Lokala kriterier

25 maj 2004
Elevens namn:
(Spara filen o döp den efter elevens namn)
Åk 6 - 9
Innehållsförteckning
Allmänt …………………………………………………… sid 2
Aritmetik ………………………………………………… sid 3
Bråk ………………………………………………………… sid 6
Procent …………………………………………………… sid 7
Geometri ………………………………………………… sid 9
Statistik & sannolikhet ………………………… sid 10
Potenser …………………………………………………… sid 11
Algebra …………………………………………………… sid 12
Ekvationer ……………………………………………… sid 13
Funktioner ……………………………………………… sid 14
Avstämningsplan i matematik; Allmänt
Godkänt
Väl godkänt
Mycket väl godkänt
Lektioner/delaktighet
Eleven deltar aktivt i
lektionen
Eleven deltar i
resonemang och
diskussioner på ett
engagerat sätt och för
ämnet relevant sätt.
Eleven prövar andras
förklaringar.
Eleven tar del av
andras argument och
framför utifrån dessa
egna matematiskt
grundade idéer.
Förståelse/metod
Eleven väljer utifrån
sin förståelse en
metod för att lösa
matematiska problem.
Eleven använder
matematiska begrepp
och metoder för att
formulera och lösa
problem. Eleven kan
göra matematiska
tolkningar av
vardagliga händelser.
Eleven formulerar och
löser olika typer av
problem samt jämför
och värderar olika
metoder med för och
nackdelar.
Genomförande/analys
Eleven löser enklare
matematiska problem
men visar brister i
metoden vid svårare
problem.
Eleven visar säkerhet
vid lösning av problem
och använder olika
metoder.
Eleven visar säkerhet
i sina beräkningar och
vid lösning av
problem. Eleven väger
och anpassar
räknemetoder och
hjälpmedel.
Redovisning/matematiskt
språk
Elevens redovisning
går delvis att följa. Det
matematiska språket
kan vara torftigt och
ibland felaktigt.
Elevens redovisning
är mestadels klar och
tydlig men kan vara
för kortfattad. Det
matematiska språket
är acceptabelt men
kan ha vissa brister.
Elevens redovisning
är välstrukturerad,
fullständig och tydlig.
Det matematiska
språket är korrekt och
lämpligt.
2
Avstämningsplan i matematik; Aritmetik
För betyget G
G1
G2
G3
G4
Behärska
positionssystemet med
heltal och decimaltal.
Ex1. Storleksordna
följande tal: 12, -2, 4, 7, och 0 Ex2. 1,1 1,09
1,9 1,089 1,89 Ex3.
Skriv det tal som är en
tiondel större än 14,35
Ex4. Skriv följande tal
med siffror:
etthundrafemtusensju.
Kunna algoritmer eller
andra räknemetoder
man använder i de fyra
räknesätten och
praktiskt kunna
använda dem vid
problemlösning, samt
kunna bedöma
rimligheten i resultatet.
Ex1.1/4 kg körsbär
kostar 22,50 kr. Hur
mycket kostar 1 kg ?
Ex2. 1 kg choklad
kostar 150 kr. Hur
mycket kostar 300g ?
Ex3. 700 g skinka
kostar 84 kr. Hur
mycket kostar 1 kg ?
Ex4. 25 cl läsk kostar 8
kr. Vilket blir literpriset
?
Addition och
subtraktion: Klara både
stora och små tal med
olika många decimaler.
Ex1.
26,03+365+4,567= Ex
2. 27-13,42=
Multiplikation: Kunna
multiplicera ett flersiffrigt tal med ett
tvåsiffrigt, både med
heltal och decimaltal.
Kunna multiplicera
med 10, 100 och 1000
samt med 0,1 0,01 och
0,001. Ex1. 21273=
Ex2. 0,20,08= Ex3.
2,61000= Ex4.
0,01679=
För betyget VG
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
Kunna använda en av
metoderna med
”flersiffrig” nämnare.
Ex. Beräkna 975/13.
Kunna omvandla tid i
decimalform till
timmar, minuter och
sekunder eller tvärt om.
Ex. Hur många timmar
och minuter är 8,32 h =
8 h 19 min och 12 s.
Överslagsräkning vid
division. Ex. 50/7
49/7=7.
Behärska avrundning.
Ex Avrunda till
tiondelar 5,37825,4
Kunna räkna med negativa tal. Ex. Beräkna (4)(-5)= , (-49)/(-7)= ,
(-3)-(-6)=
Kunna teckna och
beräkna differenser av
negativa tal. Ex. Vilken
temp.skillnad är det
mellan -9C och 3C ?
Kunna hantera
jämförpris av något
svårare grad. Ex 25 cl
läsk kostar 8 kr. Samma
läsk i 1,5 liters-flaska
kostar 28 kr. Hur stor är
skillnaden i literpris
mellan dem ?
För betyget MVG
<Mvg-kriteriet går ej att erhålla>
3
G5
G6
G7
G8
G9
G10
Division: Kunna
använda en av
metoderna kort division
eller ”liggande stolen”
med ensiffrig nämnare.
Kunna dividera med 10,
100 och 1000 samt med
0,1 0,01 och 0,001.
Ex1.6/0,2=
Ex2.5614/7= Ex3.
8,35/10= Ex4.
652/0,01=
Kunna hantera flera
räknesätt i samma uppgift. Ex1. 14-42=
Ex2. 2(14-4)=
Miniräknare: Behärska
de fyra räknesätten med
en miniräknare.
Tid: Kunna använda
metoder för att
bestämma tidpunkter
och tidsskillnader. Ex1.
Hur lång tid har gått
mellan 19.50 och 22.45
Ex2. Hur mycket är
klockan 1h20min efter
8.45 ?
Behärska överslagsräkning vid addition, subtraktion och multiplikation. Ex1. Vilket närme
-värde passar då
följande priser
summerats: 549kr,
129,50kr, 119kr och
209kr. a) 900kr b)
950kr c) 1000kr eller d)
1100kr Ex2.Vilken
avrundning passar till
25367-4173= ; a)
21000 b) 21100 c)
21200 eller d) 21300 ?
Ex3. Vilken avrundning
passar till10932= ;
3000, 3300, 3700 eller
4000
Behärska avrundning
till ental, tiotal,
hundratal och tusental
samt normal
butiksavrundning. Ex.
Avrunda 13706,8 till a)
ental b) tiotal c)
hundratal och d)
tusental. Ex2. Hur
mycket ska du betala
om det på kassakvittot
står a)397,20 kr b)79,75
kr ?
4
G11
G12
Veta vad ett negativt tal
är. Kunna avläsa en
termometer vid
minusgrader.
Kunna mäta, uppskatta
och jämföra massor
samt omvandla mellan
de vanligaste massenheterna. (Ton, kg, hg
och g)
Kommentarer:
5
Avstämningsplan i matematik; Bråk
För betyget G
G1
Kunna jämföra och
placera i
storleksordning
följande bråk: 12 , 13 ,
1
4
,
1
5
och
1
10
.
Dessutom kunna koppla
bråken till en
geometrisk figur. Ex.
Rita en figur och
markera där 13 och 14 .
G2
G3
G4
G5
Kunna förlänga och
förkorta bråk med ett
givet tal. Ex. Förläng
bråket 52 med 3.
Kunna först omvandla
till decimalform och
därefter utföra en
beräkning i uppgifter
som 34 + 53 + 12 =
Kunna omvandla
mellan bråkform ~
blandad form ~
decimalform för bråktal
där nämnaren är 2, 4, 5,
10 och 100. Ex. Skriv
talet 1 14 i bråkform och
i decimalform.
Kunna addera och
subtrahera bråktal med
samma nämnare. Ex.
Beräkna 2 13 + 4 23 +
För betyget VG
V1
Kunna multiplicera och
dividera bråk med
heltal. Ex. Multiplicera
2
med 3.
5
V2
Kunna multiplicera
bråktal med olika
nämnare. Ex. Beräkna
3
∙ 53 =
4
V3
Kunna förkorta bråk till
så liten nämnare som
möjligt. Ex. Förkorta
21
så att nämnaren blir
35
V4
Beräkna
G6
Kunna addera och
subtrahera tal skrivna
blandat i bråkform,
blandad form och
decimalform. Ex.
Beräkna 0,5 + 34 =
V6
Kunna addera och
subtrahera ”något
svårare tal” skrivna i
olika form. Ex.
Beräkna 0,3 + 74 =
V7
Kunna multiplicera
bråktal med olika
nämnare genom att
först börja att förkorta.
Ex. Beräkna 10
∙ 7 =
21 15
V8
Kunna dividera bråktal.
6
9
Ex. Beräkna 25
/ 20
=
3 54 - 1 53 =
Kunna beräkna del av.
Ex. Hur mycket är 13 av
så liten som möjligt.
Kunna addera och
subtrahera bråk med
olika nämnare. Svara i
bråkform. Ex. Beräkna
1
+ 23 + 14 =
2
V5
1 23 =
För betyget MVG
120 kr ?
Kommentarer:
6
7
Avstämningsplan i matematik; Procent
För betyget G
G1
Kunna att procent
betyder hundradel.
G2
Kunna omvandla
mellan bråk-, decimaloch procentform. Ex
½= 0,5=50% liknande
för 1/3, ¼, 1/5, 1/10
och 1/100
Kunna koppla följande
procenttal till en
geometrisk figur. Ex
10%, 20%, 25% och
50%.
Kunna att delarna av en
hel mängd tillsammans
motsvarar 100%.
Kunna räkna ut hur
mycket 10% är av 100
kr, 25% av 200kr
Kunna bestämma
procentsatsen då
beräkningsvärdena är
givna. Ex Hur många
procent är 30 kr av 100
kr, 50 kr av 200 kr ?
Kunna beräkna rabattoch förändringsproblem
Ex Har kostat 200 kr.
Vad blir priset efter 5%
rabatt ?
Känna till att en ökning
kan vara mer än 100%,
men att en minskning ej
kan vara mer än 100%.
Kunna förstå hur
mycket en ökning med
50%, 100% och 200%
är. Ex En vara höjs med
50% från 300 kr. Hur
många kr har den ökat ?
Kunna inse viss
procentförändring. Ex
En vara höjs från 40 kr
till 60 kr. Hur många
procent höjs den med ?
Förändringsvärde: 50%,
100% och 200%.
Kunna beräkna ränta
för 1 år och 0,5 år.
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12
Kunna lösa
procentuella
vardagsproblem med
hjälp av huvudräkning
och miniräknare.
För betyget VG
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Kunna att promille
betyder tusendel och att
använda och räkna med
promille.
Kunna omvandla något
svårare bråktal till
decimalform. Ex 1/8=
0,125, 1/70,143
Kunna visa procentuell
del i en geometrisk figur
Kunna räkna ut hur
mycket ex. 2,5% av 138
kg är och 17,85% av
21,46 m.
Kunna beräkna en
godtycklig procentsats.
Kunna beräkna den
totala förändringen i
procent.
Kunna räkna fram
resulterande procenttal
med kända bivillkor. Ex
Vilken konc. får en
saltlösning med
blandning av 50 ml 3
%-ig lösning och 70 ml
5 %-ig ?
Kunna begreppet
procentenhet.
V9
Kunna beräkna ränta för
hur lång tid som helst.
V10
Kunna använda
förändringsfaktor. Ex.
Om bakterier ökar i
tillväxt med 5% varje
timme. Hur mycket
bakterier finns efter 5
tim ?
Kunna beräkna
förändringsfaktor då
uppgiften har ett
bestämt utgångsvärde.
Ex. Hur mycket kostar
en vara som först ökar
med 16 % och därefter
minskar med 30 % om
utgångspriset var 120
kr?
Kunna beräkna en
flerstegs procentuppgift.
Ex. En vara (80kr) höjs
först med 20% och därefter med 30%. Bestäm
det nya priset.
V11
V12
För betyget MVG
M1
M2
Kunna använda
förändringsfaktor
avancerat t ex i
exponentiell förändring
Ex. Under fem dgr
förändras en aktiekurs
på följande sätt
respektive dag: +2,5%,
-1,9%, -1,2%, 2,9% och
–0,7%. Hur förändrades
kursen totalt under de
fem dagarna? Svara i
proc.form. Värdet på
aktien från början får
inte ges ett bestämt
värde.
Kunna använda procent
och procentenheter
avancerat. Ex. Ett
bankkontos räntesats
ökade från 3,50% till
5,75%. Med hur många
procent ökade
årsräntan? Saldot från
början får inte ges ett
bestämt värde.
8
Kommentarer:
9
Avstämningsplan i matematik; Geometri
För betyget G
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G10
G11
G12
För betyget VG
Kunna konstruera givna
rektanglar, kvadrater
och cirklar.
Kunna begreppen rät,
spetsig och trubbig
vinkel.
Kunna att
vinkelsumman i en
triangel alltid är 180º.
Kunna att
vinkelsumman i en
fyrhörning alltid är
360º.
Kunna rita ut bas och
höjd i en triangel.
V1
Kunna räkna ut omkrets
och area för rektanglar,
kvadrater och cirklar.
Känna till några areaoch volymenheter.
V6
Kunna enhetsomvandla
mellan några längdoch volymenheter.
Kunna räkna ut
volymen för ett
rätblock.
Kunna mäta vinklar.
V8
Känna till areaenheten
1ha.
V9
Kunna rita ett rätblock.
(Perspektivritning)
V10
Skala
Behärska en
förminskade/förstorade
längdskalor.
V11
Kunna beräkna
volymen för prisma,
kon och pyramid.
Kunna konstruera en
bisektris.
Kunna räkna ut
”verkliga mått” för en
förminskad/ förstorad
kropp med given
längdskala.
V2
V3
V4
V5
V7
V12
Kunna rita
parallellogrammer och
romber.
Kunna beräkna omkrets
och area för
parallellogrammer och
romber.
Kunna omvandla
mellan olika area- och
volymenheter.
Kunna använda
vertikalvinkel och
sidovinkel.
Kunna bestämma
omkrets och area på
halvcirklar.
Kunna beräkna volymer
för cylindrar och
pyramider.
Kunna beräkna en
cylinders mantelarea.
För betyget MVG
M1
M2
M3
M4
Kunna beräkna
båglängd och
cirkelsektor.
Kunna beräkna
mantelarean och
volymen för klotet,
utefter formlerna.
Kunna beräkna
begränsningsarean av
pyramider, koner och
klot.
Skala
Kunna beräkna area
och volym av
förminskad/ förstorad
figur med given
längdskala.
Kunna beräkna
begränsningsarean av
kuber, rätblock och
cylindrar.
Kommentarer:
10
Avstämningsplan i matematik; Statistik & sannolikhet
För betyget G
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
Kunna avläsa och tolka
stapel-, stolp-, cirkel
och linjediagram.
Kunna rita stapel-,
stolp-, och
linjediagram.
Kunna rita och använda
koordinatsystem.
(markera givna
koordinater och avläsa
givna koordinater.)
Kunna göra enkla
frekvenstabeller.
Kunna beräkna
medelvärde och median
för ett mindre antal
givna värden. Ex.
Beräkna medelvärde
och medianvärde för: 3,
4, 18, 1, 6, 5, 1 och 7.
Känna till 0P1
För betyget VG
För betyget MVG
V1
Kunna rita
cirkeldiagram.
M1
V2
Kunna avläsa
histogram.
M2
V3
Kunna rita histogram
över redan klassindelat
material.
Kunna räkna med
relativa frekvenser.
V4
V5
V6
V7
M3
Kunna beräkna median
utifrån frekvensindelat
material.
Kunna
multiplikationsregeln
för sannolikheter. Ex.
Bestäm sannolikheten
för att med en tärning
få en trea, en fyra och
en femma i rad.
Kunna göra ett
träddiagram.
Kunna rita
stolpdiagram till de
relativa frekvenserna.
Kunna beräkna
medelvärde av
frekvensindelat
material.
Kunna summaregeln
för sannolikhet. Ex Att
slå en sexa (1/6) att inte
slå sexa (5/6).
1/6+5/6=1
Kunna beräkna
sannolikheten i enkla
slumpsituationer. Ex
Hur stor är
sannolikheten att slå en
sexa med en tärning.
Kommentarer:
11
Avstämningsplan i matematik; Potenser
För betyget G
G1
G2
G3
G4
Kunna begreppet
grundpotensform. Ex.
3,2102 =320.
Kunna avläsa stora tal i
potensform från 102 till
109.
Kunna beräkna
kvadrater. Ex. 52 =25,
Prefix
Kunna de vanligaste
prefixen. Kilo, hekto,
deci, centi och milli.
För betyget VG
V1
V2
V3
V4
V5
Kunna använda och
förstå tiopotenser med
negativ exponent. Ex.
510-2 = 0,05
Kunna räkna med
potenser med positiv
heltalsexponent. Ex. 83
Kunna använda
potenslagarna. Ex. 89/85
= 84 , 5,31012 
1,7105 = 5,31,7 1017
Kunna beräkna
kvadratrötter. Ex
För betyget MVG
M1
Kunna räkna med
potenser med negativ
heltalsexponent. Ex 8-3
= 1/83 = 1/512.
81 =9
Prefix
Kunna prefixen giga,
mega och mikro.
Kommentarer:
12
Avstämningsplan i matematik; Algebra
För betyget G
G1
G2
Kunna förenkla enkla
uttryck. Ex. 2x+3y+4x2y = 6x+ y
Kunna skriva enkla
uttryck. Ex. Skriv ett
uttryck för en
rektangels omkrets om
sidor är x och y cm
långa.
För betyget VG
V1
V2
V3
För betyget MVG
Kunna förenkla uttryck
med de fyra
räknesätten. Ex. x2 + x3
+ 2x2 = 3x2 + x3,
y4y2/y6= 1
Kunna förenkla
parentesuttryck. Ex. 2x(4-5x)=7x-4, 2x(3x+2y5x)=2x(2y-2x)=4xy4x2, (5x+3y)(2x-6)=
10x2-30x+6xy-18y
Kunna använda
kvadreringsreglerna
och konjugatregeln.
Ex. Skriv utan
M1
Kunna utbrytning till
faktorer av följande
grad. Ex Faktorisera
x
2
– 36  (x+6)(x-6)
2
x - 4x-5 (x +1)(x-5)
2
parenteser (x+3) =
2
2
x + 6x + 9, (x-4) =
2
V4
x - 8x + 16
Kunna utbrytning till
faktorer. Ex 10x-15
5(2x-3)
Kommentarer:
13
Avstämningsplan i matematik; Ekvationer
För betyget G
G1
G2
Kunna lösa ekvationer
genom prövning eller
genom valfri metod.
Ex. Lös ekvationen
3x+5=26.
Kunna ställa upp
enklare formler. Ex. En
rektangels ena sida är x
cm och den andra är 5
cm. Skriv ett uttryck för
rektangelns omkrets.
För betyget VG
V1
Kunna skriva ett
samband på olika sätt.
v
V2
V3
V4
För betyget MVG
M1
v
Ex. =s/t, s= t
Kunna lösa ekvationer
med regler t ex
”vågskålsregeln” och
”flytta över regeln”.
Ex.x/2+4=x+3, 2x/5 –1
= x/5 +1
Kunna lösa enklare
problem mha
ekvationer. Ex Tre på
varandra följande tal i
7:ans tabell har
summan 315. Vilka är
talen ?
Kunna lösa enkla
andragradsekvationer t
ex Pythagoras sats.
M2
M3
Kunna hantera mer
avancerade samband.
Ex Bryt ut C i följande
formel. F=1,8C+32
Kunna avancerade
ekvationslösningar. Ex.
(x-2)/x = 4/5 , 8/(x1)=10/(x+2)
Kunna lösa och förstå
ekvationssystem med
valfri metod. Grafisk
insättning eller
additionsmetod.
Kommentarer:
14
Avstämningsplan i matematik; Funktioner
För betyget G
För betyget VG
Kunna använda enklare
formler för beräkningar
av t ex Ohms lag.
Koordinatsystemet. Se
statistik.
V1
G3
Kunna avläsa och tolka
en graf.
V3
G4
Kunna utifrån givna
värden, rita en linjär
funktion.
G1
G2
V2
Kunna avläsa, rita och
använda
proportionalitet.
Kunna identifiera
grafen till en given
funktion.
På utförligt sätt kunna
tolka en graf. Redogöra
för vad som händer
med grafen vid
förändrade
förutsättningar.
För betyget MVG
M1
Kunna skriva en formel
utifrån en linjär graf.
Kommentarer:
15