Lektionsplanering

Grupp 1:G
Ida Bergqvist
Sara Karlsson
Björn Lindgren
Signe Padgett
Lektionsplanering:
subtraktionsalgoritmen med växling, talområdet 0-100
1) Beskrivning av klassen
Klassen består av 10 pojkar och 17 flickor i en årskurs 3 på en skola i staden. Eleverna är lite
stökiga och har svårt att sitta still under en lång tid men är ibland nyfikna på att lära sig nya saker.
En del av eleverna ligger lite före i matematiken och kan mer än de andra.
2) Beskrivning av det matematiska området
Algoritmräkning innebär att en beräkning utförs efter ett givet mönster och alltid i samma ordning.
Det är användbart eftersom huvudräkning kräver att en elev håller många siffror i minnet samtidigt.
Genom att använda sig av algoritmräkning kan elever skriva ner deloperationer i ett tal och på så vis
avlasta sitt minne. Det innebär också att de kan räkna ut svårare tal där de steg för steg följer de
principer som finns när man räknar med algoritmer. Principerna är att dela upp talen i ental, tiotal
och hundratal samt ställa upp dessa på papper. Då kan man på ett lättöverskådligt sätt addera eller
subtrahera talsorterna var för sig för att därmed lösa tal på ett enklare sätt (Löwing & Kilborn, 2003
s.12). Om ett tal i det övre talet i algoritmen (minuenden) är mindre än det motsvarande talet i det
undre talet (subtrahenden) måste man använda sig av växling eller s.k. lån för att kunna utföra
subtraktionsalgoritmen. Om talet är 42-18 måste man låna tio stycken ental från tiotalsfyran och
placera det över entalstvåan så att man kan utföra deloperationen 12-8. Man lånar därmed av det
närmaste vänstra talet (Löwing & Kilborn, 2003 s. 93).
3) Förkunskaper hos eleverna
Eleverna har tidigare arbetat med algoritmräkning inom addition och subtraktion och nu ska det för
första gången stöta på växling inom subtraktion. För att eleverna ska kunna ta till sig av vår
undervisning krävs det att de har kännedom om addition och subtraktion, positionssystemet samt att
de tidigare bekantat sig med algoritmer utan växling.
4) Syftet med lektionen
I LGR 11 (2010) står det att undervisningen i matematik i årskurs 1-3 ska ta upp taluppfattning och
tals användning. Därför har vi knutit vår lektion till följande syften som är hämtade från det centrala
innehållet i LGR11.

”Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för
att ange antal och ordning.”

”Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.”

