Delförhör 2 (Elementär matematik)
Två komplexa tal: 𝑍1 = 5 + 𝑗7 och 𝑍2 = 3 − 𝑗4
1. Beräkna 𝑍3 = 3√𝑍1
𝑍 𝑍
2. Beräkna 𝑍3 , |𝑍3 |, och 𝜑(𝑍3 ) då 𝑍3 = 𝑍 1+𝑍2
1
2
⃗⃗ = (−2,3,1). Beräkna skärningsvinkeln mellan
3. Definierar 2 vektorer, 𝐴⃗ = (1,4, −6) och 𝐵
vektorerna och beloppet av arean dessa vektorer uppspänner.
4. En linje
𝑥−1
1
=
𝑦+1
2
=
𝑧−1
3
och en sfär med radien 10 lokaliserad vid origo skär varandra i
rummet (kanske 2 gånger). Beräkna positionen för skärningspunkterna (x,y,z).
5. Beräkna avståndet av en punkt (-1,-2,-3) till en linje med startpunkten (1,1,5) som har
riktningen (-2,-3,-4).
6. Ett plan ligger i rummet. Planets ekvation är 1(𝑥 − 1) + 1(𝑦 − 1) + 2(𝑧 − 3) = 0. Vad är
avståndet till en punkt i rummet med positionen (-2,3,5)?
