Ljusets böjning och interferens

Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska du studera två
centrala vågfenomen: interferens och böjning. Du kommer bl.a. att studera hur ljusvågor böjs när
de passerar en begränsande öppning och hur ljusvågor från flera källor interfererar i olika
riktningar.
Redogörelsen
Till denna laboration skall du lämna in en fullständig laborationsredogörelse över de moment du
utfört och de resultat du kommit fram till. Rapporten ska förses med ett försättsblad och ska
lämnas in senast 1 vecka efter att laborationen utförts. På försättsbladet ska det tydligt framgå
laboranternas och handledarens namn, laborationens titel och datum för inlämnandet.
Redogörelsen kan antingen inlämnas till handledaren via e-post, och ska då vara i PDF-format,
eller i pappersformat och lämnas då i handledarens fack på bottenvåningen i H-huset på Fysicum.
Om ni väljer att lämna in rapporten via e-post, se till att också skicka en kopia till din
laborationspartner så att ni båda får ta del av all korrespondens. Det skall också framgå av
ärenderaden vilken kurs (CD Fotonik) och vilken laboration som redogörelsen avser samt
laboranternas namn.
Förberedelser
Läs noga igenom laborationshandledningen och försäkra dig om att du förstår vad
laborationsuppgifterna går ut på. Laborationen baseras på ljusets vågfenomen vilket i beskrivs i
kurslitteraturen. Läs särskilt i Göran Jönssons ”Våglära och optik” om
•
•
•
Optisk väg, sida 190,
Böjning och Babinets princip, sida 317-323, samt
Interferens och böjning, sida 347-352.
Läs dessutom, t.ex. på Wikipedia, om hur en nonieskala (på engelska vernier scale) fungerar!
Lös förberedelseuppgifterna och var beredd på att redovisa renskrivna lösningar vid början av
laborationen.
Riskanalys
Under denna laboration används en laser som kan vara skadlig för ögonen. Titta aldrig in i
laserstrålen eller strålar av dess reflexer!
1
Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
Förberedelseuppgifter
1. Böjning. Ljus från en kvicksilverlampa passerar ett filter där alla våglängder utom
546,1 nm absorberas. Det ljus som passerar filtret görs parallellt med hjälp av en lins och
skickas genom en spalt. På en skärm 7,00 m från spalten registreras böjningsmönstret
elektroniskt. I figur 1 visas intensitetsfördelningen i linjär skala. Utnyttja figuren och
bestäm så noggrant som möjligt spaltens bredd.
Figur 1 Ljusets intensitetsfördelning
på en skärm efter böjning i en spalt.
Svar: 23 µm
2. Spalt. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med en hög spalt med
bredden 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Hur bred är
den centrala ljusfläcken?
Svar: 10 mm
3. Hål. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med ett hål med
diametern 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Vilken
diameter får den centrala ljusfläcken?
Svar: 12 mm
4. Cirkulär öppning. En gul HeNe-laser (𝜆𝜆 = 594 nm) belyser en cirkulär öppning. På en
skärm 5,00 m från öppningen studeras böjningsmönstret. Den femte mörka ringen,
räknat från centrum, har diametern 10,5 cm. Bestäm den cirkulära öppningens storlek.
Svar: 0,297 mm
2
Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
5. Flera spalter. Parallellt ljus från en laser med våglängden 632,8 nm infaller mot ett antal
spalter. Alla spalterna har samma bredd och är placerade på samma inbördes avstånd
ifrån varandra. Intensitetsfördelningen på en skärm 10,0 m bort visas i figur 2.
Figur 2 Intensitetsfördelning då ljuset från
flera spalter interfererar. Varje spalt ger
dessutom upphov ett böjningsmönster,
vilket framgår av figuren.
a. Hur många spalter har belysts?
b. Hur stort är avståndet mellan spalterna?
c. Vad händer med intensitetsfördelningen om en av ytterspalterna täcks över?
Skissa en figur liknande den ovan.
d. Hur mycket lägre blir centraltoppen i c-uppgiften jämfört med figuren ovan.
Svar: b) 50 µm d) Den minskar med 36 %.
6. Gitter. Parallellt ljus infaller normalt mot ett gitter med 600 ritsor/mm. 3:e ordningen av
våglängden 𝜆𝜆 observeras vid en vinkel av 64,16°. Använd gitterformeln och bestäm 𝜆𝜆.
Svar: 500 nm
3
Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
Laborationsuppgifter
1. Mätning av små sträckor
Genom att belysa olika aperturer med en laser kan deras storlek bestämmas. Du ska
använda en röd HeNe-laser som har våglängden 632,8 nm. Belys varje apertur med lasern
och studera böjningsmönstret på en skärm ett par meter bort.
a. Bestäm bredden på en spalt.
b. Bestäm radien på en tråd.
c. Bestäm diametern på en cirkulär öppning.
d. Bestäm avståndet mellan spaltöppningarna i en dubbelspalt.
e. Studera böjningsmönstret då laserljuset går genom ett transmissionsgitter. I vilken
riktning (i förhållande till böjningsmönstrets utbredningsriktning) ligger ritsarna?
f.
