Tentamen i Fysik A, Tekniskt

Tentamen i Fysik B,
11-01-10
10-03-22
09-10-29
08-06-02
08-04-19
08-03-19
07-08-28
07-06-07
07-05-28
07-04-15
06-08-19
(06-06-01 Övningstenta)
(06-05-06 Övningstenta)
(06-03-16 På basårshemsida)
05-04-16
04-08-16
04-05-04
04-04-07
03-08-20
(03-03-27 Övningstenta)
03-03-17
02-08-22
(02-04-27 Övningstenta)
1
Kap 2
11-01-02: I figuren till vänster nedan visas två vågor som färdas med lika stora men motriktade
hastigheter. Rita in i figuren nedan till höger hur vågorna ser ut när de överlappar varandra i punkten A.
(1p)
10-03-22: Laboranten Labolina undersöker ljudhastigheten i en okänd gas. I en stor behållare med
gasen har hon placerat ett rör som är 75 cm långt. Röret är öppen på enda sidan och tillslutet på
den andra. Framför röret finns en tongenator. Labolina lyckas få till stående vågor i röret.
i.
Vid frekvensen 324 Hz hittar hon grundtonen i röret.
ii. Vid frekvensen 971 Hz hittar hon första övertonen.
Vad är ljudhastigheten i gasen?(1,5p)
Vid vilken frekvens hittar hon andra övertonen?(1,5p)
08-06-02:En puls rör sig åt höger längs en elastisk tråd enligt figuren nedan. I högra änden av tråden
reflekteras pulsen mot ett tätare medium.
Rita den reflekterade pulsens utseende i den nedre figuren.
2
08-06-02:Ett glasrör som är öppet i båda ändar har längden 1,0 m. Vid ena änden finns en högtalare,
som är ansluten till en tongenerator. I röret finns det korksmulor, som kan påvisa noder och
bukar i de stående vågor som uppstår vid vissa frekvenser. Vid en viss frekvens kunde man
räkna till 2 noder. Bestäm högtalarens frekvens om ljudets hastighet är 331 m/s.
Svar:......................................................
12. 08-04-19:Stående vågor har uppstått i en sträng som är 1,8 m lång. Det syns tre bukar på strängen
som vibrerar med frekvensen 0,14 kHz. Hur stor är utbredningshastigheten i strängen? Rita en bild
av strängen vid en viss (valfri) tidpunkt. Rita ytterligare en bild av hur strängen ser ut en halv
period senare. (3p)
08-03-19:Antag att det mänskliga örat kan betraktas som en 2,54 cm lång cylindrisk tub. Tuben är
öppen i ena änden och sluten i den andra. Vad är den lägsta resonansfrekvensen i örat? (3p)
12. 07-08-28:Stående vågor har uppstått i en sträng som är 1,2 m lång. Det syns tre bukar på strängen
som vibrerar med frekvensen 120 Hz. Hur stor är utbredningshastigheten i strängen? Rita en bild
av strängen vid en viss tidpunkt. Rita ytterligare en bild av hur strängen ser ut en halv period
senare. (3p)
9.
07-06-07:Två punktformiga vågkällor ligger 5,0 m från varandra. De genererar vågor med 4,0 m
våglängd. Hur långt från en av källorna ligger den närmaste nodlinjen
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:Då en sträng på ett musikinstrument slogs an uppstod en ton med frekvensen 400,0 Hz. Då
man satte fingret på strängen så att endast 25 cm av strängen fick svänga uppstod en grundton
med frekvensen 1200,0 Hz. Hur lång är strängen?
Svar:
06-08-19:En stående transversell våg alstras i en 2,0 m lång tråd som är fastsatt i båda ändarna. Vid
frekvensen 25 Hz uppkommer 5 svängande partier. Med vilken hastighet utbreder sig
transversella vågor i tråden?
Svar:
.
(06-06-01 Övningstenta):I ett glasrör, av längden 1,00 m, som är slutet i ena änden och har en
högtalare i andra änden fås en stående våg vid frekvensen 1250 Hz. Den har
en buk vid högtalaren, en nod vid den slutna änden och ytterliggare två noder
3
där i mellan. Bestäm ljudhastigheten.
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta: Ett glasrör, som är slutet i ena änden och försett med en högtalare i andra
änden, har längden 0,64 m. Högtalaren är ansluten till en tongenerator. I röret finns det
korksmulor, som kan påvisa noder och bukar i de stående vågor som uppstår vid vissa frekvenser.
Vid en viss frekvens kunde man räkna till 3 noder.
a) rita en tydlig figur av den stående vågen i röret. (1,5p)
b) Bestäm högtalarens frekvens om ljudets hastighet är 338 m/s. (1,5p)
12.
(06-03-16 På basårshemsida):Två högtalare sänder ut samma signal. Högtalarna befinner sig
2,0 m från varandra. En lyssnare befinner sig 3,75 m rakt framför den ena högtalaren. (Se figur.)
Bestäm en frekvens i hörselområdet, då en förstärkning av ljudet hörs.
(3p)
2.0 m
3.75 m
. (06-03-16 På basårshemsida):Figuren nedan visar två vågkällor som sänder ut cirkulära vågor.
Cirklarna visar vågbergens läge vid ett visst tillfälle. Vågkällorna svänger i fas, dvs då den ena
vågkällan sänder ut ett vågberg, sänder den andra också ut ett vågberg. Vågorna från de båda
vågkällorna kommer att interferera.
Vilken eller vilka av de markerade punkterna A - D ligger på en nodlinje? Svar:………….
4
(06-03-16 På basårshemsida):Då man blåser i den slutna pipan i nedanstående figur, kommer den att
avge en ton. Vilken frekvens har denna ton (antag att det är grundtonen som hörs)?
Svar:………..................
no d
26 cm
bu k
1. (06-03-16 På basårshemsida):En puls rör sig åt höger längs en elastisk tråd enligt figuren nedan. I
högra änden av tråden reflekteras pulsen mot ett tätare medium.
Rita den reflekterade pulsens utseende i den nedre figuren.
1. 05-04-16:En puls rör sig i ett medium rakt mot begränsningsytan till ett tätare medium, där den
totalreflekteras. Pulsens hastighet är 4,0 m/s. Den infallande pulsens form och läge i ett visst
ögonblick framgår av figuren.
5
Rita i figuren pulsens form och läge 2,0 sekunder senare. (1p).
2. 05-04-16:En lång rad pendelkulor är kopplade till varandra. Den yttersta kulan sätts i
svängning, varvid det uppstår en vågrörelse som utbreder sig åt höger i kulraden. Bilden visar
lägena för några av kulorna i raden vid sju tidpunkter under en och samma period. Bestäm den
longitudinella vågrörelsens våglängd och frekvens. Figuren är i skala 1:20.
Svar:_________________
04-08-16:A och B är två oscillatorer för vattenvågor. De svänger i fas. I nedanstående figur anges
schematiskt de nodlinjer som återfinns inom vågornas utbredningsområde. Differensen PA–PB är
3,1 cm. Ett räkneverk kopplat till oscillatorerna visar att dessa gör 42 svängningar på 10 s. Beräkna
de från oscillatorerna utgående vattenvågornas
a) våglängd (1p) b) frekvens (1p)
c) utbredningshastighet (1p)
04-08-16:Ett glasrör, som är slutet i ena änden och försett med en högtalare i andra änden, har längden
1,0 m. Högtalaren är ansluten till en tongenerator. I röret finns det korksmulor, som kan påvisa
noder och bukar i de stående vågor som uppstår vid vissa frekvenser. Vid en viss frekvens kunde
man räkna till 2 noder.
6
a) rita en tydlig figur av den stående vågen i röret. (0,5p)
b) Bestäm högtalarens frekvens om ljudets hastighet är 344 m/s. (0,5p)
Svar: ……………………………………
04-05-04:Figuren visar två likadana punktformiga högtalare A och B, som befinner sig på avståndet
0,60 m från varandra och är kopplade i serie till samma tongenerator. I en punkt P0 på
mittpunktsnormalen till AB är en mikrofon placerad. Avståndet från P0 till linjen AB är 1,00 m.
Mikrofonen är kopplad till en hörtelefon. Då mikrofonen flyttas parallellt med AB en sträcka
0,30 m från P0 till P minskar ljudet i hörtelefonen till ett minimum.
a) Hur mycket kortare (uttryckt i vågängder) är avståndet PB än avståndet PA (1p)
b) Bestäm ljudets fart om tongeneratorns frekvens är 1,00 kHz. (2p)
04-04-07:En sträng är spänd mellan två fasta stöd. Vid frekvensen 0,30 kHz svänger strängen så som
framgår av figuren. Bestäm utbredningshastigheten för transversella vågor i strängen.
Svar: ………………………………………….
3
04-04-07:Den vänstra bilden nedan visar en puls som rör sig mot skarven mellan ett tunnare och ett
grövre rep. Sedan pulsen passerat skarven uppträder det pulspar som visas nedan till höger.
Pulsernas rörelseriktningar anges av pilarna.
Nedan till vänster visas en annan puls som rör sig mot skarven. Rita i figuren nedan till höger det
pulspar som uppkommer då nedanstående vänstra puls passerar repskarven.
7
03-08-20:Då en sträng på ett musikinstrument slogs an uppstod en ton med frekvensen 400 Hz. Då man
satte fingret på strängen så att endast 25 cm av strängen fick svänga uppstod en grundton med
frekvensen 1200 Hz. Hur lång är strängen?
Svar:
(03-03-27 Övningstenta):
8
03-03-17:Ett glasrör som är slutet i ena änden har längden 1,0 m. Det är i andra änden försett med en
högtalare, som är ansluten till en tongenerator. I röret finns det korksmulor, som kan påvisa noder och
bukar i de stående vågor som uppstår vid vissa frekvenser. Vid en viss frekvens kunde man räkna till 3
noder. Bestäm högtalarens frekvens om ljudets hastighet är 344 m/s.
3. 02-08-22:En vibrator ansluts till en tongenerator. Mellan vibratorn och ett stativ spänns ett
gummiband till längden 90 cm. Tongeneratorn ställs in på en sådan frekvens att en stående våg
med våglängden 45 cm uppkommer i bandet. Vågens utbredningshastighet är 17 m/s. Därefter
spänner man gummibandet hårdare genom att öka avståndet mellan stativ och vibrator.
Tongeneratorns inställning förändras ej. Mönstret med bukar och noder försvinner då först, för
att återkomma då förlängningen av bandet blir tillräckligt stor. Både antalet bukar och antalet
noder är nu en mindre än i första fallet. Bandets längd har ökat till 144 cm. Vilken är nu vågens
utbredningshastighet i bandet? (3p)
4. 02-08-22:Den vänstra bilden nedan visar en puls som rör sig mot skarven mellan ett tunnare
och ett grövre rep. Sedan pulsen passerat skarven uppträder det pulspar som visas nedan till
höger. Pulsernas rörelseriktningar anges av pilarna.
Nedan till vänster visas en annan puls som rör sig mot skarven. Rita i figuren nedan till höger
det pulspar som uppkommer då nedanstående vänstra puls passerar repskarven.
5. (02-04-27 Övningstenta)En puls rör sig i ett medium rakt mot begränsningsytan till ett tätare
medium, där den totalreflekteras. Pulsens hastighet är 4,0 m/s. Den infallande pulsens form och
läge i ett visst ögonblick framgår av figuren.
Rita i figuren pulsens form och läge 2,0 sekunder senare. (1p).
9
Kap 3
08-06-02:Ljus av våglängden 550 nm får falla på en dubbelspalt med spaltavståndet 0,30 mm. Man
önskar demonstrera interferensmönstret genom att fånga upp det på en skärm. Var ska man placera
denna om man vill att avståndet mellan centralmaximum och första sidomaximum ska vara 10 mm?
(3p)
2.
08-04-19:Rött ljus med våglängd 691 nm i luft skickas in i vatten med brytningsindex 1,34. Vilken
våglängd får ljuset nu?.
Svar: ………………..
1.
(1p)
08-03-19:En dubbelspalt belyses med monokromatiskt ljus (ljus med viss våglängd). På en
skärm 1,5 m bort ser man ett interferensmönster. Vinkeln mellan centralmaximat och andra
ordningens max är 1,8˚. Spaltavståndet är 0,035 mm.
Vilken färg har ljuset?
Nedan finns en tabell över synliga färger och deras våglängdsområde.
Färg
Violett
Blått
Grönt
Gult
Orange
Rött
Våglängd (nm)
400-450
450-500
500-570
570-590
590-610
610-750
(1p)
2.
07-08-28:Rött ljus med våglängd 695 nm i luft skickas in i vatten med brytningsindex 1,33. Vilken
våglängd får ljuset nu?.
Svar: ………………..
