Matematik är mer än siffror”

”Matematik är mer än siffror”
Förskollärares syn- och arbetssätt kring matematik i förskolan
__________________________________________________
”Mathematics is more than numbers”
Pre-school teachers’ approach and way of working around mathematics
in pre-school
__________________________________________________
Annmari Nilsson
Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap
Förskollärarprogrammet
Grundnivå 15hp
Handledare: Karin Franzén
Examinator: Nina Thelander
Datum
Sammanfattning
Syftet var att undersöka hur fyra förskollärare uppfattade sitt arbete med matematik i
förskolan med fokus på hinder och möjligheter. Syftet var också att undersöka om
förskollärarnas syn och arbetssätt skiljde sig åt beroende på i vilken åldergrupp förskolläraren
arbetade.
Jag valde att intervjua förskollärare eftersom jag tycker att de har en viktig roll i barns tidiga
matematiska utveckling. Resultatet visar att förskollärarna anser att matematik är en viktig del
i förskolan och att det är viktigt att barn tidigt kommer i kontakt med matematiken samt att
matematik är mer än bara plus och minus men även att matematik inte behöver planeras utan
finns ofta i alla förekommande moment i förskolans verksamhet. Skillnaderna jag upptäckte
bland intervjuerna var att några antydde att det var brist på planeringstid, medan andra tyckte
att de gjorde vad de kunde, eftersom matematiken inte så ofta behöver planeras utan finns
naturligt i alla förskolans moment.
Nyckelord: matematik, förskola, intervjuer, förskollärare
Abstract
The aim of this study was to examine how four pre-school teachers apprehended their
mathematics work in pre-school with focus on obstacles and possibilities. The aim also was to
examine if the pre-school teachers approach and operation methods differed depending on the
age-group in which the pre-school teachers worked.
I chose to interview pre-school teachers because I believe that they have a significant role in
childrens’ early mathematical development. The result shows that pre-school teachers find
mathematics to be an important part in pre-school and that mathematics is necessary for
children in an early age. The result also shows that mathematics includes so much more than
just plus and minus, and that mathematics doesn’t mean extensive planning, instead it can be
found in many of the situations that occur in the pre-school area. Disparities that I noticed
among the interviews were indications of insufficient planning-time, but some of the
interviewed stated that this was not really an issue because mathematics doesn’t mean
planning as mentioned before.
Key words: mathematics, pre-school, interviews, pre-school teacher
Innehåll
Inledning.............................................................................................................................................1
Syfte ...................................................................................................................................................2
Frågeställning .....................................................................................................................................2
Tidigare forskning ...............................................................................................................................3
Förskollärarnas syn på matematik i förskolan ..................................................................................3
Miljöns påverkan ............................................................................................................................4
Förskolans matematik och pedagogers arbete ................................................................................4
Pedagogisk dokumentation och samspel .........................................................................................6
Teoretiskt perspektiv ..........................................................................................................................7
Sociokulturell teori..........................................................................................................................7
Språket .......................................................................................................................................7
Leken ..........................................................................................................................................7
Proximal utvecklingszon ..............................................................................................................8
Feedback och utmaning ..............................................................................................................8
Fantasi ........................................................................................................................................8
Kommunikation...........................................................................................................................8
Metod ................................................................................................................................................9
Metodval ........................................................................................................................................9
Planering och urval .............................................................................................................................9
Genomförande ............................................................................................................................. 10
Bearbetning ...................................................................................................................................... 10
Etiska hänsynstaganden .................................................................................................................... 11
Informationskravet ....................................................................................................................... 11
Samtyckeskravet ........................................................................................................................... 11
Konfidentialitetskravet.................................................................................................................. 11
Nyttjandekravet ............................................................................................................................ 11
Resultat ............................................................................................................................................ 12
Förskollärarens syn på matematik ................................................................................................. 12
Förskollärares arbete med matematik ........................................................................................... 12
Planering av matematik ................................................................................................................ 13
Synliggörande av matematik ......................................................................................................... 13
Möjligheter och hinder ................................................................................................................. 14
Förskollärarens syn på matematik ................................................................................................. 15
Förskollärares arbete .................................................................................................................... 15
Hinder och möjligheter ................................................................................................................. 18
Diskussion......................................................................................................................................... 19
Metoddiskussion........................................................................................................................... 20
Vidare forskning ............................................................................................................................ 21
Referenslista ..................................................................................................................................... 22
Bilagor
Bilaga 1
Bilaga 2
Bilaga 3
Bilaga 4
Inledning
Jag är intresserad av förskolans matematik och i det här arbetet har jag valt att fokusera på
förskollärarnas arbete. Jag valde att undersöka hur förskollärarna ute i verksamheten arbetar
med matematik. Matematik är ett omtalat ämne och det ställs allt högre krav i samhället
gällande matematik enligt media. Enligt PISA studien som gjordes 2012 har 15-åringars
resultat i bland annat matematik stadigt försämrats sedan den första PISA studien gjordes,
vilket var år 2000. Dessutom är Sverige ett av de länder som deltar i studien som har sämst
resultaten i bland annat matematik. (Skolverket, 2013). Doverborg & Emanuelsson (2006)
anser att samhället ställer andra krav gällande matematiska kunskaper nu mot vad det gjordes
förr i tiden och därför är det också av stor vikt att barn kommer i kontakt med matematik och
får matematiska kunskaper och erfarenheter tidigt. Även enligt Reis (2011) är det viktigt att
barnen tidigt i åren kommer i kontakt med matematiken eftersom hon anser att barnen startar
sitt lärande långt innan skolstarten. Dock anser Ahlberg (2000) att det är viktigt att använda
matematiken i förskolan på rätt sätt då det annars kan ge negativa konsekvenser av att arbeta
med matematik tidigt i förskolan. Enligt Skolinspektionens granskning (2012) så går idag 83
procent utav Sveriges barn i förskola i åldrarna 1-5år och av dessa är 95 procent barn i
åldrarna 3-5år. Förskollärarnas uppdrag är att lägga grunden för ett livslångt lärande hos
barnen och skapa goda möjligheter till utveckling hos barnen, vilket stärker mina tankar kring
hur viktig matematik är i förskolan. Därigenom väcktes mitt intresse för att se hur några
förskollärare arbetar med matematik i sin verksamhet eftersom matematik trots allt är så pass
viktig.
Matematik är numera en del av den dagliga verksamheten i förskolan och den lyfts fram som
en viktig del i förskolans läroplan (Skolverket, 2010). Enligt Skolinspektionen (2012) behöver
förskollärare bli bättre på att använda sig utav läroplanen i den dagliga verksamheten. Det
innebär att förskolan aktivt ska arbeta med matematik. När jag har haft möjlighet att vistas på
fältet, under mina praktikperioder och när jag har vikarierat så har jag sett att det finns så
många möjligheter att arbeta alltifrån hallen till vilan. Jag har därför valt att skriva om
matematik i förskolan. För att få kunskap om hur några förskollärare uppfattar sitt arbete med
matematik i förskolan har jag valt att göra en undersökning i form av intervjuer med fyra
utvalda förskollärare. Jag vill veta hur de arbetar med matematik och hur de uppfattar sitt
arbete.
Läroplanen uttrycker att förskolan ska sträva efter att varje barn:
”utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos
mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring”
(Skolverket, 2010 s.10).
1
Syfte
Syftet med denna undersökning är att få en inblick i hur några förskollärare arbetar med
matematik både vad gäller de yngre och de äldre förskolebarnen. Jag är även intresserad av att
få veta om de skulle vilja arbeta på något annat sätt än de gör och hur de uppfattar hinder och
möjligheter för arbetet med matematik. Syftet är också att undersöka om syn och arbetssätt
skiljer sig åt beroende på vilken åldersgrupp förskolläraren arbetar i.
Frågeställning
 Vad har förskollärarna för syn på matematik?
 Hur arbetar förskollärarna med matematik i förskolan?
– Finns det något hinder för att kunna arbeta med matematik?
– Hur skulle förskollärarna vilja arbeta med matematik?
2
Tidigare forskning
I detta kapitel får du ta del av tidigare forskningar kring matematik i förskolan, för att ge dig
som läsare en inblick i matematik i förskolan. Kapitlet inleds med att ge en översikt över
tidigare forskning omkring förskollärares syn på matematik.
Förskollärarnas syn på matematik i förskolan
Doverborg m.fl. (2006) visar i en undersökning som gjordes år 2003 att endast tre utav hundra
pedagoger tog upp att de utgår från läroplanen när de förbereder aktiviteter som handlar om
matematik, dock ser de sin egen delaktighet som viktig för barns matematiska utveckling och
att syftet med matematik i förskolan är för att förbereda barnen inför skolan (Doverborg,
2006). Även Omland & Åsta Bones (2011) menar på att förskollärarna behöver vara
närvarande genom att vara vägledande och stötta barnen genom matematiken till exempel
genom matematiska aktiviteter.
Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) ser i sin studie tre olika synsätt hos förskollärarna
när det gäller matematik i förskolan. Det första synsättet är att matematik i förskolan är ett sätt
att förbereda barnen på det som komma ska i skolan senare. Det andra är att matematik är en
del som tillhör skolan och inte alls förekommer i förskolans verksamhet och det tredje är att
matematik finns överallt i förskolans verksamhet omkring barnen.