Studera böjningsmönstret då laserljuset går genom två transmissionsgitter. Rotera
ett av gittren kring laserns optiska axel, och försök med enkla ord förklara
mönstret som uppstår.
2. Anpassning till teoretiskt genererat interferensmönster
Du ska undersöka böjnings- och interferensmönster med hjälp av en kamera kopplad till
en dator. Se figur 3. Digitalkamerans bildsensor har arean 6,8 mm × 5,1 mm och den är
indelad i 795 × 596 bildelement. Varje bildelement har storleken 8,55 µm × 8,55 µm. På
kameraobjektivet kan man variera bländare och skärpa. Objektivets brännvidd är kort
(runt 10 mm).
Vid försöket kommer du att använda två olika datorprogram: Debut, för att se bilden från
kameran i realtid och sedan fånga den till klippbordet, och därefter NSPALT, som läser in
bilden och används för vidare analys av böjningsmönstret. Programmet Nspalt används
för att plotta intensitetsfördelningen från bilden samt ett teoretiskt mönster utifrån valda
parametrar såsom spaltbredd, spaltavstånd och antal spalter.
Figur 3 Skiss över experimentuppställningen som används i uppgift 3. Laserstrålar av olika
våglängd belyser ett spaltsystem och böjningsmönstret observeras på en mattglasskiva en
bit bort. En kamera används för att fånga en bild för fortsatt bearbetning med
datorprogrammet Nspalt.
4
Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
a) Din uppgift är att först belysa ett spaltsystem med en laser med känd våglängd
(röd) och genom att jämföra böjningsmönstrets intensitetsfördelning med ett
modellerat mönster för vilket parametrarna varieras, bestämma spaltsystemets
parametrar spaltbredd, spaltavstånd, antal spalter.
b) Då spaltsystemets parametrar bestämts, belyses samma spaltsystem med en laser
med okänd våglängd (grön). Bestäm laserns våglängd genom att jämföra
böjningsmönstrets intensitetsfördelning med ett modellerat mönster.
Nedan följer detaljerade instruktioner för hur inläsning och modellering går till.
• Starta programmet Debut och välj där Device som bildkälla. Välj att gå över i full
screen mode, antingen genom att högerklicka på bilden eller via menyn View.
• Med bakgrundsbelysning (t.ex. med bordslampan), ställ in fokus på mattglasskivan
så att linjalen blir tydlig.
• Bestäm den verkliga bredden i objektplanet av bildens fulla storlek. (Försäkra dig
om att du förstår vad detta betyder.)
• Mät avståndet till mellan spaltsystem och skärm.
• Belys spaltsystemet med den röda lasern (𝜆𝜆 = 632,8 nm) och stäng av
bakgrundsbelysningen. Ställ in objektivets bländare för maximal signaldynamik i
bilden, utan att bilden mättas.
• Spara bilden till klippbordet genom att trycka på tangenten Print Screen. Öppna
därefter programmet Nspalt och läs in bilden fångade bilden genom menyn
Fil → Klistra in bitmap bild.
• Välj ut ett litet vertikalt område i bilden innehållande böjningsmönstret genom att
klicka och dra med muspekaren i bilden. Nspalt plottar därefter den horisontella
intensitetsfördelningen i över detta område.
• Tryck på menyn N-spalts modellen vilket visar en dialogruta innehållande ett antal
fält för generering av ett modellerat mönster. Tryck på knappen Visa, för att plotta
detta mönster.
5
Ljusets böjning och interferens
Laboration FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017
3. Gitterspektroskop
I detta laborationsmoment får du se ett gammalt instrument som på enklast möjliga sätt
visar principerna för detektion och våglängdsanalys av ljus. Instrumentet är illustrerat
nedan i Figur 4.
Figur 4 Principskiss av spektroskopet. Ljuset från lampan kollimeras av
en spalt och en lins innan det träffar gittret (markerat som objekt i
figuren). Kikaren skapar en (reell) bild av kollimatorspalten inuti kikaren,
där också ett hårkors är placerat. Med hjälp av okularet synliggörs en
förstorad bild av kollimatorspalten. Hela kikaren kan roteras runt centrum
på gittret, och dess vinkel kan avläsas med hjälp av en nonieskala.
1
Nonieskalan är graderad i grader (°) och bågminuter (′), där 1′ = °.
60
Belys kollimatorspalten med den uppställda spektrallampan och titta på den färggranna
bilden genom kikaren. Förklara hur den uppstår. Varför brukar man tala om spektrallinjer?
Varför ser vi just linjer? Notera att det finns ett spektrum på varje sida om normalen till
gitterytan, dvs på varje sida om nollte ordningen. Notera också att för stora
diffraktionsvinklar finns det ett överlapp mellan ljus från olika ordningar.
a. Mät upp vinkeln mellan linjen för nollte ordningen och varje synlig spektrallinje i
ordning 1 respektive 4.
b. Beräkna våglängden för varje spektrallinje, och identifiera vilket atomslag lampan
innehåller genom att jämföra med tabell. (Varför syns inte samtliga spektrallinjer
i tabellen?)
c. Beräkna avvikelsen i våglängd från tabellvärden och jämför storleken på
våglängdsavvikelsen i ordning 1 med ordning 4. Förklara skillnaden.
6