Väggaskolan Karlshamn 17-07-14 Repetitionsuppgifter inför Matematik kurs B Aritmetik, algebra 1. Sätt ut rätt olikhetstecken (<, ≤ , >, ≥) mellan följande tal: a) b) 5 -0,02 4 -0,01 2. Hur många procent av stjärngossarna nedan saknar strut? 3. På en bondgård fanns 3 st hästar, 4 st kor och 3 st grisar. Hur många procent av djuren var hästar? 4. Förenkla så långt som möjligt: a) 5 x (2 x 3) 7 b) x (2 x) x Ekvationer 5. Lös ekvationen a) 4x 3 11 6. b) 4x 8 x 7 c) x 2 12 Lös ut k , dvs skriv om formeln så att den blir på formen k = ….. a) y k x b) y k x m Geometri v x 41º 7. Bestäm vinkeln v 8. Beräkna sidan x 9. 7 De två trianglarna nedan är likformiga. Beräkna sträckan y. y Statistik 10. 6 3,0 6,0 (cm) 4,0 Beräkna medelvärde och median för följande månadslöner: 20 000, 18 000, 12 000, 15 000, 24 000 Väggaskolan Karlshamn 17-07-14 Funktionslära 11. Rita ett koordinatsystem och pricka in punkterna (3,4) (1,-4) (-1, -2) 12. Rita in funktionen y x 2 i koordinatsystemet nedan. y 1 1 13. x I grafen nedan ser du hur priset på en taxiresa, y, varierar med körsträckan x km. a) Hur mycket är den fasta framkörningsavgiften? b) Vad är den rörliga km-kostnaden? c) Skriv en formel som beskriver hur totala kostnaden varierar med körsträckan. y 14. I koordinatsystemet intill ser vi kurvan till funktionen y = 2x -1 a) Lös ekvationen 2x-1 = 5 med hjälp av kurvan. b) Vad är y om x = 0 ? c) För vilka värden på x är y > 5 ? 1 1 x Väggaskolan Karlshamn 17-07-14 FACIT/Lösningsförslag 5 > < 1. a) 4 2. 3. 4. b) -0,02 -0,01 3 av totalt 7 är utan strut. 3/7 ≈ 0,43 dvs 43% 3 av totalt 10 st. 3/10 = 0,3 dvs 30% a) 5 x (2 x 3) 7 5 x 2 x 3 7 3x 10 b) x (2 x) x (2 x x 2 ) x x x 2 4 x 3 11 5. a) 4 x 14 x 14 / 4 3,5 x 2 12 4x 8 x 7 b) 4x x 7 8 c) 3 x 15 x 15 / 3 5 x 12 3,46 x1 3,46 x2 3,46 (träna på ekv.lösningsmetoden: steg för steg mot x = …) y kxm y kx 6. a) b) y m k x (använd ekvationslösningsmetoden!) y k ym x k x 7. En vinkel är rät (90º) och givet är också vinkeln 41º. Summan 180º ger v =180-9041=49 8. Pythagoras sats ger x 2 62 7 2 vilket ger x 2 85 x 85 9,2 y 6 6 9. Likformighet ger: y 3 4,5 3 4 4 10. I storleksordning är lönerna 12 000, 15 000, 18 000, 20 000, 24 000. Median (mittersta) är 18 000. Medelvärdet är summan av alla delat på totala antalet (=5) x 11. 12. Se markerade punkter i koordinatsystem nedan. Grafen (linjen) y x 2 är inritad nedan, (y är alltid 2 större än x) Tips gör värdetabell! Välj x-värden räkna ut y och pricka in samt fyll i kurvan (linjen) x -4 -2 0 2 4 13. 14. 12000 15000 18000 20000 24000 17800 5 y -2 0 2 4 6 y Uppg.11 (3,4) (-1,-2) 1 1 x (1,-4) a) 40 kr (där x är noll!) b) 10 kr, priset ökar med 10 kr varje km. c) y = 10x + 40 a) y är 5 då x = 3, svar: x = 3 b) -1 (skärning med y-axel!) c) x > 3 Väggaskolan Karlshamn 17-07-14