Beroende på vilket synsätt förskollärarna har till matematik i förskolan så arbetar de utifrån
detta på vitt skilda sätt. Detta leder i sin tur till att barns matematiska utveckling och kunskap
blir främjat eller hämmat helt beroende på vilket förskollärare barnet har (Doverberg &
Pramling Samuelsson, 1999). Enligt Reis (2011) handlar det om att förstå andras tidigare
erfarenheter, vilket är en förutsättning för interaktion. Detta påverkar enligt Reis (2011)
samspelet beroende på vilken syn på matematik förskolläraren har. Reis (2011) anser också
att det är av stor vikt att förskollärarna funderar kring deras syn på om de har ett
barnperspektiv eller ett barns perspektiv vilket också är avgörande för deras arbete. Dessa
tankar kan relateras till det Olofsson (2012) menar att matematik finns överallt i förskolans
verksamhet, vilket innebär bland annat matsituationer, i hallen och i sandlådan. Det handlar
här återigen om hur förskollärarna väljer att se på matematik i förskolan och vilket synsätt de
har till matematik (Olofsson, 2012). Även enligt Forsbäck (2006) finns matematik hela tiden i
förskolan vardag till exempel när barnen sorterar bilar vilket är matematik där begreppen
”lika”, ”olika”, ”färre” och ”fler” kommer in. Enligt Sterner (2006) är det just i samspelet med
förskollärare som begreppen ”färre”, ”fler” och ”lika många” kan diskuteras och ge barnen
möjlighet till egen reflektion. Även Omland & Åsta Bones (2011) tar upp detta att i allt det
vardagliga finns matematiken och att det är viktigt med tidig stimulans eftersom det som sker
i förskolan sedan lägger grunden för barnens matematiska erfarenheter samt även att barnens
matematiska utveckling ska ske genom lek, barnens egna funderingar och experiment och inte
genom undervisning. Även Emanuelsson (2006) har uttalat sig kring detta samt
Skolinspektionen (2012) som menar att förskolans matematik inte får likna skolans
matematik. Emanuelsson anser att redan små barn tidigt visar ett intresse för matematik och
om barnen då möts av intresserade, nyfikna och positivt inställda förskollärare främjas detta
barnets matematiska utveckling redan tidigt i åren förutsatt att förskollärarna utmanar barnets
nyfikenhet och lust på rätt sätt. Emanuelsson (2006) menar också att det är de första mötena
med matematiken som avgör hur barnets fortsatta syn och inställning till matematik kommer
att bli. Därför har förskollärarna en stor och viktig roll i förskolan och för barnets utveckling
anser Emanuelsson (2006). Matematik ska också enligt Omland & Åsta Bones (2011) bygga
på barnens tidigare erfarenheter så att de har något att känna igen sig i så att barnen får en
förståelse för att matematik inte är något avskilt från övriga delar i vardagen.
För att kunna främja barns matematiska utveckling vilket är ett krav från skolverket och
3
förskolans läroplan så behöver förskollärarna tänka efter vilket synsätt de har till matematik i
förskolan för att på så sätt skapa en god lärandemiljö där barnets matematiska utveckling
gynnas i största möjlighet (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004).
Miljöns påverkan
Enligt resultatet av Franzéns studier (2014) är det av stor vikt att miljön organiseras så att
material finns tillgängligt för barnen då detta ses som viktigt då materialet skapar en
interaktion med barnet. Enligt Pramling Samuelsson & Sheridan (2006) ska den pedagogiska
miljön på förskolan inspirera barnen till att vilja prova på och utvecklas ännu mer. Miljön
innefattar såväl förskolans/avdelningens olika rum, material som finns tillgängligt för barnen
men även klimatet på förskolan. Barnen ska göras delaktiga i planeringen av såväl aktiviteter
som rummens utseende. Förskolläraren måste hela tiden ha i beaktande barnens intressen och
erfarenheter. Det som barngruppen för tre år sedan hade nytta av kanske inte främjar
utvecklingen hos årets barngrupp på samma sätt (Pramling Samuelsson & Sheridan, 2006).
Kring detta med delaktighet har även Reis (2011) skrivit om. Hon anser att barn ses som
kompetenta med rättigheter att få vara med och påverka sin vardag. Hon menar att
verksamheten ska anpassas till barnen och bygga på deras erfarenheter, intressen och
delaktighet. Enligt Skolinspektionen (2012) så behöver förskollärare också bli bättre på att
just använda sig utav barnens tidigare erfarenheter och använda de som utgångspunkt för
planering. Skolinspektionen (2012) anser också att åtminstone på de förskolor som de
inspekterat behöver en förbättring ske gällande barns inflytande och delaktighet.
Lökken, Haugen & Röthle (2006) menar att det enbart är förskollärares fantasi och barnens
säkerhet som kan avgränsa hur förskollärarna utformar den pedagogiska miljön tillsammans
med barnen. De tar också upp vikten av att ha material tillgängligt för barnen då
tillgängligheten skapar en känsla av självständighet och självständigt lärande. Förskollärarnas
syn kring vad barnen klarar av avspeglar sig tydligt i dessa situationer (Lökken, Haugen &
Röthle, 2006).
Förskolans matematik och pedagogers arbete
Doverberg (2006) skriver utifrån sin studie att matematik finns naturligt i barnen vardag och
att barnen lär sig när de blir intresserade. Dock finns även motsättningen till detta då det var
förskollärare som deltog i undersökningen som påpekade att matematik inte var något för
förskolebarn utan att det kommer när de blir mogna för det, det vill säga i skolan. Idag har
förskolan en annan syn vad gäller barn och matematik och vikten av att barn tidigt får
matematiska kunskaper och erfarenheter. Enligt Reis (2011) ska barnen erbjudas möjligheten
till matematik utan att tvingas till det. Det handlar enligt henne istället om att erbjuda
möjligheten och låta barnen därifrån få utgå från sina tidigare erfarenheter och intressen.
Björklund (2007) skriver att samhällets ”krav” på matematiskt kunnande och betydelsen av
matematiska erfarenheter är av stor betydelse och det är därför viktigt att barn får dessa
erfarenheter tidigt och enligt Björklund (2007) måste människor kunna behärska matematik
och dess begrepp för att klara av vardagen både som barn och vuxen. Under 2007 gjorde
Björklund (2007) en studie där hon observerade en barngrupp och av denna studie drog hon
slutsatsen att barnen använder sig av matematik i förskolan som ett redskap för att förstå det
de upplevt. De använder också matematik när de vill hävda de sociala reglerna i leken och
även när det gäller att lösa problem samt att det är av stor vikt att förskollärarna återigen är
närvarande i barnens lek och uppmärksammar att det är matematik de använder sig utav. Att
vara närvarande som förskollärare innebär enligt Björklund (2007) att det finns möjlighet att
ta till vara på lärotillfället just där och då och som förskollärare stötta och utmana barnets
lärande och nyfikenhet för stunden. Detta kan man likna vid det Doverberg (2006) fick fram i
4
sin undersökning, där förskollärarna såg sin delaktighet som viktig, vilket också Björklund
(2007) verkar göra. Emanuelsson (2006) diskuterar också detta och att det är de vuxnas attityd
och syn på matematik som avgör hur barnen ska tycka och tänka omkring matematik.
Enligt Olofsson (2012) handlar matematik i förskolan om att förskollärarna arbetar i olika
nivåer för att kunna synliggöra matematik. Dessa nivåer är, den matematiska miljön som
innebär matematik material i förskolan, som är anpassat och inspirerande för barnen. Den
andra nivån är att fånga matematik, vilket handlar om att förskolläraren ska fånga och tillfara
ta de tillfällen som ges i verksamhetens vardagssituationer samt den tredje nivån som handlar
om att förskollärarna på ett medvetet sätt ska skapa matematik, vilket innebär att
förskolläraren ska medvetet planera för aktiviteter för barnen som ska främja den matematiska
utvecklingen hos barnet. För Reis (2011) handlar matematik för barnen om att de förstår
verkligheten genom sina tidigare erfarenheter och att utveckling inom matematiken sker
genom att barnen får prova och prova. Detta kan kopplas till det Franzén (2014) skrivit om
nämligen att de små barnen erövrar kunskap genom att få använda sin kropp och prova sig
fram för att erövra kunskaper och erfarenheter inom bland annat matematik.
Björklund (2007) hävdar att matematik i förskolan inte endast handlar om att räkna plus och
minus och kunna cirklar, trianglar, rektanglar och kvadrater utan att det är så mycket mer.
Det är därför viktigt att synliggöra för barnen att matematik innefattar så mycket. Även
Omland & Åsta Bones (2011) skriver om detta att det är viktigt att synliggöra att matematik
är mer än enbart symboler och tecken. Matematik kan till exempel också innebära
rumsuppfattning (Skolverket, 2010). Palmer (2011) anser också att matematiken är mycket
mer än tal, begrepp och former och enligt Sterner (2006) är det också viktigt att man
benämner formerna vid de namn de har, det vill säga triangel, cirkel, kvadrat och rektangel.
Enligt Sterner (2006) använder dock många förskollärare barnets egna uttryck för formerna.
Hon menar istället att förskollärarna ska utmana barnets ordförråd och benämna de korrekta
namnen för att barnet tidigt ska få ett rikt ordförråd inom matematik. Enligt skolinspektionen
(2012) har det satsats på förskolelyftet under senaste tiden men trots detta visar det sig i deras
undersökning att stort fokus fortfarande ligger på räkning i förskolan. Det har också visat sig i
deras studie att förskollärarna är dåliga på att ta till vara på de spontana tillfällena som finns
för matematik utan att det räknas på samlingarna till exempel sedan stannar matematiken där,
på samlingen. Detta menar Skolinspektionen (2012) gör att barns lärande inte varken
stimuleras eller utmanas på det sätt som bäst främjar barnets utveckling inom matematik.
Emanuelsson (2006) skriver om vikten att ta till vara på vardagsmatematik i förskolan.
Det förutsätter att pedagogerna ser ett tidigt matematikarbete med barn som meningsfullt och
att de planerar verksamheten delvis utifrån detta och att de tar tillvara spontana lärtillfällen.
Emanuelsson (2006) skriver just om detta hur viktigt det är att kunna följa barns spontana
vardagssituationer vilket innebär att kunna ta till vara på alla stunder och se de som
lärtillfällen samt även att pedagogerna ska kunna se framåt med planering samtidigt som de
behöver kunna titta tillbaka och reflektera över både de planerade aktiviteterna innehållande
matematik tillsammans med barnen men även de spontana vardagssituationerna.
Reis (2011) menar att barnen söker mening och samband vilket sker i samspel med miljön och
detta skriver även Olofsson (2012) om att just meningsfull matematik handlar om att barnen
känner glädje och kreativitet, men även att det är spännande, roligt och utmanande att arbeta
med matematik. Hon menar vidare också liksom Omland & Åsta Bones (2011) att
matematiken ska handla om barnens erfarenheter, om sådant som de känner igen sig i men det
är också viktigt anser hon att barnen känner sig delaktiga i vardagsmatematiken.
