Mätteknik - Engineers

(Sensur)
Projektlaboration Mätningar på solcellspanel
Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015­03­22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk ström. Hur mycket energi en solcellspanel (dvs seriekopplade solceller) kan generera beror på ett antal faktorer som t.ex. illuminans, ljusets infallsvinkel, area mm. I denna rapport behandlas några elektriska egenskaper hos en solpanel för att kunna förstå dess samband liksom inverkan. Huvudsakligt syftet är att: ●
●
●
●
●
Undersöka hur tomgångsspänning och kortslutningsström för solcellspanelen beror på den infallande illuminansen. Undersöka hur den uttagna effekten ​
P​
från panelen varierar genom att belasta den med olika fasta motstånd under en konstant ljus­intensitet. Jämföra solcellen elektriskt med en Thévenin­ekvivalent (se kompendiet). Visa hur spänningen från solcellspanelen beror av den uttagna strömmen. Variera ljusets infallsvinkel (​
ϕ​
) mellan 0° och 90° och undersöka hur uttagen effekt ​
P​
varierar med infallsvinkeln. Teori En solcell är en typ av fotodiod, där det första skiktet är n­dopat och det andra p­dopat, ofta av halvledande material. Då fotoner träffar n­skiktet kommer elektroner vandra över till det p­dopade skiktet varpå en stark potential kommer bildas över skikten. Därefter kan en krets anslutas för att utnyttja denna energi. Med enlighet av Thevenins teorem kan vi jämföra solpanelen med en spänningskälla kopplad till en resistor där resistansen hos resistorn kan beräknas genom följande: Rinre =
U T om
I kort
(a) Där Rinre är den inre resistorns resistans, U Tom är tomgångsspänningen och I kort är kortslutnings strömmen. Vilket är en omskrivning av ohms lag: I=
U
R
(b) Där I är strömmen, , U är spänningen och R är resistansen Något annat som är användbart är att effekten definieras som: P = I *U (c)
Där P är effekten, U är spänningen, och I är strömmen Metod Materiel Solpanel, DMM (fluke 45 & fluke 79), ljuskälla (lampa) med variabel resistor, ljustät låda, diverse resistorer (motstånd), vinkelmätare, luxmeter, breadboard, diverse kablar, måttband. Utförande En solpanel riggas på ett givet avstånd från en ljuskälla (glödlampa klassad 60W) som kan varieras i ljusintensitet mha en variabelresistor. Därav kan man mha en fotometer mäta illuminansen och få önskat värde. Själva panelen och ljuskällan är inneslutet i en låda som är relativt ljustät. Solpanelen är kopplad till en DMM Fluke 45 som mäter strömmen och spänningen. Även resistorer kopplas in i kretsen var på spänningen över dessa mäts för att kunna fastställa effektutvecklingen. Försök att hålla lampan avstängd så mycket som det går då den genererar värme vilket kan störa mätningarna. fig 1. Visar en schematisk bild över experimentutförandet. För att undersöka hur tomgångsspänning och kortslutningsström för solpanelen beror på den infallande ljusintensitet (Illuminans), varieras illuminansen och kortslutningsström liksom spänning som mäts med DMM Fluke 45. För att se hur effekten från panelen varierar vid olika resistans behålls ljus­intensiteten konstant och olika resistorer kopplas in i kretsen (efter att det har kontrollerats att det är rätt resistans med DMM Fluke 79). Därefter mätts spänningen över resistorn. Mha ohms lag, ekv. (b) i avsnitt “Teori” som kan omskrivas och sättas in i ekv. (c) så erhålls följande uttryck och därav kan vi beräkna effekten: P=
U2
R
Där P är effektutvecklingen i resistorn, U är spänningen över resistorn, och r är resistorns resistans För att jämföra solcellen rent elektriskt vid olika illuminans med en Thévenin­ekvivalens mätts kortslutningströmmen liksom tomgångsspänningen vid olika illuminans därefter kan den inre resistansen beräknas med ekv. (a). Att visa hur spänningen från solcellspanelen beror av den uttagna strömmen är relativt enkelt. Värderna som erhålls då den kopplade resistansen varieras (spänning och resistans) räknas om med​
​
