Finansiell ekonomi Svarslösningar

Projekt
Affärsrätt
Datum
2007-09-06
Dokumentnummer
1
Titel
Instuderingsuppgifter med svarslösningar
Rev
0
Upprättat av
Göran Hägg
Godkänt av
Finansiell ekonomi
Distribueras till
Göran Hägg, Johan Holmgren & Linn Lones Luthman
För kännedom
Svarslösningar
Finansiell ekonomi,........................................................................................................... 1
Svarslösningar................................................................................................................... 1
1
Begrepp och termer ...................................................................................................2
2
TVM och värdering av tillgångar.............................................................................. 4
3
Risk och avkastning .................................................................................................25
4
Kapitalstruktur och utdelningspolitik.................................................................... 40
5
Derivatinstrument ...................................................................................................61
6
Blandade räknefrågor ..............................................................................................75
7
Övergripande frågor ............................................................................................... 88
8
Multiple Choice........................................................................................................91
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
1(92)
1 Begrepp och termer
1.1 Uppgift
Definiera eller förklara mycket kortfattat följande termer och begrepp.
a) Kapitalmarknad.
b) Risk.
c) Effektiv ränta.
d) Perpetuitie.
e) Marknadsrisk.
f)
Finansiell bubbla.
g) Nollkupongare.
h) WACC.
i)
Amerikansk option.
j)
Ränteparitet.
Svarsförslag:
Exempel på gamla tentamensfrågor. Begreppen och termerna skall förklaras eller
definieras i en till två meningar. Svar hittar ni i kurslitteraturen.
1.2 Uppgift
Definiera eller förklara mycket kortfattat följande termer och begrepp.
a) Penningmarknad.
b) Livsinkomsthypotesen.
c) Real ränta.
d) Perpetuitie.
e) Marknadsrisk.
f)
Finansiell bubbla.
g) Volalitet.
h) WACC.
i)
Amerikansk option.
j)
Ränteparitet.
Svarsförslag:
Exempel på gamla tentamensfrågor. Begreppen och termerna skall förklaras eller
definieras i en till två meningar. Svar hittar ni i kurslitteraturen.
2(92)
1.3 Uppgift
Definiera eller förklara mycket kortfattat följande termer och begrepp.
a) Jämviktspris.
b) Marknadsgarant (”market maker”).
c) Effektiv årsränta.
d) Bankcertifikat.
e) Nollkupongare.
f)
Aggressiv aktie.
g) Effektiv marknad.
h) Random walk.
i)
Europeisk option.
j)
Avista marknad.
Svarsförslag:
Exempel på gamla tentamensfrågor. Begreppen och termerna skall förklaras eller
definieras i en till två meningar. Svar hittar ni i kurslitteraturen.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
3(92)
2 TVM och värdering av tillgångar
2.1 Uppgift
Du tillhör den lyckliga skaran av vinnare på triss. I direktsändning från morgontv från
TV4 så står det klart att Du under 10 års tid kommer att få 25 000 kr i månaden
skattefritt. Programledaren påstår att Du vunnit 3 miljoner kr.
Du är dock otålig och vill få ut pengarna så fort som möjligt och går till banken och
försöker att sälja inkomstströmmen till banken mot att Du får ut pengarna direkt i
handen. Hur mycket är banken beredd att maximalt betala för inkomstströmmen.
Anta att banken diskonterar inkomstströmmen med en diskonteringsränta på 10 %
och att diskonteringen görs årsvis om 300.000 kr med start om ett år.
Svarsförslag:
Genomför en nuvärdesberäkning. Visa hur du beräknar nuvärdet. Använd gärna
annuitetsformeln. Har du räknat rätt så bör svaret bli 1 843 370 Skr.
T = 10 år
PMT = 25.000 x 12 = 300.000 SEK
Diskonteringsränta = 10%
10
∑
300000
t = 1 ( 1 + 0.10)
t
= 1843370.132
Svar: 1.843.370 SEK
Alternativt
1
⎡ 1 −
⎤ = 1843370.132
⎥
10
0.10 0.10 ⋅( 1 + 0.10)
⎣
⎦
300000 ⋅⎢
Samma svar
Om vi diskonterar månadsvis
T = 10 x 12 = 120
PMT = 25.000 SEK
Diskonteringsränta = 0.10/12 (månadsränta)
120
∑
t=1
25000
⎛ 1 + 0.10 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
t
= 1891779.084
Nuvärdet av kassaflödet blir lite högr
2.2 Uppgift
Du har vunnit en tävling där du själv kan välja pris. Du kan välja mellan följande pris:
4(92)
•
100.000 kr direkt i handen.
•
180.000 kr om fem år.
•
11.400 kr om året i all evighet.
•
19.000 kr om året i tio år.
•
6.500 kr om ett år och som därefter ökas med 5% om året i all evighet.
Antag att räntan är 12 %. Vilket pris är mest värdefullt. Redovisa alla beräkningar.
Svarsförslag:
•
100.000 kr direkt i handen.
Nuvärdet = 100.000 kr
•
180.000 kr om fem år.
180000
5
= 102136.83
Nuvärdet = 1.12
•
11.400 kr om året i all evighet.
11400
= 95000
Nuvärdet = 0.12
•
19.000 kr om året i tio år.
10
∑
19000
t
= 107354.24
1.12
Nuvärdet = t = 1
•
6.500 kr om ett år och som därefter ökas med 5% om året i all evighet.
6500
= 92857.14
Observer att frågan anspelar på Gordons formel
Nuvärdet = 0.12 − 0.05
där 6.500 motsvara utdelningen D och tillväxten på 5% tillväxtfaktorn g .
Sammantaget ser vi att nuvärdet är högst för alternativ 3, PV = 107.354,24 kr
2.3 Uppgift
Nordbanken har ett obligationslån med en kupongränta på 9 % och där den
återstående löptiden är exakt 3 år. Det återstår tre utbetalningar av kupongränta.
Dagens pris på obligationen är 110 kr och räntekursen är 4,5 %.
a) Vad är obligationens nominella värde (parvärde)?
b) Vad kan vi dra för slutsats om den svenska ränteutvecklingen sedan
Nordbanken gav ut sin obligation?
Svarsförslag:
Använd uppgifterna som ges och sätt upp en ekvation för beräkning av dagens pris på
obligationen
110 =
0.09 × PAR 0.09 × PAR 0.09 × PAR PAR
+
+
+
1.045
1.0452
1.0453
1.0453
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
5(92)
Lös ut PAR (Par = nominellt belopp). PAR = 97.89
Eftersom dagspriset på obligationen, 110 Skr, är större än obligationens nominella
belopp, ca 98 Skr, kan vi sluta oss till att marknadsräntan i Sverige har sjunkit sedan
Nordbanken gett ut sin obligation. Detta kan vi också sluta oss till då vi jämför
kupongräntan, 9 %, , med diskonteringsräntan, 4.5 %.
Obligationer som säljs över parvärde/nominellt belopp genererar en säker förlust och
säljs till premium.
Obligationer som säljs under parvärde/nominellt belopp genererar en säker vinst och
säljs till ”discount”.
Obligationer som säljs till parvärde/nominellt belopp har en kupongränta som är lika
stor som internräntan/yielden/marknadsräntan.
2.4 Uppgift
a) Beräkna dagspriset på ett av X-bankens obligationslån. Obligationen löses in
om exakt 4 år. Det nominella värdet är 10.000 norska kr och kupongräntan är
8 %. Dagsräntan (internräntan) på obligationen noteras för dagen till 5 %.
Samtliga beräkningar skall redovisas.
b) Redogör kortfattat för effekterna på avkastningen och prissättningen av
obligationen om dagsräntan skulle stiga.
c) Vilka olika typer av risker är förknippade med köpet av obligationen utgiven
av X-banken.
Svarsförslag:
a) Använd uppgifterna som ges och sätt upp en ekvation för beräkning av dagens
pris på obligationen.
Dagspris =
0.08 × 10000 0.08 × 10000 0.08 × 10000 0.08 × 10000 10000
+
+
+
+
1.05
1.052
1.053
1.054
1.054
Använder ni annuitetsformeln
1
⎡ 1
⎤ 10000
Dagspris = 0.08 × 10000 × ⎢
−
+
4⎥
4
⎣ 0.05 0.05 × 1.05 ⎦ 1.05
Beräkna dagspris
4
∑
0.08 ⋅10000
t = 1 ( 1 + 0.05)
t
+
10000
( 1 + 0.05)
4
= 11063.79
Alternativt
1
⎡ 1 −
⎤ + 10000 = 11063.79
⎥
4
4
0.05
0.05 ⋅( 1 + 0.05) ⎦ ( 1 + 0.05)
⎣
0.08 ⋅10000 ⋅⎢
6(92)
b) Om ni inte kan se direkt genom att studera ekvationerna ovan kan ni prova
och se vad som händer genom att sätta in olika värden. Redogör för
förhållandet mellan avkastning och dagspris samt förhållandet kupongränta
och dagspris.
Observera! När (marknads)räntan höjs faller priset på obligationen. Priset
faller pga att marknaden nu kräver en högre avkastning fram tills obligationen
löses in och det nominella värdet betalas ut.
Köper ni en obligation när marknadsräntan (yielden) ligger på 5% och håller
obligationen tills den löper ut så vet ni att ni kommer få en avkastning på 5%
(ett ungefärligt genomsnitt). Säljer ni obligationen efter att marknadsräntan
stigit till t.ex. 6% kommer ni få ett lägre pris än om räntan varit 5%. Detta
sammantaget innebär att ni får en sämre avkastning än 5% som var
marknadsräntan när ni köpte obligationen – ränterisk. Hur som helst, säljer
ni obligationen med en liten förlust kan ni använda slantarna till att köpa en
ny obligation som ger 6% avkastning till den löper ut. Behåller ni denna
obligation kompenseras den lilla förlusten när ni sålde den första obligationen
med en högre ränta på den nya obligationen. Hänger ni med?
c) Inflationsrisk, likviditetsrisk, kreditrisk, ränterisk och valutarisk (obligationen
är utgiven i norska kr).
2.5 Uppgift
Vi har på kursen ägnat mycket tid till prissättningen av aktier. Hur bestäms priset i ett
visst ögonblick i förhållande till faktorer som teknisk analys, företagens fundamenta,
insiderinformation, konjunkturrapporter och avslöjande nyheter om oegentligheter?
Svarsförslag:
Prissättningen i ett visst ögonblick bestäms genom UTBUD och EFTERFRÅGAN,
vilket kan illustreras i ett utbuds och efterfrågediagram. Bakom utbud och
efterfrågesambanden finns förväntningar om framtida inkomstströmmar samt krav på
avkastsning i förhållande till risk. Det ekonomiska värdet av de förväntade framtida
inkomstströmmarna kan beräknas/skattas/illustreras via Gordons formel som visar
nuvärdet av de framtida inkomstströmmarna under givna antaganden om avkastning,
avkastningskrav, risk och tillväxt. Gordons formel/Dividend Discount Formula bör
redovisas. Förväntningarna är bl.a. baserade på:
•
Den historiska utvecklingen av marknaden, brancshen, och företaget.
•
Konjunkturutsikter.
•
Produktutbud.
•
Organisation och personal.
•
Hur insiders agerar och uttalar sig.
•
Avkastningskrav i föhållande till t.ex. CAPM.
•
Ekonomisk information om bolaget (balansräkning, resultaträkning,
nyckeltal, osv.)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
7(92)
Givet att den Effektiva Marknads Hypotesen (EMH) är korrekt kommer dessa
uppräknade faktorer att olika utsträckning vara inbakat i priset beroende på om man
utgår från den svaga, den halvstarka eller den starka formen av effektivitet. Här kan
man redogöra för hur EMH förhåller sig till teknisk analys, företagens fundamenta,
insiderinformation, konjunkturrapporter och avslöjande nyheter om oegentligheter.
Bakom den effektiva marknadshypotesen finns antagandet att arbitragörer snabbt
upptäcker felprissättningar vilket leder till korrektion av priset. Således kommer
endast ny information att påverka förväntningarna och därmed utbuds och
efterfrågesambanden (skift) och dess förlängning priset.
2.6 Uppgift
Den europeiska handelsstålsindustrin kan se fram mot en tung period. Den
ekonomiska nedgången i Asien har minskat efterfrågan på handelsstål i denna region
dramatiskt. Det innebär att koreanska och japanska handelsstålsföretag har fått
minskade avsättningsmöjligheter i Asien och att de vänder sig mot andra marknader.
Deprecieringen av den koreanska wonen och den japanska yenen innebär dessutom att
stålpriserna från nämnda länder sjunkit. Således tror man att för första gången
någonsin kommer Europa att bli en nettoimportör av handelsstål från Asien.
Dessutom finns det krav från USA och IMF att EU skall släppa på de importkvoter
som i dagsläget finns för ryskt handelsstål. Det skulle innebära att de europeiska
stålkonsumenterna dessutom får en obegränsad möjlighet att i framtiden handla
billigt ryskt handelsstål.
SSAB, den svenska handelsstålsproducenten, har sin främsta avsättning på den
europeiska stålmarknaden. I slutet av maj värderades SSAB B till 169 kronor. Ett
halvår senare, den 2 november, noterades SSAB B:s slutkurs till 75 kronor, dvs ett
kursras på c:a 55.6 %. Affärsvärdens generalindex har under samma period sjunkit
med c:a 17.5 %.
Försök utifrån ovanstående händelser att förklara med ord kursraset på SSAB B
utifrån de aktievärderingsmodeller som presenteras i Brealey, Myers och Marcus.
Svarsförslag:
I och med att SSAB i framtiden kommer att få en betydligt tuffare konkurrens på deras
viktigaste avsättningsmarknad (tuff konkurrens från både ryskt och asiatiskt stål) kan
man med fog anta att företagets tillväxttakt kommer att minska eller kanske helt
upphöra.
Med hjälp av Gordons formel med konstant tillväxt kan vi enkelt illustrera hur en
omvärdering av företagets tillväxt av marknadens aktörer kan ge upphov till ett
kursras på 55%.
Gordons formel: 169 =
DIV
r−g
I maj: Om ingenting ändras mellan maj och november beträffande aktiens
systematiska risk, Beta, eller utdelningen kan vi illustrera vad som sker med g under
samma period ifall vi inför två hypotetiska värden. Låt oss anta en utdelning på 5 Skr
och ett avkastningskrav på 20%. Sätt in dessa värden i formeln och lös ut g:
8(92)
g = 0.20 −
5
= 0.17
169
Med de antaganden som vi gjort så innebär aktiekursen 169 Skr att det finns en
förväntning om årlig tillväxt om 17 %. Utdelningen D kan ökas med 17% om året.
I november får vi
g = 0.20 −
5
= 0.13
75
Således har marknadens aktörer under det senaste halvåret bedömt att tillväxttakten
på SSAB i framtiden kommer att sjunka med 4 procentenheter, vilket leder till ett
kursfall på ca 55%. En minskning som inte verkar vara helt orimlig med tanke på den
tuffare konkurrenssituationen för världens handelsstålsproducenter.
Att marknaden rasat med ca 17% förändrar inte nämnvärt vår utvärdering av kursraset
i SSAB aktien. Det som är relevant i frågeställningen är hur tillväxtfaktorn för SSAB
har förändrats. En del av kursfallet kan dock bero på konjunkturfallet som generellt
påverkar företagets lönsamhet och möjlighet till tillväxt.
Om man bedömer att SSAB aktien blivit en mer riskfylld placering (högre Beta)
kommer också avkastningskravet att öka. Gör man den bedömningen behöver inte g
minska lika mycket som ovan för att åstadkomma ett kursras på 55%.
2.7 Uppgift
Utgå från informationen i uppgiften ovan.
Skulle Du med Din kunskap om hur aktiemarknader fungerar rekommendera någon
att köpa SSAB B för 75 kronor precis innan Stockholmsbörsen stängde måndagen den
2 november? Motiver!
Svarsförslag:
Vad säger teorin om effektiva marknader? På en medel effektiv marknad känner alla
aktörer till all information som finns tillgänglig och som är relevant för värderingen av
aktier. Således är 75 kronor det ”rätta” priset i förhållande till den information som
finns tillgänglig. Priset speglar marknadsvärdet på företaget som i sin tur bygger på de
förväntningar som existerar om framtida inkomstströmmar. Priset baseras på ett
avkastningskrav, vilket i sin tur baseras på risken.
Förutsatt att marknaden är hyggligt effektiv kan vi mycket väl rekommendera aktien
till en vän. Huruvida han/hon är intresserad beror på hans/hennes preferenser till
risk, personens riskbenägenhet. Priset 75 Skr kronor är det rätta för en förväntad
avkastning r vid risken Beta. Huruvida priset på aktien kommer falla eller stiga i
framtiden är slumpmässigt och beror på den information som kommer att tillkännages
om företaget riskexponering, kapitalstruktur, tillväxtmöjligheter, osv. Vi kan dock
förvänta oss en genomsnittlig avkastning som står i proportion till risktagande.
Hur som helst. Frågan om marknadens effektivitet i att baka in all relevant känd
information i priset är starkt ifrågasatt. Marknaden är snarare komplex än effektiv i
sin prissättning. Följande tycks dock gälla. Desto större företag desto bättre likviditet i
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
9(92)
aktien. Aktier där omsättningen är stor och som övervakas av många analytiker verkar
vara effektivare prissatta jämfört med mindre företag där likviditeten i aktien är låg.
Det är i de små bolagen på de mindre listorna som de stora felprissättningarna ofta
förekommer. SSAB är ett relativt stort och välövervakat bolag och vi kan räkna med att
priset är relativt rätt i förhållande till känd information.
2.8 Uppgift
Företag X AB tänker ge ut kupongobligationer som löper under 3 år. Målsättningen är
att sätta emissionspriset på obligationen till ett premiumpris som är 10 procent högre
än obligationens nominella värde. Det nominella värdet är 100.000 Skr och
marknadsräntan för 3-åriga företagsobligationen ligger på 4 %.
a) Hur måste kupongräntan förhålla sig till marknadsräntan för att företaget
skall kunna sälja obligationen till ett premiumvärde?
b) Vilken kupongränta måste företaget minst erbjuda för att kunna sälja
obligationen till dess premiumvärde?
c) Vem vinner och vem förlorar samt hur mycket på att marknadsräntan stiger
till 6 % några dagar efter emissionen genomförts?
Svarsförslag:
Saknar lösning…
2.9 Uppgift
Du funderar på att köpa en ny Pryl som kostar 20.000 Skr. Du behöver finansiera hela
köpet med ett lån. Banken erbjuder dig ett femårigt lån till 6% enkel årlig ränta.
a) Hur mycket måste du varje år betala Banken om du betalar en lika stor summa
1 gång om året?
b) Hur mycket måste du varje månad betala Banken om det istället vore fråga om
månadsbetalningar och Banken tar ut en månadsränta?
c) Vad blir den effektiva årsräntan om banken tar ut en månadsränta?
d) Vad blir den reala räntan om inflationstakten är 2%?
e) Hur mycket måste du betala om året om Banken erbjuder dig ett lån som löper
i all evighet?
Svarsförslag:
10(92)
Fråga 2 a)
Lån 20000 kr
Ränta 6%
Löptid 5
år
20000
PMT PMT
PMT
PMT
PMT
+
+
+
+
2
3
4
5
1.06
1.06
1.06
1.06
1.06
4747.9280086237925017
Fråga 2 b)
60
20000
∑
t=1
60
∑
t=1
PMT
⎛ 1 + 0.06 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
386.66
⎛ 1 + 0.06 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
t
t
= 20000.205
Fråga 2 c)
12
⎡⎛
⎤
⎢⎜ 1 + 0.06 ⎞⎟ − 1⎥ ⋅100 = 6.168
12 ⎠
⎣⎝
⎦
Fråga 2 d)
⎛ 1.06 − 1 ⎞ ⋅100 = 3.922
⎜
⎟
⎝ 1.02 ⎠
20000
PMT
0.06
20000 ⋅0.06 = 1200
1200.0000000000000000
2.10 Uppgift
Du har möjlighet att investera i ett av följande två alternativ.
•
Nollkupongsobligation: y=5%, nominellt värde 100.000 Sek, löptid 2 år.
•
Kupongobligation: y=5%, nominellt värde 100.000 Sek, kupongränta 8%,
löptid 2 år.
Redovisa alla beräkningar tydligt när du svarar på frågorna nedan.
a) Vad är marknadspriset för dessa två alternativ?
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
11(92)
b) Antag att marknadsräntan förblir konstant under löptiden. Vad kommer då
hända med marknadspriset för dessa två obligationer under löptiden.
Förklara!
c) Vilket av alternativen kommer att ge högst avkastning om innehavaren av
obligationen behåller den löptiden ut? Förklara!
d) För vilken av dessa två alternativ är ränterisken störst? Förklara?
e) Är det motiverat att båda obligationerna omfattar samma marknadsränta
y=5%. Utgå från dina slutsatser om ränterisken under d).
Svarsförslag:
100000
a)
2
= 90702.94785
1.05
100000 ⋅0.08 100000 ⋅0.08 + 100000
+
= 105578.23129
2
1.05
1.05
b) Nollkupongaren säljs till ”discount” och marknadspriset kommer att stiga med
5% per år. Värdeökningen erhålls helt genom värdestegring.
Kupongobligationen säljs till ”premium” och marknadspriset kommer att
sjunka fram tills obligationen löper ut. Orsaken är att kupongräntan på 8% är
högre än marknadsräntan på 5% som investerarna kräver. Därför betalas en
premium som sjunker fram tills obligationen löpt ut.
c) De kommer båda generera 5% i avkastning. Marknadsräntan – yielden – är
den ränta/avkastning som binder samman nuvärdet/marknadspriset med
kassaflödena över tiden för de två obligationerna.
d) Ränterisk är detsamma som obligationsprisets känslighet för (marknads)
ränteförändringar. En liten kontrollräkning visar att ränterisken är störst för
nollkupongsobligationen. Anledningen är att det dröjer 2 år innan det
nominella beloppet betalas till ägaren av obligationen. För
kupongobligationen betalas det kupongränta under löptiden och detta
minskar ränterisken. Observera att ju längre bort i tiden en utbetalning ligger,
desto större ränterisk.
e) Om ränterisken är störst för nollkupongaren borde investerare kräva högre
ränta trots att löptiden är densamma. Det finns ett samband mellan risk och
avkastning. Ju högre risk, desto högre avkastningskrav. Lagen om ett pris –
arbitrage.
2.11 Uppgift
På obligationsmarknaden kan man investera i obligationer med olika löptider.
a) Förklara huruvida den totala avkastningen på två av varandra följande 1-åriga
obligationer bör ge samma avkastning som en 2-årig obligation.
b) Hur kan vi förklara eventuella skillnader i avkastning mellan dessa två
alternativ?
12(92)
c) Är det ett troligt scenario att marknaden bjuder ut 2-åriga obligationer som
ger en lägre avkastning per år än den 1-åriga obligationen.
Svarsförslag:
a) Lagen om 1 pris. Om de två varianterna representerar exakt samma risk kan
inte de två olika alternativen, under förutsättningen att marknaden är effektiv,
ge olika avkastning då det sammantaget rör sig om samma löptid. Skulle ett av
alternativen ge högre avkastning torde ingen aktör efterfråga det andra
alternativet. Stor efterfrågan på det alternativet som genererar större
avkastning kommer att höja priset på obligationen/obligationerna – utbud
och efterfrågan. Detta betyder att avkastningen kommer att pressas ned tills
båda alternativen ger samma avkastning.
b) Om båda representerar exakt samma risk kan vi förklara skillnaden i
avkastning med att marknaden inte är effektiv och att aktörerna inte är
fullständigt informerade.
Troligt är att det alternativ som ger störst total avkastning representerar en
större risk. Vanligtvis omfattar obligationer med längre löptid större risk i
form av inflationsrisk, likviditetsrisk och ränterisk. Detta framkommer av ett
studium av Yield (avkastnings-) kurvor som vanligtvis har positiv lutning.
c) Detta är möjligt om det finns förväntningar om att inflationen kommer att
falla och därmed kommer de korta räntorna (kort lötid) falla. Priset och
avkastningen på den tvååriga obligation kommer då att avspegla att
innehavarna får en lägre kompensation för inflation. (Lite för svår fråga för er!
