Mattesmedjan

Mattesmedjan
NUMMER
04/2010
Mattesmedjan
verkar för att ge
matteglädje åt alla.
Vi ordnar kurser,
studiedagar och
föreläsningar där
rolig matematik,
spel och problemlösning står i
centrum.
Tretton steg - del 2
att lyckas med matematiken, med Sten Rydh
STEG 3.
Börja tidigt.
Små barn lär sig
matematiskt tänkande och
förståelse mycket tidigt. De
lär sig urskilja for mer,
färger, ansikten, ljud och
röster, och de börjar mer
och mer orientera sig i
rummet. Detta är också en
del av matematiken och av
största betydelse för den
fortsatta utvecklingen.
Barnen får tidigt uppleva en
rad olika föremål och begrepp
som de lär sig att förstå bättre
och bättre. De olika sinnena
utvecklas och hjärnan arbetar för
fullt hela tiden med att upprätta
1
ett system där allt får sin plats
och där barnets förmåga och
kunskap gradvis växer. Språket
spelar en stor roll i detta, men
också i hög grad matematiken.
Språk och matematik är på sätt
och vis två sidor av samma
grundläggande upplevelse hos
barnet. När barnet lär sig
rumsbegrepp som över, under,
bakom, framför etc. är det också
matematik de lär sig. Så är det
även med begrepp som uttrycker
form, färg, ljud, lukt, smak,
känslor, orsaker, samband, ja
hela vår kunskap och erfarenhet
byggs upp genom att vi lär känna
olika saker runt omkring oss och
namnen på dessa. Vi lär oss
tidigt känna igen och förstå även
en rad abstrakta företeelser, t.ex.
”mamma glad”, ”vacker sång”,
”pappa trött” och liknande. Vår
totalförståelse av allt detta kallar
vi kunskap. Om den har starka
logiska och siffermässiga inslag
brukar vi kalla den matematik,
men man glömmer då lätt att
matematiken också har en
formmässig, estetisk och även
social sida. Bar nets tidiga
utveckling inom alla områden är
därför viktig för matematiken.
Från suzukimetoden vet vi
att små barn har en mycket hög
förmåga att tidigt lära sig spela olika
instrument när de får börja med
regelbunden träning i 3-4-årsåldern.
Särskilt väl lyckas man inom denna
metod när barnen i mycket tidig ålder
får vänja sig vid att lyssna på de stycken
som de senare ska spela. Man har
konstaterat att småsyskon till barn som
övar enligt suzukimetoden ofta lär sig
styckena ännu bättre än sina äldre
syskon. Yngre barn som lyssnar mycket
brukar som regel också få absolut gehör,
medan detta inte gäller äldre barn.
med detta. I många länder runtom i
världen börjar man ju också mycket
tidigare än i Sverige. En intressant
iakttagelse av Malcolm Gladwell. är
t.ex. att många små kinesiska barn
tidigt blir duktiga i matematik på grund
av att deras föräldrar är risbönder.
(boken Outliers 2008 s.224 ff) Just
risodlingen innehåller så många
moment av matematik att de små
barnen som är med sina föräldrar i
arbetet övar upp denna förmåga
mycket tidigt. Små bar n älskar
matematik när de får möta den på ett
Små barn kan också lära sig läsa enkelt och lustfyllt sätt.
myc k e t t i d i g t , f a k t i s k t re d a n i
tvåårsåldern. Detta har bl.a. Glenn
De som menar att små barn bör
Doman visat med sina läsmetoder för vänta med inlärningen av matematik
mycket små barn. Av en händelse har ibland argumenterat utifrån Piagets
upptäckte han detta när hans egen son tankar om symbolmognad. Jean Piaget,
lärde sig läsa på egen hand enbart 1896-1980, var som bekant en mycket
genom att leka med leksaker där f r a m s t å e n d e
schweizisk
namnen stod angivna med bokstäver. utvecklingspsykolog och pedagog.
