Faktoriell A

Faktoriella designer
Det finns fem uppgifter med tillhörande lösningsförslag.
Faktoriell A-C handlar om jämförelser mellan olika grupper medelvärden och kan således lösas med
hjälp av en faktoriell ANOVA.
Faktoriell D-E handlar om att förklara variationer i en variabel utifrån ett antal andra variabler och
kan således lösas med multipel linjär regression.
Två av uppgifterna är exempel ifrån föreläsningen 21 november (Faktoriell A och D). Om ni vill
’replikera’ något ni tidigare hört så kan ni börja med dem. Annars finns som sagt tre andra möjliga
uppgifter att pröva på.
I ANOVA så följer lösningsförslagen ’Flödesschemat’ och lösningar och för steg 3 finns lösningsförslag
givet både för 95%-CI-varianten och för post-hoc-test-varianten
Flödesschemat.
Faktoriell A
En hunduppfödare har i ett experiment mätt lydnaden hos tikar och hanhundar av raserna labrador,
pitbull och tax. Noll motsvarar ingen lydnad och 80 maximal lydnad. Mätningarna är på intervall/kvotskalenivå och alla förutsättningar för variansanalys kan antas vara uppfyllda.
Finns det skillnader I lydnad mellan raserna, könen, eller mellan kombinationer av dem?
Tabell A. Lydnad för hundar.
Kön
Tik
Labrador
44
55
41
59
43
57
52
56
54
44
47
52
40
50
55
Hane
55
58
58
46
47
56
41
45
49
59
42
53
Ras
Pitbull
54
42
49
54
51
47
45
53
42
46
43
55
47
48
53
42
57
48
52
55
45
59
45
Tax
51
51
65
61
65
61
64
66
55
61
65
55
48
50
43
49
44
58
41
60
55
56
56
40
42
38
43
42
39
40
41
46
Faktoriell B
Vid en pizzeria tillfrågades i slutet av augusti ett antal kunder som köpte kebab om deras
kebabvanor. Man var av någon anledning intresserad av att undersöka om kön och/eller val av sås
(mild, blandad, stark) har något samband med hur ofta man köper kebab. Resultatet av ”studien”
finns i tabell B. Undersök med hjälp av variansanalys om det finns några skillnader mellan män,
kvinnor, olika ”såstyper”, och samtliga kombinationer dem emellan med hjälp av variansanalys.
Mätningarna kan anses vara på intervall-/kvotskalenivå och alla förutsättningar för
variansanalys kan antas uppfyllda.
Tabell B. Kebabvanor.
Såstyp
Kön
Kvinnor
Mild
1
2
2
3
2
3
2
3
Blandad
2
2
3
2
3
4
2
2
1
6
Stark
2
4
3
2
3
4
2
6
5
Män
1
2
2
3
5
2
2
5
5
6
7
8
4
4
6
8
1
4
6
7
6
2
2
2
4
Faktoriell C
En studie har gjorts där man följt 20 studenter, 10 män och 10 kvinnor, över tre årkurser och mätt
deras samtalsfrekvens när det gäller att ringa hem till sina föräldrar. Man har valt ut studenter som
läser treåriga program och halvvägs in i varje läsår har man frågat hur många samtal de i genomsnitt
ringer hem varje månad. Resultatet finns i tabell C. Undersök skillnader mellan män och kvinnor,
olika årskurser, och samtliga kombinationer dem emellan med hjälp av variansanalys och ta reda på
vilka skillnader vi törs säga finns generellt (dvs. i populationen) vad gäller hur ofta studenter på
treåriga program ringer hem.
Tabell C. Samtalsfrekvens mätt i genomsnittligt antal
samtal hem per månad.
Studenter
Kvinnor
Årskurs 1
9
7
8
9
7
9
7
9
11
10
Årskurs
Årskurs 2
2
3
4
3
1
1
1
1
2
3
Årskurs 3
9
7
8
9
7
9
7
9
11
10
Män
6
8
6
4
6
8
4
7
7
6
10
9
8
7
8
9
7
7
6
11
7
9
8
7
8
9
7
8
11
10
Faktoriell D
I ett samhälle vill kommunledningen satsa på vinterturism. För att kunna höja intresset hos en tänkt
målgrupp vill man undersöka vilka faktorer som på olika sätt kan hjälpa till att förklara snöfanatism
(intresse för snörika områden).
