2 Tidigare forskning

EXAMENSARBETE
Hösten 2007
Lärarutbildningen
Utomhuspedagogik:
”inne”metod
eller givande undervisning?
- En observationsstudie med fokus på pedagogens roll
och lektionsinnehållets betydelse för utomhusmatematik
Författare
Caroline Nilsson
Tobias Nilsson
Handledare
Kristina Lindgren
www.hkr.se
Utomhuspedagogik: ”inne”metod eller givande undervisning?
- En observationsstudie med fokus på pedagogens roll och lektionsinnehållets
betydelse för utomhusmatematik
Abstract
Forskningen
gällande
pedagogens
roll
och
lektionsinnehållets
betydelse
med
utomhusmatematiken som grund bygger på en observationsstudie. Litteraturen i fråga berör
utomhuspedagogiken, pedagogens roll och elevernas roll i och för utomhusundervisningen.
Den valda forskningsmetoden är deltagande observation.
Observationen visar på ett resultat där pedagogens roll är mycket viktigt. Ett intresse för
utomhusmatematiken är grunden för en lyckad utomhusundervisning. Utöver intresset så
måste pedagogen planera sin utomhusmatematiska undervisning och ha långsiktiga mål med
vad som ska uppnås. Lektionen bör byggas och planeras runt eleverna och deras intresse samt
förutsättningar. Ett första möte med utomhusmatematik bör vara intressant samt ge mersmak
inför en fortsättning inom utomhusmatematiken. Faktorer som de utomhusmatematiska
lektionerna, enligt undersökningen, bör innehålla är motivation, eleven i centrum, uppföljning
samt reflektion.
Ämnesord: Utomhusmatematik, utomhuspedagogik, pedagogens roll, lektionsinnehåll,
utomhusdidaktik, lära ute.
3
INNEHÅLL
1. INLEDNING ......................................................................................................................... 6
1.1 Bakgrund .......................................................................................................................... 6
1.2 Syfte ................................................................................................................................. 6
1.3 Forskningens relevans ...................................................................................................... 7
2 TIDIGARE FORSKNING ................................................................................................... 7
2.1 Teoretiska utgångspunkter ............................................................................................... 7
2.1.1 Utomuspedagogik - ur ett historiskt perspektiv ............................................................ 8
2.2 Utomhuspedagogik........................................................................................................... 8
2.2.1 Elevens roll .................................................................................................................. 10
2.2.2 Utomhusdidaktik - pedagogens roll………………………………………………….11
2.3 Utomhusmatematik…………………………………………………………………….13
2.3.1 Meningsfull matematik………………………………………………………………13
2.4 Vad säger styrdokument och läroplan?........................................................................... 15
3 METOD ................................................................................................................................ 16
3. 1 Val av metod ................................................................................................................. 16
3. 2 Avgränsningar…………………………………………………………………………17
3.3 Upplägg………………………………………………………………………………...17
3.4 Presentation av berörda skolor…………………………………………………………18
3.5 Material och lektionsplanering…………………………………………………………19
3.5 Genomförande ................................................................................................................ 19
4. RESULTAT ........................................................................................................................ 20
4. 1 Uttrycksformer .............................................................................................................. 21
4.1.1 Skola A……………………………………………………………………………….21
4.1.2 Skola B……………………………………………………………………………….22
4.1.3 Skola C……………………………………………………………………………….23
4.2 Enhetslektion …………………………………………………………………………..24
4.2.1 Skola B……………………………………………………………………………….24
4.2.2 Skola A……………………………………………………………………………….25
4.2.3 Skola C……………………………………………………………………………….27
4.3 Resultatsammanfattning. ................................................................................................ 28
5 DISKUSSION ..................................................................................................................... 29
5. 1 Metoddiskussion............................................................................................................ 29
5.2 Resultatdiskussion och analys ........................................................................................ 29
5.2.1 Pedagogen ................................................................................................................... 29
5.2.1.1 Förberedelse………………………………………………………………………..30
5.2.1.2 Det gäller att pedagogen har en långsiktig planering…………………...…………32
5.2.1.3 Synliggör lärandet………………………………………………………………….33
5.2.1.4 Pedagogens inställning och attityd är avgörande…………………………………..34
5.2.2 Lektionsupplägg……………………………………………………………………...35
5.2.2.1 Introducering med eleven i fokus…………………………………………………..35
5.2.2.2 Barn lär sig mer utomhus………………………………………………………… 36
5.2.2.3 Uppföljning……………………………………………………………………… 36
5.3 Vidare forskning ............................................................................................................ 37
6 SAMMANFATTNING……………………………………...…………………………….38
REFERENSER…………… ……………………….……………………………………….39
BILAGA 1………………………………………………...………………………………….41
BILAGA 2…………………………………………………...……………………………….44
BILAGA 3 ............................................................................................................................... 48
4
5
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Vi har under vår utbildning ofta stött på utomhuspedagogik vilket alltid har nämnts med
positiva ordalag och vi har svepts med i denna positiva anda. Att låta eleverna vara utomhus,
andas frisk luft, och få röra på sig samtidigt som de undervisas på ett kreativt och givande sätt,
är vad utomhuspedagogik är för oss. Vi är båda två intresserade av natur och utevistelse,
därför vill vi gärna att man ska kunna vara utomhus och ta till sig kunskapen. Under vår
verksamhetsförlagda utbildning har vi tyvärr fått en uppfattning av att den allmänna
kunskapssynen bygger på att lärande sker inomhus med hjälp av läroböcker. Detta är en
inställning som enligt vår uppfattning både elever och lärare ofta verkar vara överens om, ta
matematik som exempel, där den allmänna uppfattningen om kunskap är hur långt eleven har
kommit i matteboken. Vi menar inte att det är så i alla klassrum, många pedagoger följer
gärna med i utvecklingen och har stor insikt i undervisningstrenderna. Just liknande händelser
har vi stött på under någon av våra verksamhetsförlagda utbildningar, en trendmedveten
pedagog som köper en nyutkommen metodbok och utför en lektion i månaden efter metoden.
Vi tror vi inte enbart fortbildning av denna art räcker utan pedagogen måste se
utomhusundervisningen i ett vidare perspektiv och göra den till ett naturligt inslag i den
vardagliga undervisningen. Pedagogen kan inte bara kopiera någon annans fungerande
planering och tro att det ska bli en lyckad lektion i klassrummet. Med hjälp av detta arbete vill
vi lyfta fram olika faktorer som spelar in för att det ska bli en lyckad undervisning.
1.2 Syfte
Vi vill i vår uppsats ta reda på vad som krävs av pedagogen för att utomhusmatematiken skall
bli så givande så möjligt för eleven. Detta för att få en fungerande modell att använda sig av i
sin kommande yrkesroll. Vikigt för en väl fungerande lektionssituation är de faktorer som
lektionen innehåller. Att vara utomhus är enligt vår mening inte nog, vi vill ta reda på vad
som krävs för att utomhusundervisningen ska bli så meningsfull som möjligt.
Således blir våra frågeställningar som följer:

Vad krävs det av pedagogen för att eleverna skall få en givande utomhusmatematisk
undervisning?
6