(1p)
12. 07-06-07:Du lyser genom en dubbelspalt med spaltavståndet 3,5  m med ett ljus med våglängden
650 nm. På en vägg bakom får du då ett antal färgprickar? Hur många? (Ledning: Tänk på att
maxima fås åt båda hållen sett från centralmaximat.) (3p)
10
5.
07-06-07:En ljustråle går rakt genom en 3,5 mm tjock fönsterruta. Hur lång tid tar detta?
Brytningsindex för glaset är 1.55
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:Ljus av våglängden 550 nm får falla på en dubbelspalt med spaltavståndet 0,30 mm. Man
önskar demonstrera interferensmönstret genom att fånga upp det på en skärm. Var ska man placera
denna om man vill att avståndet mellan centralmaximum och första sidomaximum ska vara 1,0 cm?
(3p)
06-08-19:Ljus av våglängden 593 nm får falla på en dubbelspalt med spaltavståndet 0,30 mm. Man
önskar demonstrera interferensmönstret genom att fånga upp det på en skärm. Var ska man
placera denna om man vill att avståndet mellan centralmaximum och första sidomaximum ska
vara 12 mm? (3p)
14. (06-06-01 Övningstenta):Enfärgat
ljus faller vinkelrätt in mot ett gitter med
gitterkonstant 4,0 μm . På avståndet 1,0
m fångas interferensmönstret upp av en
30cm
skärm. Andra ordningens maximum
finns 30 cm från centralmaximat.
Bestäm ljusets våglängd.
3p
1,0 m
(06-05-06 Övningstenta:Vinkelrätt mot ett gitter med gitterkonstanten 2,35*10-6 m infaller
monokromatiskt ljus med våglängden 515 nm. Hur många ljusmaxima kan man högst uppfånga på en
skärm bakom gittret? (3p)
(06-03-16 På basårshemsida):Enfärgat ljus får passera en dubbelspalt med spaltavståndet 0,12 mm. På
en skärm 3,0 m från dubbelspalten fick man ett interferensmönster. Interferensmönstrets utseende
framgår av figuren nedan. Figuren är i naturlig storlek och kan utnyttjas för mätningar. Bestäm ljusets
våglängd.
(3p)
11
6. 05-04-16:Ljuset från en laser passerar ett gitter med 570 streck/mm. På en meterstav
uppkommer fem ljusfläckar enligt figuren. Gör en beräkning av laserljusets våglängd.
11. 04-08-16:Vinkelrätt mot ett gitter med 400 linjer/mm infaller monokromatiskt ljus med
våglängden 544 nm. Hur många ljusmaxima kan man högst uppfånga på en skärm bakom gittret?
(3p)
04-05-04:Framför en laserljuskälla som emitterar monokromatisk strålning med våglängden 633 nm
placeras vinkelrätt mot strålriktningen ett gitter vars gitterkonstant man vill bestämma. På en skala på
2,00 m avstånd från gittret iakttas tre röda ljusfläckar, en rakt fram på delstrecket 100 cm och de andra
på delstrecken 17 cm och 183 cm (se figuren). Beräkna gitterkonstanten. (3p)
12
04-04-07:Man belyser en dubbelspalt med spaltavståndet 0.200 mm med enfärgat ljus från en laser. På
en skärm på avståndet 5.72 m från dubbelspalten iakttar man ett mönster bestående av omväxlande
ljusa och mörka partier. Avståndet på skärmen mellan två närliggande ljusa partier är 1.54 cm. Beräkna
laserljusets våglängd. (3p)
03-08-20:Ljus av våglängden 550 nm får falla på en dubbelspalt med spaltavståndet 0,30 mm. Man
önskar demonstrera interferensmönstret genom att fånga upp det på en skärm. Var ska man placera
denna om man vill att avståndet mellan centralmaximum och första sidomaximum ska vara 10 mm?
(3p)
(03-03-27 Övningstenta):
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:Ljus av våglängden 550 nm får falla på en dubbelspalt med spaltavståndet 0,30 mm. Man
önskar demonstrera interferensmönstret genom att fånga upp det på en skärm. Var ska man placera
denna om man vill att avståndet mellan centralmaximum och första sidomaximum ska vara 10 mm?
(3p)
7. 02-08-22:Vid spektraluppdelning av gult Na-ljus erhåller man två linjer med mycket liten
våglängdsskillnad. Man finner vid ett försök med gitter att ljus som ger den första linjen,
avlänkas 31,20 från gitternormalen och ljus som ger den andra 31,24 . Den kortare
våglängden är 589,0 nm. Beräkna härur den längre våglängden. Båda avläsningarna har gjorts i
första ordningens spektrum. Ljuset infaller vinkelrätt mot gittret. (3p)
(02-04-27 Övningstenta): Ett gitter har gitterkonstanten 3,0 m. Ljus av en viss våglängd infaller
vinkelrätt mot gittret. Första ordningens avböjningsvinkel är 13,3º. . Beräkna.
a) Beräkna ljusets våglängd. (1p)
b) Beräkna tredje ordningens böjningsvinkel. (1p)
c) Vilket är det högsta ordningstal som förekommer i detta fall?
(1p)
13
Kap 4
11-01-10: Två tågvagnar, en med massan 4 ton och en med massan 1 ton, rullar på en räls mot
varandra. Båda rör sig med farten 72 km/h (se figur nedan). Vid kollisionen fastnar de båda ekipagen i
varandra.
a) Hur fort rör sig vagnarna direkt efter kollisionen? (1p)
b) Hur stor del av rörelseenergin omvandlas till andra energiformer? (2p)
09-06-03: En brännbollsspelare kastar upp en tennisboll som vägen 57 g för att sedan slå iväg den med
slagträt. I det ögonblick spelaren träffar bollen hade den hastigheten 4,0 m/s riktat rakt ned. Efter
träffen har tennisbollen hastigheten 20 m/s i horisontell riktning. (Bollen har inte längre någon vertikal
hastighetskomponent.) Hur stor impuls har tennisbollen fått av slagrät?
08-06-02:En bil med massan 1200 kg körs med hastigheten 25 km/h. Den kolliderar med en
stillastående bil med massan 800 kg. Vid kollisionen kilas bilarna fast i varandra och fortsätter framåt.
Beräkna:
a) hastigheten hos de fastkilade bilarna omedelbart efter kollisionen (1,5p)
b) den rörelseenergi som vid kollisionen omvandlas till andra energiformer (1,5p)
11. 08-04-19:I hollywoodfilmer flyger ofta de som blir skjutna bakåt med väldig fart. Men stämmer
detta?
Vilken fart flyger en stillastående person på 83 kg iväg med om personen blir skjuten av en kula
på 6,0 g som rör sig 485 m/s? Vi kan anta att kulan fastnar i personen? (3p)
9.
08-04-19:En brännbollspelare slår till en boll. Bollen väger 0,15 kg. Under träffen, som varar i
0,12 sekunder, så utsätts bollen för en medelkraft på 32,5 N. Hur stor hastighetsändring får bollen
efter träffen?
Svar: ………………..
2.
(1p)
08-03-19:En bil har massan 1300 kg. På grund av ishalka kan föraren vid ett tillfälle inte få
stopp på bilen utan kolliderar med hastigheten 15 km/h med en stillastående bil vars massa
är 850 kg. Vid kollisionen hakar bilarna fast i varandra och fortsätter framåt.
14
a) Beräkna hastigheten för de sammanhängande bilarna omedelbart efter kollisionen.(1,5p)
b) Beräkna den rörelseenergi som vid kollisionen omvandlas till andra energiformer.(1,5p)
11. 07-08-28:I hollywoodfilmer flyger ofta de som blir skjutna bakåt med väldig fart. Men stämmer
detta.
Vilken fart flyger en stillastående person på 75 kg iväg om personen blir skjuten av en kula på
5,0 g som rör sig 450 m/s? Vi kan anta att kula fastnar i personen? (3p)
9.
07-08-28:En brännbollspelare slår till en boll. Bollen väger 0,10 kg. Under träffen, som varar i
0,08 sekunder, så utsätts bollen för en medelkraft på 27,5 N. Hur stort hastighetsändring får bollen
efter träffen?
Svar: ………………..
(1p)
11. 07-06-07:Två klumpar med lera kolliderar och fastnar ihop till en klump. Innan kollisionen rörde
sig den ena klumpen, som väger 0,23 kg, rakt åt höger med 1,5 m/s och den andra klumpen, som
väger 0,15 kg, med 2,0 m/s rakt åt vänster. Hur fort för sig den sammansatta klumpen direkt efter
kolisionen? (3p)
07-04-15: Två vagnar med massorna 0,80 kg och 0,40 kg rör sig friktionsfritt mot varandra på en rak
horisontell bana. Båda vagnarna har farten 1,5 m/s. De kolliderar och fastnar vid varandra.
Bestäm vagnarnas fart och rörelseriktning efter kollisionen. Ange de fysikaliska lagar som du stöder
dig på och redovisa införda beteckningar i en figur. (3p)
06-08-19:Två vagnar med massorna 1,25 kg och 0,635 kg rör sig friktionsfritt mot varandra på en rak
horisontell bana. Båda vagnarna har farten 2,55 m/s. De kolliderar och fastnar vid varandra.
Bestäm vagnarnas fart och rörelseriktning efter kollisionen. (3p)
(06-06-01 Övningstenta):Två bilar, med massorna 1,2 ton, står i en backe som lutar 30 på avståndet
50 m från varandra längs backen och ingen av dem har låst hjulen. Den övre bilen börjar rulla och
kolliderar sedan med den nedre och fastnar i denna.
a) Bestäm den övre bilens fart just innan den kolliderar med den andra. (Bortse från eventuell friktion i
hjullagren.) 1.5p
b) Bestäm de fasthakade bilarnas fart precis efter kollisionen.
1.5p
15
12. (06-05-06 Övningstenta:En kropp med massan 25 kg har hastigheten 18,8 m/s. Den stöter rakt
mot en fritt rörlig, stillastående kropp som har massan 61 kg. Vid stöten fastnar de båda kropparna
i varandra. (3p)
a) Vilken hastighet har kropparna omedelbart efter stöten? (1,5p)
b) Hur mycket minskar kropparnas sammanlagda rörelseenergi vid stöten? (1,5p)
(06-03-16 På basårshemsida):En personbil som står i en backe börjar (på grund av fel på
handbromsen) rulla nerför backen. Personbilen har hastigheten 36 km/h när den träffar en stillastående
lastbil (som inte har handbromsen åtdragen) och hakar fast i denna. Med vilken hastighet kommer
bilarna att fortsätta omedelbart efter sammanhakningen?
Personbilen väger 1,2 ton och lastbilen väger 5,3 ton.
Svar:…………………..
8. 05-04-16:Två vagnar A och B hålls samman. Mellan dem är en fjäder hoptryckt (se fig). Vagn
A har massan 3,0 kg och vagn B har massan 5,0 kg. När fjädern utlöses sätts vagnarna i rörelse.
Då vagn A släppt kontakten med fjädern har den hastigheten 0,80 m/s. Hur stor energi var
lagrad i fjädern? Fjäderns massa kan försummas.
13. 04-08-16:En liten kropp med massan 0,10 kg har hastigheten 2,8 m/s. Den stöter rakt mot en fritt
rörlig, stillastående kropp som har massan 0,30 kg. Vid stöten fastnar de båda kropparna i
varandra. (3p)
a) Vilken hastighet har kropparna omedelbart efter stöten? (1,5p)
b) Hur mycket minskar kropparnas sammanlagda rörelseenergi vid stöten? (1,5p)
10. 04-05-04:En godsvagn som väger 61 ton och rullar med farten 0,25 m/s. Ett rep hänger efter
vagnen. En basårsstudent försöker bromsa vagnen genom att dra i repet. Studenten drar med
kraften 275 N. Efter hur lång tid stannar vagnen?
Svar: ………………………………………….
04-05-04:Två vagnar rör sig utan friktionsförluster på en rät horisontell bana och kolliderar oelastiskt
med varandra. Stötförloppet pågår mellan tidpunkterna t 1 och t 2 .
a)Vilken figur nedan åskådliggör vagnarnas sammanlagda rörelsemängd som funktion av tiden?
(0,5p)
Svar:………………………………………….
b)Vilken figur åskådliggör vagnarnas sammanlagda rörelseenergi som funktion av tiden? (0,5p)
16
Svar:………………………………………….
14. 04-04-07:En rostig folkabuss på 2,3 ton kör in i en stillastående Ferarri på 802 kg. Före kollisionen
körde folkabussen 92 km/h och efter kollisionen fortsätter den med 53 km/h i samma riktning.
a) Hur fort rör sig Ferrarin direkt efter kollisionen? (2p)
b) Hur mycket energi (i procent) gick förlorad vid kollisionen? (1p)
03-08-20:Vid ett bungy jump från en bro är hopparen fäst vid ett gummiband vars andra ände är fäst
vid bron. Först faller hopparen fritt tills gummibandet börjar sträckas. Därefter bromsas han upp
av gummibandet tills farten är noll. Den totala fallhöjden är då 58 m.
