ENDIMENSIONELL ANALYS för I och L
Lektionsblad 2, on 3/9 2008
En ekvation i början:
• Lös uppgift 0.77.
Ännu mer om ekvationer.
S3 a) Ge ett exempel på två ekvivalenta ekvationer.
b) Ge ett exempel på två icke ekvivalenta ekvationer.
• Lös uppgifterna 0.36, (0.37, 0.38), 0.39, 0.46, (0.48c-f) och Ö-49.
Om du under räkningens gång får en icke ekvivalent ekvation, så ska det tydligt framgå
för läsaren av dina anteckningar!
Olikheter, först lite uppvärmning.
• Lös uppgifterna 0.49-0.51.
• Lös uppgifterna 0.53 (vid problem lös även 0.52), 0.55 (vid problem -> 0.54).
• (Lös uppgift 0.73)
De följande uppgifterna handlar om räknefärdighet i samband med potenser och logaritmer. Mer
uppgifter kommer i de öronmärkta övningarna!
• Lös uppgifterna 0.69, 1.52, 1.53.
• Lös uppgifterna 1.64 och 1.65
Under föreläsningen hörde du vad en definition är, nämligen att ge ett namn till ett (eller fler)
objekt, så att man utan tvekan vet vad det är.
Du vet, till exempel, vad man vanligtvis menar om man pratar om en kvadrat. I den här uppgiften
ska du närma dig en "bra definition".
S4 a) Stämmer följande utsagor om en kvadrat?
i) Den har fyra lika långa sidor.
ii) Den är en rektangel med lika långa sidor.
iii) Den är en geometrisk figur med lika långa sidor och lika vinklar.
iv) Den är en fyrkant med lika långa sidor och lika stora vinklar.
b) Vilka figurer beskrivs med följande meningar? Ge exempel!
i) En figur, som har fyra lika långa sidor.
ii) En rektangel, som har lika långa sidor.
iii) En geometrisk figur, som har lika långa sidor och lika stora vinklar.
iv) En fyrkant, som har lika långa sidor och lika stora vinklar.
Vilka
i)
ii)
iii)
iv)
meningar duger som definition för en kvadrat?
En XXX är en figur, som har fyra lika långa sidor.
En XXX är en rektangel, som har lika långa sidor.
En XXX är en geometrisk figur, som har lika långa sidor och lika vinklar.
En XXX är en fyrkant, som har lika långa sidor och lika stora vinklar.
Var god vänd!
Under
föreläsningen har vi visat att
√
5 inte är rationellt.
√
2 är irrationellt. Nu ska du visa (på samma sätt) att även
• 0.67. Om du har problem med beviset, läs igenom lösningen av uppgift 0.66.
• (Lös uppgifterna 0.62 och 0.65)