Förskollärarna ska enligt Olofsson (2012) utmana barnens matematiska utveckling för att
5
skapa så goda möjligheter för god utveckling som möjligt. Denna utmaning kan innebära att
förskollärarna stannar upp aktiviteten som barnen håller på med och ställa frågor till barnen
till exempel hur menade du? Vad händer då? Varför tror du det? Det handlar om att utmana
barnens tänk kring lokalisering som innebär att uppleva men även förstå begreppen avstånd,
kroppsuppfattning, position både vad gäller inom- och utomhus. Det handlar också om att
utmana barnens tänk kring design vilket enligt Olofsson (2012) handlar om storlekar, former,
mönster med mera. Slutligen även utmana barnen i tankegångarna om mätning, räkning, lek
och förklaring. Omland & Åsta Bones (2011) menar också att barnen lär sig fort och behöver
ständiga utmaningar för att utvecklas vidare. De menar också att när barnen själva får
undersöka, fråga och tillsammans med andra barn och vuxna ta reda på svaret så utvecklas
deras matematiska kunskaper ännu mer. Även Knowles (2009) menar på detta att utmanande
aktiviteter är ett måste för att barnet ska utvecklas. Knowles (2009) anser att aktiviteterna
måste anpassas för att passa just den barngrupp som finns just då. Detta tar också Mix (2002)
upp att matematiken i förskolan måste anpassas till barnens förutsättningar för att det ska
främja barnets utveckling. Linder, Powers Costello & Stegelin (2011) anser att matematiken
måste anpassas för att den ska bli meningsfull för barnen eftersom när den blir meningsfull får
barnen en positiv bild av vad matematik innebär och när den anpassas och blir meningsfull
leder det i sin tur till att barnen ges en god matematisk grund med goda färdigheter. Tucker
(2010) anser att meningsfull matematik är när den görs konkret, vilket leder till att barnen
lättare förstår meningen och syftet med matematik. Om det istället blir för abstrakt och går
ifrån det meningsfullt leder detta enligt Tucker (2010) till ett minskat intresse för matematik
hos barnen och detta innebär enligt Ahlberg (2000) att skolans matematik har kommit in i
förskolan och blivit skolliknande vilket hon ser som negativt då matematiken ska vara lustfyllt
och roligt i förskolan.
Heiberg Solem & Reikerås (2004) beskriver matematik som ett redskap som utvecklar barnets
förmåga att tänka efter samtidigt som det sker kunskapsutveckling praktiskt, vilket sker
genom handling till exempel om ett barn bygger ett torn krävs det eftertanke och funderingar
hur det ska byggas för att bli så högt som möjligt, men även en konkret handling för att det
ska bli ett fysiskt torn. Detta kan kopplas till det läroplanen tar upp om vikten av att barn
också ska ges möjlighet till eftertanke, iakttagelse samt att få ge uttryck för detta och att få
uttrycka sina tankar och få de lyssnade på samt bekräftade. Enligt läroplanen är det
arbetslagets ansvar att ”verka för att varje barns uppfattning och åsikter respekteras”
(Skolverket, 2010. S.12.).
Pedagogisk dokumentation och samspel
Enligt Doverborg (2006) är en förutsättning för att barn ska utveckla matematisk kunskap och
erfarenhet att det finns ett fungerande samspel mellan förskollärare och barn. Här pekar hon
också på betydelsen att använda sig att kontinuerlig dokumentation tillsammans med barnen
för att kunna fånga och ta till vara på barnens matematiska intresse och se vad de fångar upp
och ser som matematik. Genom detta kan sedan vidare planering göras när man ser vad
barnen intresserar sig för. Även Palmer (2011) skriver om hur viktigt det är med
dokumentation och att man som förskollärare är närvarande med barnen för att kunna
upptäcka intressen med mera som uppkommer hos barnen. Hon ger vidare också exempel på
en dokumentationsform som fångar både det barnen säger och det barnen gör. Denna
dokumentation kallas för spaltdokumentation. Clements & Sarama (2009) anser att samtalen
och samspelet såväl mellan barn och vuxna som vuxna emellan bör fungera eftersom en
meningsfull aktivitet är resultatet av god kommunikation och samspel och enligt Mix (2002)
kan man se att en aktivitet varit meningsfull om barnen kommunicerar med hjälp av sina
matematiska erfarenheter i andra sammanhang efteråt. Även Knowles (2009) tar upp att
kommunikation är en viktig del för att främja barnets utveckling. Knowles (2009) anser att
6
detta är viktigt just därför att förskollärarna får genom kommunikation och samspel en större
insikt i barnens erfarenheter, erövrade kunskaper samt deras intressen vilket i sin tur leder till
att förskollärarna kan utmana det enskilda barnet på den nivå som just detta barn behöver.
Teoretiskt perspektiv
Det teoretiska perspektivet som jag använder mig utav för att förstå resultaten är den
sociokulturella teori som bygger på vikten av samspel mellan förskollärarna och barn men
även mellan barn och barn (Säljö, 2005).
Sociokulturell teori
Lev Vygotskij (1896-1934) var främst psykolog. Under 1900-talet har Vygotskij haft ett stort
inflytande på pedagogiken. Vygotskij föddes i staden Orsha i Vitryssland och hans stora
intressen var litteratur och filosofi. Vygotskij var gift och hade två döttrar, men insjuknade i
tuberkulos och dog år 1934 (Kroksmark, 2003).
Vygotskij såg barnets lärande ur det sociokulturella perspektivet, vilket enligt Säljö (2005)
innebär att människan utvecklas utifrån två olika faktorer, nämligen biologiska och kulturella
och enligt Björklund (2007) föds människan i en social värld som påverkar barnen under hela
deras liv. Hon anser att barnets utveckling är ganska styrd genom att den sociala miljön runt
omkring barnet sätter gränser och erbjuder vissa förutbestämda möjligheter till utveckling.
Enligt Smidt, (2010) är dock biologins roll mer framträdande i spädbarnsålder, då barnet
behöver mer omvårdnad och är beroende av vuxna på ett annat sätt.
Björklund (2007) skriver om hur viktigt det är inom den sociokulturella teorin att barnen
möter engagerade och intresserade pedagoger som ser vardagsmatematik, i till exempel
fruktstunden kommer barnen att se en mening i att erövra kunskaper i matematik och få ett
intresse i området och därefter även kunskaper.
Språket
Smidt (2010) anser att språket är viktigt för att barnet ska utvecklas. Språket i samspel med
faktorerna biologisk och kulturell skapar goda förutsättningar för barnets utveckling. Här kan
det dock uppstå ett hinder i den matematiska utvecklingen hos barn vars språkutveckling inte
har utvecklats lika långt. Även förskolans läroplan belyser språkutveckling som något som är
viktigt och som pedagogerna ska lägga fokus vid. Även Sträng & Persson (2003) tar upp
Vygotskijs tänkande omkring hur viktigt det är med språket för att barnen ska utvecklas.
Enligt Sträng & Persson (2003) anser Vygotskij att det sociala samspelet mellan barn och
främst vuxna gör att barnen får den hjälp de behöver för att sedan kunna få kunskap. Enligt
Vygotskij ska den vuxna leda och vara ett stöd på vägen för barnens utveckling. Sträng &
Persson (2003) skriver också om att det är i kommunikationen med andra människor som
barnet tillägnar sig utveckling och kunskaper. Enligt Vygotskij (2001) sker lärandet alltid i
samspelet eftersom matematiken måste förklaras för barnen och att barnen måste förstå
innebörden för att matematiken ska bli meningsfull för barnen. Vygotskij menar vidare att den
sociala interaktionen betyder mer för barnets utveckling än den individuella, med det menar
han att barnet lär sig mer i samspel med andra än på egen hand. (Sträng & Persson, 2003).
Leken
I den sociokulturella teorin är även leken hos barnen en viktig del för att barnen ska erövra
kunskaper. Genom barnens låtsaslek lär sig barnen till exempel regler för hur man ska bete sig
i kulturella sammanhang. Enligt den sociokulturella teorin startar leken hos barnen genom just
låtsaslek (Smidt, 2010) och enligt Björklund (2007) hävdar Vygotskij att lärandet hos barnet
7
börjar utvecklas långt innan barnet börjar skolan. Ny kunskap får barnet enligt den
sociokulturella teorin i en interaktion/ i ett samspel med sin omgivning (Björklund, 2007).
Proximal utvecklingszon
Vygotskij använder sig av begreppet proximal utvecklingszon. Han menar att det finns tre
delar/zoner i barnets lärande och kunskap. Den första zonen innehåller det som barnet redan
kan, uppnådd kunskap. Den andra zonen handlar om det som barnet håller på att utveckla och
som den klarar i samspel med omgivningen och i den tredje zonen finns den framtida
kunskapen som barnet senare kommer att klara av på egen hand (Vygotskij, 2001). Det
handlar därför om att pedagogen ska vara delaktiga i barnets vardag och utmana barnet på en
lagom balanserad nivå så att barnet utvecklas (Vygotskij, 2001).
Feedback och utmaning
Smidt (2010) menar att feedback är en viktig del i barnets utveckling. Människan skapar
enligt Smidt (2010) ny kunskap utifrån den kunskap den redan har och vad den tidigare lärt
sig. Något som hjälper oss att bygga upp detta torn av kunskap är feedback. Detta skriver
också läroplanen om ”utmana barnets nyfikenhet och begynnande förståelse för språk och
kommunikation samt för matematik, naturkunskap och teknik ” och ”ställs inför nya
utmaningar som stimulerar lusten att erövra nya färdigheter, erfarenheter och kunskaper”
(Skolverket, 2010 s. 11). Här kan man också dra kopplingar mellan det Vygotskij anser om
samspel och att språket hänger ihop med lärandet. Enligt Vygotskij (2001) är det också viktigt
att låta barnet själv få experimentera och utforska i samspel med miljö vilket också läroplanen
delvis tar upp ”utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över
och pröva olika lösningar av egen och andas problemställningar (Skolverket, 2010 s.10).
Fantasi
Även fantasi är ett centralt begrepp inom den sociokulturella teorin. Enligt Vygotskij (1995)
kan man inte skilja fantasin från verkligenheten då Vygotskij påstår att dessa två är
sammankopplade med varandra. Han förklarar detta med att barnets fantasier är hämtade från
verkligheten och utan upplevelser ingen fantasi. Fantasin innehåller sådant som barnet upplevt
det vill säga tidigare erfarenheter, vilket är grunden till förskollärarnas planering kring bland
annat matematik i förskolan (Vygotskij, 1995).
Kommunikation
Ett annat viktigt och centralt begrepp inom den sociokulturella teorin är kommunikation.
Säljö (2014) anser att det är en förutsättning att barnet behärskar det kommunikativa innan de
kan utvecklas inom bland annat matematiken, vilket då kan innebära ett hinder att utvecklas
inom matematiken för de barn där kommunikationen ännu inte har utvecklats så långt (Säljö,
2014).
