Parallellsession 4

Parallellsession 4
401 Matematiklaborationer med modern teknik
Gy
Föreläsning
Per Jönsson
Sverker Aasa
Det är väl dokumenterat att många elever i grundskolan och på gymnasiet tycker att
matematikundervisningen är tråkig, fantasilös och saknar förankring i vardagserfarenheter. Detta är
paradoxalt eftersom matematik aldrig har varit så betydelsefull och viktig som idag. Dock är
matematiken nästan alltid dold och skolan misslyckas ofta med att lyfta fram och synliggöra den på ett
engagerat och fantasifullt sätt. Resultatet blir istället självständig räkning i matteböckerna utan
koppling till samhället eller modern teknik.
Under föreläsningen ger vi prov på matematiklaborationer med modern teknik som kan hjälpa till att
lyfta fram den dolda matematiken och göra den spännande. Tanken med laborationerna är att eleverna
ska använda sina egna mobiltelefoner, digitalkameror eller MP3-spelare för att ta upp ljud, bild och
annan data som kan bilda utgångspunkt för mycket av matematiken som ingår i dagens kurser.
Begreppet derivata kan t.ex. introduceras genom att eleverna filmar en cyklande kompis med en
digitalkamera, gör om filmen till en sekvens av jpg-bilder och sedan genom mätning i bilderna tar reda
på hur fort kompisen cyklar vid en viss tid. Geometri kan baseras på elevernas egna kamerabilder, där
man med utmärkta gratisprogram kan lägga in koordinatsystem och mäta vinklar och sträckor.
Satellitbilder från Google-earth kan användas för att ta reda på gångsträckan från elevens hus till bästa
kompisen eller till fotbollsplanen. Många elever använder redan Google-earths längdmätningsverktyg,
men vilken matematik ligger bakom? Vi avslutar med att tipsa om vidare material inom området.
Per Jönsson är professor i tillämpad matematik vid Malmö högskola och ämneslärare i matematik och
fysik.
Sverker Aasa är universitetsadjunkt vid Malmö högskola, har tidigare arbetat vid som lärarutbildare
vid Umeå universitet samt som matematiklärare inom grund- och
402 Delaktighet som pedagogisk utmaning
Alla
Föreläsning
Birgitta Lansheim
Skolans uppdrag är att, med demokratins förtecken, arbeta för en likvärdig skola, en skola för alla. Det
innebär en skola som skall betrakta och ta tillvara elevers olikheter som resurs istället för att se dem
som individrelaterade problem.
Med utgångspunkt ifrån aktuell forskning kring elever i behov av särskilt stöd diskuteras hur
matematikundervisningen kan förläggas inom den utvecklingszon där elever i matematiksvårigheter
kan vara fortsatt delaktiga i klass-/undervisningsundervisningen.
Birgitta Lansheim är fil.mag, i pedagogik; forskare inom GÖMU-projektet (Gränsöverskridande
matematikundervisning), specialpedagog vid Lindängeskolan, Malmö samt doktorand i pedagogik med
inriktning mot specialpedagogik, Malmö högskola.
403 Det är på frågan det hänger!
Gt, Gs
Föreläsning
Ulla Öberg
Små barns frågor är alltid äkta. De frågar för att få reda på något som de inte redan vet. I skolan möter
de alldeles för ofta frågor som ställs av någon som redan vet. Sådana frågor är enbart kontrollerande
och leder sällan till lärande.
Föreläsningen ger exempel på frågor som leder till lärande och hur vi som lärare hanterar elevsvaren
för att lärande ska ske.
Ulla Öberg har lång erfarenhet av lärarutbildning, kompetensutveckling i matematik och utbildning av
specialpedagoger. Ulla har också erfarenhet av matematikundervisning i alla grundskolans skolår.
404 Matematik för små barn!
Fö
Föreläsning
Karin Larsson
Hur möter vi och fångar upp de yngsta barnens matematiska tankar och tar vara på matematiken i de
dagliga rutinerna och i de dagliga mötena med barnen. Barnen erövrar inte matematikens värld själva.
Vi som pedagoger måste hela tiden synliggöra och utmana barnen att erövra den grundläggande
matematiken vid olika situationer. Vår uppgift är också att med hjälp av leken lyfta fram de
matematiska begreppen utan att använda siffror.