Vilka komponenter bör den utomhusmatematiska undervisningen innehålla för att
eleverna ska utvecklas matematiskt?
1.3 Forskningens relevans
Om en pedagog i sin yrkesroll väljer att använda sig av utomhuspedagogiken bör lektionerna
vara av en givande och relevant karaktär. Som pedagog är det viktigt att i enlighet med
litteratur och forskning förankra sin undervisning och utveckla strategier för hur
undervisningen bör vara upplagd. Då utomhuspedagogiken intresserar oss, och många andra,
vill vi med vår forskning undersöka och ta fram vad som krävs av pedagogen och vilka
komponenter lektionerna bör innehålla för en så lyckad och givande utomhusundervisning
som möjligt.
2 Tidigare forskning
I följande text kommer tidigare publicerad forskning gällande utomhusmatematik att
presenteras. Om utomhusmatematik som begrepp finns det i skrivande stund inte mycket
litteratur publicerat, däremot har vi utgått från artiklar ur olika pedagogiska magasin. Vi har
även valt att utgå ifrån utomhuspedagogik, och praktisk matematik för att närma oss våra
frågeställningar. Utomhusdidaktiken lägger vi även vikt på då konsten att undervisa utomhus i
allra högsta grad rör vår frågeställning. Vidare presenteras även ett historiskt perspektiv och
utomhuspedagogikens vara eller icke vara i läroplan och styrdokument.
2.1 Teoretiska utgångspunkter
John Dewey menade att lärande bygger på samverkan mellan erfarenheter, intresse,
motivation och verklighet (Dewey, 1997). Han har även utvecklat en femstegsprocess på hur
lärandet byggs upp med hjälp av erfarenheter.
1.
Eleven måste erbjudas en situation där sann tidigare erfarenhet synliggörs, det är en
grundläggande faktor för intresse och motivation.
2.
Eleven måste möta ett äkta realistiskt problem eller dilemma som stimulerar tanken.
3.
Eleven måste ha möjlighet att tillägna sig ny kunskap för att förstå och hantera
situationen.
4.
Eleven måste få komma på och prova sina lösningar under eget ansvar,
7
5.
Eleven måste få prova sina lösningar och idéer i nya situationer och därigenom
upptäcka deras värde.
(Dewey, 1997)
Dewey menade att skolan inte ska vara en isolerad plats där eleverna inte lär sig för framtiden.
Han menade att skolan ska vara en del av samhället och samhället en del av skolan (Forsell
2005). Elever bör enligt Dewey få möjlighet att utveckla kunskaper genom praktiska
uppgifter. Praktiska uppgifter som stimulerar elevens logiska tänkande och fantasi ökar samt
befäster skolans verklighetsförankring. Vidare menade Dewey att ”verkligt lärande är kopplat
till förmåga att handla, att reflektera över handlingens konsekvenser och därefter på nytt
ompröva handlingens riktning” (Forsell 2005:89). Det traditionella klassrummet var något
som Dewey ställde sig kritisk till och han menade att pedagogen måste förändra dess struktur
med tråkiga bänkrader. Dewey ville ha ett klassrum som främjade individens eget tänkande
och kreativitet istället för klassrummet där tyst läsning och strikta regler härskade. Det är även
Dewey som myntade det välkända begreppet ”learning by doing” (Forsell, 2005).
2.1.1 Utomhuspedagogiken – ur ett historiskt perspektiv
Utomhuspedagogik som begrepp är tämligen nytt, inte förrän tidigt 1990-tal introducerades
termen utomhuspedagogik (Nationalencyklopedin, 2007). Däremot är inte idén i sig ny, det
går att känna igen denna pedagogik långt tillbaka. Redan på 1600-talet förespråkade J. A.
Comenius lärandet i den autentiska miljön där han liknande lärandet vid en trädgård där
pedagogen var trädgårdsmästare. En annan välkänd reformpedagog som förespråkande
lärandet utomhus var Ellen Key som menade att elever kan vinna levande och rik kunskap
utanför det traditionella klassrummets fyra väggar. (Lundegård m.fl. 2004). Ellen Keys elever
arbetade till exempel med matematik med hjälp av trädgårdsarbete och annat praktiskt arbete
(Brugge m.fl. 2002).
2.2 Utomhuspedagogik
Ordagrant betyder utomhuspedagogik, ”pedagogik som utgår från platsens betydelse för
lärande” (Nationalencyklopedin, 2007). Utomhuspedagogiken bygger på en interaktion
mellan verkliga, äkta upplevelser och det lärande som kallas det textbaserade lärandet. Denna
definition styrker Ämting (2005) när hon förklarar att lärandet inte enbart kan komma ifrån
8
läroböcker utan det måste utgå ifrån vad som händer i nuet. Pedagogen måste våga gå ut i
naturen, utgå ifrån vad den har att erbjuda och lita på den kunskapen som naturen erbjuder.
Naturen är en enorm inspirationsskälla och erbjuder oändliga möjligheter för pedagogiskt
arbete med barn (Ekström, 1990). ”Låt naturen bli en resurs som kontinuerligt ingår i den
vardagliga planeringen i förskolan eller skolan” (Ekström 1990:3)
Utomhuspedagogikens kärna utgörs av att klassrummet flyttas ifrån dess formella
lärandemiljö (Szczepanski, 2001). Genom att eleverna får reflektera och dra nytta av sina
erfarenheter i ett kreativt rum förflyttas läroprocessen och de ser nya sammanhang som inte
klassrummet inomhus erbjuder. Utemiljön är en källa till kunskap med mycket material som
kan användas inom många ämnen. Med hjälp av utomhuspedagogiken kan pedagogen
konkretisera det abstrakta med hjälp av naturen och påvisa vad verkligheten är. Klassrummet
utomhus är inte enbart skolgården utan möjligheterna för en varierad undervisning är många.
Pedagogen och eleverna har skogen, åar, hav och sjöar, byar, städer och hela landskapet
runtomkring sig att tillgå och använda sig av under undervisningen. ”Utomhuspedagogiken
får sin identitet genom att den såväl är en plats för lärande som ett föremål för lärande”
(Dahlgren & Szczepanski, 2002:17)). Det är genom den direkta händelsen som lärandet sker,
utomhuspedagogiken kan vara en värdefull resurs och bra utgångspunkt för alla ämnen. Dock
är inte den bokliga bildningen att förringa, det är en balansgång och en växelverkan mellan
den bokliga bildningen och den sinnliga erfarenheten som tillför eleven den djupa kunskapen.
Att läsa en bok endast med texten i åtanke gör att eleven snart kommer att glömma det den
läst, däremot ökar förståelsen om texten sätts i relation till verkligheten. Utomhuspedagogiken
inbjuder eleven till att se helheten i problemet, ”natur- och kulturlandskapet presenterar sig
inte uppsplittrat i vetenskapliga discipliner eller ämnen” (Dahlgren & Szczepanski, 2002:20).
Utomhuspedagogiken är en skapande verksamhet där eleven inbjuds till att använda sig av
båda sina hjärnhalvor (Johansson, 2006). Den högra hjärnhalvan står för det kreativa
tänkandet och den vänstra för det teoretiska tänkandet, det är när båda samspelar som eleven
lär sig nya saker. Ett upplevelsebaserat lärande där eleven berörs med alla sina sinnen och
känslor skapar ny kunskap, beständig kunskap.
9
2.2.1 Elevens roll
Barn har i alla tider och är fortfarande i stort behov av rörelse och kreativitet (Lundegård, m.fl.
2004). Dagens barn påverkas av samhället och dagens samhälle står under ständig förändring
vilket gör att skolans elever är vana vid ständiga och snabba förändringar som i sin tur gör att
eleverna kräver ständig stimulans. Därför måste pedagogen utforma sina lektioner på ett
stimulerande och ständigt utmanande sätt utan att för den delen göra undervisningen för svår,
stressande och ouppnåbar för sina elever. Södergren skriver en artikel i Lärarnas tidning
(2005) om elevernas stressnivå, många elever upplever skolan som stressande redan i tidig
ålder. Hon menar att stressnivån påverkas positivt om undervisningen flyttas från klassrummet
inomhus till klassrummet utomhus. När eleverna får möjlighet att vara utomhus och röra sig
mer blir de lugnare och mer harmoniska, detta påverkar i synnerhet pojkarna positivt som i
allmänhet har mer överskottsenergi. Hon påpekar även att barn inte är skapta att sitta still, barn
lär sig med hela kroppen och måste använda sig av flera sinnen för maximal inlärning. Vidare
menar hon även att barn har betydligt roligare utomhus vilket i slutändan leder till att de lär sig
mer.
Dagens elever behöver vara ute i naturen då de inte kommer i kontakt med naturen i lika stor
utsträckning som barn gjorde förr (Ericsson, 2002). Många elevers vardag består av
stillasittande aktiviteter inomhus och den utemiljön de möter begränsas ofta till
omgivningarna runt bostäder, byar och städer. Därför är det viktigt att skolan erbjuder
naturkontakt och rörelsebaserade lektioner utomhus
Det är viktigt att barn ges möjligheten att röra på sig, på ett naturligt vis många timmar om
dagen (Ericsson, 2002). Varför ska då barn röra på sig? Att erbjuda sina elever fysisk rörelse
ger mycket mer än god hälsa, det gagnar koncentrationen och inlärningsförmågan,
uppmärksamheten blir bättre och framförallt är det en möjlighet att träna socialt umgänge och
samarbete. Dagens barn sitter mycket stilla under sin fritid framför till exempel datorer och
tv-apparater därför är det väldigt viktigt att skolan erbjuder rörelsebaserade aktiviteter även ur
ett hälsoperspektiv (Huitfeldt m.fl. 1999). Vidare poängteras rörelsens roll för både den
kognitiva och den sociala utvecklingen.
10
2.2.2 Utomhusdidaktik – pedagogens roll
Utgångspunkten för utomhusdidaktiken är upplevelsens betydelse, vad upplevelsen betyder
för eleven och den beständiga kunskapen som upplevelsen ger. ”Att erbjuda upplevelser
utanför fyra väggar leder ofta till obekanta, oförutsedda situationer som kan skapa osäkerhet
hos pedagogen men nyfikenhet och förundran hos eleverna.” (Lundegård m.fl. 2004:139) Det
gäller att pedagogen tar tillvara på elevernas upplevelser och använder den som utgångspunkt
för lärandet.
Enligt en undersökning där lärares attityder till utomhuspedagogik undersöktes framkom det
att många pedagoger hellre stannar inomhus med sina elever (Södergren, 2005). Detta
motiverar de med att utomhusundervisning gärna blir ostrukturerat och löst, och de menar att
det är svårt att sätta upp mål med undervisningen och hitta struktur. Vidare framkom det att
många drar sig för att flytta klassrummet utomhus på grund av bristen på kunskap, material
och i synnerhet tid. Dessa lärare är verksamma i F-6 skolor och undersökningen genomfördes
i Linköpings kommun.
Många pedagoger som använt sig av utomhuspedagogiken känner att eleverna bli stökiga,
högljudda och överaktiva när de medverkar i utomhuslektioner (Lundegård m.fl. 2004). Detta
kan upplevas som en mindre meningsfull undervisning, där eleverna inte tar undervisningen
på allvar. Då måste pedagogen ha i åtanke vilken situation eleverna möter. Utanför den
traditionella klassrumsundervisningen omprövas de invanda rollerna. Om eleverna inte haft
utomhuslektioner innan så är det lätt för dem att inte ta lärandet på allvar, att vara utomhus är
kopplat
till
att
ha
klassrumsundervisningen
utedagar
och
eller
rast.
De
kan
utomhusundervisningen.
inte
se
Pedagogen
sambandet
måste
mellan
synliggöra
lärandesituationerna för eleverna. Eleverna kan inte ta undervisningen på allvar om de inte
själva tror på att de lär sig något nytt, därför måste pedagogen erbjuda en välplanerad
meningsfull utomhusundervisning och viktigast av allt, ge eleverna tid att ta till sig metoden.
Detta påpekar även Gunilla Ericsson och hon vill att pedagogen introducerar
utomhuslektioner med en långsiktig plan på att fortsätta ha undervisningen utomhus
(Lundegård, 2004). För att undkomma denna ”rastattityd” är det viktigt att i början endast ha
utomhuslektioner i kortare pass. Sedan kan pedagogen öka tiden utomhus desto mer vana de
blir vid att ha sin undervisning där. Det är även viktigt att ge utomhuslektionen en given plats
i schemat så att eleverna vet när de ska att gå ut och ha lektion.
11
Utomhuspedagogiken inbjuder till nya infallsvinklar på de ämnen som elever läser i skolan
varje dag (Ericsson, 2002). Att lära ute innebär att pedagogen bygger sin undervisning runt
den direkta upplevelsen, den direkta upplevelsen är grunden till lärande som sker utomhus.
Som pedagog är det viktigt att väcka en känsla för naturen hos eleven, denna känsla läggs
genom att vara ute med sina elever ofta och i alla väder. När denna grund är lagd kan
pedagogen arbeta ute i naturen med sina elever på ett givande vis. Medupptäckare är
pedagogens roll när klassen är ute i naturen, när som helst kan eleverna visa intresse för ett
fenomen, som medupptäckare är det lärarens uppgift att bygga vidare och ge eleverna ny
kunskap.
Det är ofta lätt att motivera och stimulera barn i uteverksamheten och det
finns många tillfällen till skratt och lek. Upplevelser blir till gemensamma
minnen som sitter kvar i många år. (Ericsson 2002:2)
Som pedagog är det viktigt att tycka om att vara utomhus med sina elever. Detta då eleverna i
väldigt stor utsträckning tar till sig av andras inställningar och attityder till nya saker, som
pedagog kan man inte kräva att eleverna tycker om att vara utomhus om man inte själv gör det
(Ericsson 2002). Dock räcker det inte att tycka om att vara utomhus, pedagogen måste lära sig
att undervisa utomhus (Dahlgren & Szczepanski 2004). Utomhuspedagogiken inbjuder till
oändliga möjligheter och har stor potential, dock måste pedagogen veta hur denna undervisning
kan planeras, utföras, organiseras och reflekteras över. Detta med alla aspekter i åtanke för en
