Lektion 1: Automation
5MT001:
Lektion 1
– p. 1
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
• Spänningdelning
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
• Spänningdelning
• Parallell- resp. seriekoppling
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
• Spänningdelning
• Parallell- resp. seriekoppling
• Tvåpolssatsen
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
• Spänningdelning
• Parallell- resp. seriekoppling
• Tvåpolssatsen
• Superposition
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Dagens innehåll
• Electricitet
• Ohms lag
◦ Ström
◦ Spänning
◦ Motstånd
• Kirchhoffs lagar
• Strömdelning
• Spänningdelning
• Parallell- resp. seriekoppling
• Tvåpolssatsen
• Superposition
• Några komponenter; potentiometern, kondensatorn.
5MT001:
Lektion 1
– p. 2
Lektion 1: Elektricitet
• Elektronernas fria rörelse skapar elektricitet.
5MT001:
Lektion 1
– p. 3
Lektion 1: Elektricitet
• Elektronernas fria rörelse skapar elektricitet.
• Kräver ett ledande medium, där elektroner är fria.
5MT001:
Lektion 1
– p. 3
Lektion 1: Elektricitet
• Elektronernas fria rörelse skapar elektricitet.
• Kräver ett ledande medium, där elektroner är fria.
• Fria elektroner kan hoppa mellan atomer.
5MT001:
Lektion 1
– p. 3
Lektion 1: Elektricitet
• Elektronernas fria rörelse skapar elektricitet.
• Kräver ett ledande medium, där elektroner är fria.
• Fria elektroner kan hoppa mellan atomer.
• Elektriska ledare är metaller, kisel, kol, förorenat vatten.
5MT001:
Lektion 1
– p. 3
Lektion 1: Likspänning
• Spänningen motsvarar trycket i ett hydraulsystem.
5MT001:
Lektion 1
– p. 4
Lektion 1: Likspänning
• Spänningen motsvarar trycket i ett hydraulsystem.
• Högre spänning ger högre effekt.
5MT001:
Lektion 1
– p. 4
Lektion 1: Likspänning
• Spänningen motsvarar trycket i ett hydraulsystem.
• Högre spänning ger högre effekt.
• Spänningskillnaden, trycket, skapar en ström av elektroner.
5MT001:
Lektion 1
– p. 4
Lektion 1: Likspänning
• Spänningen motsvarar trycket i ett hydraulsystem.
• Högre spänning ger högre effekt.
• Spänningskillnaden, trycket, skapar en ström av elektroner.
• SI-enheten för spänning är Volt.
5MT001:
Lektion 1
– p. 4
Lektion 1: Likström
• Strömmen av elektroner går åt ett håll.
5MT001:
Lektion 1
– p. 5
Lektion 1: Likström
• Strömmen av elektroner går åt ett håll.
• Strömmen skapas av en potentialskilland.
5MT001:
Lektion 1
– p. 5
Lektion 1: Likström
• Strömmen av elektroner går åt ett håll.
• Strömmen skapas av en potentialskilland.
• Det är potentialskillanden som drar, stöter bort elektroner.
5MT001:
Lektion 1
– p. 5
Lektion 1: Likström
• Strömmen av elektroner går åt ett håll.
• Strömmen skapas av en potentialskilland.
• Det är potentialskillanden som drar, stöter bort elektroner.
• SI-enheten för ström är Amplere [A].
5MT001:
Lektion 1
– p. 5
Lektion 1: Resistivitet
ρ=
E
I/A
(1)
• Resistivitet är ett mått på ett materials förmåga att leda
ström.
5MT001:
Lektion 1
– p. 6
Lektion 1: Resistivitet
ρ=
E
I/A
(2)
• Resistivitet är ett mått på ett materials förmåga att leda
ström.
• Egentligen hur ofta elektronerka krockar med materialet.
5MT001:
Lektion 1
– p. 6
Lektion 1: Resistivitet
ρ=
E
I/A
(3)
• Resistivitet är ett mått på ett materials förmåga att leda
ström.
• Egentligen hur ofta elektronerka krockar med materialet.
• Låg resistans, elektronerna krockar mindre.
5MT001:
Lektion 1
– p. 6
Lektion 1: Resistivitet
ρ=
E
I/A
(4)
• Resistivitet är ett mått på ett materials förmåga att leda
ström.
• Egentligen hur ofta elektronerka krockar med materialet.
• Låg resistans, elektronerna krockar mindre.
• Resistansen R beror på resistiviteten (ρ) längen (l) och
tvärsnittet (A), R = ρ Al .
5MT001:
Lektion 1
– p. 6
Lektion 1: Resistorn
Resistorn är ofta färgkodad.
• En resistor, flera resistorer
5MT001:
Lektion 1
– p. 7
Lektion 1: Resistorn
Resistorn är ofta färgkodad.
• En resistor, flera resistorer
• Kallas även för motstånd.
5MT001:
Lektion 1
– p. 7
Lektion 1: Resistorn
Resistorn är ofta färgkodad.
• En resistor, flera resistorer
• Kallas även för motstånd.
