PM: Utformning av det riskkänsliga kapitalkravet

P R O M E M O R I A
Datum
FI Dnr 17-4640
Finansinspektionen
Box 7821
SE-103 97 Stockholm
[Brunnsgatan 3]
Tel +46 8 408 980 00
Fax +46 8 24 13 35
[email protected]
www.fi.se
Utformning av det riskkänsliga kapitalkravet - marknadsrisk
I detta dokument redogörs för de beräkningar och data som Finansinspektionen
(FI) använt i kalibreringen av stresserna för marknadsrisk i den kvantitativa
enkäten. I underlaget ingår avsnitt för undergrupperna aktie-, ränte-, spread-,
valuta-, fastighets- och koncentrationsrisk samt för korrelationsantagandena
mellan undergrupperna för marknadsrisk. Varje avsnitt inleds med en
sammanfattning av de synpunkter som framförts vid de samrådsmöten som FI
har haft med Svensk Försäkring och Tjänstepensionsförbundet, samt
kommentarer kring hur FI hittills har beaktat dessa (i kursiverad underpunkt).
Därefter redogörs för utformningen av respektive risk i den kvantitativa
enkäten samt de metoder och dataunderlag som ligger till grund för
utformningen. För ränterisk och korrelationer anges även MatLab-kod i bilaga.
Allmänna synpunkter från samråd



I underlaget har FI angett vissa stressnivåer för olika marknadsrisker,
men utan att ange vilken data eller vilken metod som har använts för att
beräkna riskerna, eller vilka överväganden som har gjorts i val av
metod och data.
o vattenSyftet med detta dokument är att redogöra för de metoder
och data som använts i utformningen.
Det är olyckligt att FI föreslår stressnivåer för den kvantitativa enkäten
utan att redogöra för hur de har beaktat de synpunkter som getts i
samrådsmöten, eller – om dessa inte har beaktats – varför så inte har
skett.
o Syftet med detta dokument är även att redogöra för hur FI valt
att beakta de synpunkter som getts i samrådsmöten.
Av regeringens uppdrag till FI framgår att förslaget bl.a. ska beakta
långsiktigheten i förvaltningen av tjänstepensionsplaner och behovet av
en god avkastning och låga avgifter. Detta bör beaktas redan i val av
metod och data för beräkning av stresserna, till exempel genom
tidsseriernas längd och observationsperiod vid beräkning.
o FI har en pågående diskussion om hur långsiktighet kan beaktas
i kapitalkravsregleringen. Utformningen av stresserna i den
kvantitativa enkäten utgår från en mätning av riskerna utifrån
en första bedömning av respektives risks faktiska riskprofil. I
underlaget till regeringen kommer FI att föra principiella
1(28)
FI Dnr 17-4640



resonemang om olika utformningar av kapitalkravsregleringen.
I detta ingår att analysera och föreslå hur de förutsättningar
som kännetecknar tjänstepensionsverksamhet, och som anges i
uppdraget, bör beaktas i kapitalkravsregleringen. De
kvantitativa och kvalitativa underlag som ni lämnar i
föreliggande enkät är av stor vikt i det arbetet.
I en kapitalkravsreglering finns behov av procykliska dämpare, så att
kapitalkravet ökar i goda tider och minskar i dåliga.
o I den kvantitativa enkäten vill FI se hur olika kalibreringar
påverkar kapitalkravets storlek. I analysen av resultaten av den
kvantitativa enkäten och i konsekvensanalysen kommer FI att
analysera eventuella procykliska dämpare i
kapitalkravsregleringen.
Det saknas resonemang kring hur derivat ska hanteras. Avseende
derivat behöver ställda säkerheter och clearingkrav beaktas.
o I instruktionerna till den kvantitativa enkäten har hanteringen
av derivat förtydligats.
Infrastruktur bör vara en egen riskkategori, eller ingå i modulen för
fastighetsrisk.
o FI är av meningen att det inte finns tillräcklig data för att visa
på att infrastruktur har samma risk som fastigheter. Då företag
med tjänstepensionsverksamhets investeringar i infrastruktur
idag är små är FI:s nuvarande bedömning att de inte bör utgöra
en separat riskkategori. FI har därför valt att i den kvantitativa
enkäten kategorisera infrastrukturtillgångar som onoterade
aktier.
2
FI Dnr 17-4640
Ränterisk
Synpunkter från samråd
Nedan anges synpunkter som FI fått vid samrådsmöte.






I den kvantitativa enkäten stressas inte UFR. FI bör motivera detta
utifrån vad det är för risker man är intresserad av att mäta.
o Att inte stressa UFR är ett beaktande som gjorts sedan den
remitterade trafikljusförslaget.
Skrivningarna kring ränterisk är otydliga. Exempelvis finns ingen
marknadsrisk efter 20 år, vilket FI skriver i underlaget.
o Viss marknadsrisk kvarstår efter 20 år p.g.a. extrapolering.
Att ta det värsta utfallet från en relativ och en absolut förändring ger
inte den konfidensnivån som valts utan något strängare. En absolut
stress i kombination med att räntegolvet tas bort riskerar att leda till en
negativ spiral. FI bör överväga att endast ha med en relativ stress, i
likhet med vad som gäller i Solvens 2.
o Detta kommer att analyseras i konsekvensanalysen. FI kan dock
konstatera att det är svårt att beräkna ränterisken i en
lågräntemiljö med relativa ränteförändringar.
I den kvantitativa enkäten stressas ränterisk för fond- respektive
traditionell verksamhet separat. Det kan leda till att ett företag som är
ränteriskneutralt kan få en väldigt hög stress. Företagets verksamhet i
sin helhet bör därmed stressas.
o FI har i den kvantitativa enkäten valt att behandla traditionell
tjänstepensionsverksamhet respektive fond- och depåverksamhet
separat. Hanteringen av fond- och depåverksamhet i
kapitalkravsregleringen är en fråga som FI utreder vidare inom
ramen för uppdraget.
Ränteriskmodulen kan förenklas. I enkäten används olika stressfaktorer
för varje löptidsår. FI bör överväga att både den absoluta stressen och
den relativa stressen är samma för varje löptidsår i stället för olika
stressfaktorer för varje löptidsår.
o För att fånga andra delar av en ränteförändringar än ett rakt
parallellskift har FI valt att ha olika räntestresser för olika
löptider.
Antagandet ifrågasätts om att en räntefond som inte kan genomlysas
ska ha en löptid om sju år. FI behöver ange vilken underliggande
statistik som ligger till grund för det antagandet. Bedömningen är att
företagen måste kunna ha en motiverad uppfattning om ungefärlig
duration och denna skattning bör kunna användas vid
kapitalkravsberäkningen. Detta ger även möjlighet för FI att i tillsynen
säkerställa att företagen skattat durationen på ett rättvisande sätt,
snarare än att tvinga företagen att använda en fastslagen löptid.
o FI vill skapa incitament för genomlysning. FI anser att sju år är
ett konservativt antagande för de räntetillgångar som inte kan
3
FI Dnr 17-4640
genomlysas. Effekterna av detta antagande kommer att
analyseras i resultat av den kvantitativa enkäten.
