Geometrisk vektor 1. En vektor är en riktad

advertisement
September 19, 2016
Geometrisk vektor
Definition 0.1
1. En vektor är en riktad sträcka.
2. Den har två egenskaper längd och riktning.
3. En vektor skrivs bl.a. med fet stil u .
u|| ≥ 0 med likhet omm u = 0.
4. längden ||u
5. Två vektorer med samma längd och parallella
är lika. D.v.s. en vektor kan parallellförlyttas
(och förbli densamma).
6. Vektorn c u är vektorn (anti-)parallell med u
u||
om c ≥ 0 (c < 0) och med längd |c| ||u
7. Vinkeln θ mellan två vektorer är vinkeln mellan
vinkelbenen u och v , när vektorerna har samma
startpunkt: 0◦ ≤ θ ≤ 180◦ .
u är lika lång som u men motsatt
8. Vektorn −u
u är 180◦
riktad, d.v.s. vinkeln mellan u och −u
u|| = || − u ||.
och ||u
9. u +vv är vektorn med samma startpunkt som u
och samma slutpunkt som v , när u :s slutpunkt
och v :s startpunkt sammanfaller.
Vektor i koordinatsystem (R2 )
• En vektor med startpunkt i P1 = (x1 ; y1 ) och
−→
slutpunkt i P2 = (x2 ; y2 ) skrivs P Q.
−→
• Med P = (0; 0) skrivs vektorn OP = (x1 , y1 )
och kallas ortsvektor.
•
−−→ −−→ −−→
P1 P2 = OP2 − OP1 = (x2 − x1 , y2 − y1 ).
Area av trianel med hörn i P1 , P2 och origo är
]
[
1
1
x1 x2
T = |x1 y2 − y1 x2 | = | det
|
y1 y2
2
2
2
Download
Random flashcards
Svenska

105 Cards Anton Piter

organsik kemi

5 Cards oauth2_google_80bad7b3-612c-4f00-b9d5-910c3f3fc9ce

Create flashcards