Aalto-universitetet
Björn Ivarsson
Inlämningsuppgift 4
Matrisräkning, MS-A0009.
Inlämnas senast tisdag 29.11.2016 10:00. Lämna dina lösningar till mig
eller någon av assistenterna. Det går också bra att skicka lösningar med
e-post.
(1) Tag tre vektorer ~u = (u1 , u2 , u3 ), ~v = (v1 , v2 , v3 ) och w
~ = (w1 , w2 , w3 )
i R3 . Den så kallade trippelprodukten av dessa vektorer är
~u · (~v × w).
~ Visa att
u1 u2 u3 ~u · (~v × w)
~ = v1 v2 v3 .
w 1 w 2 w 3 (Ledning: Utveckla längs första raden.)
(4p)
(2) Beräkna determinaten av Vandermonde-matriserna
a 1
V2 =
b 1
och
a2 a 1
V3 = b2 b 1 .
c2 c 1
(4p)
(3) Låt
1 2
.
A=
2 6
Beräkna det(A10 ). (Ledning: Beräkna inte A10 .)
1
(4p)
