Semantik och logik
Semantik: Föreläsning 3
Lingvistik: 729G08
HT 2012
IKK, Linköpings universitet
1
Dagens föreläsning
Saeed 2009, kap.4
• Introduktion till formell semantik
• Betydelse i sammansatta satser
• Betydelserelationer mellan satser:
– Logisk inferens (entailment)
– Presupposition
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
2
Formell semantik
•
•
•
•
•
Sanningsvillkorssemantik
Relationer mellan satser
Formalisering
Koppling till satslogik
Satsens betydelse = satsens sanningsvillkor (vad krävs för att
satsen ska vara sann?)
• Det centrala är satsens sanningsvärde
• Abstrakt analys
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
3
Logik och sanning
a. Om det snöar, så jublar barnen.
b. Det snöar.
c. Barnen jublar.
Giltig slutledning
a. Om det snöar, så jublar barnen.
b. Barnen jublar.
c. Det snöar.
Ogiltig slutledning
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
4
Logik och sanning
Sanningsvillkor: Hur måste världen vara beskaffad för att satsen
ska vara sann?
Sanningsvärde: Är satsen sann (S) eller falsk (F)?
Vi behöver alltså inte veta hur det faktiskt förhåller sig, utan
vi för ett logiskt resonemang kring vad som händer med
sanningsvärdet utifrån olika tänkta situationer.
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
5
Analytiska och syntetiska satser
Satser
Analytiska
Syntetiska
(Truth of
reason)
Alltid sanna
(Truth of fact)
Alltid falska
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
Sanna
Falska
6
Analytiska och syntetiska satser
Exempel på analytiska satser
(Satser där sanningsvärdet kan utläsas från begreppsrelationer
och den språkliga formen)
Boys will be boys.
Tautologi (alltid sann)
Hon bröt benet igår, men är inte skadad.
Kontradiktion (alltid falsk)
Analytiska satser: ofta triviala.
Syntetiska satser: samband med verkligheten.
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
7
Betydelserelationer i
sammansatta satser
• Satslogiska konnektiver: logiska funktionsord i molekylära satser.
• Negation
Negation
inte
Konjunktion
och
Inklusiv disjunktion
eller
V
Exklusiv disjunktion
eller
Ve
Materiell implikation
om... så...
Ekvivalens
om och endast om
(omm)
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
≡
8
Sanningsvillkor
Sanningstabeller och tänkbara kombinationer
p: Det är fest ikväll.
q: Lena är på väg.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
9
Sanningsvillkor
Negation
p: Det är fest ikväll.
p: Det är inte fest ikväll.
p
S
S
F
F
B
S
F
S
F
p
F
F
S
S
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
10
Sanningsvillkor
Konjunktion
p: Det är fest ikväll.
q: Lena är på väg.
p q: Det är fest ikväll och Lena är på väg.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p
F
F
S
S
p q
S
F
F
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
11
Sanningsvillkor
Inkluderande disjunktion
p: Vi ses idag.
q: Vi ses imorgon.
p V q: Vi ses idag eller imorgon.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p
F
F
S
S
p q
S
F
F
F
pVq
S
S
S
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
12
Sanningsvillkor
Exkluderande disjunktion
p: Du cyklar hit.
q: Jag hämtar dig med bilen.
p Ve q: Du cyklar hit eller jag hämtar dig med bilen.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p
F
F
S
S
p q
S
F
F
F
pVq
S
S
S
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
p Ve q
F
S
S
F
13
Sanningsvillkor
Materiell implikation
p: Lena kommer på festen.
q: Jag kommer på festen.
p q: Om Lena kommer på festen så kommer jag.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p
F
F
S
S
p q
S
F
F
F
pVq
S
S
S
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
p Ve q
F
S
S
F
p q
S
F
S
S
14
Sanningsvillkor
Ekvivalens
p: Jag kommer på festen.
q: Lena kommer på festen.
p ≡ q: Jag kommer på festen om och endast om Lena kommer.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p
F
F
S
S
p q
S
F
F
F
pVq
S
S
S
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
p Ve q
F
S
S
F
p q
S
F
S
S
p≡q
S
F
F
S
15
Sanningsvillkor
Är följande sats sann?
Om hästar är blå så är grisar rosa.
p. Hästar är blå.
q. Grisar är rosa.
p
S
S
F
F
q
S
F
S
F
p q
S
F
S
S
• Sanningsvillkoren visar vad konnektiven uttrycker rent satslogiskt.
