Finansiell ekonomi
Ht 2012
Instuderingsuppgifter med
svarslösningar
Finansiell ekonomi Ht 2012 ............................................................................................... 1
Instuderingsuppgifter med svarslösningar ........................................................................ 1
1
Begrepp och termer ..................................................................................................... 2
2
Värdering av tillgångar (Investment decision rule) .................................................. 3
3
Risk och avkastning ................................................................................................... 21
4
Kapitalstruktur och utdelningspolitik ...................................................................... 31
5
Derivatinstrument..................................................................................................... 35
6
Övergripande frågor .................................................................................................. 38
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
1(40)
1 Begrepp och termer
1.1 Uppgift
Förklara kortfattat följande begrepp och relationer. (de flesta svar kan hittas i DFM
2010 eller 2011)
1.
Det finansiella systemets uppgifter (p6-10, DFM)
2. Räntemarknad (p11 DFM)
3. Penningmarknaden (p20 DFM)
4. Aktiemarknaden (P60 DFM)
5.
Obligationer (p12 DFM)
6. Säkerställda Obligationer (p15-16 DFM)
7.
Statsskuldväxel (p21 p24 DFM)
8. Perpetuity (kursbok)
9. Annuity
10. CAPM (kursbok)
11. WACC (viktad kapitalkostnad (kursbok)
12. Ränteparitet (Interest Rate Parity). (P51 DFM samt Kursbok)
13. Kurssäkrad ränteparitet (Covered Interest Arbitrage) (P51 DFM samt
Kursbok)
14. Effektiv årsränta, Enkel årsränta /EAR, APR (kursbok)
15. Efficient Market Hypothesis (Effektiv Marknadshypotesen) (kursbok).
16. Terminer (p41 DFM).
17. Avista Marknad (P53 DFM)
18. NPV (Net Present Value) (kursbok)
19. IRR (internal rate of return) (kursbok)
20. Portfolio theory (kursbok)
OBS: DFM: betyder Den Svenska Finansmarknaden 2010, ni kan hitta svar i 2011
också tror jag. ni kan även finna definitioner och förklaringar i andra böcker. T. ex.
Finansiering kompendium från Bookboon.se.
2(40)
2 Värdering av tillgångar (Investment
decision rule)
2.1 Uppgift
Du tillhör den lyckliga skaran av vinnare på triss. I direktsändning från morgontv från
TV4 så står det klart att Du under 10 års tid kommer att få 25 000 kr i månaden
skattefritt. Programledaren påstår att Du vunnit 3 miljoner kr.
Du är dock otålig och vill få ut pengarna så fort som möjligt och går till banken och
försöker att sälja inkomstströmmen till banken mot att Du får ut pengarna direkt i
handen. Hur mycket är banken beredd att maximalt betala för inkomstströmmen.
Anta att banken diskonterar inkomstströmmen med en diskonteringsränta på 10 %
och att diskonteringen görs årsvis om 300.000 kr med start om ett år.
Svarsförslag:
Genomför en nuvärdesberäkning. Visa hur du beräknar nuvärdet. Använd gärna
annuitetsformeln. Har du räknat rätt så bör svaret bli 1 843 370 Skr.
T = 10 år
PMT = 25.000 x 12 = 300.000 SEK
Diskonteringsränta = 10%
10
300000
t 1 ( 1 0.10 )
t
1843370.132
Svar: 1.843.370 SEK
Alternativt
1
1
1843370.132
0.10 0.10 ( 1 0.10 ) 10
300000
Samma svar
Om vi diskonterar månadsvis
T = 10 x 12 = 120
PMT = 25.000 SEK
Diskonteringsränta = 0.10/12 (månadsränta)
120
t1
25000
1 0.10
12
t
1891779.084
Nuvärdet av kassaflödet blir lite högre
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
3(40)
2.2 Uppgift
Du har vunnit en tävling där du själv kan välja pris. Du kan välja mellan följande pris:
100.000 kr direkt i handen.
180.000 kr om fem år.
11.400 kr om året i all evighet.
19.000 kr om året i tio år.
6.500 kr om ett år och som därefter ökas med 5% om året i all evighet.
Antag att räntan är 12 %. Vilket pris är mest värdefullt. Redovisa alla beräkningar.
Svarsförslag:
100.000 kr direkt i handen.
Nuvärdet = 100.000 kr
180.000 kr om fem år.
180000
Nuvärdet = 1.12
5
11.400 kr om året i all evighet.
11400
Nuvärdet = 0.12
102136.83
95000
19.000 kr om året i tio år.
10
19000
1.12
Nuvärdet = t 1
t
107354.24
6.500 kr om ett år och som därefter ökas med 5% om året i all evighet.
6500
Nuvärdet = 0.12 0.05
92857.14
Observer att frågan anspelar på Gordons formel där 6.500 motsvara utdelningen D
och tillväxten på 5% tillväxtfaktorn g .
Sammantaget ser vi att nuvärdet är högst för alternativ 3, PV = 107.354,24 kr
4(40)
2.3 Uppgift
a) Beräkna dagspriset på ett av SEBs obligationslån. Obligationen löses in om
exakt 4 år. Det nominella värdet är 10.000 svenska kr och kupongräntan är 8
%. Dagsräntan (internräntan) på obligationen noteras för dagen till 5 %.
Samtliga beräkningar skall redovisas.
b) Redogör kortfattat för effekterna på avkastningen och prissättningen av
obligationen om dagsräntan skulle stiga.
Svarsförslag:
a) Använd uppgifterna som ges och sätt upp en ekvation för beräkning av dagens
pris på obligationen.
Dagspris
0.08 10000 0.08 10000 0.08 10000 0.08 10000 10000
1.05
1.052
1.053
1.054
1.054
Använder ni annuitetsformeln
1
1
10000
Dagspris 0.08 10000
4
4
0.05 0.05 1.05 1.05
Beräkna dagspris
4
0.08 10000
t 1 ( 1 0.05 )
t
10000
( 1 0.05 )
4
11063.79
Alternativt
1
1
10000 11063.79
4
4
0.05
0.05 ( 1 0.05 ) ( 1 0.05 )
0.08 10000
b) Om ni inte kan se direkt genom att studera ekvationerna ovan kan ni prova
och se vad som händer genom att sätta in olika värden. (try and error)
Redogör för förhållandet mellan avkastning och dagspris samt förhållandet
mellan kupongränta och dagspris.
Observera! När (marknads)räntan höjs faller priset på obligationen. Priset
faller pga att marknaden nu kräver en högre avkastning fram tills obligationen
löses in och det nominella värdet betalas ut.
Köper ni en obligation när marknadsräntan (yielden) ligger på 5% och håller
obligationen tills den löper ut så vet ni att ni kommer få en avkastning på 5%
(ett ungefärligt genomsnitt). Säljer ni obligationen efter att marknadsräntan
stigit till t.ex. 6% kommer ni få ett lägre pris än om räntan varit 5%. Detta
sammantaget innebär att ni får en sämre avkastning än 5% som var
marknadsräntan när ni köpte obligationen – ränterisk.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
5(40)
2.4 Uppgift
Vi har på kursen ägnat mycket tid till prissättningen av aktier. Hur bestäms priset i ett
visst ögonblick i förhållande till faktorer som teknisk analys, företagens fundament,
insiderinformation, konjunkturrapporter och avslöjande nyheter om oegentligheter?
Svarsförslag:
Prissättningen i ett visst ögonblick bestäms genom UTBUD och EFTERFRÅGAN,
vilket kan illustreras i ett utbuds och efterfrågediagram. Bakom utbud och
efterfrågesambanden finns förväntningar om framtida inkomstströmmar samt krav på
avkastning i förhållande till risk. Det ekonomiska värdet av de förväntade framtida
inkomstströmmarna kan beräknas/skattas/illustreras via Gordons formel som visar
nuvärdet av de framtida inkomstströmmarna under givna antaganden om avkastning,
avkastningskrav, risk och tillväxt. Gordons formel/Dividend Discount Formula bör
redovisas. Förväntningarna är bl.a. baserade på:
Den historiska utvecklingen av marknaden, branschen, och företaget.
Konjunkturutsikter.
Produktutbud.
Organisation och personal.
Hur insiders agerar och uttalar sig.
Avkastningskrav i förhållande till t.ex. CAPM.
Ekonomisk information om bolaget (balansräkning, resultaträkning,
nyckeltal, osv.)
Givet att den Effektiva Marknads Hypotesen (EMH) är korrekt kommer dessa
uppräknade faktorer att olika utsträckning vara inbakat i priset beroende på om man
utgår från den svaga, den halvstarka eller den starka formen av effektivitet. Här kan
man redogöra för hur EMH förhåller sig till teknisk analys, företagens fundamenta,
insiderinformation, konjunkturrapporter och avslöjande nyheter om oegentligheter.
Bakom den effektiva marknadshypotesen finns antagandet att arbitragörer snabbt
upptäcker felprissättningar vilket leder till korrektion av priset. Således kommer
endast ny information att påverka förväntningarna och därmed utbuds och
efterfrågesambanden (skift) och dess förlängning priset.
2.5 Uppgift
Den europeiska handelsstålsindustrin kan se fram mot en tung period. Den
ekonomiska nedgången i Asien har minskat efterfrågan på handelsstål i denna region
dramatiskt. Det innebär att koreanska och japanska handelsstålsföretag har fått
minskade avsättningsmöjligheter i Asien och att de vänder sig mot andra marknader.
Deprecieringen av den koreanska wonen och den japanska yenen innebär dessutom att
stålpriserna från nämnda länder sjunkit. Således tror man att för första gången
någonsin kommer Europa att bli en nettoimportör av handelsstål från Asien.
Dessutom finns det krav från USA och IMF att EU skall släppa på de importkvoter
som i dagsläget finns för ryskt handelsstål. Det skulle innebära att de europeiska
6(40)
stålkonsumenterna dessutom får en obegränsad möjlighet att i framtiden handla
billigt ryskt handelsstål.
SSAB, den svenska handelsstålsproducenten, har sin främsta avsättning på den
europeiska stålmarknaden. I slutet av maj värderades SSAB B till 169 kronor. Ett
halvår senare, den 2 november, noterades SSAB B:s slutkurs till 75 kronor, dvs ett
kursras på c:a 55.6 %. Affärsvärdens generalindex har under samma period sjunkit
med c:a 17.5 %.