I en by man vill inrikta sig på frågar man 171 personer för att utifrån dem försöka generalisera vilken
eller vilka faktorer som var för sig eller tillsammans kan förklara snöfanatism.
Man undersöker följande faktorer:
 Sportintresse
 IQ
 Reseintresse
 Pigmentkvot (hur lätt personen har att bli solbränd)
Frågor:
 Fråga 1: Vilka faktorer verkar var för sig vara användbara för att förklara snöfanatism och hur
mycket kan de förklara?
 Fråga 2: Kan man utifrån sportintresse, IQ, reseintresse och pigment kvot förklara
snöfanatism och i så fall hur och hur mycket?
 Fråga 3: Hur skulle svaret på fråga 2 bli om man kontrollerar för ålder?
Faktoriell E
På en arbetsplats har man problem med att personalen glömmer alla möjliga saker (mötestider,
deadlines, fylla på kaffeautomaten i tid, gå hem, etc.). Därför vill man lära sig mer om vilka faktorer
som kan ligga bakom all denna glömska. Ett slumpmässigt urval av personalen får genomföra ett
minnestest där man kan få mellan noll och 100 poäng. Ju högre poäng desto högre minneskapacitet.
Man tror också att motivationen är viktig för att testet ska ha en hög validitet och därför ger man
deltagarna en saftig påökning på nästa månadslön. För att få något slags mått på motivationen
tillfrågas deltagarna om hur motiverade de var under testet. Man frågar också om hur stor del av
prestationen som motiverades av den extra löneutbetalningen. Personalens ålder, kön och
högskolepoäng finns sedan tidigare tillgängligt i ett register som kopplas samman med testresultaten
(det finns ingen etisk kommitté eller motsvarande på företaget).
Frågor:
 Fråga 1: Vilka faktorer av motivation, betalning och högskolepoäng verkar var för sig vara
användbara för att förklara minneskapaciteten och hur mycket kan de förklara?
 Fråga 2: Kan man utifrån motivation, betalning och högskolepoäng förklara minneskapacitet
och i så fall hur och hur mycket? Vad blir skillnaden om man samtidigt kontrollerar för åldersoch könseffekter på minneskapaciteten?
 Fråga 3: Om man gör om motsvarande analys för enbart män, kan man då utifrån motivation,
betalning och högskolepoäng förklara minneskapacitet och i så fall hur och hur mycket? Vad
blir skillnaden om man samtidigt kontrollerar för ålderseffekter på minneskapaciteten?
 Fråga 4: Om man gör om motsvarande analys för enbart kvinnor, kan man då utifrån
motivation, betalning och högskolepoäng förklara minneskapacitet och i så fall hur och hur
mycket? Vad blir skillnaden om man samtidigt kontrollerar för ålderseffekter på
minneskapaciteten?
Lösningsförslag
Faktoriell A
Börja gärna med en graf för att få en känsla för resultatet. Till exempel med medelvärden och 95%
konfidensintervalll.
Steg 1 – Huvudeffekter och interaktionseffekt
Det finns inga signifikanta skillnader i lydnad mellan raserna, F(2, 76) = 2.86, p =.06.
Det finns signifikanta skillnader mellan tikar och hanar, F(1, 76) = 6.03, p = .02, r = .07.
Det finns också en signifikant interaktion mellan ras och kön, F(2, 76) = 13.99, p < .001, partial η2 =
.27.