Eller?)
2.12 Uppgift
Företag X tänker ge ut kupongobligationer som löper under 10 år. Målsättningen är att
sätta emissionspriset på obligationen till obligationens nominella värde. Det nominella
värdet är 100.000 Skr och marknadsräntan för 10-åriga företagsobligationen ligger på
5 %. Företaget kapitalkostnad för 10-åriga lån ligger för närvarande också på 5 %.
a) Vilken kupongränta måste företaget minst erbjuda för att kunna sälja
obligationen till dess nominella värde?
b) Låt oss anta att emissionen av obligationen misslyckas. Investerare är
ointresserade av att köpa obligationen under de förutsättningar som erbjuds.
Vilka orsaker kan ligga bakom den misslyckade emissionen?
c) Anta att marknadsräntan för 10-åriga obligationer strax innan emissionen
stiger till 8 %. Villkoren för emissionen går inte att ändra på. Hur stor andel av
det kapital som företaget avsett att få in genom obligationslånet kommer man
faktiskt att få in?
d) Vilka aktörer på de finansiella marknaderna kan hjälpa företaget att emittera
obligationen, hur kan handel i obligationen ordnas, samt vilka aktörer kan
tänkas ha störst intresse av att köpa obligationen.
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
13(92)
a) Här vet vi (utan att ens behöva beräkna) att kupongräntan minst måste vara 5
%. En beräkning via annuitetsformeln bekräftar lösningen.
100000
⎛ KR ⋅100000 − KR ⋅100000 ⎞ + 100000
⎜ 0.05
10 ⎟
10
0.05 ⋅1.05 ⎠
1.05
⎝
-2
5.0000000000000000001 ⋅10
Solve
Svar: 0.05 = 5 %
b) Här har relevanta förslag till orsaker varför investerare kräver högre
avkastning inbringat poäng. Förslag: Ökad kreditrisk (p.g.a. konkursrisk till
följd av lägre soliditet), sänkt kreditbetyg, förväntningar om ökad inflation,
likviditetsrisk pga av bristande andrahandsmarknad, det nya
investeringsprojektet representerar en större risk än de tidigare, osv.
c) 79.9 %.
⎛ 0.05 ⋅100000 − 0.05 ⋅100000 ⎞ + 100000 = 7.987 × 104
⎜
10 ⎟
10
0.08
0.08 ⋅1.08 ⎠
1.08
⎝
Svar: Köppriset för obligationen blir 79 870 Skr
79870
100000
= 0.799
79 %
av vad man ursprungligen önskat få in
d) Förslag: Banker, finansbolag och värdepappersbolag som sysslar med
investeringsbanksverksamhet kan hjälpa till med emissionen. Handel i
obligationen kan hanteras via banker eller värdepappersbolag som fungerar
som market makers alternativt dealers. Obligationen skulle kunna noteras vid
Stockholms obligationsbörs, vilket skulle innebära daglig information till
köpare och säljare. Störst intresse av att köpa obligationen torde placerare
som AP-fonden, försäkringsbolag, värdepappersfonder samt stater,
kommuner och företag som har behov att spara långsiktigt, samt önskar högre
avkastning än vad mindre riskfyllda statsskuldspapper ger utan att för den
skull ta några större risker.
I Sverige emitteras vanligtvis företagsobligationer via mellanhandsinstitutet
Industrikredit AB. Obligationen säljs via ett fast emissionssyndikat som består
av svenska och utländska banker och värdepappersbolag.
Andrahandsmarknaden består vanligtvis av en telefonmarknad där banker och
värdepappershandlar fungerar som market makers.
2.13 Uppgift
En av pelarna till finansiell ekonomi är värdering av tillgångar.
a) Redogör för Gordons formel. På vilket sätt är den användbar vid värdering av
aktiebolag?
14(92)
b) Vid värdering av företag spelar tillväxtfaktorn g stor roll. Vad består tillväxt
faktorn g av eller hur kan vi tolka g ? Alternativt hur får vi fram g ?
c) Företaget Trust AB har precis delat ut 4,45 kr till aktieägarna i form av
aktieutdelning. Utdelningen förväntas växa med 6,82 % i en konstant takt.
Vad för avkastning kräver aktieägarna om aktien för företaget säljs för 49,77
kr?
Svarsförslag:
a) Beräknar nuvärdet av företagets förväntade framtida kassaflöden utifrån
avkastningskrav och förväntningar om tillväxt.
b) g = Andel återinvesterad vinst X avkastning ny investering.
c)
4.45 ⋅( 1 + 0.0682)
k − 0.0682
49.77
Lös ut k
.16370914205344585091
k = 16.37 %
2.14 Uppgift
Igår kom Ericsson med sin kvartalsrapport. Idel positiva nyheter presenteras. Dagens
industri skriver att det är en stark rapport. Försäljningen har ökat och marginalerna
förbättrats. Vd Svanberg ser fram mot ett starkt fjärde kvartal. Tillväxten på
marknaden är tillbaka. Trots de goda nyheterna faller Ericssons aktie med 7 % enheter
men återhämtar sig något under förmiddagen. Analytikerna säger att orderingången
oroar.
Förklara med hjälp av ekonomisk teori vad det kan finnas för orsaker till att Ericsson
faller med 7 % enheter!
Svarsförslag:
Utgångspunkten för ett svar kan vara Effektiva MarknadsHypotesen (EMH). Priset på
Ericsson aktien är rätt i förhållande till känd information, givet att marknaden är svagt
och halvstarkt effektiv. Endast ny information som inte överensstämmer med
förväntningarna driver priset. Ericsson aktien är extremt välbevakad av analytiker
runt hela jordklotet. En av mina tidigare studenter jobbar idag på SEB banken och har
till uppgift att på heltid bara övervaka Ericsson och Nokia. Varje litet ord och minspel
från Carl-Henrics Svanbergs sida vägs på våg.
Kvartalsrapporten innebär möjlighet till ny information. Alla de positiva nyheterna var
förmodligen förväntade utifrån den information som marknaden redan hade. Den
positiva informationen var sålunda redan inbakad i priset. (Analytikerna hade gissat
rätt och gett rätt rekommendationer om priset). Den information som förmodligen
kom som en överraskning var den svaga orderingången. Därmed skruvas
förväntningarna ner om nivån på framtida vinster och tillväxt, vilket i sin tur sänker
priset. Här kan ni använda Gordons formel samt visa hur ändrade förväntningar
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
15(92)
påverkar utbud och efterfrågan på Ericssonaktier och som får till effekt den
prisjustering som ni visat med Gordons formel.
Utgår ni från att marknaden inte är effektiv kan en rad argument framföras varför
aktien sjönk. I fallet med Ericsson får man dock ha väl på fötterna för att framhärda
tesen att prisfallet var irrationellt. Det finns dock argument som är baserade på
psykologi samt argument som har med teknik och institutioner som kan anföras. Men
detta har vi inte gått igenom på kursen (överkurs).
2.15 Uppgift
Företag X som är ett aktiebolag behöver finansiera ett projekt som minst kommer att
löpa i 20 år. För att finansiera projektet behöver företaget få in 20 miljoner kronor. I
styrelsen diskuterar ledamöterna tre möjligheter. I det ena fallet emitterar man en
obligation som löper i 20 år. I det andra fallet emitteras en obligation som löper i 5 år.
I det tredje alternativet emitterar företaget nya aktier. I underlaget till styrelsemötet
får ledamöterna detaljerad information om dessa tre alternativ.
Alternativ 1 - Obligationslån
Löptid: 20 år.
Marknadsränta för löptid om 20 år: 6%.
Antal obligationer som ges ut: 100 stycken.
Årlig kupongutbetalning.
Nominellt belopp: 259.600 Skr.
Alternativ 2 - Obligationslån
Löptid 5 år.
Kupongräntan för obligationen: 5%
Årlig kupongutbetalning
Antal obligationer som ges ut: 100 stycken
Nominellt belopp: 200.000 Skr.
Alternativ 3 - Aktieemission
Antal nyemitterade aktier: 100.000
Emissionpris: 200 Skr
Aktieägares avkastningskrav: 10 %
Direktavkastning beräknat på emissionspriset: 3%.
a) Vilken är den minsta kupongränta som företaget måste erbjuda i alternativ 1
för att kunna få in de önskade 20 miljoner Skr?
b) Antag att nivån på kupongräntan i alternativ 2 är satt så att företaget får in
önskade 20 miljoner Skr. Vad kan vi då säga om marknadsräntan för ett
obligationslån med 5 års löptid?
16(92)
c) Vilken tillväxt i företag X måste det nya projektet vara med och generera för
att motivera ett emissionspris på 200 Skr i alternativ 3?
d) Vilket alternativ utgör den billigaste finansieringen av projekter för företag X?
Motivera!
Svarsförslag:
a)
20000000
= 200000
100
Pris
200000
259600
kr ⋅259600
kr ⋅259600
−
+
20
20
0.06
1.06
0.06 ⋅1.06
lös ut kr
-2
3.9983822820414691038 ⋅10
kr ca 4%
Kontrollberäkning
20
∑
t=1
0.04 ⋅259600
t
+
259600
20
1.06
= 200048.169
1.06
b) Ni kan inte beräkna marknadsräntan (yielden) om ni inte har en mycket
avancerad miniräknare. Vi behöver dock inte beräkna den eftersom det
nominella beloppet överensstämmer med obligationspriset. Då vet vi att
marknadsräntan är lika med med kupongräntan. En kontrollberäkning visar
att så är fallet.
5
∑
t=1
⎛ 0.05 ⋅200000 ⎞ + 200000 = 200000
⎜
⎟
t
5
⎝ 1.05
⎠ 1.05
Marknadsräntan får högst vara 5%.
c) Här är det bara att använda Gordons formel. Direktavkastningen är 6 kr =
utdelningen. Detta ger att
200
0.03 ⋅200 = 6
0.03 ⋅200
0.10 − g
6
= 200
0.10 − 0.07
-2
7.0000000000000000000 ⋅10
Från Gordons formel får att den förväntade tillväxt måste vara 7%.
d) Denna fråga kan besvaras utifrån olika teorier och perspektiv som vi tagit upp
på kursen. För det första kan vi utgå ifrån Miller och Modiglianis satser som
säger att kapitalkostnaden är konstant oavsett om vi anskaffar kapital via lån
eller via aktier.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
17(92)
För det andra kan vi åberopa Lagen om 1 pris och argumentera för att
kostnaden för lån (alternativ 1 o 2) förväntas bli samma oavsett löptid, annars
skulle det gå att genomföra ett arbitrage.
För det tredje kan vi argumentera utifrån ”The Pecking Order Theory”, som
säger att att det är dyrare att anskaffa kapital via aktiemarknaden jämfört med
kreditmarknaden. Billigast är internfinansiering. Utifrån ”Pecking Order
Theory” är alternative 1 o 2 billigast.
2.16 Uppgift
Du funderar på att genomföra en större investering som kostar 1.000.000 Skr. Du
behöver finansiera hela köpet med ett lån. Banken erbjuder dig ett tioårigt lån till 12%
enkel årlig fast ränta.
a) Hur mycket måste du varje år betala Banken om du betalar tillbaka en lika
stor summa 1 gång om året?
b) Hur mycket måste du varje månad betala Banken om det istället vore fråga om
månadsbetalningar och Banken tar ut en månadsränta?
c) Vad blir den effektiva årsräntan om banken tar ut en månadsränta?
d) Hur mycket måste du betala om året om Banken erbjuder dig ett lån som löper
i all evighet?
e) Hur mycket måste du betala i slutet av första året om banken förväntar sig att
det återbetalda beloppet därefter årligen växer med 8%? Lånet löper i all
evighet.
Svarsförslag:
a)
Lån 1.000.000 SEK
Ränta 12%
Löptid 10 år
PV lån = 1.000.000 SEK
1000000
1
⎛ 1 −
⎞
0.12 0.12 ⋅1.1210 ⎟
⎝
⎠
PMT⋅⎜
Lös ut PMT
176984.16415984410240
PMT = 176.984 SEK
Kontrollberäkning
10
∑
t=1
b)
18(92)
176984.165
t
1.12
= 1000000
2 b)
1
⎤⎥
⎡ 1 −
0.12
120
⎢
⎥
0.12 ⎛
0.12 ⎞
⋅⎜ 1 +
⎟ ⎥
⎢ 12
12 ⎝
12 ⎠
⎣
⎦
PMT⋅⎢
1000000
14347.094840258737637
Kontrollberäkning
120
∑
t=1
14347.095
⎛ 1 + 0.12 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
t
= 1000000.01
c)
12
⎡⎛
⎤
⎢⎜ 1 + 0.12 ⎞⎟ − 1⎥ ⋅100 = 12.68
12 ⎠
⎣⎝
⎦
d)
PMT
1000000
0.12
120000.00000000000000
e)
2 e)
PMT
1000000
0.12 − 0.08
40000.
Kontrollberäkning
∞
lim
t→ ∞
∑
t=1
40000 ⋅( 1.08)
t−1
t
1.12
1000000
2.17 Uppgift
Här kommer några frågor som berör obligationer.
a) Anta att du äger en obligation som ger 10 % fast kupongränta och som
omfattar en internränta (”yield to maturity”) om 8 %. Vad kommer priset vara
relativt dagens pris på obligationen om 1 år, givet att internräntan är
konstant? Illustrera med en graf.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
19(92)
b) Anta att du har två obligationer som är identiska på alla punkter förutom dess
löptider. Kupongräntorna överensstämmer dessutom med internräntorna
(”yield to maturity”). En av dina smarta kompisar drar slutsatsen att
obligationen med längst löptid torde vara dyrare än den med kortare löptid
eftersom den omfattar fler kupongutbetalningar. Håller du med din kompis
eller har du en annan uppfattning? Förklara!
c) Om du studerar ett obligationskontrakt som ett företag gett ut kommer du
förmodligen upptäcka att kontraktet omfattar ett antal restriktioner över vad
emittenten får göra. Varför är en utgivare av en obligation beredd att låta sig
begränsas av ett antal restriktioner?
Svarsförslag:
a) Priset kommer att vara lägre eftersom obligationen idag handlas till premium.
Kupongräntan är högre än internräntan/marknadsräntan vilket innebär att
obligationen levererar högre avkastning än marknadens avkastningskrav.
Detta kompenseras av att priset på obligationen faller över löptiden och går
mot parvärde. Desto längre löptid kvar, desto högre är den premie som
köparen betalar pga av den höga kupongräntan i förhållande till
marknadsräntan.
b) Båda obligationerna säljs till parvärde oberoende av dess löptid. Prova att
räkna på det så kommer ni se att det stämmer. Internräntan och
kupongräntan tar ut varandra perfekt. Med andra ord, kupongräntan är
densamma som marknadens avkastningskrav vilket innebär att obligationen
säljs till parvärde oavsett löptid.
c) Ett företag vill givetvis undvika omfattande restriktioner kring dess
finansiering. Restriktionerna finns där för att hantera obligationsköparens
(långivarens) kreditrisker. Desto bättre långivarens kreditrisker hanteras via
påtagna restriktioner desto lägre lånekostnad via lägre ränta.
2.18 Uppgift
Poker är ett sällskapsspel som ökat i popularitet under de senaste åren. I Sverige finns
ett flertal bolag som dels erbjuder pokerspel på nätet och dels tar fram programvara
för pokerspel på nätet. Ett av de bolag som säljer programvara och som tjänar pengar
på royalty från andra pokerspelleverantörer, när människor från hela världen spelar
på deras pokerhemsidor, är Växjöbolaget Boss Media. Inom loppet av en dag i slutet av
september förra året föll Boss Medias aktiekurs från c:a 17.00 kronor till 13,30 kronor.
Innan oktober månad var slut hade aktien fallit ytterligare och handlades till c:a 10,50
kronor. Med prisfallet på aktien föll Boss Medias P/e tal från ca 20 till 12. De som ägde
Boss Media var givetvis inte glada.
Innan det stora kursfallet hade pokerspelbolagen spåtts en lysande framtid.
Tillströmningen av nya pokerspelare var stor, och många av dem som börjat spela blev
snabbt beroende och fortsatte spela trots att de förlorade pengar. Boss Media var ett
lönsamt företag med bra produkter. Bakom börsfallet fanns således inte några
finansiella problem i form av förluster.
20(92)
Bakgrunden till börsfallet var istället att konservativa ledamöter i den amerikanska
kongressen drivit igenom ett förbud för kreditkortsbolag att förmedla transaktioner
mellan amerikanska medborgare och internetspelbolag. Det gjorde det mer eller
mindre omöjligt för amerikaner att spela poker på nätet. Boss Medias ledning
uppskattade att årets intäkter påverkades negativt med ungefär 10% på grund av det
amerikanska spelförbudet. Boss Media har sina kunder framförallt i Europa.
a) Använd lämpliga ekonomiska modeller/teorier för att analysera och förklara
prisfallet på Boss Medias aktie. Ge ett relativt utförligt svar.
b) Hur kan en aktieägare skydda sig mot kraftiga prisfall i aktiekurser. Ange flera
olika möjligheter som den finansiella marknaden erbjuder.
c) Var Boss Media köpvärd när den kostade 17,00 kronor, när den fallit till 13,30
kronor respektive 10,50 kronor. Vad säger ekonomisk teori.
Svarsförslag:
a) Här har jag förväntat mig en analys utifrån framför allt Gordons formel och
utbud och efterfrågan, men här kan också CAPM och EMH diskuteras.
b) Här har jag förväntat mig att ni behandlat tekniker (och instrument) som att
hedga (terminskontrakt), diversifiera eller försäkra (optioner).
c) Här jag förväntat mig en diskussion av EMH.
2.19 Uppgift
Du funderar på att köpa en ny Pryl som kostar 100.000 Skr. Du behöver finansiera
hela köpet med ett lån. Banken erbjuder dig ett femårigt lån till 5% enkel årlig ränta.
(Notera att det är uppgifterna ovan som ligger till grund för alla delfrågor nedan.)
Redovisa alla beräkningar!
a) Hur mycket måste du varje år betala Banken i amortering och ränta
(totalkostnad) om du betalar en lika stor summa 1 gång om året?
b) Hur mycket måste du varje månad betala Banken om det istället vore fråga om
månadsbetalningar och Banken tar ut en månadsränta?
c) Vad blir den effektiva årsräntan om banken tar ut en dagsränta beräknad
utifrån 250 bankdagar?
d) Vad blir den reala räntan om inflationstakten är 3%?
e) Hur mycket måste du betala om året i ränta och amorteringar om Banken
erbjuder dig ett lån som löper i all evighet men där första inbetalningen av
ränta och amortering sker först efter 5 år?
Svarsförslag:
a)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
21(92)
PMT PMT
PMT
PMT
PMT
+
+
+
+
2
3
4
5
1.05
1.05
1.05
1.05
1.05
Lös ut PMT
100000
23097.479812826815036
PMT = 23.097,48
Kontrollberäkning
5
∑
23097.48
t
= 100000.001
1.05
t=1
b)
60
100000
∑
t=1
100000
PMT
⎛ 1 + 0.05 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
t
1
⎡ 1 −
⎥⎤
0.05
60
⎢
0.05 ⎛
0.05 ⎞ ⎥
⋅⎜ 1 +
⎟
⎢ 12
12 ⎝
12 ⎠ ⎥⎦
⎣
PMT⋅⎢
Lös ut PMT
1887.1233644010932715
PMT = 1887,12
Kontrollberäkning
60
∑
t=1
g
c)
1887.12
⎛ 1 + 0.05 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
t
= 99999.822
)
250 ⎤
⎡⎛
⎢⎜ 1 + 0.05 ⎟⎞ − 1⎥ ⋅100 = 5.127
250 ⎠
⎣⎝
⎦
EAR = 5,13 %
d)
22(92)
⎛ 1.05 − 1 ⎞ ⋅100 = 1.942
⎜
⎟
⎝ 1.03 ⎠
Real ränta = 1,94 %
e)
100000
PMT
5
0.05 ⋅1.05
Lös ut PMT
6381.4078124999999999
PMT = 6.381,41
2.20 Uppgift
Dagsnoteringen på Y-bankens obligationslån är 6 %. Obligationslånet löses in om
exakt 6 år. Det nominella värdet (parvärdet) för obligationen är 100.000 Skr.
Kupongräntan är satt till 4 %.
a) Hur mycket kommer du att få betala om du köper obligationen idag?
Svarsförslag:
6
∑
t=1
0.04 ⋅100000
t
1.06
+
100000
6
= 90165.351
1.06
1
⎛ 1 −
⎞ + 100000 = 90165.35135
6
0.06 0.06 ⋅1.066 ⎟
⎝
⎠ 1.06
0.04 ⋅100000 ⋅⎜
b) Hur stor blir den avkastning som du kan räkna med om du behåller
obligationen till den löper ut?
Svarsförslag:
Håller du obligationen löptiden ut kommer du få cirka 6 % per år - marknadsräntan.
Observera att man anger avkastning på årsbasis. Att jag skriver cirka 6 % beror på att
den totala avkastningen också kommer att bero på till vilken ränta man kan få när
man omplacerar kupongutbetalningarna.
c) Vilka risker utsätter du dig för om du köper obligationen?
Svarsförslag:
Kreditrisk, ränterisk, inflationsrisk och likviditetsrisk. Här har jag förväntat mig en
kort förklaring av vad de olika riskerna innebär.
d) Anta att obligationen gavs ut för två år sedan. Hur har kreditoron i USA
troligtvis påverkat obligationslånet beträffande pris och ränta? (Orsak till
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
23(92)
kreditoro i USA: Många amerikanska bostadsköpare klarar inte av att betala
tillbaka sina lån.)
Svarsförslag:
Ränta kan sägas bestå av tre delar: ersättning för att avstå konsumtion, ersättning för
risk och ersättning för inflation. Oron gäller ökad kreditrisk, vilket ökat räntorna.
Långivare kräver en ökad riskpremie för den ökade kreditrisken. Ökad räntenivå till
följd av ökad riskpremie sänker obligationspriset då nuvärdet av de framtida
kassaflödena sjunker.
24(92)
3 Risk och avkastning
3.1 Uppgift
Motivera skillnader i ränta och förväntad avkastning mellan 3 månaders
statsskuldsväxlar, 10-åriga obligationslån, en aktie i en etablerad matvarukedja, en
aktie i ett etablerat charterreseföretag och en aktie i ett relativt nytt IT bolag.
Svarsförslag:
Avkastningen står i proportion till risktagande, löptid (och inflationsförväntningar).
Utgångspunkt är: Lagen om 1 pris, arbitrageargument, paritetsvillkor och
avkastningskurva. Vad skiljer de olika värdetillgångarna och hur påverkar detta
avkastningskravet – löptid + olika risker.
3-månaders statsskuldsväxel: Mer eller mindre riskfri p.g.a. minimal kreditrisk då
staten kan trycka pengar samt beskatta invånarna, liten inflationsrisk. Stor omsättning
på korta papper – liten likviditetsrisk. Korta papper mindre känsliga för
ränteförändringar (låg duration) – liten ränterisk.
10-årigt obligationslån: Inflationsrisk, kreditrisk (beroende på vem som ställer ut
obligationen), likviditetsrisk (beroende på om det finns en fungerande
andrahandsmarknad), ränterisk (hög duration). Dessa risker kompenseras med högre
avkastningskrav.
För aktier får vi skilja mellan unik risk och systematisk risk (marknadsrisk eller
makrorisk). Enligt teorin får investerare endast kompensation för att de bär
systematisk risk eftersom den unika kan diversifieras bort. Avkastningskravet bestäms
då utifrån den systematiska risken och ett mått på den systematiska risken är
Betavärdet. Utifrån CAPM kan sedan avkastningskravet härledas.
Aktie i en matvarukedja. Lågt beta-värde p.g.a. liten konjunkturkänslighet.