Hur långt skall det osträckta gummibandet vara för en hoppare på 72 kg? Räkna med att
gummibandet har fjäderkonstanten 85 N/m och att dess största längd är lika med totala
fallhöjden. Luftmotståndet och värmeförluster försummas. (3p)
03-08-20:Två vagnar med massorna 0,80 kg och 0,40 kg rör sig friktionsfritt mot varandra på en rak
horisontell bana. Båda vagnarna har farten 1,5 m/s. De kolliderar och fastnar vid varandra.
Bestäm vagnarnas fart och rörelseriktning efter kollisionen. Ange de fysikaliska lagar som du
stöder dig på och redovisa införda beteckningar i en figur. (3p)
03-03-17:En bil med massan 1200 kg körs med hastigheten 25 km/h. Den kolliderar med en
stillastående bil med massan 800 kg. Vid kollisionen kilas bilarna fast i varandra och fortsätter framåt.
Beräkna:
a) hastigheten hos de fastkilade bilarna omedelbart efter kollisionen (1,5p)
b) den rörelseenergi som vid kollisionen omvandlas till andra energiformer (1,5p)
17
02-08-22:En astronaut befinner sig på ett reparationsuppdrag utanför sitt rymdskepp. P g a ett tekniskt
fel lossnar hans livlina och han börjar långsamt röra sig bort från skeppet. Hans hastighet relativt detta
är 0,10 m/s. När han nästan förlorat hoppet kommer han på hur han kan göra. Han har med sig ett
verktyg som väger 12 kg. Detta stöter han ifrån sig i riktning rakt bort från skeppet. Härigenom
kommer han att långsamt röra sig tillbaka mot skeppet. Efter kastet rör sig verktyget med hastigheten
1,5 m/s relativt astronauten. Denne väger med rymddräkt 90 kg. Hur lång tid tar det för honom att
komma tillbaka om avståndet till skeppet är 15 m när han stöter ifrån sig verktyget? (3p)
9. (02-04-27 Övningstenta): A och B är två pendelkulor av sådant material, att en stöt mellan dem
kan betraktas som helt elastisk. A släpps och kolliderar med B i rak central stöt. Massan hos A är
mindre än massan hos B. Vad händer?
a)
b)
c)
d)
e)
A stannar och B når upp till punkten P.
A vänder och B når inte upp till P.
A vänder och B når upp till P.
A fortsätter i samma rörelseriktning och B når upp till ett läge högre än P.
A stannar och B når upp till ett läge högre än P.
Svar:_________________
18
Kap 5:
10-03-22:
Du sparkar en fotboll. Bollen är röd och ganska sliten. Bollen har direkt efter
sparken farten 23 m/s och hastigheten bildar vinkeln 25° med horisontalplanet. 15
meter framför bollen står en vägg.
a) Hur högt upp på väggen träffar bollen? (1,5 p)
b) Har bollen nått sitt högsta läge innan den träffar väggen? (1.5p)
(Motivera ditt svar med beräkningar.)
Du får försumma luftmotståndet i uppgiften.
08-06-02:Ulla och Alf kastar boll. Ulla kastar iväg bollen med hastigheten 18 m/s i en riktning som
bildar vinkeln 25° med det horisontella markplanet. Luftmotståndet försummas.
a) Hur högt har bollen stigit när den når banans högsta punkt? (1p)
b) Vilken hastighet har bollen i banans högsta punkt? (1p)
c) Hur långt har bollen färdats i horisontell led när den når banans högsta punkt? (1p)
14. 08-04-19:Ett flygplan släpper ut en postsäck till en grupp forskare långt ute i vildmarken.
Flygplanet kör med 85 m/s på en höjd av 75 m när den släpper ut säcken.
(a) En bit utanför lägret har forskarna en plats där postsäcken ska landa. På vilket avstånd från
denna plats måste ”brevbäraren” släppa säcken? (Avståndet ska räknas längs marken) (1,5p)
(b) Vilken fart har postsäcken då den träffar marken? (Här avses total fart som inkluderar både
vertikal och horisontell rörelse) (1,5p)
08-03-19:En fotbollsspelare sparkar iväg en stillastående boll. Bollen får utgångshastigheten 15 m/s i
en riktning 15˚ mot den horisontella marken.
a) Vilken är den högsta höjd som bollen når?
(1,5p)
b) Hur långt skott skjuter skytten? (1,5p)
14. 07-08-28:Ett flygplan släpper ut en postsäck till en grupp forskare långt ute i vildmarken.
Flygplanet kör med 30 m/s på en höjd av 70 m när den släpper ut säcken.
(a) En bit utanför lägret har forskarna en plats där postsäcken ska landa. På vilket avstånd från
denna plats måste ”brevbäraren” släppa säcken? (Avståndet ska räknas längs marken) (1,5p)
(b) Vilken fart har postsäcken då den träffar marken? (Här avses total fart som inkluderar både
vertikal och horisontell rörelse) (1,5p)
19
13. 07-06-07:En fjäderkanon skjuter ut en kanonkula med farten 5,0 m/s från ett bord med
höjden 1,1 m. Utgångsvinkeln relativt bordet är 6,0 grader. Hur långt bort landar kulan? (3p)
07-04-15:Vid en fotbollsmatch kommer två åskådare i diskussion om vilken utgångshastighet bollen
har vid inspark. För att kunna besvara denna fråga mäter den ene av åskådarna den tid bollen är i luften,
den andre uppskattar avståndet från platsen för insparken till platsen för nedslaget.
Resultatet av tidmätningen blir 2,9 s och uppskattningen av avståndet 58 m. En grov approximation ger
medelhastigheten 58 m/2,9 s = 20 m/s. Gör en beräkning av bollens utgångshastighet på ett bättre sätt.
Du behöver dock inte ta någon hänsyn till luftens inverkan. (3p)
06-08-19:En gummiboll kastas mot en 6,0 m avlägsen vertikal vägg. Utgångshastigheten är 15 m/s och
kastvinkeln är 60,0°. I kastögonblicket befinner sig bollen 1,5 m över marken. På vilken höjd över
marken träffar bollen väggen? (3p)
16. (06-06-01 Övningstenta):
Ronaldinho lägger en frispark 26 m
framför mål som passerar målet på 2,2
m höjd över marken, strax under ribban.
Han skjuter iväg bollen under 20
vinkel. Vilken är bollens utgångsfart?
3p
20
2,2m
26m
(06-05-06 Övningstenta:Ett föremål med massan 1,5 kg kastas snett uppåt med hastigheten 14 m/s i en
riktning som bildar vinkeln 32° med horisontalplanet. Luftmotståndet försummas.
a) Var (under rörelsen) är den kinetiska energin lägst? (1p)
b) Hur stor är den kinetiska energin i denna punkt? (2p)
(06-03-16 På basårshemsida):I startögonblicket har den levande kanonkulan farten 8,5 m/s.
Riktningen är 26o i förhållande till horisontalplanet.
a) Vilken hastighet har den levande kanonkulan i vertikal riktning?
(0,5p) Svar:……..
b) Hur lång tid tar det för den levande kanonkulan att nå banans högsta punkt? (0,5p)
Svar:……..
20
10. 05-04-16:Lilla Pelle åker i en vattenrutschbana som står vid kanten av en bassäng (se figur).
Hur långt ut i bassängen hamnar Pelle? Vi kan bortse från friktionsförluster.
(Lilla Pelle får vid detta specifika tillfälle betraktas som punktformig.)
11. 05-04-16:Ett föremål med massan 150 g kastas snett uppåt med hastigheten 25 m/s i en riktning
som bildar vinkeln 60° med horisontalplanet. Bestäm den lägsta kinetiska energi föremålet har i
kastbanan. Luftmotståndet försummas. (1p)
04-08-16:Ett föremål med massan 150 g kastas snett uppåt med hastigheten 25 m/s i en riktning som
bildar vinkeln 60° med horisontalplanet. Luftmotståndet försummas.
a) Var (under rörelsen) är den kinetiska energin lägst? (1p)
b) Hur stor är den kinetiska energin i denna punkt? (2p)
21

04-05-04:Ett föremål rör sig i den bana som figuren visar. I ett läge är hastigheten v 1 och 2,0 s senare

är den v 2 .

 
a) Beräkna ∆ v = v 2 - v 1 till storlek och riktning. (2p)
b) Bestäm medelaccelerationens storlek. (1p)
Hastighetsvektorernas storlek erhålls ur fartskalan i figuren.
15. 04-05-04:Du står mitt på en fotbollsplan och sparkar en fotboll. Den får utgångshastigheten 20,0
m/s och vinkeln 60,0° mot markytan.
a) Efter hur lång tid når bollen sitt högsta läge? (2p)
b) Hur stor fart har bollen i detta ögonblick? (1p)
16. 04-04-07:Du sparkar en fotboll. Den får utgångshastigheten 20,0 m/s och vinkeln 60,0° mot
markytan. 8,00 meter bort finns en hög vägg.
a) Efter hur lång tid träffar bollen väggen? (1,5p)
b) Hur högt upp på väggen träffar bollen? (1,5p)
03-08-20:Vid en fotbollsmatch kommer två åskådare i diskussion om vilken utgångshastighet bollen
har vid inspark. För att kunna besvara denna fråga mäter den ene av åskådarna den tid bollen är
i luften, den andre uppskattar avståndet från platsen för insparken till platsen för nedslaget.
Resultatet av tidmätningen blir 2,9 s och uppskattningen av avståndet 58 m. En grov
approximation ger medelhastigheten 58 m/2,9 s = 20 m/s. Gör en beräkning av bollens
utgångshastighet på ett bättre sätt. Du behöver dock inte ta någon hänsyn till luftens inverkan.
(3p)
22
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:Ulla och Alf kastar boll. Ulla kastar iväg bollen med hastigheten 18 m/s i en riktning som
bildar vinkeln 25° med det horisontella markplanet. Luftmotståndet försummas.
a) Hur högt har bollen stigit när den når banans högsta punkt? (1p)
b) Vilken hastighet har bollen i banans högsta punkt? (1p)
c) Hur långt har bollen färdats i horisontell led när den når banans högsta punkt? (1p)
12. 02-08-22:Två små stenar kastas iväg samtidigt från punkterna A och B, vilkas inbördes avstånd
är 28 m (se figur). Stenarna kolliderar i punkten P. Utgångshastigheternas horisontella och
vertikala komposanter visas i figuren.
Beräkna höjden CP. Bortse från luftmotstånd. Figuren är ej skalenlig. (1p)
Svar:_________________
13. (02-04-27 Övningstenta)Ett föremål med massan 150 g kastas snett uppåt med hastigheten
25 m/s i en riktning som bildar vinkeln 60° med horisontalplanet. Bestäm den lägsta kinetiska
energi föremålet har i kastbanan. Luftmotståndet försummas. (1p)
Svar:_________________
23
Kap 6
11-01-10: En partikel utför en harmonisk svängning (i y-led) med amplituden 11 cm och periodtiden
2,0 sekunder. Ange partikelns position i y-led som en funktion av tiden. (1p)
10-03-22: Europa, en av Jupiters månar, rör sig omkring planeten i en cirkelbana. Jupiter väger 1,9·1027
kg. Europas omloppstid är 3,55 dagar. Beräkna radien på Europas cirkelbana med hjälp av de givna
uppgifterna och Newtons gravitationslag. (3p)
10-03-22: En harmonisk svängning beskrivs enligt följande ekvation: y = A sin(ωt), där A är
amplituden 20 cm och ω är vinkelfrekvensen 2,0 radianer per sekund. Beräkna hastigheten vid tiden 1,0
sekunder.
08-06-02:En partikel med massan 25 g utför en harmonisk svängning där elongationen kan beskrivas
av funktionen y = Asint. Amplituden är 4,0 cm och periodtiden är 2,0 s
a) Beräkna partikelns största hastighet under svängningsrörelsen. (1p)
b) Beräkna den största accelerationen på partikeln (1p)
Vad är kraften på partikeln när accelerationen är som störst? (1p)
08-06-02:En pendel har svängningstiden 1,00 s på jorden vid tyngdaccelerationen 9,82 m/s2. Om
man flyttar samma pendel till månen där tyngdaccelerationen är 1,62 m/s2. Hur lång svängningstid
får pendeln på månen?
Svar:................................................................................
16. 08-04-19:Våren 2007 upptäckte man en ny planet som liknar jorden. Den snurrar runt en stjärna
som väger 2  1029 kg . Planeten snurrar i en cirkelbana runt stjärnan på 2,5 1010 meters avstånd
från stjärnan.
