Matematik B-prov, sannolikhetslära, statistik och geometri, SMI2 98

Väggaskolan
Karlshamn
17-07-14
Repetitionsuppgifter inför Matematik kurs B
Aritmetik, algebra
1.
Sätt ut rätt olikhetstecken (<, ≤ , >, ≥) mellan följande tal:
a)
b)
5
-0,02
4
-0,01
2.
Hur många procent av stjärngossarna nedan saknar strut?
3.
På en bondgård fanns 3 st hästar, 4 st kor och 3 st grisar.
Hur många procent av djuren var hästar?
4.
Förenkla så långt som möjligt:
a) 5 x  (2 x  3)  7
b) x (2  x)  x
Ekvationer
5.
Lös ekvationen
a) 4x  3  11
6.
b) 4x  8  x  7
c) x 2  12
Lös ut k , dvs skriv om formeln så att den blir på formen k = …..
a) y  k  x
b) y  k  x  m
Geometri
v
x
41º
7.
Bestäm vinkeln v
8.
Beräkna sidan x
9.
7
De två trianglarna nedan är likformiga. Beräkna sträckan y.
y
Statistik
10.
6
3,0
6,0
(cm)
4,0
Beräkna medelvärde och median för följande månadslöner:
20 000, 18 000, 12 000, 15 000, 24 000
Väggaskolan
Karlshamn
17-07-14
Funktionslära
11.
Rita ett koordinatsystem och pricka in punkterna (3,4) (1,-4) (-1, -2)
12.
Rita in funktionen y  x  2 i koordinatsystemet nedan.
y
1
1
13.
x
I grafen nedan ser du hur priset på en taxiresa, y, varierar med körsträckan x km.
a) Hur mycket är den fasta framkörningsavgiften?
b) Vad är den rörliga km-kostnaden?
c) Skriv en formel som beskriver hur totala kostnaden varierar med körsträckan.
y
14.
I koordinatsystemet intill ser vi kurvan till
funktionen y = 2x -1
a) Lös ekvationen 2x-1 = 5 med
hjälp av kurvan.
b) Vad är y om x = 0 ?
c) För vilka värden på x är y > 5 ?
1
1
x
Väggaskolan
Karlshamn
17-07-14
FACIT/Lösningsförslag
5
>
<
1.
a)
4
2.
3.
4.
b)
-0,02
-0,01
3 av totalt 7 är utan strut. 3/7 ≈ 0,43 dvs 43%
3 av totalt 10 st. 3/10 = 0,3 dvs 30%
a) 5 x  (2 x  3)  7  5 x  2 x  3  7  3x  10
b) x (2  x)  x  (2 x  x 2 )  x  x  x 2
4 x  3  11
5.
a) 4 x  14
x  14 / 4  3,5
x 2  12
4x  8  x  7
b)
4x  x  7  8
c)
3 x  15
x  15 / 3  5
x   12   3,46
x1  3,46
x2  3,46
(träna på ekv.lösningsmetoden: steg för steg mot x = …)
y  kxm
y  kx
6.
a)
b) y  m  k  x
(använd ekvationslösningsmetoden!)
y
k
ym
x
k
x
7.
En vinkel är rät (90º) och givet är också vinkeln 41º. Summan 180º ger v =180-9041=49
8.
Pythagoras sats ger x 2  62  7 2 vilket ger x 2  85  x  85  9,2
y 6
6
9.
Likformighet ger:   y  3   4,5
3 4
4
10. I storleksordning är lönerna 12 000, 15 000, 18 000, 20 000, 24 000.
Median (mittersta) är 18 000. Medelvärdet är summan av alla delat på totala antalet (=5)
x
11.
12.
Se markerade punkter i koordinatsystem nedan.
Grafen (linjen) y  x  2 är inritad nedan, (y är alltid 2 större än x)
Tips gör värdetabell! Välj x-värden räkna ut y och pricka in samt fyll i kurvan (linjen)
x
-4
-2
0
2
4
13.
14.
12000  15000  18000  20000  24000
 17800
5
y
-2
0
2
4
6
y
Uppg.11
(3,4)
(-1,-2)
1
1
x
(1,-4)
a) 40 kr (där x är noll!) b) 10 kr, priset ökar med 10 kr varje km. c) y = 10x + 40
a) y är 5 då x = 3, svar: x = 3 b) -1 (skärning med y-axel!) c) x > 3
Väggaskolan
Karlshamn
17-07-14