Matematik i ämnet matlagning
Hur förändra elevernas attityd till matematik på Restaurang- &
Livsmedelsprogrammet
Mathematic in the Cooking Subject
How to change the students attitude to mathematics in Restaurant and Food
Programme
Fredrik Svanberg
Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap
Utbildningsvetenskap Lärarprogrammet
Grundnivå, 15hp
Handledare: Lennart Karlsson
Examinator: Ann-Britt Enochsson
2014-08-13
Abstract
Most of my 16 students show a negative attitude towards mathematics and have difficulty
understanding why they need mathematics to work as cooks. Their lack of knowledge has a
negative effect on their work in the kitchen because they cannot master relatively simple
mathematical solutions. The purpose of this study is to examine if an integrated working
method of the subjects mathematics and cooking can change students’ attitude towards
mathematics and increase their understanding of the value of it in restaurant work. An
integrated working method means to integrate the core subjects with programme specific
subjects and that teaching is directed towards the main features of the vocational programme
in order to create a holistic view.
A theory of action research has been applied in this study, aiming to change something
perceived as problematic through combining theory and practice in the cooking subject.
Students’ thoughts on the method have been collected using a questionnaire.
This study shows that students perceive the method as being more positive than traditional
teaching which makes mathematics more fun. Approximately 50% of the students say that the
method has changed their view of mathematics positively and 50% would consider working
more according to this method. However, only three students think the method has increased
their understanding of the importance of mathematics for their future profession.
Keywords
Integrated, mathematic, cooking, teaching methods
Sammanfattning
Större delen av mina 16 elever visar en negativ inställning till ämnet matematik och förstår
inte varför de behöver matematikkunskaper inom restaurangyrket samt för att arbeta som
kock. Elevernas matematikkunskaper påverkar dock resultatet i köket och matlagningen
negativt då de inte behärskar relativt enkla lösningar vid exempelvis enhetsomvandling. Syftet
med studien är att undersöka om en infärgad arbetsmetod av ämnena matematik och
matlagning kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik och samtidigt öka elevernas
förståelse för betydelsen av matematikkunskaper i restaurangyrket. Metoden infärgning
innebär att kärnämnen och karaktärsämnen integreras och att undervisningen och dess
innehåll riktas mot yrkesprogrammens kännetecken för ett helhetsskapande.
En aktionsinriktad forskningsmetod har använts i studien, med syftet att förändra det som
känns problematiskt genom att förena teori och praktik i matlagningsämnet. Elevernas
reflektioner kring den infärgade arbetsmetoden har samlats in genom en enkätundersökning.
Undersökningen visar att eleverna uppfattar arbetsmetoden som mer positiv än traditionell
undervisning vilket gör ämnet matematik roligare. Ungefär hälften av eleverna menar att
arbetsmetoden har förändrat synen på ämnet matematik positivt och lika många kan tänka sig
att arbeta mer med metoden. Däremot ansåg endast 3 elever att metoden har ökat deras
förståelse av matematikens betydelse i matlagningen.
Nyckelord
Ämnesinfärgning, matematik, matlagning, pedagogiskt arbete.
Innehållsförteckning
Bakgrund ..................................................................................................................................... 1
Syfte ........................................................................................................................................ 2
Frågeställningar ............................................................................................................................................. 2
Utvecklingsarbetets förankring i litteraturen................................................................................. 3
Begreppet infärgning ................................................................................................................ 3
Ämnet matematik .................................................................................................................... 4
Ämnet matlagning .................................................................................................................... 4
Infärgning i praktiken ............................................................................................................... 5
Utvecklingsarbetet i praktiken ...................................................................................................... 7
Design ...................................................................................................................................... 7
Etiska förhållningssätt ................................................................................................................................... 8
Genomförande ......................................................................................................................... 9
Upplägg .......................................................................................................................................................... 9
Målgrupp ..................................................................................................................................................... 10
Arbetsmaterialet ......................................................................................................................................... 10
Arbetsmomentets upplägg .......................................................................................................................... 10
Utvärdering av utvecklingsarbetet .......................................................................................... 11
Slutsatser ................................................................................................................................... 13
Resultat ................................................................................................................................. 13
Positiv inställning till matematik samt ökad förståelse ............................................................................... 13
Diskussion .................................................................................................................................. 15
Kritisk granskning av det egna arbetet .................................................................................... 16
Referenser.................................................................................................................................. 17
Bilagor ......................................................................................................................................... 1
Bakgrund
Jag är anställd lärare på Restaurang- och Livsmedelsprogrammet och har arbetat här i drygt 2
år. Jag är själv utbildad kock och har arbetat inom restaurangbranschen i cirka 13 år innan jag
antog utmaningen att själv utbilda ungdomar till kockar. Under dessa år som anställd kock –
och även under mina 3 år på restaurangskolan – har jag byggt upp en förståelse för
matematikens betydelse för yrket och utövandet av matlagning. Jag har också under mina 2 år
som lärare på programmet insett att de matematikkunskaper samt den attityd som eleverna har
till ämnet också påverkar elevernas arbete och resultat i yrkesämnena negativt.
Eleverna på Restaurang- och Livsmedelsprogrammet läser endast matematik under det första
året på gymnasiet då det största behovet av matematikkunskaper i yrkesämnena är som lägst –
men med det menat inte av betydelse. Eleverna på programmet ställs dagligen inför
matematiska uppgifter som har betydelse för hur resultatet blir. Det handlar till en början om
att eleverna har svårt att lösa enkla matematiska uträkningar vid receptomvandling från 4
portioner till fler eller att omvandla volym- och måttenheter i köket. Dock så ligger det större
problemet i när eleverna börjar det andra året och där ett centralt innehåll i kursmålen är att
undervisningen exempelvis ska behandla ”Råvarors kvalitet och näringsinnehåll samt
ekonomiska beräkningar[…].” (Skolverket, 2011c, s. 7). Här brister elevernas kunskaper. Än
mer fokus på matematik ligger i årskurs 3 där kravet på kunskaper i kalkylering och förståelse
för företagsekonomi bland annat behandlas i gymnasiearbetet.
Mina elevers inställning till matematik är i allmänhet negativ vilket i sin tur påverkar
motivationen till att arbeta på lektionerna. Studieresultaten i matematikämnet är ett
återkommande samtalsämne i arbetslagen och på arbetsplatsträffarna. Matematiklärarna på
min skola är bedrövade över den attityd som eleverna visar under lektionstid och till ämnet
och vi, övriga lärare, funderar i samråd med matematiklärarna över hur vi ska kunna förändra
eller förbättra matematikens inflytande på eleverna och deras utbildning.
En arbetsmetod för att föra skolans ämnen närmre varandra är infärgning. Begreppet
infärgning menar Rudhe (1996) är att använda kärnämnet som ett redskap i en konkret
situation inom karaktärsämnet eller tvärtom. I skrivandets stund finns det inte på min skola
något etablerat arbete med infärgning av matematikämnet i karaktärsämnena på restaurangoch livsmedelsprogrammet. Jag tror dock att det genom ett ämnesinfärgat arbetssätt skulle
kunna vara möjligt att i en autentisk köksmiljö förändra elevernas inställning till ämnet
matematik. Förhoppningen med mitt utvecklingsarbete är dels att eleverna ska finna en
motivation till att vilja lära sig matematik som är användbar i deras framtida arbete och dels
att skapa ett tydligare syfte för hela utbildningen och de ämnen som den innefattar.
1
Syfte
Syftet är att genom infärgning av matematiken i yrkesutbildningen på Restaurang- och
Livsmedelsprogrammet förbättra förutsättningarna för elevernas förståelse av matematikens
betydelse för restaurangyrket och däri skapa en positiv inställning till ämnet matematik.
Frågeställningar
•
•
Kan ämnesinfärgning förändra elevernas negativa inställning till ämnet matematik?
Ger infärgningen en ökad förståelse för matematikens betydelse i matlagning och
restaurangyrket?
2
Utvecklingsarbetets förankring i litteraturen
För att få svar på frågorna i min frågeställning lutade jag mig mot vad styrdokumenten säger
om ämnet matematik och infärgning av matematik i karaktärsämnena. Jag tittade också
närmre på läroplanen, examensmålen samt kunskapskraven gällande för Restaurang- och
Livsmedelsprogrammet med fokus på ämnet matlagning. Detta för att få kunskap om vad
matematikkunskaper kan ha för betydelse för elevernas studieresultat i karaktärsämnet.
Med styrdokumenten som grund undersökte jag sedan vad tidigare forskning belyser
angående matematikens betydelse i karaktärsämnen, vad begreppet infärgning innebär samt
hur infärgning av kärnämnen i praktiken går till. Jag behandlar samtidigt hur ett infärgat
arbetssätt kan skapa förutsättningar för eleverna att dels bilda sig en bredare kunskap inom
karaktärsämnet och dels få en helhetssyn över det framtida yrkesutövandet.