Kalibrering
Data
Dataunderlaget för räntestressförslaget baseras på index för räntenivån på
svenska swapräntor med 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, 7-, 8-, 9-, 10-, 12-, 15-, och 20-års
löptid under perioden augusti 2002 till mars 2017. Räntenivåerna i indexen
representerar den senaste swapräntenivån för given månad. Indexen är hämtade
från Bloomberg.
Svensk swapränta
1 år löptid
2 år löptid
3 år löptid
4 år löptid
5 år löptid
6 år löptid
7 år löptid
8 år löptid
9 år löptid
10 år löptid
12 år löptid
15 år löptid
20 år löptid
Ticker
SKSW1
SKSW2
SKSW3
SKSW4
SKSW5
SKSW6
SKSW7
SKSW8
SKSW9
SKSW10
SKSW12
SKSW15
SKSW20
Data har bearbetats genom att parallelljusteras nedåt för samtliga löptider med
35 baspunkter (FFFS 2013:23) för att ta hänsyn till den kreditrisk som finns i
de svenska swapräntorna. Inför kalibrering parallelljusteras sedan samtliga
löptider uppåt med 200 baspunkter (Se tabell 10) och logaritmisk 12- och 24månadssvis avkastning med månadsvis rullande tidsfönster beräknas för
respektive löptid.
4
FI Dnr 17-4640
Löptid Räntenivå (Mars
2017)
1 år
-0,4420%
2 år
-0,2745%
3 år
-0,0615%
4 år
0,1385%
5 år
0,3360%
6 år
0,5225%
7 år
0,7005%
8 år
0,8585%
9 år
0,9935%
10 år
1,106%
12 år
1,3115%
15 år
1,5525%
20 år
1,7965%
Räntenivå – 35 bp
Räntenivå + 200 bp
-0,7920%
-0,6245%
-0,4115%
-0,2115%
-0,0140%
0,1725%
0,3505%
0,5085%
0,6435%
0,7560%
0,9615%
1,2025%
1,4465%
1,2080%
1,3755%
1,5885%
1,7885%
1,9860%
2,1725%
2,3505%
2,5085%
2,6435%
2,7560%
2,9615%
3,2025%
3,4465%
Beräkning
För kalibrering av stressnivån för ränterisk används en
principalkomponentanalys (PCA). Detta analysverktyg används ofta för att
analysera det statistiska sambandet mellan räntor på olika löptider, och genom
detta sannolikheten för olika kombinationer av ränteförändringar på olika
löptider. Nämnda kombinationer brukar delas in enligt nedan.
1.
2.
3.
4.
Parallell förändring av räntenivån på samtliga löptider
Förändring i räntekurvans lutning
Krökning av räntekurvan
Vridning av räntekurvan (twist)
Resultatet från principalkomponentanalysen visar att simultana historiska
förändringar av räntenivån för respektive löptid till största del förklaras av
parallelljusteringar, varför fokus ligger på denna typ av förändring. För att ta
fram den stressade räntenivån beräknas initialt standardavvikelsen för
respektive löptid givet en parallelljustering av räntekurvan. Detta görs genom
att egenvärdet för förändringen med störst förklaringsgrad (parallelljustering)
multipliceras med egenvektorn för given förändring. Standardavvikelsen
multipliceras sedan med en förskjutningsfaktor för respektive konfidensnivå,
95 %, 98 % och 99,5 %.
För beräkning av slutgiltig stressnivå för respektive aktuell räntenivå (mars
2017) multipliceras denna med exponentialfunktionen för produkten av
föregående beräkning, vilken sedan subtraheras med aktuell räntenivå.
Resulterande värde för respektive löptid är alltså absolut räntestress i
procentenheter, vilket i nedanstående resultat skrivs i baspunkter. Den relativa
stressnivån beräknas som andelen av den absoluta stressen utifrån aktuell
räntenivå.
5
FI Dnr 17-4640
Resultat
För 95 % konfidensnivå, 12 månader tidshorisont, fås följande resultat:
Löptid
1 år
2 år
3 år
4 år
5 år
6 år
7 år
8 år
9 år
10 år
12 år
15 år
20 år
Absolut förändring
(baspunkter)
-44,05
-46,15
-48,82
-51,32
-53,70
-55,33
-56,55
-57,35
-57,99
-58,43
-59,25
-59,84
-59,90
Relativ förändring
(procent)
36,46%
33,55%
30,73%
28,69%
27,04%
25,47%
24,06%
22,86%
21,94%
21,20%
20,01%
18,68%
17,38%
För 98 % konfidensnivå, 12 månader tidshorisont, fås följande resultat:
Löptid
1 år
2 år
3 år
4 år
5 år
6 år
7 år
8 år
9 år
10 år
12 år
15 år
20 år
Absolut förändring
(baspunkter)
-52,23
-54,98
-58,42
-61,6
-64,63
-66,73
-68,35
-69,44
-70,31
-70,92
-72,04
-72,89
-73,1
Relativ förändring
(procent)
43,24%
39,97%
36,78%
34,44%
32,54%
30,72%
29,08%
27,68%
26,60%
25,73%
24,33%
22,76%
21,21%
6
FI Dnr 17-4640
För 99,5% konfidensnivå, 12 månaders tidshorisont, fås följande resultat:
Löptid
Absolut förändring
(baspunkter)
-61,42
-65,03
-69,47
-73,53
-77,38
-80,14
-82,29
-83,79
-84,98
-85,83
-87,37
-88,6
-89,07
1 år
2 år
3 år
4 år
5 år
6 år
7 år
8 år
9 år
10 år
12 år
15 år
20 år
Relativ förändring
(procent)
50,85%
47,28%
43,73%
41,11%
38,96%
36,89%
35,01%
33,40%
32,15%
31,14%
29,50%
27,67%
25,84%
Jämförelse av stress mellan konfidensnivå och tidshorisont
Absolut
förändring
(baspunkter)
1 år
2 år
3 år
4 år
5 år
6 år
7 år
8 år
9 år
10 år
12 år
15 år
20 år
95%
12 månader
98%
12 månader
99,5%
12 månader
-44,05
-46,15
-48,82
-51,32
-53,70
-55,33
-56,55
-57,35
-57,99
-58,43
-59,25
-59,84
-59,90
-52,23
-54,98
-58,42
-61,6
-64,63
-66,73
-68,35
-69,44
-70,31
-70,92
-72,04
-72,89
-73,1
-64,42
-65,03
-69,47
-73,53
-77,38
-80,14
-82,29
-83,79
-84,98
-85,83
-87,37
-88,6
-89,07
7
FI Dnr 17-4640
Relativ
förändring
(procent)
1 år
2 år
3 år
4 år
5 år
6 år
7 år
8 år
9 år
10 år
12 år
15 år
20 år
95%
12 månader
98%
12 månader
99,5%
12 månader
36,46%
33,55%
30,73%
28,69%
27,04%
25,47%
24,06%
22,86%
21,94%
21,20%
20,01%
18,68%
17,38%
43,24%
39,97%
36,78%
34,44%
32,54%
30,72%
29,08%
27,68%
26,60%
25,73%
24,33%
22,76%
21,21%
50,85%
47,28%
43,73%
41,11%
38,96%
36,89%
35,01%
33,40%
32,15%
31,14%
29,50%
27,67%
25,84%
8
FI Dnr 17-4640
Aktierisk
Synpunkter från samrådsmöte
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.