8
Metod
I detta kapitel kommer jag att beskriva mitt metodval, hur planeringen utav själva
undersökningen arbetades fram samt även hur jag genomförde undersökningen.
Metodval
För att bäst besvara min valda frågeställning valde jag att arbeta med undersökningsmetoden
intervjuer till förskollärare eftersom mitt främsta syfte med denna studie var att få en inblick i
deras tankar och arbete. Jag valde att använda mig utav så kallade halvstrukturerade intervjuer
som innebär att frågorna var fastställda i förväg, men att följdfrågor kunde användas om jag
inte riktigt förstod eller om jag ville att respondenterna skulle utveckla sitt resonemang kring
frågan. Frågorna ställdes i samma ordning till alla respondenter. Mina frågor var ganska
öppna för att inte styra respondenten för mycket, i en strukturerad intervju däremot är de
oftast slutna. Jag valde denna typ av intervjumetod eftersom jag hade ett mål med intervjuerna
det vill säga att kunna få en inblick i hur pedagogerna anser att de arbetar med matematik
samt vilken syn de tycker att de har på matematik i förskolan, därför är det då viktigt att
helheten i intervjuerna bör vara så likartade som möjligt för att senare kunna analysera och se
eventuella samband eller skillnader (Bryman, 2011).
Planering och urval
Valet av de sex förskollärarna gjordes relaterat till mitt syfte med studien, hur arbetet med
matematik såg ut både på 1-3års grupper, 3-6års grupper samt 1-6års grupper. De
förskollärare som valdes ut var två förskollärare på 1-3, två förskollärare på 3-6 och två
förskollärare på 1-5års grupper. Valet av just dessa pedagoger gjordes då jag känner till dessa
pedagoger någorlunda, vilket jag såg som en fördel med tanke på att jag visste lite kring deras
arbete i barngrupp. Men jag tror även att det var en fördel därför att de kunde känna sig
tryggare med mig, vilket i alla fall var min förhoppning att de skulle göra. Tyvärr blev det lite
bortfall och ändringar i min planering vad gäller intervjuerna då en förskollärare i en 1-3
grupp tackade nej till att delta samt att en förskollärare i en 3-5 grupp tackade nej och en
förskollärare i en 1-3 grupp inte fick tiden att gå ihop. Så de förskollärare jag fick ihop till slut
var en förskollärare i en 1-3 grupp, en förskollärare i en 3-6 grupp och två förskollärare i 1-5
grupper. Åldern på respondenterna varierade mellan 30-59år. Deras utbildningar varierade sig
också en del. ”Maja” och ”Maria” hade en två årig förskollärarutbildning, ”Jenny” hade en
treårig förskollärarutbildning samt kursen småbarnspedagogik och ”Linnea” hade utbildning
från förskolan till årskurs 5 samt även fritids. På frågan hur länge de hade arbetat inom
förskolans verksamhet varierade även det med allt mellan 7-36år.
Jag startade hela arbetet med att försöka hitta något som jag ville studera om, vilket då
resulterade i pedagogernas syn på sitt arbete med matematik. Därefter valde jag ut en
passande metod för min studie som föll på intervjuer. Jag läste in mig på litteratur för att få så
mycket kött på benen som möjligt och parallellt med detta formulerades ett informationsbrev
till både förskolchefer och förskollärare samt en samtyckesblankett. Dessa dokument
godkändes sedan av min handledare och jag kunde skicka ut informationsbrev samt
samtyckesblankett till förskolcheferna. Jag valde att göra mina intervjuer på två förskolor och
dessa två valdes eftersom jag visste lite om dessa sedan tidigare vilket jag kände var en
trygghet både för mig och förhoppningsvis även för förskollärarna. Efter samtycke från
förskolecheferna skickades informationsbrev till utvalda förskollärare. Vilket resulterade i att
det blev en förskola till slut eftersom tillfrågade förskollärare på den andra tackade nej. När
jag hade fått godkännande från fyra förskollärare gjorde tid och plats upp för intervjuerna.
9
Genomförande
När samtycken kommit in från pedagogerna och tid hade bokats så förberedde jag mig inför
samtalet genom att ta med intervjufrågorna som jag läste igenom några gånger innan, bra
pennor, samtyckesblanketter som de fick fylla i på plats innan intervjun och
ljudupptagningsmaterial. Jag valde att låta de skriva på samtyckesblanketten innan själva
intervjun då jag upplevde detta mest praktiskt och då jag inte behövde ordna med porto med
mera dock gav de mig samtycke genom att de svarade på mejlet och godkände detta innan.
Jag infann mig i god tid inför intervjun och befann mig på avtalad tid och plats där jag mötte
upp respondenten. Jag hade i mejlet där vi bestämde tid förberett förskolläraren på att vi
behövde sitta i ett rum där störningsmomenten skulle vara så få som möjligt. När intervjuerna
skulle hållas gick vi till dessa platser och jag inledde med att be förskollärarna att skriva under
samtyckesblanketterna. Jag berättade återigen att detta var ett frivilligt deltagande och att de
kunde avbryta om de kände för detta. Jag startade ljudupptagningen som jag valt att använda i
intervjun för att lätt kunna gå tillbaka och lyssna flera gånger. Efter detta startade jag
intervjun. Jag började med att fråga lite bakgrundsfrågor så som vad de hade för utbildning,
deras ålder med mera och därefter gick vi in på frågorna kring matematiken i förskolan.
Överlag gick intervjuerna bra och förskollärarna såg framemot att ta del av det kommande
arbetet. Under intervjuernas gång antecknade jag endast stödord för att kunna rikta så stort
fokus som möjligt på respondenten. Under intervjuerna uppkom påståenden som att
matematik var viktigt och att det var bra att jag valt att fokusera på pedagogernas arbete. När
intervjun var färdig tackade jag för mig och talade återigen om att deras namn med mera inte
skulle komma att nämnas i studien. Intervjuerna tog mellan 10-15minuter att genomföra.
Bearbetning
När intervjuerna var klara avlyssnades materialet och betydelsefull information antecknades
och analyserades relaterat till studiens syfte. Under transkriberingsarbetet fick förskollärarna
fiktiva namn för att jag lättare skulle få en struktur samt att detta förhoppningsvis ger en bättre
överblick för läsaren. När avlyssning av materialet gjordes delades svaren upp och jag
bearbetade en fråga i taget. Detta för att få en samlad bild och en bättre överblick och
förståelse. När jag sedan skulle skriva ihop analysen skrev jag först ut alla dokument
tillhörande resultat och tidigare forskning samt teoretiskt perspektiv. Jag läste därefter igenom
dokumenten igen och markerade viktiga delar och sedan skrev jag små stödrubriker i
marginalen för att lättare se vad delarna och markeringarna handlade om. Därefter undersökte
jag om det fanns delar i tidigare forskning/teoretiskt perspektiv som passade ihop med delar i
resultatet som jag kunde stödja resultatet på. När detta hade gjorts startade jag med att skriva
ihop en fullständig och sammanhängande analystext.
10
Etiska hänsynstaganden
Som jag tidigare nämnt är det viktigt att ta hänsyn till det etiska när man bedriver en
undersökning. Enligt Löfdahl (2014) är det dessa fyra individskyddskrav som måste uppnås,
vilket är krav ställda från vetenskapsrådet.
Informationskravet
Jag tog hänsyn till detta krav genom att jag skickade ett informationsbrev till förskolechefer
(bilaga 1) och pedagoger (bilaga 2) där det tydligt framgick vem jag var, vad jag önskade att
göra, mitt syfte med undersökningen, att deras deltagande var frivilligt och att de när som
helst kunde välja att avbryta sitt deltagande samt att ljudinspelningar skulle komma att
användas som komplettering till antecknar och syftet med detta. Informationsbrevet skickades
ut via mejl till förskolchefer och pedagoger för att spara tid (Vetenskapsrådet, 2011).
Samtyckeskravet
I samband med informationsbrevet skickades även en samtyckesblankett med. Jag bad
förskolecheferna att sedan via post skicka tillbaka samtyckesblanketterna om de samtyckte
vill säga. Färdigfrankerat kuvert skickades med. När det gällde pedagogernas samtycke bad
jag dom att först att samtycka via mejlsvar och sedan innan själva intervjun ägde rum fick
pedagogerna fylla i en pappersversion av samtyckesblanketten så att inga problem skulle
uppstå. (bilaga 3) Deltagaren skrev under på och därmed samtyckte till deltagande utifrån
vetskapen omkring villkoren. Denna blankett var i fylld innan undersökningen påbörjades
(Vetenskapsrådet, 2011).
Konfidentialitetskravet
Även detta ingick i det förutnämnda informationsbrevet. Det informerades om att ingen
deltagare i studien skulle nämnas vid varken namn eller arbetsplats och att ingen utomstående
skulle kunna identifiera vem som intervjuats. Ljudinspelningarna förvarades på en för andra
säker plats så att endast jag som intervjuare hade tillgång till dem (Vetenskapsrådet, 2011).
Nyttjandekravet
I informationsbrevet fanns det tydlig information om att det materialet som studien skulle
byggas på endast skulle komma att användas i studiesyfte samt att allt material efteråt skulle
komma att avlyssnas och analyseras utav mig som student och betydelsebärande information
relaterat till studiens syfte och frågeställning skulle komma att användas i studien. Allt
material som använts till studien kommer efter avslutat och godkänt arbete att förstöras
(Vetenskapsrådet, 2011).
11
Resultat
När intervjuerna var gjorda var det dags att transkribera dessa. Jag valde att lyssna igenom
intervjuerna och anteckna viktiga och betydelsefulla delar för att sedan använda mig utav
dessa delar i studiens resultatdel. Jag valde att strukturera upp resultatet med hjälp av olika
rubriker som alla har koppling till studiens syfte och frågeställning.
Jag har här gett förskollärarna fiktiva namn och jag har valt att kalla de för, Linnea, Maja,
Jenny och Maria. Linnea arbetar på en avdelning med 1-3 åringar, Maja arbetar på en
avdelning med 3-5 åringar, Jenny arbetar på en avdelning med 1-5 åringar och Maria arbetar
på en avdelning med 1-5 åringar.
Förskollärarens syn på matematik
Samtliga respondenter har här påpekat att det är viktigt att arbeta med matematik i förskolan
för att tidigt lägga grunden för ett matematiskt tänkande och ge barnen en tidig matematisk
grund att stå på. Linnea säger att ”Det är viktigt att lägga grunden för mattetänket tidigt.”