Försök utifrån ovanstående händelser att förklara med ord kursraset på SSAB B
utifrån de aktievärderingsmodeller som presenteras i Brealey, Myers och Marcus.
Svarsförslag:
I och med att SSAB i framtiden kommer att få en betydligt tuffare konkurrens på deras
viktigaste avsättningsmarknad (tuff konkurrens från både ryskt och asiatiskt stål) kan
man med fog anta att företagets tillväxttakt kommer att minska eller kanske helt
upphöra.
Med hjälp av Gordons formel med konstant tillväxt kan vi enkelt illustrera hur en
omvärdering av företagets tillväxt av marknadens aktörer kan ge upphov till ett
kursras på 55%.
Gordons formel: 169
DIV
rg
I maj: Om ingenting ändras mellan maj och november beträffande aktiens
systematiska risk, Beta, eller utdelningen kan vi illustrera vad som sker med g under
samma period ifall vi inför två hypotetiska värden. Låt oss anta en utdelning på 5 Skr
och ett avkastningskrav på 20%. Sätt in dessa värden i formeln och lös ut g:
g 0.20
5
0.17
169
Med de antaganden som vi gjort så innebär aktiekursen 169 Skr att det finns en
förväntning om årlig tillväxt om 17 %. Utdelningen D kan ökas med 17% om året.
I november får vi
g 0.20
5
0.13
75
Således har marknadens aktörer under det senaste halvåret bedömt att tillväxttakten
på SSAB i framtiden kommer att sjunka med 4 procentenheter, vilket leder till ett
kursfall på ca 55%. En minskning som inte verkar vara helt orimlig med tanke på den
tuffare konkurrenssituationen för världens handelsstålsproducenter.
Att marknaden rasat med ca 17% förändrar inte nämnvärt vår utvärdering av kursraset
i SSAB aktien. Det som är relevant i frågeställningen är hur tillväxtfaktorn för SSAB
har förändrats. En del av kursfallet kan dock bero på konjunkturfallet som generellt
påverkar företagets lönsamhet och möjlighet till tillväxt.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
7(40)
Om man bedömer att SSAB aktien blivit en mer riskfylld placering (högre Beta)
kommer också avkastningskravet att öka. Gör man den bedömningen behöver inte g
minska lika mycket som ovan för att åstadkomma ett kursras på 55%.
2.6 Uppgift
Utgå från informationen i uppgiften ovan.
Skulle Du med Din kunskap om hur aktiemarknader fungerar rekommendera någon
att köpa SSAB B för 75 kronor precis innan Stockholmsbörsen stängde måndagen den
2 november? Motivera!
Svarsförslag:
Vad säger teorin om effektiva marknader? På en medel (halvstärkt) effektiv marknad
känner alla aktörer till all information som finns tillgänglig och som är relevant för
värderingen av aktier. Således är 75 kronor det ”rätta” priset i förhållande till den
information som finns tillgänglig. Priset speglar marknadsvärdet på företaget som i sin
tur bygger på de förväntningar som existerar om framtida inkomstströmmar. Priset
baseras på ett avkastningskrav, vilket i sin tur baseras på risken.
Förutsatt att marknaden är hyggligt effektiv kan vi mycket väl rekommendera aktien
till en vän. Huruvida han/hon är intresserad beror på hans/hennes preferenser till
risk, personens riskbenägenhet. Priset 75 Skr kronor är det rätta för en förväntad
avkastning r vid risken Beta. Huruvida priset på aktien kommer falla eller stiga i
framtiden är slumpmässigt och beror på den information som kommer att tillkännages
om företaget riskexponering, kapitalstruktur, tillväxtmöjligheter, osv. Vi kan dock
förvänta oss en genomsnittlig avkastning som står i proportion till risktagande.
Hur som helst. Frågan om marknadens effektivitet i att baka in all relevant känd
information i priset är starkt ifrågasatt. Marknaden är snarare komplex än effektiv i
sin prissättning. Följande tycks dock gälla. Desto större företag desto bättre likviditet i
aktien. Aktier där omsättningen är stor och som övervakas av många analytiker verkar
vara effektivare prissatta jämfört med mindre företag där likviditeten i aktien är låg.
Det är i de små bolagen på de mindre listorna som de stora felprissättningarna ofta
förekommer. SSAB är ett relativt stort och välövervakat bolag och vi kan räkna med att
priset är relativt rätt i förhållande till känd information.
2.7 Uppgift
AB Ericsson tänker ge ut kupongobligationer som löper under 3 år. Målsättningen är
att sätta emissionspriset på obligationen till ett premiumpris som är 10 procent högre
än obligationens nominella värde. Det nominella värdet är 100.000 Skr och
marknadsräntan för 3-åriga företagsobligationen ligger på 4 %.
a) Hur måste kupongräntan förhålla sig till marknadsräntan för att företaget
skall kunna sälja obligationen till ett premiumvärde?
b) Vilken kupongränta måste företaget minst erbjuda för att kunna sälja
obligationen till dess premiumvärde?
8(40)
c) Vem vinner och vem förlorar samt hur mycket på att marknadsräntan stiger
till 6 % några dagar efter emissionen genomförts?
Svarsförslag:
PV
110000
C=
7603,49kr
FV
100000
N
3
r
4%
C=?
a)
b) Kupong räntan måste vara högre än marknadsräntan för att kunna sälja till
premium. Kupongen ska vara 7 603,49 kr, motsvarar 7,6% kupong ränta i
det här fallet då marknadsräntan ät 4%.
c) Priset sjunker till 104 286 kr om räntan ökar till 6%. Jag förlorar 5714 kr på
det nya marknadspriset.
(Använd ”Betalning” funktion på Excel, eller använda miniräknare). Rita
tidslinje.
2.8 Uppgift
Du funderar på att köpa en ny Pryl som kostar 20.000 Skr. Du behöver finansiera hela
köpet med ett lån. Banken erbjuder dig ett femårigt lån till 6% enkel årlig ränta.
a) Hur mycket måste du varje år betala Banken om du betalar en lika stor summa
1 gång om året?
b) Hur mycket måste du varje månad betala Banken om det istället vore fråga om
månadsbetalningar och Banken tar ut en månadsränta?
c) Vad blir den effektiva årsräntan om banken tar ut en månadsränta?
d) Vad blir den reala räntan om inflationstakten är 2%?
e) Hur mycket måste du betala om året om Banken erbjuder dig ett lån som löper
i all evighet?
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
9(40)
Fråga 2 a)
Lån 20000 kr
Ränta 6%
Löptid 5
år
20000
PMT
1.06
PMT
1.06
2
PMT
1.06
3
PMT
1.06
4
PMT
1.06
5
4747.9280086237925017
Fråga 2 b)
60
20000
PMT
t1
60
t1
1 0.06
12
386.66
0.06
1
12
t
t
20000.205
Fråga 2 c)
12
1 0.06 1 100 6.168
12
Fråga 2 d)
1.06 1 100 3.922
1.02
Fråga 2 e)
20000
PMT
0,06
PMT 20000 0,06 1200
Års belopp är 12oo kr .
2.9 Uppgift
Du har möjlighet att investera i ett av följande två alternativ.
Nollkupongsobligation: yield =5%, nominellt värde 100.000 Sek, löptid 2 år.
Kupongobligation: yield=5%, nominellt värde 100.000 Sek, kupongränta 8%,
löptid 2 år.
Redovisa alla beräkningar tydligt när du svarar på frågorna nedan.
10(40)
a) Vad är marknadspriset för dessa två alternativ?
b) Antag att marknadsräntan förblir konstant under löptiden. Vad kommer då
hända med marknadspriset för dessa två obligationer under löptiden.
Förklara!
c) Vilket av alternativen kommer att ge högst avkastning om innehavaren av
obligationen behåller den löptiden ut? Förklara!
d) För vilken av dessa två alternativ är ränterisken störst? Förklara?
e) Är det motiverat att båda obligationerna omfattar samma marknadsränta
y=5%. Utgå från dina slutsatser om ränterisken under d).
Svarsförslag:
100000
a)
1.05
2
90702.94785
100000 0.08 100000 0.08 100000
105578.23129
2
1.05
1.05
b) Nollkupongaren säljs till ”discount” och marknadspriset kommer att stiga med
5% per år. Värdeökningen erhålls helt genom värdestegring.
Kupongobligationen säljs till ”premium” och marknadspriset kommer att
sjunka fram tills obligationen löper ut. Orsaken till pris premium är att
kupongräntan på 8% är högre än marknadsräntan på 5% som investerarna
kräver. Därför betalas en premium som sjunker fram tills obligationen löpt ut.
c) De kommer båda generera 5% i avkastning. Marknadsräntan – yielden – är
den ränta/avkastning som binder samman nuvärdet/marknadspriset med
kassaflödena över tiden för de två obligationerna.
d) Ränterisk är obligationsprisets känslighet för (marknads) ränteförändringar.
En liten kontrollräkning visar att ränterisken är störst för
nollkupongsobligationen. Anledningen är att det dröjer 2 år innan det
nominella beloppet betalas till ägaren av obligationen. För
kupongobligationen betalas det kupongränta under löptiden och detta
minskar ränterisken. Observera att ju längre bort i tiden en utbetalning ligger,
desto större ränterisk.
e) Om ränterisken är störst för nollkupongaren borde investerare kräva högre
ränta trots att löptiden är densamma. Det finns ett samband mellan risk och
avkastning. Ju högre risk, desto högre avkastningskrav.
2.10 Uppgift
På obligationsmarknaden kan man investera i obligationer med olika löptider.
a) Förklara huruvida den totala avkastningen på två av varandra följande 1-åriga
obligationer bör ge samma avkastning som en 2-årig obligation.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
11(40)
b) Hur kan vi förklara eventuella skillnader i avkastning mellan dessa två
alternativ?
c) Är det ett troligt scenario att marknaden bjuder ut 2-åriga obligationer som
ger en lägre avkastning per år än den 1-åriga obligationen.
Svarsförslag:
a) Lagen om 1 pris. Om de två varianterna representerar exakt samma risk kan
inte de två olika alternativen, under förutsättningen att marknaden är effektiv,
ge olika avkastning då det sammantaget rör sig om samma löptid. Skulle ett av
alternativen ge högre avkastning torde ingen aktör efterfråga det andra
alternativet. Stor efterfrågan på det alternativet som genererar större
avkastning kommer att höja priset på obligationen/obligationerna – utbud
och efterfrågan. Detta betyder att avkastningen kommer att pressas ned tills
båda alternativen ger samma avkastning.
b) Om båda representerar exakt samma risk kan vi förklara skillnaden i
avkastning med att marknaden inte är effektiv och att aktörerna inte är
fullständigt informerade.