FI bör överväga att tillämpa samma stressfaktor för samtliga noterade
aktier samt även för alla onoterade tillgångar, inklusive fastigheter.
o FI har gjort bedömningen att i den kvantitativa enkäten
använda denna riskkategorisering, dels utifrån företagen
exponeringar i respektive undergrupp, dels utifrån riskprofil i
respektive tillgång.
Det är omotiverat att ha en separat stress för svenska aktier.
o Svenska tjänstepensionsföretag har en hög exponering mot
svenska aktier och FI vill analysera effekterna av att dessa
aktier hanteras som en egen undergrupp.
Svenska aktier stressas för hårt i förhållande till andra utvecklade länder
vilket riskerar att leda till att det i första hand blir svenska aktier som
säljs av vid finansiellt stressade lägen. Detta skulle kunna förvärra
situationen ytterligare på den svenska finansmarknaden i ett förmodat
redan utsatt läge.
o Detta kommer att utredas vidare i analysen av resultaten av den
kvantitativa enkäten samt i konsekvensanalysen.
Det är ett betydande merarbete och därtill kostnadsdrivande att göra
stressmodellen beroende av MSCI:s klassificering av länder. Att
behandla aktiemarknader inom EU olika kan dessutom strida mot EUrätten.
o Utöver MSCI:s klassificering av utvecklade länder används
även S&P:s och FTSE:s definitioner. Huruvida detta kan strida
mot EU-rätten kommer att analyseras i det fortsatta arbetet.
Stressen för utländska aktier tolkas som att FI utgår från ett antagande
om att utländska aktier har lägst risk om de är valutasäkrade. FI
behöver ange vad de baserar detta antagande på.
o Osäkerheten försvinner delvis med valutasäkring men risken
blir för nödvändigtvis inte lägre eftersom denna helt beror på
hur respektive portfölj är konstruerad och riskexponerad.
Korrelationerna för onoterat beror på vad som ingår i den här kategorin.
Korrelationen är för hög om infrastruktur ingår, men mer rimlig om det
snarare handlar om onoterade aktier.
o Se teknisk dokumentation.
Kalibrering
Data
Kategoriseringen har gjorts utifrån resultaten av en kartläggning av företagens
exponering per 2016-12-31. All källdata är hämtad från Bloomberg.
9
FI Dnr 17-4640
Generellt används ett rullande 1-årigt tidsfönster som flyttas på dagsdata för att
generera årsvisa observationer. FI är medveten om att autokorrelationen blir
högre än exempelvis att använda enbart årsdata som inte överlappar. Detta ger
dock färre observationer och ett mindre dataunderlag.
Riskkategori
Index
Noterad - Svensk marknad
MSCI Sweden
Noterad - Utvecklad marknad MSCI World (currency
hedge)
MSCI World
Noterad – övriga länder
MSCI EM
MSCI FM
Onoterad
S&P PE Listed Equity
Global Hedge Fund Index
S&P Global Infrastructure
S&P Commodity Index
Ticker
MXSE Index
WHANWIHG Index
MXWO Index
MXEF Index (80%)
MXFM Index (20%)
SPLPEQTY Index (50%)
HFRXGL Index (20%)
SPGTIND index (20%)
SPGCCITR index (10%)
Noterade aktier - Svensk marknad
MSCI Sweden har valts eftersom den innehåller även småbolag jämfört med
exempelvis OMX30 som enbart grundar sig på de största börsnoterade
bolagen. Analysen utgår från dagsdata från och med 1970-01-07 till och med
2017-03-31 (all tillgänglig dagsdata). Utfallet av analysen och resulterande
stresser blev följande:
Riskkategori
Svenska aktier
95% 12 månader
32%
98% 12 månader
39%
99,5 % 12 månader
45%
Utvecklade marknader1
MSCI World (med valutasäkring) har valts eftersom den största vikten av
exponeringen (drygt 80 %) motsvaras av länder som anses ha vad som är
definierad som utvecklade marknader och för att företagen vanligtvis
valutasäkrar sina utländska placeringar. I förslaget till ny trafikljusmodell som
FI remitterade i oktober 2016 föreslogs motsvarande index för denna
riskkategori men utan någon valutasäkring (Bloomberg ticker: MXWO index).
För jämförelse har FI skattat stresserna utifrån olika dataunderlag, dels för
perioden 2007-05-31 till och med 2017-03-31 med och utan valutasäkring och
dels för perioden 1970-01-07 till och med 2017-03-31 utan valutasäkring med
resultat enligt nedan.
Index
MSCI World
95% 12 månader 98% 12 månader
21%
33%
99,5% 12 månader
44%
1
Följande länder anses ha en tillräcklig utvecklad marknad och det är aktier från dessa länder
som ska ingå i denna kategori. Det grundar sig på analys som har gjorts av flera finansiella och
statistiska institut som MSCI, S&P och FTSE: Australien, Belgien, Cypern, Danmark, Finland,
Frankrike, Grekland, Hong Kong, Island, Irland, Israel, Italien, Japan, Kanada, Luxemburg,
Nederländerna, Norge, Nya Zeeland, Portugal, Schweiz, Singapore, Spanien, Storbritannien,
Sydkorea, Tyskland, USA och Österrike.
10
FI Dnr 17-4640
Index
MSCI World
MSCI World (med
valutasäkring)
95% 12 månader 98% 12 månader
36%
40%
36%
40%
99,5% 12 månader
44%
44%
Som framgår av utfallet uppvisar MSCI World (med valutasäkring) ingen
skillnad mot indexet utan valutasäkring. Med hänsyn till att företagen
vanligtvis valutasäkrar sina utländska placeringar bedömer FI därför att det
finns skäl för att i stresserna utgå från MSCI World (med valutasäkring)
istället för MSCI World.
Givet att det finns en autokorrelation och att vi vill uppmuntra till en
diversifierad aktieportfölj har FI i enkäten minskat stressnivåerna för de olika
konfidensnivåerna jämfört med det faktiska. Företagen ska därmed i enkäten
tillämpa följande stressnivåer.