[Ledning: r är en bättre effektstorlek än partial η2 när man testar skillnad mellan två betingelser:
𝑟=√
𝐹(1,𝑑𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 )
]
𝐹(1,𝑑𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 )+𝑑𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
Steg 2 – Enkla effekter
Det är samma felterm för båda huvudeffekterna och för interaktionen. Alltså gäller även för de enkla
effekterna att:
𝑀𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 37.408
𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 76
Test av spridningen mellan medelvärdena (uttryckt som en skattad varians; MSeffect) och tillhörande
dfeffect beräknas genom fem nya envägs-ANOVA. Utifrån dessa kan sedan de enkla effekterna
signifikanstestas:
dfEffect
dfError
MSEffect
MSError
Tik
2
76
510.544
37.408 13.54 < .001
Hane
2
76
88.839
37.408
2.36
.10
Labrador
1
76
4.446
37.408
0.12
.73
Pitbull
1
76
31.056
37.408
0.82
.37
Tax
1
76
1356.769
Enkla effekter
Variera över
Ras
Kön
F
p
r
Betingelse
37.408 35.98 < .001
.39
.57
Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan raserna för tikar, F(2, 76) = 13.54, p
<.001, r = .39, men även skillnad mellan hantaxar och tiktaxar, F(1, 76) = 35.98, p < .001, r = .57.
Steg 3 – Beskriv skillnaderna (ev. 95% CI alternativt post-hoc test)
Huvudeffekt Kön:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Tikar är mer lydiga än hanhundar.
Enkel effekt Ras, för tikar:
Tre betingelser  Titta på 95% CI eller räkna post-hoc.
95% CI:
Konfidensintervallet för tik-taxar ligger över konfidensintervallen för labrador- och pitbull-tikar,
medan konfidensintervallen överlappar mellan de senare.
Tukey/Kramer post-hoc test:
3
𝑛ℎ =
= 13.55
1
1
1
+ 14 + 12
15
Qcv = 3.46 då α = .05 (r = 3 och df = 76; se t ex http://faculty.vassar.edu/lowry/tabs.html)
Qcv = 4.40 då α = .01

0.05−0.017
𝑄𝑐𝑣 = 3.46 + 0.05−0.01 ∙ (4.40 − 3.46) = 4.24 då α = .017.
𝑸𝒐𝒃𝒔 =
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
MSError
nh
Labrador vs. Pitbull
49.93 – 48.28 = 1.65
37.408
13.55
0.99
Labrador vs. Tax
60.00 – 49.94 = 10.07
37.408
13.55
6.06*
Pitbull vs. Tax
60.00 – 48.29 = 11.71
37.408
13.55
7.05*
Jämförelse
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
𝑴𝑺𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
√
𝒏𝒉
* Signifikant p < .05 eftersom Qobs > Qcv.
Hos tikarna är taxarna mer lydiga än både labradorer och pitbulls.
Enkel effekt Kön, för taxar:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Tiktaxar är mer lydiga än hantaxar.
Sammanfatta resultat
Det finns inga signifikanta skillnader i lydnad mellan raserna, F(2, 76) = 2.86, p =.06. Däremot finns
signifikanta skillnader mellan tikar och hanar, F(1, 76) = 6.03, p = .02, r = .27. Tikar är generellt mer
lydiga än hanhundar.
Det finns också en signifikant interaktion mellan ras och kön, F(2, 76) = 13.99, p < .001, partial η2 =
.27. Test av enkla effekter visar att det finns skillnader i lydnad mellan tikar av olika raser, F(2, 76) =
13.54, p <.001, r = .39. Tiktaxar är mer lydiga än både labradorer och pitbulls enligt jämförelser av
95% konfidensintervall [Tiktaxar är mer lydiga än både labradorer och pitbulls enligt Tukey/Kramer
posthoc test, p < .05]. Dessutom är tiktaxar mer lydiga än hantaxar, F(1, 76) = 35.98, p < .001, r = .57.
Faktoriell B
Börja gärna med en graf för att få en känsla för resultatet.
Steg 1 – Huvudeffekter och interaktionseffekt
Det finns signifikanta skillnader mellan såstyperna, F(2, 46) = 7.14, p = .002, partial η2 = .24.
Det finns signifikanta skillnader mellan kvinnor och män, F(1, 46) = 8.64, p = .005, r = .40.
Det finns en signifikant interaktion mellan årskurs och kön, F(2, 46) = 5.70, p = .006, partial η2 = .20.
