Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Förord
Denna lärobok/arbetsbok är avsedd för de två kurserna Ellära A och B för
gymnasieskolan.
Utbildningsmaterialet, som är kursrelaterat, skall efter genomgång ge eleven de kunskaper
och färdigheter som uppställts för de två kurserna.
Efter genomgången kurs A skall eleven
-
kunna utföra mätningar i lik- och växelströmskretsar med hjälp av analoga och digitala instrument
kunna utföra beräkningar i likströmskretsar och resistiva växelströmskretsar med användning av
formler
ha kunskap om elektriska storheter och enheter samt förstå sambanden mellan storheterna
ha kunskap om de material som används till ledare, halvledare och isolatorer
ha kunskap om motor-, generator- och transformatorprinciperna
Efter genomgången kurs B skall eleven dessutom
-
kunna utföra mätningar i induktiva och kapacitiva kretsar med hjälp av analoga och digitala
instrument samt med oscilloskop
kunna utföra beräkningar i induktiva och kapacitiva kretsar med användning av formler och
visardiagram
ha kunskap om instrumentens inverkan på mätkretsarna
ha kunskap om på vilka olika sätt elektrisk ström alstras
ha kunskap om komponenters egenskaper och användningsområden
ha kunskap om metallers elektriska egenskaper
ha kunskap om den elektriska strömmens verkningar
Läromedlet är huvudsakligen självinstruerande och ger lärare och elev hjälp i sin
lektionsplanering. I bokens början finns underlag för denna planering. Där kan läraren
tillsammans med eleven / eleverna göra en kursplan med utgångspunkt från den
garanterade undervisningstiden.
För att eleven skall lyckas med kursen är det viktigt att matematikläraren deltar i
kursplaneringen.
I avsnitt som eleverna finner svåra bör läraren ge kompletterande undervisning.
Varje avsnitt börjar med en förklarande text som åtföljes av ett eller flera typ-exempel, där vi
speciellt visar metod för lösning av exemplen. Vidare finns ett antal exempel som eleverna
själva skall lösa.
Grundläggande laborationer, utförs med hjälp av den till kompendiet hörande eltrainern
och/eller datorprogrammet Electronics Workbench/multiSIM 10.
Till varje kapitel hör också ett antal övningsexempel, att användas som hem- eller
inlämningsuppgifter eller i matematiken som tillämpningsövningar.
All kopiering av delar eller hela boken förbjuds.
© Roger Andersson, Jerry Grahn, Per-Ola Johansson, OraSoft HB 2001
ISBN nummer 91-630-8169-5
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 1
Resistorer
Ledare, isolatorer och halvledare
I elektriska sammanhang indelas
material i grupper. En sådan indelning är ledare och isolatorer. Som
namnet anger är ledare material
som har förmåga att leda ström,
medan isolatorer har mot-satt
förmåga - dvs förhindrar att ström
flyter. Mellan dessa två ytterligheter finns halvledarna. De
flesta metaller tillhör gruppen
ledare. Vanligast förekommande
material i ledare är koppar,
aluminium och silver.
Indelning av
material:
1...........................
2. ..........................
3. ..........................
Vanligaste ledarmetallerna:
1. ..........................
2. ..........................
3. ..........................
Vanliga material i gruppen isolatorer är plast, glas och porslin.
Bland halvledarna är germanium
och kisel de vanligaste materialen. I synnerhet kisel har fått en
enorm betydelse inom modern
elektronikindustri genom att det
används som råvara vid nästan all
tillverkning av integrerade kretsar
och halvledarkomponenter.
Vanligaste isolatorerna:
1. ..........................
2. ..........................
3. ..........................
Vanligaste halvledarna:
1. ..........................
2. ..........................
Resistivitet
Alla ledare och apparater som är
avsedda att anslutas till en elektrisk spänning utövar motstånd
(resistans) mot den elektriska
strömmen. En ledare av koppar
utgör dock mindre motstånd (resistans) än en motsvarande ledare
av järn. Ledarens motstånd (resistans) är alltså beroende av
ledarmaterialets
egenskaper.
Resistansens
beroende
av
materialet kallas resistivitet och
mäts i Ωmm2/m.
Ledare med hög resistivitet kallas
motståndsmaterial. Exempel på
ett motståndsmaterial är volfram.
Volfram utgör relativt stort motstånd (resistans) mot den elektriska strömmen vilket gör att det
utvecklas värme i materialet.
