Teori
Storheter och enheter
Vi använder oss genomgående av SI-systemets storheter och enheter.
Ex. på namn på storheter är längd, massa, kraft och varje storhet har också
en bokstav eller storhetsbeteckning, exempelvis “m” för massa och “F” för
kraft (G för tyngdkraft).
Enheterna har på motsvarande sätt både namn och beteckningar, exempelvis
“kg” för kilogram och “m” för meter.
Två sätt att skriva samma sak:
storhet
mätetal
enhet
Massan = 24 kilogram
eller
Storhetsbeteckning
m = 24 kg
Enhetsbeteckning
mätetal
Mer om krafter
Vi skall utvidga resonemanget om tyngdkraften till att gälla krafter i
allmänhet.
Kraft
Storheten kraft är av fundamental betydelse inom mekaniken. En uppfattning
om vad kraft är får man, då man håller en kropp upplyft.
Den attraktion, som jorden utövar på kroppen, tyngdkraften, ger upphov till
en muskelansträngning, när vi på detta sätt hindrar kroppen från att falla till
marken. Vår muskelkraft håller jämvikt med tyngdkraften.
Om vi uppfattar tyngden som en kraft, kan vi definiera storheten kraft på
följande sätt:
En kraft är varje påverkan på en kropp som kan hålla jämvikt med
tyngdkraften eller andra krafter.
Ett alternativt sätt att definiera storheten kraft framgår av följande
resonemang.
Om en kropp släpps från en viss höjd över marken, kommer den att utföra en
rätlinjig rörelse med ökande hastighet. Orsaken till denna accelererade
rörelse är jordens dragningskraft på kroppen. Kraften ger sig tillkänna
genom sin accelererande verkan på kroppen. Definitionen blir följaktligen:
En kraft är den enda storhet som kan orsaka hastighetsändring
(acceleration).
Enheten för kraft är enligt SI-systemet 1 newton (N).
Som exempel på krafter kan också nämnas sådana reaktionskrafter och
friktionskrafter, som uppkommer i kontaktytan mellan två kroppar,
dragkrafter i linor, drag och tryckkrafter i stänger, tryckkrafter från gaser
och vätskor, magnetiska och elektriska krafter.
Om vi vill räkna ut den kraft som behövs för att ge en kropp en viss
acceleration måste vi också känna till kroppens massa.
Den almänna kraftekvationen skrivs:
F = m⋅a
Jämför med tyngdkraften :
G = m⋅g
Tyngdkraften beteknas med G men krafter i största almännhet betecknas me
F (force).
Skalär
En storhet som är fullständigt bestämd av sin storlek (mätetal och enhet)
kallas skalär.
Exempel på skalärer är tid, temperatur, längd, yta, volym, massa.
Vektor
En storhet, som för att fullständigt definieras måste anges med såväl storlek
som riktning kallas vektorstorhet eller kortare, vektor. Till sådana storheter
räknas förflyttning, hastighet, acceleration., kraft etc. Man kan åskådligöra
en vektor geometriskt med en pil.
Pilens längd anger vektorns storlek i en viss skala och pilspetsen dess
riktning.
Är exempelvis vektorn en kraft, kan vi låta en cm av pilens längd motsvara
ett visst antal newton, säg 100 N. Kraftskalan anges då på följande sätt:
1 cm = 100 N.
Detta läser vi: ”En cm motsvarar 100 newton”.
Idealiseringar i mekaniken
Vid analytisk behandling av fysikaliska förlopp måste idealiseringar
(förenklingar) göras. Härvid ersätts aktuella fysikaliska fenomen och
verkliga kroppar med tänkta, förenklade modeller. Man har härigenom
möjlighet att bortse från sådana storheter., som obetydligt påverkar de sökta
sambanden, men som skulle göra beräkningarna mycket komplicerad eller
rent av omöjlig. Man måste givetvis vara säker på, att de beräknade
resultaten genom idealiseringarna ej avviker allt för mycket från
verkligheten.
De modeller (figurer) vi använder vid problemlösning är ofta exempel på
förenklingar.
Kraftpil
Längd =
storlek
α
Utbredd kraft
Q
Den snö som belastar ett hustak är ett exempel på en utbredd kraft. Utbredda
krafter brukar betecknas med Q och ritas som många pilar bredvid varandra.
Punktkraft
Q
Punktkrafter ritas med kraftpilar.
Punktkrafter betecknas med bokstäverna F (vilken kraft som helst), G
(tyngdkrafter).
I bland väljer man att se utbredda laster som punktlaster och då behåller man
beteckningen Q, se figuren till höger.
En vanlig förenkling inom mekaniken är att räkna med punktkrafter trots att
alla belastningar i verkligheten är utbredda. Den belastning som en person
stående på ett tak utgör, förenklas ofta till en punktbelastning trots att
personen har två fötter. En sådan punktkraft betecknas med F.