Aktie i ett etablerat charterföretag: Högt beta-värde pga konjunkturkänslighet.
Aktie i ett relativt nytt IT-bolag: Stor unik risk som kan diversifieras bort. Betavärdet
beror på vad IT bolaget sysslar med, men är i det flesta fall högt.
3.2 Uppgift
Coca-cola har tidigare meddelat att man skall bredda sin verksamhet och att man skall
börja satsa på ett eget klädmärke, dvs man kommer att diversifiera sin verksamhet
genom att både sälja och producera drycker och kläder.
Hur skulle Du som aktieägare i Coca-Cola reagera på denna diversifiering av
verksamheten? Är det en vettig strategi som gynnar aktieägarna? Koppla till relevant
teori.
Svarsförslag:
Genom att diversifiera verksamheten så minskar företaget Coca-Cola sin
riskexponering framförallt i förhållande till unik risk. Kärnfrågan är om företagets
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
25(92)
ledning skall genomföra en riskreducering som aktieägarna själva kan genomföra med
en diversifierad aktieportfölj. Vanligtvis gör aktieägarna detta till en lägre kostnad än
om företaget minskar risken med olika verksamhetsinriktningar. Kostnaderna för
företaget kommer att belasta vinsterna och i sin förlängning möjligheten till utdelning
och tillväxt som i sin tur påverkar priset på aktien negativt (Gordons formel).
Breddningen av verksamheten kan också innebära att Coca-Cola distraheras i sin
kärnverksamhet när man måste fokusera på två skilda affärsverksamheter. Detta kan
också påverka Coca-Colas möjlighet till vinstutdelning och tillväxt negativt. Kursen på
aktien kommer att rasa i enlighet med Gordons formel.
Generellt gäller således tumregeln att ett företag skall inte riskhantera om aktieägarna
kan åstadkomma samma riskhantering till lägre kostnad genom en diversifierad
portfölj av aktier. Splittringen och kostnaden för diversifieringen kan påverka
nuvärdet av framtida kassaflöden från företaget negativt, vilket inte är i aktieägarnas
intresse.
Alternativt kan breddningen till klädproduktion ge ökade tillväxtmöjlighet om CocaCola kan utnyttja sitt varumärke. Kursen på aktien kommer då att öka i enlighet med
Gordons formel. Innebär Coca-Colas strategi förväntningar om ökade tillväxt
möjligheter så är detta positivt.
3.3 Uppgift
Redogör relativt utförligt för vad som menas med ett värdepappers risk, hur den mäts
och vilken betydelse den har för den förväntade avkastningen. Utgå ifrån att
värdepapperet är en aktie.
Svarsförslag:
Essäfråga som ni klara själva… Se svaren till liknande frågor.
3.4 Uppgift
Nedanstående aktier kombinerar vi i lika proportioner till en portfölj, dvs portföljen
består av en tiondel av aktie A, en tiondel av aktie B, osv.
AKTIE
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
β-värde
1,2
2
1,5
1,7
2,3
2,2
2,2
2,5
2,8
1,6
Standardavvikelse (%)
26
34
27
28
36
34
35
37
38
27
a) Beräkna portföljens beta-värde.
b) Anta att vi lyckas att eliminera all unik risk i vår portfölj och att risken för en
väldiversifierad marknadsportfölj är 10 %, dvs standardavvikelsen är 10 %.
Vilken risk, dvs standardavvikelse kommer vår portfölj att ha?
c) Antag att den riskfria räntan, rf, är 5 % och den förväntade avkastningen på
marknaden, rm, är 12 %. Vilken förväntad avkastning har vi i så fall på aktie A.
26(92)
Svarsförslag:
a) Betavärdet på portföljen beräknas som ett vägt medelvärde av betavärdena på
de aktier som ingår i portföljen. Har ni räknat rätt blir Betavärdet=2.
0.1 ⋅( 1.2 + 2 + 1.5 + 1.7 + 2.3 + 2.2 + 2.2 + 2.5 + 2.8 + 1.6) = 2
b) Standardavvikelsen på portföljen beräknas genom att ta betavärdet på
portföljen och multiplicera detta med standardavvikelsen på
marknadsportföljen. Har ni räknat rätt blir svaret 20%.
2 ⋅0.10 = 0.2
Svar 20 %
c) Använd uppgifterna som ges samt betavärdet på aktie A och sätt in dessa
värden i CAPM formeln. Har ni räknat rätt blir svaret 13,4%.
0.05 + 1.2 ⋅( 0.12 − 0.05) = 0.134
3.5 Uppgift
Du har fått ansvaret för all finansiell analys på det lilla företaget. Du är den ende som
har utbildning i finansiell ekonomi.
På morgonen läser du Dagen Industri och ögnar igenom ränte- och aktienoteringar:
Statsskuldsväxel 3 månader
2,00 %.
Stadsskuldsväxel 6 månader
2,15 %.
Stadsskuldsväxel 1 år
2,45 %.
Stadsobligation 2 år
3,00 %.
Stadsobligation 5 år
3,50 %.
Stadsobligation 10 år
4,50 %.
Genomsnittlig avkastning OMX under 10 år
8,00 %.
Årlig
σ2
för OMX
225
β
för väldiversifierade läkemedelsfond
0,3
σ
för enskilt läkemedelsbolag
40 %.
Inflationsförväntningar på årsbasis
1,5%
a) Rita upp CAPM modellen i en graf och utgå från informationen ovan. Markera
i diagrammet de olika komponenterna och beskriv med ord vad de innebär.
b) Markera i CAPM diagrammet den förväntade årliga avkastningen för
läkemedelsfonden.
c) Beräkna den förväntade årliga avkastningen för läkemedelsfonden. Redovisa
beräkningarna.
d) Hur stor är den totala risken för läkemedelsfonden? Motivera!
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
27(92)
e) Förklara med ord den/de bakomliggande faktorn/faktorerna som innebär att
CAPM kan fungera som en prissättningsmodell.
Svarsförslag:
a) Svar: Se Brealey, Myers och Marcus eller föreläsningsanteckningarna för
CAPM i diagramform.
b) För in resultatet från c) i grafen.
0.02 + 0.3 ⋅( 0.08 − 0.02) = 0.038
c)
Svar 3.8 %
2
σ OMX
× β läkemedelsfond = σ läkemedelsfond
d)
1
2
225 ⋅0.3 = 4.5 % + eventuell unik risk som fortfarande inte diversifierats bort.
e) Drivs av arbitrage samt att marknaden är någorlunda effektiv i sin
prissättning. Felprissättningar ger möjlighet till arbitrage som uttnyttjas och
som driver priser och avkastningskrav till rätt nivå utifrån den systematiska
risken Beta. Modellen utgår också från att alla håller en väldiversifierad
portfölj som överensstämmer med marknadsportföljen.
3.6 Uppgift
Antag att den riskfria räntan uppgår till 3 % och att avkastningen på
marknadsportföljen uppgår till 14 % . På aktiemarknaden finns bland annat
nedanstående aktier:
FÖRVÄNTAD AVKASTNING (%)
BETAVÄRDE FÖR AKTIEN
Aktie A
12,1
0,8
Aktie B
15,1
1,1
Aktie C
19,5
1,7
Är det någon/några av aktierna som förefaller vara felprissatta och hur bör i så fall
aktiepriset påverkas? Visa eventuella beräkningar som Du gör.
Svarsförslag:
I denna fråga så är det bara att tillämpa CAPM modellen.
raktie = rf + β (rm − rf )
för att kontrollera de överensstämmelsen mellan förväntad avkastning på de olika
aktierna och aktiens risk, dvs dess betavärde.
Använd Gordons formel för att motivera vad som händer aktiepriset om den
förväntade avkastningen inte överensstämmer med dess risk, dvs betavärde.
28(92)
a) Avkastningskravet enligt CAPM k=11,8%. En sänkning av avkastningskravet
på 12,1% kommer att höja priset (Gordons formel).
b) Avkastningskravet enligt CAPM k=15,1%. Marknadspriset är rätt.
c) Avkastningskravet enligt CAPM k=21,7%. En höjning av avkastningskravet på
19,5% kommer att sänka priset (Gordons formel).
3.7 Uppgift
Redogör för de viktigaste faktorerna som påverkar eller avspeglas i marknadspriset
(köpkursen) för en: (a) aktie; (b) obligation; och (c) köpoption (aktie).
Svarsförslag:
Denna fråga klarar ni själva… Se svaren till liknande frågor.
3.8 Uppgift
Farbror Rune har sålt sitt hus och är villrådig om hur han skall placera sina slantar.
Han överväger att sätt in dem på banken eftersom det känns tryggt. Samtidigt så har
han läst en artikel i Aftonbladet att man kan investera i ett bolag som letar olja i
Roxen. Ägaren till företaget målar upp bilden av kraftiga vinster för dem som är
beredda att ställa upp och köpa aktier i företaget. Farbror Rune känner sig mycket
lockad att göra ett klipp.
Vilka råd skulle Du vilja ge Farbror Rune om hur han skall förränta sina pengar på
bästa sätt?
Svarsförslag:
Följande frågor bör utredas innan god vägledning kan ges till farbror Rune. Känner
farbror Rune till teorin om effektiva marknader, dess brister och värdet av information
som är allmängods. Känner farbror Rune till de psykologiska fällor som lurar där ute
på marknaden. Är farbror Rune riskaversiv (ogillar risk) eller ej? Har farbror Rune
förstått innebörden av risk? Vilka risker kan farbror Rune tänka sig att ta? Är det
frågan om en långsiktig eller kortsiktig placering? Skall de placerade pengarna vara
likvida? Känner farbror Rune till värdet av diversifiering och val av risknivå?
Efter att ha laborerat med dessa frågor tillsammans med farbror Rune så är jag
övertygad om att ni är kapabla att ge honom några goda råd.
Notera dock farbror Runes irrationalitet. Valet mellan bank och oljeprojekt indikerar
att farbror Rune inte förstår vad risk är och inte klarar av att bedöma och hantera risk.
En investering i ett oljeprospekteringsprojekt innebär extremt mycket unik risk vilket i
genomsnitt inte ger extra avkastning. Denna risk kan diversifieras bort. Farbror Rune
skall absolut inte investera sina pengar i detta projekt om han inte har en diversifierad
portfölj av värdepapper och andra tillgångar. Investeringen är att likna vid att ta
husförsäljningsslantarna och investera dem på Solvalla. Det finns en liten chans att
farbror Rune blir rik, men troligtvis kommer han snabbt bli fattig. Sedan kan man
börja fundera på om den förväntade avkastningen från projektet står i proportion till
de risker man tar. Oljeprojektet är förmodligen ej välanalyserat och omfattas ej av
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
29(92)
Effektiva Marknads Hypotesen. Stora felprissättningar kan råda, vilket i sin tur
innebär att det kan vara rena lotteriet om farbror Rune gör ett fynd eller betalar för
dyrt. Vidare kan man fundera på psykologiska effekter som t.ex. ”The House Money”
effekten. Har farbror förstått att det är surt ihopsparade pengar som han riskerar.
Snabbt vunnet kan vara snabbt försvunnet.
Jag vill också nämna en annan psykologisk effekt som ofta spelar roll. Den som är
involverad i ett projekt typ oljeprospektering är ofta illa utrustade att bedöma risker
och kostnader, och att förutse alla problem som kan dyka upp. Alla tror att de är unika
och bättre än andra. Även om andra misslyckats tidigare så gäller det inte mig. Denna
psykologiska effekt ligger ofta bakom att investeringsprojekt blir mycket dyrare än
beräknat. Att 80% av alla bilförare tror att de kör bättre än genomsnittet, osv. Att
ägaren till oljeletarföretaget målar upp en bild av kraftiga vinster skall man ta med en
stor nypa salt. Hon (ägaren) kan ha rätt men kan också helt vara ute på hal is i att
uppskatta möjligheter, kostnader och svårigheter som ligger framför. Då är de mycket
bättre att ställa sig på avstånd och fråga sig hur ofta projekt liknande detta lyckats
tidigare. Sannolikheten för att lyckas blir förmodligen betydligt lägre ur detta
perspektiv jämfört med den sannolikhet som ägaren tror gäller. Att ställa sig på
avstånd och jämföra med tidigare liknande projekt ger för det mesta en bättre bild av
möjligheten till avkastning än att lyssna på ägaren som talar i egen sak.
3.9 Uppgift
Företaget X var för ett år sedan ett ungt växande företag med betavärdet 2. Aktierna i
företaget X kunde under högkonjunkturen för ett år sedan köpas på aktiebörsen för
150 kr. Den förväntade utdelningen på aktien var vid denna tid 10 kr. Det fanns också
förväntningar om att företaget X skulle växa med c:a 12% om året. Idag handlas
samma aktie till priset 50 kr. Anta att den riskfria räntan för ett år sedan var 4% och
att den förväntade avkastningen från marknadsportföljen var 12%.
a) Beräkna riskpremien samt den totala förväntade avkastningen på företag X:s
aktie med hjälp av CAPM. Illustrera i ett diagram.
b) Använd en relevant aktievärderingsmodell och utvärdera huruvida ett pris om
150 kr per aktie för ett år sedan verkar rimligt. Skulle du rekommendera ett
köp?
c) Ge en eller flera rimliga förklaring, utifrån modellerna som använts ovan, till
varför aktien i företaget X kan handlas till priset 50 kr idag.
Svarsförslag:
Uppgifter i frågan:
Beta = 2, Rf = 4 %, Rm = 12 %, P0 = 150 kr, P1 = 50 kr, Div = 10 kr, G = 12 %
Vad är avkasningskravet enligt CAPM?
Re = 0.04 + 2 * (0.12 – 0.04) = 0.2 = 20 %
a) Riskpremien för företaget X:s aktie 20 % - 4 % = 16 %. Totala förväntade
avkastningen 20 % enligt CAPM.
b) Använd Gordons formel och sätt in uppgifterna ovan.
30(92)
Enligt de uppgifter vi fått borde priset vara 125 kr. Ett pris motsvarande 150 kr
motsvarar en förväntad tillväxt takt på mellan 13 och 14 procent. Aktien är
överprissatt i förhållande till förväntningarn.
c) Denna fråga klarar ni själva…
3.10 Uppgift
Ericsson B handlas för närvarande (mars 2004) till ett pris kring 22.70 kr. Dresdner
KW, som värderar aktier, rekommenderar köp och har satt ett riktpris på Ericsson till
41 kr. Samtidigt avråder investmentbanken Morgan Stanley folk från att köpa
Ericsson. Morgan Stanley har nyligen själva höjt sitt rekommenderad pris från 4 kr till
8 kr.
a) Hur kan det komma sig att två olika värderingsföretag kan komma fram till så
olika rekommenderade pris på Ericssons B aktie? Förklara!
b) Vad bestämmer dagspriset på 22.70 kr.
c) Hur borde priset på Ericssons aktie påverkas om Ericsson styrelse går ut och
meddelar att de avser köpa tillbaka aktier på marknaden. Motivera!
d) Hur borde priset på aktien påverkas om Ericsson i dagarna gått ut till
aktieägarna och oväntat annonserat en aktieutdelning? Argumentera!
Svarsförslag:
Denna fråga klarar ni själva… Se svaren till liknande frågor.
3.11 Uppgift
Vi har under kursens gång ägnat mycket tid till att diskutera risk och avkastning. Här
följer några frågor på området.
a) Vad står CAPM för och i vilka sammanhang kan vi ha nytta av denna modell.
b) Rita upp CAPM modellen i en graf givet följande information: rf = 0.03 ,
rm = 0.12 . Markera i diagrammet de olika komponenterna och beskriv med
ord vad de innebär.
c) Är det möjligt enligt CAPM att inneha en portfölj med
β P = 0,7
som i
genomsnitt ger 10 % i avkastning? Motivera noggrant (utgå gärna från
diagrammet du tidigare ritat)!
Svarsförslag:
a) Capital Asset Pricing Model. Se kapitel 11 i Brealey, Myers, Marcus.
Viktiga nyckelord: marknadsportfölj, risk – avkastning, unik risk
bortdiversifierad, marknadsrisk – makro risk, skattning av avkastningskrav
aktie eller projekt, aggressiv / defensiva värdepapper eller portföljer.
Plus om ni kunnat redogöra för förutsättningarna för CAPM som är viktiga för
delfråga c).
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
31(92)
b) Viktigt att ni inte slarvat med att sätta ut vad som betyder vad i grafen. Har
tittat efter att ni kan skilja mellan ersättning för att avstå konsumtion och
ersättning för att bära systematisk risk.
c) Här gäller det att använda CAPM ekvationen för att beräkna den förväntade
avkastningen vi betavärde 0,7. De flesta har räknat rätt och kommit fram till
att avkastningen borde vara 9,3%.
För att komma vidare med frågan bör man utgå från förutsättningarna för
CAPM modellen. Är dessa uppfyllda kan ej ovan nämnda portfölj systematisk
ge högra avkastning än 9,3%. Arbitragemöjligheter kommer driva upp priset på
ingående aktier och därmed sänka avkastningen från 10% till 9,3%. Är däremot
ej förutsättningarna för CAPM ej uppfyllda så kan givetvis avkastningen vara
högre. Jag var alltså ute efter arbitrage argumentet bakom CAPM.
3.12 Uppgift
a) Aktie A har en förväntad avkastning på 10 procent och en standardavvikelse
på sin avkastning på 20 procent. Aktie B har en förväntad avkastning på 9
procent och en standardavvikelse på sin avkastning på 18 procent. Dominerar
aktie A över B (är A en bättre placering än B)? Förklara?
b) Aktie C har en förväntad avkastning på 8 procent och en standardavvikelse på
sin avkastning på 22 procent. Under vilket/vilka förhållanden är det intressant
att foga aktie C till sin portfölj som innehåller aktie A eller B? Förklara?
c) Företag A är ett mycket välskött bolag med god soliditet medan företag B
misskötts under de senaste åren. Är en investering i aktier i företag A alltid en
bättre investering än i aktier i företag B?
Svarsförslag:
a) A dominerar inte över aktie B. I förhållande till relationen risk-avkastning
representerar A en högre risk och därmed kan man förvänta sig en högre
avkastning. Vi kan tala om att ett värdepapper dominerar ett annat om risken
är detsamma för de båda värdepapperen medan den förväntade avkastningen
är högre för det första värdepapperet. Notera att vi då inte tagit hänsyn till vad
som är att hänföra till systematisk och osystematisk risk. Med andra ord, vi
kan tala om dominans i risk-avkastnings-relationen givet att den unika risken
inte kan diversifieras bort.
b) Givet att risk-avkastnings-relationen ovan inte tagit hänsyn till vad som är
systematisk och osystematisk risk kan aktie C vara en god investering när den
osystematiska delen av risken diversifierats bort. Aktie C kan utgöra ett viktigt
bidrag till portföljen om Aktie C inte är starkt korrelerad med de övriga aktier.
Aktie C bidrar då starkt till att diversifiera bort den unika risken.
c) Att ett bolag är mer välskött än ett annat kan vara en anledning till att
investera i detta bolag, men det behöver absolut inte vara så. Det hela beror på
(i) investerarens preferenser till risk o avkastning, (ii) vad respektive aktier
bidrar till portföljen av övriga aktier, (iii) hur aktierna är prissatta i
förhållande till den information som finns om de båda bolagen.
32(92)
Givet att informationen om företagsledningen och hur bolagen är skötta under
de senaste åren är inbakad i prissättningen så kommer aktierna att omfatta ett
någorlunda rätt pris – Effektiva Marknads Hypotesen. Förväntningarna på det
första bolaget kommer att vara höga och avspeglas i ett högt pris, medan
förväntningarna på det andra bolaget kommer att vara låga och speglas i ett
lågt pris.
Forskning under de senaste 20 åren har faktiskt visat att aktiemarknader
tenderar att systematisk felprissätta välskötta och misskötta bolag. Välskötta
bolag omfattar höga förväntningar och bestraffningen kan bli kraftig om inte
bolagen lever upp till dessa förväntningar. Risken att överraskar negativt tar ut
risken att de överraskar positivt. För misskötta bolag tycks det vara tvärt om.
Risken att överraska positivt tar ut risken att överraska negativt. Med andra
ord, avkastningen på lång sikt från välskötta bolag har historiskt varit lägre än
förväntat medan avkastningen från misskötta bolag på lång sikt varit bättre än
förväntat. Det hela har förklarats med att risken är större i de misskötta
bolagen och därför motiveras en högre avkastning. Problemet är bara att ofta
kan förväntningarna vara så låga på misskötta bolagen att om de fortsätter att
gå dåligt så infrias bara förväntningarna och aktieägarna drabbas marginellt,
medan en positiv överraskning leder till kraftigt stigande kurser.
Riskresonemanget tycks inte hålla. Detta får dock absolut inte uppfattas som en
rekommendation att köpa frimärksbolag på randen till konkurs - vilket kostat
många förväntansfulla aktieägare deras förmögenhet i spåren av Börsbubblan.
3.13 Uppgift
Antag att CAPM håller och att marknadens avkastningskrav på en portfölj med
betavärde 1 är 12%. Antag dessutom att räntan på en 30 dagars statsskuldväxel är
3,5%.
a) Vad blir den förväntade avkastningen på marknadsportföljen?
b) Vad blir den förväntade avkastningen på en portfölj med betavärde 0?
c) Illustrera CAPM i diagramform utifrån informationen ovan. Ange vad
komponenterna heter samt visa vad som är marknadsriskpremie.
d) Hur stor andel av din portfölj måste du investera i marknadsportföljen om du
vill ha en förväntad avkastning på 10 % och vad blir den portföljens
betavärde?
e) För in resultaten från d) i CAPM diagramet och visa vad som är
aktieriskpremie (’equity risk premium’).
Svarsförslag:
a) 12%
b) 3,5%
c) Se läroboken. Diagrammet skall vara fullständigt och korrekt för att ge full
poäng. Korrekta namn skall ha getts och beteckningar på axlarna utsatta.
d) Andel i marknadsportföljen ca 76,5%. Beta ca 0.765.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
33(92)
rm = 12%
rf = 3,5%
0.10
( 1 − b) ⋅0.035 + b ⋅0.12
.76470588235294117647
b =76,47%
Beta = 0.7647
0.035 + 0.7647 ⋅( 0.12 − 0.035) = 0.1
e) Se läroboken om hur man för in uppgifterna i d).
3.14 Uppgift
Följande frågor behandlar området risk och riskhantering.
a) Vad menas med begreppet ”risk” och varför mäter vi vanligtvis risk med
standardavvikelse inom finansiell ekonomi? Ge ett utförligt svar.
b) Redogör för de grundläggande metoderna för att hantera/överföra risk via det
finansiella systemet. Ange också för varje metod de centrala instrumenten
(kontraktsformerna) och de centrala intermediärerna för att överföra risk.
c) Om du investerat i en Sverigefond (aktiefond) under de senaste 3 åren så har
volatiliteten för dessa legat runt 13 % per år. Utifrån ett långsiktigt historiskt
perspektiv har du kunnat förvänta dig en avkastning på cirka 10 % per år (real
avkastning + inflation). Enligt en representant från banksektorn förstår inte
vanliga bankkunder vad detta innebär i praktiken. Förklara för en vanlig
bankkund, utifrån relevant teori, vad en volatilitet på 13 % med en förväntad
avkastning på 10 % betyder/innebär i praktiken.
Svarsförslag:
a) Här har jag förväntat mig ett svar som redogör för risk i form av lotteri. Mer
kan hända än vad som faktiskt händer. Risk svarar mot tre frågor:
Vad kan hända –möjliga utfall
Hur ofta händer det – sannolikheter eller frekvenser
Vad blir konsekvensen – kostnader
Vi behöver göra risk mätbart (operationaliserbart) och en anledning till att
välja standardavvikelse är att det är ett spridningsmått som anger den
osäkerhet som finns om utfall. Standardavvikelsen visar spridningen av utfall
kring det förväntade utfallet. Det förväntade utfallet visar vilket resultat man
kan vänta sig i genomsnitt om man spelar spelet/lotteriet många gånger. Ju
större möjlig spridning, desto större osäkerhet om utfall.