Volfram har mycket hög smälttemperatur, 3370 °C (järn smälter
vid 1540 °C), och är därför lämpligt
att använda till glödtrådar i glödlampor, i värmeelement, lödkolvar
och spisplattor m.m. Ett annat användningsområde för motståndsmaterial är tillverkning av elektriska komponenter. Sådana komponenter kallas motstånd eller
resistorer och är den vanligast
förekommande komponenten i
elektronikkretsar och används bl a
till att begränsa strömmen i
elektriska kretsar.
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 2
Ohms och Kirchoffs lagar
Ett av de viktigaste sambanden i den grundläggande elläran är Ohms lag.
Denna lag visar sambandet mellan ström, spänning och resistans.
Ström
Storhetsbeteckningen för ström är I och enheten är ampere. För
ampere används enhetsbeteckningen A. Exempel: I = 1A
Spänning
Storhetsbeteckningen för spänning är U och enheten är volt. För
volt används enhetsbeteckningen V.
Exempel: U = 1V
Ohms lag kan skrivas på olika sätt beroende på vilken storhet man söker.
U=I*R
I=
U
R
R=
U
I
Typexempel
Till en resistor på 10 ohm ansluts en spänning av 6 volt. Hur stor ström flyter i kretsen ?
U
I=?
I= R
U=6V
+
I=?
I= 6
Ω
R = 10 ohm
R=10
10
U=6V
I = 0,6 A
-
För att illustrera strömmen och dess riktning ritar man en fylld pil på ledaren. Pilar för
att illustrera spänningens riktning ritas, ofyllda eller öppna, parallellt med
komponenten. Spänningspilen skall alltid vara riktad från plus till minus.
Typexempel
Genom en belastning som inkopplats till 120 volt flyter en ström 60 mA. Hur stor är
belastningens resistans ?
U
R=
I=0,06A
U = 120 V
I
+
I = 60 mA = 0,06 A
120
R=
R=?
R=?
0,06
U=120V
R = 2000Ω (2k Ω)
-
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 3
Batterier
Batterier indelas i primärbatterier (ej laddningsbara) och sekundärbatterier
(ackumulatorer). Benämningarna kommer av att man förr laddade ett sekudärbatteri
från ett primärbatteri. Ett batteri består av ett eller flera galvaniska element, som
omvandlar kemisk energi till elektrisk energi. Omvandlingen sker utan att någon yttre
energi tillföres.
Anm: Batteri = (inom fysiken) ett antal likartade sammankopplade enheter. I praktiken, flera galvaniska
element.
Primärbatterier
Batterier består av två elektroder skilda åt av någon form av ledande vätska eller
massa (elektrolyt). Vanligaste primärbatterier är brunstensbatterier, alkaliska
batterier,
magnesiumbatterier,
kvicksilverbatterier,
silveroxidbatterier
och
litiumbatterier.
Brunstensbatteriet
är det vanligaste och billigaste batteriet. Elektrolyten är salmiak och
zinkklorid. Om elektrolyten läcker ut
fräter den sönder batterihållare,
mönsterkort och omgivande komponenter. Brunstensbatterier finns i
olika utförande beroende på vad de
är avsedda att användas till. Det
finns brunstensbatterier som är
gjorda för låga strömuttag under
lång tid och de som är gjorda för
stora strömuttag under kort tid
(motorbatterier). Dessutom finns det
sådana som är gjorda för universell
användning (en kompromiss). Ett
nytt brunstensbatteri ger 1,5 volt,
men spänningen sjunker i takt med
att
man
belastar
batteriet.
Kapaciteten minskar också kraftigt
vid temperaturer under 0°C.
Silveroxidbatteriets
största fördel är att det håller utspänningen relativt konstant (1,5
volt) under förbrukningstiden för att
sedan mot slutet sjunka mycket
snabbt. De användes i kameror,
kalkylatorer och klockor.
Kvicksilverbatteriet
ger 1,35 -1,4 volt under förbrukningstiden för att därefter sjunka
snabbt. Samma användningsområde
som silveroxidbatteriet.
Alkaliska batterier
har högre kapacitet än motorbatte-riet
och tål högre strömuttag. Alkaliska
batterier är därför lämpliga för att
driva
små
bandspelare
och
blixtaggregat. Det alkaliska batteriet
arbetar också effektivt inom temperaturområdet -30 till +70°C.
Litiumbatteriet
ger cellspänningen 3 volt (3,6 volt)
och användes främst för minnesbackup, klockor, kameror och säkerhetsapparater med höga krav på
kapacitet
och
tillförlitlighet.
Litiumbatteriet fungerar bra även
under
extrema
temperaturförhållanden
och
har
mycket
goda
egenskaper
för
långtidslagring (10 år). Litiumbatterier
finns numera i uppladdningsbara
varianter.
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 4
Energi och effekt
Energi
Energi kan inte förstöras utan bara omvandlas till andra energiformer. För att uträtta
ett arbete krävs energi. Arbetet pågår under en viss tidsperiod. Den energi som
förbrukas (omvandlas) beror på vilken effekt som utvecklas per tidsenhet och man
kan därför säga att effekten är ett mått på hur snabbt energin omvandlas
(energi/tidsenhet). Den elektriska kretsens uppgift är att utföra någon form av arbete,
energiomvandling.
N
N
N
N
i ett elektriskt element omvandlas el-energi till värmeenergi
i en motor omvandlas el-energi till mekanisk energi
i en glödlampa omvandlas el-energi till strålningsenergi (ljus)
i ett batteri omvandlas kemisk energi till el-energi
Energi betecknas med W och mäts i wattsekunder (Ws), joule (J) och newtonmeter
(Nm). 1Ws = 1J = 1Nm
För el energi används enheten wattsekunder (Ws)
För värme energi används enheten Joule (J)
För mekanisk energi används enheten newtonmeter (Nm)
Exempel
W = 10Ws
W = 1200 J
W = 600 Nm
( Energin är 10 wattsekunder )
( Energin är 1200 Joule )
( Energin är 600 newtonmeter )
Effekt
Effekt betecknas med P och mäts i watt.
Exempel
P = 15 W
( Effekten är 15 watt )
Wattsekunder är en liten enhet, så den energi vi förbrukar i lägenheter, villor och
industrier registreras av sk. kilowatt-tid-mätare, som mäter antalet förbrukade
kilowattimmar.
Energi
1 Ws
1 Wh
1 kWh
1 MWh
1 TWh
Effekt
wattsekund
1 Ws
wattimme
3600 Ws
kilowattimme
1000 Wh
megawatttimme
1 000 000 Wh
1 000 000 000 Wh
terawattimme
1W
1 kW
1 MW
1W
1000 W
1 000 000 W
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 5
Kondensatorer
Om två metallplattor placeras bredvid varandra kommer de
att bilda en kondensator. Det innebär att de båda elektroderna (plattorna) får en förmåga att upptaga elektrisk laddning i stil med ett elektriskt batteri.
Kondensatorplattorna har normalt lika antal negativa laddningar (elektroner) och är då elektriskt neutrala i förhållande till varandra.
S
+
-
S
Om ett batteri kopplas till kondensatorns elektroder (S = till)
kommer elektroner att "dras" från den ena elektroden och
via batteriet placeras i den andra, enligt figuren.
+
-
I
+
-
Det flyter en elektrisk ström (laddningsström) i kretsen. Den övre elektroden får
underskott på negativa elektroner (= plus) och den undre elektroden får överskott
på elektroner (=minus). Det blir en spänningsskillnad mellan elek-troderna, man
säger att kondensatorn har laddats. Denna förmåga att upptaga laddning kallas
kapacitans och betecknas med C. Enheten är Farad (F).
Kapacitansen är 1 Farad om laddningen är 1 As (amperesekund) vid 1 volt:
C=
Q
U
Farad är ett mycket stort värde och därför inte så praktiskt att använda, därför är de
mindre enheterna µF och pF mycket vanligare.
0,000001 F
1*10-6 F
1 µF
1 nF
0,000000001 F
1*10 -9 F
1 pF
0,000000000001 F 1*10-12 F
Det som avgör kapacitansens storlek är elektrodernas area och avståndet mellan
dem. Isoleringen mellan elektroderna benämnes dielektrikum. Med glas som
dielektrikum ökar kapacitansen 10 ggr i förhållande till luft. Vissa typer av keramik
kan öka kapacitansen upp till 50.000 ggr.
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 6
Magnetism och induktion
Magnetism är ett fysikaliskt fenomen som ger upphov till kraftfält kring föremål av
vissa material samt kring elektriska strömmar. Magnetism förekommer dels naturligt i
järnmineralerna magnetit och magnetkis, men kan även alstras konstgjort t ex i
elektromagneter. Magnetism är en viktig del i den grundläg-gande elläran. Det finns
ett nära samband mellan elektrisk ström och magnetism. Den elektriska strömmen
ger upphov till ett magnetfält som utnyttjas i många elektriska apparater exempelvis
kontaktorer, reläer, elmotorer och transformatorer. För att lära sig hur dessa
apparater fungerar måste man ha kunskaper om magnetismen. I motsats till de
elektriska storheterna ström, spänning och resistans är magnetiska storheter svåra
att mäta.