(a) Hur stor fart har planeten i cirkelbanan? (1,5p)
(b) Hur långt är ett år på planeten? (1,5p)
1.
08-04-19:En kula hängs upp i en fjäder och börjar röra sig enligt y=0,28 sin(4 t). Vilken hastighet
har kulan vid tiden 1,0 sekunder?
Svar: ………………..
3.
(1p)
08-03-19:En student snurrar en hink vatten i en vertikal cirkel (se figur nedan). Avståndet
mellan studentens axel och hinkens tyngdpunkt är 95 cm. Vilken är den minsta hastighet (i
m/s) som hinken kan ha i toppen av banan för att inte vattnet ska rinna ut?
(3p)
24
08-03-19:En spiralfjäder har fjäderkonstanten 5,9 N/m. Fjädern hängs upp vertikalt och en vikt fästs i
dess nedre ända. Hur stor ska viktens massa vara för att svängningstiden ska bli 1,5 s?(1p)
16. 07-08-28:Våren 2007 upptäckte man en ny planet som liknar jorden. Den snurrar runt en stjärna
som väger 2  1029 kg . Planeten snurrar i en cirkelbana runt stjärnan på 2,5 1010 meters avstånd
från stjärnan.
(a) Hur stor fart har planeten i cirkelbanan? (1,5p)
(b) Hur långt är ett år på planeten? (1,5p)
1.
07-08-28:En kula hängs upp i en fjäder och börjar röra sig enligt y=0.12 sin(4 t). Vilken hastighet
har kulan vid tiden 1,0 sekunder?
Svar: ………………..
(1p)
16. 07-06-07:Eva och Johan har fått veta att det finns en punkt mellan jorden och månen där
gravitationskraften från de båda kropparna tar ut varandra. Eftersom Eva och Johan är mycket
New-Age-inspirerade, beslutar de att försöka göra Eva med barn fritt från de gravitationella
banden från jorden och månen. Dom satsar sina sparpengar och köper två tur-och-retur-biljetter till
månen. Hur långt ifrån jordens centrum skall dom försöka göra Eva med barn för att Zerog, som
barnet skall heta, skall bli världens första nollgravitationsbebis? Jorden massa är 5,98  1024 kg ,
månens är 7,36  1022 kg och avståndet mellan jorden och månen är 3,84  108 m . (3p)
8.
07-06-07:Ett barn gungar. Barnet och gungan väger tillsammas 30 kg. Avståndet mellan barnet
och gungans upphängningspunkt är 3,0 meter. Vi lägsta punkten rör sig gungan med 5,5 m/s. Hur
stor kraft är det i tråden som håller upp gungan i detta ögonblick?
Svar: ………………..
(1p)
25
07-04-15:Daniel hänger en kula med massan 123 g i en 10,5 cm lång spiralfjäder. Fjäderns längd blir
då 18,0 cm. Han drar därefter ut fjädern så att desss längd blir 20,0 cm. Då han sedan släpper kulan
kommer denna att utföra en vertikal harmonisk svängningsrörelse. Vilken blir svängningstiden? (3p)
07-04-15:Två kroppar P och Q utför harmoniska svängningar. Vid tiden t = 0 är båda kropparna vid sitt
högra vändläge (se figuren nedan). Kroppen P svänger med frekvensen 20,0 Hz och Q med
25,0 Hz.
Vilket av alternativen nedan visar kropparnas lägen vid tiden t = 0,20 s?
Svar:
07-04-15:En satellit med massan 0,50 ton rör sig runt en planet i ekvatorsplanet på det konstanta
avståndet 42000 km från planetens medelpunkt. Satellitens omloppstid är 24 timmar. Beräkna
med hjälp av dessa data planetens massa.
Svar:
06-08-19:Hur stor måste friktionskraften på en bil vara, om bilen ska kunna följa en kurva med
krökningsradien 150,0 m och om bilen har den konstanta farten 72 km/h? Bilen väger 1,1 ton.
(3p)
06-08-19:En satellit med massan 500 kg rör sig runt en planet med okänd massa på det konstanta
avståndet 42000 km från planetens medelpunkt. Satellitens omloppstid är 31 timmar. Beräkna
med hjälp av dessa data planetens massa.
Svar:
26
06-08-19:En spiralfjäder har fjäderkonstanten 5,9 N/m. Fjädern hängs upp vertikalt och en vikt fästs i
dess nedre ända. Hur stor ska viktens massa vara för att svängningstiden skall bli 1,0 s?
Svar:
. (06-06-01 Övningstenta): En s.k. geostationär satellit befinner sig 3,58 104 km ovanför ekvatorn
och följer med jorden i dess rotation så att den alltid befinner sig över samma ort vid ekvatorn. Jorden
roterar ett varv på 23 timmar och 56 minuter (varför är det inte 24 timmar?) och dess ekvatorsradie är
6378 km.
a) Bestäm satellitens centripetalacceleration.
1.5p
b) Bestäm med hjälp av givna data (och värdet på G) jordens massa.
1.5p
(06-06-01 Övningstenta):En partikel utför en harmonisk svängning med amplituden 11 cm och
periodtiden 2,0 sekunder. Bestäm den maximala kraft som verkar på partikeln
om dess massa är 55g.
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta:En partikel utför en harmonisk svängning med amplituden 5,5 cm och
svängningstiden 2,4 s. Beräkna partikelns största hastighet under svängningstiden.
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta )En bil på 945 kg kör med 47 km/h över en backe Backens krökningsradien är
84 m. Hur stor är normalkraften från vägen på bilen just då den passerar krönet?
Svar: ………………………………………….
. (06-03-16 På basårshemsida):På Liseberg i Göteborg fanns förr en attraktion vid namn "Ormen
långe", där man fick sitta i ett vikingaskepp som utförde svängande rörelser kring en horisontell axel.
Sätt i figuren nedan ut de krafter som verkar på pojken i vikingaskeppet när detta befinner sig i sitt
nedre läge. Det skall tydligt framgå vilken av de utritade krafterna som är störst.
27
14. 05-04-16:Phobos, en av Mars’ månar, rör sig omkring planeten i en cirkelbana med radien
9,5  10 6 m. Phobos’ omloppstid är 7 h 39 min. Beräkna massan för Mars med hjälp av de givna
uppgifterna och konstanten i Newtons gravitationslag. (3p)
15. 05-04-16:Ett metallklot med tyngden 30 N hänger i en spiralfjäder med försumbar massa.
Klotet lyfts rakt upp precis så högt som behövs för att kraften från fjädern skall bli noll. Från
detta läge släpps klotet utan begynnelsehastighet. Vilken kraft utövar fjädern på klotet i det
ögonblick klotet vänder för att börja röra sig uppåt?
a)
b)
c)
d)
e)
60 N och riktad uppåt
30 N och riktad uppåt
0
30 N och riktad nedåt
60 N och riktad nedåt
Svar:_________________
16. 04-08-16:En satellit med massan 500,0 kg rör sig runt jorden i ekvatorsplanet på det konstanta
avståndet av 42000 km från jorden medelpunkt. Satellitens omloppstid är 24 timmar. Beräkna med
hjälp av dessa data jordens massa. (3p)
04-08-16:I en elastisk fjäder hängs en vikt med massan m. Systemets jämviktsläge visas i figur A. Från
detta läge sträcks fjädern ett stycke  l till det läge som figur B visar. Från detta nya läge släpps
vikten utan begynnelsehastighet varefter den utför harmoniska svängningar kring jämviktsläget.
Svängningstiden blir då T. Försöket upprepas sedan enligt figur C där viktens utgångsläge är 2 l
från jämviktsläget. Vilken blir nu svängningstiden?
T
T
a)
b)
c) T d) T  2
e) 2  T
2
2
Svar: ………………………………………….
28
1. 04-05-04:En partikel utför en harmonisk svängning enligt y=0.12*sin(t). Beräkna tiden det tar för
partikeln att röra sig mellan y = 0,12 och y = -0,12.
Svar:..................................................................
04-04-07:En forskningssatellit som fotograferar norrsken går i en cirkulär bana runt jorden. Det tar 2,0
timmar för satelliten att gå ett varv. Hur högt ovanför jordytan befinner sig satelliten då den passerar
rakt ovanför ekvatorn? (3p)
04-04-07:Sven och Inger är på fjällvandring. När Sven passerar en hängbro över en bäck börjar
hängbron svänga I höjdled. Inger står kvar på stranden. Hon vill bestämma den största hastigheten
för en punkt mitt på bron. Hon uppskattar därför amplituden vid brons mittpunkt till 20 cm och
tiden för en svängning till 1,5 s. Bestäm hastigheten för punkten.
Svar: ………………………………………….
03-08-20:Två kroppar P och Q utför harmoniska svängningar. Vid tiden t = 0 är båda kropparna vid sitt
högra vändläge (se figuren nedan). Kroppen P svänger med frekvensen 20 Hz och Q med
25 Hz.
Vilket av alternativen nedan visar kropparnas lägen vid tiden t = 0,20 s?
29
Svar:
03-08-20:En satellit med massan 500 kg rör sig runt Jorden i ekvatorsplanet på det konstanta avståndet
42000 km från jordens medelpunkt. Satellitens omloppstid är 24 timmar. Beräkna med hjälp av dessa
data jordens massa.
16. 02-08-22:En forskningssatellit som fotograferar norrsken går i en cirkulär bana runt jorden. Det
tar 2,0 timmar för satelliten att gå ett varv. Hur högt ovanför jordytan befinner sig satelliten då
den passerar rakt ovanför ekvatorn? (1p)
Svar:_________________
(03-03-27 Övningstenta):
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:En partikel med massan 25 g utför en harmonisk svängning där elongationen kan beskrivas
av funktionen y = Asint. Amplituden är 4,0 cm och periodtiden är 2,0 s
a) Beräkna partikelns största hastighet under svängningsrörelsen. (1p)
b) Beräkna den största accelerationen på partikeln (1p)
Vad är kraften på partikeln när accelerationen är som störst? (1p)
30
17. 02-08-22:En elev har tillgång till två lika fjädrar och fyra lika vikter. Då en vikt får svänga i en
fjäder uppmäts svängningstiden T (figur 1). Vilken svängningstid kan man vänta sig då fyra
vikter svänger i två fjädrar så som figur 2 visar. (1p)
a.
b.
c.
d.
e.
Svängningstiden ändras inte
Svängningstiden blir 2T
Svängningstiden blir T/2
Svängningstiden blir 2T
Svängningstiden blir T / 2
Svar:________________
3
(02-04-27 Övningstenta):En pendel har svängningstiden 1,00 s på jorden vid
tyngdaccelerationen 9,82 m/s2. Om man flyttar samma pendel till månen där
tyngdaccelerationen är 1,62 m/s2. Hur lång svängningstid får pendeln på månen?
18. (02-04-27 Övningstenta):I en elastisk fjäder hängs en vikt med massan m. Systemets
jämviktsläge visas i figur A. Från detta läge sträcks fjädern ett stycke  l till det läge som figur
B visar. Från detta nya läge släpps vikten utan begynnelsehastighet varefter den utför
harmoniska svängningar kring jämviktsläget. Svängningstiden blir då T. Försöket upprepas
sedan enligt figur C där viktens utgångsläge är 2 l från jämviktsläget. Vilken blir nu
svängningstiden? (1p)
T
T
a)
b)
c) T d) T  2
e) 2  T
2
2
Svar:_________________
31
19. (02-04-27 Övningstenta):Phobos, en av Mars’ månar, rör sig omkring planeten i en cirkelbana
med radien 9,5  10 6 m. Phobos’ omloppstid är 7 h 39 min. Beräkna massan för Mars med hjälp
av de givna uppgifterna och konstanten i Newtons gravitationslag. (3p)
20. (02-04-27 Övningstenta):Figuren visar en bilbana som innehåller en cirkulär slinga med radien
24 cm. En liten bil (punktformig) med lätta hjul släpps från ett läge 66 cm ovanför banans lägsta
punkt. Bilen väger 125 g.
a) Vad är bilens fart i punkten P? (1,5p)
b) Hur stor är normalkraften från banan på bilen i punkten P? Friktionen försummas. (1,5p)
32
Kap 7
11-01-10: En laddad liten oljedroppe på 10,2 pg (pikogram) hålls svävande i ett laboratorium av ett
elektriskt nedåtriktad fält på 125 kV/m. Hur många överskottselektroner bidrar till oljedroppens
laddning? (1p)
(På ett liknande sätt bestämde fysikern Robert Andrews Millikan för första gången storleken på
elektronens laddning.)
11-01-10: Vad är potentialen i punkten A i figuren nedan?
11-01-10: Beräkna ersättningskapacitansen i kretsen nedan. (1p)
09-06-03: Två protoner befinner sig 5,0 µm ifrån varandra. Hur många gånger starkare är den den
elektriska kraften mellan dem jämfört med den gravitationella? (Du skall alltså beräkna
Felektisk/Fgravitation).