lyckad utomhusundervisning såsom närmiljon och dess för- och nackdelar.
Det är viktigt att hitta den rätta balansen mellan att vara inne och ute (Malmsten 2001). Att ha
ett utomhuspedagogiskt förhållningssätt betyder inte att den traditionella undervisningen
förkastas, det är en balansgång och avvägning mellan att ha undervisning utomhus och att ha
den inomhus. Har pedagogen däremot en bra utomhusundervisning så leder det till att
undervisningen i klassrummet blir mer givande och eleverna har praktiska uppgifter att
relatera till när de utför teoretiska övningar. Vädret är även en faktor som
utomhusundervisningen är beroende av. Kläderna spelar en stor roll, har eleverna rätt kläder
så brukar inte vädret vara något som kan stoppa utevistelsen. Ska eleverna få en positiv attityd
till utevistelsen måste pedagogerna vara goda förebilder De ska visa sin entusiasm, glädje och
kärlek till utelivet, då smittar det av sig till eleverna. Det är inte bara eleverna som ska
12
övertygas utan även föräldrarna. Detta kan pedagogen göra tidigt på ett föräldramöte där han
eller hon berättar om sin undervisning och fördelarna med att vara ute (Malmsten, 2001).
Södergren (2005) skriver hur betydelsefullt det är att pedagogen vågar vara flexibel i sin
undervisning. Detta upplevs vara väldigt svårt men dock viktigt. Med att vara flexibel menar
Södergren att om eleverna kommer in på ett annat spår än vad läraren tänkt så måste man
våga stryka sin planering och bygga undervisningen kring ämnet som eleverna kommit in på.
Det kan vara så att läraren har planerat att dagens lektion ska handla om division och
lektionen går som läraren tänkt men så störs undervisningen av att alla eleverna står samlade
vid ett träd. Det visar sig att några elever har hittat en spännande groda och eleverna är väldigt
upprymda över den upphittade grodan. Då måste läraren ta tillfället i akt och flytta fokus från
division till grodan. Divisionen kan man återkomma till vid ett annat tillfälle, medan grodan
för tidpunkten är mer spännande (Södergren, 2005).
2.3 Utomhusmatematik
”- Barn lär sig mer utomhus. Allting blir mer konkret och praktiskt och de minns bättre vad vi
har gjort” (Söderberg, 2005:6). För att använda sig av utomhusmatematik krävs det att
pedagogen kontinuerligt reflekterar över syftet med lektionen. Saker som pedagogen är van
vid att göra inomhus, finns det något annat sätt att göra det utomhus på? Under en intervju
med en pedagog verksam på en skola i Östergötland där de använder sig av
utomhusmatematik säger pedagogen att det inte finns något som inte går att göra utomhus.
Hon menar att den största skillnaden på att vara utomhus och inomhus är att det oftast blir
mycket roligare att vara utomhus. Detta ger i sin tur eleverna positiva minnen och djupare
kunskap. Hon säger också att just matematiken är det ämne som eleverna blir mer positiva till
att utvecklas i om den är utomhus där det är roligare. Matematiken är även ett ämne som
pedagogen med lätthet kan använda sig av utomhus (Söderberg, 2005).
2.3.1 Meningsfull matematik
Barn både kan och vill räkna redan innan de börjar skolan, pedagogens uppgift är att ta vara
på denna naturliga nyfikenhet och detta naturliga engagemang som barnet besitter (Dahl &
Rundgren, 2004). Trots detta tappar barn, och för all del elever, både intresse och lust att lära
matematik i takt med att de blir äldre. Detta kan bero på att matematiken blir allt svårare,
begrepp, svåra uppgifter och mindre verklighetsförankring gör att matematiken förlorar sin
13
praktiska relevans. I takt med att matematiken blir svårare tappar eleverna även
självförtroendet på sin egen matematiska förmåga vilket gör dem omotiverade till att lära mer.
Eleverna är även omedvetna om hur mycket matematik det finns runt omkring dem, för i
vardagliga situationer möts eleverna ständigt av matematiken utan att veta om det. Det är
viktigt att pedagogen synliggör dessa vardagsmatematiska situationer som eleverna ställs
inför och låter eleverna komma fram till svar på mer engagerande och enklare vis. Genom att
bjuda in eleverna till att lösa vardagliga problem ges de möjlighet att bli medvetna om
matematikens betydelse och hur viktigt det är med matematiken för att klara sig i vårt
samhälle. Om pedagogen ibland tar tillfället i akt och ber eleverna att berätta hur de löst
problemet får eleverna chansen att se att det oftast finns mer än en lösning på ett problem
(Dahl & Rundgren, 2004).
För att pedagogen ska kunna skapa beständig kunskap hos eleven måste ett intresse för ämnet
matematik väckas hos eleven (Malmer, 2000). För att skapa lust att lära och en nyfikenhet
som bygger på elevernas egna erfarenheter och möjligheter krävs det att pedagogen vågar
lämna läroböcker och dess medföljande stenciler och istället använda sig av det som händer
utanför klassrummet. Hur eleven känner för matematiken har stor betydelse för en
meningsfull undervisning som ger kunskap. Nyckelfiguren för att skapa ett klimat där
intresset för matematik och lärandemiljön är god är pedagogen. Pedagogens uppgift är att ta
tillvara på elevens intresse och bygga vidare på deras resonemang och tankar om olika
fenomen. Istället för att föra en monologisk matematikundervisning där eleven är passiv
lyssnare är det viktigt att skapa en matematisk dialog både i och utanför klassrummet
(Malmer, 2000).
Hagland m.fl. (2005) tar upp olika teorier om lärande inom matematik. Viktiga aspekter på
lärandet är att eleven är aktiv, elever lär sig genom att göra och lösa problem själv. Att eleven
får jämföra sin nyvunna kunskap med tidigare erfarenhet. Vidare menar de att en lärare inte
kan lära eleverna något utan lärarens uppgift är att skapa goda miljöer för lärande. De påpekar
att eleven konstruerar sin kunskap tillsammans med andra: För att eleverna ska lära sig något
är det viktigt att de får hjälp av sina kamrater. Genom att diskutera, värdera och kritisera
varandra ges de deltagande eleverna stora möjligheter till kunskap att bygga på. Eleverna talar
oftast samma språk och är på samma nivå vilket gör det lättare för dem att prata fritt om
problemet sinsemellan. Det är även viktigt att pedagogen planerar problem som eleverna kan
klara av, och som ligger precis utanför deras kunskapszon. Detta gör det lättare för eleven att
14
klara av uppgiften och utvecklas och erövra ny kunskap. Elever har lättare att reflektera och
bygga upp ny kunskap om de ställs inför situationer där deras egna uppfattning inte stämmer
överens med andra elevers uppfattningar. Att låta eleven själv upptäcka att de inte gjort riktigt
rätt när de löst problemet gör att de använder sig av sina egna misstag för att komma framåt i
sitt lärande (Hagland m.fl. 2005).
2.4 Vad säger styrdokument och läroplan?
I en artikel som publicerades i Lärarnas tidning för några år sedan debatterades det om
skolgården som pedagogiks resurs (Dahlgren m.fl, 1998). Där var författarna kritiska mot
avsaknaden av utomhuspedagogiska direktiv i läroplanen. De hoppas på att nästa läroplan
kommer att innehålla en direkt hänvisning till vikten av att använda utomhuspedagogik i
undervisningen. Detta för att de ville att svenska skolor uppmärksammar fördelarna med att
använda närmiljön som en pedagogisk resurs och därmed följa länder som USA, Kanada och
England, som aktivt arbetade för att få en öppen och expanderad skola i samspel med
närsamhället. Vidare poängterade de att läroplanen i första hand är ett måldokument. Hur
kunskaperna förvärvas är en angelägenhet för i första hand varje enskild skola och
arbetsenhet. Med detta vill de visa på att det är upp till varje enskild skola och pedagog att
använda sig av utomhuspedagogiken som ett hjälpmedel för att uppnå de mål som skolverket
satt upp.
I kursplanen för matematik går det att läsa att ämnets syfte och roll i utbildningen är att
utveckla en förståelse och kunskap för och i matematik. Utbildningen i matematik skall ge
eleven möjlighet att få använda sig av sina matematikkunskaper i meningsfulla och relevanta
situationer. Mål att sträva mot i matematikundervisningen är bland annat ett utvecklat intresse
för matematik, en färdighet att med tilltro på sin egen förmåga föra logiska och relevanta
resonemang med både muntliga och skriftliga slutsatser. Under rubriken ”Ämnets karaktär
och uppbyggnad” står det att matematik är ett levande ämne, konstruerat av och för
människan. Vidare går det att läsa att matematiken ska tillämpas i praktiken, eleven ska ha
kunskap nog och medel för att använda sig av ämnet ute i samhället. Eleven ska kunna lösa
problem med hjälp av matematiken direkt under de situationer som kan uppstå utan hjälp av
ett matematiskt språk. ”För att framgångsrikt kunna utöva matematik krävs en balans mellan
kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens begrepp, metoder och
uttrycksformer” (www.skolverket.se)
15
I Lpo 94 går det att läsa att det är skolans uppdrag att sträva efter att dagligen erbjuda
eleverna fysiska aktiviteter samt att ”skapande och lek ska vara väsentliga delar i det aktiva
lärandet” (www.skolverket.se)
3 Metod
I följande text presenteras den, för undersökningen, valda metod. Även gällande
avgränsningar, undersökningens upplägg samt genomförande och en presentation av för
undersökningen berörda skolor nämns i denna text.
3.1 Val av metod
För att få svar på våra frågeställningar krävs välplanerade lektionsstudier med grundliga
utvärderingar, där vi analyserar resultatet av lektionen med syftet i fokus. Med detta i åtanke
har vi med hjälp av tidigare forskning som artiklar och litteratur valt forskningsmetod.
Då syftet är att ta reda på vad som krävs av pedagogen för att eleverna skall få en så givande
utomhusmatematisk undervisning som möjligt valde vi att använda oss av deltagande
observation (Denscombe, 2000). En deltagande observation ger forskaren insikt i
verksamheten och en möjlighet att se hela perspektivet på plats, detta ger forskaren möjlighet
att lägga vikten på djupet i frågeställningen (Denscombe 2000). Vi valde att vara deltagande i
den normala miljön under observationen då vi strävade efter en ”normal” klassrumsmiljö där
eleverna tilläts, utan yttre påverkan, att vara sig själva och därmed reagera och motiveras av
undervisningen på samma sätt som vanligt. Att vara deltagare i den normala miljön innebär att
forskarens syfte och roll endast är känd för några utvalda, i detta fall berörda lärare
(Denscombe, 2000). Detta medför etiska dilemman, då eleverna inte kan samtycka till någon
observation. Däremot valde vi att några veckor före observationen fråga eleverna om de var
villiga att, längre fram, medverka i lektioner i utomhusmatematik som vi senare skulle
undersöka vidare. Vi vill påpeka att även om vårt syfte med undersökningen är att ta reda på
vad givande utomhusmatematisk undervisning är för eleverna, är det inte elevernas agerande
observationens tyngdpunkt ligger på. Fokus ligger däremot på pedagogens agerande och
lektionernas innehåll, två faktorer som ur etisk belysning inte kräver elevernas godkännande
då de endast är ett hjälpmedel för att komma fram till forskningens syfte (Denscombe, 2000).
16
3.2 Avgränsningar
Frågeställningar och syfte berör elevernas lärande med fokus på pedagogen och
lektionsuppläggets betydelse. Därför valde vi att lägga vikt vid dessa faktorer och således helt
välja bort andra faktorer såsom elevers attityder till utomhusmatematik och andra aspekter.
Vi är fullt medvetna om att en undersökning fokuserad på denna frågeställning kräver mycket
mer tid än vad vi är tilldelade. Vi tänker dock dra vårt lilla strå till stacken genom att
genomföra utomhusmatematiska lektioner där fokus ligger på vad som krävs av pedagogen
för att utomhusundervisningen ska bli så givande som möjligt för eleven. Helt enkelt vad lär
sig eleverna och vad krävs det av pedagogen för att få en så givande utomhusundervisning
som möjligt?
Vidare valde vi att lägga fokus på grundskolans mellangrupp, undersökningarna genomfördes
således hos elever i årskurs 3-5. Anledningen till att vi valde eleverna i denna ålder är att vi
funnit tidigare forskning där fokus ligger på de yngre eleverna. Därför ville vi genomföra
undersökningen hos de lite äldre eleverna, för att se vad utomhusundervisningen kan ge dem.
Observation och frågeställning fokuserar på elevgruppens behov av givande undervisning
utomhus, på pedagogens roll och lektionens behov av struktur för maximalt resultat. Då tiden
är knapp kommer vi att välja bort individen till förmån för gruppen. Följaktligen kommer vi,
under observationen, att se gruppens resultat som enhetligt och behandla resultaten därefter.
3.3 Upplägg
På varje skola och i varje klass kommer följande matematiska område att behandlas:
enhetsförståelse och utveckling av förståelsen för begreppen addition, subtraktion,
multiplikation och division. Dessa har valts i samråd med ordinarie lärare. Varje område är
inte tidsbegränsat utan det kommer att anpassas efter klassens behov och tidigare kunskaper.
Detta är viktigt att poängtera då dessa inte bör uppfattas som små lektionspass utan moment
som behöver genomarbetas ordentligt.
Varje undersökningstillfälle är indelat i tre delmoment:

Delmoment 1: Introduktion där förkunskaper skall vara i fokus.

Delmoment 2: Genomförande av utomhuslektion
17

Delmoment 3: Utvärdering och reflektion där resultatet skall vara i fokus.
Eftersom deltagande observation kräver kontinuerlig och noggrann dokumentation skall detta
ske efter varje delmoment. Metod för dokumentation är fältanteckningar och med Denscombe
i åtanke är det smidigt att ha detta upplägg med delmoment då han påpekar att människans
minne ibland kan vara väldigt bräckligt. Som fältforskare är det därför viktigt att lägga upp
rutin och struktur i undersökningen så att forskaren så snart som möjligt får ner sina
fältanteckningar. Av denna anledning har vi valt att utforma en observationsmall (bilaga 3)
där pedagogen utefter bestämda frågor reflekterar över observationen efter varje
observationsdelmoment (Denscombe 2000).
I fältanteckningarna dokumenterar pedagogen följande:

Delmoment 1: Vad kan eleverna? Vad skall de lära sig? Vad krävs det av dig som
pedagog för att de ska uppnå uppsatta lektionsmål?

Delmoment 2: Gick lektionen som planerat? Faktorer som gick bra? Faktorer som gick
mindre bra?

Delmoment 3: Vad har eleverna lärt sig? Har de uppnått uppsatta mål? Hur kan du
som pedagog agera annorlunda för ett bättre upplägg och resultat?
3.4 Presentation av berörda skolor
Observationerna genomfördes på sammanlagt tre olika skolor, vi har valt att namnge dem som
skola A, B och C.
Skola A är en liten F- 6 byskola med cirka 100 elever, klassen där undersökningen skedde är
en elevgrupp på 13 som är inne på sitt fjärde skolår. Klassen är utomhus då och då, dock är de
inte vana vid att ha en strukturerad utomhusundervisning. Det finns stora möjligheter att flytta
ut klassrummet på denna skolgård, då naturen runtomkring har mycket att erbjuda.
Skola B är en större F- 6 skola med 170 elever belägen inne i en stor by. Den berörda klassen
är en åldersblandad elevgrupp på 21 elever som går sitt fjärde till sjätte skolår. Denna klass är
inte vana vid att ha utomhusundervisning. Skolan ligger i utkanten av byn med naturen
18
alldeles inpå, skolgården är även stor och en stor tillgång för den som vill utöva
utomhuspedagogik.
Skola C är en F- 9 skola i en liten by, dock har den ett stort upptagningsområde vilket gör att
där går 250 elever. Observationen genomfördes i en klass på 18 elever som går sitt femte
skolår. Här är de mer vana vid att ha utomhusundervisning, då lärarna själv uttrycker sig vara
”beundrare av utomhusmatematiken”. Denna skolgård är stor och erbjuder till en varierad
utomhusundervisning.
3.5 Material och lektionsplanering
Uttryckslektionen (bilaga 1) går ut på att eleverna ska få använda sig av material som finns i
naturen för att färdighetsträna på deras förståelse för matematikspråket. Uppgifterna kräver att
eleverna läser, tänker efter och sedan löser uppgifter med hjälp av matematikspråket och
praktiskt material. Delmoment tre är ett litet ”test” där samma uppgifter tas upp men med ett
”svårare” och mer direkt språk. Inget material utöver penna, stencilerna och det som naturen
har att ge krävs.
Enhetslektionen (bilaga 2) börjar inomhus där eleverna får mäta och svara på längden på olika
saker i klassrummet. Delmoment 2 går ut på att eleverna ska uppskatta avstånd och mäta dem
med hjälp av steg och mått, material som behövs är stencilen och något sorts måttinstrument
exempelvis en linjal eller ett måttband. Andra stencilen inom delmoment 2 kräver att eleverna
har tillgång till stencilen, ett måttband och en krita. Här ska eleverna rita givna mått på
marken på skolgården. Delmoment 3 kräver stencilen, en penna och tillgång till en skolgård
där det finns kvistar, stenar och annat. Stencilen går ut på att eleverna ska utmanas och
omvandla givna mått med utgångspunkt ur material de själva letar upp.
3.6 Genomförande
Då deltagande observation i den normala miljön kräver att forskaren spelar rollen av någon
som ingår i den vardagliga klassrumsmiljön, valde vi att genomföra undersökningen på
samma skolor som vi hade våra sista vfu-veckor på. Detta för att där kan vi som undersökare
enkelt kliva in i klassrummet utan att påverka elevernas vardagliga struktur. Vi ville ha en
större bredd på vår undersökning och valde därför att utöka undersökningen med en skola till.
Därför kommer undersökningen att beröra tre klasser på tre olika skolor.
19
Redan då vi började på våra vfu-platser informerades lärare och elever om vår planerade
undersökning. Vår intention var då att genomföra dessa observationer under vfuveckorna,
men av olika anledningar såsom tidsbegränsningar och klassens ordinarie planering fanns inte
möjlighet att genomföra dem under dessa veckor. Möjligheten gavs däremot senare då vi
tilldelades matematiklektioner i de berörda klasserna.
Varje observation började i klassrummen inomhus då samtliga elever var ovana vid att ha
utomhusmatematisk undervisning. Där gick någon av oss, iklädd rollen som pedagog, igenom
delmoment 1. Då vi valt att dokumentera observationen med hjälp av fältanteckningar krävdes
det att pedagogen kontinuerligt tog ”skrivpauser” i verksamheten. Under observationen
antecknades även elevernas reaktioner och engagemang samt yttre faktorer såsom händelser
utanför planeringen.
När vi introducerat delmoment 1 fortsatte lektionen utomhus genom delmoment 2, där
eleverna i samtliga fall delades in i par eller grupper om tre. De utrustades med de hjälpmedel
som momentet krävde och begav sig iväg för att lösa uppgifterna. Här var det upp till
pedagogen att dokumentera deras förståelse, resultat och lektionsuppläggets relevants. Det var
också viktigt för pedagogen att reflektera över sin egen roll. Avslutningsvis valde vi att
variera upplägget för delmoment 3, i vissa fall delades skriftliga ”test” ut Och i andra har
enbart en utvärderande diskussion mellan elever och pedagog förts. Det bör poängteras att vi
på varje skola började med att introducera utomhuspedagogik med hjälp lektionsplanering 1 begreppsutveckling (se bilaga 1). Sedan fortsatte vi med lektionen om enheter (bilaga 2) vid
andra tillfället.
4 Resultat
I följande text kommer observationslektionerna att redovisas. Resultatet är indelat i
underrubrikerna uttrycksformer och enhetslektion. Under dessa redovisas skolorna i den
ordning som lektionerna genomförts, detta för att det ska gå att se den röda tråden i
utvecklingen. När vi skriver att en lektion har varit bra eller lyckad så menar vi att eleverna
har varit engagerade, motiverade och resultatet blivit givande både för pedagog och elever.
20
4.1 Uttrycksformer
Utbildningen i matematik skall

Ge eleverna kunskap i matematik så att de kan kommunicera matematik i
meningsfulla och relevanta situationer.

Sträva mot att få eleverna att inse värdet av matematik och kunskap till att använda
dess uttrycksformer.

Ge eleverna förståelse inför att använda addition, subtraktion, division och
multiplikation (Skolverket 2002:26 ff)
Vårt syfte och mål med lektionerna:

Eleverna ska få förståelse inför vad de olika uttrycksformerna heter och betyder.
4.1.1 Skola A
Delmoment 1: Lektionen startade med en diskussion i klassrummet. Först pratades om plus
och minus sedan försökte pedagogen utveckla elevernas tankebanor: Ni vet väl att plus och
minus har andra namn på mattespråket? Detta visste de flesta eleverna och de svarade på
följdfrågan om multiplikation och division med. En fråga som dök upp var: Varför ska vi
prata så egentligen? Utifrån detta så diskuterades det varför det finns ett speciellt mattespråk.
Vidare berättade pedagogen att alla tal i en uppgift faktiskt har ett namn på mattespråket.
(exempelvis term+term=summa). Dessa namn skrevs på tavlan. Eleverna är inte vana vid att
använda ett matematisktspråk. De är däremot bekanta vid plus, minus, gånger och delat med.
De tyckte att det var mycket intressant att det fanns ett speciellt mattespråk. Eleverna var
villiga och ivriga inför att lära sig mattespråket.
Delmoment 2: I denna elevgrupp går alla sitt fjärde skolår och det finns några av dem som
inte riktigt ”knäckt läskoden” därför fick de uppmaningen av pedagogen att de skulle tänka på
detta när de själva dela upp sig i grupper, någon stark läsare i varje grupp som kunde hjälpa
gruppen att läsa. När eleverna började lösa uppgifterna så dröjde det inte länge innan några
elever kom fram och frågade om de kunde gå in, eftersom pedagogen inte ville att lektionen
skulle kännas som något tvång utan något roligt fick dessa elever gå in och räkna i
matteboken. Resten av klassen fortsatte och pedagogen gick runt för att handleda dem framåt.
21
Många blev väldigt omotiverade och lättdistraherade. Lektionen avstyrdes lite tidigare än
planerat då pedagogen upplevde att fokus inte låg där det var planerat.
Delmoment 3: Lektionen fortsatt inomhus där eleverna fick reflektera över vad de gjort.
Vissa grupper ville redovisa sina svar medan andra var ointresserade. Trots detta så
genomförde pedagogen en genomgång av svaren och försökte bena upp uttrycksformerna.
Addition, subtraktion, multiplikation och division är begrepp som eleverna klarar av. De
uppsatta målen var aningen för svåra i detta fall då det är väldigt unga elever. Det reviderade
målet bör vara att de ska få en insikt i och en grundläggande förståelse för mattespråket. Där
de är nu så har de inte riktigt den kunskapen för att med förståelse klara av att använde ett
mattespråk.
4.1.2 Skola B
Delmoment 1: Eftersom uttrycksformsplaneringen var lite för svår för eleverna som går sitt
fjärde skolår valde pedagogen att fokusera mer på delmoment 1 under denna observation.
Pedagogen (en av oss) valde att låta eleverna, efter den gemensamma diskussionen, skriva ner
egna mattespråkspapper med de olika begreppen på. Exempelvis term + term = summa.
Denna klass var precis som den förra inte van vid att prata ett matematiks språk även om de
överlag kunde svara på pedagogens inledande frågor. Då det är en åldersintegrerad klass är
det en stor variation på hur mycket av mattespråket de kan. En del av eleverna kan de olika
uttrycksformerna och de flesta behärskar addition, subtraktion, multiplikation och innebörden
av vad summa är. Denna klass är okoncentrerad och kräver struktur, därför måste pedagogen
från början ge klara direktiv och vara tydlig med vad som krävs av varje enskild elev. Efter
den gemensamma genomgången inomhus blev klassen indelade i redan förbestämda grupper
om tre, där elever med olika kunskap och ålder blandades. Inomhus fick de också varsin
stencil och pedagogen berättade vad som skulle ske.
Delmoment 2: Väl utomhus fick grupperna sätta igång med att lösa uppgifterna. Lektionen
gick väldigt bra och eleverna tyckte att det var trevligt att vara utomhus. Kommentaren från
en elev i skolår fyra var ”Detta är mycket roligare än vanlig matte!”. Trots att det fanns
elever som arbetade mer och elever som arbetade mindre fungerade uppgiften. Eleverna var
22
lugnare än under andra lektioner och ingen gnällde högt över uppgifterna utan de försökte
lösa dem tillsammans. Till hjälp hade de sitt egenskrivna papper som gjorde att de lättare
kunde lösa uppgifterna. Pedagogen stannade kvar på ungefär samma plats under hela
momentet vilket gjorde att eleverna hade en fast punkt att återvända till då det var dags att
visa resultaten eller för hjälp.
Delmoment 3: Efter utevistelsen gick hela klassen in för att diskutera vad utomhusmatematik
är och vad de lärt sig under lektionen. Många elever var positiva till utomhusmatematiken och
jämställde denna med dagens viktigaste schemalagda aktivitet – rast. Pedagogen valde att
”testa ” kunskapen med hjälp av en stencil, detta ”test” genomfördes muntligt under ledning
av pedagogen. Överlag hade de äldre eleverna förstått en hel del medan de yngre inte tagit till
sig lika mycket.
4.1.3 Skola C
Delmoment 1: Som med de andra två lektionerna började även denna med ett samtal om
mattespråket och dess funktion. Eleverna fick någon minut till att tänka tyst och sedan
berättade de om sina erfarenheter. Precis som de andra elevgrupperna så kände även denna
grupp till några enklare uttrycksformer. Resten berättade pedagogen om som samtidigt skrev
upp dem på tavlan. Eleverna fick skriva av tavlan och ha med sig dessa anteckningar ut.
Delmoment 2: Pedagogen samlade hela klassen i en cirkel på en central plats där alla kunde
höra pedagogen. Där lästes små delar av varje uppgift upp exempelvis: Hämta fem pinnar
och dubbelt så många stenar. Då fick paren springa iväg och göra detta Räkna ut summan av
alla stenar och pinnar. Vad är nu summan? Vilket räknesätt tillhör summan? Tillsammans
kom klassen fram till talet 15 Subtrahera med talet tre. Subtrahera vad är nu det? Hur gör
man då? 15-3 Vilket tal har ni nu? 12. Alla uppgifter löstes på samma vis och de flesta elever
förstod och hängde med. Det fanns däremot de elever som tyckte att det blev lite långtråkigt
att behöva vänta och de tappade sin motivation.
Delmoment 3: När elevgruppen samlades inomhus i sitt klassrum igen utvärderades deras
kunskaper med hjälp av stencilen. De fick enskilt svara på frågorna och detta klarade de inte
av. Många av eleverna gav upp, vilket gjorde att pedagogen fick bryta och ta utvärderingen
23
muntligt istället. Eleverna tyckte själva att lektionen utomhus var trevlig, de menade på att det
var skönt att få vara utomhus. Dock fanns det de som tyckte att det gick för långsamt och de
som kände att de behövde träna mer innan de gjorde utvärderingen.
4.2 Enhetslektion
I enlighet med kursplan i matematik:

Eleven skall utveckla sin förmåga att förstå och använda olika metoder, måttsystem
och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga
storheter.

I slutet av det femte skolåret skall eleverna kunna jämföra, uppskatta och mäta
längder.
Vårt syfte och mål med lektionerna:

Eleverna skall på ett lustfyllt sätt göra sig bekanta med mätning och dess olika
instrument.

Eleverna skall lära sig att omvandla måttenheter och ha en förståelse för det.
4.2.1 Skola B
Delmoment 1: Pedagogen började inomhus med att ta upp olika mätinstrument och
diskuterade sedan enheter som människor använde sig av förr (aln, fot, tum). Eleverna fick
efter denna genomgång stencil 1 (bilaga 2) utdelad och när denna var gjord diskuterades
svaren på tavlan. Sen diskuterades omvandling och eleverna fick tillsammans muntligt
omvandla mm, cm, dm och m på tavlan. Eftersom detta är en åldersblandad grupp var deras
kunskaper
inom
området
väldigt
spridda,
detta
kommer
precis
som
under
uttrycksformslektionen utnyttjas genom att låta de ha samma grupper där de är
kunskapsmässigt blandade.
Delmoment 2: Utomhus började lektionen med en kort genomgång och sedan delades
uppgifterna ut. Lektionen gick bra och många av eleverna tyckte att det var kul att stega.
Dock fanns det de som tyckte att det var onödigt att stega när det är lättare att bara mäta.
24
Dessa elever fick använda sig av sina måttband och insåg snart att det gick snabbare att stega.
De flesta grupperna klurade ut svaren och kom fram till godtagbara svar. Dock var svaren
väldigt varierande vilket vi använde som diskussionsunderlag när vi senare utvärderade.
Grupperna fungerade väldigt bra denna gång, de äldre eleverna hjälpte de andra till förståelse
i många grupper. Trots detta fanns det de grupper där många elever inte riktigt försökte att
tänka själva utan hela tiden förlitade sig på gruppens starkare elever.
Delmoment 3: Nästa lektion utmanades eleverna genom den svårare uppgiften där
omvandling stod i centrum. Denna gång sattes arbetet igång direkt efter att de delats in i
samma grupper och fått sina stenciler. Denna uppgift klarade grupperna nätt och jämt. Många
elever hade förstått och tagit till sig det som de tränat på innan medan andra elever inte riktigt
förstod, oftast då de yngre. ”Detta var mycket svårare denna gången, det är svårt med sån
där omvandlingsgrajs” (elev femte skolåret). Fler uppgifter med färdighetsträning krävs då
steget från det konkreta till det abstrakta var för stort för många av eleverna. Eleverna behöver
mer förståelse innan man utmanar dem därför kommer planeringen utökas med ett moment
till. En annan sak som antagligen hade underlättat för eleverna är en såkallad
omvandlingsmall där de hade 1m = 10dm = 100cm = 1000mm. Detta hade gjort det lättare för
många elever att förstå och hänga med.
4.2.2 Skola A
Demoment 1: Lektionen började inomhus där pedagogen först tog fram en linjal och ett
måttband och frågade: Vad använder man dessa till? Eleverna svarade enkelt på den frågan
och pedagogen fortsatte diskussionen med att fråga: Vad mäter man med för enheter? Vad är
egentligen en enhet? Här blev det lite svårare för eleverna som först inte förstod vad en enhet
var. Efter lite ledande frågor kom klassen fram till att mm, cm, dm och m var enheter som
oftast användes för mätning. För att komma vidare i diskussionen började pedagogen att
fråga: Hur många cm går det på en dm? Tillsammans löste klassen en hel del
omvandlingsuppgifter på tavlan. Därefter fick eleverna stencil 1 utdelad och uppgifterna
löstes utan problem.
Delmoment 2: Därefter gick klassen ut på skolgården där pedagogen gick igenom uppgiften
sedan delades stenciler ut. Eftersom uppgiften krävde att eleverna var indelade i grupper
lektes en lek där slumpmässigt utvalda grupper om tre bildades. Redan från början, precis som
25
på förra lektionen med denna klass, var det en liten grupp som ville gå in direkt för att räkna i
matteboken. Följande diskussion uppstod.
– Att vara ute på matten är inte matte. (elev)
– Vad är matte då? (pedagog)
– När vi räknar i matteboken! (elev)
Däremot tilläts de inte att gå inomhus denna gång utan fick fortsätta utomhus precis som
resten av klassen. Överlag gick detta väldigt bra, eleverna stegade runt på fotbollsplanen och
ville visa sina resultat för pedagogen och varandra. En anledning till att denna lektion gick
bättre var svårighetsgraden på uppgiften, det krävs inte mycket för att stega runt hus och
fotbollsplanerna. Däremot var det lite för svårt för eleverna att i nästa steg omvandla stegen
till enheter, 43 gånger 15,5 är inte ett lätt tal att lösa i denna ålder därför hade en miniräknare
underlättat väldigt mycket för eleverna. Några elever kom på lösningen att gå steg som var en
meter och sedan slippa räkna ut svaret, denna metod anammades av en del andra elever.
Delmoment 3: Eftersom detta är en liten klass med enbart elever som går sitt fjärde skolår
valde pedagogen att utmana och utvärdera deras kunskaper i storgrupp. Lektionen började
inomhus där eleverna fick repetera vad de gjort lektionerna innan. Tillsammans omvandlade
klassen några enheter. Två elever utmärkte sig och kunde omvandlingen med stor förståelse.
Resten av klassen förstod och kunde omvandla med hjälp av varandra. När klassen sedan gick
ut på skolgården så delades stencilerna ut (bilaga 2 – stencil 4) till var och en. Därefter kom
diskussionen om vad ett ögonmått var, ett uttryck som var tämligen nytt för samtliga elever.
De två som var aningen starkare när det gällde omvandling fick arbeta enskilt, medan de
andra arbetade tillsammans under ledning av pedagogen. De elever som arbetade i grupp fick
själva uppskatta vad de olika längderna var och sedan omvandlade alla tillsammans. Här var
det många elever som kom på att deras ögonmått inte stämde överens med varandra, när de
var iväg för att hämta något som var 1 dm kunde det bli stor variation på längderna på
sakerna. När eleverna genomfört uppgifterna samlades de inomhus igen för att utvärdera
eventuellt nyvunna kunskaper. Eleverna fick kommentera utomhusmatematiken och en del av
dem stod fast vid att ”det inte var som riktig matte” (elev). Trots det tyckte de att det var
trevligt att vara utomhus.
4.2.3 Skola C
26
Delmoment 1: Lektionen började med att pedagogen visade en linjal och ett måttband och
tillsammans gick klassen igenom hur dessa redskap kan användas. Sedan gick pedagogen
igenom de olika måttenheterna som finns och klassen fick omvandla tillsammans på tavlan.
Eleverna fick även skriva en omvandlingsmall att ha som hjälpmedel utomhus. Efter detta
delades stencil 1 ut och varje elev fick enskilt svara på den. Därefter gick pedagogen igenom
svaren och diskuterade dem. Klassen hade en grundläggande förståelse för mm, cm och m.
Via läroboken har området behandlats några gånger. Eftersom denna klass gillade
utomhusundervisningen förra gången, trots att vissa elever kände att de inte utmanades, så
fick de själva välja hur de skulle arbeta: enskilt, par eller i en större grupp handledd av
pedagog.
Delmoment 2: (Lektion 1) Klassen samlades ute på skolgården, gick igenom kommande
uppgift och fick varsin miniräknare. Fem elever valde att arbeta i grupp under ledning av
pedagogen och tillsammans stegade de runt fotbollsplanen, resten av elever arbetade i par.
Lektionen gick väldigt bra. De elever som arbetade själva klarade av detta bra med hjälp av
miniräknaren och gruppen förstod vad de höll på med. Eleverna tog det på allvar, de fick
möjlighet att själv bestämma hur de skulle arbeta och körde inte fast då de hade miniräknaren
som hjälpmedel. Även om lektionen gick bra var eleverna väldigt högljudda och i viss mån
överaktiva. De flesta av eleverna genomförde sina uppgifter med bra resultat, dock med en
mycket högre ljudnivå.
(Lektion 2) Eftersom de andra två elevgrupperna i skola A och B hade det lite svårt med
delmoment 3, valde vi att utöka med ett lektionstillfälle till. Detta lektionstillfälle började med
en repetition av tidigare lektioner, där behandlades omvandling och olika mättinstrument.
Efter genomgången gick hela elevgruppen ut och tilldelades stencilen som skulle användas, de
utrustades även med en krita att rita med. Eftersom pedagogen ville se vad varje enskild elev
förstått fick eleverna arbeta enskilt. Pedagogen gick runt och eleverna ritade på skolgården.
Eleverna hade inte så mycket problem med uppgiften, det enda var att eleverna upplevde det
som problematiskt att rita ut centimetrar. Detta berodde på att kritorna var tjocka och att
eleverna ville vara exakta i sin mätning. Vilket i sig inte kan ses som ett problem.
Elevgruppen hade även problem med vädret, eftersom det hade regnat och vissa av kritorna
inte ville ta.
27
Delmoment 3: Denna lektion började utomhus där eleverna i vanlig ordning deltog i en
genomgång av uppgiften. Innan genomgången repeterade pedagogen tillsammans med
klassen enheterna och omvandling av enheter. Därefter gjorde alla den första uppgiften under
ledning av pedagogen. Några elever hade svårt att följa pedagogens tempo då de var ivriga att
arbeta vidare. Då denna klass hanterat utomhuslektionerna bra och arbetat på ordentligt lät
pedagogen eleverna arbeta enskilt vid denna utmanande lektion. Även om de arbetade enskilt
var det tillåtet att hjälpas åt om man fastnade i en uppgift. För många av eleverna så
fungerande denna lektion bra, trots att det var några elever som tappade motivationen efter ett
tag. ”Jag kan inte omvandla, jag fattar inte!” (elev). När pedagogen satte sig ner för att
förklara reddes detta ut och denna grupp av elever fortsatte att arbeta tillsammans.
Diskussionen som följde i klassrummet blev som utvärdering där det kom fram att eleverna
kunde omvandla när talen var exempelvis 2 m=20 dm= 200 cm=2000 mm. Här kunde
eleverna enkelt förstå omvandling. När det istället var på andra hållet 100 mm=10 cm=1 dm=
0,1 m så hade eleverna svårare att komma fram till svaret. Det hade underlättat att ha gjort två
omvandlingsmallar där båda hade varit representerade.
4.3 Resultatsammanfattning
Skola A
Denna elevgrupp är inte så van vid att ha utomhusundervisning vilket märks i elevernas
attityd till att vara utomhus under matematiklektionerna. Vid första lektionen ställdes de inför
ett svårt problem vilket fick några av eleverna att vilja gå tillbaks till klassrummet. Resten av