• Ofta färgmärkta, samt märkta med vilken effekt de tål.
5MT001:
Lektion 1
– p. 7
Lektion 1: Resistorn
Resistorn är ofta färgkodad.
• En resistor, flera resistorer
• Kallas även för motstånd.
• Ofta färgmärkta, samt märkta med vilken effekt de tål.
• Det finns en uppsjö olika motstånd.
5MT001:
Lektion 1
– p. 7
Lektion 1: Ohms lag
U =R·I
(5)
• Upptäcktes av Georg Ohm, år 1827.
5MT001:
Lektion 1
– p. 8
Lektion 1: Ohms lag
U =R·I
(6)
• Upptäcktes av Georg Ohm, år 1827.
• Spänningen, U , mäts i SI enheten Volt [V].
5MT001:
Lektion 1
– p. 8
Lektion 1: Ohms lag
U =R·I
(7)
• Upptäcktes av Georg Ohm, år 1827.
• Spänningen, U , mäts i SI enheten Volt [V].
• Resistanen, R, mäts i SI-enheten Ohm [Ω].
5MT001:
Lektion 1
– p. 8
Lektion 1: Ohms lag
U =R·I
(8)
• Upptäcktes av Georg Ohm, år 1827.
• Spänningen, U , mäts i SI enheten Volt [V].
• Resistanen, R, mäts i SI-enheten Ohm [Ω].
• Strömmen, I , mäts i Ampere [A].
5MT001:
Lektion 1
– p. 8
Lektion 1: Kirchhoffs 1:a lag
"Summan av alla strömmar in en punkt är noll."
N
X
In = 0
n=1
• Strömmen av elektroner in i en valfri punkt är lika med
strömmen ut. I figuren 8A, 0.4A, 9A, −3A.
5MT001:
Lektion 1
– p. 9
Lektion 1: Kirchhoffs 1:a lag
"Summan av alla strömmar in en punkt är noll."
N
X
In = 0
n=1
• Strömmen av elektroner in i en valfri punkt är lika med
strömmen ut. I figuren 8A, 0.4A, 9A, −3A.
• Sambandet gäller även på en ledning.
5MT001:
Lektion 1
– p. 9
Lektion 1: Kirchhoffs 1:a lag
"Summan av alla strömmar in en punkt är noll."
N
X
In = 0
n=1
• Strömmen av elektroner in i en valfri punkt är lika med
strömmen ut. I figuren 8A, 0.4A, 9A, −3A.
• Sambandet gäller även på en ledning.
• Högsta strömmen där motståndet är minst.
5MT001:
Lektion 1
– p. 9
Lektion 1: Kirchhoffs 2:a lag
"Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en
sluten krets är noll."
N
X
Un = 0
n=1
• I detta fall UE + (−U1 ) + (−U2 ) = 0.
5MT001:
Lektion 1
– p. 10
Lektion 1: Kirchhoffs 2:a lag
"Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en
sluten krets är noll."
N
X
Un = 0
n=1
• I detta fall UE + (−U1 ) + (−U2 ) = 0.
• UE är i detta fall en likspänningskälla.
5MT001:
Lektion 1
– p. 10
Lektion 1: Kirchhoffs 2:a lag
"Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en
sluten krets är noll."
N
X
Un = 0
n=1
• I detta fall UE + (−U1 ) + (−U2 ) = 0.
• UE är i detta fall en likspänningskälla.
• U1 och U2 är spänningarna över resistorer, dvs förluster.
5MT001:
Lektion 1
– p. 10
Lektion 1: Kirchhoffs 2:a lag
"Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en
sluten krets är noll."
N
X
Un = 0
n=1
• I detta fall UE + (−U1 ) + (−U2 ) = 0.
• UE är i detta fall en likspänningskälla.
• U1 och U2 är spänningarna över resistorer, dvs förluster.
• Förlusterna orsakas av motstånd, resistans i komponeter
och ledare.
5MT001:
Lektion 1
– p. 10
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
5MT001:
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
• Enligt Ohms lag U = R1 · I1 ,U = R2 · I2 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
• Enligt Ohms lag U = R1 · I1 ,U = R2 · I2 .
• Kirchoffs 2:a lag, I = I1 + I2 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
• Enligt Ohms lag U = R1 · I1 ,U = R2 · I2 .
• Kirchoffs 2:a lag, I = I1 + I2 .
• R1 I1 = R2 (I − I1 ) => I1 =
5MT001:
R2 I
R1 +R2
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
• Enligt Ohms lag U = R1 · I1 ,U = R2 · I2 .
• Kirchoffs 2:a lag, I = I1 + I2 .
• R1 I1 = R2 (I − I1 ) => I1 =
R2 I
R1 +R2
• R1 (I − I2 ) = R2 I2 => I2 =
R1 I
R1 +R2
5MT001:
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Strömdelning
Exempel på strömdelning mellan två resistorer.
• Spänningen, trycket, är lika på båda sidorna.
• Enligt Ohms lag U = R1 · I1 ,U = R2 · I2 .
• Kirchoffs 2:a lag, I = I1 + I2 .
