Skolår 9 Matematik Betygskriterier
Inlärd kunskap
Beskrivning
Godkänd
Heltal
Bråk
Exempel
Eleven kan:
Avrunda 145 till tiotal. Lösning: 145 ≈ 150
skriva stora och små tal med hjälp av prefix;
skriva stora och små tal i potensform; skriva tal
i grundpotensform; räkna med negativa tal;
behärska avrundning
5
= 2,5
omvandla mellan bråk, decimaltal och mellan 2 ½ =
2
bråkform och blandad form; förlänga och
Blandad form Bråkform
Decimalform
förkorta bråk samt göra beräkningar med bråk
Decimaltal
siffrors platsvärde; läsa tal; omvandla mellan
decimaltal, bråk och procent samt
storleksordna decimaltal.
Tiondel = 0,1 hundradel = 0,01 tusendel =
0,001
Räknesätten
multiplicera och dividera med 10, 100, 1000
samt tal mindre än 1; förenkla matematiska
uttryck; prioriteringsreglerna.
10 ⋅ 35 = 350, 1000 ⋅ 2,83 = 2830
Procent
omvandla mellan procent, bråk och decimaltal
(jämför bråk); räkna med procent i olika
sammanhang; räkna med promille.
15% =
Geometri
rita olika geometriska figurer; beräkna omkrets
och area för rektangel, triangel och cirkel samt
volymen för rätblock, cylinder, kon, prisma
och pyramid; omvandla mellan olika arearespektive volymenheter
Mät och räkna ut omkretsen för olika figurer.
15
= 0,15
100
Beräkna arean för en cirkel som har radien 2
cm.
Lösning: A = π ⋅ r 2 ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12,56cm 2
Tabeller, diagram och statistik
rita och läsa av punkter i ett koordinatsystem;
rita diagram och läsa ut fakta ur diagram; göra
beräkningar med medelvärde och median.
Rita ett koordinatsystem och markera
punkterna A=(3,2) B=(0,4) C= (-3,1) och
D=(-2,-4)
Sannolikhet
utföra olika beräkningar med statistik;
genomföra enkla statistiska undersökningar.
Du kastar en vanlig sexsidig tärning. Hur stor
är sannolikheten för att du får en tvåa
Lösning: Sannolikheten för tvåa är en på 6
Grafer, uttryck, funktioner och ekvationer
tolka och läsa av grafer samt rita grafer; utföra
beräkningar med enkla formler; lösa enkla
ekvationer samt lösa problem med hjälp av
ekvationer.
Lös ekvationen x + 4 = 8
Lösning: x + 4 - 4 = 8 – 4
x=4
Eleven kan:
räkna med potenser; skriva tal i potensform;
multiplicera och dividera med negativa tal.
Räkna ut
23= 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8
25
= 25-3 = 22 = 2 ⋅ 2 =4
3
2
Väl Godkänd
Heltal
Bråk
räkna med bråk med olika nämnare och med
bråk skrivna som variabler.
Beräkna
1 3 4 ⋅1 3 ⋅ 3 4
9 13
=
+
=
+ =
+
6 8 4 ⋅ 6 3 ⋅ 8 24 24 24
Procent
räkna med förändringsfaktor
Geometri
räkna ut begränsningsarea, lösa svårare uppEn låda har sidorna 3 dm, 4dm och 5 dm.
gifter som inbegriper areor av cirklar, trianglar,
Beräkna lådans begränsningsarea.
fyrhörningar och sammansatta figurer; räkna
3 ⋅ 4 ⋅ 2 + 3 ⋅ 5 ⋅ 2 + 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 24 + 30 + 40 = 94 dm 2
med Pythagoras´ sats a2 = b2 + c2
omvandla större areaenheter.
Du får 20 % rabatt på en DVD-spelare som
kostar 1200 kr. Vad blir det nya priset?
100 % - 20 % = 80 % = 0,8 (förändr.faktorn)
Nya priset : 0,8 ⋅ 1200 = 960 kr
Tabeller och diagram
räkna med proportionalitet och med samband.
En bil förbrukar 32 liter bensin på 40 mil. Hur
mycket går det åt på 15 mil?
Sannolikhet
räkna ut sannolikheten vid upprepade
händelser och använda träddiagram för att
beräkna sannolikheten
Du kastar två enkronor. Vad är sannolikheten
(P) att få (krona, krona)
Grafer, funktioner och ekvationer
lösa ekvationer, såväl vanliga som svårare med Lös ekvationen
x i båda leden; i problemlösning skriva egna
2x – 3 = x + 7
ekvationer som man sedan löser
Eleven kan lösa matematiska problem med
beräkningar i flera steg och redovisa tankegången
Mycket Väl Godkänd
Eleven:
* visar säkerhet i beräkningar med problemlösning samt väljer att anpassa räknemetoder
och hjälpmedel till aktuell problemsituation;
* utvecklar problemställning och använder
generell strategi vid uppgifternas planering
samt genomför, analyserar och redovisar
strukturerat med korrekt språk.
* tar del av andras argument och framför egna
utifrån matematiskt grundade idéer.
* formulerar och löser olika typer av problem
samt jämför och värderar olika metoders föroch nackdelar
beräkna sidan hos en kub med volymen 64 cm3 V = s3 = s · s · s
Lösning: = 4 · 4 · 4 =
Sidan är 4 cm