Riskkategori
Utvecklade
marknader
95% 12 månader
30%
98% 12 månader
35%
99,5% 12 månader
40%
Övriga länder
För övriga länder har en kombination av MSCI EM (80 %) och MSCI FM (20
%) valts. Eftersom MSCI EM har en längre tidsserie (från 1987-12-31) än
MSCI FM (från 2002-05-31) bedömer FI att det i enkäten är rimligt att det för
den delen av tidsserien där det saknas data för MSCI FM endast använda data
för MSCI EM. Genom detta grundas kalibreringen på en längre tidsserie där
bland annat data från Asienkrisen ingår.
Index
MSCI EM
MSCI FM
95% 12 månader
32%
49%
98% 12 månader
48%
61%
99,5% 12 månader
57%
65%
Utfallet av den kombinerade tidsserien (månadsdata) blev följande, vilket visar
att diversifieringseffekten ger lägre stressnivåer:
Riskkategori
Övriga länder
95% 12 månader
31%
98% 12 månader
50%
99,5% 12 månader
55%
Stressnivån har även här justerats efter autokorrelationen som råder, med en
minskad stress mot utfallet för de 1 åriga för de två högre konfidenserna.
Eftersom marknaden inte är lika utvecklade som de tidigare riskkategorier och
givet den korta tidsserien anses det motiverat att stressnivån för konfidensnivån
95 % i den kvantitativa enkäten justeras upp till 35%.
Riskkategori
Övriga länder
95% 12 månader
35%
98% 12 månader
45%
99,5% 12 månader
50%
11
FI Dnr 17-4640
Onoterade aktier
För de onoterade aktierna har en kombination av S&P PE Listed Equity (50%),
Global Hedge Fund (20%), S&P Global Infrastructure (20%) och S&P
Commodity Index (10%) använts. Anledningen är att de både har en relativt
lång tidsserie samt att de relativt väl speglar de tillgångslag som företag med
tjänstepensionsverksamhet är exponerade mot. Riskexponeringen för dessa
innehav är unika och har oftast otillräcklig och lågfrekvent data som gör det
svårt att presentera ett statistiskt motiverat underlag. Om kalibreringen skulle
utgå från faktisk data på PE, hedgefonder, infrastruktur eller råvaror skulle det
krävas stora resurser som troligen ändå inte ger ett statistisk tillfredsställande
underlag för att ta fram en lämplig stressnivå för den kvantitativa enkäten.
Därför har valet blivit de fyra ovannämnda index som dataunderlag.
Eftersom majoriteten av noteringarna för ovan nämnda index görs på
månadsbasis har dagliga tidserier inte kunnat användas. Därför har analysen för
varje index baserats på 1 årig rullande månadsdata, jämfört med dagsdata för
de tidigare riskkategorierna. För S&P PE Listed Equity hade Bloomberg en
tidsserie från och med 2003-11-21, för Global Hedge 1997-12-31, för Global
Infrastructure 2001-11-16 och för S&P Commodity 1970-01-07. Utfallet för
respektive index blev följande:
Index
S&P PE Listed
Eq
Global Hedge
Global
Infrastructure
Commodity
95% 12 månader
57%
98% 12 månader
74%
99,5% 12 månader
81%
20%
40%
21%
44%
22%
49%
51%
43%
59%
Utfallet för den kombinerade tidsserien (månadsdata) blev följande:
Riskkategori
Onoterat
95% 12 månader
38%
98% 12 månader
50%
99,5% 12 månader
52%
Vi kan notera att diversifieringen av den kombinerade indexet har lett till att
utfallen för respektive konfidensnivå är lägre än i en sammanlagd portfölj.
Givet att innehaven som kommer att stressas med denna nivå även har
likviditetsrisk, kreditrisk och andra väsentliga risker som inte kan bedömas av
den valda tidsserien har FI i den kvantitativa enkäten valt att inte göra några
justeringar mot den utdata som presenteras ovan. Stressnivåerna för den
kvantitativa enkäten blir därmed följande.
Riskkategori
Onoterat
95% 12 månader
38%
98% 12 månader
50%
99,5% 12 månader
52%
Kalibrering av korrelation inom aktieriskmodulen
12
FI Dnr 17-4640
Data
De index som använts för att representera givna undermoduler i
aktieriskmodulen presenteras i nedanstående tabell. Samtliga tidsserier är
hämtade från Bloomberg och förekommer i dagsvisa observationer från 21
november 2003 till 14 april 2017.
Undermodul
Svenska aktier
Utvecklade länder
Övriga länder
Onoterade aktier
Index (Bloombergticker)
MSCI Sweden (MXSE Index)
MSCI World (MXWO Index)
MSCI Frontier Markets (MXFM
Index)
MSCI Emerging Markets (MXEF
Index)
S&P PE Listed Equity (SPLPEQTY
Index)
S&P Commodity (SPGCCITR Index)
S&P Global Infrastructure
(SPGTIND Index)
Global Hedge Fund Index (HFRXGL
Index)
På grund av att samtliga index ibland inte har observationer på exakt samma
datum får tidsserierna olika längd. För att justera detta kopplas datum med
observationer från den kortaste tidsserien ihop med observationer på
motsvarande datum för resterande tidsserier. Om en observation saknas för
något datum i någon av tidsserierna tas observationer för motsvarande datum
bort i övriga tidsserier, detta för att göra tidsserierna jämförbara. När exakt
samma längd och tidsperiod uppnåtts för samtliga tidsserier beräknas årsvis
avkastning genom ett rullande tidsfönster över de dagsvisa observationerna.
Undermodulen Svenska aktier och Utvecklade länder är viktade till 100 % mot
respektive index i tabell 1, för Övriga länder och Onoterade aktier beräknas
avkastningen enligt nedanstående vikter.
Undermodul
Övriga länder
Onoterade aktier
Index
MSCI Frontier Markets
MSCI Emerging Markets
S&P PE Listed Equity
S&P Commodity Index
S&P Global Infrastructure
Global Hedge Fund Index
Vikt
20%
80%
50 %
10 %
20 %
20 %
13
FI Dnr 17-4640
Metod
Nedan anges portföljfördelningen mellan olika aktietillgångar.
Undermodul
Svenska aktier
Utvecklade länder
Övriga länder
Onoterade aktier
Vikt
37 %
46 %
6%
11 %
Metoden för att beräkna diversifieringseffekten mellan undermodulerna
baseras på samma metod som ligger till grund för Ceiops2 analys av
lämpligheten i korrelationsmatrisen för marknadsrisk i standardformeln. Denna
analys bygger på en jämförelse mellan värdeutvecklingen på en portfölj av
tillgångar och värdeutvecklingen för de enskilda tillgångar som ingår i
portföljen. Portföljen konstrueras enligt nedan där respektive undermodul
viktas enligt en sammanställning av företagens aktieexponeringar.
Initialt multipliceras varje observation i respektive tidsserie med en faktor
konstruerad för att reflektera det normaliserade kapitalkravet för given
undermodul.
,
,
∗ 100 ∗
där 100 är det normaliserande värdet.
Detta görs för att säkerställa att det odiversifierade VaR-kravet vid 99,5%percentilen för respektive undermodul (VaRum) summerar till 100. Portföljen
med ovanstående undermoduler sätts ihop genom att de enskilda kapitalkraven
summeras. Diversifieringseffekten som uppkommer till följd av
portföljsammansättning beräknas enligt nedan.
1
ö
∑
Nämnaren summerar till 100. Detta är diversifieringen som uppkommer mellan
undermodulerna.
För att finna den genomsnittliga korrelationen som ger upphov till denna
diversifiering tillämpas nedanstående formel för olika korrelationsmatriser,
korr, givet den beräknade diversifieringen.
1
ö
∑
2
CEIOPS’’ Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: SCR STANDARD
FORMULA Article 111(d) Correlations
14
FI Dnr 17-4640
Där
ö ∑
,
∗
,
∗
,
Den resulterande korrelationsmatrisen kommer alltså innehålla den
snittkorrelation mellan respektive undermodul som krävs för att uppnå
beräknad diversifieringseffekt.
För att ta fram den slutgiltiga korrelationsmatrisen justeras snittkorrelation
utifrån bedömningar och de parvisa linjära korrelationerna mellan respektive
undermodul, givet diversifieringseffekten.
Resultat
I den kvantitativa enkäten används för alla tre konfidensnivåer en
korrelationsmatris utifrån 99,5 % konfidensnivå . Analyser som FI gjort visar
på att det utifrån det begränsade dataunderlaget för svansberoenden inte går att
motivera olika korrelationsmatriser för de olika konfidensnivåerna som ingår i
enkäten.
För 99,5% konfidensnivå 12 månaders tidshorisont fås följande resultat
Beräknad diversifiering
Snittkorrelation för att uppnå diversifiering
Diversifiering med föreslagna korrelationer
4,39 %
86,50%
5,25 %
Utifrån resultaten i ovanstående tabell och expertbedömda justeringar erhålls
nedanstående korrelationer:
Sverige
Sverige
Utvecklade
marknader
Övriga länder
Onoterade
aktier
100%
85%
75%
80%
Utvecklade
marknader
85%
100%
80%
90%
Övriga länder Onoterade
aktier
75%
80%
80%
90%
100%
80%
80%
100%
15
FI Dnr 17-4640
Spreadrisk
Sypunkter från samråd
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.





Säkerställda obligationer bör särbehandlas.
o FI har ändrat hanteringen av säkerställda obligationer och
dessa särbehandlas i den kvantitativa enkäten.
Nivån för spreadrisk är för hög.
o FI välkomnar att de företag som deltar i den kvantitativa
enkäten presenterar alternativa kalibreringsförslag.
Det vore bättre om mätningen av kreditrisk utgick från konkursrisker än
det ”brus” som fångas i den metod som FI har valt.
o Då konkursrisken inte täcker hela spreaden har FI i den
kvantitativa enkäten valt att inte enbart mäta konkursrisker.
Företagen bör ges möjlighet att själva kunna bedöma kreditrisken för
oratade krediter.
o Oratade krediter ska i den kvantitativa enkäten klassas som BB
för att skapa en enhetlig hantering och jämförbarhet i analysen.
Kapitalkrav för statsobligationer är för höga i förhållande till
observerade historiska konkursrisker, framför allt för långa löptider.
Exempelvis kommer en spansk 50-årig statsobligation (rating BBB) få
kapitalkravet 80 % vilket inte kan vara rimligt. FI bör överväga en
spärregel så att kapitalkravet för en kreditrisk aldrig kan bli högre än
kapitalkravet för aktierisk.
o FI kan komma att se över nivåerna på stresserna i det fortsatta
arbetet.
Kalibrering
Data
De index som använts för kalibreringen av stressnivåer för spreadrisk är
baserade på amerikanska företagsobligationer och tillhandahålls av Merrill
Lynch via Bloomberg. Indexen är uppdelade enligt kreditbetyg och
förekommer som dagsvisa observationer över tidsperioden från och med den
17 april 1997 till och med den 17 april 2017. Kalibreringen av stressnivån för
säkerställda obligationer är baserad på tidsserier med månadsvisa tidssteg för
bostadsobligationer med 5 år löptid utgivna av Stadshypotek över perioden 31
januari 2008 till 29 maj 2015.
16
FI Dnr 17-4640
Kreditbetyg
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC≥
Löptid
5-7 år
5-7 år
5-7 år
5-7 år
5-7 år
5-7 år
5-7 år
Bloombergticker
C3A1
C3A2
C3A3
C3A4
J3A1
J3A2
J3A3
Spread vid varje tidpunkt har beräknats som differensen mellan yield to
maturity för respektive index, och yield to maturity för ett index av
amerikanska statsobligationer med 5-7 års löptid, med Bloombergticker G302.
För säkerställda obligationer har spread beräknats på motsvarande sätt med
skillnaden att räntan för svenska statsobligationer för respektive löptid använts.
Metod
Metoden baseras på att anpassa en normalfördelning till en rullande tidsserie av
absoluta historiska spreadförändringar, uppmätta genom att ta förstadifferensen
av noterad spread vid respektive tidpunkt, och tidpunkten 12 månader före
detta datum.
Resultat
För 95% konfidens, 12 månader tidshorisont, fås följande resultat.
Kreditbetyg
Stress (procentenheter)
SOBL AAA AA
A
BBB BB≥
0,814 1,436 1,523 1,850 2,370 3,352
För 98% konfidens, 12 månader tidshorisont, fås följande resultat.
Kreditbetyg
Stress (procentenheter)
SOBL AAA AA
A
BBB BB≥
1,017 1,793 1,902 2,310 2,960 4,186
För 99,5% konfidens, 12 månader tidshorisont, fås följande resultat.
Kreditbetyg
Stress (procentenheter)
SOBL AAA AA
A
BBB BB≥
1,275 2,249 2,385 2,897 3,712 5,250
17
FI Dnr 17-4640
Valutarisk
Synpunkter från samråd
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.

Det är svårt att förstå varför riskfaktorn ska öka jämfört med dagens
trafikljus. Dessutom har hittills svenska kronan alltid varit starkt
negativ korrelerad med finansiella kriser, d.v.s. valutarisken ger positivt
utfall vid finansiella kriser.
o Se beräkningsunderlag nedan.
Kalibrering
Data
De index som använts för kalibreringen av stressnivåer för valutarisk är
baserade på en portfölj som är uttryckt i svenska kronor men som består av 50
% innehav exponerad i Euro (Ticker: EURSEK curncy) och 50 % exponerad i
US Dollar (Ticker: USDSEK curncy). Valutakursen är hämtad med hjälp av
Bloomberg. Dataserien är från 1988-12-31 till 2017-03-31.
Metod
Metoden baseras på att anpassa en rullande tidsserie av relativa historiska
förändringar, uppmätta genom att ta värdet uttryckt i SEK för respektive
tidpunkt, och tidpunkten 12 månader före detta datum.
Resultat
I den kvantitativa enkäten ska följande stressnivåer användas.
Konfidensnivå
Stress
95% 12 månader
10%
98% 12 månader
11%
99,5% 12 månader
14%
18
FI Dnr 17-4640
Fastighetsrisk
Synpunkter från samråd
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.


Stressernas nivåer är sådana att de aldrig har observerats i Sverige.
o Se teknisk dokumentation för beräkningsunderlag.
Företagens direktinnehav är till största del fokuserade till Sverige. FI
bör därmed överväga att använda svenska fastighetsdata.
o Företagen är inte enbart exponerade mot svenska fastigheter
utan även utländska fastigheter.
Kalibrering
Data
Den data som använts för kalibreringen av stressnivåer för fastighetsrisk utgår
från en portfölj uttryckt i svenska kronor som består av 50 % innehav i
engelska fastigheter (Ticker: IPDMZPR index) och 50 % i europeiska
fastigheter (Ticker: MXEU0RE index). Tidsserierna för respektive index är
hämtad med hjälp av Bloomberg och förekommer på månadsbasis från 199503-31 till 2016-09-30. Anledningen till varför svensk fastighet inte ingår är att
det endast finns kvartalsdata tillgänglig vilket ger en lägre statistisk säkerhet i
analysen.
Metod
Metoden baseras på att anpassa en rullande tidsserie av relativa historiska
förändringar, uppmätta genom att ta värdet i portföljen för respektive tidpunkt,
och tidpunkten 12 månader före detta datum.
Resultat
Beräkningarna ger följande resultat.
Konfidensnivå
Stress
95% 12 månader
28%
98% 12 månader
38%
99,5% 12 månader
42%
stressnivåerna i den kvantitativa enkäten har justerats ned något jämfört med
utfallet. Detta motiveras med att det skulle uppkomma diversifieringseffekter
om också svenska fastighetsindex skulle ingå i dataunderlaget. I den
kvantitativa enkäten ska därmed följande stressnivåen tillämpas.
Konfidensnivå
Stress
95% 12 månader
21%
98% 12 månader
30%
99,5% 12 månader
33%
19
FI Dnr 17-4640
Korrelationer marknadsrisk
Synpunkter från samråd
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.






Det ifrågasätts om korrelationsunderlaget för korrelationerna för
fastighetsrisk är representativt. Tidsserierna är för korta, endast en
fjärdedel av förklaringseffekten är kvar jämfört med dagens
trafikljusmodell. Detta skulle delvis kunna bero på olika antaganden,
men dessa är otydliga i underlaget.
o Underlag för beräkningarna kommer att läggas in i detta PM
Korrelationer är generellt mycket svåra att skatta för worst-case
scenarios. Detta innebär att korrelationerna bör anges i ett fåtal nivåer.
En hög granulering ger intryck av en exakthet som inte finns.
Korrelationerna bör inte heller avrundas uppåt av försiktighetsskäl, med
anledning dels av svårigheten att skatta dem, dels att diversifiering
måste vara något som eftersträvas för att ge incitament till
riskspridning.
o Se teknisk dokumentation. FI välkomnar att de företag som
deltar i den kvantitativa enkäten presenterar alternativa
kalibreringsförslag.
Korrelationer mellan fastighetsrisk och andra risker är svåra att
beräkna. Man skulle kunna sätta den till 0,5 rakt av. Det är till exempel
onödigt att korrelationen mellan fastighetsrisk och spreadrisk är satt till
0,6, det vore enklare att hålla till fjärdedelar.
o Underlag för beräkningarna kommer att läggas in i detta PM
Generellt behöver bakgrunden till de valda korrelationerna förtydligas i
underlaget.
o Se teknisk dokumentation.
Korrelationerna i den kvantitativa enkäten mellan fastigheter och
aktier/ränta synes vara de högsta noteringar som ges av diagrammen för
rullande treårs korrelation. Dessa högsta noteringar har inträffat under
perioder då den underliggande avkastningen inte varit exceptionellt
svag. De sökta korrelationerna bör i större utsträckning avläsas över en
tidsperiod då utvecklingen varit särskilt negativ, detta då ändamålet inte
kan vara att påvisa hög korrelation i tider av acceptabel avkastning.
o Underlag för beräkningarna kommer att läggas in i detta PM
Korrelationen mellan fastigheter och aktier bör avläsas antingen runt
perioden 1991-92 eller runt 2008, de enda år som svenskt
fastighetsindex uppvisat en negativ avkastning. Korrelationen mellan
fastigheter och 10Y swap bör även denna hämtas i närhet av 2008. I
båda fallen ovan går det att motivera några tiondelar lägre korrelation
än de nivåer FI har i enkäten. Vad gäller korrelationerna mellan
fastigheter och aktier bör svensk fastighetsdata användas, detta då
svenska innehav dominerar försäkringsbolagens ägande. Detta gäller f ö
även själva kalibreringen av kapitalkravet för fastigheter.
20
FI Dnr 17-4640
o Underlag för beräkningarna kommer att läggas in i detta PM
Kalibrering
Data
De index som använts för att representera nämnda riskfaktorer presenteras i
nedanstående tabell. Samtliga tidsserier är hämtade från Bloomberg och
förekommer i dagsvisa observationer från 5 maj 1997 till 14 april 2017.
Riskfaktor
Aktierisk
Ränterisk
Kreditrisk
Index (Bloombergticker)
MSCI Sweden (MXSE Index)
Swedish Swap 10Y (SKSW10)
BBB-rated 5-7Y (C3A4 Index)
På grund av att samtliga index ibland inte har observationer på exakt samma
datum får tidsserierna olika längd. För att justera detta kopplas datum med
observationer från den kortaste tidsserien ihop med observationer på
motsvarande datum för resterande tidsserier. Om en observation saknas för
något datum i någon av tidsserierna tas observationer för motsvarande datum i
resterande tidsserier bort, detta för att göra tidsserierna jämförbara. När exakt
samma längd och tidsperiod uppnåtts för samtliga tidsserier beräknas den
årsvisa avkastningen genom ett rullande tidsfönster över de dagsvisa
observationerna.
Metod
Metoden för att beräkna diversifieringseffekten mellan riskfaktorera baseras på
samma metod som ligger till grund för Ceiops3 analys av lämpligheten i
korrelationsmatrisen för marknadsrisk i standardformeln. Denna analys bygger
på en jämförelse mellan värdeutvecklingen på en portfölj av tillgångar och
värdeutvecklingen för de enskilda tillgångar som ingår i portföljen. Portföljen
konstrueras enligt nedan där respektive tillgång viktas enligt en
sammanställning av aktieexponeringarna för företag med
tjänstepensionsverksamhet.
Position och tillgång
Lång position i ett aktieindex (MSCI Sweden)
Lång position i ett amerikanskt index för
företagsobligationer, med genomsnittlig löptid på
5-7 år och kreditbetyg BBB och löptid 5-7 år
En kort position i en svensk statsobligation med
löptid 10 år
Vikt
30%
20%
50%
Initialt beräknas det normaliserade kapitalkravet för respektive enskild
undermodul enligt nedanstående formel.
3
CEIOPS’’ Advice for Level 2 Implementing Measures on Solvency II: SCR STANDARD
FORMULA Article 111(d) Correlations
21
FI Dnr 17-4640
,
∗ 100 ∗
100 är det normaliserande värdet. Ovanstående säkerställer att det
odiversifierade VaR-kravet vid 99,5%-percentilen (VaRum) summerar till 100.
Portföljen innehållandes ovanstående undermoduler sätts ihop genom att de
enskilda kapitalkraven summeras. Diversifieringseffekten som uppkommer till
följd av portföljsammansättning beräknas enligt nedan.
1
ö
∑
Nämnaren summerar till 100. För att finna den genomsnittliga korrelationen
som ger upphov till diversifieringen mellan undermodulerna tillämpas
nedanstående formel för olika korrelationsmatriser, korr, givet den beräknade
diversifieringen.
1
Där
ö ∑
,
ö
∑
∗
,
∗
,
Den resulterande korrelationsmatrisen kommer alltså innehålla den
snittkorrelation mellan respektive undermodul som krävs för att uppnå
beräknad diversifieringseffekt.
För att ta fram den slutgiltiga korrelationsmatrisen justeras snittkorrelation
utifrån bedömningar och de parvisa linjära korrelationerna mellan respektive
undermodul, givet diversifieringseffekten.
Resultat
För 99,5% konfidensnivå 12 månaders tidshorisont fås följande resultat.
Beräknad diversifiering
Snittkorrelation för att uppnå diversifiering
Diversifiering med föreslagna korrelationer
15,15%
54,80%
15,15%
Utifrån resultaten i ovanstående tabell och Finansinspektionens bedömningar
fås nedanstående korrelationer:
Aktierisk
Ränterisk
Aktierisk
100%
50%
Ränterisk
50%
100%
Kreditrisk
75%
50%
22
FI Dnr 17-4640
Kreditrisk
75%
50%
100%
Koncentrationsrisk
Synpunkter från samråd
Nedan ges en sammanfattning av de synpunkter som framkommit vid
samrådsmöten.


Brytpunkten 3,5 % är för låg, särskilt om den gäller även för innehav i
statspapper och säkerställda obligationer. Om företagen endast
investera 3,5 % i säkerställda obligationer kommer kapitalet till den här
marknaden att strypas.
o I den kvantitativa enkäten kommer innehav i säkerställda
obligationer att särredovisas för vidare analys.
5 % vore en mer rimlig gräns för koncentrationsrisk. Ett sätt att se vad
som är vanliga koncentrationer är att studera blandfonders största
innehav. Bedömningen är att dessa regelmässigt ligger över 5 %.
o I den kvantitativa enkäten är brytpunkten satt utifrån en
bedömning av företagens placeringsriktlinjer.
Kalibrering
Det går inte att ta fram tidsserier för att ta fram en lämplig stressnivå att
använda i den kvantitativa enkäten. I stället har en kvalitativ kartläggning
gjorts som grundar sig på företagens placeringsriktlinjer och
expertbedömningar.
Koncentrationsriskberäkningen grundar sig på emittentexponeringen med
undantaget för svenska statspapper. All emittentexponering över 3,5% ska
stressas med 20%. FI har baserat bedömningen på analyser av företagens
placeringsriktlinjer.
23
FI Dnr 17-4640
Bilaga 1 – Matlabkod ränterisk
% Data i form av räntenivå för respektive löptid läses in
rate = xlsread('SKSW_2_3_5_7_10_12_15_20.xlsx', 'Data', 'B4:N178');
% Kreditriskjustering av swapräntakurvan, bestämd FI-nivå om 35 bp för
% tjp FFFS 2013:23
rate = rate -0.35;
% Parallelljusering av räntekurvan för hantering av negativa och
%extremt låga räntenivåer
rate = rate +2;
% Beräknar logartimisk års- och 2-årsvis avkastning utifrån dagsvis
%rullande tidsfönster
% ror = log(rate(1:end-12,:)./rate(13:end,:));
ror = log(rate(1:end-24,:)./rate(25:end,:));
fprintf('-------------------------------------------------------------\n')
fprintf('\nPrincipal Component Analysis (PCA)\n')
% PCA-analys
[eigenvector,~,eigenvalues,~,explained] = pca(ror)
% Beräknar standardavvikelse för respektive löptid givet olika
%förändringar på räntekurvan
stdv = zeros(13,13);
for i = 1:13;
stdv(1:13,i) = sqrt(eigenvalues(i)).*eigenvector(:,i);
end
conf_lvl = 0.005;
conf_int = 1-conf_lvl;
% Beräknar förskjutningsfaktor givet ovan angiven konfidensnivå
u = norminv(conf_int);
d = norminv(conf_lvl);
fprintf('-------------------------------------------------------------\n')
stdv_shift = stdv(:,1)';
l_rate = rate(1,:);
% Beräknar stressad räntenivå för nedåtstress för respektive löptid
%givet senaste räntenivå i inläst data
yc_d = l_rate.*exp(d*stdv_shift);
% Absolut och relativ stressnivå beräknas
shift_dw_abs = yc_d-l_rate
shift_dw_rel = -shift_dw_abs./l_rate
figure;
plot(l_rate-2, 's-')
hold on
plot(yc_d-2, 'ks-')
xlabel('Löptid')
ylabel('Räntenivå')
axis([0.5 13.5 -2.0 2.0])
set(gca,'xTick',[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13],'xTickLabel',...
