ANDREAS REJBRAND
http://www.rejbrand.se
2012-07-28
Matematik
Uppgift 3.6
Bestäm de vektorer som bildar samma vinkel med (
Lösning: Antag att en sådan vektor heter (
) och (
).
) och att vinkeln är . Då är
( )
( )
√
( )
( )
√
och
Detta är två ekvationer i tre obekanta, så vi bör få ett plan i rummet. Multiplicera första ekvationen
med och andra med , så lyder ekvationerna
√
√
som implicerar
som kan förenklas till
som mycket riktigt är ett plan genom origo.
Svar: Alla vektorer (
) där
alternativt
Svar: Ortsvektorerna till punkterna i planet
alternativt (eftersom man ofta identifierar punkter och respektive ortsvektorer)
Svar: Alla vektorer i planet
.
1/1
