Vektoralgebra 3
1. Två linjer, π¦ = 2π₯ + 4 (startpunkt vi π₯ = 0) och π§ = −3π¦ − 5 (startpunkt vid π¦ = 0). A)
formulerar vektorparameterform för linjer. Bestäm B) var linjerna skär varandra. C)
avståndet från start till skärningspunkt D) vinkel mellan riktningsvektorer.
2. Under vilka vinklar skär vektorer med riktning (1,2-3a) och (-1,-4,8) varandra? Definierar ett
område som beror på a!
3. En linje
π₯−1
1
=
π¦+1
2
=
π§−1
3
och en sfär med radien 10 lokaliserad vid origo skär varandra i
rummet (kanske 2 gånger). Beräkna positionen för skärningspunkterna (x,y,z).
4. Multiplicerar πΈπ₯ × πΈπ¦ och πΈπ₯ × πΈπ§ , visar att vinkeln av mellan vektorerna är 90 grader.
5. Definerar ett plan med punkter (1,1,1) ; (-2,3,-4) och (-1,-1,8) då planet ekvation är
π(π₯ − π₯0 ) + π(π¦ − π¦0 ) + π(π§ − π§0 ) = 0