Steg 2 – Enkla effekter
Det är samma felterm för båda huvudeffekterna och för interaktionen. Alltså gäller även för de enkla
effekterna att:
MSError = 2.260.
dfError = 46.
dfEffect
dfError
MSEffect
MSError
F
p
Kvina
2
46
3.126
2.260
1.38
.26
Man
2
46
24.601
2.260
10.89
< .001
Mild
1
46
0.119
2.260
0.05
.82
Blandad
1
46
48.169
2.260
21.31
< .001
Stark
1
46
0.500
2.260
0.22
.64
Enkla effekter
Variera över
R
Betingelse
Såstyp
Kön
.44
.56
Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan såstyperna för män, F(2, 46) = 10.89, p
<.001, r = .44, men även skillnad mellan kvinnor och män som föredrar blandad sås, F(1, 46) = 21.31,
p < .001, r = .56.
Steg 3 – Beskriv skillnaderna (ev. post-hoc test)
Huvudeffekt Såstyp:
Tre betingelser  95% CI eller post-hoc:
95% CI:
Konfidensintervallet för mild sås ligger under konfidensintervallet för blandad sås.
Tukey/Kramer post-hoc test:
3
𝑛ℎ =
= 17.16
1
1
1
+ 19 + 18
15
Qcv = 3.43 då α = .05 (r = 3 och df = 46; se t ex http://faculty.vassar.edu/lowry/tabs.html)
Qcv = 4.34 då α = .01

0.05−0.017
𝑄𝑐𝑣 = 3.43 + 0.05−0.01 ∙ (4.34 − 3.43) = 4.18 då α = .017.
𝑸𝒐𝒃𝒔 =
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
MSError
nh
Mild vs. Blandad
4.21 – 2.33 = 1.88
2.260
17.16
5.18*
Mild vs. Stark
3.61 – 2.33 = 1.28
2.260
17.16
3.53
Blandad vs. Stark
4.21 – 3.61 = 0.60
2.260
17.16
1.65
Jämförelse
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
√𝑴𝑺𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
𝒏𝒉
* Signifikant p < .05 eftersom Qobs > Qcv.
De som föredrar blandad sås handlar oftare än de som föredrar mild sås.
Huvudeffekt Kön:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Män köper oftare kebab än kvinnor.
Enkel effekt sås, för män:
Tre betingelser  95% CI eller post-hoc:
95% CI:
Konfidensintervallet för blandad sås (för män) ligger över konfidensintervallen för mild och stark.
Tukey/Kramer post-hoc test:
3
𝑛ℎ =
= 8.22
1 1 1
+ +
7 9 9
Qcv = 3.43 då α = .05 (r = 3 och df = 46; se t ex http://faculty.vassar.edu/lowry/tabs.html)
Qcv = 4.34 då α = .01

0.05−0.017
𝑄𝑐𝑣 = 3.43 + 0.05−0.01 ∙ (4.34 − 3.43) = 4.18 då α = .017.
𝑸𝒐𝒃𝒔 =
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
MSError
nh
Mild vs. Blandad
5.89 – 2.43 = 3.56
2.260
8.22
6.79*
Mild vs. Stark
3.78 – 2.43 = 1.35
2.260
8.22
2.57
Blandad vs. Stark
5.89 – 3.78 = 2.11
2.260
8.22
4.02
Jämförelse
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
√𝑴𝑺𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
𝒏𝒉
* Signifikant p < .05 eftersom Qobs > Qcv.
Män som föredrar blandad sås handlar oftare än de män som föredrar mild sås.
Enkel effekt Kön, för blandad:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Män som föredrar blandad sås köper oftare kebab än kvinnor som föredrar blandad sås.
Sammanfatta resultat
Det finns signifikanta skillnader mellan såstyperna, F(2, 46) = 7.14, p = .002, partial η2 = .24. De som
föredrar blandad sås handlar oftare än de som föredrar mild sås enligt jämförelser av 95%
konfidensintervall [De som föredrar blandad sås handlar oftare än de som föredrar mild sås enligt
Tukey/Kramer post-hoc test, p < .05].
