Thomas Hackman
ESO-centrum, Turun yliopisto & Institutionen för fysik,
Helsingfors universitet
PB 64, 00014 Helsingfors Universitet
Tel. 09-19150738
E-post: [email protected]
Universum nu – inledande kurs i
astronomi, period 1-2 2012 (3+3 sp)
Föreläsare: Thomas Hackman
(astronomi) & Marjatta Banna
(svenska)
Föreläsningar: Måndagar 10-12 (sve)
& onsdagar kl 14-16 (astr)
Plats: Physicum D112
Kursens mål:
• Ge en helhetsbild av den moderna
astronomin
• På populärvetenskaplig nivå förklara
– vad universum består av
– hur stjärnorna, planeterna och hela
universum uppkommit
– hur man genom teorier och observationer förstår fenomen i rymden
1
Kursens innehåll:
1. Astronomin som vetenskap
2. Astronomiska observationer
3. Solsystemet
4. Stjärnor
5. Interstellär materia
6. Galaxer
7. Kosmologi
Kursmaterial:
• www.helsinki.fi/astro/opetus/kurssit/
univnu/unu.html
• Föreläsningsfolier (PDF-format) och
animationer (PowerPoint)
• Palviainen, Asko & Oja, Heikki. (2012).
Maailmankaikkeus 2013-2014, Helsingfors: Ursa.
• Lagerkvist, Claes-Ingvar & Olofsson, Kjell. (2003). Astronomi en bok om universum. Stockholm:
Bonniers.
2
1
Astronomin som vetenskap
Astronomi = himlakropparnas fysik
Nuvarande astronomin omfattar alla
objekt och fenomen utanför jordens
atmosfär:
• solsystemet: planeter, månar, asteroider, kometer
• solen
• stjärnor
• kompakta stjärnor
• interstellär materia
• stjärnhopar
• vintergatan
• galaxer
N ebulosa(Hubble ST, ST ScI)
• kosmologi
I Finland görs astronomisk forskning
vid Helsingfors universitet, Åbo universitet, Uleåborgs universitet samt Aalto
universitetet.
3
1.1
Astronomins historia
Astronomin är en av de äldsta vetenskaperna och hade en central ställning
i de flesta gamla kulturer.
Genom att studera himlakropparnas
periodiska rörelse ⇒ kalendrar:
• för varje natt förskjuts stjärnhimmelen
• efter ett år kommer stjärnhimmelen på samma plats vid samma klockslag att se lika ut (förutom långsamma
förändringar)
• månkalender: 1 månad bestod av
29 el. 30 dagar, ett år ≈ 12 månader
• solkalender: 1 år = 365 dagar (eg.
365.24d)
4
1.1.1
Astronomin i gamla kulturer
• Egyptierna:
– kalender för bl.a. jordbrukets behov
– räknade ut att ett år är ca 365 41
d.
• Mesopotamiens kulturer:
– mån-solkalender med skottmånad
– kunde förutse de synliga planeternas
rörelser
• Kineserna:
– kunde förutse sol- och månförmörkelser
– äldsta observationer av solfläckar
– ansåg: Rymden är tom och stjärnorna
rör sig i den tomma rymden
• Maya-indianerna:
– utvecklad matematik
– mycket nogrann kalender
5
• Grekerna:
– Pythagoreerna (ca 500 f Kr): Jorden är ett klot
– Eratosthenes (276–194 f Kr): Beräknade Jordens omkrets
– Aristarchos från Samos (320–240
f Kr): Heliocentrisk världsbild
– Demokritos (ca 400 f Kr): Vintergatan består av stjärnor
– Aristoteles (384–322 f Kr): Geocentrisk världsbild, allt ovanför
månen oföränderligt, himlakropparna fästa på sfärer
– Hipparchos (190–120 f Kr):
Stjärnkatalog med 850
stjärnor
– Ptolemaios (100–160):
Geocentrisk världsbild,
Matemathike Synthaxis
(Almagest)
6
• Romarna:
– utnyttjade resultat från främst egyptiska och grekiska astronomer
– införde den julianska kalendern (46
f Kr): 1 år = 365 dagar, men vart
fjärde år skottår med 366 dagar
• Araberna (medeltiden):
– förde vidare de grekiska astronomernas (Hipparchos, Ptolemaios) arbete
– utvecklade nogrannare metoder och
hjälpmedel för observationer
– kändaste astronomen: Abu Abdullah Al-Battani (ca 858-929)
7
1.1.2
Nya tiden
Den kristna teologin omfattade den
aristotelanska geocentriska världsbilden
och den europeiska astronomin fram
till nya tiden baserade sig på främst
Aristoteles’ och Ptolemaios’ verk.
