Diagnostiskt prov

Diagnostiskt prov
Hjälpmedel: Lös uppgifterna utan att ta hjälp av någon matematikbok, någon annan person eller
en miniräknare.
Anvisningar: Syftet med denna diagnos är enbart att avgöra vad du behöver repetera. Var ärlig,
så kommer du att vara bättre förberedd inför studierna. Enbart svar räcker.
Lycka till!
1. Förkorta
196
294 .
2. Ordna följande tal i storleksordning:
13 18
15 , 21
och
23
27 .
3. Ett företag i kris vill sänka lönerna med 40% under ett halvt år, men lovar
sedan att höja lönerna med 60%. Kommer slutlönen att vara högre eller lägre
än den ursprungliga?
4. Priset på en vara sänks med 30% till 630 kronor. Vad kostade varan innan
sänkningen?
5. Beräkna
1
2
−
2
5
+ 23 .
6. Beräkna
3
2
4
5
+3
.
+1
7. Bestäm kvot och rest då vi delar 100 med 7.
8. Bestäm en formel för omkretsen av en kvartscirkel med radien r.
9. Förenkla (a + b)2 − (a − b)2 + (a + b)(a − b) + b(b − 4a).
10. Förenkla
11. Förenkla
12. Förenkla
x2 −y 2
x−y .
5x + 5y
.
x2 + xy
x−1
.
1 − x2
13. I en rätvinklig triangel är den kortaste sidan 6 cm och den längsta 10 cm. Hur
lång är den tredje sidan?
1
14. Hur långt är det mellan punkterna (3, 5) och (−2, 9)?
15. Lös ekvationen
4x
x
=3− .
5
2
16. En målare ska måla en husgavel som är en 4 meter hög likbent triangel med
spetsen uppåt. När han målat de översta två meterna har han använt 3 liter
färg. Hur mycket färg går åt till hela gaveln?
17. Lös ekvationen
x2 − 3x + 2 = 0.
18. Lös ekvationen
4x2 + 4x = −1.
19. Skriv intervallet −4 ≤ x ≤ 2 som en ekvation med absolutbelopp.
20. Vilka tal uppfyller |x| ≤ 3 och |x − 4| ≤ 2.
2