Det finns signifikanta skillnader mellan könen, F(1, 46) = 8.64, p = .005, r = .40. Män köper oftare
kebab än kvinnor.
Det finns en signifikant interaktion mellan årskurs och kön, F(2, 46) = 5.70, p = .006, partial η2 = .20.
Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan såstyperna för män, F(2, 46) = 10.89, p
<.001, r = .44. Män som föredrar blandad sås handlar oftare än män som föredrar mild eller stark sås
enligt jämförelser av 95% konfidensintervall [Män som föredrar blandad sås handlar oftare än de
män som föredrar mild sås enligt Tukey/Kramer post-hoc test, p < .05]. Dessutom handlar män som
föredrar blandas sås oftare kebab än kvinnor som föredrar blandad sås, F(1, 46) = 21.31, p < .001, r =
.56.
Faktoriell C
Börja gärna med en graf för att få en känsla för resultatet.
Steg 1 – Huvudeffekter och interaktionseffekt
Det finns signifikanta skillnader mellan årskurserna, F(2, 36) = 22.91, p < .001, partial η2 = .56.
Det finns signifikanta skillnader mellan könen, F(1, 18) = 7.58, p = .01, r = .54.
Det finns en signifikant interaktion mellan årskurs och kön, F(2, 36) = 33.67, p < .001, partial η2 = .65.
Steg 2 – Enkla effekter
MSError då man varierar över årskurs erhålls genom att poola mellan feltermen för årskurs och
feltermen för interaktionen:
𝑀𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
𝑆𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝐴𝑥𝐵 + 𝑆𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝐴 𝑎𝑡 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐴𝑁𝑂𝑉𝐴
𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝐴𝑥𝐵 + 𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝐴 𝑎𝑡 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐴𝑁𝑂𝑉𝐴
=
88.333+76.667
36+18
= 3.056
𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 54
MSError då man varierar över kön erhålls genom att avläsa feltermen för årskurs eller feltermen för
interaktionen (eftersom de har samma felterm behöver man inte poola).
𝑀𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 2.454
𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 36
dfEffect
dfError
MSEffect
MSError
F
p
r
Kvinna
2
54
124.033
3.056
40.59
<.001
.66
Man
2
54
14.800
3.056
4.84
.012
.29
Åk1
1
36
11.250
2.454
4.58
.039
.34
Åk2
1
36
186.050
2.454
75.81
< .001
.82
Åk3
1
36
0.200
2.454
0.08
.78
Enkla effekter
Variera över
Betingelse
Årskurs
Kön
Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan årskurserna både för kvinnor, F(2, 54) =
40.59, p <.001, r = .66, och för män, F(2, 54) = 4.84, p = .012, r = .29. Det finns också signifikanta
skillnader mellan kvinnor och män i årskurs 1, F(1, 36) = 4.58, p = .039, r = .34, och årskurs 2, F(1, 36)
= 75.81, p < .001, r = .82.
Steg 3 – Beskriv skillnaderna (ev. post-hoc test)
Huvudeffekt Årskurser:
Tre betingelser  95% CI eller post-hoc:
95% CI:
Konfidensintervallet för åk 3 överlappar inte med konfidensintervallet för åk 1 eller åk2.
Sidak post-hoc test (givet i 2-vägs ANOVA om man kryssat för det):
I åk3 ringer man oftare hem än i både åk1 och i åk2.
Generellt ringer studenter hem oftare i årskurs 3 än i både årskurs 1 och 2, enligt jämförelser av 95%
konfidensintervall.
[Generellt ringer studenter hem oftare i årskurs 3 än i både årskurs 1 och 2, man ringer dessutom
mindre hem i årskurs 2 än i årskurs 1, enligt Sidak post-hoc test, p < .05.]
Huvudeffekt Kön:
Två betingelser  Jämför medelvärden.
Män ringer oftare hem än kvinnor.
Enkel effekt Årskurs, för kvinnor:
Tre betingelser  95% CI eller post-hoc:
95% CI:
Kvinnor ringer mer sällan hem i åk2 jämfört med åk1 eller åk3.
