Farmaceutiskt beslutsstödjande system

advertisement
Farmaceutiskt beslutsstödjande system
Marcus Ågren
Examensarbete för 15 hp
Institutionen för datavetenskap, Naturvetenskapliga fakulteten, Lunds universitet
Thesis for diploma in computer science, 15 ECTS credits
Department of Computer Science, Faculty of Science, Lund University
Sammanfattning
Val av en passande läkemedelskombination sker idag genom att manuellt
kontrollera möjliga interaktioner och därefter fatta ett beslut. Antalet interaktioner växer kraftigt i takt med stigande antal inblandade substanser
vilket försvåras arbetet med att nna en optimal kombination. I denna rapport har jag genomfört en förstudie till ett farmaceutiskt beslutsstödjande
system, kapabelt att sammanställa interaktionsdata och jämföra kombinationer. Analys av interaktionsregler leder fram till att jag kan presentera en
lösning där suddig logik i ett expertsystem tillämpas.
Abstract
Choosing a suitable combination of pharmaceuticals is today done by manually examine all possible interactions and then come to a decision. The number
of interactions grows rapidly with the number of substances involved, thereby complicating the work of nding an optimal combination. In this thesis I
conduct a feasibility study on a pharmaceutical decision support system, capable of compiling interactiondata and compare combinations. Through the
analysis of interaction rules, I am able to present a solution where a fuzzy
logic expertsystem is used.
Innehåll
1 Inledning
3
2 Metodik
5
5
7
7
9
10
10
12
12
15
16
16
17
3 Material
19
4 Experimentuppställning
22
5 Genomförande
24
1.1
1.2
1.3
1.4
Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Uppgift/Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Disposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Beslutsstödjande System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Expertsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Reglers uppbyggnad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Utveckling av expertsystem . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Expertsystems uppbyggnad . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Fuzzy Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Suddiga mängder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Lingvistiska variabler . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Suddiga expertsystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Suddiga regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Suddig slutledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
4
3.1 FASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Matlab 7.6 Fuzzy Logic Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1
4.2
4.3
4.4
5.1
5.2
5.3
5.4
Interaktionsregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interaktioners styrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interaktioners storlek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Testmängder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interaktionsgraders påverkan . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interaktionsbalans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dokumentationsstyrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Deniera rum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 Deniera mängder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.3 Mängdkurvor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.4 Regelkonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
22
22
23
23
24
25
26
27
27
28
31
31
5.4.5 Sanningsvärden Villkorsdel 1 . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4.6 Sanningsvärden Villkorsdel 2 . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4.7 Sanningsvärden Konsekvensdel . . . . . . . . . . . . . . 33
6 Diskussion
34
A Appendix
39
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Systemuppställning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultatpresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Utvärdering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Användningsområden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Framtid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Slutsats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Förord
34
35
36
36
37
37
Jag vill tacka min handledare Jan Eric Larsson för god handledning kring expertsystem, externa handledare Per Manell för god handledning kring FASS
regelverk samt Ferenc Belik för god insats som kursansvarig.
2
1
Inledning
1.1
Bakgrund
Beslutsstöd vid val av läkemedel är ett området under utveckling. Det nns
idag ett stort utbud av olika läkemedel, och utbudet växer ständigt. Ofta nns
ett ertal preparat för samma åkomma samt olika tillverkare av läkemedel
som innehåller samma huvudsubstans. Läkemedelsbrukare kan dessutom behöva kombinera ett ertal läkemedel. Vid val av läkemedel måste bl.a. hänsyn tas till vilka interaktioner som kan uppstå då olika läkemedel kombineras.
Som förskrivare kan det vara ett omfattande arbete att pussla ihop en lämplig
kombination då ett stort antal faktorer är inblandade. Här nns det behov
av ett stödsystem.
Läkemedels innehåll nns idag beskrivet i FASS, Farmaceutiska Specialiteter i Sverige. Det är en sammanställning av läkemedel från läkemedelsindustrin som är godkända i Sverige. FASS publiceras av LIF, Läkemedelsindustrinföreningens Service AB, som är en branchorganistation för forskande
läkemedelsföretag i Sverige. FASS publiceras både i tryckt form och genom
deras hemsida . Hemsidan innehåller bland annat en sökfunktion för interaktionsdata mellan två substanser.
Min idé till arbetet kom då jag sökte men inte fann något svenskt system
som kunde ge en sammanställning av interaktioner från er än två substanser.
Jag tyckte att det var ett intressant problem som det skulle kunna nnas en
datavetenskapliga lösning till.
1
1.2
Uppgift/Problem
Att ställas inför uppgiften att välja en kombination av substanser för att
avhjälpa ett visst symtom kan vara en komplex uppgift. Den mänskliga
kroppens reaktioner från en substans är inte en helt förutsägbar. När två
substanser samverkar ökar osäkerheten om hur kroppen kommer att reagera.
Då ytterligare substanser tillförs, ökar antalet möjliga reaktioner. Kroppens
komplexa kemiska natur och individuella variation gör en exakt förutsägelse
av händelseförloppen omöjlig i dagsläget. Idag förlitar vi oss på sannolikheter.
Två substansers sannolikhet till påverkan på kroppen vid interaktion med
varandra nns idag dokumenterat i olika utsträckning.
Valet av substanser som skall kombineras kräver dels kunskap kring utbudet av läkemedel, dels interaktionsdata mellan de möjliga valen. Detta ger
en stor mängd data som skall hanteras av en person.
1 www.fass.se
3
Vid analys av stora mängder data är datorer ett eektivt verktyg. Problemet är att från en datavetenskaplig synvinkel nna en eektiv metod för
att stödja beslutsfattaren i beslutsprocessen. Följande punkter är de mest
centrala frågeställningarna i arbetet:
• Undersöka möjligheten till ett farmaceutiskt beslutsstödsystem.
• Om möjligt, nna metoder för att skapa ett beslutsstödsystem där två
eller er interaktioner kan sammanställas till ett beslutsstöd.
1.3
Syfte
1.4
Disposition
Det övergripande målet med arbetet är att undersöka möjligheterna att konstruera ett system som kan ge beslutsstöd vid val av läkemedel. Arbetet
inriktas främst på en förstudie, där jag undersöker vilka metoder som används för liknande problem idag samt försöka nna en eektiv lösning till
mitt specika problem.
Som grunddata vid undersökning av metoder valde jag att använda interaktionsregler ur FASS. Valet möjliggör en fortsatt systemutveckling, baserad
på de resultat jag uppnått.
Förväntningarna på resultatet är att få insikt i nuvarande möjligheter,
införskaa kunskaper om de relevanta ämnesområdena samt avgöra problemställningarnas lösbarhet.
Rapporten inleds med kapitlet Metodik som innehåller en kort beskrivning
av beslutsstödjande system, följt av en sammanfattning av grunderna i ett
expertsystem. I samma kapitel tas sedan grunderna till suddig logik upp, följt
av en beskrivning av suddiga expertsystem. Därefter följer kapitlet Material,
där de verktyg och grunddata som används i arbetet tas upp. Detta följs
av kapitlet Experimentuppställning där en grundläggande uppställning av
indata görs. Därefter följer kapitlet Genomförande i vilket det redovisas hur
regler utformas och hur det suddiga expertsystemet ställs upp. Rapporten
avslutas med kapitlet Diskussion där arbetet diskuteras och slutsatser dras.
4
2
2.1
Metodik
Beslutsstödjande System
Vad är ett beslutsstödjande system?
Ett beslutsstödjande system är ett datorbaserat system som
hjälper beslutsfattaren att bemöta delvis strukturerade eller helt
ostrukturerade problem, genom en indirekt påverkan av data och
analysmodeller
[1].
Beslutsstödjande system(BSS ) är en vitt begrep utan en klart avgränsad denition. Ett beslutsstödjande system har en understödjande funktion
där det genom sammanställning av data, information, kunskap och modeller
hjälper användaren att identiera och lösa problem.