Magnetiska fält ( magnetiskt flöde )
Runt en magnet finns ett magnetiskt
fält. Fältlinjerna som är slutna är
utanför magneten riktade från
magnetens nordpol till dess sydpol.
Inuti magneten är fältlinjerna riktade
från syd till nord. Fältlinjerna
(magnet-flödet) är tätast kring
magnetens poler dvs flödestätheten
är störst vid polerna.
magnetiska fältlinjer
N
N
S
Om två magneter placeras intill varandra med olika poler mot varandra,
som figuren visar dras magneterna
till varandra.
S
Placeras magneterna med lika poler
mot varandra stöter magneterna
ifrån varandra.
S
NN
N
NN
SS
N
S
-
Beteckningen för det magnetiska flödet är φ (fi) och mäts i Weber (Wb).
Exempel: φ = 2,5 Wb
Den magnetiska flödestätheten betecknas med B och mäts i tesla (T).
Exempel : B = 0,5 T
Elektromagnetism
En dansk fysiker (H.C. Örsted, 1777-1851) upptäckte att runt en strömförande ledare
finns ett cirkulärt magnetfält. Det magnetiska fältets riktning är beroende av
strömmens riktning. Se figuren nästa sida.
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 7
Växelström
Likström (DC-direct current) är en ström som inte
växlar riktning. Det vill säga strömmen har samma
riktning hela tiden. Strömmens riktning är alltid från
spänningskällans pluspol, genom belastningen och
åter till minuspolen.
Växelström (AC-alternating current) däremot skiftar
polaritet och storlek. Den elenergi vi nyttjar inom
industri och i hemmen alstras i kraftverkens växelströmsgeneratorer. Växelspänning kan också
alstas med hjälp av elektroniska komponenter. Den
vanligaste kurvformen för växelspänning är
sinusform. Även andra kurvformer förekommer
ex.vis fyrkantform och sågtandform.
Genererering av sinusformad spänning
Figuren visar schematiskt en enfasgenerator. Den i
ledaren
inducerade
växelspänningen
(emk)
"matas" ut via två roterande släpringar till belastningen som utgörs av en lampa. Då ledaren vrids
runt i magnetfältet, som alstas av den permanenta
mag-neten (N och S) kommer ledaren att "skära"
det magnetiska fältet. Därvid alstras i ledaren en
elektromotorisk kraft (emk) som i sin tur ger
upphov till en ström i kretsen.
När ledaren rör sig i magnetfältet induceras en
sinusformad spänning. Den största spänningen
induceras när ledaren skär fältet vinkelrätt. Detta
sker vid 90º repektive 270º. Ledaren skär då
största antalet fältlinjer per tidsenhet. När ledaren
passerar 0º och 180º rör den sig parallellt med
fältet varför ingen spänning alstras.
N
S
Sinusformad ström
Om en belastning ansluts till en sinusformad växelspänningskälla, kommer
spänningen att driva fram en ström i den slutna kretsen. När spänningen ändrar
storlek och riktning ändrar strömmen på samma sätt storlek och riktning perio-diskt.
Strömmen följer spänningens form och är därmed sinusformad.
Ellära A och B
OraSoft HB, Armévägen 6, 96143 BODEN
Kapitel 8
Transformatorn
En transformator består av en sluten järnkärna med en primärlindning och en sekundärlindning. För att minska virvelströmsförlusterna är järnkärnan sammanfogad av
tunna isolerade järnplåtar.
En transformators uppgift är att överföra och
transformera (omvandla) en växelspänning
från primärsidan till sekundärsidan.
Om en sinusformad växelspänning ansluts
till primärsidan ger strömmen upphov till ett
sinusformat magnetflöde i järnkärnan.
Järnkärna
Primärlindning
Eftersom sekundärlindningen befinner sig i
detta föränderliga magnetflöde induceras i
lindningen en sinusformad spänning. Om
flödet vore konstant skulle ingen spänning
induceras. Av detta följer att transformatorn
inte kan överföra likström.
Sekundärlindning
Symbol
-
I primärlindningen induceras också en spänning (mot-emk) som är motriktad den påtryckta spänningen. Mot-emk:n begränsar
strömmen i lindningen till ett mycket lågt
värde om ingen belastning är ansluten till
sekundärlindningen. Strömmen är den s.k
tomgångsströmmen (I0).
-
Till primärsidan som alltid är ansluten till den matande strömkällan (ofta nätet) tillförs
energi. Sekundärsidan avger alltid energi till olika belastningar.