Tukey/Kramer post-hoc test:
3
= 10
1
1
1
+
+
10 10 10
Qcv = 3.41 då α = .05 (r = 3 och df = 54; se t ex http://faculty.vassar.edu/lowry/tabs.html)
Qcv = 4.30 då α = .01

0.05−0.017
𝑄𝑐𝑣 = 3.41 +
∙ (4.30 − 3.41) = 4.14 då α = .017.
𝑛ℎ =
0.05−0.01
𝑸𝒐𝒃𝒔 =
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
Jämförelse
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
MSError
nh
Åk 1 vs. Åk 2
7.7 - 2.1 = 5.6
3.056
10
10.13*
Åk 1 vs. Åk 3
8.6 - 7.7 = 0.9
3.056
10
1.63
Åk 2 vs. Åk 3
8.6 – 2.1 = 6.5
3.056
10
11.76*
√𝑴𝑺𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
𝒏𝒉
* Signifikant p < .05 eftersom Qobs > Qcv.
Kvinnor ringer mer sällan i årskurs 2 än i både årskurs 1 och årskurs 3 enligt jämförelser av 95%
konfidensintervall [enligt Tukey/Kramer post-hoc test, p < .05].
Enkel effekt Årskurs, för män:
Tre betingelser  95% CI eller post-hoc:
95% CI:
Samtliga konfidensintervall överlappar, men då vi ju redan vet att det finns skillnader så kan vi
åtminstone säga att de som överlappar minst skiljer sig åt (minns att jämförelser av
konfidensintervall är grova jämförelser); män ringer mer sällan hem i åk1 än i åk3.
Tukey/Kramer post-hoc test:
3
𝑛ℎ =
= 10
1
1
1
+
+
10 10 10
Qcv = 3.41 då α = .05 (r = 3 och df = 54; se t ex http://faculty.vassar.edu/lowry/tabs.html)
Qcv = 4.30 då α = .01

0.05−0.017
𝑄𝑐𝑣 = 3.41 + 0.05−0.01 ∙ (4.30 − 3.41) = 4.14 då α = .017.
𝑸𝒐𝒃𝒔 =
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
Jämförelse
̅𝒊 − 𝑿
̅𝒋
𝑿
MSError
nh
Åk 1 vs. Åk 2
8.2 – 6.2 = 2.0
3.056
10
3.62
Åk 1 vs. Åk 3
8.4 – 6.2 = 2.2
3.056
10
3.98
Åk 2 vs. Åk 3
8.4 – 8.2 = 0.2
3.056
10
0.36
√𝑴𝑺𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
𝒏𝒉
* Signifikant p < .05 eftersom Qobs > Qcv.
Tukey/Kramer post-hoc test visar inte på några skillnader, men den största skillnaden finns mellan
årskurs 3 och 1.
Män tenderar att ringa oftare i årskurs 3 än i årskurs 1, enligt jämförelser av 95% konfidensintervall
[enligt Tukey/Kramer post-hoc test, p < .05] (baserat på största skillnaden som dock inte var
signifikant enligt post-hoc testningen).
Enkel effekt Kön, för årskurs 1:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Kvinnor ringer oftare hem än män i årskurs 1.
Enkel effekt Kön, för årskurs 2:
Två betingelser  Jämför medelvärden från 2-vägs ANOVAn.
Män ringer oftare hem än kvinnor i årskurs 2.
Sammanfatta resultat
Det finns signifikanta skillnader mellan årskurserna, F(2, 36) = 22.91, p < .001, r = .56. Generellt ringer
studenter hem oftare i årskurs 3 än i både årskurs 1 och 2, man ringer dessutom mindre hem i
årskurs 2 än i årskurs 1, enligt Sidak post-hoc test, p < .05.
Det finns signifikanta skillnader mellan könen, F(1, 18) = 7.58, p < .05, r = .54. Män ringer oftare hem
än kvinnor.
Det finns en signifikant interaktion mellan årskurs och kön, F(2, 36) = 33.67, p < .001, partial η2 = .65.