Bättre instrument ⇒ nogrannare observationer ⇒ diskrepans mellan observationerna och gällande uppfattningar.
Den nya världssynens genombrott:
• Nikolaus Kopernikus (1473–1543):
Heliocentrisk modell, dvs. jorden
och planeterna rör sig kring solen
• Giordano Bruno (1548–1600): Universum oändligt, solen är en stjärna,
andra planeter med liv
• Tycho Brahe (1546–1601): Systematiska och mycket nogranna observationer
8
• Johannes Kepler (1571–1630):
Förklarade planetbanorna
(ellipser), Keplers lagar I-III
• Galilleo Galilei (1564–1642):
Inroducerade teleskopet, såg
Jupiters månar och solfläckar
Keplers harmoni
• Isaac Newton (1642–1727): Förklarade planeternas rörelse med gravitationslagen
• Ole Rømer (1644–1710): Mätte ljusets
hastighet
• Immanuel Kant (1724–1804): Solsystemet har uppkommit ur en gasnebulosa
• Friedrich W. Bessel (1784–1846): Mätte
närliggande stjärnors avstånd genom
trigonometrisk parallax
• Jonathan H. Lane (1819–1880): Stjärnor
är gasklot i hydrodynamisk jämvikt
9
1.1.3
Den moderna astronomin
Astronomin bidrog starkt till den moderna fysikens (kvantmekaniken, relativitetsteorin) genombrott.
Genom astronomiska observationer kunde
man t.ex. verifiera relativitetsteorin.
Den moderna fysiken behövs för att
förklara t.ex. solens (och stjärnornas)
strålning.
Den moderna astronomins uppkomst:
• Gustav Kirchhoff (1860): Förklarade solens spektrum
• Jean Perron och Arthur S. Eddington (1919): Solens och stjärnornas
energi genom kärnreaktion (H →
He)
• Meghnad N. Saha (1920): Fysikalisk
grund för stjärnornas atmosfär
• Fred Hoyle och Martin Schwarzschild
(1955): Stjärnornas utveckling
10
• Harlow Shapley (1918): Solen befinner
sig i Vintergatans periferi
• Jan Oort (1926): Vintergatans rotation
• Karl Jansky (1930): Vintergatans
radiostrålning
• Edwin Hubble (1923): Andromedanebulosan är en galax ց
• Georges Lemaitre (1927):
Modell för expanderande
universum
• Hubble (1929): Galaxernas
rödförskjutning
• George Gamow (1948):
"Big-bang"-teori
• Arno Penzias och Robert Wilson
(1965): Den kosmiska bakgrundstrålningen
11
1.2
1.2.1
Fysikaliska grunder
Världsaltets dimensioner
Jordens radie = 6400 km
Solens radie = 700 000 km
Jordens medelavstånd från solen
= 150 000 000 km
Plutos medelavstånd från solen
= 6 · 109 km
Avståndet till närmaste grannstjärna
(Proxima Centauri) = 4 · 1013 km
(= 4.3 ly)
Avståndet till Andromeda galaxen
= 2 · 1019 km
Uppgift 1: Anta att man förminskar
solsystemet så att jordens avstånd från
solen blir 10 cm. Hur långt är det i
denna skala till Proxima Centauri?
12
1.2.2
Elektromagnetisk strålning
Det elektromagnetiska spektret (bild: NASA):
• gamma strålning (våglängd < 0,01
nm)
• röntgen strålning (0,01 – 10 nm)
• UV -strålning (10 – 300 nm)
• synligt ljus (300 – 800 nm)
• infraröd strålning (0,8 – 500 µm)
• radiovågor (> 0,5 mm)
Strålningens våglängd beror av temperaturen
på materien (OBS: Skalan i K, bild: NASA)
13
Strålningen fortskrider med ljusets hastighet, c ≈ 299 800 km/s i vakum. Inget
kan överskrida denna hastighet.
Frekvensen ν = c/λ.
Energin E = hν, där h ≈ 6.63 · 10−34 Js
(Plancks konstant).
