Funktioner och algebra Lokal pedagogiska planering i matematik - årskurs 9 Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Du ska i detta kapitel få möjlighet att lära dig mer att arbeta med begreppen funktion, variabel, graf, tabell, linjär funktion, proportionell, formel, värdetabell, räta linjens, ekvation och aritmetisk talföljd. Lärande mål På lång sikt Under momentet skall du få möjlighet att träna förmågan att: • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. På kort sikt Under momentet skall du få möjlighet att träna förmågan att: Beskriva begreppen funktion och linjär funktion. Tolka linjära funktioner med ord, grafer och formler. Använda formler som beskriver linjära funktioner, proportionaliteter, geometriska mönster och talföljder. Använda räta linjens ekvation I den röda kursen får du lära dig: Multiplicera parenteser Använda kvadreringsregler Använda konjugatregeln Uttrycka formler på olika sätt Dessutom du träna mer och lära dig: Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Undervisning Undervisningen kommer att ske på följande sätt. Genomgångar Enskild räkning Lärarledda gruppdiskussioner Aktiviteter Planering - Matte direkt - Kapitel 2 Vecka Innehåll/Att räkna Begrepp/ Ord att kunna Aktivitet/läxor 40 Introduktion Kap.2 ”funktioner och algebra” Funktioner/ linjära funktioner sidor 44 – 47 Funktion, variabel, graf, tabell, linjär funktion, proportionell, formeln Aktivitet ”graf och formel” + ”uppgifter som inte hunnit med” 41 Mer om linjära funktioner/Rita grafer i koordinatsystem Räta linjens ekvation y = kx+ m Sidor 48 - 51 Värdetabell, räta linjens ekvation Läxa 6 Sidan. 243 Aktivitet ” Räta linjens ekvation” ”uppgifter som du inte hunnit med” 42 Talföljder och mönster sidor. 52 -53 Aritmetisk talföljd Aktivitet ”Talföljder” + ”uppgifter som du inte hunnit med” Blå kurs: Se ovan Läxa 7 Sidan. 244 + ”uppgifter som du inte hunnit med” Läxa 8 Sidan. 245 + ”uppgifter som du inte hunnit med” Diagnos s.54-55 45 Blå kurs: sidor 56 - 58 eller Röd kurs: sidor 62-64 46 Blå kurs: sidor 59 - 61 eller Röd kurs: sidor 65-67 47 Repetition/övningar Röd kurs: parentesuttryck, kvadreringsreglerna Blå kurs: Se ovan Röd kurs: konjugatregeln Prov Utmaning/extrauppgifter Svarta sidor: s.235 Kom ihåg Räkna lite varje dag så lär du dig mer Bedömning Bedömningen av de olika förmågorna kommer att ske enligt matrisen nedan, i matrisen finns förmågorna beskrivna i tre kvalitativa nivåer. Följande moment kommer att bedömas lektionsarbete, läxor och ett prov. Att formulera, lösa och utvärdera matematiska problem Att använda och beskriva begrepp Att välja och använda metoder Matematiska resonemang och matematiskt språk Du kan lösa bekanta problem på ett i huvudsak fungerande sätt och utnyttjar strategier och metoder som till viss del passar problemet. Du kan bidra till att formulera enkla matematiska modeller och föra enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet. Du kan även bidra till att ge något förslag till andra lösningar på problemet. Du kan lösa bekanta problem på ett relativt väl fungerande sätt och utnyttjar strategier och metoder med förhållandevis välanpassade till problemet. Du kan formulera enkla matematiska modeller som kan innehålla mindre felaktigheter föra utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatets rimlighet. Du kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemet. Du kan formulera enkla matematiska modeller och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet. Du kan ge något förslag på andra sätt att lösa problemet. Du kan ge förslag på flera sätt att lösa problemet. Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Du kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Du kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Du kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan Du växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen hänger ihop. I beskrivningarna kan Du växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen hänger ihop. I beskrivningarna kan Du växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen hänger ihop. Du kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till problemen. Du kan välja och använda lämpliga matematiska metoder med relativt god anpassning till problemen. Du kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till problemen. Du löser prov och uppgifter med tillfredsställande resultat. Du löser prov och uppgifter med bra resultat. Du löser prov och uppgifter med mycket bra resultat. Du kan samtala om och förklara lösningar på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då matematiska uttrycksformer med viss anpassning till uppgiften. Du kan samtala om och förklara lösningar på ett lämpligt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till uppgiften. Du kan samtala om och förklara lösningar på ett lämpligt och effektivt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med god anpassning till uppgiften. I redovisningar och diskussioner deltar du i matematiska resonemang genom att framföra och bemöta argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och diskussioner deltar du i matematiska resonemang genom att framföra och bemöta argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och diskussioner för och följer Du matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.