Övningsprov, Matematik B
1.
Lös ekvationssystemen
2 x + 4 y = 5
a)
algebraiskt
3x − 15 y = 18
4p
2 x − 3 y = 31
b)
5 x + y = 1
grafiskt
2.
a) Rita en linje med lutningen är 3 och skärningen med y-axeln är 2,5.
b) Skriv en ekvation för denna linje.
c) Går linjen genom punkten (5, 18)? Motivera svaret
3p
3.
Lös följande uppgifter
a) 5 – 2x > x – 4
b) x2 + 3x = 0
b) x2 – 2x = 5
16 − x 2
c)
=2
(x + 4 )2
d) x 2 < 16
5p
4.
En tärning kastas .Vad är sannolikheten för följande händelse?
a) En sexa..
b) en sexa eller en etta
Två tärningar kastas . Vad är sannolikheten för följande händelse?
c) Två sexor.
d) Minst en sexa
Bestäm
e) Sannolikheten P(gul,gul)
f) P(en av varje färg)
3p
5.
y = −x2 +8x +9
a) Rita grafen
b) Bestäm eventuella max- och minpunkter.
3p
6.
a) Förenkla uttrycket (x −3)2 + (2x + 5)2.
b) Bryt ut största gemensamma faktor ur 3x2 – 6x.
2p
(
)
7.
Hur bred är floden vid d ?
2p
10. En andragradsfunktion har sin symmetrilinje i x = 3 och ett nollställe i x = −1.
Funktionens maximivärde är 3.
a) Bestäm en ekvation för denna andragradsfunktion.
b) Rita grafen till funktionen.
2p
11. En burk med 200 tabletter väger 360 g. När burken innehåller 60 tabletter
väger den 150 g. Vad väger en sådan burk innehållande 120 tabletter?
2p
12. Bestäm vinkeln v.
1p
13. En maskintillverkare vill skära ut fyra rätvinkliga trianglar och en rektangel
ABCD ur följande plåtrektangel EFGH enligt bilden nedan.
a) Hur lång är CE ?
b) Hur stor area har triangeln CDE ?
4p
Lycka till!