Experterna kunde inte förklara detta, Piaget tänkte sig följande fyra stadier i
men sedan testade man metoden med barnets utveckling:
flera småbarn, som också lärde sig läsa
på detta lekfulla sätt. Vi vet ju också Sensori-motorisk period:
idag hur skickliga små barn kan bli 0 - ca. 2 år
inom en rad områden, som man
Preoperationell period
tidigare inte alls sysslade med, t.ex.
babysim, knattekross, slalomåkning, ca. 2 - 7 år
Konkret operationell period:
dataspel och schack.
Små barn som får syssla med
matematik på ett lekfullt sätt lär sig
också detta mycket tidigare än man
vanligen tänker sig. Jag brukar skoja lite
och visa en bild av en baby och säga:
När gav du ditt barnbarn en passare
sist...
I mitt eget projekt med små barn
och matematik lär jag sedan lång tid
tillbaka 4-åringar grundläggande
geometriska begrepp, enkla ekvationer,
taluppfattning och räkning, spel och
problemlösning på ett lustfyllt och
stimulerande sätt. Jag är övertygad om
att barnen mår bra av att få korrekta
matematiska begrepp tidigt och att de
också tidigt lär sig förstå deras
innebörd. Självfallet kommer inte all
förståelse på en enda gång utan steg för
steg. Men om man väntar för länge med
att lära barnen de matematiska
grunderna får de problem senare när de
kanske först i sjuårsåldern ska börja
2
ca. 7 - 11 år
Formellt operationell period:
ca. 11 år och uppåt
Enligt detta schema passar det inte
så bra att lära barnen symboler tidigt.
De anses inte mogna för det förrän
långt senare, och så har man utifrån
Piagets mönster argumenterat mot en
tidig inlärning av matematik hos de små
barnen. Man vill t.ex. enbart tala om
”trekanter, fyrkanter, ringar och ovaler”
istället för att använda de matematiska
Glenn Doman, författare till boken
”How to Teach your Baby to Read.”
begreppen ”trianglar, kvadrater, cirklar
och ellipser”. Man väntar också med
siffror och andra symboler så länge som
möjligt.
Man kan först ifrågasätta om
argumentet stämmer med vad Piaget
verkligen menade. Piaget levde i en helt
annan verklighet än vår och gjorde sina
undersökningar med barn i en skyddad
gammaldags schweizisk miljö där
barnen inte mötte omvärlden på
samma sätt som i vår tid med
ultramodern kommunikation. Hur
skulle Piaget ha bedömt den kognitiva
utvecklingen hos de barn som idag lär
sig mängder av färdigheter i mycket
tidig ålder? Listan på vad små barn kan
lära sig och prestera idag kan göras
mycket lång. Är det inte så, att de små
barnen har en enormt hög
inlärningspotential inom alla områden,
som man tidigare inte tillräckligt mycket
beaktade? Jag tror det. Förr ansåg man
att barn som hade utvecklat en speciellt
hög förmåga var s.k. ”underbarn”, som
hade en alldeles speciell, medfödd
begåvning långt utöver det normala.
Men idag märker vi, att barn som får
möjlighet att träna upp sina färdigheter
i tidig ålder (0-3 år) utvecklar dessa
färdigheter mycket mer än man förr
trodde. Suzuki använder därför
begreppet ”Talent education” för att
markera att talang inte i första hand är
något medfött, utan kunskaper och
färdigheter som alla barn kan utveckla
med lämplig träning. Hur Piaget idag
skulle ha ställt sig till dessa tankar är
omöjligt att veta, men man kan nog inte
utan vidare använda Piaget som intäkt
för att små barn inte är
”symbolmogna”.
För det andra kan man ifrågasätta
vad som menas med symbolmognad.
Den tanke man oftast möter är att
inlärningen alltid måste ske från det
praktiska till det teoretiska. Man kan
enbart förstå en sak mera teoretiskt om
man först själv får göra något fysiskt
med kroppen. Man tänker sig då att
små barn enbart sysslar med enkla,
praktiska saker där symboler och
begrepp i stort sett saknas. Barnet
kanske leker med klossar, men den
vuxne bör då undvika att kalla
klossarna för kuber, klot eller cylindrar
och istället använda mera jordnära
begrepp som låda, boll och rulle.