34(92)
Kopplingen till finansiell ekonomi är att vi vet inte säkert vad en tillgång är
värd när vi skall sälja den (alternativt köpa den) givet att utfallet inte är säkert.
Här kan man också komplettera med en fördjupande analys av olika typer av
risker som systematisk och osystematisk risk.
b) Här har jag förväntat mig en redogörelse för riskhanteringsmetoder:
Riskavoidance – Avstå risk/Sälja den tillgången som kan utgöra risk.
Risk retention – Stå risken själv via t.ex. buffertsparande på bank.
Risköverföring via kontrakt (nedan):
Hedgning – terminskontrakt, swappar, terminsmarknader, mäklare banker
Försäkring – försäkringskontrakt och optioner, försäkringbolag,
optionsmarknader
Diversifiering – börser, fondbolag, försäkringsbolag (t.ex. brandrisker),
banker (kreditrisker), aktiemarknader.
c) En volatilitet på 13% och en förväntad avkastning på 10% innebär att över en
lång tidsperiod (kanske bortemot 30 år) kan vi förvänta oss att i genomsnitt få
10% avkastning om året om inte förhållandena förändras. Under ett enskilt år
kan avkastningen både bli högre och lägre än den förväntade avkastningen.
Volatilitet är kursrörelse och mäts naturligtvis med standardavvikelse. Ju
högre volatilitet (standardavvikelse) desto större blir intervallet som den
faktiska avkastningen kan hamna emellan. Högre volatilitet ökar
sannolikheten för extremt bra avkastning under ett år (snabbt rik) men det
ökar också sannolikheten för extremt dålig avkastning under ett år (snabbt
fattig). Risk innebär att man kan bli rikare, men också fattigare. Känner vi till
en standardavvikelse innebär det att vi kan sätta intervall för var det faktiska
utfallet kommer hamna. Mest troligt är att vi kommer att få ett faktiskt
resultat som inte ligger så lång ifrån det förväntade värdet eftersom
sannolikheterna kring utfall i närheten av det förväntade värdet är högst, den
klockformade sannolikhetsfördelningen. För positiva och negativa
extremvärden är sannolikheten låg, men det innebär inte att de aldrig
inträffar. Enligt statistisk teori ser intervallen ut enligt följand:
Förväntad avkastning (10%) +- 1 standardavvikelse: ca 68% av utfallen
hamnar i detta intervall.
Förväntad avkastning (10%) +- 2 standardavvikelse: ca 95% av utfallen
hamnar i detta intervall.
Förväntad avkastning (10%) +- 3 standardavvikelse: 99% av utfallen hamnar i
detta intervall.
I extremfallet så kan avkastningen bli så låg som – 29% (- 3 standardavvikelser
om 13% från det förväntade utfallet) eller så högt som + 49% (+ 3
standardavvikelser från det förväntade utfallet). Med ca 68% sannolikhet, dvs
säga 2 av 3 år, kan kunden dock räkna med att få en avkastning som ligger i
intervallet – 3% (- 1 standardavvikelse) och + 23% (+ 1 standardavvikelse).
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
35(92)
3.15 Uppgift
Astra Zeneca är ett läkemedelsföretag som haft det tungt under det senaste året.
Aktien handlas idag till ett pris på ca 364 Skr. Sedan sin högstanotering den 19e
oktober 2006 har aktien fallit med 25 %. En av de främsta anledningarna till prisfallet
är att Astra har fått lägga ner en rad forskningsprojekt på nya mediciner. Astras P/e tal
är idag 12,8 medan branschgenomsnittet för läkemedelsföretag i Nordamerika ligger
på P/e 33,76. Astras betavärde beräknas av Reuter till 0,52. Astra har under de senaste
åren delat ut ungefär 13,25 Skr per aktie. Utdelning och utdelningstillväxt har varit
stabil över åren. Den riskfria räntan ligger för närvarande på 3 % och
marknadsriskpremien på 7 %.
a) Hur stor var den förväntade tillväxten i Astra Zeneca när aktien värderades
som högst? Analyserar problemet med de modeller som vi tagit upp på kursen.
Redovisa alla beräkningar.
b) Använd lämpliga teoretiska modeller som vi tagit upp på kursen och analysera
huruvida det stora prisfallet är befogat. Vad tror du är den ekonomiska
orsaken till att Astra fallit. Redovisa alla beräkningar.
c) Är Astra Zenecas aktie köpvärd? Skulle du kunna rekommendera aktien till en
god vän som inte vill ta för stora risker, men ändå är intresserad av
investeringar i aktier? Motivera ditt svar.
Svarsförslag:
a) För att lösa denna fråga behöver vi använda dels Gordons formel samt
beräkna ett avkastningskrav för Astra utifrån CAPM.
Vad var priset på Astra när aktien stod som högst?
364
= 485.3333
0.75
Priset på Astra var cirka 485 kr den 19e augusti
Vad är enligt CAPM ett lämpligt avkastningskrav?
0.03 + 0.52 ⋅0.07 = 0.0664
Enligt CAPM är avkastningskravet 6,64 %
Vad är då enligt Gordons formel den förväntade tillväxt takte
485
13.25
0.0664 − g
Lös ut g
-2
3.9080412371134020619 ⋅10
Den förväntade tillväxten var enligt Gordons formel 3,9 %
b) De misslyckade forskningsprojekten kan ha sänkt den förväntade tillväxten.
36(92)
Fråga 3 b)
Beräkning av tillväxt förväntningar på Astra utifrån priset 364 kr
364
13.25
0.0664 − g
Lös ut g
-2
2.9998901098901098901 ⋅10
Enligt Gordons formel motsvarar priset 364 kr en tillväxt förväntan om ca 3 %
Det räcker sålunda med att förväntningarna om framtida tillväxt sjunker med
0,9 procentenheter för att motivera prisraset.
Det låga P/e talet jämfört med branchen indikerar att Astra omfattas av
låga tillväxtförväntningar.
c) Här förväntar jag mig ett genomtänkt svar utifrån Effektiva
Marknadshypotesen och effektiviteten i prissättningen av Astra utifrån
tillgänglig information samt en diskussion kring vännens riskpreferenser,
nuvarande portfölj och sparmål. Viktigt att notera Astra Zenecas Betavärde
och vad detta innebär.
3.16 Uppgift
Antag att CAPM håller. Den förväntade avkastningen på marknadsportföljen är 10 %
och du erbjuds en helt säker fast avkastning på ditt banksparande på 3 % om du sätter
in pengarna under ett år. Du erbjuds också att låna till 3 % fast ränta under 1 års tid.
Du har initialt ett sparkapital på 50.000 Skr. Din placeringshorisont är 1 år och sedan
tänker du använda dina pengar till en lång semesterresa.
a) Vad står förkortningen ”CAPM” för och vad är CAPM för modell?
b) Vad är den förväntade avkastningen om du sätter in 20.000 Skr på banken
och placerar 30.000 Skr i en marknadsindex fond?
c) Hur stor är risken och vad är det för risk du tar om du placerar dina pengar
enligt uppgift b)?
d) Anta att den resa du är mest intresserad av kostar 60.000 Skr. Du är inte
intresserad av att låna pengar till själva resan. Hur kan du bära dig åt för att få
ihop ett sparkapital som förväntas räcka till att finansiera resan? Visa
lösningen i ett CAPM diagram.
e) Hur stor total risk i form av volatilitet tar du under fråga d), givet att
standardavvikelsen för marknadsportföljen är 15 %?
Svarsförslag:
a) CAPM: Capital Asset Pricing Model. CAPM är en prissättningsmodell av typen
allmän jämviktsmodell. Detta innebär att priser kan härledas för enskilda
tillgångar via CAPM genom att avkastningskrav beräknas utifrån en
värdetillgångs systematiska risk / makro risk. Allmän jämvikt innebär att
avkastningskravet bestäms i förhållande till övriga marknader och tillgångar.
När avkastningskravet är härlett kan ett pris beräknas genom att diskontera
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
37(92)
framtida förväntade kassaflöden. Ett exempel är Gordons formel. Modellen
förutsätter att aktörer i hög grad agerar rationellt, att de tillämpar
portföljvalsteori och att de diversifierar bort unik risk och därmed endast
kräver ersättning i förhållande till systematisk risk.
b)
20000
30000
⋅0.03 +
⋅0.10 = 0.072
50000
50000
Förväntad avkastning 7,2 %.
c) Den risk som du utsätter dig för är den systematiska risken / makro risken
som vi mäter med Beta genom placeringen i marknadsindex fonden. Den
unika risken är bortdiversifierad i marknadsindexfonden. Beta för det riskfria
banksparandet är 0, medan Beta för marknadsindexportföljen är 1.
Risken för din portfölj kan nu beräknas som ett viktat medelvärde utifrån hur
stora andelar du placerar riskfritt och i marknadsindexportföljen.
Beta =
20000
50000
⋅0 +
30000
50000
⋅1 = 0.6
Beta för din portfölj blir Beta = 0,6, en defensiv portfölj.
d) Om du inte vill låna till själva resan återstår alternativet att öka risken och
därmed öka den förväntade avkastningen så att sparkapitalet växer till 60.000
Skr. Detta är möjligt med en belånad portfölj. Du lånar tillräckligt mycket
pengar till 3 % ränta och sätter in dessa i marknadsindex fonden som
förväntas ge 10 % i avkastning – en skillnad på 7 procent enheter.
Första steget i analysen blir att bestämma hur mycket avkastning du behöver
för att 50.000 Skr skall växa till 60.000 Skr.
50000 ⋅( 1 + r)
60000
60000
− 1 = 0.2
50000
20 %
Nästa steg är att bestämma hur stor systematisk risk i form av Beta måste du
ta för att få 20 % avkastning. Detta beräknas via CAPM.
0.2
0.03 + B⋅( 0.10 − 0.03)
2.4285714285714285714
Systematisk risk
Beta portfölj = 2,43
Genom att vi nu beräknat Beta kan vi illustrera lösningen som graf i ett CAPM
diagram. Har vi ritat korrekt kommer vi se att den förväntade avkastningen
blir 20 %. Här förväntar jag att ni ritat diagrammet korrekt samt namngett de
viktiga beståndsdelarna.
Sista steget i analysen är det svåraste och det gäller hur vi beräknar hur stor
andel vi skall placera riskfritt och hur stor andel vi skall placera i
marknadsindex fonden. Vi vet sedan tidigare att Beta för en väldiversifierad
portfölj är ett viktat medelvärde av Betavärdena för de ingående tillgångarna.
38(92)
Vikterna skall summera till 1. Detta kan vi utnyttja. Eftersom vi vet vad
Betavärdet på portföljen måste sättas till kan vi härleda vikterna i portföljen.
( 1 − AndelMarkIndex) + AndelMarkIndex 1
2.43
( 1 − AndelMarkIndex) ⋅0 + AndelMarkIndex1
⋅
2.4300000000000000000
Detta innebär att vi skall placera 243 % i Marknadindex fonden
1 − 2.43 = −1.43
Detta innebär att vi skall placera -143 % i riskfritt, dvs låna -143
Förväntad avkastning blir då
( 1 − 2.43) ⋅0.03 + 2.43 ⋅0.10 = 0.2001
Ett litet avrundningsfel, men vi kom ganska nära.
Notera att detta är den förväntade avkastningen om 20 %, men att
avkastningen kan bli både högre och lägre eftersom det är en riskfylld
placering.
e) Eftersom vi känner till Beta för portföljen kan vi skatta den totala risken till
Beta x standardavvikelse för marknad.
2.43 ⋅0.15 = 0.3645
Den totala risken i form av standardavvikelse blir då 36,45 %
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
39(92)
4 Kapitalstruktur och utdelningspolitik
4.1 Uppgift
Företaget Spader AB är värt 30 miljoner kr för långivarna och 40 miljoner kr för
ägarna. Långivarna bär ingen marknadsrisk och kräver därför endast 5 % i ränta,
aktieägarnas avkastningskrav uppgår till 15 %.
a) Antag att företaget genomför en nyemission på 10 miljoner och att dessa
pengar används till att amortera av företagets skulder. Vad händer med
ägarnas avkastningskrav?
b) Vad kommer att hända med företagets marknadsvärde? Förklara noga och
utred huruvida flera svar är möjliga.
Svarsförslag:
a) Utgå ifrån MM sats 1. Använd er av WACC formeln som kostnaden på kapital.
WACC =
D
E
× rd +
× re = rasset
D+E
D+E
Infoga de uppgifter som ges i frågan
30
40
× 0.05 +
× 0.15 = 0.1071429 ≈ 0.11
30 + 40
30 + 40
Infoga uppgiften om att skulden till kreditgivarna amorteras av med 10 miljoner i
WACC formeln. Antag att det förväntade avkastningskravet på företagets
tillgångar är oförändrat, dvs ca 11%. Då följer det att vi får en okänd variabel i
formeln, d.v.s. aktieägarnas avkastningskrav re måste förändras på grund av en
förändrad kapitalstruktur.
20
50
× 0.05 +
× re = 0.1071429 ≈ 0.11
20 + 50
20 + 50
Lös ut och beräkna re
re = 0.1071429 +
20
× (0.1071429 − 0.05) = 0.1299
50
Avkastningskravet sjunker till ca 13% på grund av aktieägarna bär en mindre risk
(den finansiella svajmasten).
b) Marknadsvärdet är oförändrat enligt MM sats 1.
Om det existerar avdragsmöjligheter för räntekostnader så minskar företagets
marknadsvärde.
Om den nya kapitalstrukturen hade minskat kreditrisken för kreditgivarna så hade
de kanske kunnat nöja sig med en lägre skuldränta. Detta hade ökat företagets
marknadsvärde.
40(92)
4.2 Uppgift
I dagsläget finns det planer på att ändra prioriteringsordningen vid konkurser. Utöver
de kostnader som konkursboet måste beakta finns det nu ett förslag att det också skall
bli ansvariga för återställandet av miljöskadlig verksamhet. Den nya pålagan föreslås
bli en prioriterad fodran.
Utred vilka konsekvenser ovanstående åtgärd kan få för aktieägarnas avkastningskrav,
marknadsvärdet på ett företag samt hur det skulle kunna påverka samma företags
kapitalstruktur.
Svarsförslag:
Den nya lagen kommer att innebära att konkursboet blir tvunget att beakta en kostnad
som man tidigare ej behövt ta hänsyn till. Det leder till att kostnaden för en konkurs,
direkt eller indirekt kommer att stiga. Det leder i sin tur till att kostnaden för risken
för finansiellt obestånd ökar. Således kommer marknadsvärdet på företaget att
förändras.
Utgå ifrån teorin om hur ett företags marknads värde påverkas av avdragsmöjligheter
och av konkursrisker. Teorin förutsäger att det maximala marknadsvärdet är en
”trade-off” av de positiva effekterna avdragsmöjligheter och de negativa effekterna av
konkursrisk. Ett företag med låg skuldsättningsgrad har en liten risk för finansiellt
obestånd, varför den ökade kostnaden för konkurser har en liten inverkan på
företagets marknadsvärde. Ju större skuldsättningsgrad desto större negativ inverkan
på företagets marknadsvärde kommer den ökande kostnaden för en konkurs att ha.
Den nya kostnaden för konkurs kommer troligtvis öka avkastningskravet från både
kreditgivare och aktieägare och sammantaget innebära en högre kapitalkostnad –
WACC. Den nya kostnaden som påförs vid en konkurs leder till att kurvan som
markerar företagets värde vid olika skuldsättninsgrader viker kraftigare nedåt vid hög
skuldsättningsgrad. Därmed förändras den nivå på skuldsättningsgrad som ger
företaget dess maximala marknadsvärde. För att uppnå det maximala värdet kommer
företaget behöva minska sin skuldsättningsgrad, dvs andelen eget kapital måste ökas i
förhållande till företagets skulder.
4.3 Uppgift
Tisdagen den 24 november annonserade den engelska researrangören, Airtours, att
man skulle dra in £250 miljoner genom försäljning av obligationer. Under samma dag
sjönk aktiekursen i Airtours med 5 %. De £250 miljonerna skall användas för att
finansiera framtida tillväxt. Samtidigt annonserade bolaget att företagets vinst steg
med 17 % för innevarande års första tre kvartal.
Förklara hur obligationslånet påverkade aktieägarna i bolaget. Försök också att ge en
rimlig förklaring till att aktiekursen sjönk från 435 pence till 410 pence. Utgå från att
marknaden är starkt effektiv. (Utgå från en lämplig aktievärderingsmodell).
Svarsförslag:
Airtours skuldsättningsgrad förändras i och med att man ökar sin inlåning med £250
miljoner. Andelen skulder i förhållande till andelen eget kapital ökar. Antar vi att
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
41(92)
risken för Airtours verksamhet ej förändras kommer inte heller avkastningskravet på
dess tillgångar att förändras, dvs rasset är oförändrat. Antar vi dessutom att
lånefinansiärernas risk ej förändras, dvs skuldsättningsgraden är fortfarande inte allt
för hög kommer inte heller rdebt att förändras.
Den ökade skuldsättningsgraden kommer att leda till större svängningar vad gäller
Airtours resultat i förhållande till egen kapitalet, dvs vid dåliga tider kommer
resultatet bli sämre än tidigare och i goda tider kommer resultatet att bli bättre än
tidigare. Med andra ord en högre risk och ett högre Betavärde. Spridningen ökar och
därmed risken för aktieägarna. Aktiägarnas kommer att kräva en högre avkastning,
dvs requity kommer att öka. Detta framgår av WACC modellen.
Hur skall vi då förklara kursnedgången på 5%? Enklast är att utgå ifrån
aktievärderingsmodellen som tar hänsyn till konstant tillväxt.
P0 =
DIV
requity − g
Vi har redan konstaterat att requity har ökat. Kravet på en högre avkastning leder till en
försämrad aktiekurs. Motverkande effekt har g. Företaget har ökat sin upplåning för
att investera i framtida tillväxt, dvs att g skall öka. Uppenbarligen tror inte
marknadens aktörer att g ökar i motsvarande grad som avkastningskravet och således
rasar värdet på aktien.
4.4 Uppgift
Företaget Affärsrättsjuristerna AB har skulder till långivarna som uppskattas till 60
miljoner kr. Det egna kapitalet värderas till 60 miljoner kr. Långivarna bär ingen
marknadsrisk och kräver därför endast 5 % i ränta. Aktieägarnas avkastningskrav
uppgår till 15 %.
a) Antag att företaget genomför en nyemission på 40 miljoner kr och att dessa
pengar används till att amortera av företagets skulder. Vad händer med
ägarnas avkastningskrav? Utgå från en relevant modell och utför en beräkning
av det nya avkastningskravet. Redovisa alla beräkningar.
b) Vad kommer att hända med företagets marknadsvärde? Förklara noga och
utred huruvida flera svar är möjliga.
Svarsförslag:
Denna fråga klarar ni själva… Se svaren till liknande frågor.
4.5 Uppgift
Redogör och diskutera utifrån finansiell teori argument för och emot att företag
återköper aktier alternativt delar ut vinster till aktieägare via traditionell utdelning.
Svarsförslag:
42(92)
Denna fråga klarar ni själva… Se argumenteni kapitlet om utdelningspolitik i Beck &
DeMarzo.
4.6 Uppgift
Fastighetsbolaget ABX är finansierat med 20% banklån och med 80% eget
aktiekapital. Banklånen utgör 40 miljoner av finansieringen.
Redovisa alla beräkningar när du svarar på frågorna nedan.
a) Hur stort är enligt MMs teori företagets totala värde? Förklara!
b) Hur stort är företagets eget kapital? Förklara!
Antag att MMs teori håller med undantag för möjligheten att dra av räntekostnader i
deklarationen. Företaget växer inte och soliditeten antas bestå på samma nivå. Antag
vidare att bolagsskatten är 30%.
c) Vad är företagets kostnad för kapital om låneräntan är 4%, den riskfria räntan
2%, den genomsnittliga avkastningen på marknadsportföljen 10% och ABX
betavärde 0,75?
d) Vad är (marknads)värdet på företaget om man tar hänsyn till företagets
möjlighet att dra av sina räntekostnader?
e) Omfattar Fastighetsbolaget ABX en rationell kapitalstruktur. Diskutera
kortfattat.
Svarsförslag:
V = D +E
a)
D = 0,2 * V
b)
E=V-D
V = D/0,2
40
= 200
0.2
V = 200
200 − 40 = 160
c)
CAPM
0.02 + 0.75 ⋅( 0.1 − 0.02) = 0.08
avkastningskrav = 8%
Kapitalkostnad
0.04 ⋅( 1 − 0.30) ⋅
40
160
+ 0.08 ⋅
= 0.0696
200
200
Kapitalkostnaden = 6,96%
d)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
43(92)
Råntekostnaden = 4 % av 40 miljoner
0.04 ⋅40 = 1.6
Avdragsbar räntekostnad = 1,6 miljoner
Den beskattningsbara bolagsvinsten kan sänkas med 1,6 miljoner.
Detta innebär att skatten sjunker med 0,3 * 1,6 miljoner.
0.3 ⋅1.6 = 0.48
Företaget sänker sina räntekostnader med 0,48 miljoner om åre
Nuvärdet av 0,48 miljoner för all framtid kan beräknas med en perpeutity
Vi diskonterar 0,48 i all evighet med räntan 4%
0.48
Företagets värde ökar med 12 miljoner
= 12
0.04
Marknadsvärde = 200 + 12 =212
Alternativ beräkning sänkt räntekostnad
0.04 ⋅0.3 ⋅40 = 0.48
e) Då det är fråga om ett fastighetsbolag har företaget fastigheter som de skulle
kunna använda som säkerhet när de tar upp lån. Därmed är kreditrisken liten
även då belåningen är relativt hög. Skulddelen på 20% verkar därför låg i
förhållande till de möjligheter som företaget har att utnyttja lånefinansiering
för att få ner kostnaden för kapital genom avdrag av låneräntor. En så låg
belåning ger låg hävstång vad gäller aktieavkastningen.
4.7 Uppgift
Företag X är mycket lönsamt och sitter på en mycket stor kassa. Problemet för X är att
de inte har några idéer om hur de skall investera sin kassa. Det finns inga tillräckligt
lönsamma projekt. Analysera och jämför värdet på företag X om:
a) De använder kassan till utdelning till aktieägarna.
b) De använder kassan till att köpa tillbaka aktier.
c) De använder kassan till att betala tillbaka lån.
d) De låter kassan ligga kvar på ett transaktionskonto på banken som inte ger
någon ränta.
Skriv korta motiverade svar. Observera att jag kräver inte några långa utläggningar.
Svarsförslag:
a) Problematiken kan ses från olika håll. Anta följande siffror i en balansräkning:
44(92)
Tillgångar
Skulder
Kassa 2.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Totala tillgångar
10.000 SEK
Totala skulder 10.000
SEK
Antag att företaget delar ut 1.000 SEK till aktieägarna. Detta minskar kassan
på tillgångssidan samtidigt som aktieägarna egna kapital minskar med 1.000
SEK. De 1.000 SEK hamnar i aktieägarnas fickor. Två kronor per aktie.
Företagets totala värde sjunker till 9.000 SEK. Antalet aktier består, men
priset på varje aktie har sjunkit till 8 SEK. Samtidigt har kapitalstrukturen
förändrats. Det hela illustreras i tabellen nedan:
Tillgångar
Skulder
Kassa 1.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 4.000 SEK
Totala tillgångar
9.000 SEK
Totala skulder 9.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 8
SEK
Notera att vi får en omedelbar nedjustering av aktiepriset motsvarande
utdelningen (förutsätter en effektiv marknad). Aktieägarnas del av företaget är
nu värt 4.000 SEK (jmf börsvärde).
Enligt Modigliani-Millers utdelningsirrelevans teorem har dock inte
utdelningspolicyn någon inverkan på ett företags värde på en effektivt
fungerande marknad utan snedvridande skatter. Det vi illustrerat ovan är en
tillfällig justering genom att kassan minskat och där pengarna betalats ut till
aktieägarna. Enligt Modigliani-Miller kan vi inte påverka ett företags värde
genom att mixtra med utdelningspolicyn eller välja nivå på utdelningen.