ekv. (b) för att få strömmen. Därefter plottas spänningen mot strömmen i ett diagram. Resultat Samtliga erhållna värden liksom beräknade framgår i tabellerna nedan: Tabell 1. Visar kortslutningsström och tomgångsspänning mot varierande illuminans. notera att värdet i rött är opålitligt mer om detta i under rubriken “Diskussion”. Tabell 2. Varierade effekt, resistans och spänning då olika resistorer har kopplats till solcellen Tabell 3. Visar effekten över en resistor då infallsvinkeln på ljuskällan har varierats Diagram 1. Visar tomgångsspänning och kortslutningsström mot illuminens. Data från tabell 1. Diagram 2. Visar effekteten över inkopplad resistor mot resistansen. Illuminansen är konstant liksom infallsvinkeln. notera att resistansen (x­axeln) är plotad i en logaritmisk skala. Data från tabell 2. Diagram 3. Visar spänning över ström för samtliga resistorer. Den röda punkten är mätvärderna som gav den maximala effekten (se diagram 2). Data från tabell 2. Diagram 4. Beskriver den inre resistansen hos solpanelen mot illuminansen. Notera att y­axeln är plottad i logaritmiskskala. Data från tabell 1. Diagram 5. Visar effektens varierande mot både vinkel och belysningsarea. Notera att den linjära linjen endast är med för jämförande syfte. Data från tabell 3. Diskussion Under själva laborationen visade det sig att värdena som avlästes på fluke 45 fluktuerade väldigt mycket. Därför valde vi att avrunda till två värdesiffror för spänningen och strömmen. Även alla resistorer testades med fluke 79 för att kontrollera att det var rätt resistans. Däremot kunde vi inte ta reda på mätosäkerheten för illuminansen då det inte stod avgivet vad det var för varumärke eller modell på luxmetern. Vi märke även att illuminansen varierade en del beroende på vart vi placerade den på solpanelen. Vi valde därför att ständigt placera den i solpanelens nedre vänstra hörn. Pga att vi inte kände till samtliga mätosäkerheter har jag valt att inte ta med några mätosäkerheter. Mätosäkerheterna bör ändå vara relativt låga. Som det står tidigare i tabell beskrivningen i tabell 1 är att första värdet är relativt opålitligt då det relativa felet i mätningen av både ström och spänning är stor eftersom det är låga värden. Därför har jag valt att bortse från detta värde då diagram 4 skapades. 1. Undersöka hur tomgångsspänning och kortslutningsström för solcellspanelen beror på den infallande ljusintensitet (Illuminans) Ur diagram 1. under “Resultat”. Kan vi tydligt se att kortslutningsströmmen är proportionell mot ökad illuminans, medans tomgångsspänningen ökar omvänt logaritmiskt. Detta verkar logiskt då solcellen kan maximalt kan uppnå en vis potential eftersom vi har begränsar med atomer i våra skikt som kan bli joner. Desto fler joner som bildats desto större är motkraften mot att fler ska bildas. T.ex. elektron­underskottet hos det n­dopade skiktet kommer gör det svårare och svårare att excitera nya elektroner då det redan är ett underskott av elektroner. Att kortslutningsströmmen ökar linjärt verkar också logiskt. Då illuminans ökar, stiger antalet elektroner som kan exciteras och eftersom kretsen är kortsluten finns ingen potential och därmed finns praktiskt taget inget motstånd (bortsätt från den inre resistansen). Undersök hur den uttagna effekten ​
P​
från panelen varierar genom att belasta den med olika fasta motstånd under en konstant illuminans. Ur diagram 2 kan vi se att vi får ett maxvärde för vilket motstånd vi kopplar in som ger en maximal effekt. Enligt tabellen är det någonstans kring 3400 ohm för denna solpanel. En hypotes till varför beskrivs nedan under punkt 2. 2. Visa också hur spänningen från solcellspanelen beror av den uttagna strömmen. Om vi betraktar diagram 3 kan vi se spänningen plottad mot ström då vi varierade resistansen. Detta är alltså samma rådata som i diagram visuellt framställt på ett annat sätt än i diagram 2. Effekt kan beräknas genom: P = U *I (1) Där P är effekten, U är spänningen och I är strömmen Och ohms lag: I=
U
R
(2) U = R*I (3) Om vi utgår ifrån ekv. (2)&(3) har vi två intressanta fall då resistansen går mot oändligheten och även mot noll: U
R→∞ R
lim