Troligt är att det alternativ som ger störst total avkastning representerar en
större risk. Vanligtvis omfattar obligationer med längre löptid större risk i
form av inflationsrisk, likviditetsrisk och ränterisk. Detta framkommer av ett
studium av Yield (avkastnings-) kurvor som vanligtvis har positiv lutning.
c) Detta är möjligt om det finns förväntningar om att inflationen kommer att
falla och därmed kommer de korta räntorna (kort löptid) falla. Priset och
avkastningen på den tvååriga obligation kommer då att avspegla att
innehavarna får en lägre kompensation för inflation.
2.11 Uppgift
Företag X tänker ge ut kupongobligationer som löper under 10 år. Målsättningen är att
sätta emissionspriset på obligationen till obligationens nominella värde. Det nominella
värdet är 100.000 Skr och marknadsräntan för 10-åriga företagsobligationen ligger på
5 %. Företaget kapitalkostnad för 10-åriga lån ligger för närvarande också på 5 %.
a) Vilken kupongränta måste företaget minst erbjuda för att kunna sälja
obligationen till dess nominella värde?
b) Låt oss anta att emissionen av obligationen misslyckas. Investerare är
ointresserade av att köpa obligationen under de förutsättningar som erbjuds.
Vilka orsaker kan ligga bakom den misslyckade emissionen?
c) Anta att marknadsräntan för 10-åriga obligationer strax innan emissionen
stiger till 8 %. Villkoren för emissionen går inte att ändra på. Hur stor andel av
det kapital som företaget avsett att få in genom obligationslånet kommer man
faktiskt att få in?
d) Vilka aktörer på de finansiella marknaderna kan hjälpa företaget att emittera
obligationen, hur kan handel i obligationen ordnas, samt vilka aktörer kan
tänkas ha störst intresse av att köpa obligationen.
12(40)
Svarsförslag:
a) Här vet vi (utan att ens behöva beräkna) att kupongräntan måste vara 5 %.
En beräkning via annuitetsformeln bekräftar lösningen.
100000
KR 100000 KR 100000 100000
0.05
10
10
0.05 1.05
1.05
-2
5.0000000000000000001 10
Solve
Svar: 0.05 = 5 %
b) Här har relevanta förslag till orsaker varför investerare kräver högre
avkastning inbringat poäng. Förslag: Ökad kreditrisk (p.g.a. konkursrisk till
följd av lägre soliditet), sänkt kreditbetyg, förväntningar om ökad inflation,
likviditetsrisk pga av bristande andrahandsmarknad, det nya
investeringsprojektet representerar en större risk än de tidigare, osv.
c) 79.9 %.
0.05 100000 0.05 100000 100000 7.987 104
10
10
0.08
0.08 1.08
1.08
Svar: Köppriset för obligationen blir 79 870 Skr
79870
100000
0.799
79 %
av vad man ursprungligen önskat få in.
d) Förslag: Banker, finansbolag och värdepappersbolag som sysslar med
investeringsbanksverksamhet kan hjälpa till med emissionen. Handel i
obligationen kan hanteras via banker eller värdepappersbolag som fungerar
som market makers alternativt dealers. Obligationen skulle kunna noteras vid
Stockholms obligationsbörs, vilket skulle innebära daglig information till
köpare och säljare. Störst intresse av att köpa obligationen torde placerare
som AP-fonden, försäkringsbolag, värdepappersfonder samt stater,
kommuner och företag som har behov att spara långsiktigt, samt önskar högre
avkastning än vad mindre riskfyllda statsskuldspapper ger utan att för den
skull ta några större risker.
I Sverige emitteras vanligtvis företagsobligationer via mellanhandsinstitutet
Industrikredit AB. Obligationen säljs via ett fast emissionssyndikat som består
av svenska och utländska banker och värdepappersbolag.
Andrahandsmarknaden består vanligtvis av en telefonmarknad där banker och
värdepappershandlare fungerar som market makers.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
13(40)
2.12 Uppgift
En av pelarna till finansiell ekonomi är värdering av tillgångar.
a) Redogör för Gordons formel. På vilket sätt är den användbar vid värdering av
aktiebolag?
b) Vid värdering av företag spelar tillväxtfaktorn g stor roll. Vad består tillväxt
faktorn g av eller hur kan vi tolka g ? Alternativt hur får vi fram g ?
c) Företaget Trust AB har precis delat ut 4,45 kr till aktieägarna i form av
aktieutdelning. Utdelningen förväntas växa med 6,82 % i en konstant takt.
Vad för avkastning kräver aktieägarna om aktien för företaget säljs för 49,77
kr?
Svarsförslag:
a) Beräknar nuvärdet av företagets förväntade framtida kassaflöden utifrån
avkastningskrav och förväntningar om tillväxt.
b) g = Andel återinvesterad vinst × avkastning på ny investering. ELLER
Plowback ratio ×Return on Equity
c)
4.45 ( 1 0.0682 )
k 0.0682
49.77
Lös ut k
.16370914205344585091
k = 16.37 %
2.13 Uppgift
Igår kom Ericsson med sin kvartalsrapport. Idel positiva nyheter presenteras. Dagens
industri skriver att det är en stark rapport. Försäljningen har ökat och marginalerna
förbättrats. Vd Svanberg ser fram mot ett starkt fjärde kvartal. Tillväxten på
marknaden är tillbaka. Trots de goda nyheterna faller Ericssons aktie med 7 % enheter
men återhämtar sig något under förmiddagen. Analytikerna säger att orderingången
oroar.
Förklara med hjälp av ekonomisk teori vad det kan finnas för orsaker till att Ericsson
faller med 7 % enheter!
Svarsförslag:
Utgångspunkten för ett svar kan vara Effektiva Marknadshypotesen (EMH). Priset på
Ericsson aktien är rätt i förhållande till känd information, givet att marknaden är svagt
och halvstarkt effektiv. Endast ny information som inte överensstämmer med
förväntningarna driver priset. Ericsson aktien är extremt välbevakad av analytiker
runt hela jordklotet. En av mina tidigare studenter jobbar idag på SEB banken och har
till uppgift att på heltid bara övervaka Ericsson och Nokia. Varje litet ord och minspel
från Carl-Henrics Svanbergs sida vägs på våg.
14(40)
Kvartalsrapporten innebär möjlighet till ny information. Alla de positiva nyheterna var
förmodligen förväntade utifrån den information som marknaden redan hade. Den
positiva informationen var sålunda redan inbakad i priset. (Analytikerna hade gissat
rätt och gett rätt rekommendationer om priset). Den information som förmodligen
kom som en överraskning var den svaga orderingången. Därmed skruvas
förväntningarna ner om nivån på framtida vinster och tillväxt, vilket i sin tur sänker
priset. Här kan ni använda Gordons formel samt visa hur ändrade förväntningar
påverkar utbud och efterfrågan på Ericssonaktier och som får till effekt den
prisjustering som ni visat med Gordons formel.
Utgår ni från att marknaden inte är effektiv kan en rad argument framföras varför
aktien sjönk. I fallet med Ericsson får man dock ha väl på fötterna för att framhärda
tesen att prisfallet var irrationellt. Det finns dock argument som är baserade på
psykologi samt argument som har med teknik och institutioner som kan anföras.
2.14 Uppgift
Företag Bluesky som är ett aktiebolag behöver finansiera ett projekt som minst
kommer att löpa i 20 år. För att finansiera projektet behöver företaget få in 20
miljoner kronor. I styrelsen diskuterar ledamöterna tre möjligheter. I det ena fallet
emitterar man en obligation som löper i 20 år. I det andra fallet emitteras en
obligation som löper i 5 år. I det tredje alternativet emitterar företaget nya aktier. I
underlaget till styrelsemötet får ledamöterna detaljerad information om dessa tre
alternativ.
Alternativ 1 - Obligationslån
Löptid: 20 år.
Marknadsränta för löptid om 20 år: 6%.
Antal obligationer som ges ut: 100 stycken.
Årlig kupongutbetalning.
Nominellt belopp: 259.600 Skr.
Alternativ 2 - Obligationslån
Löptid 5 år.
Kupongräntan för obligationen: 5%
Årlig kupongutbetalning
Antal obligationer som ges ut: 100 stycken
Nominellt belopp: 200.000 Skr.
Alternativ 3 - Aktieemission
Antal nyemitterade aktier: 100.000
Emissionspris: 200 Skr
Aktieägares avkastningskrav: 10 %
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
15(40)
Direktavkastning beräknat på emissionspriset 200 är: 3%.
a) Vilken är den minsta kupongränta som företaget måste erbjuda i alternativ 1
för att kunna få in de önskade 20 miljoner Skr?
b) Antag att nivån på kupongräntan i alternativ 2 är satt så att företaget får in
önskade 20 miljoner Skr. Vad kan vi då säga om marknadsräntan för ett
obligationslån med 5 års löptid?
c) Vilken tillväxt i företaget måste det nya projektet vara med och generera för
att motivera ett emissionspris på 200 Skr i alternativ 3?
d) Vilket alternativ utgör den billigaste finansieringen av projekter för företaget?
Motivera!
Svarsförslag:
a)
20000000
Pris
100
200000
kr 259600
200000
0.06
kr 259600
0.06 1.06
20
259600
1.06
20
lös ut kr
3.9983822820414691038 10
-2
kr ca 4%
Kontrollberäkning
20
t1
0.04 259600
1.06
t
259600
1.06
20
200048.169
b) Ni kan inte beräkna marknadsräntan (yielden) om ni inte har en mycket
avancerad miniräknare. Vi behöver dock inte beräkna den eftersom det
nominella beloppet överensstämmer med obligationspriset. Då vet vi att
marknadsräntan är lika med kupongräntan. En kontrollberäkning visar att så
är fallet.
5
t1
0.05 200000
t
1.05
200000 200000
5
1.05
Marknadsräntan får högst vara 5%.
c) Här är det bara att använda Gordons formel. Direktavkastningen är 6 kr =
utdelningen. Detta ger att
16(40)
200
0.03 200 6
0.03 200
6
0.10 0.07
200
0.10 g
7.0000000000000000000 10
-2
Från Gordons formel får att den förväntade tillväxt måste vara 7%.
d) Denna fråga kan besvaras utifrån olika teorier och perspektiv som vi tagit upp
på kursen. För det första kan vi utgå ifrån Miller och Modiglianis satser som
säger att kapitalkostnaden är konstant oavsett om vi anskaffar kapital via lån
eller via aktier.