• Intuitivt märkliga konstruktioner blir i vissa fall möjliga.
• Delar av den betydelse som vi i dagligt språkbruk tillskriver en viss
konstruktion går ibland förlorad.
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
16
Betydelserelationer mellan satser
Några exempel (anpassade från Saeed 2009):
p. Han mördade kejsaren.
q. Kejsaren är död.
p innefattar q.
Logisk inferens (entailment)
p. Jag ångrar att jag åt din smörgås.
q. Jag åt din smörgås.
p förutsätter q.
Presupposition
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
17
Logisk inferens (entailment)
p. Han mördade kejsaren.
q. Kejsaren är död.
“A sentence p entails a sentence q when the truth of the first (p)
guarantees the truth of the second (q), and the falsity of the
second (q) guarantees the falsity of the first (p).”
Saeed 2009, s. 99
p
q
S
S
F
S eller F
F
F
S eller F
S
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
18
Logisk inferens (entailment)
Innefattar (1) påståendena nedan eller inte?
1. Poliserna körde de snabba bilarna.
a) Poliserna ville köra snabba bilar.
b) Poliserna körde.
c) Någon körde snabba bilar.
d) Några snabba bilar kördes av någon.
e) Poliserna körde snabbt.
f) Några människor körde bilar.
g) Polischefen körde en snabb bil.
(Exempel anpassat från Reimer 2010, s.201-202).
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
19
Logisk inferens (entailment)
Vad är det som gör att vi vet att p innefattar q?
a. Jag flög till Umeå idag.
b. Jag reste idag.
Lexikala kopplingar (t.ex. hyponymi)
a. Han byggde det här huset.
b. Det här huset byggdes av honom.
Syntaktiska kopplingar (t.ex. aktiv och passiv)
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
20
Presupposition
Vad förutsätter följande satser?
a)
b)
c)
d)
Det var Columbus som upptäckte Amerika.
Hon var glad att hon tackat nej.
Kanske kommer brädspel att bli populära igen.
Presidenten har lämnat byggnaden.
(Exempel anpassat från Reimer 2010, s.204)
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
21
Presupposition
p. Jag ångrar att jag åt din smörgås.
q. Jag åt din smörgås.
p
q
S
S
F
S
S eller F
S
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
22
Logisk inferens eller presupposition?
a. Stadens borgmästare var på besök igår.
b. Staden har en borgmästare.
Vid negation av (a) finns fortfarande en koppling till (b).
Presupposition
a. Jag träffade min far igår.
b. Jag träffade någon igår.
Vid negation av (a) finns inte längre någon koppling till (b).
Logisk inferens
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
23
Presupposition
Syntaktiska triggers (t.ex.)
a. Det som gjorde mig ledsen var…
b. Något gjorde mig ledsen.
Satsklyvning (cleft constructions)
a. Han lärde sig gå innan du.
b. Du lärde dig gå.
Komparativa bisatser
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
24
Presupposition
Lexikala triggers (t.ex.)
a. Sara gav mig en julklapp.
b. Sara existerar.
Namn
a. Jag ångrar att jag åt din smörgås.
b. Jag åt din smörgås.
Faktiva verb
a. Jag slutade just röka.
b. Tidigare var jag rökare.
Change of state verbs
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
25
Presupposition
Problem med semantisk, sanningsbaserad analys
a. The King of France is bald.
b. There is a King of France.
(Exempel från Russel – se Saeed 2009, s.105)
p
q
S
S
F
S
S eller F
S
? (S v F)
F
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
26
Presupposition
Problem med semantisk, sanningsbaserad analys (forts.)
a. Det var Harry som Alice älskade.
b. Alice älskade någon.
c. Det var Alice som älskade Harry.
d. Någon älskade Harry.
(a) och (c) innehåller samma proposition, men presuppositionen i (b)
respektive (d) är inte densamma.
Ett alternativ: Pragmatisk, interaktionell analys
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
27
Källor
Saeed, J. (2009) Semantics. Oxford: Blackwell.
Dahlström, M. (1999) Språklig betydelse. En introduktion till
semantik och pragmatik. Lund: Studentlitteratur.
Reimer, N. (2010) Introducing Semantics. Cambridge: Cambridge
University Press.
Linköpings universitet, IKK
729G08 - HT2012
28
