Former | DIAGNOS GFo3
Likformighet
Diagnosen omfattar fyra uppgifter som gör det möjligt för eleverna att visa att de kan lösa
uppgifter som handlar om likformighet. Uppgifterna behandlar följande innehåll:
1 Likformighet där vertikalvinklar och alternatvinklar vid parallella linjer är lika stora
2 Likformighet där bågvinklar och vertikalvinklar är lika stora
3 Likformighet där vertikalvinklar och alternatvinklar vid parallella linjer är lika stora
4 Höjden i den rätvinkliga triangel delar upp triangeln i två nya, likformiga trianglar
Eleverna ges här förutsättningar att utveckla sin förmåga att lösa problem med hjälp av
matematik samt värdera valda strategier, använda matematiska begrep och samband mellan
begrepp samt föra och följa matematiska resonemang
Genomförande
För elever som förstått de här aspekterna av likformighet tar det 5 minuter att genomföra
diagnosen. Elever som använder betydligt längre tid saknar sannolikt tillräckliga kunskaper inom
det här området. Det kan därför vara lämpligt att avbryta diagnosen efter cirka 10 minuter. Fyll i
resultatblanketten t.ex. med ett X om uppgiften är korrekt löst, med 0 om den är felaktigt löst och
med ett streck (–) om uppgiften är överhoppad.
Uppföljning
För att få underlag för en uppföljning av diagnosen kan man studera den ifyllda resultatblanketten. Man kan där se om det bara är enstaka elever som gjort fel på en uppgift eller om det
är många elever. Detta kan ha stor betydelse för planering och genomförande av uppföljningen
såväl på individnivå som på gruppnivå. Vid planeringen kan man använda sig av det
flödesschema som gäller för delområdena. Här kan man se vilka förkunskaper som krävs för
diagnosen i fråga och var bristerna kan ha sin grund.
Uppgifter av det här slaget kan man lösa med hjälp av några grundläggande "Geometriska
relationer, satser och formler". De flesta av uppgifterna kan emellertid lösas av den som har lite
känsla för geometri. Detta övar man upp genom att resonera med eleverna om geometri.
Facit
1. 35 cm
2. 3 cm
3.
EF 1
AF 2
4. 4,8 cm
DIAGNOS GFo3
Namn
Klass
D
C
1. I figuren är AB parallell med CD.
AE = 30 cm, EC = 60 cm och
DC = 70 cm. Bestäm längden av AB.
E
Svar: …………………
B
A
2. I figuren är vinkeln B = vinkeln C. Alltså är
ABE likformig med DEC. Bestäm längden
av AB om CD är 12 cm, AE är 2 cm och
DE 8 cm.
D
C
E
Svar: …………………..
A
B
C
3. I triangeln ABC dras medianerna från A och B.
De skär sidorna AC och BC i deras mittpunkter
D och E. I vilket förhållande delar punkten F
D
Sträckan AE?
E
F
Svar: ……………………
B
A
C
4. I den rätvinkliga triangeln ABC är
sidorna 6 cm, 8 cm och 10 cm.
AD är vinkelrät mot BC.
Bestäm längden av AD.
D
A
B