klassen försökte och klarade av uppgifterna med hjälp av pedagogen. Under följande lektion
deltog hela elevgruppen och denna lektion var även av en enklare karaktär. Lektionen
engagerade eleverna och motiverade dem till att lära sig mer, trots detta så fanns det de elever
som under delmoment 3 fortfarande inte såg lektionen som ett ”riktigt” matematikpass.
Skola B
Eftersom denna elevgrupp var den enda åldersintegrerade gruppen så kunde de yngre eleverna
få hjälp av de äldre som hade mer erfarenhet. Däremot var det svårare att se om majoriteten
av eleverna tog till sig av undervisningen, eftersom de äldre eleverna gärna tog överhand.
Elevgruppen är i vanliga fall väldigt orolig och kräver en klar och tydlig struktur under
lektionerna. Under det första lektionspasset som de fick genomföra utomhus var de aningen
28
okoncentrerade och de hade svårt att hålla fokus på uppgiften istället för den nyvunna
friheten. Däremot ändrades denna inställning när de väl genomfört första lektionen,
koncentrationen och fokus under de följande lektionerna var betydligt bättre. Klassen kändes
inte lika orolig som vid ”vanliga” lektionstillfälle. Pedagogen kunde till en större utsträckning
koncentrera sig på lektionens innehåll istället för att lägga tid på att tillrättavisa eleverna och
fostra dem.
Skola C
En stor spridning på engagemangsnivå utmärkte denna elevgrupp då det fanns många elever
som arbetade aktivt och entusiastiskt och de elever som pedagogen fick knuffa igång. Detta
gjorde denna grupp till en väldigt intressant och utmanande grupp och belöningen låg i när
pedagogen fick alla aktiva och engagerade. Denna elevgrupp var den enda grupp som under
enhetslektionerna fick utföra ett extramoment och detta gjorde att resultatet blev mer
tillfredställande än de andra två elevgruppernas slutresultat.
5 Diskussion
5.1 Metoddiskussion
Metoden som användes för forskningen var deltagande observation där forskare och pedagog
var samma roll (Denscombe 2000). Då syftet och fokus låg på pedagogens roll och lektionens
innehåll behövdes en forskningsmetod som tillät forskaren att ta rollen som handlande
pedagog samtidigt som lektionens innehåll samt elevernas mottagande av lektionerna kunde
tas i beaktning. För detta syfte fungerade forskningsmetoden bra. Eftersom lektionerna var
uppdelade i olika delmoment hade forskaren gott om tid till reflektion och dokumentation. Då
pedagogens identitet som forskare i viss mån var dold så tilläts eleverna att utan närmre
eftertanke utvärdera utomhuspedagogiken. Åsikter om lektionerna kom fram på ett naturligt
sätt, om pedagogens roll som forskare hade varit synlig kanske dessa åsikter hade varit
färgade av det faktum att eleverna granskades.
Även om metoden uppfyllde kraven och syftet med forskningen hade en tredje part varit att
föredra. Om det hade varit organisatoriskt genomförbart hade denna tredje part kunnat på ett
mer djupgående plan analysera och dokumentera pedagogens handlingar och roll för
29
undervisningen. Däremot hade detta visserligen kunnat påverka elevernas mottagande av
undersökningen då denna inte kunnat hållas dold i lika stor utsträckning.
En faktor som bör beaktas är det faktum att denna undersökning genomförts i tre skolor och
av två pedagoger. Därför kan och bör inte denna undersökning på något vis gälla för alla
elever och pedagoger. Detta är endast en undersökning där syftet är att hitta faktorer i
utomhusundervisningen som underlättar lektionerna samt maximerar kunskapsinlärningen.
5.2 Resultatdiskussion och analys
I följande text kommer tidigare forskning och observationen ställas i kontext med våra två
frågeställningar. Eftersom vi har två frågeställningar har vi valt att dela upp denna text i två
huvudrubriker: pedagogen och lektionsupplägg. Under rubrikerna kommer vi att försöka
synliggöra och svara på våra frågeställningar.
5.2.1 Pedagogen
Ett syfte med denna observation var att ta reda på vad som krävs av pedagogen för att
undervisningen utomhus i matematik ska bli så givande som möjligt. Detta för att synliggöra
faktorer som verksamma pedagoger bör ta i beaktning när de vill uppnå en god
lärandesituation för eleven. Med tidigare forskning och vår observation som underlag har vi
valt att lyfta fram fyra punkter som vi anser har den största betydelsen för pedagogens roll och
elevens utveckling i uterummet.
5.2.1.1 Förberedelse
Vi har i vår undersökning och under vår egen planering av ovannämnda lektioner utgått ifrån
John Deweys femstegsprocess över hur verkligt lärande sker (Dewey 1997). Som första punkt
nämner han hur viktigt det är att eleverna möter en situation som de känner igen, de måste ha
någon sorts förförståelse för att de ska motiveras till att vilja lära sig mer. Med andra ord så
måste pedagogen börja planera utifrån individens behov, egna förutsättningar och tidigare
erfarenheter (Lärarförbundet 2005). Ett exempel på hur viktigt detta steg är, är när skola A
ställdes inför uttryckslektionen och elevernas fokus plötsligt hamnade utanför uppgiften. De
30
ställdes inför ett problem där deras tidigare erfarenheter och kunskaper inte riktigt räckte,
uppgiften var för svår. Det gjorde att eleverna förlorade fokus. Det visar på hur viktigt det är
att som pedagog alltid planera sin undervisning med eleverna i centrum.
Deweys andra punkt i femstegsprocessen är vikten av att låta eleven mötas av ett verkligt
problem som utmanar eleven (Dewey 1997). När pedagogen är utomhus med sina elever är
det lätt att möta verkliga situationer att ta tillvara på. I enhetslektionen (bilaga 2 – stencil 2)
ställs eleverna inför problemet att mäta utan mätinstrument. Detta är ett verkligt problem, det
finns tillfällen där eleverna kommer att behöva använda sig av sitt ögonmått och uppskatta
olika längder eller avstånd. Med facit i hand är detta ett av de lektionstillfällena där eleverna
har varit som mest aktiva och entusiastiska dels på grund av att de ställdes inför ett verkligt
problem. En annan anledning till att denna lektion gick bra i alla tre skolorna var att
pedagogen/forskaren i samtliga fall försökte skapa en dialog runt uppgiften, istället för att
kommendera ut fakta till eleverna och föra en monologisk undervisning. Malmer (2000)
menar att den beständiga kunskapen utvecklas om eleverna utvecklar ett intresse för uppgiften
de ställs inför. Eleverna skapar ett intresse om de får vara delaktiga i sin egen läroprocess,
detta sker när eleverna inbjuds till dialog och får resonera fram svar (Malmer 2000).
Som tredje punkt påpekar Dewey att eleverna måste få möjligheten att praktisera den
teoretiska kunskapen genom att använda sig av den (Dewey 1997). Ett exempel på detta är
enhetslektionens upplägg. Efter en gemensam genomgång i klassrummet går klassen ut och
prövar den teori de gått igenom inomhus. Eleverna ges möjlighet att pröva på och se om de
behärskar den nyvunna kunskapen. Enligt Johansson (2006) är det vid dessa situationer, när
båda hjärnhalvorna används, som eleverna skaffar sig bestående kunskap. Med andra ord,
låter pedagogen eleverna på ett genomtänkt vis variera den teoretiska kunskapen med det
praktiska och konkreta handlandet skapas kunskap för livet.
I sin fjärde punkt, som i mycket hör ihop med den tredje, poängterar Dewey vikten av att låta
eleverna själva prova på sina egna lösningar samt att pedagogen låter eleverna själva göra det
under eget ansvar. Ett exempel på detta är när några elever i skola B (se enhetslektion –
delmoment 2) vill mäta istället för att stega. Pedagogen låter eleverna prova på sin lösning
och ganska snart upptäcker de att det är lättare att stega. En pedagog som har
utomhusmatematiska lektioner med sin klass ska även se över sin egen roll. Medupptäckare är
vad pedagogen ska sträva efter att bli när han eller hon är utomhus med sina elever (Ericsson
31
2002). En medupptäckare är inte av en auktoritär personlighet, utan en medupptäckare låter
eleverna vara självständiga och leder dem på rätt spår genom att låta dem tänka själva och
vara kreativa.
Även Deweys femte punkt hör ihop med ovannämnda. Däremot kan pedagogen utforma den
femte punkten som en utmaning, genom att låta eleverna utmanas genom att sätta deras
lösningar och idéer i svårare eller helt nya sammanhang. Enhetslektionen delmoment 3 (bilaga
2 – stencil 4) är exempel på detta, där utmanas eleverna och får tillfälle att synliggöra sin
nyvunna kunskap både för sig själva och för pedagogen.
5.2.1.2 Det gäller att pedagogen har en långsiktig plan
Gunilla Ericsson påpekar vikten av att ha en långsiktig plan med sin utomhusundervisning
(Lundegård 2004). Det gäller att låta eleverna vänja sig vid den nya metoden genom att
introducera eleverna försiktigt. Introducera lektionerna utomhus med hjälp av kortare moment
där eleverna från början kanske blir ombedda att springa ut och hämta något som pedagogen
sedan använder inne i klassrummet. Att introducera utomhusmatematik kan tänkas bli mycket
enklare om eleverna är vana vid att praktiskt använda sig av matematiken i klassrummet. Då
blir steget från klassrummet inne till klassrummet ute inte så stort att ta, vilket gör att eleverna
anpassar sig snabbare. I samtliga undersökningar visar resultatet på en utveckling i elevernas
engagemang, motivation och acceptans inför att arbeta utomhus. Exempelvis så var
elevgruppen på skola A under första lektionen väldigt kritisk till att ha matematik utomhus, en
uppfattning som hade minskat efter enhetslektionerna. Gunilla Ericsson menar att efter att
pedagogen successivt vant sina elever vid att ha lektioner utomhus bör utomhuspedagogiken
få en permanent plats på schemat, detta för att eleverna ska se att utomhuspedagogiken
likställs med övrig undervisning (Lundegård 2004). En viktig aspekt är vädret, står det på
schemat att eleverna ska vara ute så har de följaktligen rätt kläder med sig hemifrån vilket
underlättar inställningen till utomhusundervisningen.
Skola A var den elevgrupp som i ”vanliga” fall är en lugn och överlag flitig elevgrupp, när
eleverna arbetade utomhus tenderade de att bli ostrukturerade och oroliga. Däremot var
elevgruppen från skola B under den vanliga undervisningen mycket stökig och orolig. Denna
grupp fungerade mycket väl utomhus. Vad detta kan bero på har vår observation inte gett
tillräckligt material för att reda ut, vi kan bara spekulera lite runt svaret. För det första kan vi