08-06-02:Kopplingsschemat visar en elektrisk krets som är jordad i punkten P. Bestäm utifrån de data
som är angivna i figuren potentialen i punkten A. Spänningskällan har polspänningen 24 V. (1p)
33
Svar: ………………………………………….
08-06-02:Gapet mellan de två elektroderna i ett tändstift är 1,0 mm. Över de båda elektroderna läggs en
spänning. Denna spänning är 10 kV. Beräkna den elektriska fältstyrkan mellan elektroderna i
tändstiftet.
Svar:............................................................
6.
08-04-19:Ett 12-volts batteri med inre resistansen 1,5  kopplas i serie med två resistorer med
resistanserna 3,2  och 3,8  . Batteriets positiva pol är jordad (se figur). Beräkna potentialen i en
punkt A mellan de båda resistorerna
Svar: ………………..
(1p)
34
3.
08-04-19:Betrakta det elektriska fältet kring två laddningar, en positiv, +Q, och en negativ, –Q.
Vilken av pilarna i figuren nedan anger riktningen för fältstyrkan i punkten A?
Svar: ………………..
4.
(1p)
08-04-19:Ett rymdskepp med astronauter åker ett ljusår (sett från jorden) med hastigheten 0.93 c.
Hur lång sträcka upplever astronauterna att de åkt?
Svar: ………………..
(1p)
08-03-19:Det elektriska fältet mellan två parallella plattor är homogent. Fältstyrkan är
1500 V/m. Avståndet mellan plattorna är 1,50 cm.
a) Om en proton flyttas i detta fält från den negativa plattan till den positiva plattan så ändras dess
potentiella energi. Hur stor är denna ändring i potentiell energi (ange storleken på ändringen i potentiell
energi samt om potentiella energin ökar eller minskar)? (1,5p)
b) Vilken fart kommer protonen att ha strax innan den träffar den negativa plattan ifall den släpps från
vila från den positiva plattan?
(1,5p)
4.
08-03-19:Bestäm potentialen i punkten P nedan. Ledning: använd Kirchoffs lagar. (1p)
5.
08-03-19:Bestäm ersättningskapacitansen i kretsen om C1=0,4 μF, C2=0,5 μF, C3=0,6 μF
och C4=0,7 μF.
(1p)
35
6.
07-08-28:Ett 12-volts batteri med inre resistansen 1,5  kopplas i serie med två resistorer med
resistanserna 3,2  och 3,8  . Batteriets positiva pol är jordad (se figur). Beräkna potentialen i en
punkt A mellan de båda resistorerna
Svar: ………………..
6.
(1p)
07-08-28:Ett 12-volts batteri med inre resistansen 1,5  kopplas i serie med två resistorer med
resistanserna 3,2  och 3,8  . Batteriets positiva pol är jordad (se figur). Beräkna potentialen i en
punkt A mellan de båda resistorerna
36
Svar: ………………..
3.
07-08-28:Betrakta det elektriska fältet kring två laddningar, en positiv, +Q, och en negativ, –Q.
Vilken av pilarna i figuren nedan anger riktningen för fältstyrkan i punkten A?
Svar: ………………..
4.
(1p)
(1p)
07-06-07:Punkten P befinner sig lika långt från A som från B (se figur nedan). Vilken laddning,
positiv (+Q) eller negativ (–Q), skall placeras i A respektive B för att den elektriska fältstyrkan i P
skall få den i figuren angivna riktningen?
(a) +Q i A och +Q i B
(b) +Q i A och –Q i B
(e) –Q i A och +Q i B
(e) Inget av ovanstående alternativ
37
Svar: ………………..
1.
1.
(1p)
07-06-07:I nedanstående koppling finns mellan A och B en strömbrytare. Hur stor är potentialen i
A
(a) då strömbrytaren är öppen?
Svar: ………………..
(0,5p)
(b) då strömbrytaren är sluten?
Svar: ………………..
(0,5p)
07-04-15:Ett homogent elektriskt fält har fältstyrkan 0,55 kV/m. Med vilken kraft påverkas en
elektron av fältet?
Svar:
06-08-19:Till ett batteri med ems 5,6 V och inre resistans 0,45  ansluts tre resistorer enligt figur.
Punkten J jordas.
a) Beräkna strömmen genom batteriet. (1,5p)
b) Beräkna potentialen i P. (1,5p)
38
2.
06-08-19:Ett homogent elektriskt fält har fältstyrkan 880 V/m. Med vilken kraft påverkas en
proton av fältet?
Svar:
(06-06-01 Övningstenta):Batteriet i kretsen nedan är på 12 V och de tre motstånden på 1, 0  , 2, 0 
och 3, 0  respektive. Batteriets negativa pol är jordad. Bestäm potentialen i punkten A.
12 V
1, 0 
2, 0 
3, 0 
A
Svar: ………………………………………….
.
(06-06-01 Övningstenta):Spänningen mellan A och B är 10,0 V och de två kondensatorerna har
kapacitanserna 20,0 nF vardera. Bestäm laddningarna på de två yttre plattorna
(A har högst potential).
A
B
2. (06-06-01 Övningstenta):Hur stort är det elektriska fältet mellan två plattor på avståndet 10,0 cm
om spänningen över dem är 25,0 kV?
Svar:..................................................................
(06-05-06 Övningstenta:Ett 12-volts batteri med inre resistansen 1,5  kopplas i serie med två
resistorer med resistanserna 3,2  och 3,8  . Batteriets positiva pol är jordad (se figur).
Beräkna potentialen i en punkt A mellan de båda resistorerna.
39
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta:Hur stor är spänningen mellan två plattor om fältet mellan dem är 423 V/m
och avståndet är 1,45 m?
Svar:
(06-03-16 På basårshemsida):Ett batteri med emk 4,5 V och inre resistansen 0,2  kopplas ihop med
några resistorer som kopplingsschemat visar. Varje resistor har resistansen 10,0 . Batteriets negativa
pol är ansluten till jord. Beräkna potentialen i punkten B.
(3p)
(06-03-16 På basårshemsida):Potentialen i en punkt A i ett elektriskt fält är –5,0 V. För att flytta en
liten kula med den positiva laddningen 1,6 µC från A till en annan punkt B i fältet behöver energin 48
µJ tillföras. Ange potentialen i B.
Svar:………………….
21. 05-04-16:En kondensators båda plattor har laddningarna +Q och –Q. Plattorna är så stora, att
man kan bortse från randeffekter. Vilket av nedanstående påståenden är korrekt? (1p)
a) Om avståndet mellan plattorna ökas, minskar fältstyrkan.
b) Om avståndet mellan plattorna ökas, ökar fältstyrkan.
c) Om avståndet mellan plattorna ökas, är fältstyrkan oförändrad
Svar:________________
40
05-04-16:En krets är kopplad enligt figur. Kontakten S1 sluts medan S2 förblir öppen. Ange de därefter
rådande potentialerna i P1 respektive P2.
a) Potentialen i P1? (0,5p)
b) Potentialen i P2? (0,5p)
Svar:_________________
Svar:_________________
04-08-16:Ett 12-volts batteri med inre resistansen 1,5  kopplas i serie med två resistorer med
resistanserna 3,2  och 3,8  . Batteriets positiva pol är jordad (se figur).
Beräkna potentialen i en punkt A mellan de båda resistorerna.
04-08-16:Det elektriska fältet mellan två plattor är 724 V/m. Avståndet mellan plattorna är 1,30 cm.
Hur stor är spänningen över plattorna?
Svar:
04-05-04:Hur stor area ska en kondensatorplatta ha om dess kapacitans ska vara 1,0 nF? Avståndet
mellan plattorna är 0,15 mm och det är vakuum mellan plattorna.
Svar: ………………………………………….
41
04-05-04:Ett 12-volts batteri kopplas i serie med två resistorer med resistanserna 3,2  och 3,8  .
Batteriets positiva pol är jordad (se figur).
Beräkna potentialen i en punkt A mellan de båda resistorerna.
Svar: ………………………………………….
4
04-05-04:Hur starkt uppåtriktat elektriskt fält krävs för att hålla en elektron svävande i jordens
gravitationsfält?
Svar: ………………………………………….
04-04-07:Man vill accelerera stillastående protoner så att de får en fart av 80 m/s. Vilken spänning
behöver man för att ge protonen denna fart?
Svar: ………………………………………….
04-04-07:Kopplingsschemat visar en elektrisk krets som är jordad i punkten P. Bestäm utifrån de data
som är angivna i figuren potentialen i punkten A. Spänningskällan har polspänningen 24 V. (1p)
42
03-08-20:Ett homogent elektriskt fält har fältstyrkan 550 V/m. Med vilken kraft påverkas en elektron
av fältet?
3.
03-03-17:Gapet mellan de två elektroderna i ett tändstift är 1,0 mm. Över de båda elektroderna
läggs en spänning. Denna spänning är 10 kV. Beräkna den elektriska fältstyrkan mellan
elektroderna i tändstiftet.
Svar:
(03-03-27 Övningstenta):
(03-03-27 Övningstenta):
(03-03-27 Övningstenta):
43
4
03-03-17:Gravitationskraften mellan två kroppar är F. Hur stor blir kraften om avståndet mellan
kropparna ökas till det dubbla samtidigt som massan hos de båda kropparna minskas till
hälften? (Kropparnas utsträckning är liten i förhållande till avståndet mellan dem.)
A. F/16
B. F/8 C. F/4 D. F/2 E. F
22. 02-08-22:Två oladdade metallkulor A och B är elektriskt
isolerade från varandra och från omgivningen.
En tredje metallkula C, som är positivt laddad, placeras på
sammanbindningslinjen genom A och B som figuren visar.
Kulorna A och B förbinds med en ledare.
Ledaren avlägsnas.
Slutligen tas kulan C bort.
Vilket av nedanstående påståenden gäller då kulan C tagits bort? (1p)
a)
b)
c)
d)
e)
Både A och B är oladdade.
Både A och B är positivt laddade.
Både A och B är negativt laddade.
A är positivt laddad och B är negativt laddad.
A är negativt laddad och B är positivt laddad.
44
23. 02-08-22:Kopplingsschemat visar en elektrisk krets som är jordad i punkten P. Bestäm utifrån
de data som är angivna i figuren potentialen i punkten A. Spänningskällan har polspänningen
24 V. (1p)
2. (02-04-27 Övningstenta):I nedanstående koppling finns mellan A och B en strömbrytare. Hur
stor är potentialen i A,
a) då strömbrytaren är öppen? (0,5p)
b) då strömbrytaren är sluten? (0,5p)
Svar:_________________
Svar:_________________
3. (02-04-27 Övningstenta):En kondensators båda plattor har laddningarna +Q och –Q. Plattorna
är så stora, att man kan bortse från randeffekter. Vilket av nedanstående påståenden är korrekt?
(1p)
a) Om avståndet mellan plattorna ökas, minskar fältstyrkan.
b) Om avståndet mellan plattorna ökas, ökar fältstyrkan.
c) Om avståndet mellan plattorna ökas, är fältstyrkan oförändrad
Svar:________________
24. (02-04-27 Övningstenta):Mellan två horisontella och inbördes parallella kondensatorplattor är
avståndet 2,0 cm. Mellanrummet hålls evakuerat. Plattorna ansluts till varsin pol av en
spänningskälla som håller 4,0 kV, så att den övre plattan får den lägsta potentialen. En partikel
med massan 2,9  10 15 kg, laddad med en positiv elementarladdning, dvs en laddning som är
lika stor som elektronens men med motsatt tecken, lösgörs utan begynnelsehastighet från den
undre plattan. Beräkna.
a) förhållandet mellan partikelns tyngd och den elektriska kraft som verkar på partikeln (1,5p)
b) partikelns kinetiska energi i en punkt mitt emellan plattorna (1,5p)
45
Kap 8
08-06-02:En elektron kommer in i ett homogent magnetfält. Elektronens hastighet är vinkelrät mot
magnetfältet. Vilken fart har elektronen om den efter passagen av fältet fortsätter i en riktning som är
vinkelrät mot ingångsriktningen (se figur)?
Fältets magnetiska flödestäthet är 0,25 mT. (3p)
1.
08-06-02:En rak strömförande ledare befinner sig mellan polerna på en hästskomagnet.
Magnetfältet kan anses homogent med flödestätheten 0,68 mT. Strömmen genom ledaren är
1,3 A och den del av ledaren som befinner sig i magnetfältet har längden 2,8 cm. Beräkna den
magnetiska kraft som verkar på ledaren och rita in kraften i figuren.
Svar:................................................
5.
08-04-19:Hur starkt är magnetfältet i centrum av en lång rak spole där strömmen 1,50 A går
genom den lindade tråden? Spolen är 1,0 dm lång och har 1500 varv.