Argumentet är som följer: Vi utgår ifrån att ett företags kapitalstruktur är
bestämd genom en fast lånepolicy och att företaget företar nya
investeringsprojekt som löpande måste finansieras. Antag att företaget har en
kassa som ovan om 2.000 SEK och att övriga tillgångar värderas till 8.000
SEK. Kassan om 2.000 SEK behövs för att finansiera de löpande
investeringarna. Om företaget väljer att dela ut 1.000 SEK till aktieägarna
fattas finansiering till investeringarna. Om inte investeringen finansieras via
nya lån kommer företaget tvingas emittera nya aktier som tillför 1.000 SEK.
Därmed är vi tillbaka i vårt ursprungliga läge vad gäller Totala tillgångar och
kapitalstrukturen på skuldsidan. Utdelningspolicyn får ingen effekt på
företagets värde.
Om vi istället tänker oss att företaget delar ut 1.000 SEK och sedan lånar
ytterligare 1.000 SEK för att finansiera investeringarna kommer vi att ändra
på kapitalstrukturen. Om detta påverkar företagets värde pga ökade
avdragsmöjligheter eller ökad risk för obestånd så beror det inte på
utdelningspolicyn utan på en förändrad kapitalstruktur (vilket är en annan
fråga).
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
45(92)
Modigliani-Millers sats gäller på en effektivt fungerande marknad. Mot detta
kan anföras att det finns ett informationsvärde i utdelningar. Ekonomer
brukar tala om att utdelningen kan fungera som en signal. Om en
utannonserad utdelning fungerar som en signal/information om att företaget
går bra kan detta leda till ökade förväntningar och en ökad efterfrågan på
aktien som driver upp priset. Detta gäller särskilt när ett företag för första
gången annonserar ut utdelning och när utdelningsnivån läggs över en
förväntad nivå, samt när företaget ger extrautdelningar. Utifrån Gordons
formel kan signalen tolkas som att utdelningarna D i framtiden kommer
ligga på en högre nivå alternativt att tillväxtutsikterna g justeras upp, vilket
leder till ett högre motiverat aktiepris P . Det finns en rädsla ute på
marknaden som är baserad på dåliga erfarenheter att företagsledningar som
sitter på stora kassor inte har incitament att helt och fullt ta vara på
aktieägarnas intressen. Företagets resurser kanske satsas på skrytprojekt som
ger låg avkastning eller genom att företagsledningen ser efter sina egna
intressen i form av optionsprogram och lyxrenoveringar av lägenheter
(Skandia). Exemplen är många på hur kassor slösats bort. Delas kassan ut kan
aktieägarna själva förfoga över den. Med andra ord, det finns en utbredd
uppfattning att en högre skuldsättning har en positiv inverkan på hur
företagets resurser förvaltas.
b) Återköp av aktier resulterar i samma effekter som aktieutdelning. Återköp är
ett alternativ till aktieutdelning. Antag att läget är som illustreras i tabellen
nedan:
Tillgångar
Skulder
Kassa 2.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Totala tillgångar
10.000 SEK
Totala skulder 10.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Om nu företaget väljer att köpa tillbaka aktier för 1.000 SEK istället för att
dela ut 1.000 SEK till aktieägarna får det följande effekt på balansräkningen,
antalet aktier och aktiepris:
46(92)
Tillgångar
Skulder
Kassa 1.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 4.000 SEK
Totala tillgångar
9.000 SEK
Totala skulder 9.000
SEK
Antal aktier
400
Pris aktier 10
SEK
För 1.000 SEK har företaget råd att köpa tillbaka 100 st aktier för 10 SEK,
vilket minskar antalet utstående aktier till 400 stycken. Det totala värdet på
företaget och de totala skulderna minskar till 9.000 SEK. Kapitalstrukturen
förändras och de aktieägare som valt att sälja har nu tillsamman 1.000 SEK
extra i fickan. Är du en aktieägare som önskar utdelning, fixar du utdelningen
själv genom att sälja lite av dina aktier till det återköpande företaget.
Modigliani-Millers irrelevanssats är också tillämplig i detta fall. Om företaget
använder kassan till återköp som samtidigt behövs till att finansiera löpande
investeringsprojekt tvingas företaget att emittera 100 nya aktier för att dra in
1.000 SEK. Därmed är vi tillbaka i utgångsläget och företagets värde är
oförändrat.
Precis som med utdelningspolicyn finns det i verkligheten
marknadsimperfektioner att ta hänsyn till. Olika beskattning av utdelning och
återköp av aktier kan leda till att företagets värde påverkas beroende på vilken
metod företaget väljer för att återföra vinstmedel till aktieägarna. I allmänhet
är det skattetekniskt mer fördelaktigt för aktieägarna att företaget återköper
aktier. Återköp av aktier är en vanlig metod för att ändra kapitalstrukturen i
ett företag.
Återköp kan också fungera som en signal/information. När ett företag
återköper egna aktier tolkas det ofta av marknaden som att företagsledningen
anser att aktien (företaget) är lågt värderad i förhållande till den
insiderinformation de besitter. Detta kan då förorsaka att priset på aktien går
upp. På motsvarande sätt kan marknaden tolka ett försök till emission av nya
aktier som en signal om att företagsledningen värderar aktien till att vara högt
värderad i förhållande till den insiderinformation som de besitter. Den höga
värderingen gör att det är rätt tidpunkt att dra in nytt kapital till företaget.
Annonsering av nyemission brukar således ofta följas av att aktiepriser på
marknaden sjunker.
c) Om de använder kassan för att betala tillbaka lån kommer kapitalstrukturen
att förändra. Låt oss återigen utgå från vår balansräkning:
Tillgångar
Skulder
Kassa 2.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Totala tillgångar
10.000 SEK
Totala skulder 10.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Tar företagsledningen 1.000 SEK från kassan och betalar tillbaka lån kommer
det främmande kapitalet att sjunka med 1.000 SEK. Därmed sjunker det
totala värdet på företaget samt de totala skulderna för företaget. Effekten är
densamma som i fallet med utdelning och återköp med skillnaden att nu
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
47(92)
hamnar pengarna i kreditgivarnas händer. Det hela illustreras av
balansräkningen nedan:
Tillgångar
Skulder
Kassa 1.000 SEK
Främmande kapital
4.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Totala tillgångar
9.000 SEK
Totala skulder 9.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Effekten av en förändrad kapital struktur – mindre andel främmande kapital
och ökad soliditet – är givetvis de ni lärt er när vi gått igenom
kapitalstruktursproblematik i form av minskad obeståndsrisk och outnyttjade
möjligheter till ränteavdrag.
Givetvis kan alla Modigliani-Millers satser tillämpas. Om företaget skall klara
löpande investeringskostnader kommer de antingen behöva låna 1.000 SEK
eller genomföra en aktieemission som drar in 1.000 SEK. Lånar de 1.000 SEK
är vi tillbaka i utgångsläget och ingenting har ändrats. Genomför de en
aktieemission kommer kapitalstrukturen att ha förändrats jämfört med
utgångsläget. Och så vidar…
d) Nya projekt måste generera positivt nettonuvärde för att vara lönsamma.
Annorlunda uttryckt måste projekten leverera en förväntad avkastning som
täcker företagets kostnad för kapital – WACC – för det nya projektet.
Avkastningskrav till både kreditgivare och aktieägare (i förhållande till
finansiell risk) måste täckas. En stor kassa är ofta förenat med låg avkastning.
Kassan kan vara investerad i likvida papper eller på ett konto. Kassan drar ner
den totala avkastningen på företagets tillgångar - rAsset sjunker. Aktieägarna
kan förmodligen själva investera i mer lönsamma projekt än vad företaget kan
göra. Stor kassa som dammar drar ner företagets värde (jmf Volvo). Stora
kassor kan innebära en inoptimal kapitalstruktur (jmf Volvofallet). Stora
kassor kan innebära slöseri och ineffektivitet. Alla dessa faktorer kan ge en
negativ inverkan på företagets värde.
4.8 Uppgift
Frågan berör ett företags utdelningspolitik.
a) Kan ett företags utdelningspolitik påverka ett företags värde?
b) Kan ett företags utdelningspolitik påverka avkastningen som aktieägare får?
Svarsförslag:
Essäaktig fråga där utgångspunkten är den diskussion som finns om utdelningspolitik
i Brealey, Myers och Marcus (kapitel 16). Jag önskar att se en fyllig redogörelse för
48(92)
Modigliani/Millers utdelnings irrelevans sats och en redogörelse för de olika faktorer
som framförs varför denna sats inte gäller under icke perfekta förhållanden.
4.9 Uppgift
a) Varför ökar normalt aktieägares avkastningskrav när företagets
skuldsättningsgrad ökar? Ge ett utförligt svar.
b) Nuvarande internationella krisen inom mediesektorn beror bland annat på en
mycket hög skuldsättning hos några av de marknadsledande företagen.
Marknadsvärdet för dessa företag har under den senaste tiden kraftigt sjunkit.
En bakgrund är att företagen har strävat efter snabb tillväxt genom uppköp av
konkurrenter. För att genomföra strategin har företagen tagit stora lån. Ge en
förklaring till det fallande värdet på dessa företag. Utgå ifrån ekonomisk teori.
Svarsförslag:
a) Här har jag förväntat mig en redogörelse om Modigliani-Millers satser
(särskilt sats 2) samt vad som ligger bakom dem. Viktigt är att korrekt
beskriva den hävstångseffekt som följer av ökad skuldsättning, dvs varför
risken för aktieägare ökar och därmed ökar deras avkastningskrav.
b) Här finns flera möjligheter till svar. Bra hjälpmedel är WACC formeln och
Gordons Formel. Förslag: Ökad skuldsättning leder till ökad konkursrisk.
Konkurs leder till kostnader som drabbar kreditgivarna. Dessa kostnader kan
specificeras. Ökad kreditrisk leder till högre låneränta alternativt till att inga
nya lån beviljas. Kreditgivarna är med och bär en del av den risk som under
lägre skuldsättning burits av aktieägare. Företag i mediabranschen kan också
tänkas omfatta få tillgångar som kan fungera som fullgod säkerhet för nya lån.
Företagets kreditkostnader ökar och utrymmet minskar för aktieägare att få
del av företagets resultat, därmed minskar företagets värde. Nya aktieägare
kommer att kräva högre avkastning på grund av den låga soliditeten, priset på
aktien sjunker och därmed marknadsvärdet. Med stor skuldsättning och låga
eller obefintliga vinster försvinner fördelarna med hög skuldsättning i form av
avdragsgilla räntekostnader, eftersom dessa kräver vinster som de kan kvittas
mot – marknadsvärdet sjunker. Den lånefinansierade expansionen förutsätter
att den mer omfattande verksamheten skall kunna generera vinster, om dessa
vinster uteblir eller förväntningarna sänks (vilket innebär låg/lägre tillväxt och
låg/lägre utdelning) kommer företagets värde att minska.
4.10 Uppgift
Du har som jurist fått anställning på ett ansett svenskt företag där en del av företagets
värde utgörs av dess världsledande forskningsavdelning på Mjärdevi. Samtidigt så har
företaget anställt riskvillige Ville som nyligen gått ut ekonomprogrammet. Riskvillige
Ville är mycket intelligent och kan allt om Nobelpristagarna i ekonomi. Riskvillige
Ville konstaterar snabbt att soliditeten i företaget ligger kring 35%, vilket är normalt
för många typer av svenska företag. I hemlighet har riskvillige Ville anförtrott dig att
han äger aktier i företaget och att han är missnöjd med den avkastning som dessa
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
49(92)
aktier hittills gett. Han tänker därför föreslå att skuldsättningsgraden ökas till 90% i
företaget.
a) Hur stor är skuldsättningsgraden i utgångsläget. Ge en utförlig och trolig
förklaring till varför riskvillige Ville önskar öka skuldsättningsgraden till 90%.
b) Vad händer med soliditeten om riskvillige Ville skulle få igenom sitt förslag?
Vilken förklaring skulle du som jurist med utbildning i finansiell teori ge
riskvillige Ville till varför företaget troligtvis medvetet valt en soliditet på 35%.
Svarsförslag:
a) Skuldsättningsgraden är givetvis 65% i utgångsläget. Den utförliga och troliga
förklaringen bör innehålla två argument. Det första argumentet är att
avdragsmöjligheter för låneräntor gör att främmande kapital är
subventionerat i förhållande till eget kapital. Hög skuldsättningsgrad borde
sålunda öka företagets värde och därmed värdet på utstående aktier. Det
andra argumentet är att utgå från Modigliani/Miller satserna och
argumentera för att ökad skuldsättningsgrad ökar risken för aktieägare och
därmed deras avkastningskrav. Båda dessa effekter tjänar riskvillige Villes
syfte att öka den förväntade avkastningen på hans aktier.
b) Soliditeten sjunker givetvis till 10%. Här gäller det för er att argumentera för
en skuldsättningsgrad om 65% samt varför Modigliani/Miller satserna skall
tolkas med försiktighet. Huvudargumentet är att avdragsmöjligheterna vad
gäller räntan för främmande kapital samt ökade avkastningskrav för aktieäger
inte är de enda faktorna att ta hänsyn till. Med en ökad skuldsättningsgrad så
ökar kredit/konkursrisken. Vid en viss nivå på skuldsättningen så kräver
kreditgivare kompensation för denna risk i form av högre låneräntor. Utifrån
detta faktum kan ni argumentera för att det finns en nivå på
skuldsättningsgraden/soliditeten då företagets värde maximeras. Givet att en
stor del av detta företags värde utgörs av en forskningsavdelning på Mjärdevi
så är det ej troligt att den maximala mixen ligger vid en skuldsättningsgrad om
90%, utan mycket lägre. Värdefulla forskare och värdefulla forskningsresultat
fungerar dåligt som säkerhet för kreditgivare. Kreditgivare har sålunda goda
skäl till att kräva högre ränta p.g.a. kredit/konkursrisken, vilket kompenseras
av att aktieägare får göra avkall på sina avkastningskrav då de delar en del av
risken med kreditgivarna. Ett ytterligare argument för lägre
skuldsättningsgrad är att det måste finnas beskattningsbara vinster i företaget
mot vilka räntekostnaden kan dras av.
4.11 Uppgift
a) I samband med att sista dagen passerat för aktieägare att få rätt till
aktieutdelning från företag A faller priset på aktien med 5 kr. (Dvs. investerare
som köper aktien dagen efter har ej rätt till aktieutdelningen). Aktieutdelning
är på 5 kr. Hur går detta ihop med Modigliani-Millers ”dividend-irrelevance
proposition”?
b) Varför återköper företag sina egna aktier?
50(92)
Svarsförslag:
a) Med aktieutdelningen har företagets kassa minskat med den utdelade
utdelningen till aktieägarna – tillgångssidan har minskat. Därmed minskar
också värdet på aktierna i motsvarande grad. I balansräkningen måste
tillgångarna motsvara skulderna i ett ögonblick. Vad Modigliani-Millers sats
säger att det går inte att manipulera med värdet på företaget genom att
laborera med utdelningspolitiken. Om företaget behöver öka sin kassa för att
genomföra en nyinvestering kan de behöva gå tillbaka till aktieägarna för att
genomföra en nyemission motsvarande den summa som delades ut. Då är vi
tillbaka i utgångsläget.
b) Det finns många anledningar till att köpa tillbaka aktier. Nedan ges några
(notera att jag inte tar hänsyn till lagstiftningen på området):
•
Dold utdelning – fördelaktigare skatteregler.
•
Företaget har en stor kassa och inte tillräckligt bra investeringsalternativ
som kan genera den avkastning som aktieägarna förväntar sig.
Kapitalkostnaden är högre än avkastningen från möjliga investeringar och
detta kommer att resultera i en lägre aktiekurs. Aktieägare har bättre
möjlighet att placera pengarna själva på aktiemarknaden.
•
Ger möjlighet att lägga aktierna på kistbotten och sälja dem senare för
finansiering av nya investeringsprojekt. Billig framtida finansiering. (Jag
tror inte detta är möjligt i Sverige.)
•
Den egna aktien billig (insiderinformation) och kan säljas dyrare senare.
Signal om att aktien är billig! (Jag tror inte detta är möjligt i Sverige.)
•
Återköp av aktier kan användas som metod för att rekonstruera
kapitalstrukturen i företaget – öka skuldsättningen och minska det egna
kapitalet. Återköpta aktier avregistreras.
•
Återköp av aktier kan användas i kurspåverkande syfte. Företaget köper
aktier för att driva upp kurserna kortsiktigt eller för att bromsa eller
förhindra ett kursfall kortsiktig. (Astra köpte tillbaka stora mängder aktier
i samband med att deras nya läkemedel Exanta fått på nobben i USA och
Astras aktiekurs rasade snabbt). Det är dock svårt att avgöra om motivet.
4.12 Uppgift
Vi har under kursens gång diskuterat riskkapitalbolaget Cevians, med Christer Gardell
i spetsen, försök att köpa röststarka aktier i Volvo. Cevian har flaggat för att de nu har
5% av rösterna och att de kräver en plats i valberedningen till Volvos styrelse. I
dagarna har ytterligare en storpost mäklats och ryktet säger att det är Cevian som är
köpare.
Cevian kräver att Christer Gardell får en plats i styrelsen. Cevians försök att få en
styrelsepost har dock mött hårt motstånd från styrelseordföranden i Volvo till självaste
Göran Persson som gått ut och krävt att AP-fonderna i sin maktposition i Volvo ser till
att Christer Gardell hålls kort. Christer Gardell har beskyllts för att vara en kortsiktig
slaktare av företag och inte tar något långsiktigt industriellt ansvar.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
51(92)
Bakgrunden till maktkampen om Volvo är att Volvo har mycket hög soliditet och sitter
på en stor kassa med ett betydande antal miljarder som genererar låg avkastning.
Volvos ledning hävdar att kassan behövs till ett köp av en asiatisk konkurrent och att
man väntar på rätt köptillfälle. Riskkapitalisten Gardell hävdar att ett sådant köp inte
är beroende av en stor kassa och så hög soliditet. Om Volvo vill genomföra en affär kan
de finansiera det via obligationslån på den finansiella marknaden.
I den finansiella pressen pågår nu spekulationer om vad som skall hända och hur
Volvos styrelse skall stoppa Christer Gardells framfart och krav. En konspiratorisk
teori som förts fram är att Volvo inte tänker använda den stora kassan till ett uppköp
av en asiatisk konkurrent utan avsikten är att köpa en stor post aktier i Volvo som
konkurrenten Renault äger. Aktierna skulle sedan makuleras (dödas). Genom att köpa
Renaults post i Volvo skulle man bli av med både Renault som ägare och troligtvis
också dämpa Cevians vilja att få makt över Volvo i syfte att komma åt kassan.
a) Använd lämplig finansiell teori och analysera det finansiella syftet med
Cevians försök med att komma åt kassan samt de finansiella effekterna om de
skulle lyckas.
b) Använd lämplig finansiell teori och analysera det finansiella syftet från Volvos
sida med att köpa Renault stora post av Volvoaktier och de finansiella
effekterna om Volvo skulle lyckas.
Svarsförslag:
a) Frågan berör Cevians önskemål att Volvo delar ut en del av deras stora kassa.
Problematiken kan ses från olika håll. Anta följande siffror i en balansräkning:
Tillgångar
Skulder
Kassa 2.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Totala tillgångar
10.000 SEK
Totala skulder 10.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Antag att Volvo delar ut 1.000 SEK till aktieägarna. Detta minskar kassan på
tillgångssidan samtidigt som aktieägarna egna kapital minskar med 1.000
SEK. De 1.000 SEK hamnar i aktieägarnas fickor. Två kronor per aktie.
Företagets totala värde sjunker till 9.000 SEK. Antalet aktier består, men
priset på varje aktie har sjunkit till 8 SEK. Samtidigt har kapitalstrukturen
förändrats. Det hela illustreras i tabellen nedan:
52(92)
Tillgångar
Skulder
Kassa 1.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 4.000 SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 8
SEK
Totala tillgångar
9.000 SEK
Totala skulder 9.000
SEK
Notera att vi får en omedelbar nedjustering av aktiepriset motsvarande
utdelningen (förutsätter en effektiv marknad). Aktieägarnas del av företaget är
nu värt 4.000 SEK (jmf börsvärde).
Enligt Modigliani-Millers utdelningsirrelevans teorem har dock inte
utdelningspolicyn någon inverkan på Volvos värde på en effektivt fungerande
marknad utan snedvridande skatter. Det vi illustrerat ovan är en tillfällig
justering genom att kassan minskat och där pengarna betalats ut till
aktieägarna. Enligt Modigliani-Miller kan vi inte påverka ett företags värde
genom att mixtra med utdelningspolicyn eller välja nivå på utdelningen.
Argumentet är som följer: Vi utgår ifrån att ett företags kapitalstruktur är
bestämd genom en fast lånepolicy och att företaget företar nya
investeringsprojekt som löpande måste finansieras. Antag att företaget har en
kassa som ovan om 2.000 SEK och att övriga tillgångar värderas till 8.000
SEK. Kassan om 2.000 SEK behövs för att finansiera de löpande
investeringarna. Om företaget väljer att dela ut 1.000 SEK till aktieägarna
fattas finansiering till investeringarna. Om inte investeringen finansieras via
nya lån kommer företaget tvingas emittera nya aktier som tillför 1.000 SEK.
Därmed är vi tillbaka i vårt ursprungliga läge vad gäller Totala tillgångar och
kapitalstrukturen på skuldsidan. Utdelningspolicyn får ingen effekt på
företagets värde.
Om vi istället tänker oss att Volvo delar ut 1.000 SEK och sedan lånar
ytterligare 1.000 SEK för att finansiera köp av en asiatisk konkurrent kommer
vi att ändra på kapitalstrukturen. Om detta påverkar företagets värde pga
ökade avdragsmöjligheter eller ökad risk för obestånd så beror det inte på
utdelningspolicyn utan på en förändrad kapitalstruktur (vilket är en annan
fråga). Detta leder till att det är relevant att diskutera Modigliani-Millers
satser om kapitalstruktur och hur en ökad skuldsättning i pga skatter kan öka
Volvos värde, ränteavdrag.
Hur som helst, nya projekt måste generera positivt nettonuvärde för att vara
lönsamma. Annorlunda uttryckt måste projekten leverera en förväntad
avkastning som täcker företagets kostnad för kapital – WACC – för det nya
projektet. Avkastningskrav till både kreditgivare och aktieägare (i förhållande
till finansiell risk) måste täckas. En stor kassa är ofta förenat med låg
avkastning. Kassan kan vara investerad i likvida papper eller på ett konto.
Kassan drar ner den totala avkastningen på företagets tillgångar - rAsset
sjunker. Aktieägarna kan förmodligen själva investera i mer lönsamma projekt
än vad företaget kan göra. Stor kassa som dammar drar sålunda ner företagets
värde. Kassan kan ses som ett projekt med negativ nettonuvärde utifrån
Volvos kostnad för kapital. Att företagets värde påverkas negativ kan visas och
analyseras via Gordons formel där D (möjligheten till utdelning) och g
påverkas negativt.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
53(92)
Stora kassor kan också innebära en inoptimal kapitalstruktur. Soliditeten
kanske blir för hög i ett ”trade-off” perspektiv mellan värdet att dra av
skuldräntor och ökad risk för obestånd då skuldkvoten D/E ändras. Företaget
utnyttjar inte möjligheten till att dra av räntekostnader optimalt vilket innebär
att företagets går miste om ett värde som motsvarar nuvärdet vinsten av
avdragbara räntor.
