Introduktion till halvledarteknik
Lärare, Göran Thungström och Claes Mattson
Innehåll
– Atomer och elektroner
– Energiband och laddade partiklar i halvledare
Fotoelektriska effekten
utträdesarbete
Schrödingers ekvation enkla exempel
Fri partikel
Potential steg
Partikel i en potentialbox
Schrödingers ekvation enkla exempel
Energi nivåer för en partikel I en potentialbox
Vågfunktionen med en potentialbarriär “tunn”
Schrödingers ekvation enkla exempel
Bindningar i kristaller
Jonbindningar
Kovalenta bidningar
Energiband (kisel)
•Pauliprincipen
•Vid formering av kristallen
överlappar vågfunktionerna
för elektronerna, vilka delas
upp i energiband med 4N
tillstånd. Ett valens band och
ett ledningsband
Realistiska bandstrukturer Si och
GaAs
Kisel har indirekt bandgap
Eg=1.12 eV
GaAs har direktbandgap
Eg=1.43 eV
Energiband fasta material
Direkt och indirekt bandgap
•Halvledare med
direktbandgap kan
emittera fotoner
•Halvledare med
indirektbandgap kan
emittera fotoner via en
defektnivå i bandgapet
•I allmänhet emitterar
inte indirekta halvledare
fotoner utan energin
övergår istället till värme
Skräddarsy bandgap GaAs, AlAs
Elektroner och Hål
defekter)
(intrinsiskt mtr odopat och utan
Elektroner i ledningsbandet
•Vid T=0K finns inga
elektroner i ledningsbandet
och halvledaren är som en
isolator.
•Vid T>To finns ett antal
elektroner i ledningsbandet
och halvledaren kan leda
en elektrisk ström
Hål i valensbandet
Effektiv massa
•Beskriver inte partikelns verkliga massa utan dess skenbara massa i
kristall gittret
1 2 1 p
2
E mv
k
2
2 m 2m
2
2
2
2
d E
2
m
dk
p mv k
2
eller
2
m 2
d E / dk
*
Intrinsik halvledare
• En perfekt halvledarkristall utan föroreningar och gitter
defekter kallas en intrinsik halvledare. Inga fria laddningar
finns vid T=0K
• Elektron/hål skapas i par n=p=ni
• Generationshastigheten av elektron/hålpar är lika stor
som rekombinationshastigheten ri=gi (jämnvikt)
Extrinsik halvledare
T=0K
T=~50K
Extrinsik halvledare
Bohrs atommodell applicerat på dopad halvledare!
Energin för en elektron i sitt grundtillstånd
m*n=0.26mo för kisel
13.6 m*
E 2
r m
(eV )
Relativa dielektrisitets konstanten~12
för kisel
Laddningsbärar koncentration
Fermi-Dirac statistik
Sannolikheten för att en tillgänglig energi nivå skall vara fylld
med en elektron. EF kallas för Ferminivå eller kemisk
potential
E= EF
Laddningsbärar koncentration
Temperaturberoende
Laddningsbärar koncentration
För hålet gäller att sannolikheten för att hitta ett hål i
valensbandet ges av
Elektron och hålkoncentration I
jämnvikt
För elektroner gäller
Där
är tillståndstätheten i cm-3