Svar: ………………..
(1p)
08-03-19:Bestäm storleken på magnetfältet på avståndet 1,7 cm från en lång rak ledare. Strömmen i
ledaren är 27 mA.(1p)
46
6.
08-03-19:En elektron kommer in i ett magnetfält som är riktat inåt i papperet enligt figuren
nedan. Magnetfältet finns bara inom det markerade området. Elektronens fart är
v = 3,5  105 m/s. Elektronen kommer att röra sig i en halvcirkelbana.
a) I vilket läge går elektronen ut ur magnetfältsområdet? Läge a eller läge b i figuren?
(0,5p)
b) Radien på halvcirkelbanan är 1,5 cm. Bestäm magnetfältets styrka!
(0,5p)
5.
07-08-28:Hur starkt är magnetfältet i centrum av en lång rak spole där strömmen 0,50 A går
genom den lindade tråden? Spolen är 1,0 dm lång och har 1000 varv.
Svar: ………………..
(1p)
14. 07-06-07:En proton accelereras av en potentialskillnad på 2500 V. Protonen passerar en öppning
in till en masspektrometer som har ett magnetfält på 0,050T vinkelrätt mot protonens
rörelseriktning. Protonen kommer att röra sig i en církelbana när den kommer in i magnetfältet.
(Protonens hastighet är så låg att du kan räkna orelativistiskt).
(a) Med vilken kraft verkar magnetfältet på protonen? (1,5p)
(b) Hur stor blir cirkelbanans radie? (1,5p)
15. 07-04-15:En elektron rör sig med hastigheten 6,0 Mm/s i en cirkulär bana i ett magnetfält med
flödestätheten 2,0 mT. Beräkna elektronens acceleration.. (3p)
47
4.
07-04-15:Figuren visar tre långa, raka och parallella ledare i samma plan. Den mellersta ledaren
befinner sig mitt emellan de båda andra. Ledarna genomflyts av strömmarna I, 2I och 3I. För
den resulterande kraften på den mellersta ledaren gäller att den är
A.
B.
C.
D.
E.
riktad åt vänster.
riktad åt höger
riktad ut från papperet.
riktad in i papperet.
noll.
Svar:
06-08-19:Två långa raka ledare, L1 och L2, löper parallellt med varandra. Avståndet mellan dem är 47
cm. I L1 går det en ström på 252 A. Hur stor ström måste gå i L2 om kraften per meter på
ledarna ska vara 0,16 N (3p)
11. (06-06-01 Övningstenta): I en lång rak
ledare flyter en ström på 1,00 A.
a) Bestäm magnetfältets styrka på avståndet
1,00 m från ledaren.
1p
b) 1,00 m ifrån ledaren finns ytterliggare en
ledare som löper parallellt med den första och
genom vilken också en ström på 1,00 A flyter,
men i motsatt riktning. Bestäm kraften per
meter både till storlek och riktning på den
andra ledaren från den första.
2p
1,00 A
1,00 A
1,00 m
(06-05-06 Övningstenta:En ledare med längden 0,50 m genomflyts av strömmen 2,0 A. Vinkelrätt mot
ledaren finns ett homogent magnetfält med flödestätheten 35 mT. Hur stor blir kraften på ledaren?
Svar: ………………………………………….
3. (06-05-06 Övningstenta:Ett homogent magnetfält går vinkelrätt mot en ledare. Kraften per meter
på en ledaren uppmäts till 42 N. I ledaren går en ström på 3,0 A. Hur stor flödestäthet har
magnetfältet?
Svar:
(06-03-16 På basårshemsida):En elektron skjuts in vinkelrätt mot flödeslinjerna i ett homogent
48
magnetfält med begränsad utsträckning. Elektronen kommer att röra sig i en halvcirkel inne i fältet och
kommer därefter att lämna fältet med rakt motsatt rörelseriktning. Bestäm den tid som elektronen
uppehåller sig i fältet om den magnetiska flödestätheten är 3,0 mT och rita in det homogena
magnetfältets riktning.
(3p)
B = 3,0 mT
25. 05-04-16:Fyra långa, raka och från varandra isolerade ledningstrådar är placerade i samma plan
så att en kvadrat med sidan 10 cm bildas. Strömmarna genom de fyra trådarna är 2,0 A och
riktade så som figuren visar. Hur stor är den magnetiska flödestäthet som strömmarna ger
upphov till i kvadratens centrum C? (1p)
Svar:_________________
26. 05-04-16:Varje figur nedan föreställer en strömgenomfluten ledare i ett homogent magnetfält.
Flödeslinjerna går i papperets plan och ledaren är vinkelrät mot detta. I vilken figur (vilka
figurer) är riktningen av den magnetiska kraften F på ledaren korrekt utritad? (1p)
Svar:_________________
49
04-08-16:Fyra likadana magneter är placerade enligt figuren. Rita en pil i figuren som anger det
resulterande magnetfältets riktning i punkten P.
4. 04-08-16:En ledare med längden 0,50 m genomflyts av strömmen 2,0 A. Vinkelrätt mot ledaren
finns ett homogent magnetfält med flödestätheten 35 mT. Hur stor blir kraften på ledaren?
Svar:
17. 04-05-04:En elektron snurrar i ett homogent magnetfält med styrkan B = 0,10 mT. Elektronens fart
är 2,0 Mm/s.
a) Hur stor kraft påverkar elektronen? (1,5p)
b) Vilken radie har den cirkulära elektronbanan? (1,5p)
04-04-07: En elektron rör sig i ett homogent magnetfält med hastigheten 3,8·105 m/s, se figur. Den
magnetiska flödestätheten B är 9,5 mT och riktad vinkelrätt ut ur papperets plan.
a) Hur stor är den kraft som magnetfältet utövar på elektronen? (0,5p)
Svar: ………………………………………….
b) Ange riktningen för den kraft som verkar på elektronen. (0,5p)
50
5.
03-08-20:Figuren visar tre långa, raka och parallella ledare i samma plan. Den mellersta ledaren
befinner sig mitt emellan de båda andra. Ledarna genomflyts av strömmarna I, 2I och 3I. För
den resulterande kraften på den mellersta ledaren gäller att den är
A.
B.
C.
D.
E.
riktad åt vänster.
riktad åt höger
riktad ut från papperet.
riktad in i papperet.
noll.
Svar:
03-08-20:Protoner med olika energier kommer vid A in vinkelrätt mot ett homogent magnetiskt fält (se
figur). De protoner som har den kinetiska energin 64 aJ beskriver den större halvcirkeln i fältet.
Vilken är den kinetiska energin för de protoner som beskriver den mindre halvcirkeln? Figuren
är i naturlig storlek. I lösningen skall uppställda uttryck och ekvationer motiveras. (3p)
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:En elektron kommer in i ett homogent magnetfält. Elektronens hastighet är vinkelrät mot
magnetfältet. Vilken fart har elektronen om den efter passagen av fältet fortsätter i en riktning som är
51
vinkelrät mot ingångsriktningen (se figur)?
Fältets magnetiska flödestäthet är 0,25 mT. (3p)
52
27. 02-08-22:En kopparstav AB med längden 3,0 cm är upphängd i två tunna koppartrådar i gapet
till en permanentmagnet. Om strömmen 5,0 A sänds genom kopparstaven kan denna hållas i sitt
läge med hjälp av en dynamometer som då visar 0,12 N (se figur). Man kan anta att magnetens
fält är homogent i det område där staven befinner sig.
a) Beräkna flödestätheten för detta fält. (1,5p)
b) Ange riktningarna för magnetfältet, magnetiska kraften och strömmen i staven. (1,5p)
28. 02-08-22:En elektron rör sig i ett homogent magnetfält med hastigheten 3,8·105 m/s, se figur.
Den magnetiska flödestätheten B är 9,5 mT och riktad vinkelrätt ut ur papperets plan.
a) Hur stor är den kraft som magnetfältet utövar på elektronen? (0,5p)
Svar:_________________
b) Ange riktningen för den kraft som verkar på elektronen. (0,5p)
6.
(02-04-27 Övningstenta):En rak strömförande ledare befinner sig mellan polerna på en
hästskomagnet. Magnetfältet kan anses homogent med flödestätheten 0,68 mT. Strömmen
genom ledaren är 1,3 A och den del av ledaren som befinner sig i magnetfältet har längden
2,8 cm. Beräkna den magnetiska kraft som verkar på ledaren och rita in kraften i figuren.
Svar:
53
(02-04-27 Övningstenta):Varje figur nedan föreställer en strömgenomfluten ledare i ett homogent
magnetfält. Flödeslinjerna går i papperets plan och ledaren är vinkelrät mot detta. I vilken figur (vilka
figurer) är riktningen av den magnetiska kraften F på ledaren korrekt utritad? (1p)
Svar:_________________
29. (02-04-27 Övningstenta):En elektron rör sig rakt mot en stavmagnet som figuren visar. Åt
vilket håll kommer elektronen att avvika? (1p)
a) Åt höger i figuren
d) Nedåt från papperets plan
b) Åt vänster i figuren
e) Ingen avvikelse sker
c) Uppåt från papperets plan
Svar:_________________
54
Kap 9
11-01-10: En spole med 1000 varv har inneradien 2,0 cm. Om man under en sekund ökar den
magnetiska födestätheten B från -5,0 mT till +5,0 mT genom spolen, hur stor spänning induceras då i
spolen? (1p)
09-06-03: Ett flygplan flyger med konstant höjd över ett område på norra halvklotet där jordens
magnetfält har flödestätheten 48 µT och inklinationen är 60º. Farten är 800 m/s och planet mäter 30 m
mellan vingspetsarna.
a) Beräkna den inducerade spänningen mellan vingspetsarna. (1p)
b) Ange vilken av vingarna som har negativ överskottsladdning. (1p)
c) Finns det någon möjlighet att driva elektronik inne i planet med hjälp av den inducerade spänningen
mellan vingspetsarna? Motivera svaret. (1p)
tt1 så som diagrammet
08-06-02:Det magnetiska flödet inuti en spole förändras i tidsintervallet 0
visar.
Ett av nedanstående alternativ visar den i spolen inducerade spänningen e som funktion av
tiden. Vilket?
Svar:...................................
13. 08-04-19:En horisontell metallstav dras med konstant fart på två ledande parallella skenor.
Avståndet mellan skenorna är 1,40 m. Staven är hela tiden vinkelrät mot skenorna. Vinkelrätt mot
staven finns ett vertikalt magnetfält med fältstyrkan 2,5 T. Skenorna är kopplade till en glödlampa.
Med vilken hastighet skallstaven dras för att glödlampan skall lysa med effekten 5,0 W? Lampan
55
har då resistansen 8,0 ohm, medan stavens och skenornas resistanser är försumbara. (3p)
10. 08-04-19:En rektangulär strömslinga befinner sig så som framgår av figurerna nedan delvis (figur
a och b) respektive helt (figur c och d) i det homogena magnetfältet mellan två magnetpoler.
Slingan alternativt magnetpolerna förflyttas i pilarnas riktning. I vilken eller vilka av de återgivna
ögonblicksbilderna bör amperemetern visa att en ström passerar?
Svar: ………………..
(1p)
08-03-19:En växelspänningsgenerator kopplas till en krets med enbart resistanser. Spänningens
effektivvärde är 5,4 V och strömmens effektivvärde är 0,53 A.
a) Bestäm maximala värdet av momentaneffekten som generatorn levererar till kretsen. (0,5p)
b) Bestäm minimala värdet av momentaneffekten som generatorn levererar till kretsen. (0,5p)
56
08-03-19:Det magnetiska flödet genom en spole ändras från 0,35 Wb till 0,15 Wb på 0,20 s. Då
induceras i snitt en ström på 10 A. Bestäm spolens resistans. Spolens varvtal är 30.
(1p)
13. 07-08-28:En horisontell metallstav dras med konstant fart på två ledande parallella skenor.
Avståndet mellan skenorna är 1,25 m. Staven är hela tiden vinkelrät motskenorna. Vinkelrätt mot
staven finns ett vertikalt magnetfält med fältstyrkan2,0 T. Skenorna är kopplade till en glödlampa.
Med vilken hastighet skallstaven dras för att glödlampan skall lysa med effekten 5,0 W? Lampan
har då resistansen 12 ohm, medan stavens och skenornas resistanser är försumbara. (3p)
10. 07-08-28:En rektangulär strömslinga befinner sig så som framgår av figurerna nedan delvis (figur
a och b) respektive helt (figur c och d) i det homogena magnetfältet mellan två magnetpoler.
Slingan alternativt magnetpolerna förflyttas i pilarnas riktning. I vilken eller vilka av de återgivna
ögonblicksbilderna bör amperemetern visa att en ström passerar?
57
Svar: ………………..