De första BSS dök upp sent på 1960-talet och har sitt ursprung dels i
den teoretiska forskningen kring organisatoriskt beslutsfattande vid Carnegie
Insitute of Technology och dels den tekniska forskningen kring interaktiva datorsystem vid Massachusetts Institute of Technology. Det har sedan
dess uppkomst förekommit omfattande forskning där även andra vetenskapsdiscipliner innefattats, till exempel databasutveckling, articiell intelligens,
mjukvaruutveckling, telekommunikation och sjukvård för att nämna några
få.
Det centrala uppgiften för ett beslutsstödjande system är att stödja och
förbättra beslutsfattandet[2]. Systemen är inte tänkt att ersätta användare,
utan verka som stöd. Då stora mängder data måste tas hänsyn till, kan
BSS presentera en sammanställning av relevanta data i en form som ger
användaren en överskådlig bild av möjliga beslut. Därigenom kan systemet
användas för att ge en ökad kvalitet på besluten snarare än att öka mängden
beslut.
Beslutsstödjande system lämpar sig för situationer där följande är gällande[3]:
• Det existerar en sådan stor informationsmassa, att beslutsfattaren har
svårt att nå fram till den informationen han/hon behöver och kunna
använda sig av den.
• Det nns behov av manipulering eller jämförelse för att nå en lösning
i beslutandeprocessen.
• Det är tidspress antingen vid beslutsfattandet eller processen som föregår
en beslutsfattande.
• Det nns behov av att bedöma något, vare sig det gäller att identiera
problemet, att formulera alternativ eller välja en lösning.
5
Vid utveckling av ett BSS krävs era aktörer och delar. Två centrala delar
är data och kunskap.
Data denieras här som representation av information vilken kräver uttolkning i rätt kontext. Data inhämtas från det området beslutsstödsystemet
är tänkt att användas till. I detta arbete är medicinsk innehållsförteckning
en sådan data.
Kunskap denieras här som teoretisk och praktisk förståelse för ett område eller ämne[4]. I detta arbete är interaktionsgrader den kunskap som skall
användas. Kunskap kan delas upp enligt följande[3]:
deklarativ kunskap i form av fakta. Till exempel uppgifter om anställda
samlade i en databas.
procedurell kunskap sammanställd för att relateras till sättet att utföra en viss uppgift. Till exempel de steg som utförs för att lösa en
algebraisk ekvation.
heuristisk kunskap den kunskap som används för att lösa komplexa
problem. Heuristik är kunskap som används för att göra bra bedömningar
och för att utarbeta strategier för att förenkla lösningen på ett problem.
Heuristik förvärvas genom erfarenhet. Syftet med att använda heuristik
är att leda sökprocessen mot det mest fördelaktiga hållet, genom att
föreslå beslut när vi står inför ett val som innehåller mer än ett alternativ. Ett exempel är schackregler som kan beskrivas, inte bara som
en uppsättning tillåtna regler, utan som en uppsättning känsliga drag,
dvs drag som kan vara fördelaktiga[3].
Vid BSS utveckling är heuristisk kunskap av stor vikt. Genom användning av heuristisk kunskap till att prioritera ett antal olika regler förs sökprocessen mot det för användaren mest fördelaktiga hållet. Därigenom kan ett
beslutsstöd presenteras som är av den karaktär vi söker, dvs intelligent beslutsstöd.
6
2.2
Expertsystem
En viss typ av beslusstödjande system är expertsystemen. Ett expertsystem
är ett dataprogram som besvarar frågor användaren ställer inom ett visst
kunskapsområde. Svaren fås genom att programmet jämför och utvärderar
frågeställningen över en samling regler. Reglerna har i sin tur utformats med
hjälp av expertkunskaper.
Expertsystem har sitt ursprung från DENDRAL programmet för analys
av kemiska substanser som utvecklades vid Stanford Universitet i början av
80-talet[4]. Systemet var tänkt att användas till analysering av jordprover
på en av NASA's obemannade Marsexpeditioner. I DENDRAL användes
expertkunskapen kring molekylers mass-spektrum för att utveckla ett system
med kunskapsinnehållet motsvarande det hos en erfaren kemist.
Forskningen kring expertsystem utvecklades kraftigt på 80-talet, och dess
användning inom gruvdrift, industrin och nansvärlden växte. Klassiska expertsystemetens styrka var främst inom slutna system, med precis ingångsdata, och följdriktig utdata.
Expertsystem har dock ett antal begränsningar som måste tas hänsyn till
vid utveckling av ett system[4]:
• Ett expertsystem har ett smalt område av kunnande.
• Frågor som försöker besvaras genom användning av expertsystem måste
hålla sig inom kunskapsramarna. Att identiera dessa ramar kan vara
ett problem för användaren.
• Expertsystemet har svårigheter att veriera och validera sina svar.
• Traditionella expertsystem kan inte lära av sina erfarenheter.
2.2.1 Regler
Tanken med expertsystem är att efterlikna de svar som en människa med goda kunskaper inom ett området skulle ge. Systemet använder sig av insamlad
heuristisk kunskap från experter inom tillämpningsområdet. Kunskapen används till att bygga upp regelverk som tar hänsyn till relationer mellan olika
kunskapsobjekt. Här är ett exempel för att belysa grunderna.
Tänk dig att du möter en utomjording som vill korsa en väg vid ett
övergångsställe. Själv har du korsat vägar många gånger, och kan därför
betraktas som expert inom området. Hur kan du lära utomjordingen hur
detta skall gå till?
7
Du förklarar att när signalljuset visar grönt, kan den gå, när signalljuset
visar rött, betyder det stop. Vi kan formulera denna heuristiska kunskap i
två regler[4]:
Regel 1:
IF trakljuset är grönt
THEN händelse är gå
Regel 2:
IF trakljuset är rött
THEN händelse är stop
Grunden hos ett expertsystem är logiska villkor av formen IF-THEN. Här
är IF villkoret, och THEN konsekvensen. Reglerna har formen:
IF <villkor>
THEN <konsekvens>
Villkorsdelen kan även förenas med ytterligare villkor genom disjunktion,
här representerat med OR, eller genom konjunktion här representerat med
AND. Då disjunktion används har reglerna formen:
IF <villkor>
OR <villkor>
THEN <konsekvens>
då konjunktion används formen:
IF <villkor>
AND <villkor>
THEN <konsekvens>
Det kan även förekomma multipla AND/OR villkor, eller en kombination
av båda. En regel har då formen:
IF <villkor>
AND <villkor>
.
.
AND <villkor>
THEN <konsekvens>
8
En regel kan ha era konsekvenser i formen:
IF <villkor>
THEN <konsekvens 1>
<konsekvens 2>
.
.
<konsekvens m>
2.2.2 Reglers uppbyggnad
Reglernas villkorsdel delas upp i ett objekt och dess värde. Objektet och dess
värde förbinds med en operator. Ett exempel:
IF trakljuset är rött
där trakljuset är objektet, rött är dess värde och är operatorn.
Operatorn kan både vara lingvistisk eller matematisk och tar följande
former:
lingvistisk:
IF namn inte är Olle
THEN <konsekvens>
där namn är objektet, Olle dess värde och inte är operatorn.
matematiskt:
IF storlek = 100
THEN <konsekvens>
där storlek är objektet, 100 dess värde och = operatorn.
THEN konsekvensdelen kan även den delas upp i ett objekt och dess
värde, med sammanbindande operator. Operatorerna kan även här ha både
en lingvistik eller matematisk form. Exempel:
IF <villkor>
THEN valuta ∗ 1.4
där valuta är objektet, 1.4 dess värde och * operatorn.
9
2.2.3 Utveckling av expertsystem
Vid utveckling av ett expertsystem är vanligtvis 5 aktörer inblandade.
