1
Kap. 1. Gasers egenskaper.
1. Tillståndsbegreppet.
Möjliga variabler: p = tryck, V = volym, T = temperatur, n =
substansmängd (antal mol).
Tre av dessa ger den fjärde, för ett visst tillstånd vid jämvikt.
Tillståndsekvationen ger sambandet mellan
tillståndsvariablerna.
Ex. Ideal (= perfekt) gas följer ”allmänna gaslagen”:
p⋅V=n⋅R⋅T
p=
som kan skrivas
n ⋅ R ⋅T
V
Allmänt:
p =f (T,V,n)
Gäller för alla tillstånd, endast utseende hos funktionen f
varierar.
Tryck = Kraft/Ytenhet = F/A
Enhet (SI): N/m2 = Pa(scal) = kg ⋅ m−1 ⋅ s−2
1 bar = 105 Pa = 750,062 torr;
1 atm = 760 torr = 1,01325 bar o.s.v.
Se tab. 1.1 i Atkins
Hur mycket är en psi (pound/square inch)? 1 pound = 0,4536
kg; 1 inch (tum) = 2,54 cm (Om du såg det i boken, bevisa
värdet!)
2
Temperatur.
Om två kroppar är i termisk kontakt (= värme kan överföras
mellan dem) och ingen värme ändå går mellan dem har de
samma temperatur. TA = TB.
Nollte huvudsatsen: Om TA = TB och TA = TC
så är TB = TC. (Fig. 1.3)
Om TA > TB går värme från A till B.
Diatermisk vägg = värme kan passera
Adiabatisk vägg = värme kan inte passera.
Temperaturskalor: T = Θ + 273,15; T i Kelvin (absolut skala),
Θ i oC
2. Gaslagar.
Boyle: p⋅V = konstant om T och n konstanta (Fig. 1.4 och 1.5)
Charles (= Gay-Lussac): V = T⋅ (konstant) om p och n
konstanta (Fig. 1.6 + 1.7)
Avogadro: V = n ⋅ (konstant) om p och T konstanta.
Tillsammans (Fig. 1.8 + 1.9) ger dessa tre gaslagar den s.k.
allmänna gaslagen: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
där R = gaskonstanten.
R = NA . k = 8,31451 J . K−1 . mol−1
= 8,31451 .10−2 liter . bar . K−1 . mol−1
= 8,20578 .10−2 liter . atm . K−1 . mol−1
.10 liter . torr . K−1 . mol−1
= 6,2364
3
Isobar = konstant tryck. Isoterm = konstant temperatur.
Isokor = konstant volym.
Allmänna gaslagen är i själva verket ett gränsfall som bara
gäller för verkliga gaser när trycket går mot noll.
Gaser som följer den definieras som ideala gaser.
Gasblandningar: A(g) + B(g) + C(g) + …
Daltons lag: ptot = pA + pB + pC … summa av partialtryck
Molbråk: xA = nA/(ΣnI) där summationen av I löper över alla i
gasblandningen förekommande gaser.
Det kommer då att gälla pA = xA⋅ptot
Formeln visas lätt för ideala gaser, men gäller även för
verkliga, oideala gasblandningar. Se fig. 1.11 (end. uppl. 7).
4
3. Verkliga (icke-ideala) gaser.
Till skillnad från ideala gaser har de
•
Växelverkan mellan molekylerna (attraktion eller
repulsion)
•
Egenvolym hos molekylerna
Den potentiella energin hos två molekyler vs. atomavståndet
visas i Fig. 1.13.
Epot > 0 repulsion, Epot < 0 attraktion.
Kompressionsfaktorn = Z
Z=
Vm
Vm0
där Vm är molvolymen för den verkliga gasen och
Vm0 är molvolymen för en ideal gas i samma tillstånd.
p⋅V = Z⋅n⋅R⋅T alt. p⋅Vm = Z⋅R⋅T
Z varierar med trycket enl. Fig 1.14.
Observera
• Z → 1 när p → 0 ty då blir gaser ideala.
• Vid lägre tryck råder attraktion mellan molekyler (Z < 1)
som vid högre tryck övergår i repulsion (Z > 1).
Virialekvationen.
Z = 1 + p⋅B´ + p2⋅C´+ … serie av termer, alla konstanter beror
av T. Det gäller att Z går mot ett när trycket går mot noll.
Boyle-temperaturen: B´= 0, övriga detaljer av mindre
intresse.
Kondensation av en gas.
(g) → (l)
Se Fig. 1.15 för exemplet CO2
5
T > Tc ingen kondensation märks
T < Tc se 20 oC i Fig. 1.15
A
B
C
D
E
F
I fas C – E pågår kondensationen. Trycket är då konstant.
Tc = kritiska temperaturen. När T > Tc råder superkritiskt
tillstånd. Densitet som vätska, men saknar ytspänning.
Superkritisk extraktion. Ex. Koffein ur kaffebönor.
Kritiska parametrar för gaser: se Tab. 1.5.
4. van der Waals´ gasekvation.
Tar hänsyn till icke-idealitet med två korrektionstermer.
(p + a ⋅ n2 / V2)⋅ (V – n ⋅ b) = n ⋅ R ⋅ T
a – termen korrigerar för attraktion mellan molekyler – sänker
det verkliga trycket.
b – termen korrigerar för molekylers egenvolym – ökar den
verkliga volymen.
a och b enligt Tab. 1.6. Obs. dimensioner!
6
5. Korresponderande tillstånd.
Två olika gaser med samma värden på de reducerade
variablerna är i samma korresponderande tillstånd.
pr = p/pc
Tr = T/Tc
De har då samma värde på kompressionsfaktorn, Z.
Se Fig. 1.21.
Man kan med olika metoder få fram Z på diverse hemsidor.
De verkar dock tas ur bruk eller ge orimliga värden för ”fel”
gaser, så man bör testa före användning.