(1p)
15. 07-06-07:En elektriskt ledande stång dras med konstant fart v  4,0 m/s , genom ett magnetfält,
B  0,45 T . Stången antages glida friktionsfritt ovanpå två elektriskt ledande skenor (på avståndet
0,75 m från varandra). Skenorna är hopkopplade via ett motstånd, R  0,47  .
(a) Bestäm inducerad ems i kretsen (1,5)
(b) Bestäm den kraft som erfordras för att dra stången. (1,5p)
6.
07-06-07:En väggkontakt ger en spänning vars effektivvärde är 220 V. Beräkna toppvärdet för
strömmen genom en 75 W lampa, som är ansluten till kontakten.
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:En lampa märkt 60,0 W ansluts till 230,0 V växelspänning. Lampan betraktas som en
resistor.
a) Hur stort är strömmens effektivvärde? (1p)
b) Hur stort är strömmens toppvärde? (1p)
c) Beräkna lampans resistans. (1p)
58
07-04-15:Det magnetiska flödet genom en spole varierar enligt diagram 1. Vilket av diagrammen a – f
visar bäst hur storleken av den inducerade spänningen varierar.
Svar:
06-08-19:En kvadratisk metalltrådslinga rör sig med konstant hastighet från ett fältfritt område in
genom ett område med homogent magnetfält och åter ut i ett fältfritt område (se figuren).
Vilket av diagrammen a) – e) beskriver bäst hur strömmen i slingan beror av tiden.
Svar:
59
7.
06-08-19:En växelspänning u har tidsberoendet u = 53 sin 32πt volt. Bestäm växelspänningens
effektivvärde!
Svar:
15. (06-06-01 Övningstenta): Ett konstant
magnetfält på 1,3 103 T är begränsat till det
streckade området i figuren och pekar inåt,
vinkelrätt mot papperets plan. En kvadratisk
slinga, i papperets plan och med sidolängd 10
cm, dras genom fältet med hastigheten 5,0
m/s. Slingan har en resistans på 1, 0 k och
dess självinduktans kan försummas.
a) Bestäm den inducerade spänningen när
slingan är på väg ut enligt figuren, så att
endast en del av slingan befinner sig i fältet.
1p
b) Bestäm strömmen som då fås i slingan 1p
c) Markera strömmens riktning. 0,5p
d) Vad gäller för spänningen och strömmen
när slingan är helt inom det streckade området
eller helt utanför?
0,5p
11. (06-05-06 Övningstenta:Det magnetiska flödet i en trådslinga varierar med tiden så som
diagrammet visar. Hur stor är den ems som induceras i slingan?
Svar: ………………………………………….
60
. (06-03-16 På basårshemsida):En enkel, sluten strömslinga har formen av en kvadrat med sidan 10,0
cm. Resistansen i strömslingan är 3,0  10 3  . Slingan befinner sig i ett homogent magnetfält, som är
vinkelrätt mot strömslingans plan (se figur 1). Fältets flödestäthet varierar med tiden enligt diagrammet
i figur 2. Beräkna den ström, som flyter genom slingan vid tiden t = 0,2 s. (3p)
(06-03-16 På basårshemsida):Bilden beskriver en växelströmskurva
a) Skriv växelströmmen som en sinusfunktion på formen u=ûsinwt (0,5p) Svar:…………….
b) Oscilloskopet ersätts sedan med en voltmeter. Vad kommer den att visa? (0,5p)
Svar:……………………..
05-04-16:En enkel, sluten strömslinga har formen av en kvadrat med sidan 10,0 cm. Resistansen i
strömslingan är 3,0  10 3  . Slingan befinner sig i ett homogent magnetfält, som är vinkelrätt mot
strömslingans plan (se figur 1). Fältets flödestäthet varierar med tiden enligt diagrammet i figur 2.
Beräkna den ström, som flyter genom slingan vid tiden t = 0,2 s.
61
12. 04-08-16:En spole är placerad i ett magnetfält som varierar med tiden. I spolen induceras därvid en
spänning enligt nedanstående e – t -diagram
Vilket av diagrammen a) – e) beskriver bäst hur det magnetiska flödet genom spolen varierar med
tiden?
Svar: ………………………………………….
62
5. 04-04-07:Det magnetiska flödet inuti en spole förändras i tidsintervallet 0  t  t1 så som
diagrammet visar.
04-04-07:Ett av nedanstående alternativ visar den i spolen inducerade spänningen e som funktion
av tiden. Vilket?
Svar:
04-04-07:En växelspänning över en resistor med resistansen 10,0  varierar med tiden enligt
u=12,0*sin(50t). Beräkna spänningens effektivvärde.
Svar:
03-08-20:En lampa märkt 60 W ansluts till 230 V växelspänning. Lampan betraktas som en resistor.
d) Hur stort är strömmens effektivvärde? (1p)
e) Hur stort är strömmens toppvärde? (1p)
f) Beräkna lampans resistans. (1p)
63
03-08-20:Det magnetiska flödet genom en spole varierar enligt diagram 1. Vilket av diagrammen a – f
visar bäst hur storleken av den inducerade spänningen varierar.
Svar:
(03-03-27 Övningstenta)
03-03-17:Det magnetiska flödet genom en trådslinga varierar med tiden så som diagrammet visar. Hur
stor är den spänning som induceras över slingan?
64
Svar:
30. (02-04-27 Övningstenta):En enkel, sluten strömslinga har formen av en kvadrat med sidan
10,0 cm. Resistansen i strömslingan är 3,0  10 3  . Slingan befinner sig i ett homogent
magnetfält, som är vinkelrätt mot strömslingans plan (se figur 1). Fältets flödestäthet varierar
med tiden enligt diagrammet i figur 2. Beräkna den ström, som flyter genom slingan vid tiden
t = 0,2 s.
Svar:_________________
65
Kap 10
091029 Efter the big bang var vårt universum mycket varmt, men i takt med att universum expanderat
har det successivt blivit kallare. Astronomer kan fortfarande se rester av det tidiga big bang i form
av en kosmisk bakgrundsstrålning. Denna strålning är svartkroppsstrålning med temperaturen
2,725 K. Vid vilken våglängd söker astronomerna efter denna strålning?
1.
08-06-02:För ett visst fotokänsligt ämne är gränsfrekvensen 750 THz. Gränsfrekvensen är den
minsta frekvens som behövs för att frigöra elektroner. Bestäm utträdesarbetet.
Svar:................................................
8.
08-04-19:Utträdesarbetet för fotoeffekt är 4,5 eV för en viss metall. Efter belysning med
monokromatiskt ljus får de snabbaste fotoelektronerna rörelseenergin 2,4 eV. Vilken våglängd
hade fotonerna?
Svar: ………………..
7.
08-04-19:Den längsta synliga våglängden är cirka 750 nm. Vid vilken temperatur strålar en
svartkropp mest vid denna våglängd?
Svar: ………………..
8.
(1p)
07-08-28:Utträdesarbetet för fotoeffekt är 4,7 eV för en viss metall. Efter belysning med
monokromatiskt ljus får de snabbaste fotoelektronerna rörelseenergin 2,1 eV. Vilken våglängd
hade fotonerna?
Svar: ………………..
7.
(1p)
(1p)
07-08-28:Den längsta synliga våglängden är cirka 750 nm. Vid vilken temperatur strålar en
svartkropp mest vid denna våglängd?
Svar: ………………..
(1p)
66
3.
07-06-07:Utträdesarbetet för fotoelektroner från kalium är 2,24 eV. Hur stor spänning behövs för
att bromsa elektronerna till vila om kalium belyses med ljus av våglängden 489 nm?
Svar: ………………..
2.
(1p)
07-06-07:Vid vilken våglängd emitterar jorden mest strålning om dess yttemperaturär 15 C.
Teorin för svartkroppsstrålning kan anses gälla.
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:En absolut svart metallkub med den totala arean 25 cm2 upphettas så mycket att den avger
effekten 12 W. Vilken temperatur uttryckt i °C har då metallkuben?
Svar:
8.
07-04-15:För ett visst fotokänsligt ämne är gränsfrekvensen 750 THz. Bestäm utträdesarbetet.
Svar:
06-08-19:En absolut svart metallkub med den totala arean 38 cm2 upphettas så mycket att den avger
effekten 33 W. Vilken temperatur uttryckt i °C har då metallkuben?
Svar:
9.
06-08-19:För ett visst fotokänsligt ämne är gränsfrekvensen 795 THz. Bestäm utträdesarbetet.
Svar:
(06-06-01 Övningstenta):Solens yttemperatur är 5800 K. Bestäm dess totala effekt.
Svar: ………………………………………….
(06-06-01 Övningstenta):För att bestämma utträdesarbetet för elektroner i en viss metall belystes den
med ljus av våglängden 400 nm. För att bromsa elektronerna till vila krävdes en backspänning på
1,28 V. Bestäm utträdesarbetet
Svar:…………………………………………
67
(06-05-06 Övningstenta:En absolut svart kropp har en yta på 7,5 m2 . Kroppen har temperaturen 32°C.
Hur stor effekt avger kroppen?
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta:Utträdesarbetet för elektroner i en metall som belyses med ljus av våglängden
465 nm är 2,6 eV. Hur stor spänning behövs för att bromsa elektronerna till vila?
Svar:…………………………………………
(06-03-16 På basårshemsida):Utträdesarbetet för fotoeffekt är 4,3 eV för en metall. Efter belysning
med monokromatiskt ljus får de snabbaste fotoelektronerna rörelseenergin 1,1 eV.
Hur stor energi hade fotonerna?
Svar:…………………..
31. 05-04-16:a) Vilken är den lägsta temperatur en svart kropp kan ha för att våglängden m
(våglängden för maximal emittans) ska vara synligt ljus. Synligt ljus har våglängder i intervallet
400-750 nm. (1p)
b) Om kroppen är en sfär med diameter 1,0 dm vilken effekt har dess termiska strålning? (2p)
32. 05-04-16:Då bildskärmen i en TV-apparat träffas av elektroner alstras, förutom synligt ljus från
det fluorescerande materialet, röntgenstrålning. Praktiskt taget all denna röntgenstrålning
absorberas i bildskärmen. Vilken är den minsta möjliga våglängden hos denna röntgenstrålning?
Vid beräkningen kan man kan anta att accelerationspänningen är 15 kV och att all rörelseenergi
hos en elektron omvandlas till en röntgenfoton. (1p)
Svar:_______________
04-08-16:En absolut svart kropp med ytarean 3,5 m2 har temperaturen 25°C. Hur stor effekt avger
kroppen?
Svar: ………………………………………….
04-08-16:En metallyta belyses med ljus av våglängden 450 nm. För att frigöra elektroner ur metallen
krävs minst en energi på 2,2 eV. Hur stor spänning behövs för att bromsa elektronerna till vila?
Svar:…………………………………………
04-05-04:Rött ljus har våglängden 725 nm. Hur stor energi har en foton av detta ljus?
Svar: ………………………………………….
4.
04-05-04:Hur varm ska en sfär med arean 77,0 cm2 vara för att den ska stråla ut 75 W?
68
Svar: ………………………………………….
04-04-07:Tråden i en värmespiral till en elkamin har längden 6,5 m och diametern 0,80 mm. Vilken
yttertemperatur har tråden då den utstrålade effekten är 600 W? Tråden får anses vara en homogent
strålande svart kropp. (3p)
03-08-20:En absolut svart metallkub med den totala arean 25 cm2 upphettas så mycket att den avger
effekten 12 W. Vilken temperatur uttryckt i °C har då metallkuben?
10.
03-08-20:För ett visst fotokänsligt ämne är gränsfrekvensen 750 THz. Bestäm utträdesarbetet.
(03-03-27 Övningstenta):
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:Diagram 1 visar hur strålningsflödet från en absolut svart kropp vid en viss temperatur
fördelar sig över spektrets våglängder. Arean under kurvan representerar alltså det totala
strålningsflödet från kroppen vid denna temperatur. Kurvan uppvisar ett maximivärde vid en bestämd
våglängd  m . Om kroppens temperatur ökas förskjuts detta maximivärde mot kortare våglängder
samtidigt som strålningsflödet växer. Diagram 2 visar sambandet mellan denna våglängd  m och
temperaturen T.
Bestäm med hjälp av diagrammen temperaturen hos den svarta kroppen.