Viktigaste aktören är personen med expertkunskaperna, här kallad domänexperten. Det är denna persons vetande som systemet skall efterlikna. Kunskap som domänexperten besitter skall omvandlas till IF-THEN regler.
Nästa aktör är kunskapsingenjören, vars uppgift det är att samla in den
heuristiska kunskapen från domänexperten, och omsätta denna kunskap till
villkor. Kunskapsingenjören har även ansvar för att välja passande typ av
expertsystem samt utformningen av systemets funktioner.
Ytterligare en aktör är programmeraren, vars uppgift det är att implementera det valda expertsystemet och skriva all nödvändig kod.
För att hålla samman projektet samt sköta kommunikationen mellan aktörerna krävs en projektansvarig.
Och till sist krävs det en slutanvändare, för vilken hela projektet anpassas.
Programmeringsdelen av ett projekt kan dock kraftigt begränsas med
hjälp av ett passande expertsystem-skalprogram. Skalprogrammet är ett
färdigutvecklat system, där användaren fritt kan tillföra lämpliga villkor och
data, men där användarinteraktion, programstruktur och villkor-data operationer redan är löst. Det nns ett stort antal kommersiella expertsystemskalprogram tillgängliga på marknaden idag.
2.2.4 Expertsystems uppbyggnad
Ett expertsystems uppbyggnad är baserad på idén om att människor löser
problem genom att applicera kunskap på den specika problemställningen.
I expertsystemmodellen representeras kunskap av IF-THEN villkor, avgränsat till en kunskapsstruktur. Varje villkor representerar en betydelse, till
exempel heuristik[4]. En databas används för att strukturera upp den lagrade
data som området innefattar. Dessa data skall villkoren appliceras på. Slutledningsmotorn länkar samman villkoren från kunskapsstrukturen med data
från databasen för att nå fram till ett resultat.
Användaren har möjlighet att få reda på varför viss data behövs och hur
resultatet uppnåtts. Det nns en förklaringsfunktion, där användaren närmare kan se de underliggande villkoren till den specika frågan. Här kan
användaren få förklaringar kring bakgrunden till slutledningen. För att användaren skall kunna kommunicera med systemet krävs även ett användarinterface, där frågor kan ställas av användaren samt där resultat kan presenteras.
10
Figur 2.1
Expertsystemets uppbyggnad
Denna uppbyggnad skiljer sig från konventionella program på era punkter. I ett expertsystem separeras kunskapsstrukturen från slutledningsmotorn. Denna lösningsmetod underlättar underhållet och förändringar i systemet, och möjliggör användandet av expertsystem-skalprogram.
Förklaringsfunktionen särskiljer även expertsystemet från konventionella
program. Denna del ger användaren en möjlighet att följa med i resonemanget
som lett fram till ett resultatet. Därigenom kan användare kontrollera den
logiska följden och försäkra sig om rätt tankegång tillämpats.
11
2.3
Fuzzy Logic
Fuzzy logic is not logic that is fuzzy, but logic that is used to
describe fuzziness
[4].
Suddighet uppstår då gränserna för information inte är klara. Kunskap
kan ofta vara inexakt, vag, tvetydig, osäker eller inprecis. I system baserat
på klassisk tvåvärdeslogik nns stora svårigheter med att hantera suddig
kunskap på ett tillfredsställande vis. En människa kan dock hantera denna
typ av kunskap och komma fram till svar som troligen är sanna.
Flera beskrivande ord innehåller suddighet. Lång, snabb, tung och bra är
alla ord som i sig inte preciserar exakta gränser. Till exempel nns det inget
kvantitativt värde som denierar ordet kallt. Vissa kan tolka en vattentemperatur på 10 grader Celcius som kallt medan andra kan tolka 20 grader som
kallt, men begreppet har inga klara gränser. Men sett ur ett mänskligt överlevnadsperspektiv är 1 grader denitivt kallt, medan 50 grader är denitivt
inte kallt. Här har 10 grader möjligheten att tillhöra både kallt och inte kallt,
alltefter i vilken kontext det värderas.
Fuzzy logic har sitt ursprung från 1930-talet då det introducerades av
losofen och logikern Jan Lukasiewicz som studerade matematisk representation av suddighet. Han introducerade sanningsvärden mellan 0 och 1 för att
representerat möjligheten att ett påstående var sant eller falskt. 1965 introducerade Professor Lot Zadeh idén om fuzzy set theory(suddig mängdteori ).
Ett fuzzy set kan ses som en utökning av traditionella serier. I en traditionell
mängd tillämpas bivanlent logik, vilket innebär att endast 2 sanningsvärden
förekommer vilka ett element kan tillhöra. I fuzzy sets nns det en gradvis skala för tillhörande av element. Detta har möjliggjort beräkningar med
lingvistiska variabler. Zadeh skrev följande om fuzzy logic:
Fuzzy logic is determined as a set of mathematical principles for knowledge representation based on degrees of membership
rather than on crips membership of classical binary logic
[4].
2.3.1 Suddiga mängder
I klassisk mängdlära kan en mängd, här kallat X , ha ett element, här kallat
x. Elementet kan ha två tillstånd av tillhörighet. Antingen kan elementet
x tillhöra X(x ∈ X) eller tillhör elementet x inte X(x 6∈ X). Men i suddig mängdteori har element x istället en viss möjlig grad av tillhörighet till
mängden X .
12
Tabell 2.1
Mängd
Tillhörighetstabell för Kallt
Temperatur
Tillhörighet
Kallt
0
1.00
Kallt
1
1.00
Kallt
5
1.00
Kallt
7
0.80
Kallt
10
0.50
Kallt
12
0.70
Kallt
15
0.00
Kallt
20
0.00
I tabellen ovan kan vi utläsa att 1 grader tveklöst sant tillhör kallt, 10
grader tillhör kallt med 0.5, 12 grader tillhör kallt med 0.7, 20 grader tveklöst
falskt tillhör kallt.
Definition
Låt mängden A, i rummet X , ha ett element x. I klassiskt mängdteori
kan mängden A av X denieras som funktionen
fA (x) : X → 0, 1
där
(
fA (x) =
1, om x ∈ A
0, om x 6∈ A
Enligt suddig mängdteori kan suddiga mängden A av X denieras av
som
tillhörighetsfunktionen µA (x)
µA (x) : X → [0, 1]
där
om helt tillhör A
om inte tillhör A
om x är delvis tillhör A
Funktionen µ (x) är graden av tillhörighet av elementet x i suddiga mängden A. Graden är ett värde mellan 0 och 1, kallat sanningsvärdet. Detta studerades av Lot Zadeh och han gjorde följande konstaterande[4]:
Antag att X innehåller 5 element, X = {x1, x2, x3, x4, x5}. Låt A vara en
delmängd av X , och låt A ha två element, A = {x2, x3}. Delmängden A kan
beskrivas som A = {(x1, 0), (x2, 1), (x3, 1), (x4, 0, )(x5, 0)}. Det innebär att
µA (x) = 1
x
µA (x) = 0
x
0 < µA (x) < 1
A
13
består av en uppsättning par, {(x , µ (x ))}, där µ (x ) är tillhörighetsfunktionen av elementet x i delmängden A.
Zadehs studier visade att µ (x ) kan ta vilket som helst värde mellan 0
och 1 om följande villkor uppfylls:
Om X är en mängd, och A är en delmängd av X , då är A en suddig delmängd
till X om och endast om,
A
i
A
i
A
i
i
A
A = {x, µA (x)}
i
x ∈ X, µA (x) : X → [0, 1]
Suddiga delmängden A till X kan uttryckas som:
A = {(x1 , µA (x1 ))}, {(x2 , µA (x2 ))}, ..., {(xi , µA (xi ))}
Vi kan även skriva om uttrycket för suddiga delmängden A till X genom
följande representation:
A = {µA (x1 )/x1 }, {µA (x2 )/x2 }, ..., {µA (xi )/xi }
Exemplet med vattentemperatur i stycke 2.3 kan utökas, och delmängderna
varmt och ljummet tillförs. Om vi representerar delmängderna i en gur, får
vi följande:
Figur 2.2
Delmängder i rummet Vattentemperatur
14
Detta diagram kan representeras enligt följande:
Tabell 2.2
Delmängders utsträckning i rummet Vattentemperatur
= (1/5, 0.5/10, 0/15)
= (0/12, 1/20, 0/28)
= (0/18, 0.5/25, 1/32)
kallt
ljummet
varmt
2.3.2 Lingvistiska variabler
Inom suddigt logik används lingvistiska variabler och lingvistiska värden.