För det andra kan vi åberopa Lagen om 1 pris och argumentera för att
kostnaden för lån (alternativ 1 och 2) förväntas bli samma oavsett löptid,
annars skulle det gå att genomföra ett arbitrage.
För det tredje kan vi argumentera utifrån ”The Pecking Order Theory”, som
säger att det är dyrare att anskaffa kapital via aktiemarknaden jämfört med
kreditmarknaden. Billigast är internfinansiering. Utifrån ”Pecking Order
Theory” är alternative 1 o 2 billigast.
2.15 Uppgift
Du funderar på att genomföra en större investering som kostar 1.000.000 Skr. Du
behöver finansiera hela köpet med ett lån. Banken erbjuder dig ett tioårigt lån till 12%
enkel årlig fast ränta.
a) Hur mycket måste du varje år betala Banken om du betalar tillbaka en lika
stor summa 1 gång om året? (beräkna annuitet) obs: PMT är engelska
funktion på Excel; i svenska version heter det betalning)
b) Hur mycket måste du varje månad betala Banken om det istället vore fråga om
månadsbetalningar och Banken tar ut en månadsränta? (öka perioder till
12*10. Månadsräntan 12/12=1%, räkna ut beloppet igen)
c) Vad blir den effektiva årsräntan om banken tar ut en månadsränta?
d) Hur mycket måste du betala om året om Banken erbjuder dig ett lån som löper
i all evighet?
e) Hur mycket måste du betala i slutet av första året om banken förväntar sig att
det återbetalda beloppet därefter årligen växer med 8%? Lånet löper i all
evighet.
Svarsförslag:
a)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
17(40)
Lån 1.000.000 SEK
Ränta 12%
Löptid 10 år
PV lån = 1.000.000 SEK
1000000
1
1
10
0.12
0.12 1.12
PMT
Lös ut PMT
176984.16415984410240
PMT = 176.984 SEK
Kontrollberäkning
10
176984.165
1.12
t1
b)
t
2 b)
1000000
1000000
1
1
0.12
120
0.12
0.12
1
12
12
12
PMT
14347.094840258737637
Kontrollberäkning
120
t1
14347.095
1 0.12
12
t
1000000.01
c)
12
1 0.12 1 100 12.68
12
d)
1000000
PMT
0.12
120000.00000000000000
e)
18(40)
2 e)
PMT
1000000
0.12 0.08
40000.
Kontrollberäkning
lim
t
t1
40000 ( 1.08 )
1.12
t1
t
1000000
2.16 Uppgift
Här kommer några frågor som berör obligationer.
a) Anta att du äger en obligation som ger 10 % fast kupongränta och som
omfattar en internränta (”yield to maturity”) om 8 %. Vad kommer priset vara
relativt dagens pris på obligationen om 1 år, givet att internräntan är
konstant? Illustrera med en graf.
b) Anta att du har två obligationer som är identiska på alla punkter förutom dess
löptider. Kupongräntorna överensstämmer dessutom med internräntorna
(”yield to maturity”). En av dina smarta kompisar drar slutsatsen att
obligationen med längst löptid torde vara dyrare än den med kortare löptid
eftersom den omfattar fler kupongutbetalningar. Håller du med din kompis
eller har du en annan uppfattning? Förklara!
c) Om du studerar ett obligationskontrakt som ett företag gett ut kommer du
förmodligen upptäcka att kontraktet omfattar ett antal restriktioner över vad
emittenten får göra. Varför är en utgivare av en obligation beredd att låta sig
begränsas av ett antal restriktioner?
Svarsförslag:
a) Priset kommer att vara lägre eftersom obligationen idag handlas till premium.
Kupongräntan är högre än internräntan/marknadsräntan vilket innebär att
obligationen levererar högre avkastning än marknadens avkastningskrav.
Detta kompenseras av att priset på obligationen faller över löptiden och går
mot parvärde. Desto längre löptid kvar, desto högre är den premie som
köparen betalar pga av den höga kupongräntan i förhållande till
marknadsräntan.
b) Båda obligationerna säljs till parvärde oberoende av dess löptid. Prova att
räkna på det så kommer ni se att det stämmer. Internräntan och
kupongräntan tar ut varandra perfekt. Med andra ord, kupongräntan är
densamma som marknadens avkastningskrav vilket innebär att obligationen
säljs till parvärde oavsett löptid.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
19(40)
c) Ett företag vill givetvis undvika omfattande restriktioner kring dess
finansiering. Restriktionerna finns där för att hantera obligationsköparens
(långivarens) kreditrisker. Desto bättre långivarens kreditrisker hanteras via
påtagna restriktioner desto lägre lånekostnad via lägre ränta.
2.17 Uppgift
Poker är ett sällskapsspel som ökat i popularitet under de senaste åren. I Sverige finns
ett flertal bolag som dels erbjuder pokerspel på nätet och dels tar fram programvara
för pokerspel på nätet. Ett av de bolag som säljer programvara och som tjänar pengar
på royalty från andra pokerspelleverantörer, när människor från hela världen spelar
på deras pokerhemsidor, är Växjöbolaget Boss Media. Inom loppet av en dag i slutet av
september förra året föll Boss Medias aktiekurs från c:a 17.00 kronor till 13,30 kronor.
Innan oktober månad var slut hade aktien fallit ytterligare och handlades till c:a 10,50
kronor. Med prisfallet på aktien föll Boss Medias P/e tal från ca 20 till 12. De som ägde
Boss Media var givetvis inte glada.
Innan det stora kursfallet hade pokerspelbolagen spåtts en lysande framtid.
Tillströmningen av nya pokerspelare var stor, och många av dem som börjat spela blev
snabbt beroende och fortsatte spela trots att de förlorade pengar. Boss Media var ett
lönsamt företag med bra produkter. Bakom börsfallet fanns således inte några
finansiella problem i form av förluster.
Bakgrunden till börsfallet var istället att konservativa ledamöter i den amerikanska
kongressen drivit igenom ett förbud för kreditkortsbolag att förmedla transaktioner
mellan amerikanska medborgare och internetspelbolag. Det gjorde det mer eller
mindre omöjligt för amerikaner att spela poker på nätet. Boss Medias ledning
uppskattade att årets intäkter påverkades negativt med ungefär 10% på grund av det
amerikanska spelförbudet. Boss Media har sina kunder framförallt i Europa.
a) Använd lämpliga ekonomiska modeller/teorier för att analysera och förklara
prisfallet på Boss Medias aktie. Ge ett relativt utförligt svar.
b) Hur kan en aktieägare skydda sig mot kraftiga prisfall i aktiekurser. Ange flera
olika möjligheter som den finansiella marknaden erbjuder.
c) Var Boss Media köpvärd när den kostade 17,00 kronor, när den fallit till 13,30
kronor respektive 10,50 kronor. Vad säger ekonomisk teori.
Svarsförslag:
a) Här har jag förväntat mig en analys utifrån framför allt Gordons formel och
utbud och efterfrågan, men här kan också CAPM och EMH diskuteras.
b) Här har jag förväntat mig att ni behandlat tekniker (och instrument) som att
hedga (terminskontrakt), diversifiera eller försäkra (optioner).
c) Här jag förväntat mig en diskussion av EMH.
20(40)
3 Risk och avkastning
3.1 Uppgift
Motivera skillnader i ränta och förväntad avkastning mellan 3 månaders
statsskuldsväxlar, 10-åriga obligationslån, en aktie i en etablerad matvarukedja, en
aktie i ett etablerat charterreseföretag och en aktie i ett relativt nytt IT bolag.
Svarsförslag:
Avkastningen står i proportion till risktagande, löptid (och inflationsförväntningar).
Utgångspunkt är: Lagen om 1 pris, arbitrageargument, paritetsvillkor och
avkastningskurva. Vad skiljer de olika värdetillgångarna och hur påverkar detta
avkastningskravet – löptid + olika risker.
3-månaders statsskuldsväxel: Mer eller mindre riskfri p.g.a. minimal kreditrisk då
staten kan trycka pengar samt beskatta invånarna, liten inflationsrisk. Stor omsättning
på korta papper – liten likviditetsrisk. Korta papper mindre känsliga för
ränteförändringar (låg duration) – liten ränterisk.
10-årigt obligationslån: Inflationsrisk, kreditrisk (beroende på vem som ställer ut
obligationen), likviditetsrisk (beroende på om det finns en fungerande
andrahandsmarknad), ränterisk (hög duration). Dessa risker kompenseras med högre
avkastningskrav.
För aktier får vi skilja mellan unik risk och systematisk risk (marknadsrisk eller
makrorisk). Enligt teorin får investerare endast kompensation för att de bär
systematisk risk eftersom den unika kan diversifieras bort. Avkastningskravet bestäms
då utifrån den systematiska risken och ett mått på den systematiska risken är
Betavärdet. Utifrån CAPM kan sedan avkastningskravet härledas.
Aktie i en matvarukedja. Lågt beta-värde p.g.a. liten konjunkturkänslighet.
Aktie i ett etablerat charterföretag: Högt beta-värde pga konjunkturkänslighet.
Aktie i ett relativt nytt IT-bolag: Stor unik risk som kan diversifieras bort. Betavärdet
beror på vad IT bolaget sysslar med, men är i det flesta fall högt.
3.2 Uppgift
Coca-cola har tidigare meddelat att man skall bredda sin verksamhet och att man skall
börja satsa på ett eget klädmärke, dvs man kommer att diversifiera sin verksamhet
genom att både sälja och producera drycker och kläder.
Hur skulle Du som aktieägare i Coca-Cola reagera på denna diversifiering av
verksamheten? Är det en vettig strategi som gynnar aktieägarna? Koppla till relevant
teori.
Svarsförslag:
Genom att diversifiera verksamheten så minskar företaget Coca-Cola sin
riskexponering framförallt i förhållande till unik risk. Kärnfrågan är om företagets
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
21(40)
ledning skall genomföra en riskreducering som aktieägarna själva kan genomföra med
en diversifierad aktieportfölj. Vanligtvis gör aktieägarna detta till en lägre kostnad än
om företaget minskar risken med olika verksamhetsinriktningar. Kostnaderna för
företaget kommer att belasta vinsterna och i sin förlängning möjligheten till utdelning
och tillväxt som i sin tur påverkar priset på aktien negativt (Gordons formel).