Lindberg (2010) menar att samverkan mellan karaktärsämneslärare och kärnämneslärare är
viktigt och att ett samverkande arbete ”pekar på att förändringar i undervisningen kan ge
förbättringar av elevers resultat och påverka deras attityd och motivation för att studera
matematik.” (Lindberg, 2010, s. 32). Lindberg (a.a.) åsyftar vidare att matematikinnehållet har
varit en otydlig integrerad del i karaktärsämnena istället för att yrkets kännetecken har fått
synas i alla ämnen i utbildningen. Detta skulle kunna bero på den uppdelning mellan teoretisk
och praktisk kunskap som länge har pågått i skolan, där det praktiska kunskapsområdet har
varit underordnat den teoretiska (Molander, 1996). Författaren menar istället att det finns en
förbindelse mellan teori och praktik – i och genom praktiken – där vi lär genom att göra (a.a.).
Mitt pedagogiska synsätt härstammar från John Deweys learning by doing, eller att lära
genom att praktiskt utföra arbetet, samt från pragmatikens teori där fokus ligger på individens
handling och de följder som handlingen innebär (Burman, 2007; Molander, 1996). Enligt
Burman (2007) menar Dewey att ”människan är en social varelse som kontinuerligt utvecklas
genom interaktion med sin omgivning” (Burman, 2007, s. 98) och att det är i denna
interaktion som individen skapar erfarenhet samt lever och lär. Under mina lektioner i köket
förankras detta genom att det ligger ett stort fokus på elevernas samspel i och med sin
omgivning. Det handlar om miljön, kurskamrater, lärare och själva arbetsuppgiften. Det
enklaste sättet för mina elever att skapa sig en uppfattning om och lära sig hur
matlagningsmetoder fungerar samt hur råvarorna svarar på varierade tillredningssätt är i mitt
anseende att praktisera. Genom görandet skapar sig eleverna erfarenheter om de olika
situationer som kan uppstå i köket. Under tiden som mina elever arbetar i köket så öppnar jag
därmed möjligheten till reflektion över vad de gör eller vad som skett genom att ställa frågor
och ge feedback. Enligt Burman (2007) menar Dewey att detta är av stor vikt och pekar på att
”Det är först i ett reflekterat efterhandsperspektiv som vi kan beskriva en händelse eller
situation och verkligen förstå vad erfarenheten betyder.” (Burman, 2007, s. 99).
Begreppet infärgning
Berggren och Bergman (2007) menar att infärgning är ”att använda sig av ett kärnämne för att
skapa eller möjliggöra en helhetsbild eller en verklighetssyn av pågående arbete i ett
karaktärsämne eller omvänt.” (Berggren & Bergman, 2007, s. 4). De påpekar vidare att denna
infärgning ställer krav på att teori och praktik förenas på ett relevant sätt. En annan
förutsättning är att arbetet med infärgning inte blir ensidigt utan sker kontinuerligt från båda
3
ämnena. Berggren och Bergmans (2007) syn överensstämmer med den tolkning som jag själv
gör när jag läser om matematikens infärgning i karaktärsämnena. Grunden i arbetet med
infärgning ligger i att möjliggöra en helhetssyn för eleverna över utbildningens alla kurser. En
helhetssyn som stämmer med elevens verklighet samt den autentiska miljö som de utbildas i.
Detta ökar elevernas förståelse samt motivationen för studier.
Att skapa en helhet av karaktärsämnen och kärnämnen är ett sätt att motivera eleverna för
kärnämnena. Det betyder inte att kärnämnena alltid ska knytas nära karaktärsämnena men
närheten är ett sätt att väcka både elevernas intresse och självtillit till liv. (Rudhe, 1996, s. 25)
I Skolverkets publicering Hur hänger allt ihop? så framgår det att ”för att programmet ska
fungera som en helhet behöver lärarna samarbeta över ämnesgränserna. Kärnämnen och
karaktärsämnen ska sträva åt samma håll.” (Skolverket, 2008, s. 1). I samband med denna
teori så talar man om infärgning som ett bidrag av innehåll från karaktärsämnena till
kärnämnen för att skapa en helhetssyn. Falk-Lundqvist, Hallberg, Leffler och Svedberg
(2012) menar också att det är nödvändigt med en meningsfullhet för eleverna och för vad de
gör i undervisningen samt att meningsfullhet i sin tur är motivationens drivkraft. Jag anser att
om eleverna upplever alla - eller åtminstone merparten av - ämnen i utbildningen meningsfull
så motiverar det eleverna att vilja lära sig mer.
Ämnet matematik
Syftet med ämnet matematik är enligt Skolverket (2011a) ”att utveckla förståelse av
matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa
matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer.”
(Skolverket, 2011a, s. 1). Detta pekar på att eleverna ska kunna placera matematiken i olika
sammanhang och inte bara inom lektionssalens väggar. Det framgår också att undervisningen
skall ske i relevant praxisnära miljö, vilket styrks med att undervisningen ”ska ge
förutsättningar att relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen,
i ett yrkesmässigt […] sammanhang.” (Skolverket, 2011a, s. 1).
Matematikens infärgning i andra ämnen och just karaktärsämnen lyfts genomgående i
läroplanen för ämnet matematik. Det centrala innehållet påpekar bland annat att matematiken
lyfter metoder för beräkningar med reella tal inom vardagslivet och karaktärsämnena. Inom
geometrin så nämns enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som också är centrala för
karaktärsämnena – och i mitt arbete definitivt i matlagningen.
I kommentaren till läroplanen för ämnet matematik så skriver Skolverket (2011a) att
forskningsresultat och erfarenheter visar att en varierad matematikundervisning, till både
innehåll och form, främjar alla elevers kunskapsutveckling i ämnet. Kunskapskraven för
matematik 1a tillåter möjligheten att med ord och i handling kunna visa sina kunskaper i
matematik inom sina karaktärsämnen och i en praxisnära miljö – något som enligt mina
erfarenheter inte förekommer uppenbart på den skola som jag undervisar på.
Ämnet matlagning
Trots att infärgning av matematik i karaktärsämnena lyfts som central i kursmålen för ämnet
matematik så nämns det avsevärt lite om matematikens betydelse i examensmålen för
restaurang- och livsmedelsprogrammet. I kommentarsdelen till examensmålen så lyfter
Skolverket (2011b) att de gymnasiegemensamma ämnena har en nyckelroll för att eleverna
ska få möjligheten att utveckla kunskaper både för sin kommande yrkesverksamhet och
4
fortsatta studier, samt för personlig utveckling och ett aktivt deltagande i samhällslivet. Dock
så menar Skolverket (a.a.) vidare att de gymnasiegemensamma ämnena inte är ensamma i
uppgiften utan att detta sker i samspel mellan alla ämnen som ingår i ett program.
Därför är det viktigt att behandla de gymnasiegemensamma ämnena dels i förhållande till de
generella läroplansmålen, dels i förhållande till examensmålen för programmet. Examensmålen
för restaurang- och livsmedelsprogrammet ska alltså prägla de gymnasiegemensamma kurserna,
liksom de andra kurserna, som läses inom programmet. (Skolverket, 2011b, s. 185)
Vidare i kommentarsdelen så nämns inte matematiken alls utan endast övriga
gymnasiegemensamma ämnena, där det ges exempel på hur dessa kan infärgas i programmets
karaktärsämnen.
Skolverket (2011b) menar att elevens kunskapsutveckling är beroende av möjligheten att få se
samband och att läraren ska samverka med andra lärare i arbetet med att nå utbildningsmålen.
Läraren ska organisera och genomföra arbetet så att eleven får möjlighet till sammanhang.
Det står också i examensmålen för restaurang- och livsmedelsprogrammet att ”Utbildningen
ska utveckla elevernas […] företagsekonomiska förståelse.” (Skolverket, 2011b, s. 179).
I ämnesplanen för ämnet matlagningskunskap (Skolverket, 2011c) framgår det också att
eleverna ska ges möjligheter till att utveckla förmåga att utforma recept samt att göra
näringsberäkningar. Undervisningen ska också ge eleverna förutsättningar att utveckla
kunskaper om ekonomiska konsekvenser vid bland annat val och inköp av råvaror och också
vid tillagning av dessa. Ett centralt innehåll i undervisningen i matlagning 1 som eleverna
studerar under sitt första år är grunderna i ekonomiska konsekvenser av hur råvaror behandlas
och förvaras. När eleverna går sitt andra år på programmet så läser de matlagning 2 och 3.
Dessa kurser behandlar råvarors kombination på ett näringsmässigt och ekonomiskt
tillvägagångssätt samt ekonomiska beräkningar vid val av råvaror och prissättning som ett
centralt innehåll i undervisningen. Här är också kunskapskravet för betyget E att eleverna med
viss säkerhet kan genomföra ekonomiska beräkningar.