Till exempel i uttrycket vattentemperaturen är kallt, är vattentemperaturen den lingvistiska variabeln och kallt dess lingvistiska värde.
Rummet för en lingvistisk variabel kan variera. Till exempel kan vattentemperaturen vara verksam i rummet 0-40 grader. Rummet kan då ha
delmängder som till exempel kallt, ljummet eller varmt, som då representerar lingvistiska värden för den lingvistiska variabeln.
Inom suddigt logik används hedges för att ändra den graska formen
och matematiska funktionen på en suddig delmängd. Därigenom erhålls ändrade egenskaper för graden av tillhörighet. Som exempel kan den suddiga
mängden kallt tillskrivas hedgen ganska, för att då forma den modierade
mängden ganska kallt. √Hedgen ganskaq associeras till en bestämd matematisk
funktion, till exempel , vilket ger µ (x) för ganska kallt. Modikationer
av delmängders kurvor ger möjligheten av ändra gränserna för tillhörighet
mellan delmängder. Det ger även möjlighet att koncentrera eller expandera
utsträckningen av en delmängd.
A
15
2.4
Suddiga expertsystemen
En vidareutveckling av de traditionella expertsystemen kom i slutet av 80talet och början av 90-talet med tillämpningen av suddig logik i systemen.
Fördelarna med ett expertsystem som baseras på suddig logik, då det appliceras på ett problem av suddig karaktär, kan summeras som följande[5]:
• Suddiga expertsystem är snabbare och kräver mindre antal regler.
• Förbättrar möjligheten att avspegla en experts tankar kring ett komplext problem.
• Möjlighet att representera era experters kunskap.
2.4.1 Suddiga regler
Suddig logik kan ersätta den klassiska logiken i ett expertsystem. Uttrycken
har både en villkorsdel och en konsekvensdel och skrivs i formen:
IF x är A
THEN y är B
där x och y är lingvistiska variabler, A och B är lingvistiska värden. Ett
exempel:
IF Vattentemperaturen är kallt
THEN Förkylningsrisken är hög
Här kan Vattentemperaturen sträcka sig mellan 0-40 grader och kan ha
delmängderna kallt, ljummet, varmt. Här kan Förkylningsrisken sträcka sig
0-100% och ha delmängderna låg, medel och hög. Ovanstående uttryck
IF x är A
THEN y är B
kan tolkas som att y tillhör B till den graden x tillhör A
Villkorsdelen av ett suddigt uttryck förenas med ytterligare villkor genom
disjunktion, här representerat med OR, eller genom konjunktion här representerat med AND. De tar då formen:
IF x är A
AND z är C
THEN y är B
16
Konsekvensdelen kan ha era konsekvenser, och har då formen:
IF x är A
THEN y är B
z är C
2.4.2 Suddig slutledning
Det nns era olika slutledningstekniker. I detta avsnitt tar jag upp Mamdani
metoden. Exemplet från stycke 2.4.1 används för att demonstrera processen.
I exemplet nns rummet Vattentemperaturen som sträcker sig mellan 0 och
40 grader, med de tre delmängderna kallt, ljummet och varmt. Vi måste
även lägga till ett rum för vilket målet är att få ett mått över, dvs en konsekvensdel. Konsekvensdelen följer exemplet från stycket 2.4.1, där rummet
kallas Förkylningsrisken och sträcker sig mellan 0 och 100%, med de tre
delmängderna låg, medel samt hög. Även regeln från stycket 2.4.1 används
och vi lägger till ytterligare två regler. Följande regler ingå i exemplet:
IF Vattentemperaturen är kallt
THEN Förkylningsrisken är hög
IF Vattentemperaturen är ljummet
THEN Förkylningsrisken är medel
IF Vattentemperaturen är varmt
THEN Förkylningsrisken är låg
Suddig slutledning kan delas in fyra steg:
1. I första steget bestäms ett ingångsvärde. Det kan till exempel vara en
uppmätt vattentemperatur på 25 grader. Denna temperatur ligger inom
delmängderna ljummet och varmt, och har alltså tillhörighet till båda
dessa.
2. När graden av tillhörighet bestämts, kan sanningsvärdet utläsa. Värde
är mellan 0 och 1 och är beroende av hur delmängdernas kurvor är
utformade. I exemplet skulle värdet kunna vara 0.375 för ljummet och
0.5 för varmt. Om vi har er villkorsdelar i samma regel, är det i detta steg vi applicerar operationerna AND eller OR för att slå samman
17
sanningsvärdena av de delmängder som nns uppsatta i IF-THEN reglerna. De erhållna sanningsvärdena från reglerna blir sanningsvärdena
för motsvarande delmängder i utgångsrummet(konsekvensdelen), i detta fall Förkylningsriskens delmängder medelstor och liten.
3. I detta steget kombineras de justerade delmängderna från utgångsrummet som erhållits från reglerna, dvs medelstor och liten, till en enda
slutmängd. Det kan ske med era olika tekniker, men union är standard
operationen.
4. Sista steget består i att omvandla den suddiga mängden till ett osuddigt värde. Här nns era olika tekniker som kan användas inom
Mamdani metoden. Centroid tekniken rekommenderas som en avvägd
metod vilken hanterar både bredd och höjd på slutmängden samt enskilda värden[4]. Denna teknik går ut på att nna gravitationscentrum
i slutmängden. I exemplet ger denna beräkning ett värde mellan 0 och
100, som är sannolikheten att en förkylning kan uppstå.
18
3
Material
3.1
FASS
Genom FASS hemsida har jag fått tillgång till interaktionsdata för substanser
och läkemedel. Dessa data har använts i tester för att ge exempel på möjliga
utfall vid olika regelinställningar.
I praktik alla läkemedel som är godkända i Sverige beskrivs i FASS. Där
nns läkemedlens produktresuméer nedtecknade med relevant produktinformation. Produktresuméerna är utformade för den som förskriver läkemedel på
recept. För patienter nns motsvarande information i form av bipacksedlar.
Produktinformationen i FASS är godkänd av aktuell läkemedelsmyndighet
inom EU, oftast det svenska läkemedelsverket.
Under 2009 tillförs även produktinformation om vissa naturmedel, de som
numera är klassicerade som läkemedel. Interaktionsinformation om dessa
kommer alltså att nnas som en del av produktinformationen i FASS. Det är
inte ovanligt att intag av naturmedel innebär en risk vid läkemedelsbehandling.
Beskrivningarna över läkemedel tar upp interaktioner mellan olika substanser. Interaktion betyder här att läkemedlen påverkar varandras eekt,
ger utebliven eekt eller ger kraftigare biverkningar. Det kan förekomma era
interaktioner mellan två substanser, dock med olika eekter. Interaktionseffekterna delas in i en skala I-VIII, där varje steg representerar en eekttyp.
Substansernas interaktionspåverkan varierar i viss mån mellan individer. De
fakta som nns tillgängligt är insamlat från läkemedelsproducenterna. Interaktioner klassas av FASS i en fyrgradig skala, A-D. Skalan denieras enligt
följande :
A: Interaktionen har sannolikt ingen klinisk betydelse.
B: Interaktionens kliniska betydelse är ännu ej fastställd.
C: Interaktionen kan leda till ändrad eekt eller biverkningar men kan bemästras med individuell dosering och/eller plasmakoncentrationsbestämning av läkemedlet. Kombinationen kan kräva dosanpassning.
D: Interaktionen kan leda till allvarliga kliniska konsekvenser i form av svåra
biverkningar, utebliven eekt eller är i övrigt svår att bemästra med
individuell dosering. Kombinationen bör därför undvikas.
2
2 www.fass.se
19
Interaktionernas grad har olika styrka av dokumentation. Styrkan beskriver dokumentationsgraden av forskningsmaterial kring en specik interaktion,
som idag nns tillgängligt. Det representeras i en femgradig skala, 0-4. Skalan
denieras enligt följande :
0. Interaktionen saknar tillgänglig dokumentation.
1. Interaktionsmöjligheten antyds av ofullständiga fallrapporter eller in vitrostudier eller har förutsagts från studier av likartade läkemedel.
2. Interaktionsmöjligheten har redovisats i väldokumenterad(e) fallrapport(er).
3. Interaktionen har dokumenterats i kontrollerade studier på friska försökspersoner och/eller i pilotstudier på patienter.
4. Interaktionen har dokumenterats i kontrollerade studier på relevant patientmaterial.
3
3 www.fass.se
20
3.2
Matlab 7.6 Fuzzy Logic Toolbox
Tack vare universitets användaravtal för programmet MatLab ck jag möjlighet att använda produkten på min hemdator. MatLab är ett beräkningsprogram och ett interpreterande programmeringsspråk. Programmet har
en mängd olika toolboxes, där Fuzzy Logic Toolbox är en av dess. Fuzzy
Logic Toolbox består av era GUI för att lätt kunna konstruera ett suddigt
system. Huvudfönstret låter användare bestämma vilka rum som är aktuella samt vilken lösningsmetod som skall användas. Det nns ytterligare ett
GUI för regelkonstruktion och ett för anpassning av medlemsfunktioner. För
utvärdering nns en 3D modell över systemuppställningens ytor samt en
grask modell för reglerna. Mer information nns på MatLabs hemsida .
4
4 www.mathworks.com/products/fuzzylogic/
21
4
Experimentuppställning
4.1
Interaktionsregler
Jag använde mig av de korta regelverk i stycke 3.1 som utgångspunkten för experimentuppställningen. Dessa regelverk beskriver interaktionen mellan två
substantanser. Det kan förekomma upp till 8 olika interaktionseekter mellan två substanser. Varje interaktionseekt tillskrivs en grad av lämplighet
enligt en 4-gradig skala, A-D.
I skalan representerar A en interaktion som sannolikt inte har klinisk
betydelse. En interaktion av typen A är en kombination av substanser som
är lämplig.
Typ B på skalan är interaktioner där dess kliniska betydelse ej är fastställd. Dess inverkan är någon av graderna A, C eller D. Då ingen data nns
som bestämmer dess tillhörighet, har jag valt att utelämna denna grad från
lämplighetsbedömningen.
En interaktion av typen C kan leda till bieekter eller ändrade eekter.
Det är en interaktionsgrad som är mindre lämplig, men dock användbar om
dosanpassning sker.
Sist är interaktionsgraden D, som innebär allvarliga kliniska konsekvenser.
Denna typ av interaktion är olämplig.
Interaktionernas betydelse, och därmed lämplighet, varierar mellan individer, beroende på dosering, annan terapi, sjukdomsvariabler och inte minst
genetiska faktorer. Det är med andra ord felaktigt att sätta likhetstecken
mellan interaktionsträar i ordinationsunderlaget och kliniska interaktioner . Sannolikheten att en interaktion som medför bieekter kan inträar ökar
dock med interaktionstypen D.
5
4.2
Interaktioners styrka
Varje interaktionsgrad A till D har en dokumentation som stödjer klassiceringen. Dokumentationen delas upp i en femgradig skala, 0-4, och skalan
har stigande styrka. Här representerar 0 att dokumentation saknas för att
understödja interaktionsgraden. 4 representerar den starkaste dokumentationen och baseras på studier gjorda på relevant patientmaterial. Med ökande
styrkegrad ökar sannolikheten att den för substanskombinationen valda interaktionsgraden är korrekt.
I fortsättningen av arbetet kommer jag att beskriva en viss styrkegrad
av en viss interaktionsgrad genom att först ange interaktionsgradens bok5 www.fass.se
22
stav, därefter dokumentationsstyrkans sira, till exempel A1, C2, D4 osv.
Interaktioner av typen B utelämnas.
4.3
Interaktioners storlek
Antalet möjliga interaktioner växer snabbt med ökande antal substanser.
Möjligheten för den enskilde förskrivaren att kontrollera alla interaktionskombinationer försvåras med ökat antal substander. Interaktionsantalet växer enligt följande formel, där i är antal ytterligare substanser som tillförs en
kombination av två substanser och siran 8 representerar antalet möjliga
eekter I-VIII:
n
X
(i + 1) ∗ 8
i=0
Figur 4.1
4.4
Tillväxten av mängden interaktioner vid ökande antal substanser
Testmängder
Jag har valt att begränsa mina exempel till maximalt 5 substanser, då högre
antal ger en ökad risk för ändrade interaktionseekter mellan substanserna .
6
6 www.fass.se
23
5
Genomförande
Som utgångspunkt i arbetet fanns beslutet om en förstudie till ett system som
skulle kunna ge stöd vid val av läkemedel. Möjligheten att få en uppskattning
av den totala interaktion i en substanskombination var kärnan i problemet,
en lösning som ej fanns implementerad. Tillgänglig grunddata fanns i form
av ett kort regelverk för hur interaktioner hanteras av FASS idag.
Som ett första delmål i arbetet genomfördes en litteraturstudie kring
beslutsstödjande system och dess tillämpningar. Denna del var tänkt att
ge en uppfattning om hur liknande problem hanterats och eventuella lösningsmetoder. Problemets karaktär är sådan att det nns en stor informationsmassa där alternativen bör jämföras och olika lösningar föreslås. Det
uppfyller därmed de punkter som anges i stycke 2.1, då ett beslutsstödjande
system kan anses lämpligt att använda.
På inrådan av min handledare började jag även att undersöka expertsystem som en lösningsmetod, och jag gav mig i kast med att studera diverse
litteratur inom området. Genom dessa studier upptäckte jag den suddiga
logiken och hur denna skulle kunna vara en lämplig lösning på mitt problem.
Suddig logik erbjuder en logik som bättre representerar mänskliga tankar och
ordval som tillskriver ting värden. Regelverket från FASS innehåller suddiga
ordval som ger uttryck för ett icke helt förutsägbart händelseförlopp. Möjlighet att använda inexakt indata, till skillnad från konventionella program,
gjorde suddig logik till ett passande alternativ.
5.1
Interaktionsgraders påverkan
I en substanskombination kan vissa interaktionsgrader förekomma era gånger.
Förekomsten av en viss interaktionsgrad påverkar kombinationens lämplighet.
Jag har valt att dela upp förekomster i positiv och negativ påverkan.
En positiv påverkan sker då antalet interaktionsgrader A varierar, men
interaktionsgrader C och D är konstanta, vid jämförelse mellan olika kombinationer. Ett exempel:
Två kombinationer jämförs. Ena kombination innehåller interaktionerna AACD,
den andra kombinationen ACD.
Frågeställningen här blir om AACD är en mer passande sammanlagd kombination är ACD? Här anser jag att AACD är en mer passande kombination
då den innehåller er kända lämpliga element.
En negativ påverkan sker då antalet interaktionsgrader C eller D varierar, men övriga interaktionsgrader är konstanta, vid jämförelse mellan olika
24
kombinationer. Ett exempel:
Två kombinationer jämförs. Ena kombination innehåller interaktionerna ACD,
den andra kombinationen ACDD.
Frågeställningen här blir om ACD är en mer passande sammanlagd kombination än ACDD? I denna frågan har jag resonerat att ACD är en mer
passande kombination då den innehåller färre olämpliga element.
Den andra negativa påverkan sker då C varierar. Ett exempel:
Två kombinationer jämförs. Ena kombination innehåller interaktionerna ACCD, den andra kombinationen ACD.
Frågeställningen här blir om ACD är en mer passande sammanlagd kombination än ACCD? I denna frågan har jag resonerat att CD är en mer
passande kombination då den innehåller färre mindre lämpliga element.
Jag sammanfattar förhållandereglerna mellan interaktionsgrader då dokumentationsstyrkan bortses från, i följande tabell:
Tabell 5.1
5.2
Regler över mängdförhållanden inom en interaktionsgrupp
AA>A
CC<C
DD<D
Interaktionsbalans
Vid jämförelse mellan kombinationer kan det uppstå situationer då positiv
och negativ påverkan balanseras mot varandra. Betrakta följande exempel:
Två kombinationer jämförs. Ena kombination innehåller interaktionerna
AAAAAACC, den andra kombinationen AC.
Fråga här blir om det kan uppstå en balans då den positiva påverkan
överväger den negativa, dvs när AAAAAACC är den mer passande kombinationen. Jag anser att i förhållandet mellan A och C kan nnas en sådan
suddigt gräns, men den måste avgöras av en områdesexpert.
I förhållandet mellan A och D är det mer osäkert om ett sådant gränsområde existerar, då D ger allvarliga kliniska konsekvenser, men återigen är det
en områdesexpert som måste avgöra. Möjligheten bör beaktas.
25
5.3
Dokumentationsstyrka
Dokumentationsstyrkan bidrar till att nyansera interaktionsgraderna och graderas i en skala 0-4. En ökad styrkegrad av dokumentationen ökar sannolikheten för att interaktioner skall följa interaktionsreglernas uppsatta kriterierna.
För A4 är sannolikheten som störst för att interaktioner skall följa interaktionsreglernas kriterier. I detta fall betyder det att sannolikheten att en
interaktion inte har någon klinisk betydelse är som starkast. Men till exempel A2 ger en lägre sannolikhet till att en interaktion inte har någon klinisk
betydelse. En ökad dokumentationsgrad ökar alltså graden av hur passande
interaktionen är.
Tabell 5.2
Dokumentationsgradens inverkan på graden av Passande
A4 störst sannolikhet
A3
.
A2
.
⇒ ↑ ökande grad av P assande
A1
.
A0 minst sannolikhet
C4 innebär att sannolikheten är som störst för att interaktioner skall följa
de för C uppsatta ramar. I detta fall betyder det att kunskapen kring om en
interaktion kan ha viss klinisk betydelse är som starkast. Men till exempel
C2 ger en lägre sannolikhet till att kunskapen kring om en interaktion kan
ha viss klinisk betydelse är korrekt.
Diskussionen här måste ta utgångspunkt i att ökad dokumentationsstyrka
ger ökad kunskap om möjliga bieekter och dosanpassning. Det leder till att
graden av hur passande interaktionen är ökar i takt med stigande styrkegrad.
Men då det kan förekomma bieekter är det en mindre passande interaktion.
En lägre dokumentationsgrad närmar sig däremot en opassande interaktion.
För C bidrar en ökad styrkegrad till att minska den negativa påverkan.
Tabell 5.3
Dokumentationsgradens inverkan på graden av Mindre passande
C4 störst sannolikhet
C3
.
C2
.
⇒ ↑ minskad grad av M indre passande
C1
.
C0 minst sannolikhet
Vid en interaktion D4 är sannolikheten som störst för att en interaktion
har allvarlig klinisk betydelse. Men till exempel D2 ger en lägre sannolikhet
till att en interaktion har allvarlig klinisk betydelse. Det innebär ett en ökad
dokumentationsgrad ökar graden av hur opassande interaktionen är.
26
Tabell 5.4
Dokumentationsgradens inverkan på graden av Opassande
D4 störst sannolikhet
D3
.
D2
.
⇒ ↑ ökande grad av Opassande
D1
.
D0 minst sannolikhet
Dokumentationsstyrka 0, som innebär att dokumentation saknas, skall
inte förväxlas med interaktionsgrad B, som innebär att den kliniska betydelsen inte än är fastställd. För styrkegrad 0 har inte något underlag presenterat om varför en viss interaktionsgrad valt. Denna styrkegrad kan reellt
ha någon av styrkegraderna 1-4 eller så har interaktionsgrad valts på andra
okända grunder.
5.4
Resultat
De tre interaktionsgrader A, C och D är heuristisk kunskap. Dessa regler
har utformats av experter, som baserat sin bedömning på dokumentation av
utförda tester. Denna kunskap omvandlar jag till regler i formen IF-THEN.
5.4.1 Deniera rum
Som ett första steg måste rummet för vilka beräkningarna skall utförs på
denieras. Efter att jag studerat regeltabellerna från FASS och prövat olika
modeller framträdde slutligen en uppställning som den mest gångbara. För
indata denierar jag 6 rum som Lämplig, Mindre lämplig, Olämplig, Dokumentationsgrad A, Dokumentationsgrad C och Dokumentationsgrad D. För
de tre första rummen har jag valt det verksamma området mellan 0 och 1.
För de tre sistnämnda rummen har jag valt det verksamma området mellan
0 och 4, då FASS regelverk över dokumentation har samma gradering. Valet
av verksamt område är gjort utifrån ett försök att ökad tydlighet vid regelanvändning, men en normalisering av det verksamma området är fullt möjligt
och påverkar inte modellens slutresultat. För utdata denierar jag ett rum
kallat Rekommendation. Detta rum är verksamt över området 0-100%.
27
Tabell 5.5
Rum
Denerade rum och dess verksamma områden
Lämplig
Mindre lämplig
Olämplig
Dokumentationsgrad A
Dokumentationsgrad C
Dokumentationsgrad D
Rekommendation
Verksamt område
0-1
0-1
0-1
0-4
0-4
0-4
0-100
5.4.2 Deniera mängder
Nästa steg blev att deniera mängderna i de olika rummen. Rummen Lämplig,
Mindre lämplig och Olämplig innehåller alla en mängd var med namnen A,
C och D. Mängden sträcker sig mellan 0 och 1, dvs över hela rummet, och
har samma utformning och utsträckning i alla rummen.
Tabell 5.6
Rum
Mängdernas utsträckning i rummen
Mängders utsträckning
Lämplig
A = (0/0, 0.5/0.5, 1/1)
Mindre lämplig C = (0/0, 0.5/0.5, 1/1)
Olämplig
D = (0/0, 0.5/0.5, 1/1)
Figur 5.1
Mängden A's graska representation i rummet Lämplig
Denitionen för delmängder i rummen Dokumentationsgrad A, Dokumentationsgrad C och Dokumentationsgrad D tar sin utgångspunkt i tabellerna
28
i stycke 5.3. Varje rum innehåller 5 delmängder, som tilldelas namnen Mindre sannolikt, Smått sannolikt, Ganska sannolikt, Väldigt sannolikt, Extremt
sannolikt. Delmängdernas utformning och utsträckning är samma för alla tre
rummen och jag har valt följande indelning:
Tabell 5.7
Figur 5.2
Delmängders utsträckning i rummen Dokumentationsgrad A-D
= (1/0, 0.5/0.5, 0/1)
= (0/0, 1/1, 0/2)
= (0/1, 1/2, 0/3)
= (0/2, 1/3, 0/4)
= (0/3, 0.5/3.5, 1/4)
Mindre sannolikt
Smått sannolikt
Ganska sannolikt
Väldigt sannolikt
Extremt sannolikt
Delmängders graska representation i rummet Dokumentationsgrad A
För rummet Rekommendation denierar jag 3 delmängder. Delmängderna namnges utifrån diskussionen i stycke 5.3 och kallas Passande, Mindre
passande samt Opassande. Delmängden Mindre passande har en viktfördelning åt den olämpligare sidan av rummet för att uppfylla kraven om att en
kombination blir mindre passande vid ökat antal C interaktioner, enligt stycke 5.1. Delmängdernas utsträckning har jag valt att dela in enligt följande:
Delmängders utsträckning i rummet Rekommendation
= (1/0, 0.5/20, 0/40)
= (0/30, 1/40, 0/70)
= (0/60, 0.5/80, 1/100)
Opassande
Mindre passande
Passande
Tabell 5.8
29
Figur 5.3
Delmängders graska representation i rummet Rekommendation
För rummen Dokumentationsgrad A-D samt Rekommendation är indelningen av delmängderna över rummens verksamma områden godtycklig. En
exakt indelning erhålls genom att en expert njusterat delmängdernas antal
och utsträckning.