Breddningen av verksamheten kan också innebära att Coca-Cola distraheras i sin
kärnverksamhet när man måste fokusera på två skilda affärsverksamheter. Detta kan
också påverka Coca-Colas möjlighet till vinstutdelning och tillväxt negativt. Kursen på
aktien kommer att rasa i enlighet med Gordons formel.
Generellt gäller således tumregeln att ett företag skall inte riskhantera om aktieägarna
kan åstadkomma samma riskhantering till lägre kostnad genom en diversifierad
portfölj av aktier. Splittringen och kostnaden för diversifieringen kan påverka
nuvärdet av framtida kassaflöden från företaget negativt, vilket inte är i aktieägarnas
intresse.
Alternativt kan breddningen till klädproduktion ge ökade tillväxtmöjlighet om CocaCola kan utnyttja sitt varumärke. Kursen på aktien kommer då att öka i enlighet med
Gordons formel. Innebär Coca-Colas strategi förväntningar om ökade tillväxt
möjligheter så är detta positivt.
3.3 Uppgift
Nedanstående aktier kombinerar vi i lika proportioner till en portfölj, dvs portföljen
består av en tiondel av aktie A, en tiondel av aktie B, osv.
AKTIE
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
-värde
1,2
2
1,5
1,7
2,3
2,2
2,2
2,5
2,8
1,6
Standardavvikelse (%)
26
34
27
28
36
34
35
37
38
27
a) Beräkna portföljens beta-värde.
b) Anta att vi lyckas att eliminera all unik risk i vår portfölj och att risken för en
väldiversifierad marknadsportfölj är 10 %, dvs standardavvikelsen är 10 %.
Vilken risk, dvs standardavvikelse kommer vår portfölj att ha?
c) Antag att den riskfria räntan, rf, är 5 % och den förväntade avkastningen på
marknaden, rm, är 12 %. Vilken förväntad avkastning har vi i så fall på aktie A.
Svarsförslag:
a) Betavärdet på portföljen beräknas som ett vägt medelvärde av betavärdena på
de aktier som ingår i portföljen. Har ni räknat rätt blir Betavärdet=2.
0.1 (1.2 2 1.5 1.7 2.3 2.2 2.2 2.5 2.8 1.6) 2
b) Standardavvikelsen på portföljen beräknas genom att ta betavärdet på
portföljen och multiplicera detta med standardavvikelsen på
marknadsportföljen. Har ni räknat rätt blir svaret 20%.
22(40)
2 0.10 0.2
Svar 20 %
c) Använd uppgifterna som ges samt betavärdet på aktie A och sätt in dessa
värden i CAPM formeln. Har ni räknat rätt blir svaret 13,4%.
0.05 1.2 (0.12 0.05) 0.134
3.4 Uppgift
Du har fått ansvaret för all finansiell analys på det lilla företaget. Du är den ende som
har utbildning i finansiell ekonomi.
På morgonen läser du Dagen Industri och ögnar igenom ränte- och aktienoteringar:
Statsskuldsväxel 3 månader
2,00 %.
Stadsskuldsväxel 6 månader
2,15 %.
Stadsskuldsväxel 1 år
2,45 %.
Stadsobligation 2 år
3,00 %.
Stadsobligation 5 år
3,50 %.
Stadsobligation 10 år
4,50 %.
Genomsnittlig avkastning OMX under 10 år
8,00 %.
Årlig
2 för OMX
225
för väldiversifierade läkemedelsfond
0,3
40 %.
för enskilt läkemedelsbolag
Inflationsförväntningar på årsbasis
1,5%
a) Rita upp CAPM modellen i en graf och utgå från informationen ovan. Markera
i diagrammet de olika komponenterna och beskriv med ord vad de innebär.
b) Markera i CAPM diagrammet den förväntade årliga avkastningen för
läkemedelsfonden.
c) Beräkna den förväntade årliga avkastningen för läkemedelsfonden. Redovisa
beräkningarna.
d) Hur stor är den totala risken för läkemedelsfonden? Motivera!
e) Förklara med ord den/de bakomliggande faktorn/faktorerna som innebär att
CAPM kan fungera som en prissättningsmodell.
Svarsförslag:
a) Svar: Se Brealey, Myers och Marcus eller föreläsningsanteckningarna för
CAPM i diagramform.
b) För in resultatet från c) i grafen.
c)
0.02 0.3 (0.08 0.02 ) 0.038
Svar 3.8 %
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
23(40)
2
OMX
läkemedelsfond läkemedelsfond
d)
1
2
225 0.3 4.5 % + eventuell unik risk som fortfarande inte diversifierats bort.
e) Drivs av arbitrage samt att marknaden är någorlunda effektiv i sin
prissättning. Felprissättningar ger möjlighet till arbitrage som uttnyttjas och
som driver priser och avkastningskrav till rätt nivå utifrån den systematiska
risken Beta. Modellen utgår också från att alla håller en väldiversifierad
portfölj som överensstämmer med marknadsportföljen.
3.5 Uppgift
Antag att den riskfria räntan uppgår till 3 % och att avkastningen på
marknadsportföljen uppgår till 14 % . På aktiemarknaden finns bland annat
nedanstående aktier:
FÖRVÄNTAD AVKASTNING (%)
BETAVÄRDE FÖR AKTIEN
Aktie A
12,1
0,8
Aktie B
15,1
1,1
Aktie C
19,5
1,7
Är det någon/några av aktierna som förefaller vara felprissatta och hur bör i så fall
aktiepriset påverkas? Visa eventuella beräkningar som Du gör.
Svarsförslag:
I denna fråga så är det bara att tillämpa CAPM modellen.
raktie rf rm rf
för att kontrollera de överensstämmelsen mellan förväntad avkastning på de olika
aktierna och aktiens risk, dvs dess betavärde.
Använd Gordons formel för att motivera vad som händer aktiepriset om den
förväntade avkastningen inte överensstämmer med dess risk, dvs betavärde.
a) Avkastningskravet enligt CAPM k=11,8%. En sänkning av avkastningskravet
på 12,1% kommer att höja priset (Gordons formel).
b) Avkastningskravet enligt CAPM k=15,1%. Marknadspriset är rätt.
c) Avkastningskravet enligt CAPM k=21,7%. En höjning av avkastningskravet på
19,5% kommer att sänka priset (Gordons formel).
3.6 UppgiftUppgift
Företaget X var för ett år sedan ett ungt växande företag med betavärdet 2. Aktierna i
företaget X kunde under högkonjunkturen för ett år sedan köpas på aktiebörsen för
24(40)
150 kr. Den förväntade utdelningen på aktien var vid denna tid 10 kr. Det fanns också
förväntningar om att företaget X skulle växa med c:a 12% om året. Idag handlas
samma aktie till priset 50 kr. Anta att den riskfria räntan för ett år sedan var 4% och
att den förväntade avkastningen från marknadsportföljen var 12%.
a) Beräkna riskpremien samt den totala förväntade avkastningen på företag X:s
aktie med hjälp av CAPM. Illustrera i ett diagram.
b) Använd en relevant aktievärderingsmodell och utvärdera huruvida ett pris om
150 kr per aktie för ett år sedan verkar rimligt. Skulle du rekommendera ett
köp?
c) Ge en eller flera rimliga förklaring, utifrån modellerna som använts ovan, till
varför aktien i företaget X kan handlas till priset 50 kr idag.
Svarsförslag:
Uppgifter i frågan:
Beta = 2, Rf = 4 %, Rm = 12 %, P0 = 150 kr, P1 = 50 kr, Div = 10 kr, G = 12 %
Vad är avkastningskravet enligt CAPM?
Re = 0.04 + 2 * (0.12 – 0.04) = 0.2 = 20 %
a) Riskpremien för företaget X:s aktie 20 % - 4 % = 16 %. Totala förväntade
avkastningen 20 % enligt CAPM.
b) Använd Gordons formel och sätt in uppgifterna ovan.
Enligt de uppgifter vi fått borde priset vara 125 kr. Ett pris motsvarande 150 kr
motsvarar en förväntad tillväxt takt på mellan 13 och 14 procent. Aktien är
överprissatt i förhållande till förväntningar.
c) Denna fråga klarar ni själva…
3.7 Uppgift
Ericsson B handlas för närvarande (mars 2004) till ett pris kring 22.70 kr. Dresdner
KW, som värderar aktier, rekommenderar köp och har satt ett riktpris på Ericsson till
41 kr. Samtidigt avråder investmentbanken Morgan Stanley folk från att köpa
Ericsson. Morgan Stanley har nyligen själva höjt sitt rekommenderad pris från 4 kr till
8 kr.
a) Hur kan det komma sig att två olika värderingsföretag kan komma fram till så
olika rekommenderade pris på Ericssons B aktie? Förklara!
b) Vad bestämmer dagspriset på 22.70 kr.
c) Hur borde priset på Ericssons aktie påverkas om Ericsson styrelse går ut och
meddelar att de avser köpa tillbaka aktier på marknaden. Motivera!
d) Hur borde priset på aktien påverkas om Ericsson i dagarna gått ut till
aktieägarna och oväntat annonserat en aktieutdelning? Argumentera!
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
25(40)
Se svaren till liknande frågor.
3.8 Uppgift
Vi har under kursens gång ägnat mycket tid till att diskutera risk och avkastning. Här
följer några frågor på området.
a) Vad står CAPM för och i vilka sammanhang kan vi ha nytta av denna modell.
b) Rita upp CAPM modellen i en graf givet följande information: rf 0.03 ,
rm 0.12 . Markera i diagrammet de olika komponenterna och beskriv med
ord vad de innebär.
c) Är det möjligt enligt CAPM att inneha en portfölj med
P 0,7
som i
genomsnitt ger 10 % i avkastning? Motivera noggrant (utgå gärna från
diagrammet du tidigare ritat)!
Svarsförslag:
a) Capital Asset Pricing Model. Se kapitel 11 i Brealey, Myers, Marcus.
Viktiga nyckelord: marknadsportfölj, risk – avkastning, unik risk
bortdiversifierad, marknadsrisk – makro risk, skattning av avkastningskrav
aktie eller projekt, aggressiv / defensiva värdepapper eller portföljer.