Stora kassor kan innebära slöseri och ineffektivitet. Det finns en rädsla ute på
marknaden som är baserad på dåliga erfarenheter att företagsledningar som
sitter på stora kassor inte har incitament att helt och fullt ta vara på
aktieägarnas intressen. Kassan kanske syftar till att dra ner risken i företaget
och tjäna företagsledningens intressen (Principal – Agent). Företagets
resurser kanske satsas på skrytprojekt som ger låg avkastning eller genom att
företagsledningen ser efter sina egna intressen i form av optionsprogram och
lyxrenoveringar av lägenheter (Skandia). Exemplen är många på hur kassor
slösats bort. Delas kassan ut kan aktieägarna själva förfoga över den. Med
andra ord, det finns en utbredd uppfattning att en högre skuldsättning har en
positiv inverkan på hur företagets resurser förvaltas. Enligt uttalanden från
Cevian är detta förmodligen ett av huvudmotiven till att gå in i etablerade
stora företag (senast Telia).
Alla faktorer som räknats upp ovan kan ge en negativ inverkan på företagets
värde. Genom att få ägarinflytande vill Cevian dela ut en stor del av kassan till
aktieägarna som själva kan investera utdelningen i projekt som ger fullgod
avkastning. Genom att dela ut kassan kan företaget bli tvunget att öka sin
skuldsättning vilket bidrar till värdeökning via avdragsmöjligheten. Genom att
dela ut kassan kommer det finansiella utrymmet för slapphet (principal agent
och agentkostnader) och misstag från företagsledningen minska, vilket skapar
tryck att driva företaget rationellt och effektivt i enlighet med aktieägarnas
intresse.
Modigliani-Millers sats gäller på en effektivt fungerande marknad. Mot detta
kan anföras att det finns ett informationsvärde i utdelningar. Ekonomer
brukar tala om att utdelningen kan fungera som en signal. Om en
utannonserad utdelning fungerar som en signal/information om att företaget
går bra kan detta leda till ökade förväntningar och en ökad efterfrågan på
aktien som driver upp priset. Detta gäller särskilt när ett företag för första
gången annonserar ut utdelning och när utdelningsnivån läggs över en
förväntad nivå, samt när företaget ger extrautdelningar. Utifrån Gordons
formel kan signalen tolkas som att utdelningarna D i framtiden kommer
ligga på en högre nivå alternativt att tillväxtutsikterna g justeras upp, vilket
leder till ett högre motiverat aktiepris P .
b) Här är det frågan om ett återköp av aktier. Återköp av aktier resulterar i
samma effekter som aktieutdelning. Återköp är ett alternativ till den extra
aktieutdelning som Cevian och Gardell är ute efter.
Antag att läget är som illustreras i tabellen nedan:
Tillgångar
54(92)
Skulder
Kassa 2.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 5.000 SEK
Totala tillgångar
10.000 SEK
Totala skulder 10.000
SEK
Antal aktier
500
Pris aktier 10
SEK
Om nu Volvo väljer att köpa tillbaka aktier från Renault för 1.000 SEK får det
följande effekt på balansräkningen, antalet aktier och aktiepris:
Tillgångar
Skulder
Kassa 1.000 SEK
Främmande kapital
5.000 SEK
Övriga tillgångar
8.000 SEK
Eget kapital 4.000 SEK
Totala tillgångar
9.000 SEK
Totala skulder 9.000
SEK
Antal aktier
400
Pris aktier 10
SEK
För 1.000 SEK har Volvo råd att köpa tillbaka 100 st aktier för 10 SEK, vilket
minskar antalet utstående aktier till 400 stycken. Det totala värdet på
företaget och de totala skulderna minskar till 9.000 SEK. Kapitalstrukturen
förändras och Renault om de valt att sälja har nu 1.000 SEK extra i fickan.
Återköpet av aktierna från Renault får precis de effekter som Cevian och
Gardell är ute efter. Se svar till a). Enda skillnaden är att istället för att en del
av kassan i form av utdelning hamnar generellt hos Volvoaktieägarna och
Cevian kommer företagsledningen att bli av med en av de stora ägarna och
ägarmakten koncentreras till övriga aktieägare.
Försvinner en stor del av kassan och företagets värde ökar i enlighet med
svaret i a) försvinner förmodligen intresset från Cevian och Gardells sida att få
ägarinflytande i Volvo. Volvo manövrera ut både Cevian och Renault i en
smäll, vilket skulle kunna tänkas vara i någras intresse.
Om företaget använder kassan till återköp som samtidigt behövs till att
finansiera löpande investeringsprojekt tvingas företaget att eventuellt öka
belåningen vilket ökar skuldkvoten D/E.
Precis som med utdelningspolicyn finns det i verkligheten
marknadsimperfektioner att ta hänsyn till. Olika beskattning av utdelning och
återköp av aktier kan leda till att företagets värde påverkas beroende på vilken
metod företaget väljer för att återföra vinstmedel till aktieägarna. I allmänhet
är det skattetekniskt mer fördelaktigt för aktieägarna att företaget återköper
aktier. Återköp av aktier är en vanlig metod för att ändra kapitalstrukturen i
ett företag.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
55(92)
Återköp kan också fungera som en signal/information. När ett företag
återköper egna aktier tolkas det ofta av marknaden som att företagsledningen
anser att aktien (företaget) är lågt värderad i förhållande till den
insiderinformation de besitter. Detta kan då förorsaka att priset på aktien går
upp. På motsvarande sätt kan marknaden tolka ett försök till emission av nya
aktier som en signal om att företagsledningen värderar aktien till att vara högt
värderad i förhållande till den insiderinformation som de besitter. Den höga
värderingen gör att det är rätt tidpunkt att dra in nytt kapital till företaget.
Annonsering av nyemission brukar således ofta följas av att aktiepriser på
marknaden sjunker.
4.13 Uppgift
Företaget XYZ AB har skulder till långivarna som uppskattas till 800 miljoner kr. Det
egna kapitalet värderas till 600 miljoner kr. Långivarna bär ingen marknadsrisk och
kräver därför endast 5 % i ränta. Aktieägarnas avkastningskrav uppgår till 15 %.
Bolagskatten ligger på 30%.
a) Antag att företaget genomför en nyemission av aktier på 400 miljoner kr och
att dessa pengar används till att amortera av företagets skulder. Vad händer
med ägarnas avkastningskrav? Utgå från en relevant modell och utför en
beräkning av det nya avkastningskravet. Redovisa alla beräkningar.
b) Vad kommer att hända med företagets marknadsvärde? Förklara noga och
utred huruvida flera svar är möjliga.
c) Vad kommer hända med företagets Betavärde? Förklara.
Svarsförslag:
a)
a ) Vad händer med aktieägarnas avkastningskrav vid en
nyemission av aktier om 400 miljoner.
Skulder 800 − 400 = 400
Eget kapital 600 + 400 = 1000
0.093 +
400
⋅( 0.093 − 0.05) = 0.11
1000
Utifrån MM kan vi då se att
avkastningskravet sjunker till 11
Tar vi hänsyn till möjligheten till att räntekostnaden är avdragsgilla
kommer dock företagets kostnad för kapital att stiga då andelen
skulder sjunker.
Vi kan dock inte enkelt härleda aktieägarnas exakat avkastningskrav
som vi gjort ovan då MM förutsätter att det inte finns skatter.
b)
56(92)
Minskad andel skulder innebär att man inte tar vara på möjligheten
att räntekostnaden är avdragsgill. Detta sänker värdet på företaget
med nuvärdet av framtida uteblivna skatteavdrag.
Minskade andel skulder kommer dock att minska obeståndsrisken.
I det fall skuldsättningen är hög kan sänkt andel skulder öka företagets
värde då kreditgivarna sänker sitt krav på ränta, vilket ökar företagets vär
Detta torde dock inte vara fallet i denna uppgift.
c)
Ökad skuldsättning ökar den aktieägarnas finansiella risk och därmed
ökar dess avkastningskrav. Vid minskad skuldsättning minskar den
finansiella risken och därmed avkastningskravet. Vilket vi visade under
fråga a)
Ett minskat finansiellt risktagande via lägre belåning innebär att avkastnin
från aktiekapitalet kommer vara minder känslig för konjunktursvängningar
och företagets Betavärde kommer att sjunka i enlighet med CAPM.
CAPM
Aktieäg avkastningskrav = riskfri ränta + Betavärde *marknadsriskpremie
Lägre avkastningskrav innebär ett lägre Betavärde
4.14 Uppgift
Svarsförslag till Lindex – Kapp-Ahl frågan.
På denna uppgift har jag förväntat mig en analys av hur värdet på ett företag förändras
och hur kapital kostnaden påverkas samt hur avkastningskraven påverkas av en
förändrad kapitalstruktur. Dels utifrån Modigliani-Millers satser och dels utifrån hur
skatter och obeståndsrisker påverkar. Frågan ger också möjlighet att på liknande sätt
diskutera effekter av en engångsutdelning på 44 Skr utifrån Modigliani-Miller samt
utifrån andra synsätt på utdelningars roll som tas upp av Brealey, Myers och Marcus.
Trade-off, Pecking order. Frågan ger också utrymme till en diskussion av
marknadseffektivitet och asymmetrisk information.
Nedan ges dock en del uträkningar som kan vara av betydelse för argumentationen.
Sedan ger jag några korta kommentarer som på intet vis är uttömmande för denna
fråga.
Uppgifter:
Balansräkning före
Tillgångar
Skulder
Eget kapital 6,1 miljarder
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
57(92)
Skulder 0,3 miljarder
Totala tillgångar 6,4 miljarder
Totala skulder 6,4 miljarder
Balansräkning efter
Tillgångar
Skulder
Eget kapital 3,1 miljarder
Skulder 3,3 miljarder
Totala tillgångar 6,4 miljarder
Totala skulder 6,4 miljarder
Lånekostnad efter avdragna räntor 4 %
Aktieägarnas avkastningskrav 9 %
Utgår vi från att marginalskatten är 28 % får vi fram att låneräntan är:
0.04
( 1 − 0.28) ⋅ränta
0.04
= 0.05556
( 1 − 0.28)
Låneränta är cirka 5,6 %
Därefter kan vi beräkna kapitalkostnaden WACC för Lindex samtidigt som vi förbiser
effekten av skatter:
WACC := 0.05556 ⋅
0.3
6.4
+ 0.09 ⋅
6.1
= r Asset
6.4
WACC = 0.08839
Utan avdragsgilla skatter blir kapitalkostnaden ca 8,84 %.
Enligt MM sats 1 och MM sats 2 kommer aktieägarnas avkastningskrav att öka då
WACC är konstant vid en ändra kapitalstruktur.
rAktie := 0.08839 +
rAktie = 0.12287
3.3
⋅( 0.08839 − 0.056)
3.1
avkastningskravet stiger till ca 12,3 %
Tar vi hänsyn till avdragsgilla skatter sjunker WACC för företaget.
58(92)
WACC := ( 1 − 0.28) ⋅0.05556 ⋅
0.3
6.1
= r Asset
+ 0.09 ⋅
6.4
6.4
WACC = 0.08766
Eller
WACC2 := 0.04 ⋅
0.3
6.1
+ 0.09 ⋅
6.4
6.4
Samma svar!
WACC2 = 0.08766
Värdet på företaget = D + E + PV av framtida ränteavdrag.
Nu räknar Lindex i sin broschyr att aktieägarna i praktiken vid nuvarande värdering
får 7 % i avkastning som skulle kunna stiga till 10 % vid en förändrad kapitalstruktur.
Notera att detta inte fanns i frågan. Låt oss prova att räknar på detta istället får vi
följande siffror:
WACC := ( 1 − 0.28) ⋅0.05556 ⋅
0.3
6.1
= r Asset
+ 0.07 ⋅
6.4
6.4
WACC = 0.06859
Eller
WACC2 := 0.04 ⋅
0.3
6.4
+ 0.07 ⋅
6.1
6.4
Samma svar!
WACC2 = 0.06859
rAktie := 0.06859 +
rAktie = 0.09902
3.3
3.1
⋅( 0.06859 − 0.04)
avkastningskravet stiger till 9,9 %
Se där! Våra beräkningar stämmer väl med Lindex egna.
Omkapitaliseringen innebär en ökad risk för aktieägarna och därmed ett högre
avkastningskrav. Värdet på företaget borde inte ändras enligt MM.
Kontantbudet på Lindex om 102 Skr är attraktivt om Lindex var värderas till ett lägre
pris före kontantbudet, vilket det också var. En ändrad kapitalstruktur borde därför
enligt MM inte påverka detta. Detta om vi inte tar hänsyn till skatter och
avdragsmöjligheter.
Omkapitaliseringen är attraktiv jämfört ett kontantbud på 102 kronor om Lindex får
en kapitalstruktur som bättre utnyttjar avdragsmöjligheterna som skuldräntor ger. I
det fall som nuvärdet av framtida avdragsmöjligheter leder till ett värde på Lindex som
är högre än 102 Skr så är omkapitaliseringen att föredra. Till detta kommer effekten
att vissa aktieägare gillar utdelningar. Men enligt MM borde inte en utdelning på 44
Skr påverka värdet. Det är således framför allt den ändrade kapitalstrukturen som
troligtvis spelar störst roll.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
59(92)
Många har räknat på priset utifrån Gordon och satt in 44 kr i modellen. Notera att
detta är bara en engångsutdelning. Gordonsformel utgår från att utdelningen sker
stabilt och regelbundet för all framtid. Gordon fungerar alltså inte i detta fall.
4.15 Uppgift
Denna fråga klarar ni själva.
60(92)
5 Derivatinstrument
5.1 Uppgift
En riskvillig student har 16.000 Skr över av studielånet och planerar att investera
dessa i aktier eller köpoptioner. Genom ett tips får studenten reda på att Lyckoaktien
förväntas att inom sex månader stiga i värde till 190 Skr. Dagskursen för Lyckoaktien
är 150 Skr. Optionspremien är samtidigt 8 Skr att inom sex månader få köpa
Lyckoaktien för 170 Skr.
a) Anta att studenten använder sina 16.000 Skr till att köpa Lyckoaktien. Vad
kommer då vinsten och avkastningen att bli om förväntningarna infrias?
b) Anta att studenten använder sina 16.000 Skr (OBS! hela summan används) till
att köpa optioner kopplade till Lyckoaktien. Vad kommer då vinsten och
avkastningen att bli om förväntningarna infrias?
c) För att studenten skall kunna spekulera i optioner så fordras det minst en
motpart. Vad kan motparterna ha för motiv till att gå in i en dylik optionsaffär.
d) Låt oss anta att studenten är övertygad om att tipset är helt felaktigt och att
kursen på Lyckoaktien mer eller mindre kommer att stå still under det
kommande halvåret. Finns det då möjlighet för Gniden att ändå tjäna pengar
på Lyckoaktien utan att riskera att förlora allt han äger och har?
Svarsförslag:
a)
a)
Antal aktier som kan köpas:
Vinst :
3
106 ⋅( 190 − 150) = 4.24 × 10
Avkastning .
Svar : 106 st
16000
= 106.667
150
Svar : 4 240 Skr
4240 + 16000
− 1 = 0.265
16000
Svar : 26,5 %
b)
Antal optioner som kan köpas:
16000
= 2 × 10
8
2000 ⋅( 190 − 170) = 4 × 10
Kursvinst :
Vinst :
4
4
40000 − 16000 = 2.4 × 10
Avkastning :
3
Svar : 2000 st
Svar : 40 000 Skr
24000 + 16000
− 1 = 1.5
16000
Svar : 24 000 Skr
Svar : 150 %
c) Motparten ställer ut en köpoption. Motparten vill givetvis göra en förtjänst i
form av en premie. Motiven kan vara många. Här kommer några förslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
61(92)
•
Utställaren äger ej aktien men är övertygad om att aktien ej kommer att stiga i
värde och önskar att dra nytta av att det finns en optionspremie som kan ge
avkastning. Mycket stor riskexponering!
•
Utställaren äger aktien och vill behålla den. Han/hon är övertygad om att
aktien ej kommer att stiga i värde och önskar att dra nytta av det finns en
optionspremie som kan ge avkastning. Mindre riskexponering än i fallet ovan.
•
Utställaren tänker sälja aktien men kan inte göra det för än om 6 månader.
Utställaren är nöjd med 170 Skr och kan samtidigt tjäna en hacka på
optionspremien. Mindre riskexponering än i fallet ovan!
•
Samma som ovan plus att utställaren samtidigt köper en säljoption för att
skydda sig mot risken att aktien faller. Liten riskexponering
d) Studenten kan utfärda samma mängd köpoptioner som antalet Lyckoaktier
som han äger. Se svaret under c).
5.2 Uppgift
Följande frågor gäller prissättning av köpoptioner.
a) Illustrera grafiskt i två separata diagram en köpoptions lösenvärde för en
innehavare respektive en utfärdare. Lösenspriset är satt till 200 Skr.
b) Vad avgör värdet/priset på en köpoption på inlösensdagen?
c) Vad avgör värdet/priset på en köpoption 3 månader före inlösensdagen?
d) Vad kan förorsaka att värdet/priset på en köpoption är högre på
inlösensdagen jämfört med värdet/priset 3 månader tidigare?
Svarsförslag:
a) Se figurerna på sidan 628-629 i Brealey, Myers och Marcus (sidan 659 i gamla
upplagan).
b) Inget tidsvärde, bara grundvärde. Endast priset på underliggande
värdepapper i förhållande till lösenspriset.
Prisvärdep. > Lösensp. Värde/pris option = Prisvärdep.-Lösensp.
Prisvärdep. < Lösensp. Värde/pris option = 0
c) Grundvärde
+
Tidsvärde
Pris underliggande värdepapper
Tid kvar till lösensdag
Lösenepris
Volatilitet
Ränteläge
Eventuell utdelning
d) Priset på det underliggande värdepapperet har stigit så mycket att optionen
har ett Grundvärde som är större än Tidsvärde + Grundvärde 3 månader
tidigare.
62(92)
5.3 Uppgift
En nära släkting skryter om sina senaste finansiella affärer. Han har genom en bank
investerat 100.000 kr i en s.k. aktieobligation kopplade till aktiebörserna i Asien. Om
börserna om fem år har gått upp kommer också aktieobligationen att ha ökat i värde.
Om börserna gått ner får han tillbaka sina 100.000 kr. Aktieobligationen kan inte
lösas in under löptiden.
Hemligheten bakom aktieobligationer är att det finns en köpoption inbakad i det
finansiella instrumentet. Det är denna köpoption som ger utdelning om aktiebörserna
i Asien gått upp om fem år. Aktieobligationen är således en vanlig 5-årig
nollkupongsobligation plus en köpoption på aktier i Asien.
Det som irriterar er mest är att er släkting påstår att han inte tar någon risk eftersom
han med säkerhet får tillbaka minst 100.000 kr. Ni vet att räntan på 5-åriga
obligationer är 5 % och att inflationen under de närmaste fem åren förväntas bli 2 %.
a) Vad för typ av köpoption är det som förmodligen finns inbakad i
aktieobligationen?
b) Vad har köpoptionen för värde om börserna i Asien har gått ner om fyra år?
Vad beror detta värde på?
c) Vad är risken med aktieobligationen?
d) Hur stor real förlust kan er släkting som mest förväntas göra på fem år.
Svarsförslag:
a) En köpoption där det underliggande instrumentet är ett aktie index i Asien.
b) Köpoptionen har inget grundvärde, men det har ett positivt tidsvärde som
beror på kvarvarande löptid, volatilitet på underliggande instrument och
ränta. Tidsvärdet är positivt då det finns en positiv sannolikhet att börsen i
Asien under det sista året går upp.
c) Aktieindexobligationen omfattar flera typer av risker. För det första finns det
en inflationsrisk. Inflationen kan gröpa ur köpkraften i de 100.000 som man
får tillbaka. För det andra finns det en alternativ kostnad i det att man inte får
någon avkastning om börsen inte går upp i Asien. Om 100.000 kr placerats i
en obligation som gett 5 % ränta hade man varit mer eller mindre garanterad 5
% ränta. I kronor hade investeringen gett:
5
100000 ⋅1.05 − 100000 = 27628.156 kr i avkastning. Beräknar vi nuvärdet av
27628.156
= 21647.383
5
1.05
27.628,16 kr så har det ett nuvärde på
kr. Detta är vad
ekonomer brukar kalla alternativkostnaden, dvs vad man ger upp när man
väljer aktieindexobligationen framför att placera pengarna i en obligation till 5
% ränta. Detta är det pris som släktingen betalar för optionen som är inbakad,
dvs optionspremien. Som vid alla optionsaffärer när man är innehavare av en
option finns det en risk att optionen blir värdelös och i detta fall förlorar man
motsvarande 21.647 kr alternativt 27.628 kr beroende på om vi beräknar
nuvärdet eller ser till det framtida värdet.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
63(92)
d) De förluster vi räknat på ovan är nominella förluster det vill säga ej inflations
justerade. Nominellt kan således släktingen gå miste om 5 % i ränta om året.
Den reala räntan får vi fram genom att justera för inflationstakten:
rreal =
1 + rno min ell
1,05
−1 =
− 1 = 0.0294 = 2,94%
1 + inf lationstakt
1,02
Med andra ord, släktingen kan realt maximalt förlora motsvarande 2,94 % i
ränta om året som han/hon fått om han/hon investerat i en obligation. Ni kan
räkna själva på vad detta blir i kronor och ören över 5 år.
5.4 Uppgift
a) Vilka faktorer bestämmer en options värde, och därmed dess pris på
marknaden, under optionens löptid? Förklara också på vilket sätt dessa
faktorer påverkar optionens värde.
b) Vad finns det för anledningar till (motiv) att skaffa sig en köpoption i en
tillgång istället för att köpa tillgången direkt?
c) Vad händer troligtvis med värdet på en säljoption för en aktie i företaget X om
företagsledningen oväntat går ut med information att soliditeten i företaget
kraftigt höjts? Soliditeten låg tidigare på en låg nivå. Motivera ditt svar.
Svarsförslag:
Denna fråga klarar ni själva… Se svarsförslag till liknande frågor.
5.5 Uppgift
Allting verkar frid och fröjd tills nyhetsmedia drabbas av asbestshysteri. Bakgrunden
är att en nytillträdd VD gått ut med information om att verkstadsföretaget BAA går
mot en stor förlust. En anledning till förlusterna är ett massivt antal stämningar som
riktats mot bolaget som berör asbestsskador som företaget kan göras ansvariga för. VD
hävdar dock att kostnaderna för skadestånd och förlikningar kan begränsas.
Problemet borde vara åtgärdat inom ett års tid. Insatta jurister ställer sig dock
tveksamma om detta är möjligt. De verkliga olyckskorparna skriker ut att det tidigare
så ansedda bolaget kan komma att tvingas i konkurs inom kort. Priset på aktien
sjunker med 80 % på några timmar.
Du förvaltar en liten förmögenhet och har för tillfället möjlighet att placera en del av
dessa pengar i t.ex. verkstadsföretaget BAA.
a) Förklara hur det kan komma sig att värdet på BAA aktien kan falla med 80 %
på några timmar.
b) Innebär det kraftiga prisfallet att det är ett köptillfälle som du borde utnyttja.
c) Vad finns det för möjligheter att investera i BAA utan att ta överdrivna risker?
Förklara med ord och med hjälp av en graf eller flera grafer.
Svarsförslag:
64(92)
a) Utbud och efterfrågan. Ändrad prissättningen av aktien drivs av ny
information. Den mycket negativa informationen minskar efterfrågan på
aktien och skiftar ut utbudet. Bakom dessa reaktioner ligger mycket negativ
information som skapat total osäkerhet. Aktien är nu att likna vid en option
med lösenpriset 0. Går företaget i konkurs till följd av asbetskrav är aktien
värd 0 kr. Kan företaget begränsa kraven har aktien ett positivt värde.
Prissättningen av aktien torde sålunda ligga nära hur en köpoption prissätts
där det en alternativet är att aktien inom en överskådlig löptid är värd 0 kr. Så
länge som det finns en sannolikhet att konkurs kan undvikas har aktien ett
tidsvärde som är positivt.