Under sitt sista och tredje år läser eleverna matlagning 4 där ett centralt innehåll i
undervisningen är restaurangekonomi. I kursen behandlas ekonomisk planering, kalkylering
samt ekonomiska konsekvenser för restaurangverksamheten. Här ställs det således stora krav
på elevernas matematikkunskaper för att nå kursmålen för karaktärsämnet matlagning.
Men det är inte enbart i form av centrala innehåll som behovet av kunskaper i matematik är
stora för eleverna. Vid det dagliga och praktiska arbetet finns matematiken ständigt med och
påverkar resultatet. Det handlar om att kunna omvandla måttenheter i köket, räkna om och
anpassa recept utefter antal gäster, kunskaper om geometri vid utformandet av kreativa
uppläggningar av mat på tallrik, beräkna åtgång av råvaror, etc. Det kan tyckas vara enkel
matematik men är så långt ifrån elevernas uppfattning och min erfarenhet. En felberäkning
vid omvandling av recept kan få stora konsekvenser för hur slutresultatet i matlagningen blir.
Elevernas matematikkunskaper kan således också påverka studieresultaten i karaktärsämnena.
Infärgning i praktiken
Att ha förståelse för sambandet mellan teori och praktik är enligt mig en förutsättning i ett
ämnesöverskridande arbete. Lindberg (2012) menar att en yrkestillämpad matematik i hög
grad kan vara praktisk och att det krävs andra kategorier än teoretisk och praktisk för att
komma fram till bra utformade professionsutbildningar. Denna ”uppdelning mellan praktiskt
och teoretiskt blir ohållbart i en diskussion om kunskaper och lärande.” (Rosvall, 2012, s. 61).
5
För att möjligheten till att infärga matematiken i matlagningen ska finnas så krävs det i mitt
anseende en inblick i hur eleverna i köket kontinuerligt arbetar med matematik i praktiska
situationer likväl som det behövs kunskaper i vad matematiken har för betydelse för
karaktärsämnet. Widqvist (2012) styrker mitt synsätt och menar att karaktärsämneslärare och
kärnämneslärare behöver forma ett gemensamt uppdrag för att skapa en yrkesdidaktik som
bygger broar - vilket jag ser som ett gott skäl till att arbeta med infärgning av matematiken i
karaktärsämnena.
Teoretisk och praktisk kunskap är inget skilt från varandra utan är sammanlänkade och
beroende av varandra. Gustavsson (2002) påpekar att kunna något innebär att både kunna
utföra något och samtidigt kunna redogöra för vad man har gjort och vad man gör under
själva handlingen. Tänkandet och handlandet hör således ihop. Widqvist (2012) menar att all
kunskap i sig är praktisk och att teorier används som verktyg för att beakta och förstå
situationer eller den praktiska handlingen på ett nytt sätt. Nilsson (2009) påpekar också
betydelsen med att infärga kärnämnen i yrkesämnen för att skapa just en förståelse för det
eleverna gör och varför. Författaren menar vidare att eleverna annars löper en risk att få
onödig kunskap som för det framtida yrkesutövandet är överflödigt (a.a.). Mina elever ska
med andra ord använda sig av den kunskap de har kring matematiska beräkningar samt
matlagningsmetoder för att förstå situationen eller den kommande handlingen som de står
inför. När elevernas kunskaper i exempelvis matematik inte räcker till så påverkar det således
i sin tur den handling de väljer att använda i köksmomentet. Vid ett eventuellt mindre lyckat
resultat måste eleverna reflektera över handlingen och vad som kunnat göras annorlunda och
sedan pröva en ny teori med tidigare erfarenheter i åtanke och med ny kunskap i bagaget.
Widqvist (2012) skriver att den praktiska verksamheten etableras i en vana oavsett om det
gäller läsning eller att utföra en praktisk handling. För att identifiera vanan så behövs distans
till den egna erfarenheten - utanför vanan med nya perspektiv.
Det är då den teoretiska sidan av kunskapen kan bli ett stöd för det nya seendet. Du måste ta itu med en
ovana; handskas med allmängiltiga teoretiska bilder; för att kunna kritiskt reflektera över din egen
erfarenhet, att se med andra ögon! (Widqvist, 2012, s. 20)
Hansson (2009) menar att praktiskt situations- och verklighetsbundet lärande, där individen
kommer i direkt kontakt med alla delar avsedda för yrket och reflekterar samt skapar
erfarenheter om hur de fungerar eller inte fungerar, är en ytterst viktig del i lärandet i yrket. I
och med det så framgår det enligt mig att kunskap ligger i erfarenhet, reflektion och ett
sammanhang.
Att arbeta i köket och med matlagning handlar till stor del om att förstå de begrepp som berör
matlagningen. Till en viss del handlar det om en teoretisk inlärning att läsa om begreppen och
ta del av den information som finns i ämnet, men i slutändan handlar det till lika stor del om
hur eleverna förstår hur begreppen används eller utförs i handling i köket. Arfwedson &
Arfwedsson (2002) menar att det krävs kunskap om begreppen för att förstå fakta och vidare
att begreppen formas genom erfarenhet till dess verklighet. Min tolkning är att eleverna
behöver uppleva begreppen eller fakta för att förstå vad situationen kräver för handling. Det
vill säga så behöver mina elever kunskap om den matematik och dess begrepp som förefaller i
köket samt att de behöver uppleva matematiken i sin verklighet, i köket, för att förstå den.
Widqvist (2012) styrker den autentiska miljöns betydelse och menar att yrkesdidaktiken har
som uppgift att stärka elevens praktiska färdigheter som yrket kräver och att det sker i en
miljö som liknar den reella.
6
Utvecklingsarbetet i praktiken
Kapitlet beskriver mitt tillvägagångssätt för utvecklingsarbetet samt den metod som jag
använt för utvärdering. Etiska aspekter som har styrt mitt arbete med utvecklingsarbetet och
undersökningen kommer också att beskrivas i kapitlet.
Design
Enligt Skolverkets (2003) rapport Lusten att lära – med fokus på matematik framgår det att de
undervisningsmiljöer där man mött mest engagerade och intresserade elever, kännetecknas av
variation i innehåll och arbetsformer. Med det anser jag att mina elever skulle kunna få ett
ökat intresse för matematik om deras ordinarie matematiklektioner förlades i en ny miljö
utanför klassrummet – det vill säga i köket. Utvecklingsarbetet syftar till att skapa ett
arbetssätt med matematik i köksmiljö med resultatet ökad förståelse hos eleverna för
matematikens betydelse i restaurangyrket samt en ökad positiv attityd till ämnet matematik.
I mitt arbete med att utforma ett utbildningsmaterial som passar detta arbetssätt så använder
jag mig av KAM-projektets (Karaktärsämnenas matematik) undervisningsmetod för att
integrera matematiken i karaktärsämnen (Maerker, 2000). Maerker (2000) beskriver i en
artikel KAM-projektet som startade som ett lokalt utvecklingsprojekt. Syftet med projektet
var att forma en matematikdidaktik inriktad mot yrkesprogrammen för att fläta ihop karaktärsoch kärnämneskurserna till en enhet. Den konkreta avsikten var att ”analysera vilka
matematiska modeller och undervisningsmetoder som är lämpliga för att hantera matematik
inom karaktärsämnena, med utgångspunkt i grundskolekursens och kurs A:s innehåll.”
(Maerker, 2000, s. 28). Grunden i arbetssättet är samarbete och ett gemensamt ansvar samt att
undervisningen börjar på den nivå som eleverna befinner sig.
Maerker (2000) framskriver ett exempel på hur samarbetet mellan ämnena kan gå till - vilken
riktar sig mot fordonsprogrammet. Jag anser att metoden/modellen är likväl applicerbar inom
restaurang- och livsmedelsprogrammet samt den undersökning som jag här arbetar med och
har i mitt utvecklingsarbete modifierat exemplet för att passa in på ämnet matlagning. Vid
utformningen av min metod tog jag hjälp av matematikläraren på programmet – tillika
ansvarig lärare för mina elever i årkurs 1. Tillsammans diskuterade vi svårighetsgraden på
uppgifterna som eleverna skulle arbeta med på lektionen, tidsåtgång samt datum för
genomförande och senare uppsamling av elevernas uppfattningar om lektionen. Det
modifierade tillvägagångssättet ser ut som följer:
1. Jag underrättar matematikläraren om matematikintensiva moment som kan medföra
problem för eleverna i det praktiska genomförandet. Här visar jag exempel på
praktiska moment som eleverna har svårt med i köket och som påverkar deras resultat
i matlagningen.
2. Matematikläraren tar fram en förklaringsmodell som är överföringsbar till de
beräkningar och moment som förekommer i köket och matlagningen.