{'1','2','3','4','5','6','7','8','9','10','12','15','20'})
legend('Normal', 'Parallellskifte', 'Location', 'northwest')
24
FI Dnr 17-4640
Bilaga 2 – Matlabkod korrelationer aktierisk
% Tidsserier justerade enligt beskrivning i PM läses in
[~,datum] = xlsread('Aktieindex', 'AB8:AB3495');
aktieindex = xlsread('Aktieindex', 'AC8:AJ3495');
% Respektive observation kopplas ihop med motsvarande datum
aktieindex = [datenum(datum), aktieindex];
% De datum observationer saknas för något av tillgångsslagen raderas
c_1 =any(aktieindex==0,2);
aktieindex(c_1,:) = [];
% Avkastning för respektive index beräknas utifrån specificerad
% längd på rullande tidsfönster, dag = 250 för årlig avkastning, 496
%för 2-årig avkastning
dag = 250;
datum_rens = datestr(aktieindex(:,1));
avkastning = aktieindex(1:end-dag,2:9)./aktieindex(dag+1:end,2:9)-1;
% Indexen delas upp och viktas enligt undermodulerna i
%aktieriskmodulen,svenska aktier, utvecklade marknader, övriga länder
%och onoterat
sve = avkastning(:,7);
utv_mrkd = avkastning(:,6);
% Undermodulen Övriga länder konstrueras genom 80% viktning mot
% tillväxtmarknader och 20% mot gränsmarknader
ovr_lndr = 0.8*avkastning(:,5)+0.2*avkastning(:,4);
% Undermodulen Onoterat konstrueras genom 20% viktning mot
hedgefonder, 20%
% mot infrastruktur, 10% mot råvaror och 50% mot private equity
onoterat = 0.2*avkastning(:,1)+0.2*avkastning(:,2) + ...
0.1*avkastning(:,3)+ 0.5*avkastning(:,8);
% Det normaliserade kapitalkravet för respektive observation och
%tillgång beräknas utifrån portföljvikt (37% Svenska aktier, 46%
%Utvecklade marknader, 6% Övriga länder och 11% Onoterat)och
%specificerad konfidensnivå
norm_swe = sve*(100*(0.37/-prctile(sve, 0.5)));
norm_wrld = utv_mrkd*(100*(0.46/-prctile(utv_mrkd, 0.5)));
norm_em = ovr_lndr*(100*(0.06/-prctile(ovr_lndr, 0.5)));
norm_ono = onoterat*(100*(0.11/-prctile(onoterat, 0.5)));
% Portföljen konstrueras
portfolj = norm_swe+norm_wrld+norm_em+norm_ono;
% VaR vid specifierad konfidensnivå beräknas för respektive undermodul
%samt summerat
var_msciswe = prctile(norm_swe, 0.5);
var_msciwrld = prctile(norm_wrld, 0.5);
var_msciem = prctile(norm_em, 0.5);
var_onoterat = prctile(norm_ono, 0.5);
var_odiv = var_msciswe + var_msciwrld + var_msciem + var_onoterat
% VaR vid specificerad konfidensnivå beräknas för portföljen
var_portfolj = prctile(portfolj, 0.5)
% Diversifieringseffekt beräknas
div = 1-(var_portfolj/(var_odiv))
% Kapitalkrav för varje enskild tillgång bestäms utifrån viktning i
% portföljen
w1 = 0.37;
w2 = 0.46;
25
FI Dnr 17-4640
w3 = 0.06;
w4 = 0.11;
% Nedanstående for-loop beräknar diversifieringseffekten, b, utifrån
%olika snittkorrelationsantaganden, a, i korrelationsmatrisen, corr_m,
%för att finna den snittkorrelation, a, som stämmer överens med div
%enligt tidigare
for a = 0.01:0.001:1;
v = [w1, w2, w3, w4];
corr_m = [1, a, a, a; a, 1, a, a; a, a, 1, a; a, a, a, 1];
b = 1-sqrt(v*((v*corr_m)'))/sum(v);
if b >= div-0.0002 && b <= div+0.0002;
corr_f = a;
break
end
end
corr_f
26
FI Dnr 17-4640
Bilaga 3 – Matlabkod korrelationer marknadsrisk
% Tidsserier justerade enligt beskrivning i PM läses in
[~,datum] = xlsread('Spread_Aktie_Ranta', 'J8:J5219');
tillgangar = xlsread('Spread_Aktie_Ranta', 'K8:M5219');
% Respektive observation kopplas ihop med motsvarande datum
tillgangar = [datenum(datum), tillgangar];
% De datum observationer saknas för något av tillgångsslagen raderas
puts = any(tillgangar == 0,2);
tillgangar(puts,:) = [];
% Avkastning för respektive tillgångsslag beräknas utifrån
%specificerad längd på rullande tidsfönster, dag = 256 för årlig
%avkastning, 507 för 2-årig avkastning
dag = 256;
datum_puts = datestr(tillgangar(:,1));
aktie_avk = tillgangar(1:end-dag,3)./tillgangar(dag+1:end,3)-1;
ranta_avk = (100./(1+tillgangar(1:end-dag,2)/100).^10) ...
./(100./(1+tillgangar(dag+1:end,2)/100).^10)-1;
spread_avk = tillgangar(1:end-dag,4)./tillgangar(dag+1:end,4)-1;
% Det normaliserade kapitalkravet för respektive observation och
%tillgång beräknas utifrån portföljvikt (30% aktier, 50% statsobl.
%(inkl. SOBL), 20% företagsobl.) och specificerad konfidensnivå
prct = 99.5;
norm_aktier = aktie_avk*(100*(0.30/-prctile(aktie_avk, 100-prct)));
norm_ranta = ranta_avk*(100*(0.5/prctile(ranta_avk, prct)));
norm_spread = spread_avk*(100*(0.2/-prctile(spread_avk, 100-prct)));
% Portföljen konstrueras enligt PM, lång position i aktier och
% företagsobligationer, kort position i statsobligationer
portfolj = norm_aktier + norm_spread - norm_ranta;
% VaR vid vald konfidensnivå beräknas för respektive tillgångsslag och
% summeras sedan till ett odiversifierat VaR (100 enligt
%normalisering)
var_aktie = prctile(norm_aktier, 100-prct);
var_ranta = prctile(norm_ranta, prct);
var_spread = prctile(norm_spread, 100-prct);
var_odiv = var_aktie + var_spread - var_ranta
% VaR vid vald konfidensnivå beräknas för portföljen
var_portfolj = prctile(portfolj, 100-prct)
% Diversifieringseffekt beräknas
div = 1-(var_portfolj/var_odiv)
% Kapitalkrav för varje enskild tillgång bestäms utifrån viktning i
% portföljen
w1 = 0.3;
w2 = 0.5;
w3 = 0.2;
% Nedanstående for-loop beräknar diversifieringseffekten, b, utifrån
%olika snittkorrelationsantaganden, a, i korrelationsmatrisen, corr_m,
%för att finna den snittkorrelation, a, som stämmer överens med div
%enligt tidigare
for a = -0.1:0.001:1;
v = [w1, w2, w3];
corr_m = [1, a, a; a, 1, a; a, a, 1];
b = 1-sqrt(v*((v*corr_m)'))/sum(v);
if b >= div-0.0002 && b <= div+0.0002;
27
FI Dnr 17-4640
corr_f = a;
break
end
end
corr_f
28