Gaser och deras lagar

Gaser och deras lagar
om man tänker sig an behållare, kanske en
låda som denna, med längden a, djupet b
och höjden c.
Då blir lådans volym V = a·b·c
Lådan fyller vi med ett ämne som är
gasformigt vid rumstemperatur.
Då kan vi väl föreställa oss att
gaspartiklarna studsar fram och tillbaka i
lådan och att det finns lika många
gaspartiklar överallt i lådan.
I och med att gaspartiklarna rör sig så kolliderar de med lådans väggar där de
åstadkommer någonting som vi kallar tryck.
Vi ska nu titta lite närmare på fenomenet tryck.
Vi betecknar tryck med bokstaven p och enheten vi mäter tryck i är i vårt fall
pascal = Pa.
Det finns många andra enheter för tryck, följ länken och titta på tabellen, du
känner säkert igen några av dem.
Nu kan man ju undra vilka faktorer som kan påverka trycket? Finns det andra
storheter som när de ökar gör att trycket ökar?
Under lektionen konstaterade vi att trycket förändras proportionellt med
temperaturen, det vill säga
p~T
temperaturen måste mätas i Kelvin [K] eftersom
Celsiusskalan har en nollpunkt mitt i med positiva
och negativa värden vid sidan om.
Vidare kom vi fram till att trycket förändras proportionellt med
substansmängden
p~n
Och sist att trycket förändras omvänt proportionellt med volymen
p~
1
V
det betyder att om volymen ökar så minskar
trycket och tvärtom.
Nu har vi samlat på oss tre proportionaliteter och vi minns ifrån
mattelektionerna att om en storhet är proportionellt mot flera andra storheter
så kan man sammanfatta det i en proportionalitet.
1
p ~ T⋅n⋅V
En proportionalitet är ju bara en proportionalitet när båda sidor har värdet noll
samtidigt.
Det stämmer i vårt exempel om T = 0
om n = 0
men det är tvärtom för V
om V = ∞
∞ betyder
är p = 0
är p = 0
är p = 0
oändlighet
En proportionalitet kan göras om till en ekvation respektive funktion med hjälp
av en proportionalitetskonstant.
I vårt fall har proportionalitetskonstanten beteckningen R och är lika med
J
8,314
mol⋅K
Konstanten kallas Allmänna Gaskonstanten
Och den ekvationen vi får när vi multiplicerar högerled med konstanten kallas
Allmänna Gaslagen.
1
p=T⋅n⋅ ⋅R
V
fast man brukar skriva om ekvationen så man slipper bråket mitt i allihop
p⋅V =n⋅R⋅T
Om du följer länken som jag angav under Allmänna Gaslagen så ser du att de
skriver
Ideala Gaslagen och där skrivs det om Ideala Gaser.
En ideal gas finns egentligen inte, en ideal gas ska nämligen bestå av partiklar
som saknar egen volym. Tänk efter om det kan finnas sådana gaser. Dessutom
ska partiklarna inte kollidera med varandra i en ideal gas. Hmm … märkligt
Men om vi tittar lite närmare på uttrycket för den allmänna gaslagen så ser vi
att i vänsterled står produkten mellan trycket p och volymen V.
När vi mäter trycket i en behållare kan vi bara mäta det trycket gaspartiklarna
åstadkommer då de kolliderar med vår tryckmätare, det vill säga att vi inte kan
mäta det trycket gaspartiklarna åstadkommer då de kolliderar med varandra.
Vår tryckmätning blir alltså aningen för liten.
När vi mäter behållarens volym så mäter vi längd djup och höjd på insidan av
behållaren. Men så fort vi fyller behållaren med gaspartiklar så tar ju
partiklarna upp en del av volymen. Så vår volymmätning ger ett för stort värde.
Men eftersom vi multiplicerar trycket med volymen så kan våra felmätningar ta
ut varandra.
Och alla gaser där det är på detta vis kallar vi för ideala gaser.