3. Matematikläraren använder sig av tidigare resultat i matematikkursen för att ringa in
de problemområden som finns hos eleverna. Därefter lyfter matematikläraren viktiga
begrepp som är nödvändiga för kommande uppgifter. Maerker (2000) påpekar att det
är viktigt att en ny kunskap byggs upp på en redan etablerad grund.
7
4. Jag skapar sedan, i samråd med matematikläraren, elevövningar i köksmiljön som
stöder den matematiska modellen i båda ämnena.
5. Övningarnas genomförande i de båda ämnena diskuteras sedan. Detta dels för att
båda lärarna ska ha förståelse för hur övningarna kommer att genomföras och dels för
att materialet ska bli så tydligt och förståeligt som möjligt för eleverna.
6. Den gemensamma lektionen genomförs och både jag och matematikläraren
medverkar.
7. Utvärdering sker sedan genom en anonym enkätundersökning. Detta för att samla in
information om elevernas uppfattningar av lektionen och arbetssättet.
Etiska förhållningssätt
Vetenskapsrådets (2002) forskningsetiska principer har legat som grund för de överväganden
jag gjort i genomförandet av utvecklingsarbetet samt för den enkät som deltagarna besvarade.
Vetenskapsrådet lyfter fram följande fyra riktlinjer för forskare gällande insamling och
hantering vid vetenskapliga arbeten:
1. Informationskravet – här ska undersökningens syfte och genomförande tydligt
framgå.
2. Samtyckeskravet – innebär att ett samtycke från undersökningsdeltagarna ska
inhämtas. Det ska också framgå att deltagandet är frivilligt och kan avbrytas
närhelst som deltagaren vill.
3. Konfidentialitetskravet – innebär att deltagarna i undersökningen kommer att
hållas anonyma.
4. Nyttjandekravet – innebär att all data som insamlats för undersökningen endast
kommer att brukas i undersökningen och ej får användas i andra ickevetenskapliga syften.
(Vetenskapsrådet, 2002, s. 7-14)
Dimenäs (2007) uttrycker vikten av att som forskare ”beakta om de personer som involveras i
undersökningen på något sätt utlämnas eller kan komma till skada.” (Dimenäs, 2007, s. 21).
Därför informeras mina elever tidigt och tydligt om undersökningens syfte samt att
informationen från den insamlade enkäten endast kommer att användas till mitt
utvecklingsarbete.
I och med att ingen av deltagarna i undersökningen är under 15 år så krävs enligt
Vetenskapsrådet (2002) inget samtycke från vårdnadshavare. Dock så väljer jag ändå, då
deltagarna är under 18 år, att informera vårdnadshavarna om undersökningens syfte samt att
undersökningen garanterar full anonymitet och att inget material är av etiskt känslig karaktär.
Informationen (se bilaga 1) till vårdnadshavare påpekar också att deltagandet är valfritt och att
deltagarna har möjlighet att när som helst avbryta sitt deltagande.
Inom aktionsforskning finns det etiska dilemman och vikten av att en jämbördig roll mellan
forskare och deltagare betonas, enligt Dimenäs (2007). Det krävs en stor medvetenhet om den
egna förförståelsen från forskarens sida samt en lyhördhet för deltagarna. Dimenäs (a.a.)
menar vidare att handledarens uppgift handlar om att utmana deltagarnas tänkande men det
handlar samtidigt om deltagarnas syn på forskaren och det tillträde denne ges hos deltagarna.
8
Genomförande
Mitt arbete började med att jag tog kontakt med mina elevers matematiklärare i kursen
Matematik 1a för att förankra mitt utvecklingsarbete och det problemområde som jag
uppfattade finnas i klassen. Jag förklarade att eleverna har svårigheter med att klara av
specifika matematiska uppgifter vid de praktiska momenten i köket och att min erfarenhet av
gruppen är att attityden till ämnet matematik är negativ. Sedan informerade jag om
utvecklingsarbetets syfte att genom ett infärgat arbetssätt mellan matematik och matlagning
undersöka om praktisk matematikundervisning skulle kunna förändra elevernas syn på ämnet
matematik samt skapa en förståelse för matematikens betydelse för restaurangyrket.
Läraren i matematik informerade i sin tur mig om att inställningen till matematik och viljan
till att ta till sig undervisningen i klassen är låg samt att eleverna visar låga kunskaper i
allmänhet inom matematiken. Eleverna visar främst låga resultat vad gäller procenträkning
och bråk, begrepp som hör ihop med den matematik som eleverna kommer i kontakt med i
köket.
Mitt upplägg intresserade honom att inleda ett samarbete. Följande upplägg för det fortsatta
arbetet bestämdes:
Jag arbetade fram ett arbetsmaterial som passar olika – vanligt förekommande –
centrala moment i matlagning som kräver matematiska lösningar. Materialet skulle
vara så likt det vardagliga tänkandet i köksmiljön men ändå så pass tankekrävande
att eleverna förstår att engagemang krävs. Matematikläraren gick sedan igenom
materialet och letade efter gemensamma nämnare med de problemområden som
eleverna har inom matematiken. Han tog också fram förklaringsmodeller anpassade
för uppgifterna i materialet.
Vi diskuterade tidsåtgång samt datum för genomförande och bestämde ett datum
som passade oss båda.
Jag informerade eleverna om kommande uppgift och tog här upp de etiska
ställningstaganden som jag stöder min undersökning på. Jag förklarade att
undersökningen är helt anonym samt att deltagandet är frivilligt.
Jag informerade vårdnadshavare om undersökningens syfte samt mina etiska
förhållningssätt.
Lektionen genomfördes och eleverna svarade sedan på en reflekterande enkät över
arbetssättet och lektionen.
Upplägg
Det tillvägagångssätt som jag har valt att använda i mitt utvecklingsarbete har mycket
gemensamt med den aktionsforskning som Dimenäs (2007) beskriver. Aktionsforskning är en
kvalitativ forskningsansats som ”uppkommit ur ett behov av att förändra något som upplevts
som problematiskt.” (Dimenäs, 2007, s. 174). Författaren menar vidare att syftet med
aktionsforskning är att det ska ha som mål att hjälpa människor att utforska sin egen situation
för att sedan förändra den (a.a.). Häri strävar man efter att förena teori och praktik. Teoretiska
utgångspunkter för denna forskningsmetod relateras till John Dewey och pragmatismen och
dess syn på teori och praktik som en förening beroende av varandra i kunskapsprocessen.
Tillvägagångssättet för en aktionsforskning består av att planera, agera, observera och
reflektera – vilket föll i god med det arbetssätt som jag hade haft i åtanke för min
9
undersökning. Det centrala är själva aktionen, handlandet, som forskaren utför för att förändra
eller påverka det som studerats. Mina tidigare observationer kring elevernas problematik med
ämnet matematik inom matlagning har således bidragit till det problemområde som jag ville
förändra. Min aktion kom således att bestå av en planerad matematikinfärgad
matlagningslektion i köket.
Målgrupp
Målgrupp i utvecklingsarbetet var elever från årskurs 1 på Restaurang- och
Livsmedelsprogrammet. Eleverna på programmet läser endast matematik under sitt första år
och läser då kursen Matematik 1a. Alla eleverna i klassen läser både kursen Matematik 1a
samt Matlagning 1. I klassen är könsfördelningen 10 flickor och 6 pojkar.
Arbetsmaterialet
I framtagandet av det arbetsmaterial som eleverna skulle arbeta med i köket så ställde jag
målen för kursen Matlagning 1 i förhållande till de problemområden som eleverna visat i
köket vad gäller matematik. Informationen från matematikläraren kring elevernas brister i
ämnet matematik i förhållande till vilken matematik som eleverna använder sig av i
matlagningen låg också till grund för arbetsmaterialet. Centrala delar i kursmålen för
Matlagning 1 är bland annat att eleverna ska ha förståelse och kunskap om ekonomiska
konsekvenser vid inköp, behandling och förvaring av råvaror. Under deras första år
introducerar vi dem också i enklare råvarukalkyler för prissättning av maträtter till menyn. I
arbetet med råvarukalkyler så ingår en stor del procenträkning och det ställer också krav på att
eleverna förstår och behärskar enheter samt enhetsomvandling. Den matematik som eleverna
använder vid dessa moment motsvarar den matematik som eleverna läser i Matematik 1a, det
vill säga bråk, procenträkning och enhetsomvandling.
När jag sedan skapade materialet utgick jag från de praktiska momenten i köket med olika
typer av matlagning. Eleverna skulle till exempel få räkna ut svinnet i procent vid olika
tillagningsmetoder av olika råvaror och omvandla ett recept från 4 till 25 portioner och däri
omvandla enheterna till praktiskt hanterbara enheter. Uppgifterna är till synes enkla att
genomföra men kräver både kunskaper inom matematik och goda kunskaper om de olika
tillagningsmetoderna samt råvarorna och dess hantering. Arbetsmaterialet var i behov av att
passa elevernas olika nivå på kunskaper inom matematik. Uppgifterna skulle utmana till att
tänka och reflektera över att det faktiskt var matematik som eleverna arbetade med i köket,
men fick samtidigt inte vara för svåra så att eleverna blev kritiska och gav upp i sitt försök.
