MaB2 – PROV (260410)
MG/RON
Besvara fem uppgifter. LYCKA TILL!!
1. a) En A-stege har basvinklarna 75 grader och avståndet 95 cm mellan benen (vid
golvet). Hur hög är stegen? (3p)
b) Tvärstödet på stegen är 70 cm långt, på vilken höjd ligger det? (3p)
2. a) I den italienska staden Pisa står ett berömt torn, byggt mellan åren 1174 0ch 1350.
Tornets grund har gett vika vilket lett till att tornet börjat luta. Om man fäller en sten
från tornets kant på höjden 55 meter träffar den marken 4,5 m från tornets bas. Hur
många grader lutar tornet? (3p)
b) En stolpe stöds av en vajer spänd mellan stolpens topp och en punkt på marken 6,4
meter från stolpens bas. Vinkeln mellan vajern och marken är 68 grader. Hur hög är
stolpen? (3p)
3. Arean av en cirkel är 12 cm2. Vilken är arean av den kvadrat som omskriver cirkeln?
Vilken är arean av den i cirkeln inskrivna kvadraten? Ange svaret i kvadratcentimeter med
två decimalers noggrannhet. (6p)
4. Vid en sommarstuga borras en brunn i berget. Borrhålet är runt med diametern 140 mm
och det är 57,2 m djupt. Stenmassan från borrhålet läggs som ett jämntjockt skikt på
stigarna på tomten. Stigarna är raka med en bredd av 45 cm och en sammanlagd längd av
72,5 m. Hur tjockt blir skiktet? Vi antar att stenmassan har samma volym som borrhålet.
(6p)
5. Avståndet mellan de yttersta orterna i Finland är 1160 km från Hangö till Utsjoki. Hur
högt ovanför Finland måste man befinna sig för att se hela Finland? (6p)
6. Föreställ dig att man från Helsingfors till Bryssel gräver en trafiktunnel som förbinder
städerna rätlinjigt längs en korda genom jordklotet. Hur djupt ligger den djupaste
punkten i tunneln? Jordens radie är 6370 km och det kortaste avståndet mellan
städerna längs jordytan är 1650km (6p).