Test av enkla effekter visar på signifikanta skillnader mellan årskurserna både för kvinnor, F(2, 54) =
40.59, p <.001, r = .66, och för män, F(2, 54) = 4.84, p < .012, r = .29. Kvinnor ringer mer sällan i
årskurs 2 än i både årskurs 1 och årskurs 3 enligt jämförelser av 95% konfidensintervall [enligt
Tukey/Kramer post-hoc test, p < .05]. För män visar Tukey/Kramer post-hoc test inte på några
signifikanta skillnader mellan årskurserna, men den största skillnaden finns mellan årskurs 3 och 1.
Det finns också signifikanta skillnader mellan kvinnor och män i årskurs 1, F(1, 36) = 4.58, p = .039, r =
.34, och i årskurs 2, F(1, 36) = 75.81, p < .001, r = .82. Män tenderar att ringa oftare i årskurs 3 än i
årskurs 1. I årskurs 1 ringer kvinnorna oftare hem än männen och i årskurs 2 är förhållandet det
omvända.
Faktoriell D
Fråga 1
Sportintresse kan förklara 52 % av variationerna i snöfanatism.
IQ kan förklara 44 % av variationerna i snöfanatism.
[Ledning: Räkna på korrelationen mellan varje prediktor och snöfanatism, kvadrera den och ni har ett
mått på hur mycket varje prediktor i sig själv kan förklara.]
Fråga 2
Tabell D1. Snöfanatism förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward method.
B
SE B
β
p
Model 1
Constant
44.55
2.09
Sportintresse
0.51
0.04
.72 < .001
Model 2
Constant
133.10 10.70
Sportintresse
0.37
0.04
.53 < .001
IQ
-0.66
0.08 -.42 < .001
Model 3
Constant
125.77 11.03
Sportintresse
0.39
0.04
.54 < .001
IQ
-0.64
0.08 -.41 < .001
Pigmentkvot
0.08
0.03
.10
.022
2
2
Note: R = .52 for Model 1. ΔR = .14 for Model 2, p < .001. ΔR2 = .01 for Model 3, p = .022.
[Ledning: Lägg in prediktorerna med ’Forward’ metoden och se till att välja ’R squared change’ under
Statistics.]
Fråga 3
Tabell D2. Snöfanatism förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward method, med
ålder som kontroll.
B
SE B
β
p
Modell 1
Constant
52.45
3.23
Ålder
0.27
0.05
.39 < .001
Model 2
Constant
32.84
2.58
Ålder
0.22
0.03
.32 < .001
Sportintresse
0.49
0.03
.69 < .001
Model 3
Constant
107.18 13.13
Ålder
0.12
0.04
.17
.001
Sportintresse
0.39
0.04
.55 < .001
IQ
-0.51
0.09 -.33 < .001
Model 4
Constant
101.56 13.24
Ålder
0.11
0.04
.16
.002
Sportintresse
0.40
0.04
.57 < .001
IQ
-0.50
0.09 -.32 < .001
Pigmentkvot
0.07
0.03
.10
.032
2
2
Note: R = .15 for Model 1. ΔR = .46 for Model 2, p < .001. ΔR2 = .06 for Model 3, p = .022. ΔR2 = .01
for Model 4, p = .032.
[Ledning: Lägg in Ålder som första predictor med metod ‘Enter’. Klicka på ’Next’ och lägg till övriga
prediktorer med ’Forward’ metoden.]
Faktoriell E
Fråga 1
Motivation kan förklara 52 % av variationerna i minneskapacitet.
Högskolepoäng kan förklara 4 % av variationerna i minneskapacitet.
Betalning kan förklara 13 % av variationerna i minneskapacitet.
Fråga 2
Tabell E1. Minneskapacitet förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward method.
B
SE B
β
p
Model 1
Constant
5.03
4.82
Motivation
0.94
0.08
.72 < .001
Model 2
Constant
-8.13
5.75
Motivation
0.88
0.08
.68 < .001
Betalning
0.35
0.09
.23 < .001
Note: R2 = .52 for Model 1. ΔR2 = .05 for Model 2, p < .001.
Tabell E2. Minneskapacitet förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward method, med
ålder som kontroll.