Därför valde jag att i samråd med matematikläraren för klassen skapa uppgifter som
motsvarade de problemområden som eleverna generellt visar på matematiklektionerna.
Matematikläraren gick tillslut igenom mina uppgifter och granskade den nivå som jag lagt på
uppgifterna samt godkände mitt material.
Slutresultatet blev ett arbetsmaterial med 9 uppgifter för eleverna att lösa och materialet fick
namnet Matematik i köket (se bilaga 2).
Arbetsmomentets upplägg
I samråd med matematikläraren så beslutades det att eleverna ska få arbeta med uppgiften två
och två. Anledningen till detta ställningstagande är att jag anser att eleverna har mycket
kunskap att förmedla mellan varandra och att eleverna på detta sätt bidrar till både sitt eget
10
och sin kamrats lärande. Som jag i tidigare kapitel har påpekat så utvecklas människan
kontinuerligt genom social interaktion med sin omgivning (Burman, 2007). Vygotskijs
pedagogiska uppfattning är att människans utveckling sker i samspel med andra människor
och att det är i en interaktion mellan människor som vi lär oss nya saker (Widqvist, 2012).
Gruppindelningen skedde genom lottning för att grupperna skulle bli så neutrala som möjligt.
Att låta eleverna välja arbetspartner själv behöver förvisso inte vara fel då de flesta får arbeta
ihop med någon som de vet att de fungerar bra med, men det kan också innebära att någon
eller några inte blir valda alls vilket medför en negativ inställning till kommande arbete.
Arbetsmomentet hade bestämts att pågå i tre timmar med start klockan 09.00. Lektionen
planerades till en torsdag då eleverna vanligtvis har praktisk tid med mig. Själva
arbetsuppgiften förväntades att ta ungefär en och en halv timme för eleverna att genomföra
och resterande tid avsattes för städning av köket samt tid till att svara på den reflekterande
enkäten. Eleverna fick information om tid och datum för lektionen, mina etiska
ställningstaganden samt vilka matematiska begrepp som förväntas behandlas två veckor i
förväg. Anledning till detta var för att eleverna skulle få tid till att förbereda sig och lyfta
aktuella begrepp med matematikläraren på deras ordinarie matematiklektioner.
Utvärdering av utvecklingsarbetet
Jag insåg tidigt i mitt arbete att valet av metod för utvärdering var av stor vikt. Det var heller
inte lätt att bestämma sig för vilken metod som lämpade sig bäst för den undersökning som
jag hade tänkt genomföra. Mitt utvecklingsarbetes syfte var att genom infärgning av
matematiken i ämnet matlagning förbättra elevernas förutsättningar att förstå matematikens
betydelse för restaurangyrket och samtidigt förändra elevernas attityd och inställning till
ämnet matematik.
I samråd med elevernas ordinarie matematiklärare så skapades ett arbetsmaterial som lyfte de
problemområden som är aktuella hos eleverna i köksmiljön. Problemområdena som eleverna
visar i köket handlar framförallt om enkla matematiska lösningar vid receptomvandling,
enhetsomvandling eller procentsatser vid beräkning av svinn. Eleverna fick sedan arbeta med
arbetsmaterialet vid ett tillfälle och däri arbeta med matematik på ett praktiskt
tillvägagångssätt i en autentisk köksmiljö.
Tanken var att tydliggöra för eleverna att det faktiskt är matematik som de arbetar med i köket
samt att matematikkunskaper är av betydelse för yrket och resultaten i köket.
För att detta skulle kunna vara möjligt att på något sätt mäta så ansåg jag att en enkät med
reflekterande frågor lämpade sig bäst. Sammanställningen av deltagarnas svar på enkäten
skulle i sin tur ämnas svara på de frågeställningar som ligger till grund för mitt
utvecklingsarbete.
Efter den genomförda lektionen fick deltagarna således reflektera över arbetssättet med
matematik i köket. Dimenäs (2007) påpekar att reflektionen har stor betydelse för lärandet
och att reflektionen över de erfarenheter som gjorts är en ”förutsättning för att erfarenheterna
ska resultera i ett yrkeslärande.” (Dimenäs, 2007, s. 185). Jag ansåg också att elevernas
reflektioner och respons kring undervisningen ofta är konstruktiva och ärliga. Finns det något
11
som eleverna kan och vill kritisera så är det undervisningen och vad de har eller inte har lärt
sig.
Reflektionen genomfördes genom en utvärdering i enkätform (se bilaga 3) där deltagarna fick
svara på frågor om hur de uppfattade lektionen och arbetssättet med fokus på deltagarnas
inställning till ämnet matematik. Frågorna i enkäten var formulerade för öppna
svarsalternativ. Detta på grund av att det enligt mig minimerar möjligheten till att eleverna
bara väljer ja eller nej för att de inte orkar sätta sig in i frågorna. Dimenäs (2007) menar att en
enkät med enbart öppna svarsalternativ är svåra att sammanställa samt att risken är stor att
deltagare hoppar över frågor som är jobbiga att svara på. Dock så ansåg jag att min
förutsättning till insamling av elevernas uppfattningar kom att öka med frågor med öppna
svarsalternativ samt att då antalet deltagare var begränsat till endast 16 elever så skulle inte
sammanställningen bli överväldigande. Var frågorna bara rätt formulerade så att eleverna
förstod dess innebörd så skulle enkäten kunna svara på om ett infärgat arbetssätt med
matematik i matlagning kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik. Resultatet av
enkäten sammanställdes sedan och kommer att presenteras i mina slutsatser.
12
Slutsatser
I kapitlet som följer ämnar jag att besvara studiens frågeställningar med hjälp av
sammanställningen som framkom genom deltagarnas enkätsvar med målet att uppnå studiens
syfte. Syftet med utvecklingsarbetet var att undersöka om en ämnesinfärgad undervisning, av
matematik i ämnet matlagning, kan förbättra förutsättningarna för elevernas förståelse av
matematikens betydelse för restaurangyrket. Jag ville också undersöka om det ämnesinfärgade
arbetssättet kan förbättra elevernas attityd till ämnet matematik och därmed motivera eleverna
till att vilja lära sig mer matematik samt tydliggöra hela utbildningens ändamål.
Resultat
Efter avslutat arbetsmoment i köket med matematik fick deltagarna i undersökningen svara på
en enkät. Enkäten syftade till att ge mig information om vilken uppfattning deltagarna hade av
arbetssättet med matematik i köket. Av de 16 deltagande i undersökningen var det 15 som
svarade på enkäten. En sammanställning av enkäten i sin helhet återfinns som bilaga (se
bilaga 4) till utvecklingsarbetet.
Positiv inställning till matematik samt ökad förståelse
En av frågorna som utvecklingsarbetet tänkt svara på var om ämnesinfärgning kan förändra
elevernas negativa inställning till ämnet matematik. För att närma mig elevernas uppfattning
kring ämnet matematik formulerade jag en fråga i enkäten om hur eleverna kände för ämnet
matematik innan matematiklektionen i köket och hur de kände efter avslutad lektion.
Deltagarnas svar fördelades enligt figur 1.
Enkätfråga 3
Ja, roligare
Ja
Nej/ingen skillnad
Ej besvarat
Om du funderar på
hur du kände för
matematik innan
dagens arbete och
jämför med hur du
känner nu, är det
någon skillnad då?
4
1
9
1
Figur 1
4 av deltagarna uppfattade således matematiken som roligare medan 9 deltagare svarar nej
eller att de inte känner någon större skillnad för matematiken. Dock så svarar 12 deltagare
positivt på frågan om hur de tyckte att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i
köket (se figur 2). 1 av deltagarna svarade till och med att det var ”mycket kul och kände mig
mer motiverad”.
13
Enkätfråga 4
Positivt
Negativt
Annat
Ej besvarat
Hur tyckte du att
det var att arbeta
med matematik
på ett praktiskt
sätt i köket?
12
1
1
1
Figur 2
På frågan om arbetet i köket har ändrat deltagarens syn på matematik svarar 4 av deltagarna
att de på något sätt har förändrat sin syn på ämnet matematik och ytterligare 3 deltagare svarar
om än lite tveksamt att de inser att matematiken har betydelse för arbetet i köket. Alternativt
att de kanske har en förändrad syn på matematik (se figur 3).
Enkätfråga 8
Ja, positivt
Nej
Kanske
Ej besvarat
Har arbetet i köket
ändrat din syn på
matematik och i så
fall hur?
4
8
3
0
Figur 3
Den andra frågan som utvecklingsarbetet ämnade svara på var om infärgning ger en ökad
förståelse hos eleverna för matematikens betydelse i matlagning och restaurangyrket. 2
deltagare i undersökningen svarar att de efter arbetsmomentet har förstått matematiken har
betydelse i köket. 1 deltagare svarar att hon/han har förstått samband mellan olika sätt att
räkna genom arbetssättet.