Matematik finns i allt det dagliga och det är därför viktigt att det ingår i förskolan påpekade
Maja. Hon sa även att många har svårt för matematik och att den tidigare grunden kan
underlätta senare i skolan. Jenny påtalade också vikten av att synliggöra att det inte enbart
handlar om plus och minus utan även till exempel begrepp som framför, bakom, färger och
antal. Linnea pekade på detta även hon att samtalet med barnen är av stor betydelse just kring
matematiska begrepp och former.
”När man hör matte så blir det matte som i skolan, men det är det ju inte så, utan väcka
intresse och lusten till det”. Maria uttrycker att det är viktigt att matematiken inte blir som i
skolan utan ska ske på ett lekfullt och lustfyllt sätt och ska ingå i den vardagliga
verksamheten. Linnea berättar att matematiken inte ska uteslutas och bli ett eget ämne
frånskilt från andra delar i förskolans verksamhet till exempel rutinsituationerna. ”Det är
viktigt att få in det i det vardagliga så att det inte behöver bli just ett ämne och så abstrakt”.
Linnea uttrycker att matematiken finns i allt det vardagliga till exempel vid fruktstunden då
halvt, helt, tredjedel, fjärdedel med mera ingår. Maria säger också att matematiken ska väcka
barns nyfikenhet och lust.
Linnea berättar att hennes syn på matematik har förändrats sedan hon började arbeta inom
förskolan. Hon har fått mer erfarenheter och ser matematiken i förskolans vardag mer nu än
tidigare. Maja berättar själv att hon tyckte att matematik var ett svårt område tidigare och
därför brinner hon lite extra för matematik nu då hon vet vilken betydelse det har fått för
henne själv. Hon säger också att matematiken synliggörs mycket mer än vad den gjorde förr.
Då pratade man inte alls om matematik i förskolan som man gör idag anser hon. Även Maria
påpekade på att matematik inte pratades om förr på samma sätt som idag. Jennys tänk kring
matematik i förskolan anser hon också har förändrats då hon innan inte tänkte att så mycket
faktiskt var matematik till exempel färger, lägesbegrepp, dock visste hon att former var
matematik tidigare då detta var något hon lärt sig under sin skolgång och uppväxt.
Förskollärares arbete med matematik
Flertalet respondenter berättade att de arbetar med matematik i verksamhetens vardag och
Maja berättar att ”matematik är ingenting som är bredvid”. De räknar barnen vid samlingarna
då de ser vilka som är där och vilka som inte är där och hur många detta är tillsammans, de
pratar med barnen under rutinsituationer så som vid måltider, i hallen, vid blöjbyten, på
skogsutflyter, i samband med att madrasserna ska tas fram inför vilan. Barnen görs delaktiga i
vardagsmomenten och får då gemensamt hjälpa till att räkna hur många kuddar, filtar och
madrasser som behövs. Maria påpekar också att matematiken finns i fruktstunden och i
12
samlingen. ”Vi arbetar med matematiken i den dagliga verksamheten typ på samlingen då vi
räknar barnen och när vi typ skär frukt. Då kan vi prata om en halv, en fjärdedel”.
Maja berättade att ibland har de speciella matteveckor då de berättar för barnen att de ska
arbeta extra med matematik, men att resterande veckor ingår matematiken på ett naturligt sätt
i förskolans alla moment.
Jenny tog upp att de använder sig av matematiska begrepp såsom geometriska figurer (cirkel,
rund, kvadrat, fyrkant mm) i samband med samlingar. Hon säger att barnen är så pass kloka
att man inte behöver vara rädd för att använda enligt henne uttryckt ”svåra ord” och inte heller
vara rädd för att blanda begrepp till exempel rund och cirkel.
Planering av matematik
Maria berättar att de inte planerar för just matematik utan att det ingår som en röd tråd i det
vardagliga och i aktuella teman. Jenny menar att matematiken planeras i samband med
dramatiseringar där det ingår till exempel lägesbeskrivningar och flertalet begrepp. Även
Maja säger att matematiken finns naturligt utan vidare planering. Hon tar upp ett exempel
såsom en sagobok och menar att på varenda sida i boken kan man hitta något som kan kopplas
till matematik. Även Linnea säger att matematiken inte planeras utan att alla delar i
läroplanen beaktas och används i allt till exempel i teman. Hon säger också att där hon arbetar
använder de så kallade lotusdiagram vid planeringar. Detta diagram har jag själv tagit del utan
och även använt mig av. Detta är ett diagram där alla läroplanens olika delar ingår och man
kan skriva ner några exempel på varje område på sådant som ingår i det man har planerat.
Detta ger en överskådlig och konkret bild på vad som ingår och kanske inte ingår.
Materialet som används i samband med det matematiska arbetet är till exempel pussel, ”plus
plus”, papper, former, men även barnen själv och hur de är placerade mot varandra. Maja tar
upp att de vill använda för barnen känt material så att barnen inte får en känsla av att
matematik är något avskilt och speciellt utan matematik ingår i vardagen. Hon ger också ett
exempel på hur de använder matematik. Hon visar tre bilar för barnen och samtidigt siffran tre
och berättar att siffran är en symbol för bilarnas antal. När det gäller användandet av
surfplatta i samband med matematiken är detta varierande. Vissa använder surfplattan flitigt
medan andra inte använder det särskilt mycket, åtminstone inte i samband med matematik.
Synliggörande av matematik
Ingen av respondenterna säger att de synliggör för barnen att detta faktiskt är matematik mer
än möjligtvis i samband med samlingarna. Maja ställer frågan om man måste göra detta och
svarar sedan att ibland kan man påpeka detta men inte ständigt anser hon. Maria säger också
att de visar på matematiken i dokumentationerna över vad de har gjort och vad som har ingått
i den aktiviteten.
Linnea säger att matematiken uppmärksammas främst i verksamhetens rutinsituationer och i
samlingarna. Maja berättar att matematiken uppmärksammas i alla moment och ett exempel
på detta är då rutinsituationerna. Jenny berättar att matematik ingår i samlingarna, vid
måltider och i hallen detta genom ständiga samtal med barnen. Maria tar också upp att
matematiken finns i barnens egen lek och i vardagssituationer.
Linnea berättar att det är svårt att se att barnen tagit in och verkar förstå matematik då de är
små, men hon säger också att ”Dom kanske vet att skor ska det vara två av och man ska ha två
vantar.”
13
Maja säger att man kan se det i andra sammanhang, men att alla inte visar detta men kanske
förstår det ändå. Därför är det viktigt att barnen får prova många gånger och ges möjlighet till
utveckling säger hon. Jenny och Maria berättar också att man kan höra i andra sammanhang
att barnen använder sig till exempel av begreppen framför dig, bakom dig, halv, fjärdedel etc.
Maria ser också att barnen använder sig utav matematik i den egna leken genom att de mäter
och räknar. ”Dom mäter själva att den är större och den är mindre.”
Möjligheter och hinder
När jag frågade förskollärarna vilka möjligheter och hinder de såg med matematiskt arbete i
förskolan fick jag något varierade svar. Linnea tyckte inte att det fanns så många hinder utan
att det snarare fanns möjligheter. Det enda hon kunde komma på var att det var svårare att
arbeta med yngre barn då hon visade på en vilja att planera längre moment. Hon ansåg att
med yngre barn blir det kortare moment som kanske inte alltid är så planerade utan
uppkommer just då. Hon pekade återigen på att det ger en god möjlighet för barnen senare
utveckling genom en tidig god matematisk grund. Maja sa att den bristande tiden för
planering utgör ett hinder och möjligheten såg hon i att man kunde använda matematik i
vardagen.”Hinder finns det! Det gamla vanliga med nästintill ingen planeringstid och
möjligheten är att kunna använda det i det vardagliga.” För Jennys del ansåg hon att
problemet med att få tag på vikarier utgjorde det största hindret. Hon kände att många dagar
sviktade pedagogiken och det gick snarare ut på att rädda och lösa dagen så bra som möjligt.
Maria anser att det krävs mycket av förskollärarna till exempel ständig närvaro i barngruppen
och jag fick känslan av att hon antydde att arbetet runt omkring själva närvaron i barngruppen
tog mycket tid.
Den slutliga frågan jag ställde till respondenterna var hur de skulle önska att arbetet kring
matematik såg ut om de fick önska helt fritt och där varierade svaret en hel del. Sådant som
mindre barngrupper och mer planeringstid var svar jag fick men även att det var bra som det
var ingick i svaren. Linnea berättade att man kan göra så mycket med de resurser som fanns,
dock anser hon att visst skulle det vara roligt med specialanpassat material för matematik då
hon tycker att barnen verkar uppskatta nya saker. Slutligen har jag valt att använda mig utav
ett citat som Maja avslutade intervjun med ”Vi kan mycket men vi ges inte möjligheterna. Det
är tråkigt, väldigt tråkigt!”
14
Analys
För att analysera resultaten jag fått i intervjuerna har jag valt att stödja mig på den
sociokulturella teorin och dess tillhörande begrepp samt tidigare forskning kring matematik i
förskolan. Enligt Karlsson (2014) gör valet av teoretiskt perspektiv att vi omedvetet ser/inte
ser saker eftersom det teoretiska perspektivet strukturerar verkligheten så att vi ser olika saker
beroende på valet av perspektiv.