= I ⇒ I = 0 (4) Då resistansen går mot oändligheten kommer effekten vara noll vilket är ganska självklart eftersom ingen ström går igenom kretsen enligt (1), motsvarande en krets som inte är sluten. lim R * I = U ⇒ U = 0 R→0
(5) Då resistansen går mot noll kommer effekten vara noll vilket är ganska självklart eftersom ingen spänning finns över kretsen enligt (1). Då spänning och ström är nollskild kommer vi har ett värde för effekten; alltså måste det finnas ett maximum för effekt med en specifik resistor. Om vi betraktar diagram 3 och mha ekv. (1) vi se att effekten kommer motsvara arean under grafen, vilket ser ut att stämma överens med diagram 2. Vi kan alltså dra slutsatsen att för att utnyttja solpanelen maximalt under samma förutsättningar bör man belasta den med ett motstånd på ca 3400 ohm. Sen kommer verkningsgraden minska vid högre temperatur. Frågan är då om det uppstår ett maxvärde för varje en skild temperatur? Troligen då den inre resistansen kommer öka. Detta kan testas relativt enkelt genom att värma panelen till olika temperaturer och upprepa försöken. Sen kan man fråga sig: om illuminansen ändras, kommer ett nytt värde på resistansen maximera effekten hos panelen? Gissningsvis då flera elektroner exciteras med ökad illuminans, vilket minskar den inre resistansen (om hypotes under punkt 4. stämmer). Därmed kommer mer ström ut i kretsen. Det verkar alltså osannolikt att samma värde på resistansen skulle ge ett effektmaximum oavsett vilka illuminans som belyser solpanelen. För att fastställa detta bör en omfattande parameterstudie genomföras. 3. Jämför solcellen elektriskt med en Thévenin­ekvivalent Av att utläsa i diagram 4 ser vi att den inre resistansen hos solpanelen minskar då illuminansen ökar. Det kan beror på följande; en solpanel är i grund och botten en stor pn­övergång av halvledar material. Halvledarena har relativt hög resistans, vilket gör att elektronerna måste ta sig igenom halvledarmaterialet. Däremot kommer spänningen öka med ökad illuminans (vilket vi visade i diagram 1). Då spänningen ökat har fler elektroner “vandrat” över till den p­dopade sidan vilket antagligen ger högre ledningsförmågan. Därav minskar resistansen när illuminansen ökar. 4. Variera ljusets infallsvinkel ϕ mellan 0° och 90° och undersök hur uttagen effekt P varierar med infallsvinkeln Betrakta diagram 5. Något som förvånade mig vid första anblick var hur effekten skiljer sig. Jag förväntade mig att effekten skulle vara proportionell mot belysningsarean. Att den är lägre är dock förståligt efter lite resonemang då en del ljus antagligen reflekteras bort mot det över halvledar­lagret eller glaset som skyddar panelen . Det kan även vara så att det blir någon form av gittereffekt hos atomerna även om det antagligen inte märks på så här grova vinklar. Oavsett visar försöken att det självklart är mest effektivt att låta panelen vara ortogonal mot ljusetsinfallsvinkel. Även att en liten vinkeldifferans ger en mindre effektförlust vid ~90° än motsvarade vinkeldiffernas vid ~0°. Slutsats ●
Med ökad illuminans ökar kortslutningsströmmen som är proportionellt mot ökad illuminans, medans tomgångsspänningen ökar omvänt logaritmiskt. ●
En specifik resistor kommer maximera effekten hos solpanelen. För denna panel ~3400 ohm med våra testade parametrar. Om detta gäller för samtliga värden på illuminansen är oklart. ●
Med ökad ström i en sluten krets minskar spänningen för panelen. ●
Om vi jämför solpanelen med en Thévenin­ekvivales vid olika illuminanser kan vi dra slutsatsen att med ökad illuminans minskar den inre resistansen som är kopplad till idéal­spänningskällan. ●
Då ljusets infallsvinkel ϕ var 90° var effekten hos panelen som störst. En lite vinkeldifferans ger en mindre effektförlust vid ~90° än motsvarade vinkeldiffernas vid ~0°. Felkällor ●
●
●
●
●
Fluktuens hos fluke 45 (större än mätosäkerheten) Mätosäkerheter hos: ○ DMM fluke 79 ○ Luxmeter ○ Resistanser ○ Vinkelmätaren ○ Måttband Resistans i kablar Lådan reflekterade antagligen lite ljus Värme bildades i panelen vilket förändrar verkningsgraden