På frågan vad eleverna tog med sig för kunskap från lektionen svarar 3 deltagare att de har fått
en ökad förståelse för att matematikkunskaper behövs i köket. 2 deltagare uttryckte på en
tidigare fråga att redan innan var medvetna om nödvändigheten av matematikkunskaper inom
matlagningen.
Av de svar som jag fått in genom enkätundersökningen drar jag slutsatsen att majoriteten av
deltagarna upplevde att det infärgade arbetssättet med matematik i matlagning var positivt. 6
av deltagarna svarade att arbetet på något sätt – definitivt eller kanske – har förändrat deras
syn på ämnet matematik. Sammanställningen visar också att majoriteten av deltagarna inte
upplever ökad förståelse för matematikens betydelse för arbetet i köket. Dock så visar
deltagarnas svar att arbetssättet har påverkat en del av elevernas uppfattning om ämnet
matematik positivt och att nästan hälften av deltagarna skulle kunna tänka sig att fortsätta
arbeta med matematik i köksmiljön.
14
Diskussion
Utvecklingsarbetets syfte var att undersöka om ett ämnesinfärgat arbetssätt av matematik i
ämnet matlagning kan förbättra elevernas attityd till ämnet matematik samt öka elevernas
förståelse av matematikens betydelse för yrket. Lindberg (2010) menar på att ett samverkande
arbete mellan olika ämnen pekar på att förändringar i undervisningen kan påverka elevernas
attityd och motivation för matematikstudier. Mina slutsatser och resultaten av den enkät som
eleverna genomförde, visar att majoriteten av eleverna upplevde det infärgade arbetssättet
som positivt och att åtminstone 4 elever anser att lektionen i köket har förändrat deras syn på
ämnet matematik positivt. Dock så är det enbart en liten del av eleverna som tycker sig har
fått ökad förståelse för matematikens betydelse i matlagningen genom den genomförda
lektionen, samtidigt som resultaten visar på att ett antal elever har fått insikt om att
matematiken är viktig för yrket.
Skolverket (2008) lyfter att arbetet över ämnesgränserna krävs för att skapa en helhet på
gymnasieprogrammen. Detta kan enligt Berggren och Bergman (2007) ske genom ett infärgat
arbetssätt. Falk-Lundqvist m.fl. (2012) pekar också på att meningsfullheten i vad eleverna gör
i undervisningen påverkar motivationen. Jag anser att det krävs meningsfullhet både för
elevernas motivation samt helhetssynen i utbildningen och att arbetssättet med infärgning av
ett kärnämne i karaktärsämnen leder till en helhetsbild av yrket. Resultaten av svaren i
enkätundersökningen visar också på att arbetssättet med matematik i köket har motiverat
några av eleverna till att vilja satsa mer på matematiken, vilket kan vara ett led i att de har
förstått matematiken betydelse och mening för kockyrket. Jag anser att det infärgade
arbetssättet i mitt utvecklingsarbete är en väg till helhetsskapandet mellan matematik och
matlagning och att det har väckt elevernas intresse vilket kan liknas med Rudhe (1996, s. 25).
Enligt Widqvist (2012) så etableras praktisk verksamhet i vana vilket kräver att vi tar itu med
ovanan. Eleverna behöver således stöta på situationen vid ytterligare tillfälle för att känna sig
trygga. Resultaten av undersökningen visade att ungefär hälften av deltagarna kunde tänka sig
att fortsätta arbeta med matematiken infärgat i matlagningen. Även om resultatet inte är lågt
så speglar det ändå, enligt mig, den otrygghet som individer kan känna inför något nytt och ej
tidigare prövat. Ett infärgat arbetssätt kräver en god planering och tidig introduktion hos
eleverna. Tid bör avsättas för att planera ett så bra arbetsmaterial som möjligt och viktigt är att
matematikläraren arbetar mot elevernas behov av matematikkunskaper relevanta för yrket och
som ingiver en trygghet. Maerker (2000) påpekar just att undervisningen i ett tidigt steg
tydligt riktas mot respektive programs specifika behov och jag anser en tidigare introducering
av ett ämnesinfärgat arbetssätt skulle påverka elevernas inställning till praktiskt arbete med
ämnet matematik betydligt mer.
Restaurangyrket handlar till stor del om samarbete och förmåga att interagera med sin
omgivning. I ett tidigare kapitel har jag lyft fram att Burman (2007) beskriver Deweys syn på
människan som social varelse som utvecklas genom just interaktion med omgivningen
(Burman, 2007). I genomförandet av mitt utvecklingsarbete har eleverna fått arbeta dels två
och två i köket och dels haft möjligheten att samarbeta mellan grupperna för att lösa de
uppgifter som tilldelats. Responsen jag fick av eleverna var positiva och de menar att det är
lättare att arbeta om man får samarbeta. Dessutom så visade arbetssättet att eleverna var mer
engagerade i att hjälpa varandra med de matematiska uppgifterna i det praktiska arbetet. Detta
15
tror jag till stor del har att göra med att eleverna känner sig trygga i miljön och anpassar sitt
arbetssätt med matematiken till hur de vanligtvis arbetar i samma miljö – med matlagningen.
Matematiken blir således praktiskt situations- och verklighetsbundet (Hansson, 2009) för
eleverna, vilket i tidigare kapitel nämnts som en ytterst viktig del i yrkeslärandet.
Mina reflektioner är att ett infärgat arbetssätt mellan matematik och matlagning i en autentisk
arbetsmiljö påverkar elevernas attityd positivt. Även om fler elever känner en likgiltig
inställning till ämnet matematik så har attityden inte försämrats. Arbetssättet har också
tydliggjort matematikens betydelse för restaurangyrket och arbetet som kock för eleverna,
även om inte alla har uppfattat det vid lektionstillfället.
Kritisk granskning av det egna arbetet
Dimenäs (2007) diskuterar begreppen validitet och reliabilitet och menar att validitet syftar
till ”hur väl studien har lyckats att mäta och få kunskap om det som avsikten var att mäta och
få kunskap om.” (Dimenäs, 2007, s. 249). Reliabilitet – som är sammankopplat med validitet
– i sin tur innebär att undersökningen är tillförlitlig eller trovärdig.
Dimenäs (2007) påpekar att enkät som undersökningsmetod har svagheter och att de öppna
frågor som jag i min undersökning har använt, bör brukas varsamt då de är svåra att
sammanställa. Jag är också medveten om att undersökningsmetoden innebär en risk om att
deltagarna inte svarar ärligt på frågorna alternativt inte svarar alls. Dock så anser jag att den
information som samlats in stämmer överrens med den respons som jag har fått av deltagarna
i efterkommande diskussioner samt ger ett tillförlitligt intryck av vad eleverna tycker om det
undersökningen avsåg.
Vid framtida genomförande av ett infärgat arbetssätt finns det dock punkter som jag skulle
välja att göra annorlunda eller som bör tas i åtanke för att öka förutsättningarna till ett
önskvärt och reliabelt resultat:
Arbetssättet kräver en tidigare introduktion hos eleverna där tänket kring ett infärgat
arbetssätt delas från start mellan lärarna. När eleverna känner sig trygga med
arbetssättet ökar också förutsättningarna för reliabiliteten i resultatet.
Undersökningen bör pågå under en längre tid och med fler genomföranden.
Val av metod för informationsinhämtning skulle kunna tänkas över för att öka
förutsättningarna till ett djuplodande resultat. Skulle undersökningen vinna på att få
ytterligare kvalitativt underlag genom exempelvis intervjuer.
Aktionsforskning är också en forskningsansats som har kritiserats för att inte hålla tillräckligt
hög standard. Det som, enligt Dimenäs (2007), har diskuterats är aktionsforskningens
trovärdighet och tillförlitlighet. Författaren menar ändå att studiens tillförlitlighet och
trovärdighet kan öka genom exempelvis reflektion över insamlat material (a.a.). Detta skulle
kunna ske genom observation eller intervju. Ett försök från min sida var att formulera
reflekterande frågor i enkätundersökningen, men jag anser att arbetet bör vara mer utbrett
över en längre tid för ett rättvisare resultat.
Ytterligare funderingar jag har kring mitt genomförande av utvecklingsarbetet är om valet av
målgrupp skulle kunna påverka resultatet i undersökningen. Även om undersökningen har
genomförts med anonymitet för deltagarna, så har målgruppen varit mina egna elever vilket
skulle kunna påverka deras svar i undersökningen.
16
Referenser
Arfwedson, G. & Arfwedsson, G. (2002). Didaktik för lärare. En bok om lärares yrke i teori
och praktik. Stockholm: Universitets Förlag
Berggren, I. & Bergman, R. (2007). Infärgning ur lärares perspektiv: Uppsats på C-nivå
Luleå: LTU.