Karin Larsson är förskollärare i Trelleborg, samt arbetar på Lärarutbildningen i Malmö
405 Matematik på flera språk
Gt
Föreläsning
Sarah Bolin
Genom mitt arbete som tvåspråkig lärare i matematik har mitt intresse för flerspråkiga elever stärkts
allt eftersom min erfarenhet vuxit. Min bakgrund, erfarenhet som tvåspråkig lärare i matematik, mitt
intresse för tvåspråkighet/flerspråkighet, mina fyra års högskoleutbildning i arabiska och mina fyra års
högskoleutbildning i matematik och naturorienterande ämne på Malmö högskola har påverkat mitt
undervisningssätt och fått mig att fundera kring och reflektera över vad jag bör tänka på, när jag håller
mina matematiska lektioner i det flerspråkiga klassrummet. I min föreläsning kommer jag att berätta
om hur vi uppmärksammar olikheter mellan talsymboler som liknar varandra men som står för olika
värden. Det är inte bara språket som kan ställa till besvär. Det kan vara det sätt som tal skrivs på och
hur de används i det dagliga livet. Under förläsningen kommer vi också att titta på problem som är
knutna till begreppsbildning, vardagsord och meningsuppbyggnad.
Sarah Bolin forskar 50% på Malmö högskola och forskningsområdet är förhållandet mellan språk och
matematik, möjligheter och hinder för tvåspråkiga elever. Arbetar dessutom 30% med
skolutvecklingsfrågor för Malmö stad på (RMS) Resurscentrum för mångfäldensskola. Resterande 20%
arbetar hon på Möllevångskolan och undervisar där elever i de tidigare skolåren i matematik.
406 Talföljder på ett laborativt sätt
Gt, Gs, Gy
Workshop
Pesach Laksman
Möten med olika mönster utvecklar vår matematiska förmåga. Men om ett mönster dessutom är
inkörsport till andra områden inom matematiken är nyttan betydligt större. Ur taktila och kinestetiska
aktiviteter kommer olika talföljder att uppenbara sig. En av talföljderna ger en konkret bild av a
upphöjt till 0 samt a upphöjt till -k där k tillhör mängden naturliga tal. En annan leder in på temat
faktoruppdelning. Ett talteoretiskt problem med vardagsanknytning leder till ytterligare en talföljd som
döljer ett dubbelbottnat mönster.
Pesach Laksman, universitetsadjunkt i utbildningsvetenskap med inriktning mot matematik vid Malmö
högskola
407 Förståelse(brist) – en huvud(or)sak
Gs
Föreläsning
Bo Sjöström
Varför bör nationella prov innehålla uppgifter som kan avslöja elevers förståelse? Flera uppgifter för
skolår 9 gör detta. De ger oss idéer om hur vi i klassrummet kan tydliggöra elevers föreställningar.
Dessa kan utmanas så att eleven i god tid före prov blir medveten om vad som kan leda till hållbar
begreppsutveckling. Under flera år har jag följt ”vanliga” klasser, sett att det tar tid att förändra elevers
syn på matematik och lärande, och att sådant förändringsarbete bör läggas upp strategiskt och
medvetet. Flera exempel ges på aktiviteter och frågeställningar som kan bidra till att eleven utvecklar
och blir medveten om sitt kunnande och lärande.
Bo Sjöström arbetar med matematik och lärande vid Malmö högskola.
408 Learning study – fortbildning i klassrummet
Alla
Föreläsning
Anna Wernberg
I Japan betraktas en lärare inte som färdigutbildad den dag han eller hon avslutar sin utbildning. Istället
fortsätter man, som en naturlig del av sitt arbete, att delta i en kontinuerlig, kompetensutveckling. Den
vanligast förekommande typen av kompetensutveckling, Jugyou kenkyuu, kan översättas med lesson
study. Tanken bakom en lesson study är att det mest effektiva sättet för att utveckla undervisningen är
att göra detta i den direkta klassrumspraktiken. I en lesson study som genomförs i en skola arbetar
grupper av lärare regelbundet tillsammans under en lång period för att designa, genomföra, testa och
åter genomföra lektioner. I bl.a. Hong Kong och Sverige har en variation av Lesson study genomförts,
Learning study. Skillnaden mellan en Lesson Study och en learning study är att lärarna diskuterar och
planerar lektionerna utifrån samma lärandeteori.