tänka oss att det beror på att de får göra något annat än att sitta still inomhus, klassrummet har
32
blivit en plats där deras roller är väldigt präglade av vad som förväntas av dem. I den nya
utomhussituationen har de chansen att ändra på dessa roller samtidigt som de får röra på sig
och använda sig av praktisk kunskap. De blev lugnare och inte så stökiga som de annars är i
klassrumssituationen inomhus. Skola B behövde inte lika mycket ”inskolning” för att ta till
sig utomhuspedagogiken utan accepterade och anpassade sig till den nya metoden. Precis som
Södergren säger så blir barn som har mycket överskottsenergi mer lugna och harmoniska när
de får vara utomhus (2005). Skola C däremot var den elevgrupp som hade viss erfarenhet av
att vara utomhus under lektioner. De visste vad som förväntades av dem, trots detta så
tenderade gruppen att bli aningen högljudd under vissa moment. Detta är något som
pedagogen själv får ta ställning till. Är det ett störande moment med högljudda elever under
de utomhuspedagogiska momenten?
Även om planering och förberedelse är viktiga faktorer för undervisningen så måste
pedagogen vara beredd på att vara flexibel (Södergren 2005). Att vara utomhus med sina
elever innebär att klassen tillsammans kommer att möta situationer som klassrumsmiljön av
naturliga skäl inte kan erbjuda. När eleverna hittar något djur eller ser något spännande är det
viktigt att pedagogen tar tillvara på denna naturliga nyfikenhet och bygger vidare på den. Att
frångå sin planering är inte hela världen, den kan pedagogen alltid återgå till vid ett senare
tillfälle. Däremot får inte eleverna missbruka denna pedagogiska välmening och vid varje
utomhusmatematisk lektion ”hitta” något spännande istället för att hålla sig till matematiken.
5.2.1.3 Synliggör lärandet
Observationen visar på att utomhusundervisning eleverna har svårt att se sambandet mellan
utomhusundervisningen och den undervisning de är vana vid. Även om eleverna lär sig nya
saker så har de svårt att likställa denna kunskap med den kunskap som läroböcker ger. I skola
A hade eleverna väldigt svårt att acceptera utomhusmomenten som matematikundervisning, i
deras värld var matematik att räkna i matteboken. Det enda sättet eleverna själv kunde se sitt
eget lärande var när mattebokens sidor avverkades. Malmer (2002) menar att elevens känslor
och inställning till matematiken i mycket påverkar deras mottaglighet till kunskap och
meningsfull undervisning. Tror inte eleverna på att en metod, i detta fall praktisk matematik
utomhus, ger dem kunskap är det inte säkert att de tar till sig det som pedagogen försöker
förmedla. Därför måste pedagogen på något vis visa sina elever att praktisk matematik
utomhus även ger kunskap som främjar elevernas matematiska utveckling. Elevgruppen i
33
skola C var den elevgrupp som hade viss utomhuspedagogisk vana redan från början och
dessa hade inte lika svårt att förstå att lärande även kan ske utomhus.
Vi försökte synliggöra lärandet genom att dela upp lektionsplaneringen i tre delar. Delmoment
1, där förkunskaperna är i fokus. Har pedagogen då en elevgrupp med liknande inställning
som skola A är det viktigt att synliggöra denna förkunskap även för eleverna. I nästa
delmoment utförs den praktiska färdighetsträningen där eleverna, i enlighet med steg två, tre
och fyra i Deweys femstegsprocess, självständigt eller med hjälp av handledning får lösa
problem och uppgifter (Dewey 1997). Vill pedagogen synliggöra lärandet som skett för
eleverna är det viktigt att sedan i delmoment utmana eleverna förslagsvis genom ett mindre
test, muntlig diskussion eller en lite svårare uppgift. Efter utmaningen kommer utvärderingen
och där måste pedagogen låta eleverna reflektera över sitt lärande. Kan jag något nytt, vad
kunde jag innan och hur kan det komma sig att jag lärt mig något nytt, är exempel på frågor
som eleverna kan ställa sig själva. Har eleverna svårt att se det ändå kan pedagogen hjälpa till
genom att jämföra deras förkunskaper i delmoment 1 med deras utmaning i delmoment 3.
5.2.1.4 Pedagogens inställning och attityd är avgörande
Att vara pedagog innebär att vara en god förebild. Som pedagog kan man inte be sina elever
tycka om moment som han eller hon själv inte tycker om. Därför måste pedagogen själv tycka
om att vara utomhus med sina elever (Ericsson 2002). Vi såg att våra elevgruppers attityder
speglade sina ordinarie pedagogers inställning till utomhusundervisning. Elevgruppen på
skola A hade en pedagog som var mer än vänligt inställd till utomhuspedagogik men dock
inte prövat på den själv. Denna elevgrupp arbetade med matematik inomhus och då oftast med
matteboken, således så var denna grupp misstänksam gentemot undervisningen och såg inte
lärandesituationen. Skola B hade en elevgrupp där ordinarie pedagog arbetade mycket med
matteboken, dock med en hel del praktiska inslag. Trots att de arbetade mycket teoretiskt
visste de att matematik innebar andra saker än att sitta tyst med matteboken. Deras attityd till
utomhusmatematik var neutral och efter att ha provat på metoden accepterade de den relativt
snabbt. På skola C fanns den elevgrupp med en pedagog som sade sig vara mycket intresserad
av utomhusundervisning. Således hade klassen erfarenhet av utomhusundervisning och dessa
elever accepterade utomhusmatematiken redan från början. Det är därför viktigt att tro på de
metoder man som pedagog använder sig av för eleverna snappar upp och påverkas av attityder
som pedagogen utstrålar.
34
5.2.2 Lektionsupplägg
Ett syfte med observationen var att synliggöra de komponenter som den utomhusmatematiska
undervisningen bör innehålla för att eleverna ska utvecklas matematiskt. Detta för att förenkla
för pedagogen när han eller hon valt att använda sig av utomhusmatematik. Med
observationen och tidigare forskning i ryggen har vi valt att använda oss av tre rubriker:
Introduktion med eleven i fokus, barn lär sig mer utomhus och uppföljning. Det bör påpekas
att forskningsfrågan: Vilka komponenter bör den utomhusmatematiska undervisningen
innehålla för att eleverna ska utvecklas matematiskt? Frågan som ligger till grund för denna
rubrik, har varit svår att svara på och därför kommer diskussionen föras över de komponenter
som vi kunnat urskilja. Under rubriken vidare forskning har vi däremot valt att vidareutveckla
frågan.
5.2.2.1 Introduktion med eleven i fokus
Vi har tidigare nämnt vikten av att planera och förbereda sina lektioner och att ha tydliga mål
med undervisningen. Det är även viktigt att förbereda sina elever inför lektioner och olika
moment. Under förberedelsemomenten, som vi i vår undersökning valt att kalla delmoment 1,
kan pedagogen ta tillfället i akt och ta reda på sina elevers förkunskaper inom det aktuella
matematikmomentet. Detta förberedande delmoment är även ett bra tillfälle att förbereda
eleverna inför vad som komma ska och därmed ge dem en bättre möjlighet att ta till sig av
den utomhusmatematiska undervisningen. Under våra undersökningar valde vi att ha
delmoment 1 inomhus då samtliga elevgrupper var mer eller mindre ovana vid
utomhusundervisning.
I Lpo94 går det att läsa att lärarens uppgift är att motivera eleverna till att själva vilja och
ständigt sträva efter att vilja lära sig nya saker och ha tillit till sin egen förmåga
(www.skolverket.se). Uttryckslektionen var den lektion som vi, under samtliga observationer,
valde att introducera utomhusmatematik med. Skola A var första elevgrupp att introduceras,
där märkte vi att det ursprungliga upplägget var för svårt och som gjorde att några elever till
och med ville gå in till klassrummet igen. Precis som Dahl och Rundgren (2002) säger så är
det pedagogens uppgift att se till att matematiken inte blir så svår att eleverna tappar
motivation att fortsätta lära sig mer. Som första lektion i utomhusmatematik bör pedagogen
därför planera en uppgift av sådan svårighetsgrad att eleverna uppmuntras och motiveras att
vilja lära sig mer.
35
5.2.2.2 Barn lär sig mer utomhus
Den mesta litteratur som behandlar utomhusundervisning tar upp betydelse av
verklighetsbaserade problem och utmaningar för god inlärning. Ett exempel på detta är
Dahlgren och Szszepanski (2002) som menar att lärandet ska utgå ifrån den direkta och
verkliga händelsen i en stimulerande utemiljö. I vår undersökning valde vi att under
enhetslektionerna (bilaga 2 – stencil 2) utgå ifrån skolgårdens och därmed elevernas närmiljö
då eleverna fick gå runt och mäta fotbollsplan och andra byggnader. Vi kunde märka att
eleverna i allmänhet engagerades mer i denna uppgift, en speciell grupp som vi på skola C
kunde urskilja som mest engagerade i denna uppgift var de som på sina raster använde sig av
fotbollsplanen för att spela fotboll. De hade redan en vag uppfattning om hur långt det var
runt planen, och ville gärna undersöka om de hade rätt. Här är ett typexempel på hur eleverna
engageras och motiveras mer om pedagogen, i sin undervisning, utgår ifrån elevernas
erfarenhet och intresse. I Lpo94 går att läsa att ”läraren skall: utgå ifrån varje individs behov,
förutsättningar, erfarenheter och tänkande” (www.skolverket.se).
Den största skillnaden mellan att vara inomhus och utomhus är att utomhus blir matematiken
mycket roligare, detta säger Emma Hammar i en intervju (Söderberg 2005). Hon menade att
utomhus kan pedagogen synliggöra kunskapen genom att låta eleverna på ett praktiskt och
konkret vis utöva den. Vi anser att när eleverna är utomhus tvingas de att lära med hela
kroppen, eleverna sitter inte stilla och räknar i sin lärobok under en tall. Det är när eleven lär
med hela kroppen som bestående kunskap skapas. Precis som Johansson (2006) säger så är
det upplevelsebaserade lärandet, lärandet där båda hjärnhalvor arbetar som skapar det riktiga
lärandet och slutgiltigt beständig kunskap. Skola C är ett exempel på hur kunskap skapas
utomhus, de kunde under uttryckslektionen (delmoment 2) tillsammans med hjälp av
tänkande och praktiska uppgifter lösa problem som var väldigt svåra, däremot klarade de inte
av att teoretiskt enskilt svara på frågorna under delmoment 3. Steget från det konkreta till det
abstrakta var i detta fall för stort. Här skulle pedagogen ha erbjudit eleverna fler och gradvis
svårare utomhusmatematiska uppgifter för deras lärande och slutgiltiga förståelses skull.