Plus om ni kunnat redogöra för förutsättningarna för CAPM som är viktiga för
delfråga c).
b) Viktigt att ni inte slarvat med att sätta ut vad som betyder vad i grafen. Har
tittat efter att ni kan skilja mellan ersättning för att avstå konsumtion och
ersättning för att bära systematisk risk.
c) Här gäller det att använda CAPM ekvationen för att beräkna den förväntade
avkastningen vi betavärde 0,7. De flesta har räknat rätt och kommit fram till
att avkastningen borde vara 9,3%.
För att komma vidare med frågan bör man utgå från förutsättningarna för
CAPM modellen. Är dessa uppfyllda kan ej ovan nämnda portfölj systematisk
ge högra avkastning än 9,3%. Arbitragemöjligheter kommer driva upp priset på
ingående aktier och därmed sänka avkastningen från 10% till 9,3%. Är däremot
ej förutsättningarna för CAPM ej uppfyllda så kan givetvis avkastningen vara
högre. Jag var alltså ute efter arbitrage argumentet bakom CAPM.
3.9 Uppgift
a) Aktie A har en förväntad avkastning på 10 procent och en standardavvikelse
på sin avkastning på 20 procent. Aktie B har en förväntad avkastning på 9
procent och en standardavvikelse på sin avkastning på 18 procent. Dominerar
aktie A över B (är A en bättre placering än B)? Förklara?
26(40)
b) Aktie C har en förväntad avkastning på 8 procent och en standardavvikelse på
sin avkastning på 22 procent. Under vilket/vilka förhållanden är det intressant
att foga aktie C till sin portfölj som innehåller aktie A eller B? Förklara?
c) Företag A är ett mycket välskött bolag med god soliditet medan företag B
misskötts under de senaste åren. Är en investering i aktier i företag A alltid en
bättre investering än i aktier i företag B?
Svarsförslag:
a) A dominerar inte över aktie B. I förhållande till relationen risk-avkastning
representerar A en högre risk och därmed kan man förvänta sig en högre
avkastning. Vi kan tala om att ett värdepapper dominerar ett annat om risken
är detsamma för de båda värdepapperen medan den förväntade avkastningen
är högre för det första värdepapperet. Notera att vi då inte tagit hänsyn till vad
som är att hänföra till systematisk och osystematisk risk. Med andra ord, vi
kan tala om dominans i risk-avkastnings-relationen givet att den unika risken
inte kan diversifieras bort.
b) Givet att risk-avkastnings-relationen ovan inte tagit hänsyn till vad som är
systematisk och osystematisk risk kan aktie C vara en god investering när den
osystematiska delen av risken diversifierats bort. Aktie C kan utgöra ett viktigt
bidrag till portföljen om Aktie C inte är starkt korrelerad med de övriga aktier.
Aktie C bidrar då starkt till att diversifiera bort den unika risken.
c) Att ett bolag är mer välskött än ett annat kan vara en anledning till att
investera i detta bolag, men det behöver absolut inte vara så. Det hela beror på
(i) investerarens preferenser till risk o avkastning, (ii) vad respektive aktier
bidrar till portföljen av övriga aktier, (iii) hur aktierna är prissatta i
förhållande till den information som finns om de båda bolagen.
Givet att informationen om företagsledningen och hur bolagen är skötta under
de senaste åren är inbakad i prissättningen så kommer aktierna att omfatta ett
någorlunda rätt pris – Effektiva Marknads Hypotesen. Förväntningarna på det
första bolaget kommer att vara höga och avspeglas i ett högt pris, medan
förväntningarna på det andra bolaget kommer att vara låga och speglas i ett
lågt pris.
Forskning under de senaste 20 åren har faktiskt visat att aktiemarknader
tenderar att systematisk felprissätta välskötta och misskötta bolag. Välskötta
bolag omfattar höga förväntningar och bestraffningen kan bli kraftig om inte
bolagen lever upp till dessa förväntningar. Risken att överraskar negativt tar ut
risken att de överraskar positivt. För misskötta bolag tycks det vara tvärt om.
Risken att överraska positivt tar ut risken att överraska negativt. Med andra
ord, avkastningen på lång sikt från välskötta bolag har historiskt varit lägre än
förväntat medan avkastningen från misskötta bolag på lång sikt varit bättre än
förväntat. Det hela har förklarats med att risken är större i de misskötta
bolagen och därför motiveras en högre avkastning. Problemet är bara att ofta
kan förväntningarna vara så låga på misskötta bolagen att om de fortsätter att
gå dåligt så infrias bara förväntningarna och aktieägarna drabbas marginellt,
medan en positiv överraskning leder till kraftigt stigande kurser.
Riskresonemanget tycks inte hålla. Detta får dock absolut inte uppfattas som en
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
27(40)
rekommendation att köpa frimärksbolag på randen till konkurs - vilket kostat
många förväntansfulla aktieägare deras förmögenhet i spåren av Börsbubblan.
3.10 Uppgift
Antag att CAPM håller och att marknadens avkastningskrav på en portfölj med
betavärde 1 är 12%. Antag dessutom att räntan på en 30 dagars statsskuldväxel är
3,5%.
a) Vad blir den förväntade avkastningen på marknadsportföljen?
b) Vad blir den förväntade avkastningen på en portfölj med betavärde 0?
c) Illustrera CAPM i diagramform utifrån informationen ovan. Ange vad
komponenterna heter samt visa vad som är marknadsriskpremie.
d) Hur stor andel av din portfölj måste du investera i marknadsportföljen om du
vill ha en förväntad avkastning på 10 % och vad blir den portföljens
betavärde?
e) För in resultaten från d) i CAPM diagramet och visa vad som är
aktieriskpremie (equity risk premium).
Svarsförslag:
a) 12%
b) 3,5%
c) Se läroboken. Diagrammet skall vara fullständigt och korrekt för att ge full
poäng. Korrekta namn skall ha getts och beteckningar på axlarna utsatta.
d) Andel i marknadsportföljen ca 76,5%. Beta ca 0.765.
rm = 12%
rf = 3,5%
0.10
( 1 b) 0.035 b 0.12
.76470588235294117647
b =76,47%
Beta = 0.7647
0.035 0.7647 ( 0.12 0.035 ) 0.1
e) Se läroboken om hur man för in uppgifterna i d).
3.11 Uppgift
Astra Zeneca är ett läkemedelsföretag som haft det tungt under det senaste året.
Aktien handlas idag till ett pris på ca 364 Skr. Sedan sin högstanotering den 19e
28(40)
oktober 2006 har aktien fallit med 25 %. En av de främsta anledningarna till prisfallet
är att Astra har fått lägga ner en rad forskningsprojekt på nya mediciner. Astras P/e tal
är idag 12,8 medan branschgenomsnittet för läkemedelsföretag i Nordamerika ligger
på P/e 33,76. Astras betavärde beräknas av Reuter till 0,52. Astra har under de senaste
åren delat ut ungefär 13,25 Skr per aktie. Utdelning och utdelningstillväxt har varit
stabil över åren. Den riskfria räntan ligger för närvarande på 3 % och
marknadsriskpremien på 7 %.
a) Hur stor var den förväntade tillväxten i Astra Zeneca när aktien värderades
som högst? Analyserar problemet med de modeller som vi tagit upp på kursen.
Redovisa alla beräkningar.
b) Använd lämpliga teoretiska modeller som vi tagit upp på kursen och analysera
huruvida det stora prisfallet är befogat. Vad tror du är den ekonomiska
orsaken till att Astra fallit. Redovisa alla beräkningar.
c) Är Astra Zenecas aktie köpvärd? Skulle du kunna rekommendera aktien till en
god vän som inte vill ta för stora risker, men ändå är intresserad av
investeringar i aktier? Motivera ditt svar.
Svarsförslag:
a) För att lösa denna fråga behöver vi använda dels Gordons formel samt
beräkna ett avkastningskrav för Astra utifrån CAPM.
Vad var priset på Astra när aktien stod som högst?
364
485.3333
0.75
Priset på Astra var cirka 485 kr den 19e augusti
Vad är enligt CAPM ett lämpligt avkastningskrav?
0.03 0.52 0.07 0.0664
Enligt CAPM är avkastningskravet 6,64 %
Vad är då enligt Gordons formel den förväntade tillväxt takten?
485
13.25
0.0664 g
Lös ut g
3.9080412371134020619 10
-2
Den förväntade tillväxten var enligt Gordons formel 3,9 %
b) De misslyckade forskningsprojekten kan ha sänkt den förväntade tillväxten.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
29(40)
Fråga 3 b)
Beräkning av tillväxt förväntningar på Astra utifrån priset 364 kr
364
13.25
0.0664 g
Lös ut g
2.9998901098901098901 10
-2
Enligt Gordons formel motsvarar priset 364 kr en tillväxt förväntan om ca 3 %
Det räcker sålunda med att förväntningarna om framtida tillväxt sjunker med
0,9 procentenheter för att motivera prisraset.
Det låga P/e talet jämfört med branchen indikerar att Astra omfattas av
låga tillväxtförväntningar.
c) Här förväntar jag mig ett genomtänkt svar utifrån Effektiva
Marknadshypotesen och effektiviteten i prissättningen av Astra utifrån
tillgänglig information samt en diskussion kring vännens riskpreferenser,
nuvarande portfölj och sparmål. Viktigt att notera Astra Zenecas Betavärde
och vad detta innebär.
30(40)
4 Kapitalstruktur och utdelningspolitik
4.1 Uppgift
Företaget Spader AB är värt 30 miljoner kr för långivarna och 40 miljoner kr för
ägarna. Långivarna bär ingen marknadsrisk och kräver därför endast 5 % i ränta,
aktieägarnas avkastningskrav uppgår till 15 %.
a) Antag att företaget genomför en nyemission på 10 miljoner och att dessa
pengar används till att amortera av företagets skulder. Vad händer med
ägarnas avkastningskrav?
b) Vad kommer att hända med företagets marknadsvärde? Förklara noga och
utred huruvida flera svar är möjliga.
Svarsförslag:
a) Utgå ifrån MM sats 1. Använd er av WACC formeln som kostnaden på kapital.