Figur 5.4
Systemets rum och slutledningsmotor
30
5.4.3 Mängdkurvor
Delmängderna representeras i detta system enbart av trianglar. Jag valde trianglar, som är den mest grundläggande mängdkurvan, då de ger en lättöverskådligt systemuppställning. Kurvorna slutgiltiga utformning bör bestämmas
i samband med en systemutvärdering av domänexperten.
5.4.4 Regelkonstruktion
Utifrån de rum och mängder jag denierat konstrueras ett antal lingvistiska
regler av formen IF-THEN enligt stycke 2.4.1. Samtliga regler består av två
villkorsdelar som förenas genom konjunktion och en konsekvensdel. Alla regler viktas, men regler där rummen Lämplig och Olämplig ingår skiljer sig
från viktningen för rummet Mindre Lämplig. Viktningen sker enligt följande,
där Mindre Lämpligs värde visas inom parantes:
Tabell 5.9
Reglers vikter
Delmängd som ingår
Regelvikt
Mindre sannolikt
0.2(1)
Smått sannolikt
0.4(0.8)
Ganska sannolikt 0.6(0.6)
Väldigt sannolikt 0.8(0.4)
Extremt sannolikt 1(0.2)
Denna viktningen medför att delmängderna från rummen Dokumentationsgrad A-D ger olika påverkan på utdata enligt stycke 5.3. Vikterna är
här godtyckliga. De exakta värdena erhålls genom att en expert njusterat
vikterna.
Regler har följande utseende:
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Extremt sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
Denna regel får vikten 1 enligt tabell 5.9.
I tabell 5.10 visas vilka rum som kombineras. Alla reglers viktas enligt
följande kombinationer:
Villkorsdel 1
Tabell 5.10
Regelkombinationer
Villkorsdel 2
Konsekvensdel
Lämplig
Dokumentationsgrad A
Passande
Mindre lämplig Dokumentationsgrad C Mindre Passande
Olämplig
Dokumentationsgrad D
Opassande
31
För varje rum i Villkorsdel 1 bildas en regel för varje delmängd av rummet i
Villkorsdel 2. Det blir totalt 15 regler .
7
5.4.5 Sanningsvärden Villkorsdel 1
För att bestämma sanningsvärdet, dvs graden av tillhörighet av ett element i
mängden, för indatarummen i Villkorsdel 1 använder jag tillhörighetsformeln
µ (x). Variabeln x bestäms på samma sätt för rummen Lämplig, Mindre
lämplig och Olämplig.
I till exempel rummet Lämplig är x lika med summan av antalet interaktionsgrader A i en kombination, dividerat med summan av A, C och D
interaktioner i kombinationen. Detta ger ett tal mellan 0 och 1.
Resultatet blir en tillhörighetsgrad som tar hänsyn till förhållanden mellan det olika graderna A, C och D. En av fördelarna med denna beräkning
är att skillnad görs på storlekar inom en interaktionsgrupp. Denna beräkning förutsätter att jämförelse skall ske mellan kombinationer med lika antal
substanser.
Om jämförelser skall ske mellan kombinationer med olika antal substanser,
bör divisionen istället utföras över summan av antalet A-D interaktioner och
A
n
X
(i)
i=0
, där i är antal ytterligare substanser som tillförs en kombination av två
substanser. Denna beräkning ger en lägre tillhörighet med stigande antal
substanser, för att reektera den ökande osäkerheten kring eekter.
Till exempel kan en interaktion mellan två substanser innehåll graderna
AA, vilket ger x = . Det kan jämförs med till exempel interaktionen
mellan tre substanser innehållande graderna AAAA, vilket ger x = .
Här har det första exemplet en högre grad av tillhörighet till mängden A
i rummet Lämplig, vilket ger ett högre sanningsvärde vid avläsning på A's
mängdkurvan.
2
2+0
4
4+1
5.4.6 Sanningsvärden Villkorsdel 2
För att bestämma sanningsvärdet för indatarummen i Villkorsdel 2 använder
jag även här tillhörighetsformeln µ (x). Variabeln x bestäms på samma sätt
för rummen Dokumentationsgrad A-D. Dokumentationsstyrkan delas upp i
graderna 0-4 i FASS regelverk. Jag valde att behålla denna skala, och tilldelar
varje styrkegrad motsvarande siervärde.
A
7 Se
Appendix
32
I till exempel rummet Dokumentationsgrad A är x är lika med summan
av styrkegraderna för alla A interaktionerna i en kombination, dividerat med
antal A interaktioner. Detta ger ett tal mellan 0 och 4.
Reslutatet blir ett medelvärde på styrkegraden inom en interaktionsgrad.
Till exempel kan en interaktion mellan två substanser innehåll gradena A1A4,
vilket ger en tillhörighet med x = , i rummet Dokumentationsgrad A.
Värdet 2.5 ger tillhörighet i delmängden Ganska sannolikt och Väldigt sannolikt vilket ger ett sanningsvärdet på 0.5 vid avläsning på mängskurvan, i
båda fallen.
1+4
2
5.4.7 Sanningsvärden Konsekvensdel
Sanningsvärdet för konsekvensdelen erhålls genom suddig slutledning enligt
stycke 2.4.2
33
6
Diskussion
6.1
Systemuppställning
Målet med systemet är att få fram graderade rekommendationer av kombinationer. Rekommendationerna rangordnas sedan för att ge användare ett
beslutsstöd vid det slutgiltiga valet av kombination. Förskrivaren kan dock
välja en lägre rankad rekommendation då den bättre följer önskad individanpassning. Detta ligger i linje med systemets grundläggande målsättning, att
vara ett beslutsstöd, inte en beslutsfattare.
Ett exempel för att demonstrera processen. En patient använder 2 läkemedel
med interaktionerna A4A1C3. Då ett nytt symtom uppstått, önskar läkaren
att tillföra ytterligare ett läkemedel för att lindra symtomet. Vid sökning i
FASS läkemedelsdatabas över läkemedel som har inverkan på det specika
symtomet, nner systemet 5 stycken läkemedel med den sökta eekten. De
nya kombinationerna jämförs i systemet med följande resultat:
Läkemedel
Tabell 6.1
Resultat av exempel
Tillförda Interaktioner
Rekommendation vid kombination
Medicin a D4
Medicin b C4C4
Medicin c D0D0
Medicin d A3A4C1
Medicin e ingen
Medicin d ger följande mängdtillhörigheter:
34
47.1%
71.3%
58.5%
74.4%
71.9%
Figur 6.1
Graska representation av kombination med Medicin d
Baserat på resultaten rankas läkemedlen i kombination med använd uppsättning i sjunkande rekommendationsgrad enligt följande:
Rekommendationslist med fallande grad
Medicin d
Medicin e
Medicin b
Medicin c
Medicin a
Denna rankning är baserad på ett system som inte njusterats av domänexperter.
Tabell 6.2
6.2
Resultatpresentation
Resultaten som systemet producerar är i form av procentsatser, och beskriver hur sannolikt det är att en kombination är passande. Procentsatserna är
i sig en sammanställning av sannolikheter, som har sin grund i läkemedelsdokumentation. Sammanställningen sker med den heuristisk kunskap som
insamlats från experter.
