Introduktion till halvledarteknik
Innehåll
– Atomer och elektroner
– Energiband och laddade partiklar i halvledare
Fotoelektriska effekten
utträdesarbete
Planks konstant
I
A
V U
U justeras så att I=0, V
ger då Em i eV
Schrödingers ekvation enkla
exempel
Partikel i en potentialbox
Energi nivåer för en partikel I en potentialbox
k=2/
Schrödingers ekvation enkla
exempel
Vågfunktionen med en potentialbarriär “tunn”
Schrödingers ekvation enkla
exempel
Bindningar i kristaller
Jonbindningar
Kovalenta bindningar
Pauliprincipen
Klor
Energiband (kisel)
•Pauliprincipen
•Vid formering av kristallen
överlappar vågfunktionerna
för elektronerna, vilka delas
upp i energiband med 4N
tillstånd. Ett valens band och
ett ledningsband
Energiband
Eg(diamant)=5 eV
Realistiska bandstrukturer Si och
GaAs
Kisel har indirekt bandgap
Eg=1.12 eV
GaAs har direktbandgap
Eg=1.43 eV
K
Energiband fasta material
Direkt och indirekt bandgap
•Halvledare med
direktbandgap kan
emittera fotoner
•Halvledare med
indirektbandgap kan
emittera fotoner via en
defektnivå i bandgapet
•I allmänhet emitterar
inte indirekta halvledare
fotoner utan energin
övergår istället till värme
Skräddarsy bandgap GaAs, AlAs
Elektroner och Hål
defekter)
(intrinsiskt mtr odopat och utan
Elektroner i ledningsbandet
•Vid T=0K finns inga
elektroner i ledningsbandet
och halvledaren är som en
isolator.
•Vid T>To finns ett antal
elektroner i ledningsbandet
och halvledaren kan leda
en elektrisk ström
Hål i valensbandet
Effektiv massa
•Beskriver inte partikelns verkliga massa utan dess skenbara massa i
kristall gittret
1 2 1 p
2
E mv
k
2
2 m 2m
2
2
2
2
d E
2
m
dk
p mv k
2
eller
2
m 2
d E / dk
*
ħ=h/2
Intrinsik halvledare
• En perfekt halvledarkristall utan föroreningar och gitter
defekter kallas en intrinsik halvledare. Inga fria laddningar
finns vid T=0K
• Elektron/hål skapas i par n=p=ni
• Generationshastigheten av elektron/hålpar är lika stor
som rekombinationshastigheten ri=gi (jämnvikt)
Extrinsik halvledare
T=0K
T=~50K
Extrinsik halvledare
Bohrs atommodell applicerat på dopad halvledare!
Energin för en elektron i sitt grundtillstånd
m*n=0.26mo för kisel
n=heltal
”kvantifierad”
Elektrostatiska
kraften balanseras
av centripetal
kraften
n=1
Relativa dielektrisitets konstanten~12
för kisel
Laddningsbärar koncentration
Fermi-Dirac statistik (endast en partikel i varje energitillstånd)
Sannolikheten för att en tillgänglig energi nivå skall vara fylld med
en elektron. EF kallas för Ferminivå eller kemisk potential
E= EF
Laddningsbärar koncentration
Temperaturberoende
Laddningsbärar koncentration
För hålet gäller att sannolikheten för att hitta ett hål i
valensbandet ges av