Förskollärarens syn på matematik
Samtliga respondenter har tagit upp vikten av att arbeta med matematik i förskolans
verksamhet. Att det är viktigt att ge barnen ett tidigt möte med matematiken för att till
exempel underlätta senare under skolgången. Vi kan här relatera till det Doverborg &
Pramling Samuelsson (1999) ansåg om pedagogers syn på matematik. Det ena av dessa
synsätt handlade just om att barnen ska förberedas inför det som komma ska. Men jag tycker
mig också se stort övervägande åt det tredje synsättet, nämligen att matematik är något som
alltid finns i förskolans verksamhet och vardag. Enligt mig har respondenterna i denna
undersökning en blandning av de bägge synsätten och att det andra synsättet att matematik
skulle vara något som endast tillhör skolan inte alls förekommer på de avdelningar jag har valt
att göra intervjuer på. Enligt Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) och Heiberg Solem
& Lie Reikerås (2004) är det viktigt att förskollärarna tänker igenom vilket syn och
inställning de har på matematik i förskolan eftersom deras syn avspeglar sig på deras arbete
med barnen kring matematik. Detta leder till att barnens matematiska utveckling kan främjas
eller hämmas. Det är också enligt Omland & Åsta Bones (2011) viktigt att förskollärarna är
närvarande i barngruppen och är barnens vägledning och stöttning i deras utveckling. Enligt
Björklund (2007) menar Vygotskij att lärandet hos barnet sker långt innan skolstart och detta
kan man koppla till varför tidigt arbete med matematik skulle vara bra. Tidig matematisk
stimulans kan också kopplas till det Omland & Åsta Bones (2011) tog upp att det är i
förskolan som den matematiska grunden kan läggas. Dock krävs det också som framkommit i
intervjuerna att matematik i förskolan inte ska vara skolliknande utan att det ska ske på ett
naturligt, lustfyllt och roligt sätt, vilket också kan styrkas av läroplanen, som tar upp att det
ska vara roligt i förskolan (Skolverket, 2010). Även Omland & Åsta Bones (2011) skriver att
matematiken i förskolan inte ska ske genom undervisning utan snarare genom barnens
tidigare erfarenheter så att barnen inte får en känsla av att matematiken är något avskilt från
resterande delar av förskolans verksamhet. En av respondenterna tog också upp detta att det är
viktigt att använda sig utav material som barnen känner igen i samband med matematikarbetet
eftersom detta kan ge barnen en känsla av att matematiken är något som ingår i allt. Detta kan
också kopplas till det Tucker (2010) ansåg kring avskild matematik. Om matematiken blir för
abstrakt för barnen kommer deras intresse att minskas och då har skolmatematiken kommit in
i förskolan anser Ahlberg (2000). Det är därför viktigt att matematiken är meningsfull och
skapar en nyfikenhet och lust för barnen (Olofsson, 2012).
Förskollärares arbete
I samband med intervjuerna framkom det från flertalet respondenter att arbetar med
matematik i förskolan genom samtal med barnen både i samband med rutinsituationer men
även under de spontana delarna i förskolans verksamhet. Detta kan kopplas till det Clements
& Sarama (2009) tog upp om att samtalen mellan både barn och vuxna men även vuxna
emellan är av stor betydelse eftersom det är just dessa samtal som lägger grunden till en
framtida meningsfull aktivitet. Men det kan också kopplas till den sociokulturella teorins
tankar kring att det är i interaktionen med andra som barnet lär sig (Björklund, 2007). Enligt
Skolinspektionen (2012) bygger även läroplanen på att lärandet sker i samspel med barnets
miljö, vilket innebär samspel med såväl barn som vuxna. Dock är det också enligt Vygotskij
15
(2001) viktigt att barnen själva får experimentera och undersöka, vilket också Skolverket
(2010) antyder. Omland & Åsta Bones (2011) tar också upp detta att det är viktigt att låta
barnen prova själva men att samtidigt ska det finnas förskollärare där som barnen kan fråga
och tillsammans ta reda på svaret med. Det är just i samband med matematiska utmaningar
som barnen ges en god möjlighet till matematisk utveckling enligt Olofsson (2012). Även
Omland & Åsta Bones (2011) tar upp detta att barnen lär sig fort och behöver utmaningar för
att komma vidare. Denna utmaning kan innebära att förskolläraren stannar upp och diskuterar
tillsammans med barnen (Olofsson, 2012). Enligt den sociokulturella teorin handlar detta om
den proximala utvecklingszonen. Det är med hjälp och stöd av andra som barnet kan nå den
proximala utvecklingszonen, vilket förutsätter att det finns ett gott samspel med barnet och
förskollärare (Kroksmark, 2003). Det är också viktigt att barnet får feedback på det den gör
eftersom detta leder till att barnet utvecklas ännu mer då barnet utvecklas utifrån den kunskap
den redan har (Smith, 2010).
Ingen av respondenterna menar att de synliggör särskilt mycket för barnen att det är
matematik de håller på med utom i samlingar. Detta kan knytas samman med det Olofsson
(2012) skrev kring synliggörandet utav matematik och vad just synliggörande handlar om. Det
handlar enligt henne om att förskollärarna arbetar i tre olika nivåer. Det handlar om att
förskollärarna ska tänka efter om deras material är anpassat och inspirerande för barngruppen
som finns just nu, att förskollärarna ska fånga matematiken i vardagssituationer och spontana
händelser i vardagen samt att förskollärarna också medvetet ska planera för aktiviteter som
innehåller matematik och matematiska utmaningar. Så respondenternas tankar och påstående
går lite emot vad de tidigare sagt att de arbetar med om jag kopplar det till vad Olofsson
(2012) anser att synliggörande handlar om. Dock tar en respondent upp att de på hennes
avdelning synliggör det i samband med dokumentationer vilket också Palmer (2011) skriver
om. Hon anser att dokumentation är av stor vikt att använda i samband med matematiskt
arbete i förskolan. Hon menar att det här återigen handlar om hur närvarande och engagerade
förskollärarna är i det barnen håller på med. Detta banar också väg för hur framtida
planeringar och aktiviteter kommer att se ut om det blir meningsfullt för barnen eller inte och
om förskollärarna har fångat det barnet faktiskt intresserade sig för i samband med
dokumentationen. Även inom den sociokulturella teorin är det av största vikt att barnen möter
engagerade och närvarande pedagoger som kan se matematiken i alla delar i förskolans
verksamhet (Björklund, 2007).
När det handlar om att anpassa aktiviteterna och vardagen för den aktuella barngruppen så tar
också Mix (2002) upp detta i sin text där hon skriver att matematiken i förskolan måste
anpassas för att barnen ska nå en matematisk utveckling. Även Linder, Powers Costello &
Stegelin (2011) tar upp detta med anpassning och enligt dem är det viktigt för att matematiken
ska ses som meningsfull. Enligt Skolinspektionen (2012) är förskollärarnas arbete och
ledarskap viktig, då detta är avgörande för vilka möjligheter barnet ges till att erövra nya
matematiska kunskaper och erfarenheter. Deras arbete är också av stor vikt för vilken kvalité
förskolan och avdelningen kommer att ha.
Enligt Skolinspektionens undersökning (2012) kännetecknas god kvalité av bland annat
personal som kan organisera verksamheten och skapa och tillvarata både planerade och
spontana tillfällen att utmana barnet så att deras kunskap utvecklas ytterligare.
Skolinspektionen anser också att det är av stor vikt att personalen är utbildad och kunnig inom
yrket. Även förmågan att kunna samspel och kommunicera med barnen är något som lägger
grunden för god kvalité inom förskolan.
16
Under intervjuerna framkom det också att förskollärarna blandar barnens uttryck och de
vuxnas uttryck för geometriska former så som cirkel/rund, kvadrat/fyrkant med mera. Detta
skriver Sterner (2006) om att man inte ska göra. Här handlar det återigen om att utmana
barnen för att de ska erövra nya kunskaper. Enligt respondenten är barnen kloka nog att förstå
att det finns flera ord för formerna men enligt Sterner (2006) ska man ge barnen de korrekta
uttrycken (cirkel, kvadrat, rektangel och triangel) tidigt för att utmana och de barnen ett så rikt
ordförråd inom matematiken så tidigt som möjligt och enligt Björklund (2007) måste man
behärska matematiken och dess begrepp både som barn och vuxen eftersom samhället ställer
krav på ett matematiskt kunnande. Detta kan också kopplas till det en respondent tog upp att
hen ansåg att många har svårt för matematiken i dagens samhälle vilket återigen är en orsak
till varför matematik i förskolan är viktig.
Flera av respondenterna påstod att de kan se i andra sammanhang att barnen har tagit
matematiken till sig och utvecklat sin matematiska förmåga. Detta kan kopplas till det Mix
(2002) skrivit om att man kan se om en aktivitet varit meningsfull för barnen genom att de
kommunicerar och använder sig av din kunskap i andra sammanhang vilket till exempel kan
vara leken. I intervjuerna framkom det att en respondent såg matematik i barnens egen lek
genom att de mäter och kommunicerar kring matematik vilket kan förstås av det Björklund
(2007) kom fram till i sin studie. Hon drog nämligen slutsatsen av den studien att barn
bearbetar det de upplevt genom leken, vilket återigen ställer krav på att förskollärarna är
närvarande och uppmärksammar att det är matematik det handlar om i barnens lek. Även
inom den sociokulturella teorin har barnens lek en betydande roll i barnens matematiska
utveckling. Inom teorin anser man att leken startar just i barnets låtsaslek och det anses att
genom låtsasleken lär sig barnen till exempel regler för hur man ska bete sig i olika sociala
sammanhang (Smith, 2010). Dock finns en motsättning till detta då Vygotskij (1995) menar
att lärande sker uteslutande i en social process. Under transkriberingen utav intervjuerna
märker jag vid flertalet tillfällen också att förskollärarna trycker på vikten av barns egen lek
och att den är viktig för att de ska få utvecklas.
Många av respondenterna tog upp att matematiken finns i allt det vardagliga som sker i
förskolan och att matematiken synliggörs på ett annat sätt mot vad det gjordes förr. Detta kan
styrkas av det Olofsson (2012) menade om att matematik finns i alla vardagssituationer som
finns i förskolan till exempel vid måltider och i hallen vid på och avklädning. Även Forsbäck
(2006) pekade på detta att matematiken finns i allt som händer i förskolan både i planerade
och spontana situationer. Det framkom under intervjuerna också att matematiken synliggörs
på ett annat sätt idag mot vad det gjordes förr. Detta kan kopplas till de Skolverket skriver i
läroplanen kring matematik i förskolan (Skolverket, 2010). Det finns i och med läroplanen
konkreta påståenden kring matematik och vad detta innebär. Enligt Doverborg (2006) har det
alltid funnits riktlinjer för arbetet i förskolan men att matematiken har haft ett litet utrymme
mot vad det gör i dagens läroplan.
Under intervjuerna framkom det även att respondenterna tar upp vikten av att visa på för
barnen att matematik inte enbart handlar om plus och minus utan även om olika begrepp
såsom till exempel lägesbeskrivningar, vilket kan kopplas till det Björklund (2007) och
Omland & Åsta Bones (2011) skriver om att matematiken i förskolan inte endast är plus,
minus och cirklar med mera utan att det innefattar så mycket mer. Det handlar här återigen om
att matematiken ska vara meningsfull för barnen. För att skapa en meningsfull matematik
utveckling krävs det enligt Vygotskij att förskollärarna samspelar med barnen eftersom det är
av största vikt att barnen får förklarat för dig och därigenom förstår innebörden av
matematiken för att det ska bli meningsfullt (Lave & Wenger, 1991).