Procentsatserna bör presenteras i kombination med sina interaktionsvärden, och kan då framställas som en sorterad lista över alternativ. Slutanvändaren skall ges en överblick av alternativen för att kunna detaljstudera
kombinationernas innehåll. Resultatet minskar antalet kombinationer som
35
behöver detaljstuderas för att slutanvändaren ska kunna fatta ett beslut,
dels vid stigande antal substanser i en kombination, dels vid en mer generell
förfrågan om lämpliga substanser för en uppsättning symtom.
Som förskrivare är individuell anpassning i centrum och interaktioners effekt är av stor betydelse. En av svagheterna med nuvarande interaktionsdata
är bristen på information om förändringar av interaktionseekter då mer än
2 substanser interagerar. Detta leder till att förskrivaren måste kontrollera
eektpåverkan av interaktionerna för att kunna ta ställning till om eekterna
har någon samlad ändrad påverkan. En tänkbar implementation vid resultatpresentationen vore en sammanställning av vilka eekter interaktionerna
berör, och om det nns era C eller D påverkningar inom en viss eektgrupp
I-VIII.
6.3
Utvärdering
För att evaluera de olika systeminställningarna och dess resultatet krävs det
en domänexpert. I texten har jag löpande markerat när en expertbedömning
krävs.
Jag har dock valt att utvärdera om systemet uppfyller de regler jag satt
upp. Första punkten är att testa systemet mot de regler som formulerats i
stycke 5.1. Reglerna säger att antalet interaktionsgrader påverkar hur passande en kombination är. Genom att implementera formeln för beräknande
av x-värdet i µ (x) som beskrivs i stycke 5.4.5, har jag försökt att uppfylla
reglerna. Denna lösning ger som tänkt en direkt påverkan på delmängderna i konsekvensdelen, då dokumentationsstyrkan kan bortses från. Lösningen
hanterar även jämförelser mellan kombinationer innehållande olika antal substanser.
Andra punkten som testas är dokumentationsstyrkans påverkan som beskrivs i stycke 5.3. Denna punkt har jag försökt lösa genom att vikta reglerna.
Resultatet gav en lösning där dokumentationens styrka påverkar sanningsgraden i konsekvensdelen som förväntat.
A
6.4
Användningsområden
En grundläggande användning av systemet är exemplet som beskrivs i stycke 6.1. Detta exempel kan även utökas med olika antal substanser i de olika
kombinationerna.
Systemet kan även användas till en situation där en patient inte använder
några läkemedel, men har ett antal symtom. Systemet ger en sammanställning över alla möjliga kombinationer, även då antalet läkemedel varierar
36
mellan de olika kombinationerna. Detta bör underlätta den totala överblicken av behandlingsmöjligheter markant. Det öppnar även för möjligheten att
omforma en substansuppsättning till ett mer passande alternativ, vid till
exempel övermedicinering.
Systemen kan även användas i en roll som varningssystem, till exempel vid
inköp av läkemedel. I en sådan situation kan systemet varna för en olämplig
kombination och föreslå alternativ.
I situationen då ett läkemedel i sin tur ger symtom, som bör behandlas med läkemedel, hanterar systemet detta som en vanlig rekommendationsberäkning med en eller era ytterligare substanser. Det övergripande
BSS'et kan anpassas för att även läkemedel som kan användas vid behandling av läkemedelssymtomen från de undersökta substansen, skall inkluderas
i slutrekommendationen.
Det nns många situationer då systemet kan tänkas underlätta beslutsfattande, både vid aktiv förfråga och passiv rådgivning.
6.5
Framtid
6.6
Slutsats
Allt eftersom läkemedelsforskningen går framåt kommer ytterligare kunskaper
tillföras interaktionsdatabasen. Nästa steg kan bli att tillföra förändringar på
interaktionseekter då 3 substanser interagerar. Denna data skulle kunna användas direkt i systemet utan att inställningar behöva ändras, förutsatt att
de följer interaktionsreglerna.
Jag har i denna rapport presenterat en förstudie i hur ett farmaceutiskt
beslutsstödjande system kan utformas. Huvuddelen av arbete har tillägnats
en analys av de existerande reglerna samt hur den heuristiska kunskapen kan
sammanställas till ett rekommendationsvärde. Jag anser att jag besvarat de
två centrala frågeställningarna, dels möjligheterna till ett farmaceutiskt BSS,
dels nna en metod för ett BSS som sammanställer två eller er interaktioner
till ett beslutsstöd. Det nns goda möjligheter att bygga ett system efter
de riktlinjer jag satt upp i mitt arbete. Den avgörande punkten blir om
resultaten från systemet kan anses vara till hjälp i en beslutsprocess. Ett
nästa steg vore en utvärdering av resultaten av en domänexpert där data
från riktiga läkemedel används.
En fungerande implementation skulle kunna underlätta förskrivares arbetet och på sikt föra utvecklingen fram mot en automatisering av sjukvårdsprocessen.
37
38
A
Appendix
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Extremt sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Väldigt sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Ganska sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Smått sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
IF Lämplig är A
AND Dokumentationsgrad A är Mindre sannolikt
THEN Rekommendation är Passande
IF Mindre Lämplig är C
AND Dokumentationsgrad C är Extremt sannolikt
THEN Rekommendation är Mindre passande
IF Mindre Lämplig är C
AND Dokumentationsgrad C är Väldigt sannolikt
THEN Rekommendation är Mindre passande
IF Mindre Lämplig är C
AND Dokumentationsgrad C är Ganska sannolikt
THEN Rekommendation är Mindre passande
39
IF Mindre Lämplig är C
AND Dokumentationsgrad C är Smått sannolikt
THEN Rekommendation är Mindre passande
IF Mindre Lämplig är C
AND Dokumentationsgrad C är Mindre sannolikt
THEN Rekommendation är Mindre passande
IF Olämplig är D
AND Dokumentationsgrad D är Extremt sannolikt
THEN Rekommendation är Opassande
IF Olämplig är D
AND Dokumentationsgrad D är Väldigt sannolikt
THEN Rekommendation är Opassande
IF Olämplig är D
AND Dokumentationsgrad D är Ganska sannolikt
THEN Rekommendation är Opassande
IF Olämplig är D
AND Dokumentationsgrad D är Smått sannolikt
THEN Rekommendation är Opassande
IF Olämplig är D
AND Dokumentationsgrad D är Mindre sannolikt
THEN Rekommendation är Opassande
40
Referenser
[1] Edlund, P.O. och Högberg, O. (1984). Beslutsmodeller i praktisk tillämpning. Stockholm: Studentlitteratur.
[2] Turban, E. och Aronson, J.E. (2001). Decision support systems and intelligent systems. 6 uppl. N.J.: Prence Hall Int.
[3] Petterson, A. och Wahlberg, A.L. (1993). Kunskapsextrahering i
beslutsstödjande system. Luleå: Högskolan i Luleå.
[4] Negnevitsky, M. (2005). Articial Intelligence, A guide to Intelligent
Systems Harlow: Pearson Education Ltd.
[5] Cox, E. (1998). The Fuzzy Systems Handbook. N.Y.: AP Professional.
41
Övrig litteratur
Eta, S.B. (2007). Clinical Decision support systems. 2 uppl. N.Y.: Spraser.
Pelger, S. (2007). Kommunikation för naturvetare. Stockholm: Studentlitteratur.
Regnell, R. (2006). Att genomföra examensarbete. Stockholm: Studentlitteratur.
Sprague, R.H. och Watson, H.J. (1993). Decision support systems, Putting
theory into practice. 3 uppl. N.J.: Prence Hall Int.
42
Download
Random flashcards
Ölplugg

1 Cards oauth2_google_ed8be09c-94f0-4e6a-8e55-87a3b14a45db

Multiplacation table

156 Cards Антон piter

Create flashcards