3, 2 och 5
(1p)
5.
Faktorisera talet 24 i primtalsfaktorer.
(1p)
6.
Skriv en text till en uppgift som man kan lösa med ekvationen: 5 x 3 4 22
(1p)
7.
Hur stor andel av en hel timma utgör 70 min?
(1p)
8.
Vid en vätskestation i ett maratonlopp finns 3 m3 sportdryck. Hur många
muggar räcker detta till om varje mugg rymmer 2 dl? (1 m3 = 1000 dm3)
(1p)
I en lärargrupp ansåg 2 7 att betyg redan från skolår 1 var bra. I samma
grupp ansåg 35 lärare att detta var för tidigt. Hur stor var lärargruppen?
(1p)
En summa divideras med en produkt. Termerna i täljaren är 2 och 10
och faktorerna i nämnaren är 3 och 2. Beräkna.
(1p)
11.
Bestäm vinkeln u.
(1p)
12.
Gör en egen talföljd. Beskriv hur den är uppbyggd, (med bild, ord eller formel).
(1p)
13.
a b c ab ac är en räkneregel. Enligt denna regel följer att 5 3 7 ? ,
9.
10.
beräkna samt förtydliga denna räkneregel genom en figur.
(1p)
Rita en triangel som har arean 24 cm2, samt beskriv i ord och bild hur du
för en elev skulle förklara formeln för en triangels area.
(2p)
Figurens area är 20 cm2 och
består av 5 st kvadrater. Bestäm
omkretsen för hela figuren.
(2p)
Tal i bråkform kan förekomma i olika situationer. Man kan uppfatta bråk på
flera olika sätt. Redogör och förklara för fyra olika sätt att uppfatta ett bråk.
(2p)
17.
Hur stor andel av figuren är skuggad?
(2p)
18.
Det finns många olika huvudräkningsstrategier som man kan tillämpa vid
multiplikation. Redogör för tre olika sätt att beräkna 4 17. Redogör också
för de räknelagar som du utnyttjar.
(2p)
14.
15.
16.
19.
Temperaturen i Härnösand mättes kl. 13.00 varje dag under en vecka i december.
-10°C
-3°C
1°C
2°C
0°C
-1°C
Beräkna medeltemperatur och mediantemperatur.
20.
21.
Richard bygger ”kvadrater” av tändstickor.
a) Hur många stickor behöver han för
att bygga 8 kvadrater?
b) Hur många stickor behöver han för
att bygga n st kvadrater? (ange ett
samband mellan antalet stickor och
antalet kvadrater)
Beräkna följande uttryck 3
(2p)
(1p)
(1p)
5
1
5 , samt ge en utförlig förklaring och
6
4
beskrivning av samtliga steg, begreppet mgn skall förklaras.
22.
-3°C
(2p)
Redogör för hur ett talsystem byggs upp. Redogör även för skillnader mellan
ett additivt grupperingssystem (tex egyptiernas) och ett entydigt positionssystem
(tex mayaindianernas).
(2p)
