Lösningsförslag till tentamen i geometrisk optik
för optikerutbildningen 111111
A1
Om båda krökningsradierna har samma tecken så får de samma absolutbelopp på styrkan
vilken ges av
n'− n 1,00 − 1,79
=
= 65,8 D
r
− 0,012 mm
FE = F1 + F2 − d12 F1 F2 / n = 65,8D − 65,8 D − ( −0,003 mm ⋅ 65,8 D ⋅ 65,8 D)/1,79 = 7,26 D
F=
Om man räknat med linsen som bikonvex kan max få 0,5 p
A2
Kondensorn ska avbilda lampan på objektivet, dvs bildavståndet för kondensorn ska vara 60
mm vilket tillsammans med fokallängden 20 mm ger att lampan ska placeras 30 mm innan
kondensorlinsen. Uppgiften om objektivets fokallängd behöver inte användas.
A3
Det finns många lösningar
En är att placera alla tre linserna med 120 mm mellanrum, en annan är att placera två tätt intill
varandra vilket ger dem en fokallängd på 20 mm tillsammans. Dessa ska då placeras 20 mm +
40 mm = 60 mm från den kvarvarande linsen. Ytterligare en är att placera dem på 40 mm
avstånd från varandra.
A4
Ögat är AS och följaktligen linsen FS. Vinkeln för en stråle genom mitten på AS och periferin på
FS blir 20 mm / 220 mm = 0,0909 rad vilket i främre fokalplanet till linsen motsvarar en cirkel
med radien 0,0909 rad x 80 mm = 7,21 mm
A5
Reell bild av reell objekt ger
l < 0 och l ' > 0 l ' = −3l l '−l = −3l − l = −4l = 500 mm ⇒ l = -125 mm och l' = 375 mm
Detta ger oss en fokallängd
1 1 1
ll '
= + ⇒ f =
= 93,75 mm
l' l f
l − l'
B1
Bilden lins 1 hamnar i z = -100 vilket ger ett objektsavstånd till lins 2 på -120 mm.
Bilden till lins 2 ges då av
1
1
1
=
+
⇒ l ' = 60 mm dvs i z = 80 mm.
l ' − 0,120 mm 40 mm
Objektsavståndet till lins 3 blir då 40 mm (virtuellt objekt) vilket ger ett bildavstånd
1
1
1
=
+
⇒ l ' = 67 mm
l ' 40 mm − 100 mm
Strålritning ger då en systemfokallängd på 84,5 mm
B2
Det som är svårt här är att inse att bildavståndet till första ytan blir kulans diameter dvs 2r om r
räknas positiv. Linsmakarformeln ger då
n
1 n −1
1
= +
⇒ n = n −1 ⇒ n = 2 .
r
2r ∞
2
B3
Utträdespupillen är bild av AS till enbart kikaren som är objektivet. Det innebär också omvänt att
systemets kikare-öga’s AS som är ögonpupillen har sin inträdespupill i objektivet. Denna har
diameter = ögonpupillen ggr kikarens förstoring dvs 21 mm. Detta är alltså den del av objektivet
som kan utnyttjas av denna betraktare