69
33. 02-08-22:För en s k absolut svart kropp gäller att den våglängd vid vilken dess
strålningsintensitet är störst, är omvänt proportionell mot kroppens absoluta temperatur. Solen
strålar i stort sett som en svart kropp med temperaturen 5,8  103 K och med ett maximum för
strålningsintensiteten vid våglängden 0,50 m . Även den elektromagnetiska
bakgrundsstrålningen i kosmos kan betraktas som strålning från en svart kropp. I diagrammet
nedan anger I dess relativa intensitet som funktion av våglängden  . Gör med hjälp av
diagrammet en uppskattning av den temperatur som svarar mot denna strålning. (1p)
Svar:________________
34. 02-08-22:Då bildskärmen i en TV-apparat träffas av elektroner alstras, förutom synligt ljus
från det fluorescerande materialet, röntgenstrålning. Praktiskt taget all denna röntgenstrålning
absorberas i bildskärmen. Vilken är den minsta möjliga våglängden hos denna
röntgenstrålning? Vid beräkningen kan man kan anta att accelerationspänningen är 15 kV och
att all rörelseenergi hos en elektron omvandlas till en röntgenfoton. (1p)
Svar:________________
Svar:
35. (02-04-27 Övningstenta):Då bildskärmen i en TV-apparat träffas av elektroner alstras, förutom
synligt ljus från det fluorescerande materialet, röntgenstrålning. Praktiskt taget all denna
röntgenstrålning absorberas i bildskärmen. Vilken är den minsta möjliga våglängden hos denna
röntgenstrålning? Vid beräkningen kan man kan anta att accelerationspänningen är 15 kV och
att all rörelseenergi hos en elektron omvandlas till en röntgenfoton. (1p)
a) Vilken är den lägsta temperatur en svart kropp kan ha för att våglängden m (våglängden för
maximal emittans) ska vara synligt ljus. Synligt ljus har våglängder i intervallet 400-750 nm. (1p)
b) Om kroppen är en sfär med diameter 1,0 dm vilken effekt har dess termiska strålning? (2p)
70
Kap 11
11-01-10: En dag i framtiden bestämmer sig mänskligheten för att starta en koloni vid en av våra
närmaste stjärnor, Alpha-Centary, som ligger 4,30 ljusår bort. Vi har byggt en rymdfarkost som kan ta
oss dit med en fart som är 99 % av ljusets hastighet. Sett från jorden tar resan tiden t = 4,34 år (4 år
och 124 dagar).
a) Hur länge upplever resenärerna ombord på rymdfarkosten att resan tagit? (1,5p)
b) Hur stort är avståndet mellan jorden och Alpha-Centary enligt resenärerna ombord på
rymdfarkosten? (1,5p)
09-06-03: En elektron accelereras från vila till 0,29 Gm/s. Hur stor är dess slutliga rörelseenergi?
09-06-03: Solens totala utstrålade effekt är 4*1026 W. Hur stor massa förlorar solen varje år?
08-06-02:En elektron accelereras från vila av en spänning på 150,0 kV.
a) Beräkna hastigheten på elektronen klassiskt (felaktigt). (1p)
b) Beräkna den relativistiska (korrekta) hastigheten på elektronen.(2p)
08-03-19:Egentiden för livslängden hos en myon är 2,20 μs. Enligt en stillastående observatör i
laboratoriet så har myonen en livslängd på 34,8 μs. Vad är myonens hastighet relativt observatören?
Uttryck svaret i c (d.v.s. som en bråkdel av ljusets hastighet i vakuum)?(1p)
4.
07-08-28:Ett rymdskepp med stora blå kvinnor från en på jorden okänd planet åker ett ljusår rakt
mot jorden med hastigheten 0.85 c. Hur lång sträcka upplever de blå kvinnorna att de åkt?
Svar: ………………..
7.
(1p)
07-06-07:En elektron snurrar runt i en partikelaccelrator med hastigheten 0.99c i en timme (sett
från sidan). Hur lång tid, enligt elektronen, har den snurrat?
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:Hur stor hastighet, uttryckt som procent av ljushastigheten skall en partikel ha om dess massa
ska vara 10 gånger större än dess vilomassa?
Svar:
71
06-08-19:I ett laboratorium rör sig en  0 -meson med praktiskt taget ljusets hastighet c. Den
sönderfaller i flykten i två fotoner. Den ena fotonen sänds ut framåt i mesonens ursprungliga
färdriktning och den andra bakåt i rakt motsatt riktning. Vilket av nedanstående alternativ anger
fotonernas hastigheter i förhållande till laboratoriet?
Hastigheten hos fotonen som rör sig
framåt bakåt
a)
b)
c)
d)
e)
2c
2c
c
c
c/2
0
c
0
c
c/2
Svar:
(06-06-01 Övningstenta):En partikel som har livslängden 1,5 1010 s i sitt vilosystem skapas vid en
reaktion. Den rör sig med 99% av ljushastigheten relativt laboratoriet. Hur
långt hinner den relativt laboratoriet innan den sönderfaller?
Svar: ………………………………………….
(06-06-01 Övningstenta):En elektron rör sig vinkelrätt mot ett konstant magnetfält i en cirkel med
periodtiden 2,1107 s. Bestäm magnetfältets styrka. Anta att rörelsen är
orelativistisk (dvs v << c).
Svar: ………………………………………….
(06-05-06 Övningstenta:Man vill accelerera protoner så att de får en hastighet som är 93% av
ljushastigheten.
a) Hur stor rörelseenergi får en proton? (1,5p)
b) Vilken accelerationsspänning behöver man? (1,5p)
(06-03-16 På basårshemsida):En laddad radioaktiv partikel sänds ut från solen med en hastighet
relativt solen som är 0,95% av ljushastigheten. Efter stund passerar partikeln jorden med praktiskt taget
lika stor hastighet.
Hur långt avstånd "uppfattar" partikeln sträckan solen - jorden?
Avståndet solen - jorden är 1,50·1011 m.
Svar:…………………..
36. 05-04-16:Vilken fart måste en proton ha för att få rörelseenergin 1,000 nJ? (3p)
72
04-08-16:Man vill accelerera protoner så att de får en hastighet som är 80% av ljushastigheten. Vilken
accelerationsspänning behöver man? (3p)
04-05-04:En rymdfarkost med massan 1,7 ton rör sig med 95 % av ljushastigheten. Farkosten är 7,0 m
lång.
a) Vilken total energi har farkosten? (1p)
b) Vilken rörelseenergi har farkosten? (1p)
c) Hur lång uppfattas farkosten vara av en observatör på marken? (1p)
04-04-07:Man vill accelerera stillastående protoner så att de får en fart som är 80 % av ljushastigheten.
Vilken spänning behöver man för att ge protonen denna fart?
Svar: ………………………………………….
03-08-20:Med hjälp av en linjär accelerator ökas hastigheten för en elektron upp till en hastighet nära
ljushastigheten c. Vilket av nedanstående diagram ger en korrekt beskrivning av v 2 som
funktion av Wk där v är elektronens hastighet och Wk dess kinetiska energi.
Svar:
73
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:En elektron accelereras i ett elektriskt fält. Man önskar beräkna elektronens sluthastighet
under förutsättning att dess begynnelsehastighet är noll. Om man använder den klassiska mekanikens
formler erhålls resultatet 0,350 Gm/s.
Beräkna det riktiga värdet på sluthastigheten. (3p)
37. 02-08-22:I bildröret till en TV-apparat accelereras elektroner av en spänning på 15,0 kV. Om
man beräknar hastigheten enligt den klassiska mekaniken får man ett värde som avviker från det
mera korrekta värde som relativitetsteorin ger.
a) Beräkna den hastighet som den klassiska mekaniken ger (1,5p)
b) Beräkna den hastighet som relativitetsteorin ger. (1,5p)
38. (02-04-27 Övningstenta):Vilken fart måste en proton ha för att få rörelseenergin 1,000 nJ?
(3p)
74
Kap 12
08-06-02:Figuren visar ett energinivådiagram för väteatomen. Vilken våglängd har det ljus som
utsänds vid den i figuren markerade övergången? (W står för energi i figuren)
Svar:................................................
15. 08-04-19:En väteatom vilken är exciterad till nivå 5 (n = 5).
(a) Vilken är den kortaste våglängden som atomen kan sända ut? (1p)
(b) Vilken är den längsta våglängden som atomen kan sända ut? (1p)
(c) Hur många olika våglängder kan sändas ut innan atomen återvänt till grundtillståndet? (Alla
tänkbara övergångar mellan n=5 och grundnivån n=1 måste beaktas.) (1p)
Ledning: En  13,6 / n 2 eV .
7.
08-03-19:Figuren visar en del av ett energinivådiagram för en atom. Tre energinivåer är
utritade. Våglängderna för den strålning som utsänds vid övergångarna markerade 1 och 3
är 25,6 nm resp. 162 nm. Beräkna våglängden för den strålning som utsänds vid
övergången markerad med 2.
(3p
3
)
1
2
75
15. 07-08-28:En väteatom vilken är exciterad till nivå 4 (n = 4).
(a) Vilken är den kortaste våglängden som atomen kan sända ut? (1p)
(b) Vilken är den längsta våglängden som atomen kan sända ut? (1p)
(c) Hur många olika våglängder kan sändas ut innan atomen återvänt till grundtillståndet? (Alla
tänkbara övergångar mellan n=4 och grundnivån n=1 måste beaktas.) (1p)
Använd formeln för jonisationsenergin: En  13,6 / n 2 eV .
10. 07-06-07:Atomer kan joniseras direkt ifrån ett exciterat tillstånd. Antag att du har en laser med
våglängden 800 nm och att du vill jonisera väteatomer. Vilken är den lägsta nivån som
väteatomerna måste vara exciterade till för att jonisering skall kunna ske? Använd formeln för
jonisationsenergin: En  13,6 / n 2 eV .
Svar: ………………..
(1p)
07-04-15:Beräkna energidifferensen, uttryckt i eV, för nivåerna n = 6 och n = 7 i en väteatom.
Svar:
06-08-19:Beräkna energidifferensen, uttryckt i eV, för nivåerna n = 8 och n =11 i en väteatom.
Svar:
(06-06-01 Övningstenta):En elektron faller från nivån n = 4 till nivån n = 2 i en väteatom. Bestäm den
utsända fotonens våglängd.
Svar:…………………………………………
6. (06-05-06 Övningstenta:Beräkna energidifferensen, uttryckt i eV, för nivåerna n = 6 och n = 7 i en
väteatom.
Svar:…………………………………………
(06-03-16 På basårshemsida):Figuren visar en del av ett energinivådiagram för en atom. Tre
energinivåer är utritade. Våglängderna för det ljus som utsänds vid övergångarna markerade 1 och 2 är
25,6 nm respektive 30,4 nm. Beräkna våglängden för det ljus som utsänds vid övergången markerad 3.
76
7. 04-08-16:Figuren visar ett energinivådiagram för väteatomen. Vilken frekvens har det ljus som
utsänds vid den i figuren markerade övergången?
Svar:…………………………………………
77
17. 04-04-07:Då man belyser natriumånga med ljus av våglängden 330 nm exciteras natriumatomen
från energinivån W0 till W3 . Den så exciterade atomen kan avge sin energi i tre steg
W3  W2 , W2  W1 och W1  W0 . Övergången W2  W1 ger strålning med våglängden
1140 nm och W1  W0 ger 589 nm. Vilken våglängd ger övergången W3  W2 ? (3p)
03-08-20:Beräkna energidifferensen, uttryckt i eV, för nivåerna n = 6 och n = 7 i en väteatom.
Svar:
(03-03-27 Övningstenta):
03-03-17:Figuren visar ett energinivådiagram för väteatomen. Vilken frekvens har det ljus som utsänds
vid den i figuren markerade övergången? (W står för energi i figuren)
78
39. 02-08-22:Då man belyser natriumånga med ljus av våglängden 330 nm exciteras
natriumatomen från energinivån W0 till W3 . Den så exciterade atomen kan avge sin energi i tre
steg W3  W2 , W2  W1 och W1  W0 . Övergången W2  W1 ger strålning med
våglängden 1140 nm och W1  W0 ger 589 nm. Vilken våglängd ger övergången W3  W2 ?
(3p)
Svar:
79
Kap 16
08-06-02:Ge exempel på minst en observation som antyder att universum är ca 13,5 miljader år
gammalt.
Svar:.........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
08-03-19:Nämn en observation som styrker påståendet att universum är 13,5 miljarder år gammalt.
(1p)
04-04-07:Hur mäter man hastigheten hos en avlägsen superhop?
a) man studerar hur dess position på stjärnhimlen ändras
b) man studerar dem under en längre tid och ser hur ljusstyrkan ändras
c) man studerar hur det utsända ljusets frekvens förändras, t ex att en gul stjärna som rör sig
bort från oss förefaller rödaktig
d) man använder parallaxmetoder
e) man skickar en laserpuls som får reflekteras mot superhopen och mäter sedan tiden tills
pulsen återvänder
f) man använder en starkare variant av polisradar
03-03-17:Hubbles lag säger att alla avlägsna galaxer (galaxer i andra superhopar) rör sig bort från oss.
Förklara hur man med en enkel observation kan observera detta!
Svar:
Kombiproblem:
80