17
Hinder och möjligheter
Det framkom också att något som respondenterna såg som ett hinder med matematisk
utveckling var att arbeta med just små barn och matematik. Detta kan kopplas till det Smidt
(2010) ansåg om hinder just att språket är av så stor betydelse för ett barns matematiska
utveckling att de barn som inte har nått lika hög kunskap inom språket har svårare att ta till
sig de matematiska kunskaperna. Även inom den sociokulturella teorin har språket en
betydande roll och en viktig del som förskollärarna måste lägga fokus vid (Sträng & Persson,
2003). Detta kan också kopplas till det Franzén (2014) skriver om att i studien framkom det
att lärandet med hjälp av kroppen var viktigast för de yngre barnen som ännu inte utvecklat
språket lika långt som äldre barn. I Franzéns studie (2014) ses det matematiska utforskandet
med hjälp av kroppen som det viktigaste och första sättet att erövra kunskap, dock framkom
det även att språket och samtalen med barnen är viktigt. Palmer (2011) menar också på att
lärandet hos barnen sker med hjälp av alla kroppens sinnen och organ. Däremot enligt
Björklunds (2007) studier så har det framkommit att samtalen är de viktigast och mest
betydelsefulla situationerna för ett barns lärande.
När jag slutligen frågade förskollärarna om hur de skulle vilja arbeta fick jag svaren att man
kan göra så mycket med det som finns vilket återigen kan kopplas till både vilken syn på
matematik förskollärarna har men även till vardagsmatematiken och visa på hur viktig den
faktiskt är och hur mycket det faktiskt innebär vilket till exempel Emanuelsson (2006) tar upp
att man kan göra mycket i helt vanliga vardagsmoment.
18
Diskussion
Syftet med denna undersökning var att få en inblick i hur några förskollärare arbetar med
matematik i alla åldrar inom förskolan. Jag ville också ta reda på om det fanns något annat
sätt som förskollärarna skulle vilja arbeta på, om det fanns några möjligheter och hinder med
ett matematiskt arbete i förskolan samt slutligen om deras tankar kring matematik skiljer sig
åt beroende på i vilket åldergrupp de arbetar.
Gällande den första delen i studiens syfte så anser jag att jag fick en god inblick i
förskollärarnas arbete med matematik. Jag fick fram att matematik är en viktig del i förskolan
anser många och att deras aktiviteter med barnen faktiskt innehåller mer matematik än vad
förskollärarna har tänkt på dock berättar respondenterna också att de anser att den fria leken är
en viktig del i barnets utveckling. Detta kan kopplas till det som den sociokulturella teorin
anser nämligen att leken är ett centralt begrepp. Den sociokulturella teorin antyder att barnets
matematiska utveckling startar just genom deras låtsaslek (Smidt, 2010). Även Franzén
(2014) skriver om att barnets utveckling främjas genom att låta barnen använda sin kropp.
Även det sociala samspelet är viktigt enligt respondenterna då detta sker till exempel i
samlingarna men också i vardagssituationer tillsammans med barnen. Förskollärarna pratar
med barnen om vilka barn som är där och inte där till exempel. Detta kan kopplas till den
sociokulturella teorin som menar att det sociala samspelet är väldigt viktigt för att barnen ska
utveckla matematiska kunskaper och erfarenheter (Sträng & Persson, 2003). Den
sociokulturella teorin tar också upp vikten av att lärandet sker i en social process och att den
sociala interaktionen är viktigare för barnen än det individuella lärandet (Sträng & Persson,
2003).
Det har också framkommit att förskollärarna är överens om att matematik inte enbart är plus
och minus och att det hela måste vara meningsfullt och roligt för barnen och inte likna skolans
matematik.
När det kommer till den andra delen i studiens syfte nämligen om det fanns några hinder och
möjligheter med matematik fick jag skiftande svar. Hinder som framkom var just tiden och att
det ibland var svårt att vara närvarande i barnens lekar med mera pågrund av olika kring
sysslor såsom vikarieanskaffning, pappersarbete med mera.
Ett annat hinder är att det kan vara svårt att uppmärksamma om de yngsta barnen fått nya
matematiska kunskaper då de inte har ett lika utvecklat språk som de äldre barnen. Detta kan
också kopplas till den sociokulturella teorin eftersom teorin anser att kommunikation och
socialt samspel är av stor vikt för att barnet ska utveckla nya kunskaper och erfarenheter
(Säljö, 2014). Men jag fick också fram helt motsägande svar så som att det inte fanns några
hinder utan att det snarare handlade om att ta till vara på vardagsmatematiken i förskolans
verksamhet. På möjligheterna var respondenterna klart överens om att det återigen var viktigt
med ett tidigt införande av matematiken dels för att det ger en god grund för barnen men även
att det är många som har svårt för matematik och därigenom är det än viktigare att tidigt
införa matematik i förskolan.
När det kommer till om förskollärarna skulle vilja arbeta på något annat sätt var sådant som
mer tid i barngruppen en central del som ofta återkom i mina intervjuer. Även mer anpassat
material vore önskvärt men i övrigt fick jag känslan av att de var ganska nöjda över sitt arbete
med matematik, även fast de inte tänker att det alla gånger är matematik de gör. Mylesand
(2007) menar att materialet ska passa alla barnen och att det heller inte ska vara helt klart
vilket användningsområde det har då detta leder till eget utforskande i större utsträckning än
vad givet material gör. Mylesand (2007) menar också att basmaterial som utmanar barnens
19
matematiska kunskaper och begrepp ska finnas tillgängligt för barnen utan att de behöver be
om att få använda det.
Resultatet tyder på att det inte skiljer sig så väldigt mycket beroende på i vilken åldersgrupp
förskolläraren arbetar, det som möjligen skiljer sig åt är att de som arbetar på yngre
avdelningar upplever att språket utgör ett hinder och att det inte är lika lätt att se om barnet
tagit till sig den matematiska kunskapen men förövrigt tycker jag förskollärarna har en ganska
likartad tanke med matematiken, vilket då främst innebär att matematik är en viktig del i
förskolan.
Metoddiskussion
Jag tycker att valet av metod för undersökningen har gett mig en god inblick i vad
förskollärarna anser om sitt arbete med matematik i förskolan och de hinder som jag stötte på
var just att alla tillfrågade respondenter inte ville delta och att det tog tid att få in samtycke
från många. Så skulle jag göra en liknande undersökning eller studie igen så skulle jag nog
skicka ut flera förfrågningar direkt och hellre säga nej om jag ansåg att det blivit för många.
Eftersom jag inte är någon van intervjuare ser jag också i efterhand ett problem i samband
med intervjuerna, nämligen att jag skulle ha ställt mera följfrågor till respondenterna för att
möjligen fått ut ännu mer tankar från förskollärarna. Att jag valde förskollärare som jag sedan
tidigare kände till kan givetvis ha påverkat resultatet, dock kände jag att detta skapade en
trygghet för både mig och respondenterna då de visste vem jag var och jag visste vem dem
var. Jag valde dock inte förskollärare som jag jobbat väldigt mycket med tidigare utan enbart
sådana som jag jobbat lite med och kände till sedan förut. Detta skriver också Kihlström
(2007) om. Kihlstöm menar att det är en nackdel att intervjua personer som man sedan
tidigare känner. Det kan vara svårt att göra en intervju och det hela blir mer likt ett samtal.
Den som intervjuar kanske känner personen ifråga så pass väl att den som intervjuar kanske
redan i förväg vet vad den andra ska svara. Kihlström (2007) menar då vidare att om detta
sker ska den som intervjuar vara så neutral som möjligt och släppa på de förutfattade
meningarna man kanske bär på. Detta kände jag igen mig i när jag gjorde mina intervjuer
eftersom jag i några av fallen kände till respondentens arbete mer eller mindre, dock efter att
ha läst det Kihlström skrivit lämnade jag tidigare erfarenheter av verksamheten hemma och lät
respondenterna berätta öppet om sitt arbete. Då jag genomförde alla intervjuerna under
samma dag märkte jag av att min koncentration minskade vart efter så idag är jag glad att jag
använde mig utav ljudinspelning för att sedan kunna gå tillbaka och lyssna om och om igen.
Dock märkte jag en osäkerhet hos de som intervjuades då jag använda mig av inspelning, men
jag berättade varför jag skulle göra det och att detta var ett sätt för mig att lättare kunna
bearbeta resultatet i efterhand. Ljudinspelningarna kände jag inte påverkade mina intervjuer i
så stor utsträckning, men såklart kan detta ha påverkat en del. Trots att jag genomförde alla
intervjuerna under samma dag kände jag att jag hann bearbeta och läsa igenom
anteckningarna jag skrivit mellan intervjuerna då jag tog tillräckligt med tid för att få denna
möjlighet till eftertanke och bearbetning redan direkt efter en intervju.
Själva transkriberingen utav arbetet har också tagit lång tid. Det jag borde ha gjort var att
avsätta mera tid för arbetet åtminstone i slutet av arbetsprocessen. Jag avsatte ungefär lika
lång tid till alla delarna vilket resulterade i att de delarna som tagit längre tid har fått mer
tidsbrist.
Sammanfattningsvis tycker jag att valet av metod har varit bra, jag känner att jag har fått en
god inblick i förskolans matematiska arbete, dock hade det varit än intressantare att ta del utav
fler förskollärares syn kring matematik i förskolan. Hade jag tänkt på det tidigare hade också
observationer varit ett gott komplement till intervjuerna. Från början tänkte jag också göra
20
enkäter som komplement till intervjuerna detta eventuellt med förskolchefer och kanske ännu
fler förskollärare, dock insåg jag att tiden inte skulle räcka till för mig att göra alltihop då jag
märkte att tiden sprang iväg väldigt fort. Jag anser också att relevansen för yrket är stort då
detta är en omtalad och viktig del i förskolans verksamhet och som Björklund (2013) skriver
så ska pedagogerna redan tidigt ta hänsyn till barnets tidigare erfarenheter och bygga vidare
på detta inom matematiken.
Vidare forskning
Under arbetets gång har många tankar kring matematik och förskola väckt och några delar
som jag ser som intressant att utforska mer kring är matematikkunskaper i skolan före och
efter nya läroplanen. Det skulle även vara intressant att använda sig utav både intervjuer och
observationer i förskolan för att få ännu större inblick. Jag skulle också se intressant med en
större undersökning och med det menar jag större geografisk undersökning. Jag undrar också
om det skiljer det sig i synen på matematik i norra Sverige jämfört södra Sverige samt andra
länder. Slutligen skulle jag också se intressant att göra intervjuer med vårdnadshavare för att
se om förskollärarnas syn på sitt arbete överensstämmer med vad vårdnadshavarna upplever.