Alternativt kan aktien värde (om konkurs går att undvika) skattas via Gordons
formel. Till skillnad mot hur aktien värderats tidigare kommer
skadeståndskraven att påverka företagets förmåga att generera vinster i
framtiden. Skadeståndskraven kommer att urholka vinsterna och därmed
faller möjligheten till samma nivå på utdelning alternativt tillväxt genom
återplöjning av vinstmedel. Troligtvis kommer avkastningskravet att öka p.g.a.
den stora osäkerheten som uppkommit. Sammantaget kan detta förklara ett
prisfall på 80 % prissättningen är en blandning av optionsargumentet och
framtida penningsströms argumentet.
b) Förutsatt att marknaden är effektiv kommer all relevant information att vara
inbakat i priset. Man får vad man betalar för. Frågan är dock om man vill ha
en optionsliknande aktie i portföljen. Köper man BAA tar man risken att den
efter ett tag är värd 0 samtidigt som den precis som vanliga optioner erbjuder
en möjlighet till mycket snabbt växande avkastning till priset av kraftig
riskexponering. BAA aktien erbjuder en möjlighet till spekulation.
För en väldiversifierad portfölj där portföljförvaltaren är villig och har råd att
ta risker kan detta vara en attraktiv möjlighet om man tror att
företagsledningen kommer att reda ut problematiken. Det torde stå klart att
BAA syftar på ABB som stigit med (gissningsvis) mer än 1000 % jämfört med
sin lägsta notering.
För en dåligt diversifierad småsparare som satsar huvuddelen av sina surt
förvärvade sparpengar på några få kort är detta i de flesta fall ett förkastligt
alternativ. Skulle det hela gå vägen och generera hög avkastning så
rättfärdigar inte detta beslutet. Kom ihåg att ett felaktigt beslut (givet
förutsättningarna) som genom en gnutta tur generera rätt resultat är
fortfarande ett felaktigt beslut.
Om man utgår från att marknaden inte är effektiv och tittar på de
institutionella och psykologiska effekter som ligger bakom hur investerare
agerat under prisfallet kan man vidareutveckla analysen av prisfallet. Kanske
är prisfallet en överreaktion? Vad har de stora portföljförvaltarna för motiv till
att snabbt överge BAA? O.s.v. Kanske kommer man då fram till att det yppat
sig ett förnämligt köpläge eller tvärtom där aktien är kraftigt felvärderad.
c) Ett alternativ är givetvis en fullgod diversifiering. Riskexponering minskar
genom köp av köpoptioner istället för ett direktköp av aktier. Alternativt kan
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
65(92)
man köpa BAA aktier i kombination med säljoptioner som skyddar mot risken
att aktien blir värdelös p.g.a. konkurs. Detta kan illustreras i grafer!
5.6 Uppgift
a) Vad händer med priset på en säljoption (put) för aktie A vid följande
förändringar och allt annat hålls konstant. Om det behövs kan du motivera
ditt svar.
•
Priset på aktie A stiger.
•
Lösenspriset (excercise price) ökas.
•
Den riskfria räntan höjs.
•
Inflationen stiger.
•
Lösensdagen (expiration date) flyttas fram.
•
Utbudet på säljoptioner för Aktie A ökar.
•
Volatiliteten på aktie A sjunker.
•
Det går en vecka.
b) Ange vanliga motiv till att köpa en säljoption samt diskutera kort huruvida det
är riskfyllt att köpa en säljoption.
Svarsförslag:
a) Priset på aktie A stiger. Svar: Faller.
Lösenspriset (excercise price) ökas. Svar: Stiger.
Den riskfria räntan höjs. Svar: Faller.
Inflationen stiger. Svar: Inget händer (ceteris paribus, allt annat hålls
konstant).
Lösensdagen (expiration date) flyttas fram. Svar: Stiger
Utbudet på säljoptioner för Aktie A ökar. Svar: Faller.
Volatiliteten på aktie A sjunker. Svar: Faller.
Det går en vecka. Svar: Faller.
b) Motiv som anger möjligheten till hedge (försäkring) och spekulation (ökad
exponering för risk i syfte till avkastning) har gett poäng. Risken
optionsköparen tar är att förlora den optionspremie som betalats.
5.7 Uppgift
Antag att du ska investera i aktien ABC under ett år. Du skulle vilja ha en protective
put position för att försäkra dig om att din placering är värd minst 1000 kronor om ett
år. Aktiekursen är idag 1000 kronor och under nästa år kan den antingen öka men
20% eller minska med 20%. Den riskfria räntan är 10%. Dessvärre finns det ingen
marknad för den önskade put (sälj) optionen.
66(92)
a) Om det hade förekommit handel med den efterfrågade optionen, hur mycket
skulle en sådan ha kostat?
b) Vad skulle kostnaden ha varit för en protectiv put position?
c) Hur skulle man med hjälp av aktier och obligationer (riskfri placering) kunna
garantera samma payoff som en protective put med lösenpris 1000 kronor
skulle ge? Visa att denna portfölj ger samma initiala kostnad och samma
payoff som en protective put.
Svarsförslag:
a) Pris på aktien
Put payoff
1200
800
0
200
Hedgeration är 0,5
Denna säger hur stor andel av aktien man behöver för att replikera en option.
En portfölj bestående av en aktie och två putoptioner ger en garanterad payoff
på 1200.
Nuvärdet av 1200
=1200/1.10
=1091
S + 2P = 1091
1000 + 2P = 1091
P= 45,45
b) Kostnaden för en protectiv put position är lika med kostnaden för en aktie och
en put.
1000 + 45,45 = 1045,45
Denna portfölj ger garanterat minst 1000 kronor om ett år.
c) Skapa en portfölj med samma exponering mot aktiepriset som en protective
put portfölj. Eftersom hedgeration är 0,5 så ska vi ha en halv aktie, vilket
kostar 500 kronor och resten 545,45 placeras i en riskfri obligation till räntan
10%.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
67(92)
Initialt
½ Aktie
Obl
-500
-545,45 600
600
1200
800
400
600
----------------------------------------------------------1045,45
1200
1200
Denna payoff är identisk med payoffen från en protective put position. En halv
aktie och obligationen ger exakt samma payoff som en aktie och en put.
5.8 Uppgift
Antag att det handlas med ett terminskontrakt vars underliggande tillgång är en aktie
utan utdelning. Varje terminskontrakt omfattar 1000 aktier och har en återstående
löptid på ett år. Den årliga riskfria räntan är 5%.
a) Om aktiepriset är 100 kronor vad är då värdet på terminskontraktet?
b) Om aktiepriset sjunker med 5% omedelbart, hur påverkar det värdet på
terminskontraktet och placerarens margin account?
c) Om kontraktet från början var värt 110000, vad blir den procentuella
avkastningen på placeringen?
d) Ett annat derivatinstrument som kan användas för att modifiera
riskexponering är optionskontrakt. Redogör kortfattat för skillnaderna mellan
optioner och terminer och förklara hur de kan påverkar riskexponeringen.
Svarsförslag:
a)
F0 = S 0 (1 + r f )
F0 = 100(1 + 0.05)
105
b)
[
]
Värdet på terminskontraktet: [95 x1.05]1000 = 99750
Förlust: [105 − 99,75]x1000 = 5250
Aktiepriset sjunker till: 100 x(1 − 0.05 = 95
Margin call = 5250
c) Den procentuella avkastningen är (99750-110000)/110000=-9,32%
68(92)
d)
Den huvudsakliga skillnaden mellan ett terminskontrakt och en option är att ett
terminskontrakt är en skyldighet att köpa eller sälja den underliggande tillgången på
förfallodagen. En innehavare av en option däremot har rättigheten(valmöjligheten) att
köpa eller sälja den underliggande tillgången vid förfall.
Terminer och optioner påverkar en portföljs riskexponering på olika sätt. Ett
terminskontrakt har samma inverkan på upside risk och downside risk, medan
optioner påverkar upside och downside risk olika beroende på vilken position man
har.
5.9 Uppgift
En aktie som idag kostar 100 kronor kan om sex månader vara värd antingen 140
kronor eller 60 kronor. En europeisk köpoption med denna aktie som underliggande
tillgång förfaller om sex månader. Köpoptionen har ett lösenpris på 100 kronor och
den årliga riskfria räntan är 5%.
a) Vilka möjliga värden kan optionen ha på lösendagen?
Svarsförslag:
Optionen kan vara värd antingen 40 eller 0 kronor.
b) Skapa en syntetisk köpoption med hjälp av obligationer och aktier. Det vill
säga bestäm hur stort innehav du behöver av aktier respektive obligationer för
att replikera payoffen från en köpoption.
Svarsförslag:
Ställ upp ekvationssystemet:
Δ140 + 1.025 B = 40
Δ60 + 1.025 B = 0
Lösningen är Δ = 0.5 och B = −29.268 (nuvärdet av 30). Man kan alltså skapa en
syntetisk köpoption med hjälp av en halv aktie och ett lån på nuvärdet av 30 kronor.
c) Vad blir köpoptionens pris idag?
Svarsförslag:
Köpoptionens pris idag blir c = 0.5 * 100 − 29.268 ≈ 20.73
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
69(92)
5.10 Uppgift
a) Aktien Far och flyg AB kostar idag 100 kronor. Det finns en säljoption med
aktien som underliggande tillgång vars löptid är 1 år och lösepris 90 kronor.
Säljoptionen kostar 5 kronor. En ettårig nollkupongare med nominellt belopp
på 1000 kronor kostar idag 950 kronor. Antag att marknaden är arbitragefri
och beräkna ett korrekt pris på köpoptionen med samma lösendag och
lösenpris som säljoptionen?
Svarsförslag:
På en arbitragefri marknad råder sambandet:
P + OPTsälj = NV ( X ) + OPTköp
NV(X) räknas ut mha den riskfria räntan som fås via nollkupongaren.
FV
−1
NV
1000
−1
r=
950
r ≈ 5.26%
r=
90
1.0526
NV ( X ) = 85.5
NV ( X ) =
Sätt in i formeln:
100 + 5 = 85.5 + OPTköp
OPTköp = 19.50
b) Antag att terminspriset på guld är 10.000 kronor per kg. Antag sedan att
spotpriset på guld är 9200 kronor per kg och att den riskfria räntan är 5%.
Beräkna den implicita kostnaden för att lagra guld. Visa dina beräknigar.
Svarsförslag:
Sambandet mellan spotpris och lösenpris:
T = S 0 (1 + r + s )
s = 0.03695
Priset för lagring är 3.7 % av priset per kg.
70(92)
5.11 Uppgift
Antag att du ska investera i aktien Riva under ett år. Du skulle vilja ha en protective
put position för att försäkra dig om att din placering är värd minst 500 kronor om ett
år. Aktiekursen är idag 500 kronor och under nästa år kan den antingen öka men 10%
eller minska med 10%. Den riskfria räntan är 5%. Dessvärre finns det ingen marknad
för den önskade put (sälj) optionen.
a) Om det hade förekommit handel med den efterfrågade optionen, hur mycket
skulle en sådan ha kostat?
b) Vad skulle kostnaden ha varit för en protectiv put position?
c) Hur skulle man med hjälp av aktier och obligationer (riskfri placering) kunna
garantera samma payoff som en protective put med lösenpris 500 kronor
skulle ge? Visa att denna portfölj ger samma initiala kostnad och samma
payoff som en protective put.
Svarsförslag:
Pris på aktien
550
450
Put payoff
0
50
Hedgeration är 0,5
Denna säger hur stor andel av aktien man behöver för att replikera en option. En
portfölj bestående av en aktie och två putoptioner ger en garanterad payoff på 550.
Nuvärdet av 5500
=550/1.05
=524
S + 2P = 524
500 + 2P = 524
P= 12
Kostnaden för en protectiv put position är lika med kostnaden för en aktie och en put.
500 + 12 = 512
Denna portfölj ger garanterat minst 500 kronor om ett år.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
71(92)
Skapa en portfölj med samma exponering mot aktiepriset som en protective put
portfölj. Eftersom hedgeration är 0,5 så ska vi ha en halv aktie, vilket kostar 250
kronor och resten 262 placeras i en riskfri obligation till räntan 5%.
Initialt 550
450
½ Aktie
-250
275
Obl
275
275
-262
225
----------------------------------------------------------512
550
500
Denna payoff är identisk med payoffen från en protective put position. En halv aktie
och obligationen ger exakt samma payoff som en aktie och en put.
5.12 Uppgift
a) Antag att Stockholmsbörsen introducerar ett terminskontrakt där varje
kontrakt gäller 100 aktier i företaget Risk AB. Företaget betalar inte några
utdelningar. Återstående löptid för kontraktet är ett år och den årliga riskfria
räntan är 6 %. Vad är terminskontraktet värt idag om aktiepriset är 120
kronor?
Svarsförslag:
F0 = S 0 (1 + r f )
F0 = 120(1 + 0.06)
127,20
127,20*100=12720
b) En aktie i ett större börsnoterat bolag handlas för närvarande för priset 100
kr. Om 90 dagar släpper bolaget en kvartalsrapport och då väntas aktiekursen
antingen sjunka till 50 kr eller stiga till 150 kr, beroende på innehållet i
rapporten. Antag att den riskfria räntan under de kommande 90 dagarna är 1
% och värdera en europeisk köpoption (Call) med lösenpris 85 kr.
Svarsförslag:
Använd två-stegs binomial prissättning.
Om värdet på aktien stiger till 150 kr är värdet på optionen 65 kr men om aktiepriset
sjunker till 50 kr så är optionen värdelös.
Hedge ration= 65-0/150-50
=0,65
72(92)
Skapa en syntetisk köpoption med hjälp av en aktie och riskfritt lån med akrien som
säkerhet.
Lån: 50/1,01=49,50
Initial kostnad: 100-49,50=50,50
Kostnad för optionen: 50,50*0,65=32,82
c) Vad menas med begreppet Hedge ratio?
Svarsförslag:
Antalet aktier som krävs för att replikera en köpoption.
5.13 Uppgift
Antag att en aktie handlas till priset 100 kronor idag. Det finns även en europeisk
köpoption och en europeisk säljoption med aktien som underliggande tillgång.
Lösenpriset på optionerna är 102 kronor och löptiden är 3 månader. Den riskfria
årsräntan på en tremånaders investering är 8%. Priset på en köpoption idag är 2
kronor.
a) Antag att det inte finns några arbitrage möjligheter eller
transaktionskostnader. Vad skulle priset på en säljoption vara? Visa
beräkningar.
Svarsförslag:
Put-cal Paritet: P* = C + PV ( X ) − S 0
2+
102
− 100 = 2
(1 + 0,08 4)
b) Antag att marknadspriset på säljoptionen är en krona billigare än det
teoretiska priset i a-uppgiften. På vilket sätt skulle denna ”felprissättning”
kunna utnyttjas för att göra en riskfri vinst?
Svarsförslag:
P=1, put för billig. Köp put och sälj den syntetiska säljoptionen som består av lån +
aktie.
c) Beräkna tidsvärdet för köpoptionen.
Svarsförslag:
Tidsvärde = marknadsvärde – realvärde
Realvärde = värdet om omedelbart förfall
Dvs noll kronor
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
73(92)
5.14 Uppgift
Aktien i företaget Bil AB är idag värd 100 kronor och om ett år kommer den att vara
värd antingen 50 kr eller 200 kr. Båda utfallen är lika sannolika. På aktien finns en
köpoption med ett års löptid med ett lösenpris på 125 kr. Marknadsräntan är 6 %.
a) Vilka är de möjliga värdena på köpoptionen om ett år?
b) Vad är köpoptionens hedgeratio?
c) Vad är köpoptionen värd idag?
Svarsförslag:
a) Om ett år är köpoptionen värd: C=max(0,200-125) = 75
C=max(50-125,0) =. 0
b) Hedgeration: Δ =
c) c) Om ett år:
75 − 0
= 0,5
200 − 50
Värdet på aktien
-lån
-50
-50
Totalt
0
150
50
200
Detta är dubbelt så mycket som en option, dvs det motsvarar 2 optioner.
100 −
50
= 52,83 Detta är värdet av strategin idag.
1,06
Vi vet att: 2C = 52,83
C = 26,415
Optionens värde idag blir 26,415
74(92)
6 Blandade räknefrågor
6.1 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) If the discount rate is 8.5% compounded every month, find the future value of
$30 invested every month for 3 years with the first payment made one month
from now.
Svarsförslag:
Notera att ni inte får ränta för sista perioden eftersom det är fråga om en vanlig
annuitet.
35
∑
t=0
t
⎛
⎝
30 ⋅⎜ 1 +
0.085 ⎞
⎟ = 1225.28
12 ⎠
Beräkning med hjälp av formel
⎛ 1 + 0.085 ⎞
⎜
⎟
12 ⎠
⎝
0.085
12
36
−1
⋅30 = 1225.28
b) O'Reilly Corp has experienced a steady growth of 5.55% per year in its annual
dividend. This growth is expected to continue indefinitely. The last dividend
paid was $3.85 per share. If shares of O'Reilly Corp are currently selling for
$35.65, what is the required rate of return on the stock?
Svarsförslag:
35.65
3.85 ⋅1.0555
k − 0.0555
från formeln
P
D
k−g
Lös ut k
.16948807854137447405
Svar: 16,95 %
3.85 ⋅1.0555
= 35.646
0.1695 − 0.0555
c) Find the variance of returns of a two-asset portfolio where 76% is invested in
Asset 1 and 24% is invested in Asset 2. The standard deviation of returns of
Asset 1 is 30.18% and the standard deviation of returns of Asset 2 is 30.50%.
The correlation coefficient of returns is 0,653.
Svarsförslag:
2
2
2
2
0.76 ⋅0.3018 + 0.24 ⋅0.3050 + 2 ⋅0.76 ⋅0.24 ⋅0.3018 ⋅0.3050 ⋅0.653 = 0.0799
från formeln
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
75(92)
σ P2 = wA2σ A2 + wB2σ B2 + 2 w A wBσ Aσ A ρ AB
6.2 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) John Beere has issued 21 year maturity, $1000 par value bonds with a coupon
rate of 9.1% (with quarterly coupon payments) outstanding. Similar bonds
issued by other companies earn an annual return rate of 8.6%. What is the
market price of John Beere's bonds? (Svar 1048,40)
Svarsförslag:
0.091
⋅1000
4
84
∑
t = 1 ⎛⎜ 1 + 0.086 ⎞⎟
4 ⎠
⎝
t
1000
+
⎛ 1 + 0.086 ⎞
⎜
⎟
4 ⎠
⎝
84
= 1048.402
b) Calculate the annual percentage rate (APR) if an investment of $590
compounded every six months yields $654 after one and a half years. (Svar
7%)
Svarsförslag:
654
590 ⋅( 1 + r)
3
1
3
⎛ 654 ⎞ − 1 = 0.035
⎜
⎟
⎝ 590 ⎠
3.5 % är halvårsräntan
APR = 3.5 % + 3.5 % = 7 %
c) Earth Mover has just paid an annual dividend of $4.45. Dividends are
expected to grow at a constant rate of 6.82% forever. If Earth Mover's stock is
selling for $49.77, what is the return that is required by the investors? (Svar
16,37%)
Svarsförslag:
4.45 ⋅( 1 + 0.0682)
k − 0.0682
49.77
Lös ut k
.16370914205344585091
76(92)
k = 16.37 %
6.3 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) Roc-Iowa is planning an issue of 20 year bonds. The company's investment
bankers are trying to find the annual coupon required for Roc-Iowa's $1000
par value bonds to sell for $932.78. Investors require a return of 12.0% on
Roc-Iowa's bonds. Find the coupon payment.
Svarsförslag:
Emittering av obligation
Löptid: T = 20 år
Parvärde: Par = 1000
Kupong: Årlig utbetalning
Pris: P = 932,78
Yield: y = 12%
1
⎛ 1 −
⎞ + 1000
⎟
20
0.12 0.12 1.1220
⋅
⎝
⎠ 1.12
kr ⋅1000 ⋅⎜
932.78
Lös ut kr
.11100066840573401028
Kupongräntan = 0,111
Kupongen = 0.111 ⋅1000 = 111
Svar: 111
b) Digital Media has experienced a steady annual growth of 6.58% per year in its
annual dividend. This growth is expected to continue indefinitely. The last
dividend paid was $3.55 per share. Investors require a 16.82% return on
shares of similar companies. What should the price of Digital Media's shares
be?
Svarsförslag:
Värdering av akte
Årlig tillväxt: g = 6,58%
Sista utdelningen: D = 3,55
Avkastningskrav: k = 16,82%
Pris =
3.55 ⋅1.0658
= 36.949
0.1682 − 0.0658
Svar: 36,95
c) The expected return on a stock with a beta of 1,244 is 16.37% and the risk-free
rate is 3.44%. What is the expected market risk premium? (Svar 10,39)
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
77(92)
Förväntad marknadriskpremie
Beta: 1,244
Förväntad avkastning aktie: 16,37%
Riskfri ränta: 3,44%
Använd CAPM
0.1637 0.0344 + 1.244 ⋅( rm − 0.0344)
Lös ut rm för att få fram den förväntade avkastningen
från marknadsportföljen
.13833890675241157556
rm = 0,1383
Marknadsriskpremien = rm - rf = 0.1383 − 0.0344 = 0.1039
Svar: 10,39%
6.4 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och motivera svaret:
a) Motorola has an optimal capital structure of 53.50% common equity, 14.79%
preferred equity, and 31.71% debt. The required return on common stock is
15.00%, the cost of preferred is 10.28%, and the after-tax cost of debt is 4.41%.
What is the WACC for Motorola?
Svarsförslag:
10,94 %
0.5350 ⋅0.15 + 0.1479 ⋅0.1028 + 0.3171 ⋅0.0441 = 0.1094
b) IBP stock earned an annual return of 12.10% over the last five years. The
stock's beta was 0,808, the T-bill rate averaged 5.05%, and the market return
was 13.76%. Given 20-20 hind sight, would you have recommended a buy or a
sell on the stock five years back?
Svarsförslag:
Köp!
0.0505 + 0.808 ⋅( 0.1376 − 0.0505) = 0.1209
c) You are considering a portfolio of two stocks, with 46% of your money in the
first stock, and 54% in the second stock. The variance of returns of Stock 1 is
0,11878 and the variance of returns of Stock 2 is 0,14547. The correlation
coefficient of returns is -0,049. Find the variance of the portfolio.
Svarsförslag:
0,06440
78(92)
2
1
2
2
0.46 ⋅0.11878 + 0.54 ⋅0.14547 + 2 ⋅0.46 ⋅0.54 ⋅( −0.049) ⋅0.11878 ⋅0.14547
1
2
= 0.0644
6.5 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach. Redovisa alla beräkningar:
a) RJR Nabisco is expected to pay a quarterly dividend of $1.266. Further,
quarterly dividends are expected to grow at a constant rate of 1.65% forever. If
RJR Nabisco's stock is selling for $75.02, what is the annualized required rate
of return?
Svarsförslag:
Beräkna först avkastningen på kvartalsdata
r
Div
+g
P0
där Div och g är kvartalsvärdena.
1.266
+ 0.0165 = 0.0333755
75.02
Beräkna sedan den årliga effektiva avkastningsränta
EAR
4
( 1 + r) − 1
4
⎡1 + ⎛ 1.266 + 0.0165 ⎞⎤ − 1 = 0.1403355
⎢ ⎜
⎟⎥
⎣ ⎝ 75.02
⎠⎦
Svar: 14,03 %
b) Amy Brown, a firm believer in the CAPM, estimates that SS Publishing stock
will earn a return of 15.45% based on past performance and current market
conditions. If the stock's beta is 1,302, the current T-bill is 4.86%, and the
expected market return is 12.62%, should Amy Brown buy or sell the stock?
Svarsförslag:
Afkastning enligt CAPM
4.86 + 1.302 ⋅( 12.62 − 4.86) = 14.96352
Amy Brown borde köpa SS Publishing aktien
c) 3D Software is planning an issue of 15 year bonds. The company's investment
bankers are trying to find the quarterly coupon required for 3D Software's
$1000 par value bonds to sell for $947.42. Investors require a return of 10.5%
on 3D Software's bonds. Find the coupon payment.