I detta pass presenteras den framgångsrika modellen Learning Study som en metod för deltagardrivet
utvecklingsarbete direkt i klassrummet som ytterst syftar till att förbättra elevernas lärande. En learning
study har vissa karaktäristiska drag. Det är ofta en upprepad process där lärare i samarbete med
forskare planerar och genomför lektioner, med ambitionen att förbättra undervisningen genom
revidering baserad på analys av data; videoinspelning av lektioner tillsammans med för- och eftertest,
vilka visar elevernas utveckling. Dessa drag kommer att tydliggöras och exemplifieras med hjälp av
presentation av redan genomförda Learning studies. Även några principer i den bakomliggande
teoretiska utgångspunkten, variationsteorin, kommer att presenteras.
Anna Wernberg är doktorand i Pedagogiskt Arbete vid Högskolan Kristianstad. I sin forskning har
hon tillsammans med verksamma lärare genomfört tre Learning Studies i ämnet matematik. Anna
undervisar även på Lärarutbildningen och fristående kurser på Högskolan Kristianstad.
409 Matematikämnets huvudsaker. En föreläsning om lärandets villkor i
skolmatematiken.
Alla
Föreläsning
Eva Riesbeck
Flera nationella och internationella utredningar om matematiken i skolan visar på det alltför stora
utrymmet för tyst räkning i skolan (Timms, 1996; Lusten att lära, 2003; NU 2003). Samtidigt har under
lång tid i skolans styrinstrument språkbruket att tala matematik betonats (LPO 9 ). Men vad innebär
detta uttryck?
Är det att lärare ska tala om hur de ska undervisa i matematik? Är det när elever ska tala om hur de
löser en problemlösningsuppgift? Är det en språklig interaktion lärare och elever emellan? Genom
samtalet tror man sig ha funnit nyckeln till översättningsledet mellan matematiken och vardagen eller
mellan elevers informella kunskap och den formella. Men är det samtalet och tala matematik som leder
till förståelse av matematiken? I föreläsningen vill jag visa på de abstrakta begrepp som förekommer i
matematiken och som måste transformeras från ett register till ett annat. Detta visas med hjälp av en
semiotisk triangel. I en semiotisk triangel ser vi till innehåll, uttryck och verklighet och inom ett
sociokulturellt perspektiv kan vi se till att dessa tre verkar samfällt (Vygotsky, 1986).
Att arbeta parallellt med vardagen och matematiken är ett viktigt inslag. Vi kan aldrig lära oss abstrakta
begrepp direkt utan vi måste alltid få dem förankrade i verkligheten och tecknen.
Det är av stor vikt att lärare och elever beskriver matematikundervisning och lärande utifrån olika
infallsvinklar.
Elever och lärare måste alltså lära sig ett nätverk av relationer i matematiken och hur transformationer
går till och hur man passerar olika gränser. Hur blir man då medveten om och delaktig i matematikens
diskursiva gränser?
Eva Riesbeck är lärarutbildare och forskare i matematikdidaktik och hennes forskningsintresse är
skolmatematikens villkor för lärandet, problemlösning och elever med matematiksvårigheter. Hon
arbetar även inom kompetensutveckling för lärare.
410 Laborativa uppgifter – Varför och hur?
Gs/Gy, Skolledare
Föreläsning
Krister Larsson
Det är på undervisningen det hänger!
Därför är det ditt ansvar att leda och organisera undervisningen så att dina elever arbetar med inlärning
på ett attraktivt och kreativt sätt i kommunikation med kamrater och lärare allt i läroplanens anda.
Jag har under lång tid arbetat med laborativa uppgifter och aktiviteter. Från början var mitt fokus på att
konstruera uppgifter som kunde vara ett alternativ till läroboksuppgifter. Mitt syfte har egentligen varit
att förändra arbetssättet från ett överdrivet enskilt räknande mot ett mera problembaserat lärande där
lärarledda genomgångar, kommunikation i smågrupper, verbalisering och presentation av
lösningsförslag och individuell dokumentation, är centrala pusselbitar.
Jag kommer på min föreläsning att berätta om egna erfarenheter av undervisning, om observerad
undervisning samt ge exempel på hur laborativa uppgifter kan utgöra materiel för en mera
förståelseinriktad och intresseväckande matematikundervisning.
Krister Larsson arbetar med lärarfortbildning och har undervisningserfarenhet från grundskola,
gymnasium, komvux och lärarutbildning, han är också läromedelsförfattare.