21
Referenslista
Ahlberg, A. (2000). Ahlberg, A. Bergius, B. Doverborg, E. Emanuelsson, L. Olsson, I.
Pramling Samuelsson, I. Sterner, G. Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I:
Matematik från början.(ss.9-97.). Göteborg: Livréna AB
Björklund, C. (2013). Vad räknas i förskolan? Matematik 3-5 år. Lund: Studentlitteratur AB.
Björklund, C. (2007). Hållpunkter för lärande. Småbarns möten med matematik. Åbo:
Akademins förlag.
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber AB
Clements, D H & Sarama, J. (2009). Learning and Teaching Early Math. The Learning
Trajectories Approach. New York: Taylor & Francis Group.
Doverborg, E. (2006). Doverborg, E., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., Forsbäck, M.,
Johansson, B., Persson, A. & Sterner, G. Svensk förskola. I Små barns matematik
(ss. 1-10.). Kungälv: Livréna AB.
Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (1999). Förskolebarn i matematikens värld.
Stockholm: Liber AB.
Emanuelsson, G. (2006). Doverborg, E., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., Forsbäck, M.,
Johansson, B., Persson, A. & Sterner, G. Matematik – en del av vår kultur. I Små barns
matematik (ss. 29-44.). Kungälv: Livréna AB.
Franzén, K. (2014). Under-threes’ mathematical learning – teachers’ perspectives, Early
Years: An International Research Journal, DOI: 10.1080/09575146.2014.898615
Forsbäck, M. (2006). Doverborg, E., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., Forsbäck, M.,
Johansson, B., Persson, A. & Sterner, G. Sortering och klassificering. I Små barns
matematik. (ss.59-70.). Kungälv: Livréna AB.
Heiberg Solem, I. & Lie Reikerås, E. K. (2004). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur
och Kultur.
Karsson, M. (2014). Löfdahl, A., Hjalmarsson, M. & Franzén, K. (Red), Perspektiv på
förskolan i examensarbeten. I Förskollärarens metod och vetenskapsteori (ss.12-21.).
Stockholm: Liber AB.
Kihlström, S (2007). Att genomföra en intervju. I Dimenäs, J (Red.). Lära till lärare – att
utveckla läraryrket – vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik.
Stockholm: Liber AB.
Knowles, J. (2009). Building an Igloo: A Rich Source of Mathematics for Young Children.
Hämtad 2014-04-04 från http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ855967.pdf
Kroksmark, T. (2003). Den tidlösa pedagogiken. Lund: Studentlitteratur AB.
Lave, J. & Wenger, E. (1991). Situated learning. Legitimate peripheral participation.
Cambridge: Cambridge University Press.
Linder, S. M., Powers Costello, B. & Stegelin D. A. (2011). Mathematics in early
childhood, research - based rationale and practical strategies. Hämtad 2014-04-04 från
http://download.springer.com/static/pdf/309/art%253A10.1007%252Fs10643-0100437-6.pdf?auth66=1400322682_71617fcb72afafe21c2c9ae32cbf098f&ext=.pdf
Löfdahl, A., Hjalmarsson, M. & Franzen, K. (2014). Förskollärarens metod och
vetenskapsteori. Stockholm: Liber AB.
Lökken, G. Haugen, S. Röthle, M. (2006). Småbarnspedagogik – fenomenologiskt och
estetiskt förhållningssätt. Stockholm: Liber AB.
Mix, K. (2002). The construction of number concepts – Cognitive development. Oxford:
University Press.
Mylesand, M. (2007). Bygg och konstruktion i förskolan. Kalmar: Lärarförbundets förlag.
Olofsson, B. (2012) Hur många plommon ryms i Majas mage? Kalmar: Lärarförbundets
förlag.
Omland, K.& Åsta Bones, G. (2011) Matematikk i barnehagen. Hämtad 2014-04-03 från
22
http://www.matematikksenteret.no/content/1492/Matematikk-i-barnehagen---Idehefteog-erfaringer-fra-et-kompetansehevingsprosjekt.
Palmer, A. (2011). Hur blir man matematisk? – Att skapa nya relationer till matematik och
genus i arbetet med yngre barn. Stockholm: Liber AB
Pramling Samuelsson, I. & Sheridan, S.(2006) Lärandets grogrund. Lund: Studentlitteratur
AB.
Reis, M. (2011). Att ordna, från ordning till ordning. Yngre förskolebarns matematiserande.
Doktorsavhandling. Göteborg: Göteborgsuniversitet.
Skolverket (2010). Läroplan för förskolan, Lpfö 98 (Rev. uppl.) Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2013). PISA 2012. 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och
naturkunskap. Stockholm: Skolverket.
Smidt, S. (2010). Vygotskij och de små och yngre barns lärande. Lund: Studentlitteratur AB.
Svenska skolinspektionen (2012). Förskola, före skola – lärande och bärande.
Stockholm: Skolinspektionen.
Sterner, G. (2006). Doverborg, E., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L., Forsbäck, M.,
Johansson, B., Persson, A. & Sterner, G. Språk, kommunikation och representationer.
I Små barns matematik (ss.45-58.). Kungälv: Livréna AB.
Sträng H, M. & Persson, S. (2003). Små barns stigar i omvärlden. Lund: Studentlitteratur.
Säljö, R. (2005). L. S. Vygotskij – forskare, pedagog och visionär. Stockholm: Liber AB.
Säljö, R. (2014). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Lund: Studentlitteratur
AB.
Tucker, K.(2010). Mathematics through play in the early years. Californian: SAGE
Publications Ltd
Vetenskapsrådet (2011). God forskningsed. Hämtad från http://www.vr.se/download/18.
3a36c20d133af0c12958000491/1321864357049/God+forskningssed+2011.1.pdf
Vygotskij, L. S. (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos
Vygotskij, L. S. (1995). Fantasi och kreativitet i barndomen. Göteborg: Diadalos AB
23
Bilagor
Bilaga 1 Informationsbrev till förskolechefer
Hej (Malin)!
Mitt namn är Annmari Nilsson och jag studerar till förskollärare vid Karlstads
universitet. Jag läser nu min sjätte termin vilket innebär att jag ska skriva mitt
examensarbete under våren. Jag har valt temat förskolans matematik där fokus
kommer ligga på pedagogernas arbete.
Jag kommer att använda mig utav intervjuer. Därför är min fundering om du
samtycker till att jag gör dessa undersökningar på (Solrosens förskola)?
Syftet med denna undersökning är att få en inblick i hur pedagogerna beskriver sitt
arbete med matematik i förskolan. Syftet är INTE att bedöma någon verksamhet,
avdelning eller individuell pedagog utan detta görs i ett rent studiesyfte för att
synliggöra pedagogers arbete omkring matematik.
Inga personnamn eller namn på förskolan och kommunen kommer att framgå i
arbetet.
Har du frågor omkring undersökningen är du välkommen att höra av dig till mig på
mejl annmarinilssonXXXXXXXXXXXXXX
Om du vill ge ditt samtycke till denna undersökning var vänlig fyll i
samtyckesblanketten och skicka den via post till mig SENAST (10/4-14)
Med vänliga hälsningar
Annmari Nilsson
Bilaga 2 Informationsbrev förskollärare
Hej (Malin)!
Mitt namn är Annmari Nilsson och jag studerar till förskollärare vid Karlstads
universitet. Jag läser nu min sjätte termin vilket innebär att jag ska skriva mitt
examensarbete under våren. Jag har valt temat förskolans matematik där fokus
kommer ligga på pedagogers arbete.
Min fråga är därför om jag kan få träffa dig och ställa några frågor kring ditt arbete
med matematik? Jag kommer att använda mig utav anteckningar och
ljudinspelningar för att lättare sedan kunna analysera och arbeta vidare med
materialet. Intervjun kommer att ta ca 30min.
Syftet med denna undersökning är att synliggöra pedagogernas arbete med
matematik just därför att detta är ett viktigt och omdiskuterat ämne i dagens
samhälle. Det vill säga syftet är INTE att bedöma någon verksamhet, avdelning eller
individuell pedagog utan detta görs i ett rent studiesyfte för att få en inblick i
pedagogers arbete med matematik.
Materialet som kommer fram i samband med intervjuerna kommer att förvaras
under säkerhet och bearbetas utav mig till dess att arbetet är godkänt, då allt material
kommer att förstöras. Ditt namn, förskolans eller kommunens namn kommer inte att
användas i arbetet. Om du samtycker till studien så kan du när som helst avbryta
samtalet eller dra tillbaka din medverkan.
Jag hoppas att du vill delta i denna undersökning och om du har frågor omkring
undersökningen är du välkommen att höra av dig till mig på mejl
annmarinilssonXXXXXXXXXXXXXX
Om du vill ge ditt samtycke till denna undersökning var vänlig återkom till mig via
mejl och bekräfta ditt samtycke så kan vi boka tid och plats för undersökningen.
Med vänliga hälsningar
Annmari Nilsson
Bilaga 3 Samtyckesblankett
Jag har tagit del av informationsbrevet och är medveten om vad undersökningen innebär samt
att inga tvivel omkring detta råder.
Jag har valt att ge mitt samtycke till denna undersökning
Ort och datum _______________________________________
Namnteckning _______________________________________
Namnförtydligan_____________________________________
Mejladress __________________________________________
Bilaga 4 Intervjufrågor
Bakgrundsfrågor
Hur gammal är du?
Vilken utbildning har du?
Hur länge har du arbetat inom förskolans verksamhet?
Förskollärarens syn på matematik
Varför ska man arbeta med matematik i förskolan?
Har din syn på matematik i förskolan förändrats sedan du började arbeta?
Hur arbetar pedagogerna med matematik i förskolan
Hur arbetar ni med matematik?
Hur synliggör ni matematik för barnen i er verksamhet?
I vilka situationer uppmärksammar ni matematik?
Hur ser ni att barnen lär sig matematik?
Hur planerar ni verksamheten med utgångspunkt i matematik?
Vad använder ni för material i samband med matematikarbetet? (redskap, material
etc)
Vad finns det för möjligheter och hinder med ett matematiskt arbete?
Hur skulle du önska att arbetet kring matematik skulle se ut, utan tanke till ekonomi
etc?