WACC
D
E
rd
re rasset
DE
DE
Infoga de uppgifter som ges i frågan
30
40
0.05
0.15 0.1071429 0.11
30 40
30 40
Infoga uppgiften om att skulden till kreditgivarna amorteras av med 10 miljoner i
WACC formeln. Antag att det förväntade avkastningskravet på företagets
tillgångar är oförändrat, dvs ca 11%. Då följer det att vi får en okänd variabel i
formeln, d.v.s. aktieägarnas avkastningskrav re måste förändras på grund av en
förändrad kapitalstruktur.
20
50
0.05
re 0.1071429 0.11
20 50
20 50
Lös ut och beräkna re
re 0.1071429
20
0.1071429 0.05 0.1299
50
Avkastningskravet sjunker till ca 13% på grund av aktieägarna bär en mindre risk
(den finansiella svajmasten).
b) Marknadsvärdet är oförändrat enligt MM sats 1.
Om det existerar avdragsmöjligheter för räntekostnader så minskar företagets
marknadsvärde.
Om den nya kapitalstrukturen hade minskat kreditrisken för kreditgivarna så hade
de kanske kunnat nöja sig med en lägre skuldränta. Detta hade ökat företagets
marknadsvärde.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
31(40)
4.2 Uppgift
I dagsläget finns det planer på att ändra prioriteringsordningen vid konkurser. Utöver
de kostnader som konkursboet måste beakta finns det nu ett förslag att det också skall
bli ansvariga för återställandet av miljöskadlig verksamhet. Den nya pålagan föreslås
bli en prioriterad fordran.
Utred vilka konsekvenser ovanstående åtgärd kan få för aktieägarnas avkastningskrav,
marknadsvärdet på ett företag samt hur det skulle kunna påverka samma företags
kapitalstruktur.
Svarsförslag:
Den nya lagen kommer att innebära att konkursboet blir tvunget att beakta en kostnad
som man tidigare ej behövt ta hänsyn till. Det leder till att kostnaden för en konkurs,
direkt eller indirekt kommer att stiga. Det leder i sin tur till att kostnaden för risken
för finansiellt obestånd ökar. Således kommer marknadsvärdet på företaget att
förändras.
Utgå ifrån teorin om hur ett företags marknads värde påverkas av avdragsmöjligheter
och av konkursrisker. Teorin förutsäger att det maximala marknadsvärdet är en
”trade-off” av de positiva effekterna avdragsmöjligheter och de negativa effekterna av
konkursrisk. Ett företag med låg skuldsättningsgrad har en liten risk för finansiellt
obestånd, varför den ökade kostnaden för konkurser har en liten inverkan på
företagets marknadsvärde. Ju större skuldsättningsgrad desto större negativ inverkan
på företagets marknadsvärde kommer den ökande kostnaden för en konkurs att ha.
Den nya kostnaden för konkurs kommer troligtvis öka avkastningskravet från både
kreditgivare och aktieägare och sammantaget innebära en högre kapitalkostnad –
WACC. Den nya kostnaden som påförs vid en konkurs leder till att kurvan som
markerar företagets värde vid olika skuldsättningsgrader viker kraftigare nedåt vid
hög skuldsättningsgrad. Därmed förändras den nivå på skuldsättningsgrad som ger
företaget dess maximala marknadsvärde. För att uppnå det maximala värdet kommer
företaget behöva minska sin skuldsättningsgrad, dvs andelen eget kapital måste ökas i
förhållande till företagets skulder.
4.3 Uppgift
a) Varför ökar normalt aktieägares avkastningskrav när företagets
skuldsättningsgrad ökar? Ge ett utförligt svar.
b) Nuvarande internationella krisen inom mediesektorn beror bland annat på en
mycket hög skuldsättning hos några av de marknadsledande företagen.
Marknadsvärdet för dessa företag har under den senaste tiden kraftigt sjunkit.
En bakgrund är att företagen har strävat efter snabb tillväxt genom uppköp av
konkurrenter. För att genomföra strategin har företagen tagit stora lån. Ge en
förklaring till det fallande värdet på dessa företag. Utgå ifrån ekonomisk teori.
Svarsförslag:
a) Här har jag förväntat mig en redogörelse om Modigliani-Millers satser
(särskilt sats 2) samt vad som ligger bakom dem. Viktigt är att korrekt
32(40)
beskriva den hävstångseffekt som följer av ökad skuldsättning, dvs varför
risken för aktieägare ökar och därmed ökar deras avkastningskrav.
b) Här finns flera möjligheter till svar. Bra hjälpmedel är WACC formeln och
Gordons Formel. Förslag: Ökad skuldsättning leder till ökad konkursrisk.
Konkurs leder till kostnader som drabbar kreditgivarna. Dessa kostnader kan
specificeras. Ökad kreditrisk leder till högre låneränta alternativt till att inga
nya lån beviljas. Kreditgivarna är med och bär en del av den risk som under
lägre skuldsättning burits av aktieägare. Företag i mediabranschen kan också
tänkas omfatta få tillgångar som kan fungera som fullgod säkerhet för nya lån.
Företagets kreditkostnader ökar och utrymmet minskar för aktieägare att få
del av företagets resultat, därmed minskar företagets värde. Nya aktieägare
kommer att kräva högre avkastning på grund av den låga soliditeten, priset på
aktien sjunker och därmed marknadsvärdet. Med stor skuldsättning och låga
eller obefintliga vinster försvinner fördelarna med hög skuldsättning i form av
avdragsgilla räntekostnader, eftersom dessa kräver vinster som de kan kvittas
mot – marknadsvärdet sjunker. Den lånefinansierade expansionen förutsätter
att den mer omfattande verksamheten skall kunna generera vinster, om dessa
vinster uteblir eller förväntningarna sänks (vilket innebär låg/lägre tillväxt och
låg/lägre utdelning) kommer företagets värde att minska.
4.4 Uppgift
Företaget XYZ AB har skulder till långivarna som uppskattas till 800 miljoner kr. Det
egna kapitalet värderas till 600 miljoner kr. Långivarna bär ingen marknadsrisk och
kräver därför endast 5 % i ränta. Aktieägarnas avkastningskrav uppgår till 15 %.
Bolagskatten ligger på 30%.
a) Antag att företaget genomför en nyemission av aktier på 400 miljoner kr och
att dessa pengar används till att amortera av företagets skulder. Vad händer
med ägarnas avkastningskrav? Utgå från en relevant modell och utför en
beräkning av det nya avkastningskravet. Redovisa alla beräkningar.
b) Vad kommer att hända med företagets marknadsvärde? Förklara noga och
utred huruvida flera svar är möjliga.
c) Vad kommer hända med företagets Betavärde? Förklara.
Svarsförslag:
a)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
33(40)
a ) Vad händer med aktieägarnas avkastningskrav vid en
nyemission av aktier om 400 miljoner.
Skulder 800 400 400
Eget kapital 600 400 1000
0.093
400
1000
( 0.093 0.05 ) 0.11
Utifrån MM kan vi då se att
avkastningskravet sjunker till 11%
Tar vi hänsyn till möjligheten till att räntekostnaden är avdragsgilla
kommer dock företagets kostnad för kapital att stiga då andelen
skulder sjunker.
Vi kan dock inte enkelt härleda aktieägarnas exakat avkastningskrav
som vi gjort ovan då MM förutsätter att det inte finns skatter.
b)
Minskad andel skulder innebär att man inte tar vara på möjligheten
att räntekostnaden är avdragsgill. Detta sänker värdet på företaget
med nuvärdet av framtida uteblivna skatteavdrag.
Minskade andel skulder kommer dock att minska obeståndsrisken.
I det fall skuldsättningen är hög kan sänkt andel skulder öka företagets
värde då kreditgivarna sänker sitt krav på ränta, vilket ökar företagets värde.
Detta torde dock inte vara fallet i denna uppgift.
c)
Ökad skuldsättning ökar den aktieägarnas finansiella risk och därmed
ökar dess avkastningskrav. Vid minskad skuldsättning minskar den
finansiella risken och därmed avkastningskravet. Vilket vi visade under
fråga a)
Ett minskat finansiellt risktagande via lägre belåning innebär att avkastningen
från aktiekapitalet kommer vara minder känslig för konjunktursvängningar
och företagets Betavärde kommer att sjunka i enlighet med CAPM.
CAPM
Aktieäg avkastningskrav = riskfri ränta + Betavärde *marknadsriskpremie
Lägre avkastningskrav innebär ett lägre Betavärde
34(40)
5 Derivatinstrument
5.1 Uppgift
En riskvillig student har 16.000 Skr över av studielånet och planerar att investera
dessa i aktier eller köpoptioner. Genom ett tips får studenten reda på att Lyckoaktien
förväntas att inom sex månader stiga i värde till 190 Skr. Dagskursen för Lyckoaktien
är 150 Skr. Optionspremien är samtidigt 8 Skr att inom sex månader få köpa
Lyckoaktien för 170 Skr.
a) Anta att studenten använder sina 16.000 Skr till att köpa Lyckoaktien. Vad
kommer då vinsten och avkastningen att bli om förväntningarna infrias?
b) Anta att studenten använder sina 16.000 Skr (OBS! hela summan används) till
att köpa optioner kopplade till Lyckoaktien. Vad kommer då vinsten och
avkastningen att bli om förväntningarna infrias?
c) För att studenten skall kunna spekulera i optioner så fordras det minst en
motpart. Vad kan motparterna ha för motiv till att gå in i en dylik optionsaffär.
d) Låt oss anta att studenten är övertygad om att tipset är helt felaktigt och att
kursen på Lyckoaktien mer eller mindre kommer att stå still under det
kommande halvåret. Finns det då möjlighet för Gniden att ändå tjäna pengar
på Lyckoaktien utan att riskera att förlora allt han äger och har?
Svarsförslag:
a)
a)
16000
Antal aktier som kan köpas:
106.667
150
Vinst : 106 ( 190 150 ) 4.24 10
Avkastning .
4240 16000
16000
3
Svar : 106 st
Svar : 4 240 Skr
1 0.265
Svar : 26,5 %
b)
Antal optioner som kan köpas:
40000 16000 2.4 10
Avkastning :
24000 16000
16000
2 10
8
2000 ( 190 170 ) 4 10
Kursvinst :
Vinst :
16000
4
4
1 1.5
3
Svar : 2000 st
Svar : 40 000 Skr
Svar : 24 000 Skr
Svar : 150 %
c) Motparten ställer ut en köpoption. Motparten vill givetvis göra en förtjänst i
form av en premie. Motiven kan vara många. Här kommer några förslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
35(40)
Utställaren äger ej aktien men är övertygad om att aktien ej kommer att stiga i
värde och önskar att dra nytta av att det finns en optionspremie som kan ge
avkastning. Mycket stor riskexponering!
Utställaren äger aktien och vill behålla den. Han/hon är övertygad om att
aktien ej kommer att stiga i värde och önskar att dra nytta av det finns en
optionspremie som kan ge avkastning. Mindre riskexponering än i fallet ovan.
Utställaren tänker sälja aktien men kan inte göra det för än om 6 månader.
Utställaren är nöjd med 170 Skr och kan samtidigt tjäna en hacka på
optionspremien. Mindre riskexponering än i fallet ovan!
Samma som ovan plus att utställaren samtidigt köper en säljoption för att
skydda sig mot risken att aktien faller. Liten riskexponering
d) Studenten kan utfärda samma mängd köpoptioner som antalet Lyckoaktier
som han äger. Se svaret under c).
5.2 Uppgift
Följande frågor gäller prissättning av köpoptioner.
a) Illustrera grafiskt i två separata diagram en köpoptions lösenvärde för en
innehavare respektive en utfärdare. Lösenspriset är satt till 200 Skr.
b) Vad avgör värdet/priset på en köpoption på inlösensdagen?
c) Vad avgör värdet/priset på en köpoption 3 månader före inlösensdagen?
d) Vad kan förorsaka att värdet/priset på en köpoption är högre på
inlösensdagen jämfört med värdet/priset 3 månader tidigare?
Svarsförslag:
a) Se figurerna på sidan 628-629 i Brealey, Myers och Marcus
b) Inget tidsvärde, bara grundvärde. Endast priset på underliggande
värdepapper i förhållande till lösenspriset.
Prisvärdep. > Lösensp. Värde= Prisvärdep.-Lösensp.
Prisvärdep. < Lösensp. Värde = 0
c) Grundvärde
+
Tidsvärde
Pris underliggande värdepapper
Tid kvar till lösensdag
Lösenepris
Volatilitet
Ränteläge
Eventuell utdelning
d) Priset på det underliggande värdepapperet har stigit så mycket att optionen
har ett Grundvärde som är större än Tidsvärde + Grundvärde 3 månader
tidigare.
36(40)
5.3 Uppgift
a) Vad händer med priset på en säljoption (put) för aktie A vid följande
förändringar och allt annat hålls konstant. Om det behövs kan du motivera
ditt svar.
Priset på aktie A stiger.
Lösenspriset (excercise price) ökas.
Den riskfria räntan höjs.
Inflationen stiger.
Lösensdagen (expiration date) flyttas fram.
Utbudet på säljoptioner för Aktie A ökar.
Volatiliteten på aktie A sjunker.
Det går en vecka.
b) Ange vanliga motiv till att köpa en säljoption samt diskutera kort huruvida det
är riskfyllt att köpa en säljoption.
Svarsförslag:
a) Priset på aktie A stiger. Svar: Faller.
Lösenspriset (exercise price) ökas. Svar: Stiger.
Den riskfria räntan höjs. Svar: Faller.
Inflationen stiger. Svar: Inget händer (ceteris paribus, allt annat hålls
konstant).
Lösensdagen (expiration date) flyttas fram. Svar: Stiger
Utbudet på säljoptioner för Aktie A ökar. Svar: Faller.
Volatiliteten på aktie A sjunker. Svar: Faller.
Det går en vecka. Svar: Faller.
b) Motiv som anger möjligheten till hedge (försäkring) och spekulation (ökad
exponering för risk i syfte till avkastning) har gett poäng. Risken
optionsköparen tar är att förlora den optionspremie som betalats.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
37(40)
6 Övergripande frågor
6.1 Uppgift
Vilka grundläggande funktioner fyller en finansiell marknad i en ekonomi?
Svarsförslag:
Denna fråga har gett er många möjligheter till svar. Följande är dock relevant att
diskutera. Finansiella intermediärs roll i att minska transaktionskostnader för hushåll
och företag när de försöker hantera finansiella problem som:
Transferering av resurser (spara o låna + livcykelproblematik) över:
o
Tid
o
Gränser
o
Industrier
Hantering av risk
Betalningsförmedling. Dokumentation och hantering av betalningar –
”clearing”
Poola resurser
Förmedla prisinformation
Hantera incitamentsproblem
6.2 Uppgift
I fondbestämmelserna för en svensk fond kan man läsa följande:
”§ 2. Placeringsinriktning och finansiell målsättning
Målsättningen för placering av fondens medel skall vara… Fonden skall investera i
olika branscher och marknader, dock skall minst 90% av investeringarna ske på
svenska marknader.
Fonden investerar i samtliga typer av värdepapper som lagen medger. Lägst 90% av
fondens medel skall vara placerade i aktier och aktierelaterade fondpapper.
Fondens medel kan till högst 10% placeras i fondpapper och andra finansiella
instrument som är eller inom ett år från emissionen avses bli noterade vid utländska
börser eller auktoriserade marknadsplatser i länder inom EG och EFTA samt i
Australien, Hong Kong, Japan, Kanada, Singapore och USA.
Fonden skall endast i högst begränsad omfattning handla med options- och
terminskontrakt samt upptaga eller lämna värdepapperslån avseende fondpapper i
vilka fonden tillåts placera medel. För att effektivisera fondens förvaltning, öka
avkastningen, minska fondens risk eller kurssäkra en placering tillåts fonden endast i
omfattning som specificeras nedan utnyttja options-, terminskontrakt samt upptaga
38(40)
eller lämna värdepapperslån.
Fonden får utfärda köp- och säljoptioner i aktier och index, dock får fonden inte
utfärda fler köpoptioner än motsvarande det underliggande värdet i fonden. Förvärv
av köp- och säljoptioner får göras så att anskaffningsvärdet tar i anspråk maximalt 5%
av fondens förmögenhet. Utfärdande av säljoption får ej göras i större omfattning än
att det av clearingorganisationerna fastställda säkerhetskravet för utfärdande av
optionen ej överstiger 5% av fondförmögenheten.
Fonden får köpa fondpapper på termin. Fonden får sälja fondpapper på termin, dock
ej i större omfattning än fondens totala innehav av sådant fondpapper.
Fondens tillgångar får kurssäkras genom att valuta säljs på termin eller att
säljoptioner avseende valuta (den valuta som tillgången är uttryckt i) köps.
Fonden får lämna värdepapperslån motsvarande högst 20% av fondförmögenheten
mot betryggande säkerhet på för branschen sedvanliga villkor till eller via
värdepappersinstitut som står under Finansinspektionens tillsyn. Fonden får inte
upptaga värdepapperslån i större omfattning än att det fastställda säkerhetskravet för
upplåningen ej överstiger 5% av fondförmögenheten.”
a) Diskutera med utgångspunkt från dessa fondbestämmelser fondens strategi
eller möjlighet till strategi vad gäller avkastning, risker och riskhantering. Är
det fråga om en riskfylld placering för dem som funderar på att investera sina
sparmedel i fonden? Vad drar ni för slutsatser om fondens -värde?
b) Vad skulle ni svara en god vän som frågade om råd huruvida fonden utgör en
lämplig placering?
Svarsförslag:
a) Essäaktig fråga som visade sig vara ganska utslagsgivande. Här har jag
framförallt tittat på om ni klarat att föra ett teoretisk korrekt resonemang. Jag
förväntade mig att Ni skulle övertyga mig om att ni förstått vad vi på kursen
tagit upp om risker och riskhantering. Direkt felaktiga påståenden sänker
helhetsintrycket och därmed betyget. Utan att ge ett fullständig förslag till hur
denna fråga kan besvaras – eftersom det är en essäaktig fråga – vill jag bara
göra er uppmärksamma på några aspekter på frågan:
Fondbestämmelserna definierar enbart de ramar som fondförvaltaren har
att hålla sig till.
Av dessa ramar är det inte möjligt att bestämt uttala sig om hur riskfylld
en placering i fonden är. Exempel: Vi kan inte uttala oss säkert om
Betavärde eftersom vi inte känner till om fonden satsar på aggressiva eller
defensiva aktier, eller om det är fråga om en mix. Naturligvis kan vi uttala
oss om att Betavärdet inte torde avvika extremt mycket från
marknadsportföljen då det är frågan om en svensk aktiefond.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
39(40)
Vi vet inte heller hur väldiversifierad fonden är (hur mycket unik risk som
är bortdiversifierad) då det inte anges ett tak för hur stor andel av fondens
förmögenhet som får placeras i ett värdepappersslag, osv.
Av ramarna framgår att fondförvaltaren både kan köpa och ställa ut
optioner. Vi vet inte hur fondförvaltaren i praktiken utnyttjar dessa
möjligheter. Det finns alltså utrymme för både spekulation, stort
risktagande, kurssäkring, hedgning, osv. De begränsningar som gäller
fonden om möjligheten till optionsaffärer, terminskontrakt och
värdepapperslån ger dock vid handen att syftet främst är att kunna
riskhantera, t.ex. valutasäkra.
b) Här hade jag förväntat mig en generell diskussion om riskhantering i
förhållande till er väns personliga preferenser till risk, ekonomiska situation
och kunskap om värdepappersmarknader. Ett plus är om ni kunnat relatera de
insikter som går att få fram via fondbestämmelserna till goda råd.
6.3 Uppgift
Ge en översiktlig redogörelse för den svenska räntemarknaden med avseende på dess
strukturella indelning/uppdelning, instrument, dominerande emittenter och
dominerande placerare. Redogör för och diskutera hur den svenska räntemarknaden
hanterar olika finansiella problem för hushåll och företag.
Svarsförslag:
Här hade jag förväntat mig en fyllig redogörelse för penningmarknaden och
obligationsmarknaden. Vad som skiljer dessa åt. Vilka instrument som handlas på
respektive marknad. Vilka aktörer som är aktiva på respektive marknad. Vad dessa
marknader fyller för funktion. Se Riksbanken skrift Den svenska finansmarknaden
2006 för en fyllig redogörelse. Räntemarknaden fyller samma funktioner som den
finansiella marknaden i stort, dvs:
Transferering av kapital från överskott till underskott.
Hantering av risk.
Betalningsförmedling och clearing.
Poolning av resurser och hantering av äganderättigheter.
Lösa incitamentsproblem.
Förmedla prisinformation.
Och så vidare… Hushållet livscykelproblem kan belysas, företagets
finansieringsproblem kan belysas.
40(40)