”De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i vardagliga situationer.”
(Lgr 11, 2010 s.32)
Mål
Målet med vår lektion är att eleverna ska få bekanta sig med subtraktionsalgoritmer med växling. Vi
vill att det ska bli en användbar metod som eleverna kan använda sig av vid subtraktionsräkning. På
längre sikt är målet givetvis att eleverna ska kunna tillämpa detta i sitt räknande för att kunna lösa
svåra subtraktionsalgoritmer där även hundratal och tusental förekommer.
Grupp 1:G
Ida Bergqvist
Sara Karlsson
Björn Lindgren
Signe Padgett
5) Undervisningen genomförande
De två lärarna ska undervisa klassen i subtraktionsalgoritmer med växling. Målet är
att få eleverna att förstå hur subtraktion går till vid tiotalsövergångar. Lärarna vill
även ge dem metoder för att själva kunna räkna ut svårare subtraktioner upp till och
med hundra. Därför ska eleverna få kännedom om hur man ställer upp
subtraktioner för att därmed kunna räkna ut svårare tal. Eleverna har tidigare räknat
med additionsalgoritmer och subtraktionsalgoritmer men har inte stött på växling.
Därför inleds lektionen med en återkoppling på en enkel subtraktionsalgoritm utan
växling t.ex. 53-21 som de räknar ut på tavlan tillsammans med eleverna. Då sker
en naturlig ingång till svårare tal där växling krävs t.ex. 30-14. Lektionen fortsätter
sedan med att de två lärarna har en genomgång av växlingsalgoritmen där talet är
30-14 (se bild 1). För att visa detta håller den ena läraren upp tre stycken stavar
med tio stycken ihopsatta multilinkbitar i varje stav. Detta för att visa vad trean
betyder i tiotalspositionen. För att visa hur växling/lånet går till tar läraren ett tiotal
från de tre tiotalen och placerar det över entalen i det högra entalsledet. De
resterande två tiotalen står kvar i det vänstra tiotalsledet (se bild 2). Hon/han kan
därefter visa hur subtraktionen går till genom att bryta loss fyra från de tio entalen i
högra entalsledet och tio från de två tiotalen i det vänstra ledet (se bild 3). Efter att
lärarna konkret visat med multilink visar de en utförlig steg-för-steguträkning på
stora papper (se bild till höger) som sedan sätts upp på väggen i klassrummet. På så
sätt kan eleverna titta på dem för att minnas hur uträkningen genomförs. När
genomgången är avklarad inleds nästa moment i lektionen. Läraren delar ut
arbetsblad till eleverna. Det finns två typer av arbetsblad indelade efter
svårighetsgrad. Det lättaste arbetsbladet innehåller subtraktionsalgoritmer med hela
jämna tiotal i minuenden t.ex. 40-16 eller 50-14. Det svårare arbetsbladet innehåller
tiotal som slutar på andra siffror än noll t.ex. 44-17 eller 42-15. Eleverna får börja
med det lättaste arbetsbladet för att sedan hämta det lite svårare när man räknat klart det
första.på steg-förExempel
Anledningen till att det finns arbetsblad med olika svårighetsgrader
stegplanscher
är för att de elever som ligger före de andra ska kunna utmanas i sitt lärande.
6) Avslutning
Lärarna har ytterligare en gemensam genomgång framme vid tavlan. De skriver upp fler uppgifter
på tavlan som de löser tillsammans med klassen. På så vis kan lärarna få grepp om hur mycket
eleverna kan om detta. Lärarna påminner barnen om steg-för-stegplanscherna som sitter på väggen.
De frågar om eleverna kommer ihåg hur uträkningen går till och går än en gång igenom steg för
steg hela algoritmen. Eleverna ombeds att ta med sig det första arbetsbladet hem för att slutföra det
inför morgondagen. Sedan samlas hela gruppen för en gemensam avslutningsstund för att reflektera
över dagen. Då passar lärarna på att samtala med eleverna om dagens roliga stunder och vad som
upplevdes som svårt. Här kan lärarna få feedback på vad som var bra och vad som kunde göras
bättre. På så sätt reflekterar de över sin undervisning och kan på sikt förändra sin undervisning till
det bättre.
Bild 1
Bild 2
Bild 3
Grupp 1:G
Ida Bergqvist
Sara Karlsson
Björn Lindgren
Signe Padgett
Referenslista
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2003), Huvudräkning – en inkörssport till matematiken.
Lund: Studentlitteratur AB
Utbildningsdepartementet (2010) Lpf 94 Läroplan för de frivilliga skolformerna. Stockholm: Fritzes
Grupp 1:G
Ida Bergqvist
Sara Karlsson
Björn Lindgren
Signe Padgett
Subtraktionsalgoritmer
med växling - Nivå 1
40
-14
30
-16
70
-24
90
-46
20
-17
80
-37
50
-36
80
-42
90
-28
60
-41
70
-18
50
-27
30
-19
60
-33
40
-29
Räknegåta: Adrian har 50 kronor. Han går till affären och köper frukt för 23
kronor. Gör en subtraktionsalgoritm för att få reda på hur mycket pengar Adrian får
tillbaka av kassörskan.
SVAR:
Namn:
Grupp 1:G
Ida Bergqvist
Sara Karlsson
Björn Lindgren
Signe Padgett
Subtraktionsalgoritmer
med växling - Nivå 2
52
-18
71
-16
93
-24
100
-46
42
-17
85
-37
51
-36
87
-49
96
-28
65
-49
71
-18
56
-27
31
-19
64
-37
42
-29
Räknegåta: Nina har 72 golfbollar med sig när hon spelar golf. Hon slår iväg
23 golfbollar, hur många golfbollar har Nina kvar? Gör en subtraktionsalgoritm för
att räkna ut det rätta svaret.
SVAR:
Namn: