Matematik i verkligheten
Arkitektens matematik
BO PALMQVIST
Bo Palmqvist arbetar som arkitekt i Kungsbacka. Han är husbyggnadsarkitekt.
Uppdragen varierar från industrier, bostadshus till offentliga byggnader. Hans
uppgift är att rita de hus och de miljöer vi omger oss med. Yrket är till stor del av
gestaltmässig karaktär, men det är till lika stor del ett tekniskt yrke där han konstruerar, formar och löser olika byggtekniska situationer.
Ett av redskapen i hans hantverk är den gamla skolmatematiken. Den används
helt omedvetet och är ett naturligt inslag utan funderingar över var i matematiken
den hör hemma. Här följer några exempel på matematik i arkitektens verklighet.
Negativa tal
Vi arbetar med så kallade plushöjder för att bestämma vilken
nivå en byggnadsdel eller mark
ligger på. Ibland måste man bestämma en nivå som ligger under
den valda + 0,0.
Ex. Höjdskillnaden mellan
balkongen och gatan är 3,59 m.
Areaberäkningar
När man ska beräkna byggnadsytan, fasadytan eller vilken yta
det nu gäller så delas ytan in i
lämpliga mindre områden som
enkelt kan bestämmas. Vid statlig belåning skall alltid bostadsyta anges.
För att bestämma arean av en
tomt, som har en parallelltrapetsform, underlättar det om
man vet hur arean enkelt beräknas
Volymberäkning
Många gånger behöver man räkna ut volymen i en byggnad för
att t ex beräkna ventilationsbehovet.
Som du ser i figuren beräknar vi
volymen både på cylindrar och
rätblock.
Inverterat värde
Olika väggar har olika värmeisolerande förmåga. Värmegenomgångskoefficienten kallas för kvärdet. k-värdet är det inverterade värdet av väggens totala värmemotstånd, Mtot.
Pythagoras' sats
Vid tillverkning av husgrunder
anges alltid diagonalmåttet för
att få räta vinklar i hörnen. Det
fås enklast med hjälp av Pythagoras' sats
a2 + b2 = c2
Likformiga figurer
Man vill ha samma proportioner
på två olika fönster på en fasad,
men det skall vara olika storlek
på fönstren.
Reguladetri
Beräkna materialkostnaden för
en lagerhall som är 42 m lång.
Man vet att 30 m kostar 154 000
kr. Med reguladetri får man då
enkelt fram
Trigonometri
På ett tak behöver man bestämma längden på takstolens överram för att räkna ut hur många
tegelpannor det går åt.
cos 18° = 4,50/a
a = 4,50/0,9511
a = 4,74
Cosinussatsen
Många tomter har en triangelform och man känner alla sidornas längder. Med cosinussatsen
kan man lätt bestämma arean av
tomten.
Analytisk metod
Många gånger tar det längre tid
att räkna sig fram till ett mått,
än att rita upp situationen skalenligt och mäta sig fram. Noggrannheten räcker oftast till.
Räkning med obekanta
Inom byggnadsindustrin används ofta vedertagna grekiska
bokstäver för olika begrepp
Tecknen >, < används ofta för
att slippa skriva mer än och
mindre än
osv
Vid dimensionering av balkar
m m jobbar man med obekanta
variabler. Enligt vedertagen
praxis står olika bokstäver för
olika begrepp.
l står för spännvidd
q för kontinuerlig last
P för punktlast
osv