B
SE B
β
p
Model 1
Constant
68.72 14.05
Kön
-7.69
5.23 -.14
.14
Ålder
-0.18
0.27 -.06
.50
Model 2
Constant
1.05 11.48
Kön
-3.51
3.66 -.06
.34
Ålder
0.11
0.19
.04
.54
Motivation
0.94
0.08
.72 < .001
Model 3
Constant
-16.14 11.88
Kön
-0.78
3.55 -.01
.83
Ålder
0.16
0.18
.06
.36
Motivation
0.90
0.08
.69 < .001
Betalning
0.35
0.09
.23 < .001
2
2
Note: R = .02 for Model 1. ΔR = .51 for Model 2, p < .001. ΔR2 = .05 for Model 3, p < .001.
Kort sammanfattning:
Motivation, högskolepoäng och betalning kan var för sig signifikant förklara minneskapaciteten (52
%, 4 % och 13 % respektive).
När man kontrollerar för kön och ålder (2 % förklarad varians) kan motivation och betalning
tillsammans förklara 56 % av variansen i minneskapacitet.
Fråga 3
Tabell E3. Minneskapacitet för män förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward
method, med ålder som kontroll.
B
SE B
β
p
Model 1
Constant
60.39 16.59
Ålder
-0.02
0.32 -.01
.96
Model 2
Constant
114.94
9.92
Ålder
-0.33
0.17 -.13
.06
Högskolepoäng
-1.03
0.08
-.86
< .001
Model 3
Constant
68.60 12.91
Ålder
-0.10
0.15 -.04
.52
Högskolepoäng
-0.75
0.09 -.63 < .001
Motivation
0.44
0.09
.37 < .001
2
2
Note: R = .00 for Model 1. ΔR = .72 for Model 2, p < .001. ΔR2 = .08 for Model 3, p < .001.
Kort sammanfattning:
När man kontrollerar för ålder (0 % förklarad varians) kan högskolepoäng och motivation tillsammans
förklara 80 % av variansen i minneskapacitet hos män. Låg högskolepoäng och mög motivation
predicerar tillsammans hög minneskapacitet.
Fråga 4
Tabell E4. Minneskapacitet för kvinnor förklarad med multipel linjär regression, stepwise forward
method, med ålder som kontroll.
B
SE B
β
p
Model 1
Constant
71.81 21.58
Ålder
-0.41
0.44 -.12
.37
Model 2
Constant
7.26 17.65
Ålder
-0.13
0.32 -.04
.70
Motivation
0.98
0.13
.71
< .001
Model 3
Constant
-13.77 15.60
Ålder
-0.11
0.27 -.03
.68
Motivation
0.79
0.12
.57
< .001
Högskolepoäng
0.95
0.20
.40
< .001
Model 4
Constant
-23.05 15.52
Ålder
-0.08
0.26 -.02
.77
Motivation
0.75
0.11
.54
< .001
Högskolepoäng
0.82
0.20
.35
< .001
Betalning
0.32
0.14
.19
.022
Note: R2 = .01 for Model 1. ΔR2 = .49 for Model 2, p < .001. ΔR2 = .14 for Model 3, p < .001. ΔR2 = .03
for Model 4, p = .022.
Kort sammanfattning:
När man kontrollerar för ålder (1 % förklarad varians) kan motivation, högskolepoäng och betalning
tillsammans förklara 68 % av variansen i minneskapacitet hos kvinnor. Hög motivation, hög
högskolepoäng och hög betalning predicerar alla hög minneskapacitet.
Uppsummering
Generellt sätt verkar motivation vara den starkaste prediktorn, följt av betalning.
Hos kvinnor separat ser man samma mönster, men här predicerar även högskolepoäng en hög
minneskapacitet.
Hos män är högskolepoäng den starkaste prediktorn (följt av motivation) men tvärtemot vad som var
fallet hos kvinnorna så predicerar en hög högskolepoäng låg minneskapacitet. Betalning är inte en
signifikant prediktor.
Även om prediktionsmodellerna för män och kvinnor påminner både om varandra och om
prediktionsmodell baserat på alla försökspersoner så finns ändå betydande skillnader vilka kräver
separata gruppanalyser för identifiera.