Den elektromagnetiska strålningens duala natur:
• vågrörelelse: elektromagnetisk våg
• energipartikel: foton
Elektromagnetisk strålning uppstår vid
förändringar av materiens energitillstånd. Materien kan även absorbera
en foton:
∆E = hν
Materians samverkan med strålningen:
• absorption
• emission
• spridning
• reflektion
14
Vid övergångar mellan diskreta energinivåer
uppstår spektrallinjer.
Energiövergång för en elektron i en atom
(Wikipedia)
Absorptions- och emissions-spektrum (Nick
Strobel, www.astronomynotes.com)
15
Svartkropp: en kropp som varken reflekterar eller sprider den strålning som
träffar den, utan absorberar all strålning och re-emitterar den. Svartkroppsstrålningen beror enbart på kroppens temperatur och följer Plancks strålningslag:
2hc2
1
Bλ = 5 hc
λ e λkT − 1
Svartkroppsstrålning för olika temperaturer
T.ex. stjärnornas strålning följer i stort
sett Plancks strålningslag.
16
1.2.3
Doppler effekten
När en kropp rör sig i förhållande till
observatorn, kommer våglängden av
dess strålning att ändras: Doppler effekt. Vid små hastigheter (v << c)
gäller
v
∆λ = λ0,
c
där λ0 = "vilovåglängden", v = hastigheten
i förhållande till observatorn och c =
ljusets fart. Om v närmar sig c måste
man använda den relativistiska formeln
v
u
u
u
u
u
u
u
t
∆λ
1 + v/c
=
−1
λ0
1 − v/c
Metod att mäta hastigheter: Strålningens Doppler förskjutning ⇒ ljuskällans radialhastighet.
17
1.2.4
Magnitudsystemet
Stjärnors ljusstyrka anges i magnituder:
m = −2.5 lg(F/F0),
där F0 är det energiflöd som ger
m = 0.
En stjärnas absoluta magnitud är
r
− A,
M = m − 5 lg
10pc
där r är stjärnans avstånd och A är
extinktionen. Ofta antar man att A =
αr, dvs. att extinktionen är konstant
(α = extinktionskoefficient) mellan stjärnan och observatorn.
En stjärnas magnitud mäts inom ett
visst våglängdsområde. Det vanligaste
magnitudsystemet är Johnsons och Morgans U BV -system: U ∼ ultraviolett,
B ∼ blått, V ∼ gult.
18
1.2.5
Gravitation
Gravitation är attraktionskraften mellan två eller flera kroppar.
r
Fg = −Gm1m2 3
r
G = gravitationskonstanten, m1, m2 =
kropparnas massa, r = avståndet mellan kropparna, r = avståndsvektorn.
Graviationen styr himlakropparnas rörelser.
I solsystemet ⇒ banor av typ koniska
segment:
k 2/µ
r=
1 + e cos f
där k = r × dr
dt och µ = G(m1 + m2)
• cirkel banor (e = 0)
• elliptiska banor (0 < e < 1)
• paraboliska banor (e = 1)
• hyperboliska banor (e > 1)
19
Keplers lagar:
1. Planetbanorna är ellipser med solen
i ena brännpunkten.
2. Radius vektorn av en planet, sveper
på lika tid över lika stor yta.
3. Kvadraterna på omloppstiderna är
proportionella mot kuberna av planeternas medelavstånd från solen:
2
4π
2
P = G(m +m ) a3.
1
2
Uppgift 2: Jorden roterar runt solen
på ett år. Jordens avstånd från solen
är ca 150 miljoner km. Uppskatta solens
massa.
20
1.3
Enheter inom astronomin
Vinklar:
1’ (bågminut) = (1/60)o, 1" (bågsekund)
= (1/3600)o, 1h = 15o
Avstånd:
1 AU (astronomisk enhet) = 1.49598 ·
108km (Avståndet från jorden till solen)
1 pc (parsek) = 3.0857 · 1013 km
1 ly (ljusår) = 0, 9461 · 1013 km
Ljusstyrka:
Magnitud: m = −2.5 lg(F/F0), där F0
är det energiflöde som ger m = 0.
Tid:
Stjärntid: 24 h medelsoltid = 24 h 3
min 56 s stjärntid.
Uppgift 3: Anta att två stjärnors magnituder är m1 = 5 och m2 = 6. Vad
är förhållandet mellan deras energiflöden F1 och F2?
21