Burman, A. (2007). Erfarenhet som uppfostran, konst som erfarenhet: Om John Deweys
pedagogik och estetik. Utbildning & Demokrati 2007, 16(1), 95-108.
Dimenäs, J (Red.). (2007). Lära till lärare. Att utveckla läraryrket – vetenskapligt
förhållningssätt och vetenskaplig metodik. Stockholm: Liber
Falk-Lundqvist, Å., Hallberg, P-G., Leffler, E. & Svedberg, G. (2012). Entreprenöriell
pedagogik i skolan - drivkrafter för elevers lärande. Stockholm: Liber
Gustavsson, B. (2002). Vad är kunskap? - en diskussion om praktisk och teoretisk kunskap.
Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
Hansson, T. (2009). Didaktik och människokunskap. I Hansson, T (Red.). Didaktik för
yrkeslärare. Lund: Studentlitteratur
Lindberg, L. (2010). Matematik i yrkesutbildningen. Möjligheter och begränsningar:
Licentiatuppsats. Luleå: LTU.
Lindberg, L. (2012). Matematikämnets plats i yrkesutbildningen. I Henning Loeb, I. & Korp,
H. Lärare och lärande – I yrkesprogram och introduktionsprogram. Lund:
Studentlitteratur
Molander, B. (1996). Kunskap i handling (2:a uppl.). Göteborg: Daidalos
Maerker, L. (2000). Karaktärsämnenas matematik. Nämnaren 2000, nr 2, 28-33.
Nilsson, T. (2009). Kunskapsporten. I Hansson, T (Red.). Didaktik för yrkeslärare. Lund:
Studentlitteratur
Rosvall, P-Å. (2012). Yrkesutbildning i förändring? Konsekvenser för undervisningen. I
Henning Loeb, I. & Korp, H. Lärare och lärande – I yrkesprogram och
introduktionsprogram. Lund: Studentlitteratur
Ruhde, E. (1996). Ur nöd- i lust. Stockholm: Liber distribution
Skolverket (2008). Hur hänger allt ihop?. Hämtad från
http://www.skolverket.se/skolformer/gymnasieutbildning/gymnasieskola/fore-ht2011/program/livsmedelsprogrammet/hur-hanger-allt-ihop-1.25576
Skolverket. (2011a). Ämne – Matematik [Ämnesplan]. Hämtad från
http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/mat?tos=gy&subjectCode=MAT&lang=sv
Skolverket. (2011b). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för
gymnasieskola 2011. Skolverket
17
Skolverket. (2011c). Ämne – Matlagning [Ämnesplan]. Hämtad från
http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/sok-amnen-kurser-ochprogram/subject.htm?subjectCode=MAL&lang=sv&tos=gy
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr. 221).
Stockholm: Skolverket.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig
forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Widqvist, S. (2012). En tankebok för Yrkeslärarstudenten. Nyköping: Förlaget TRÄDET
18
Bilagor
Bilaga 1. Förfrågan om samtycke – Utvecklingsarbete av Fredrik
Svanberg
Information kring varför
Jag, Fredrik Svanberg, har som avsikt att genomföra en till två lektioner i ämnet matlagning med
fokus på matematik. Det är en del av det examensarbete som jag skriver. Examensarbetet är mitt
sista steg till en yrkeslärarexamen på Karlstad Universitet. I och med att eleverna kommer att vara en
del av en forskning så är jag enligt lag skyldig att fråga delaktiga individer om samtycke. Då Ert barn
är underårigt krävs istället ett samtycke och godkännande av vårdnadshavare.
Vad går arbetet ut på?
Mitt utvecklingsarbete syftar till att integrera matematikämnet i karaktärsämnet matlagning för att
undersöka om arbetssättet kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik. Då vi lärare idag
erfar att många elever har en negativ inställning till ämnet matematik och att motivationen till arbete
på lektionerna är låga, så vill jag undersöka om matematiklektioner med fokus på yrkesrelaterade
uppgifter i den autentiska miljön (köket) kan påverka eleverna positivt. Eleverna kommer att få
arbeta med matematiska uppgifter i praktiken och jag samt elevernas ordinarie matematiklärare
kommer närvara för observation samt handledning i arbetet
De uppgifter jag kommer samla in består av enskilda intervjuer som antecknas skriftligt. Min
insamlade data kommer att efter arbetets slutförande förstöras och ej användas i annat syfte eller
arbete.
Etiska aspekter
Kravet att informera innebär att den som forskar ska informera berörda elever samt föräldrar om
enkätens syfte. För att tillgodose att elevernas identitet är skyddad så kommer arbetet med eleverna
och de resultat som presenteras vara helt anonyma. Inga bilder eller videofilmer kommer att
förekomma. Nyttjandekravet innebär att mina insamlade uppgifter endast kommer att användas i
examensarbetet.
JA – jag samtycker till att _______________________ medverkar i utvecklingsarbetet och
godkänner ovanstående etiska aspekter.
Sign:___________________________________
Namnförtydligande:__________________________________
NEJ – jag samtycker EJ till att _______________________ medverkar i utvecklingsarbetet
och godkänner således EJ ovanstående etiska aspekter.
Sign:___________________________________
Namnförtydligande:__________________________________
1
Bilaga 2. Matematik i köket vecka 13 – Torsdagen den 27/3 2014 RL1
Gruppdeltagare:________________________________________________________
( Matematiska områden: de fyra räknesätten, enhetsomvandling, bråkräkning,
Matematiska förmågor: begrepp, problemlösning, procedur
Matlagning: Förmåga att beräkna kostnader, beräkna svinn, välja och beräkna åtgång av
råvaror)
1. Restaurangeleverna ska resa till Stockholm på matmässa. De ska beräkna vad
bussresan samt mässbiljetterna kostar. Bussen kostar 8500:- och varje biljett 250:-.
Antalet elever är enligt följande:
RL1 16
RL2 20
RL3 12
Dessutom följer de 3 restauranglärarna med. Vad kostar resa + biljetter för samtliga?
Visa uträkningen!
___________________________________________________________________________
2. Tre kompanjoner Fredrik, Mattias och Robert äger tillsammans en restaurang. Fredrik
äger 1/3 av salongen och Mattias 1/4.
a) Hur stor del äger Robert?
b) Restaurangen har plats för 16 gäster. En lunch var 1/8 av stolarna tomma. Hur
många gäster fanns det då i matsalen?
___________________________________________________________________________
3. Väg 3-4 potatisar innan du skalar den. Skala och putsa bort eventuella ”ögon” (gropar,
etc). Väg sedan potatisen igen när den är skalad.
a) Räkna ut hur mycket som skalats bort i gram.
b) Räkna ut kilopriset på den färdigskalade potatisen (9kr/kg för oskalad potatis).
2
Använd formeln:
Exempel:
c) Hur många procent har kilopriset ökat?
d) Vad är portionskostnaden (om en portion potatis är 300gram) för skalad respektive
oskalad potatis?
___________________________________________________________________________
4. I köket finns en flaska som innehåller 750 gram sirap. Beräkna hur många gram som
motsvarar
a) 1/2 flaska
b) 1/3 flaska
c) 5/6 flaska
__________________________________________________________________________
5. Gå och hämta en sirapsflaska i torrförrådet till er grupp. Beskriv ovanstående (uppgift
4) genom att visa på (eller rita av) den flaska ni har.
___________________________________________________________________________
3
6. Använd det bifogade receptet och omvandla antalet portioner till 25. När ni räknar om
recept kan ni använda denna formel: Receptets mängd (t.ex. i gram eller liter) x önskat
antal portioner / receptets portionsantal.
a) För att underlätta arbetet i köket är det lämpligt att omvandla alla måttenheter till
hanterbara mått. Det är jobbigt och tidskrävande att räkna 22 matskedar…
Omvandla nu alla mått i receptet för 25 portioner.
1 l = 10 dl, 100 cl, 1000 ml
Använd gärna tabellen till hjälp:
1 dl = 10 cl, 100 ml
1 msk = 15 ml
1 tsk = 5 ml
1 krm = 1 ml
6,7 msk = 1 dl
3 tsk = 1 msk
5 krm = 1 tsk
___________________________________________________________________________
7. När kött krymper vid tillagning kallas det för svinn. Hur stort svinn det blir beror på
vilket kött, styckdel och temperatur det är vid tillagning. När ni ska räkna ut svinnet
väger du köttet innan och efter tillagning. Svinnet är skillnaden i vikt.
Exempel: En kycklingfilé väger 200g innan tillagning (brutto). Efter tillagning väger
den 160g (netto). Svinnet är råvarans vikt minus vikten efter tillagning, alltså 200 –
160 = 40. Svinnet är 40g.
Formel för svinnet i procent:
t.ex
a) I gruppen får ni 2 köttbitar var. Väg köttbitarna och notera vikten innan tillagning.