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
79(92)
60
∑
947.42
t=1
c ⋅1000
⎛ 1 + 0.105 ⎞
⎜
⎟
4 ⎠
⎝
1000
+
t
⎛ 1 + 0.105 ⎞
⎜
⎟
4 ⎠
⎝
60
Lös ut c
-2
2.4500096825048003038 ⋅10 ⋅1000 = 24.50009683
Svar: 24,50
6.6 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar och gör så gott ni kan:
a) Microhand must decide whether to accept or reject a new project in the retail
industry. The initial investment is expected to be $8.439 million. The annual
cash inflows expected for the next 8 years are given below. If the appropriate
discount rate is 13.6%, What is the NPV of the project?
Year
Cash Flow
(million$)
1
2459
2
1431
3
3208
4
4895
5
1938
6
4275
7
5560
8
3631
Svarsförslag:
6573
b) John Beere has an outstanding bond issue that is currently selling for
$1,141.81. The yield to maturity is 8.3%, and the bonds mature in 29 years.
Assuming that the face value is $1000 and the bonds pay a semi-annual
coupon, what is the annual coupon rate?
Svarsförslag:
9,6 % (2*48/1000)
c) Use the Capital Asset Pricing Model to find the required return on the market.
RJR Nabisco stock has a beta of 0,921. The risk-free rate is 4.65% and the
expected return on RJR Nabisco is 12.96%.
80(92)
Svarsförslag:
13,67%
6.7 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) Stock in SuperCard has a beta of 0,878. The market risk premium is 8.03%
and your best estimate of the firm's expected return is 12.00%. What is the
expected yield on Treasury bills?
Svarsförslag:
Formel: CAPM
Notera att förväntad avkastning på marknaden är marknadsriskpremie+riskfri ränta.
0.12
r + 0.878 ⋅[ ( r + 0.0803) − r]
Lös ur r (riskfri ränta)
-2
4.9496600000000000000 ⋅10
Svar : 4,95%
b) The project manager at World Travel figures the states of nature and returns
for World Travel from a new project and also the returns for the S&P500.
These appear in the table below. What is the covariance of returns of the
project with the S&P500?
State of nature
Probability
World Travel
Return
Index Return
State A
23 %
17,77 %
17,60 %
State B
77 %
4,31 %
6,30 %
Svarsförslag:
Formel för kovariansen som ni jobbat med i FinCoach (den teoretiskt riktiga) är
σ 1, 2 = ∑i =1 pi (r1i − E (r1 ))(r2i − E (r2 ))
n
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
81(92)
Kovariansen är
Förväntat utfall för World Travel
0.23 ⋅0.1777 + 0.77 ⋅0.0431 = 0.07406
Förväntat utfall för Index
0.23 ⋅0.1760 + 0.77 ⋅0.0630 = 0.08899
Då kan vi beräkna kovariansen
0.23 ⋅( 0.1777 − 0.07406) ⋅( 0.1760 − 0.08899) + 0.77 ⋅( 0.0431 − 0.07406) ⋅( 0.0630 − 0.08899) = 0.00269
c) Diane Sawyer plans to buy Delta Force stock that just paid a dividend of $3.75.
The dividend is expected to grow at 9.41% for the next 4 years. At that point in
time Diane Sawyer proposes to sell the stock for $77.54. If the required return
on Delta Force's stock is 13.79%, at what price should Delta Force's stock be
selling today?
Svarsförslag:
Beräkna det rätta priset genom att diskontera kassaflöden
3.75 ⋅1.0941
1
2
+
3.75 ⋅1.0941
1.1379
2
1.1379
3
+
3.75 ⋅1.0941
3
1.1379
4
+
3.75 ⋅1.0941 + 77.54
4
= 59.8608
1.1379
Det rätta priset är $59,86
6.8 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) Your broker offers you a 25 year, $1000 par value bond with semi-annual
coupon payments of $52.00. Your required return on bonds of a similar risk
category is 10.2%. What is the maximum amount that you should be willing to
pay for the bond?
Svarsförslag:
82(92)
Par = 1000
Kuponger 2 ggr om året
Kupong = $52
Yield = 10,2 %
Löptid = 25 år, två ggr om året innebär 50 perioder
Beräkna pris
50
∑
52
t = 1 ⎛⎜ 1 + 0.102 ⎞⎟
2 ⎠
⎝
t
1000
+
⎛ 1 + 0.102 ⎞
⎜
⎟
2 ⎠
⎝
50
= 1017.977444
Svar: Du är beredd att maximalt betala $1017,98
b) Your firm's economists have determined the states of nature and the
associated returns for 3D Software stock and the S&P Index. These are given
in the accompanying table below. What is the covariance of returns of 3D
Software stock with the S&P Index?
State of Nature
Probability
3D Softw. Return
Index Return
State A
60%
15,58 %
16,87 %
State B
40%
4,06 %
7,06 %
Svarsförslag:
Vad är kovariansen?
Sannolikhet State A = 60%
Sannolikhet State B = 40%
Förväntad avkastning 3D Software
E(r) = 11%
0.6 ⋅0.1558 + 0.4 ⋅0.0406 = 0.10972
Förväntad avksastning från index
0.6 ⋅0.1687 + 0.4 ⋅0.0706 = 0.12946 E(r)=12,9%
Kovarians
0.6 ⋅( 0.1558 − 0.11) ⋅( 0.1687 − 0.129) + 0.4 ⋅( 0.0406 − 0.11) ⋅( 0.0706 − 0.129) = 0.002712
c) Eric Peterson is considering buying stock of Bio-Pharma which is expected to
pay an annual dividend of $5.463 next year. Dividends are expected to grow at
4.06% forever. Eric Peterson proposes to hold the stock for the next couple of
years and then sell it at fair market price. If the required return is 13.97%,
what should Eric Peterson pay for the stock?
Svarsförslag:
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
83(92)
Årlig utdelning som börjar nästa år = $5,463
Tillväxt i utdelning = 4,06%
Avkastningskrav = 13,97%
Vad är då ett maximalt motiverat pris?
5.463
= 55.126135
0.1397 − 0.0406
Enligt Gordons formel är ett motiverat pris = $55,1
6.9 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och gör så gott ni kan:
a) SS Publishing is expected to pay a quarterly dividend of $1.371. Further,
quarterly dividends are expected to grow at a constant rate of 1.37% forever. If
SS Publishing's stock is selling for $49.28, what is the annualized required
rate of return?
Svarsförslag:
17,66%
b) Vivian Leigh wants to purchase a Cessna airplane for $181,507 sometime in
the future. Vivian Leigh can save $11,280 every year starting next year. If the
interest rate is 10.2%, how long will it take for Vivian Leigh to save enough
money for the airplane?
Svarsförslag:
10 år
c) You are considering a portfolio of two stocks, with 77% of your money in the
first stock, and 23% in the second stock. The variance of returns of Stock 1 is
0,10631 and the variance of returns of Stock 2 is 0,04661. The correlation
coefficient of returns is 0,333. Find the variance of the portfolio.
Svarsförslag:
0,07380
6.10 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och motivera svaret:
a) Stock in Roc-Iowa has a beta of 0,693. The market risk premium is 13.73%
and your best estimate of the firm's expected return is 13.27%. What is the
expected yield on Treasury bills?
Svarsförslag:
84(92)
rf + 0.693 ⋅0.1373
0.1327
Lös ut rf
-2
3.7551100000000000000 ⋅10
rf = Treasury Bills = 3,76 %
b) What is the coupon rate for a $1000 par value bond with semi-annual coupon,
7 years to maturity that sells for $1,099.30 if investors require a return of 9.9%
on the bond? (svar 11,9%)
Svarsförslag:
14
∑
1099.30
t=1
Lös ut kr
⎡ kr ⋅1000 ⎤
⎢
⎥
1000
⎢ 2
⎥+
t
14
⎢⎛
0.099 ⎞ ⎥ ⎛
0.099 ⎞
1
+
1
+
⎜
⎟
⎜
⎟
⎢
⎥
2 ⎠ ⎦ ⎝
2 ⎠
⎣⎝
.11899927286407005104
kr = 11,90 %
c) The stock ananlyst for General Mobile has determined the states of nature and
corresponding returns to both General Mobile and the market index. These
appear in the accompanying table. Find the covariance of returns.
States of nature
Probability
General Mobil
Index Return
Return
A boom state
24 %
17,8 %
15,38 %
A rcession state
21 %
7,37 %
5,93 %
A normal state
55 %
11,38 %
12,33 %
(svar 0,10520)
Svarsförslag:
Förväntad avkastning General Mobil
0.24 ⋅0.178 + 0.21 ⋅0.0737 + 0.55 ⋅0.1138 = 0.1208
12,08 %
Förväntad avkastning index
0.24 ⋅0.1538 + 0.21 ⋅0.0593 + 0.55 ⋅0.1233 = 0.1172
11,72 %
Kovarians General Mobil och index
0.24 ⋅( 0.178 − 0.1208) ⋅( 0.1538 − 0.1172) + 0.21 ⋅( 0.0737 − 0.1208) ⋅( 0.0593 − 0.1172) + 0.55 ⋅( 0.1138 − 0.1208) ⋅( 0.1233 − 0.1172) = 0.00105
Fråga 3 a)
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
85(92)
6.11 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och motivera svaret:
a) What payment made every year starting one year from now would be required
to repay a $109,589 loan in 18 years if the interest rate is 9.1%?
Svarsförslag:
109589
⎛ 1
PMT⋅⎜
⎝
0.091
1
−
⎞
18 ⎟
0.091 ⋅1.091
⎠
Lös ut PMT
12599.989861843676372
PMT = $12.600
b) Intel's stock has experienced a steady growth in its annual dividend. The last
dividend paid was $4.75 per share. If shares of Intel are currently selling for
$48.22, and the required rate of return on the stock is 16.87%, estimate the
growth in dividends experienced by Intel? This is also the capital gains yield
on the stock.
Svarsförslag:
48.22
4.75 ⋅( 1 + g)
0.1687 − g
Lös ut g
-2
6.3898697375873135737 ⋅10
g = 6,39 %
c) What is the standard deviation of returns for Abacus stock? You'll receive a
return of 14.25% with a probability of 22%, and a return of 6.98% with a
probability of 26%, and a return of 11.02% with a probability of 52%.
Svarsförslag:
Förväntad avkastning
0.22 ⋅0.1425 + 0.26 ⋅0.0698 + 0.52 ⋅0.1102 = 0.1068
Standardavvikelse
1
2
⎡⎣ 0.22 ⋅( 0.1425 − 0.1068) 2 + 0.26 ⋅( 0.0698 − 0.1068) 2 + 0.52 ⋅( 0.1102 − 0.1068) 2 ⎤⎦ = 0.02534
Svar: 2,53 %
86(92)
6.12 Uppgift
Dessa 3 uppgifter är slumpmässigt hämtade från FinCoach och är lite kluriga.
Redovisa alla beräkningar (+formel för beräkning) och motivera svaret:
a) Earth Mover anticipates an annual dividend growth of 5.19% compounded
quarterly. The market's annual required return is 16.00% compounded
quarterly on similar securities. The next quarterly dividend is predicted to be
$1.367 per share. What should the current price per share be?
Svarsförslag:
50,60
b) Willard Crowe, your firm's economist, has determined that the best state in
the economy will occur with a 23% probability, that the worst state will occur
with a 21% probability, and that the normal state will occur with a 56%
probability. If the return on Galaxy Air will be 15.33% in the best state, 6.67%
in the worst state, and 12.93% in the normal state, what is the variance of
returns on Galaxy Air stock?
Svarsförslag:
8,97260
c) Bobby Fisher, your broker, calls you with the following information on a
$1000 par value bond with 27 years to maturity - market price: $854.03, yield
to maturity (YTM): 11.0%. Bobby Fisher does not remember the bond's semiannual coupon payment. What semi-annual coupon is reasonable if the bond
is selling at its intrinsic (present) value?
Svarsförslag:
46,50
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
87(92)
7 Övergripande frågor
7.1 Uppgift
Vilka grundläggande funktioner fyller en finansiell marknad i en ekonomi?
Svarsförslag:
Denna fråga har gett er många möjligheter till svar. Följande är dock relevant att
diskutera. Finansiella intermedeärers roll i att minska transaktionskostnader för
hushåll och företag när de försöker hantera finansiella problem som:
•
Transferering av resurser (spara o låna + livcykelproblematik) över:
o
Tid
o
Gränser
o
Industrier
•
Hantering av risk
•
Betalningsförmedling. Dokumentation och hantering av betalningar –
”clearing”
•
Poola resurser
•
Förmedla prisinformation
•
Hantera incitamentsproblem
7.2 Uppgift
I fondbestämmelserna för en svensk fond kan man läsa följande:
”§ 2. Placeringsinriktning och finansiell målsättning
Målsättningen för placering av fondens medel skall vara… Fonden skall investera i
olika branscher och marknader, dock skall minst 90% av investeringarna ske på
svenska marknader.
Fonden investerar i samtliga typer av värdepapper som lagen medger. Lägst 90% av
fondens medel skall vara placerade i aktier och aktierelaterade fondpapper.
Fondens medel kan till högst 10% placeras i fondpapper och andra finansiella
instrument som är eller inom ett år från emissionen avses bli noterade vid utländska
börser eller auktoriserade marknadsplatser i länder inom EG och EFTA samt i
Australien, Hong Kong, Japan, Kanada, Singapore och USA.
Fonden skall endast i högst begränsad omfattning handla med options- och
terminskontrakt samt upptaga eller lämna värdepapperslån avseende fondpapper i
vilka fonden tillåts placera medel. För att effektivisera fondens förvaltning, öka
avkastningen, minska fondens risk eller kurssäkra en placering tillåts fonden endast i
omfattning som specificeras nedan utnyttja options-, terminskontrakt samt upptaga
88(92)
eller lämna värdepapperslån.
Fonden får utfärda köp- och säljoptioner i aktier och index, dock får fonden inte
utfärda fler köpoptioner än motsvarande det underliggande värdet i fonden. Förvärv
av köp- och säljoptioner får göras så att anskaffningsvärdet tar i anspråk maximalt 5%
av fondens förmögenhet. Utfärdande av säljoption får ej göras i större omfattning än
att det av clearingorganisationerna fastställda säkerhetskravet för utfärdande av
optionen ej överstiger 5% av fondförmögenheten.
Fonden får köpa fondpapper på termin. Fonden får sälja fondpapper på termin, dock
ej i större omfattning än fondens totala innehav av sådant fondpapper.
Fondens tillgångar får kurssäkras genom att valuta säljs på termin eller att
säljoptioner avseende valuta (den valuta som tillgången är uttryckt i) köps.
Fonden får lämna värdepapperslån motsvarande högst 20% av fondförmögenheten
mot betryggande säkerhet på för branschen sedvanliga villkor till eller via
värdepappersinstitut som står under Finansinspektionens tillsyn. Fonden får inte
upptaga värdepapperslån i större omfattning än att det fastställda säkerhetskravet för
upplåningen ej överstiger 5% av fondförmögenheten.”
a) Diskutera med utgångspunkt från dessa fondbestämmelser fondens strategi
eller möjlighet till strategi vad gäller avkastning, risker och riskhantering. Är
det fråga om en riskfylld placering för dem som funderar på att investera sina
sparmedel i fonden? Vad drar ni för slutsatser om fondens β-värde?
b) Vad skulle ni svara en god vän som frågade om råd huruvida fonden utgör en
lämplig placering?
Svarsförslag:
a) Essäaktig fråga som visade sig vara ganska utslagsgivande. Här har jag
framförallt tittat på om ni klarat att föra ett teoretisk korrekt resonemang. Jag
förväntade mig att Ni skulle övertyga mig om att ni förstått vad vi på kursen
tagit upp om risker och riskhantering. Direkt felaktiga påståenden sänker
helhetsintrycket och därmed betyget. Utan att ge ett fullständig förslag till hur
denna fråga kan besvaras – eftersom det är en essäaktig fråga – vill jag bara
göra er uppmärksamma på några aspekter på frågan:
•
Fondbestämmelserna definierar enbart de ramar som fondförvaltaren har
att hålla sig till.
•
Av dessa ramar är det inte möjligt att bestämt uttala sig om hur riskfylld
en placering i fonden är. Exempel: Vi kan inte uttala oss säkert om
Betavärde eftersom vi inte känner till om fonden satsar på aggressiva eller
defensiva aktier, eller om det är fråga om en mix. Naturligvis kan vi uttala
oss om att Betavärdet inte torde avvika extremt mycket från
marknadsportföljen då det är frågan om en svensk aktiefond.
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
89(92)
•
Vi vet inte heller hur väldiversifierad fonden är (hur mycket unik risk som
är bortdiversifierad) då det inte anges ett tak för hur stor andel av fondens
förmögenhet som får placeras i ett värdepappersslag, osv.
•
Av ramarna framgår att fondförvaltaren både kan köpa och ställa ut
optioner. Vi vet inte hur fondförvaltaren i praktiken utnyttjar dessa
möjligheter. Det finns alltså utrymme för både spekulation, stort
risktagande, kurssäkring, hedgning, osv. De begränsningar som gäller
fonden om möjligheten till optionsaffärer, terminskontrakt och
värdepapperslån ger dock vid handen att syftet främst är att kunna
riskhantera, t.ex. valutasäkra.
b) Här hade jag förväntat mig en generell diskussion om riskhantering i
förhållande till er väns personliga preferenser till risk, ekonomiska situation
och kunskap om värdepappersmarknader. Ett plus är om ni kunnat relatera de
insikter som går att få fram via fondbestämmelserna till goda råd.
7.3 Uppgift
Ge en översiktlig redogörelse för den svenska räntemarknaden med avseende på dess
strukturella indelning/uppdelning, instrument, dominerande emittenter och
dominerande placerare. Redogör för och diskutera hur den svenska räntemarknaden
hanterar olika finansiella problem för hushåll och företag.
Svarsförslag:
Här hade jag förväntat mig en fyllig redogörelse för penningmarknaden och
obligationsmarknaden. Vad som skiljer dessa åt. Vilka instrument som handlas på
respektive marknad. Vilka aktörer som är aktiva på respektive marknad. Vad dessa
marknader fyller för funktion. Se Riksbanken skrift Den svenska finansmarknaden
2006 för en fyllig redogörelse. Räntemarknaden fyller samma funktioner som den
finansiella marknaden i stort, dvs:
•
Transferering av kapital från överskott till underskott.
•
Hantering av risk.
•
Betalningsförmedling och clearing.
•
Poolning av resurser och hantering av äganderättigheter.
•
Lösa incitamentsproblem.
•
Förmedla prisinformation.
Och så vidare… Hushållet livscykelproblem kan belysas, företagets
finansieringsproblem kan belysas.
90(92)
8 Multiple Choice
8.1 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
Korrekt
Felaktigt
Desto lägre P/E desto högre förväntningar om vinsttillväxt.
X
Grundvärdet på en option påverkas av faktorer som
standardavvikelse och räntenivå.
X
Värdepappersmäklare håller ett lager av värdepapper och
ställer köp och säljkurser.
X
De största emittententerna på obligationsmarknaden är
bostadsinstituten.
X
Statens upplåning på penning och obligationsmarknaden
sköts av Riksbanken.
X
Avkastningen på en räntefond kan aldrig bli negativ.
X
RIXLEX är ett system som sköter clearingen av
betalningar.
X
Gordons formel skattar en akties nuvärde.
X
Betavärdet är detsamma som lutningen på ”Security
Market Line”.
”Pecking order theory” är en teori om företagets
kapitalstruktur.
X
X
8.2 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
Korrekt
All handel på Stockholmsbörsen går genom börsens
medlemmar.
X
VPC är beteckningen för värdepapperscentralen och
ombesörjer clearing av aktiehandel.
X
Felaktigt
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
91(92)
Statens upplåning på penningmarknaden sker genom
statsskuldscertifikat.
X
Nyemmission av aktier är det enda sättet för ett företag att
få in kapital via aktiemarknaden.
X
NGM, Aktietorget, Nya Marknaden är alla
marknadsplatser för aktiehandel.
X
Belåning av aktier och aktielån är termer som betyder
samma sak.
X
Aktieindexobligationer är ett finansiellt instrument som
omfattar en optionsdel.
X
En ”perpetuities” är en speciell form av annuitet.
X
Betavärdet för en portfölj av värdepapper är alltid ett bra
mått på portföljens totala risk.
X
”Forwards” kontrakt är standardiserade terminskontrakt.
X
8.3 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
92(92)
Korrekt
Felaktigt
Emittenter är en form av långivare.
X
Redan utgivna aktier som handlas på en börs
(sekundärmarknad) bidrar inte till ny finansiering för
aktiebolaget som gett ut aktien.
X
All handel på stockholmsbörsen går genom börsens
medlemmar.
X
Försäljning och köp av aktier clearas via
Värdepapperscentralen. Kortbetalningar clearas via
Bankgirocentralen. Clearing mellan banker sker via RIX.
X
En aktiv andrahandsmarknad i obligationer finns för
stats- och bostadsobligationer, medan
företagsobligationer normalt hålls till förfall.
X
OTC betyder On The Cash.
X
Om aktiemarknaden är effektiv i halvstark form är det inte
möjligt för företagsledare med insyn i sina egna företag att
uppnå överavkastning genom handel med sina egna
företags aktier.
X
En ”warrant” är en form av terminskontrakt.
X
Obligationsmarknaden kan delas in i en primär marknad
och en sekundärmarknad. SOX tillhör primärmarknaden.
X
Både de som väljer spekulationsstrategier och de som
väljer hedgningsstrategier ökar exponeringen mot risk.
X
8.4 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
Korrekt
Daglånemarknaden hör till penningmarknaden.
X
Obligationsmarknaden kan delas in i en primär marknad
och en sekundärmarknad.
X
Obligationer som kommuner ger ut kallas för kommuncertifikat.
Felaktigt
X
En telefonmarknad är en OTC marknad.
X
Banker omvandlar långsiktigt sparande till kortsiktiga lån.
(X)
Ett bostadsinstitut är ett kreditmarknadsföretag.
X
X
RIX är ett system som sköter clearingen av räntebärande
instrument.
X
En förutsättning för teknisk analys av aktier är ”random
walk”.
X
En ”warrant” är en form av terminskontrakt.
X
En portfölj med positivt korrelerade värdepapper sänker
risken mer än en portfölj med negativt korrelerade
värdepapper. (Allt annat lika).
X
8.5 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
Korrekt
Felaktigt
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
93(92)
Marknadsgaranter köper och säljer värdepapper för egen
räkning.
X
Kontobaserad betalning är en form av direktbetalning.
X
Ett företagscertifikat är ett penningmarknadslån.
X
Handel med privatobligationer sker via SOX.
X
Grundvärdet för en option är en del av tidsvärdet.
X
Övernormal avkastning genom insiderhandel är ej möjlig
på en halvstarkt effektiv marknad.
X
Indexoptioner är en europeisk typ av option.
X
En förutsättning för fundamental analys av aktier är
”random walk”.
X
Ränteparitet är ett centralt villkor under fast växelkurs.
X
Möjligheten till arbitrage påverkar prissättningen av
värdepapper.
X
8.6 Uppgift
På följande frågor behöver ni bara kryssa i om påståendet är korrekt eller felaktigt.
Glöm inte att lämna in denna sida!
Svarsförslag:
Påstående:
Korrekt
Lagen om ett pris gäller för värdepapper med bestämd
löptid men inte för aktier.
Avkastningskurvan visar marknadsräntor för olika
löptider.
X
X
Riksbanken ansvarar bland annat för statens upplåning.
X
Beta är detsamma som lutningen på Security Market Line.
X
Ett företagscertifikat ger ett företag licens att köpa och
sälja penningmarknadsinstrument.
X
Hedgare dominerar vanligtvis marknaden för ”future”
kontrakt.
X
Valutamarknaden är en OTC marknad.
X
Via hedgning kan både den systematiska som den
osystematiska risken hanteras.
X
Att investera i aktier på ”emerging markets” som
Ryssland, Sydamerika och Afrika innebär att man per
94(92)
Felaktigt
X
automatik höjer risken i en portfölj av aktier.
Ju lägre volatitet på en underliggande tillgång destor
högre tidsvärdet på en option kopplad till den
underliggande tillgången.
X
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
581 83 Linköping
www.liu.se/iei
95(92)