5.2.2.3 Uppföljning
Ett viktigt lektionsmoment under vår observation var delmoment 3. Där ”testades” och
utvärderades elevernas kunskaper både för pedagogens och elevernas skull och där
diskuterades lektionerna och dess innehåll. Detta moment är viktigt att ta med sig och
36
använda sig av i fortsatt utomhusmatematisk undervisning, för det var här som vi och eleverna
förstod vad vi hade lärt oss och vad som behövs ändras på. Det var även här vi knöt ihop den
sinnliga erfarenheten med den bokliga bildningen (Dahlberg & Szczepanski 2002). För som
Dahlgren & Sczcepanski menar så är den bokliga bildningen lika viktig som de sinnliga
erfarenheterna, det praktiska måste kopplas ihop med det teoretiska för att eleverna verkligt
ska första och veta hur de ska använda sig av den praktiska erfarenheten. Verklig
utomhuspedagogik innebär en professionell växelverkan mellan detta. Vi anser att detta är
speciellt viktigt i matematikens värld eftersom ämnets karaktär har en tendens att bli mer
abstrakt och teoretiskt desto längre eleven kommer i sin matematiska utbildning. Har eleven
då en praktisk plattform och erfarenhet att stå på har eleven alltid något att relatera till.
Precis som Hagland m.fl. (2005) påpekade så anser vi att det är viktigt att låta eleverna
inbördes diskutera och jämföra slutsatser som de kommit fram till. Detta gjorde vi, antingen
under eller efter lektionstillfällena, då vi lät eleverna jämföra svar och redovisa slutsatser.
Viktigt här är att komma ihåg att aldrig säga, din teori är fel utan alltid visa intresse för hur
eleven tänkt för att komma fram till sin slutsats. Detta då pedagogens uppgift är att stärka
eleverna och få dem självständiga inte att stjälpa eller hämma deras utveckling. För att
utvecklas krävs det att eleverna lär sig att använda olika strategier samt själva hitta nya och
bättre strategier.
5.3 Vidare forskning
Då vår andra forskningsfråga var svårare att svara på har vi valt att presentera den även under
denna rubrik. Undersökningens avsikt var att komma fram till pedagogens roll samt
lektionsinnehållets betydelse för lärande med hjälp av utomhuspedagogik. För att kunna svara
på vilka komponenter som krävs för att eleven ska utvecklas kunskapsmässigt krävs det en
mer precis undersökning enbart med fokus på eleverna. Fokus bör då ligga på elevernas
kunskaper både innan och efter lektionerna. En djupare analys på elevernas resultat hade
kunnat leda till svaret på vilka komponenter som lektionerna utomhus kräver.
Efter att ha forskat i pedagogens roll och lektionsstrukturens betydelse har nya intressant
frågor väckts. Ett intressant ämne att forska vidare i hade varit: Hur påverkar
utomhusmatematiken elevernas lärande. Lär sig eleverna mer av att vara utomhus eller är det
bara ett välkommet kompelement till den ”vanliga” undervisningen? Eftersom en hel del
37
forskning samt vårt resultat visar på att stökiga grupper tenderar till att bli lugnare utomhus,
så hade det även varit mycket intressant att forska vidare om detta stämmer.
5.4 Sammanfattning
Det krävs mycket av pedagogen för att utomhusundervisningen i matematik ska bli lyckad.
Först och främst behövs ett intresse och ett engagemang för uteklassrummets möjligheter,
sedan krävs ett kunnande om metoden med andra ord hur man arbetar med
utomhuspedagogik. Det gäller att pedagogen planerar sin undervisning och har tydliga mål
med vad han eller hon vill att utomhusmatematiken ska ge eleverna. Att ha eleverna och
matematiken i fokus hela tiden är av ytterst stor vikt, är inte eleverna vana vid att ha
utomhusundervisning bör de bli successivt ”inskolade” med uppgifter som känns roliga och
givande. Diskussionen är även en faktor som pedagogen måste ta i beaktning, låt eleverna få
diskutera och reflektera över utomhusundervisningen. Detta för att öka deras förståelse för
deras eget lärande och olika metoder för att uppnå utveckling. Undersökningen har, enligt oss,
tydliggjort vad som krävs av pedagogen för att den utomhusmatematiska lektionen ska
fungera väl. Däremot har vår andra undersökningsfråga varit svårare att svara på.
Även om det krävs mycket av pedagogen så bör man inte avskräckas, att vara utomhus är ett
väldigt trevligt arbetssätt. Ur ett hälsoperspektiv har pedagogen och eleverna enbart att vinna
på att var utomhus, alla inblandade får frisk luft och motion. Så länge alla följer, det ibland
utslitna uttrycket, ta med er kläder efter väder, så är det bara att gå ut med eleverna och låta
utomhusundervisningen bli ett givande inslag i den vardagliga undervisningen.
38
Referenser
Ahlström Rolf m.fl. (2000) Matematik – ett kommunikationsämne Göteborg:NCM.upplaga1:3
Brugge Britta (red) (2002) Friluftslivets pedagogik, för kunskap, känsla och livskvalitet
Stockholm: Liber AB
Dahl, Kristin & Rundgren, Helen (2004) På tal om matte. Kristianstads boktryckeri AB
Kristianstad
Dahlgren, Lars – Owe & Szczepanski, Anders (1997) Boklig bindning och sinnlig erfarenhet
Dahlgren, Lars-Owe m.fl. (1998) Lärarnas Tidning nr 4 sidan 38 – 39
Dewey, John (1997) Demokrati och utbildning, Göteborg: Daidalos Förlag
Ekström Ulla & Szczepanski Anders (1990) Nycklar till naturen Gummessons Tryckeri AB,
Falköping
Egidius Henry (2000) Pedagogik för 2000-talet, WS bookwell Finland
Emanuelsson, Göran, Johansson, Bengt, Ryding, Ronnie & Wallby, Anders (Red.) Nämnaren
TEMA – Matematik från början. Göteborg: NCM (Nationellt Centrum för
Matematikutbildning).
Ericsson Gunilla, Friluftsfrämjandet (2002) Lära Ute Libris AB
Forsell Anna (red) (2005) Boken om pedagogerna Elanders Gummessons Falköping
Hagland Kerstin, Hedrén Rolf & Tafflin Eva (2005) Rika matematiska problem: inspiration
till variation Stockholm: Liber AB
Huitfeldt Åke (1999) Idrott & Rörelse 1 Liber AB
Johansson Stina (2006) Natur & Miljöpärmen Lärarhandledning
Lundegård Iann, Wickman
Studentlitteratur Lund
Per-Olof
&
Wohlin
Ammi
(2004)
Utomhusdidaktik
Lärarförbundet (2005) Lärarens handbok Tryckindustri information Solna
Malmer Gudrun (2000) Matematik – ett kommunikationsämne, Upplaga 1:13, Grafikerna
Livréna Kungälv AB
Malmsten, Gudrun (2001) På väg. Tidskrift för Waldorfpedagogik nr 1 sidan 13-23
Skolverket (2002) Grundskolan kursplaner och betygskriterier 2000 Edita västra Aros,
Västerås
39
Södergren, Karin (2005) Lärarnas Tidning, nr 1 sidan 6-7
Szczepanski, Anders (2001). Tidskrift i gymnastik & idrott, nr 3 sidan 13-15
Ämting, Elisabeth (2005) Nämnaren. Tidskrift för matematikundervisning, nr 3 sidan 34 - 37
40
Bilaga 1
Delmoment 2 – Uttrycksformer 1 – stencil 1
Hämta fem pinnar och dubbelt så
många stenar. Räkna ut summan av
alla stenar och pinnar. Subtrahera
med talet tre. Vilket tal har ni nu?
Hämta lika många stenar som det går
kilometer på en mil. Dividera det med
talet fem och hämta så många pinnar.
Addera antalet stenar och pinnar och
hämta så många löv. Hur många
stenar, pinnar och löv har ni nu?
Hämta ett jämnt antal röda löv, ett
udda antal gula löv och ett jämnt
antal bruna löv. Lägg ihop alla löven
och räkna ut summan. Multiplicera
summan med talet tre. Vilket tal har
ni nu?
41
Bilaga 1
Delmoment 2 – uttrycksformer – stencil 1
Samla ihop tolv löv. En fjärdedel av
dessa ska vara bruna.
Samla ihop sex mjuka saker från
naturen. En tredjedel av dessa ska
vara gröna.
Samla ihop tio hårda saker från
naturen. Hälften av dem ska vara
runda.
42
Bilaga 1
Delmoment 3 – uttrycksformer - stencil 2
Läs igenom frågorna ordentligt och skriv hur du
tänker. Skriv inte bara svaret utan ta med
uträkningen också.
1. Addera tio med fyra. Vad blir summan?
2. Addera 15 med 12. Vad blir summan?
3. Subtrahera fem med två. Vad blir
differensen?
4. Subtrahera 12 med 3. Vad blir differensen?
5. Multiplicera två med tre. Vad blir produkten?
6. Multiplicera 4 med 7. Vad blir produkten?
7. Dividera fyra med två. Vad blir kvoten?
8. Dividera 6 med 3. Vad blir kvoten?
43
Bilaga 2
Delmoment 1 – enheter – stencil 1
Namn: _____________________
1. Hur lång är din penna?
Svar: ___cm
2. Hur långt är ditt pekfinger?
Svar: ___cm
3. Hur brett är detta pappret?
Svar: ___cm
4. Hur långt är detta pappret?
Svar: ___cm
5. Hur hög är din stol?
Svar: ___cm
6. Hur bred är din bänk?
Svar: ___cm
7. Hur lång är din bänk?
Svar: ___cm
8. Hur lång är denna sträcka?
Svar:
9. Rita en sträcka som är dubbelt så lång
10. Rita en sträcka som är hälften så lång
11. Rita en sträcka som är 3 gånger så lång
44
Bilaga 2
Delmoment 2 – enheter – stencil 2
När man ska mäta stora ytor kan man beräkna detta genom att
stega upp.
Ta reda å hur långt ditt steg är.
Längd på steget: _____________cm
1. Hur lång är fotbollsplanen?
Svar: ___ steg eller ____ cm eller ___ m
2. Hur bred är fotbollsplanen?
Svar: ____ steg eller ____ cm eller ____ m
3. Hur långt är det runt närmsta hus?
Svar: ____ steg eller ____ cm eller ____ m
45
Bilaga 2
Delmoment 2 – enheter – stencil 3
Här behöver du en krita och ett måttband.
 Rita en sträcka som är 1 m 3 dm och 12 cm lång på
asfalten
 Rita en sträcka som är 1 m bredvid
 Rita en sträcka som är dubbelt så lång som 1 m.
 Rita en sträcka som är hälften så lång som 1 m.
 Rita en sträcka som är tre gånger så lång som 1m.
Visa för lärare!
46
Bilaga 2
Delmoment 3 – enheter – stencil 4
På skolgården finns det många saker som har olika
längd. Nu ska ni använda ert ögonmått och leta efter.
1. Hämta något som är ca: 10 dm
Omvandla __mm = __cm = 10 dm = __ m
2. Hämta något som är ca: 50 cm
Omvandla __ mm = 50 cm = __ dm __ m
3. Hämta något som är ca: 20cm
Omvandla __ mm = 20 cm = __ dm = __ m
4. Hämta något som är ca: 1dm
Omvandla __ mm = __ cm = 1 dm = __ m
5. Hämta något som är ca: 50mm
Omvandla 50 mm = __ cm = __ dm = __ m
6. Hämta något som är ca: 1cm
Omvandla __ mm = 1 cm = __dm = __ m
7. Hämta något som är ca halva lärarens längd
8. Hämta något som är ca dubbelt så långt som lärarens fot
47
Bilaga 3
Observationsmall
Observationsschema
Skola:
Datum:
Lektionsplanering:

Delmoment 1: (stencil 1 – inomhus)
Vad kan eleverna?
Vad skall de lära sig?
Vad krävs det av dig som pedagog för att de ska uppnå uppsatta lektionsmål?

Delmoment 2:
Gick lektionen som planerat?
Varför?
Faktorer som gick bra?
Faktorer som gick mindre bra?
Att tänka på till nästa gång:
 Delmoment 3:
Vad har eleverna lärt sig?
Har de uppnått uppsatta mål?
Hur kan du som pedagog agera annorlunda för ett bättre upplägg och resultat?
48