Självfallet lär sig barnet hela tiden en
mängd praktiska begrepp på företeelser
i vardagen. Men vad är det som säger
att vi därför inte får använda
matematiskt korrekta begrepp så att
barnen tidigt lär sig känna igen dessa
former och veta vad de kallas? Tänk om
vi alltid skulle göra så med andra
företeelser och begrepp. En bil skulle vi
aldrig få kalla Volvo, Saab eller Toyota
om det lilla barnet lyssnar, utan alltid
”röd bil”, ”blå bil” eller kanske ”bilen
med det lustiga märket”.
I min undervisning har jag en bild
då en pojke sparkar fotboll med versen:
”En fotboll är ett klot, man sparkar med
sin fot”. Jag pratar med 4-åringarna om
olika matematiska figurer, och de förstår
snart att alla bollar är klot, liksom solen,
månen och vår egen jord. En gång när
vi pratade om den här bilden frågade
jag om någon kunde berätta något om
fotboll. En liten killle viftade ivrigt och
jag bad honom berätta. Han reste sig
då allvarligt och - redogjorde för det
engelska ligasystemet! Han berättade
vad de olika lagen hette, hur
ställningen var i tabellen och vilka
proffsspelarna var. Det var en mycket
kunnig presentation, och alla vi vuxna
som var med applåderade. Då tänkte
jag: är en 4-åring som kan allt detta
och vet så mycket om engelsk fotboll
3
symbolmogen eller inte? Det beror ju i
hög g rad på hur vi definierar
begreppet ”symbolmognad”. Barn tar
till sig en mängd fakta på ett lekfullt
sätt när de blir intresserade. Deras
kunskapstörst är naturlig och finns hos
alla barn. Barnen både kan och vill
lära sig massor av saker. Det är inget
problem för barnen, utan snarare för
de vuxna som anser att man bör hålla
tillbaka barnen och skydda dem för
sådana kunskaper som de bör inhämta
först i skolåldern. Barnen har såklart
inte någon djupare förståelse för
s y m b o l e r n a d e a nvä n d e r, m e n
uppenbart är att de verkligen vet vad
de pratar om. Problemet ligger alltså
hos de vuxna som inte tilltror barnen
förmågan att verkligen lära sig riktig
matematik och andra färdigheter tidigt.
Många vuxna har själva haft negativa
erfarenheter av matematiken, och då
vill de skydda barnen från att tidigt
möta begrepp som kändes svåra och
obehagliga under den egna skoltiden.
Detta tror jag mer än något annat ligger
bakom den negativa attityden till att
tidigt lära små barn symboler.
Men när det gäller symboler inom
områden man själv tycker om och
accepterar har man en annan
inställning. Då tycker man att det är
både bra och naturligt att använda
symboler. T.ex. vill en idrottsintresserad
vuxen gärna att de små barnen skall
förstå begrepp som offside, forward,
back, målvakt, puck mm så tidigt som
möjligt. Jag hörde en historia om en
mycket liten svensk pojke som kunde
räkna till tio på engelska. Alla var
förtjusta. Han räknade också med klar
och tydlig röst: one, two, three, four,
five, six, seven, eight, nine, ten! Vad
Kontakt
Mattesmedjan
Olympiavägen 7
666 30 Bengtsfors
0531-101 06
[email protected]
www.mattesmedjan.se
kommer efter ”ten” då, frågade någon.
”Knockout!”, sa pojken.
Men symboler inom områden man
själv inte tycker om vill man helst
undvika att lära barnen. Så finns det
hos oss ett starkt motstånd mot tidig
”formell inlärning”, som man kallar
det. Bakom detta ligger oftast tanken att
formell inlärning är något tråkigt man
gör i skolan. Man kan inte tro och förstå
att det finns ett roligt och spännande
sätt för de små barnen att lära sig
matematik där även symboler och
siffror av matematiska begrepp ingår,
eftersom man själv inte har upplevt det.
Men barn som får lära sig matte tidigt
på ett spännande sätt har verkligen
roligt! Det är inte användningen av
symboler som är problemet, utan att
undervisningen inte tar vara på barnens
kreativitet och spontanitet och låter
dem lära sig med alla sinnen.