Den ena köttbiten kontaktsteker ni välstekt i stekbord/stekpanna och den andra
ugnsteker ni i 200grader till en innertemperatur på 54grader. Räkna sedan ut
svinnet i procent på de båda köttbitarna.
4
b)
Om kg-priset är 170kr på köttet innan tillagning, hur högt blir då priset på det
tillagade köttet? Räkna ut priset för båda de tillagade bitarna och jämför om
tillagningssättet påverkar resultatet.
___________________________________________________________________________
8. Svinn behöver dock inte alltid vara något negativt. Vid tillexempel kokning av pasta
får vi ett positivt svinn då okokt pasta i regel väger mindre än kokt. Mät upp 2 dl pasta
och väg sedan mängden (tänk på att räkna bort vikten på det som pastan ev. ligger i
vid mätning) pasta. Efter kokning väger du pastan igen.
a) Hur mycket mer väger pastan efter kokning?
b) Hur mycket har vikten ökat i procent?
c) Om 1kg okokt pasta kostar 11kr och 1 portion okokt pasta väger 50 gram, hur mycket
har du då tjänat i intäkter om du tar 40kr för en portion kokt pasta?
___________________________________________________________________________
9. Det är torsdag och lunchen är i full gång. I matsalen sitter Inga och Inge och äter en
varsin 3-rätterslunch och delar på 1 flaska vin. Inge har också druckit 1 flaska öl till
förrätten. Vid betalning så vill Inga och Inge få momsen redovisat på kvittot vilket
kräver er kunskap inom matematik.
Viktig information:
En förrätt kostar 59kr, en varmrätt kostar 175kr och en dessert kostar 55kr.
Det spanska vinet kostar 249kr och starkölen kostar 65kr.
I Sverige är momsen för mat 12 % och för alkoholhaltig dryck 25 %
a) Vad kostar Inga och Inges romantiska lunch inklusive samt exklusive moms?
5
Bilaga 3. Utvärdering av Matematik i köket – Anonym
enkätundersökning
1. Fick du information om vad arbetet handlade om innan?
Ja
Nej
2. Framkom det i informationen att studien var helt anonym för deltagarna?
Ja
Nej
3. Om du funderar på hur du kände för matematik innan dagens arbete och jämför
med hur du känner nu, är det någon skillnad då?
4. Hur tyckte du att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i köket?
5. Hur fungerade arbetet i köket med lärarna?
6
6. Lärde du dig något nytt inom matematiken?
7. Om ja, vad lärde du dig?
8. Har arbetet i köket ändrat på din syn på matematik och i så fall hur?
9. Skulle du kunna tänka dig att arbete mer på detta sätt med matematik och i så fall
varför?
10. Vad tar du med dig för kunskap från dagen?
7
Bilaga 4. Resultat – enkätundersökning
Antal svar: 15
1. Ja/nej-fråga
Andel
Fick du information om vad arbetet handlade om innan?
Ja
86,7%
Nej
13,3%
2. Ja/nej-fråga
Andel
Framkom det i informationen att studien var helt anonym för deltagarna?
Ja
86,7%
Nej
6,7%
Inte besvarad
6,7%
3. Öppen fråga
Om du funderar på hur du kände för matematik innan dagens arbete och jämför med
hur du känner nu, är det någon skillnad då?
•Tyckte redan matte var nödvändigt och användbart i köket och serveringen. Så känner
samma om matten
•Jag tyckte att matte inte va så roligt men efter denna dag så va det roligare med matte.
•Det var svårt.
•Jag tycker fortfarande de är lika tråkigt
•Ja det var roligare än vad jag trodde
•Tycker inte det är sånn stor skillnad faktiskt.
•
•Tycker att det var bättre i köket än i klassrummet. Det var en stor skillnad. Det var mycket
roligare att jobba med matte i köket.
•Ja det är det
8
•Ingen speciell skillnad
•inte någon större skillnad
•Det blev väll lite roligare men jag har alltid haft svårt för matte så kämpar
•Jag tycker att Matematik är tungt och jobbigt.
•trodde det skulle va roligare i köket än det var. har inte nåt emot matte i vanliga fall förutom
att det är ett jobbigt sätt att bara sitta med boken, tror dock inte att detta va så mycket bättre.
•Jag visste innan och efter att Matematik är nödvändigt i köket än många tror att det är.
4. Öppen fråga
Hur tyckte du att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i köket?
•Roligt lite bättre
•Det va roligare
•Det var svårt och jobbigt.
•Lite roligare iaf
•Det var helt okej och nytänkande,jag tror att man lär sig mer.
•Mycket roligare än att sitta och bara skriva tal i en bok.
•
•Jag tycker att det var mycket roligt att jobba med matte på det sättet.
•Mycket kul och kände mig mer motiverad
•Ganska roligt men ändå långtråkigt
•Bra, nyttigt
•De var roligare än vanlig matte definitivt
•Jag tyckte de var rätt kul, lite variation är kul.
•tidskrävande att behöva göra allt som man redan kan få uppgifter om. dock blandar det ihop
matlagning eftersom man behöver ha kunskaper om hur man ska laga maten.
•Väldigt interessant
9
5. Öppen fråga
Hur fungerade arbetet i köket med lärarna?
•Bra de hjälpte till när man behövde hjälp och visade hur man gjorde.
•Bra
•Det fungerade bra.
•Bra
•Jätte bra
•Som alltid, bra.
•
•Det funkade väldigt bra i köket med lärarna.
•Mycket bra
•Ah det fungerade bra
När Bert kom var han jobbig bara
•bra
•Som vanligt, bra
•Jag tyckte det funkade bra
•bra.
•Väldigt bra.
6. Öppen fråga
Lärde du dig något nytt inom matematiken?
•Lite mer om procent
•Na inte så mycket
•Nej.
•Nej
•Nej
10
•Att matte kan va roligt ibland.
•Nej
•Ja det gjorde jag. Tyckte det var mycket roligare och ska kämpa för att få ett godkänd i
matten.
•Ja
•Nej
•nej
•Lite moms räkning, de va nytt
•Nja de kan jag inte säga.
•nej men har fått användning för det jag lärt mej.
•nope
7. Öppen fråga
Om ja, vad lärde du dig?
•Procent
•
•
•
•
•Att uppskrapat matten mer.
•
•Jag lärde mig mycket om matten. Om moms och olika uträkningar.
•Lärde mig mer om moms och brutovikt/nettovikt
•Att jag inte fick någón negerboll
•
•Ja moms räkning
•
•
11
8. Öppen fråga
Har arbetet i köket ändrat på din syn på matematik och i så fall hur?
•Nej
•Ja för vi behöver det väldigt mycket
•Nej det har jag inte.
•Nej, eller kanske att den är lite viktig
•Ja tycker att man fick en bra förklaring på vad det vi håller på med i matten betyder i köket.
•Nja inte direkt så mycket kankske.
•Nej
•Ja det har den gjort. Var mycket roligare att göra det i köket än i klassrummet.
•Ja jag upplevde det mer roligare
•Nej
•nej
•Nej inte så mycket men matte behövs i köket ser man iallafall
•Nej de tycker jag inte.
•nja, isf att allt hänger ihop ganska mycket mellan olika sätt att räkna.
•Nej det har det inte.
Samma inställning, nen på ett posetivt sätt
9. Öppen fråga
Skulle du kunna tänka dig att arbete mer på detta sätt med matematik och i så fall
varför?
•Skulle vara bra lär sig lite mer
•ja det va roligt
•Nej det var jobbigt.
•Nej, vill hellre ha vanlig köksdag
•För att det var mer lärorikt
12
•Har ingen aning faktiskt.
•Ja det skulle jag för det var ganska kul
•Ja det skulle jag kunna göra. Det var mycket roligt att jobba med matten i köket.
•Ja verkligen, tyckte de va stor skillnad att göra det praktiskt fick ner gjort när jag tyckte de
var roligare
•Kanske
•ja, det skulle behövas
•Nej
•Nej helst inte
•nja, har svårt att tänka mej att jag ska kunna lära mej nåt helt nytt så pass att det fastnar. är
nog ett bra sätt att använda sina kunskaper på.
•Vi gör väll redan det till viss del under köksdagen.
10. Öppen fråga
Vad tar du med dig för kunskap från dagen?
•Att man behöver matte även i köket
•
•Att matte är bra även fast det är svårt och tråkigt.
•Samarbete
•Att matte kan vara kul
•Lärt mig mer matte.
•Att utveckla matten mer och kämpa med matten och tycka det är roligare ist för att tycka att
det är tråkigt.
•Allt
•Att matte är svårt och jobbigt överallt
•kokta makaroner väger mer än okokta
•Matte är svårt
•Att matte ingår mycket i köket
•vet inte. att detta inte va så roligt som jag trodde.
13
•Ät lunch är nämligen skithungrig nu
14