• R1 I1 = R2 (I − I1 ) => I1 =
R2 I
R1 +R2
• R1 (I − I2 ) = R2 I2 => I2 =
R1 I
R1 +R2
• Mest del av strömmen leds genom det mindre motståndet.
5MT001:
Lektion 1
– p. 11
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 12
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
• Enligt Ohms lag är U1 = R1 · I1 , U2 = R2 · I2 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 12
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
• Enligt Ohms lag är U1 = R1 · I1 , U2 = R2 · I2 .
• Enlight Kirchhoffs 2:a, I1 = I2 = I .
5MT001:
Lektion 1
– p. 12
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
• Enligt Ohms lag är U1 = R1 · I1 , U2 = R2 · I2 .
• Enlight Kirchhoffs 2:a, I1 = I2 = I .
• => U = (R1 + R2 )I
5MT001:
Lektion 1
– p. 12
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
• Enligt Ohms lag är U1 = R1 · I1 , U2 = R2 · I2 .
• Enlight Kirchhoffs 2:a, I1 = I2 = I .
• => U = (R1 + R2 )I
• => U1 = U R1 , U2 = U R2 .
R +R
R +R
1
2
1
5MT001:
Lektion 1
2
– p. 12
Lektion 1: Spänningsdelning
Exempel på spänningsdelning mellan två resistorer.
• Vi har spänningarna, U, U1 , U2 , där U = U1 + U2 .
• Enligt Ohms lag är U1 = R1 · I1 , U2 = R2 · I2 .
• Enlight Kirchhoffs 2:a, I1 = I2 = I .
• => U = (R1 + R2 )I
• => U1 = U R1 , U2 = U R2 .
R +R
R +R
1
2
1
2
• Vi får största spänningen över det största motståndet.
5MT001:
Lektion 1
– p. 12
Lektion 1: Potentiometern
Exempel på en potentiometer.
• Potentiometern är en variabel resistor.
5MT001:
Lektion 1
– p. 13
Lektion 1: Potentiometern
Exempel på en potentiometer.
• Potentiometern är en variabel resistor.
• Potentiometern har ofta tre stycken ben, anslutningar.
5MT001:
Lektion 1
– p. 13
Lektion 1: Potentiometern
Exempel på en potentiometer.
• Potentiometern är en variabel resistor.
• Potentiometern har ofta tre stycken ben, anslutningar.
• Det finns både linjära och logaritmiska potentiometrar.
5MT001:
Lektion 1
– p. 13
Lektion 1: Potentiometern
Exempel på en potentiometer.
• Potentiometern är en variabel resistor.
• Potentiometern har ofta tre stycken ben, anslutningar.
• Det finns både linjära och logaritmiska potentiometrar.
• Ofta består potentiometern av ett kolskikt, eller lindade
trådar.
5MT001:
Lektion 1
– p. 13
Lektion 1: Potentiometern
Exempel på en potentiometer.
• Potentiometern är en variabel resistor.
• Potentiometern har ofta tre stycken ben, anslutningar.
• Det finns både linjära och logaritmiska potentiometrar.
• Ofta består potentiometern av ett kolskikt, eller lindade
trådar.
• RAC = RAB (1 − x), x ∈ [0, 1].
5MT001:
Lektion 1
– p. 13
Lektion 1: Seriekoppling av motstånd
Två seriekopplade motstånd.
R=
N
X
Rn
n1
• Det resulterande motståndet blir R = R1 + R2 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 14
Lektion 1: Seriekoppling av motstånd
Två seriekopplade motstånd.
R=
N
X
Rn
n1
• Det resulterande motståndet blir R = R1 + R2 .
• Få önskad storlek på motstånd, ex 1100=1000+100.
5MT001:
Lektion 1
– p. 14
Lektion 1: Seriekoppling av motstånd
Två seriekopplade motstånd.
R=
N
X
Rn
n1
• Det resulterande motståndet blir R = R1 + R2 .
• Få önskad storlek på motstånd, ex 1100=1000+100.
• Fås även vid parallellkoppling, 2200||2200=1100.
5MT001:
Lektion 1
– p. 14
Lektion 1: Parallellkoppling av motstånd
Parallellkopplade motstånd.
N
X
1
=
R
Rn
n=1
1
•
1
R
=
1
R1
+
1
R2
=> R =
R1 R2
R1 +R2
5MT001:
Lektion 1
– p. 15
Lektion 1: Parallellkoppling av motstånd
Parallellkopplade motstånd.
N
X
1
=
R
Rn
n=1
1
•
1
R
=
• R=
1
R1
1
R1
1
R2
+
=> R =
R1 R2
R1 +R2
1
+ R1
2
5MT001:
Lektion 1
– p. 15
Lektion 1: Parallellkoppling av motstånd
Parallellkopplade motstånd.
N
X
1
=
R
Rn
n=1
1
•
1
R
=
• R=
1
R1
1
R1
1
R2
+
=> R =
R1 R2
R1 +R2
1
+ R1
2
• Om motstånden är lika blir R = 0.5R1 .
5MT001:
Lektion 1
– p. 15
Lektion 1: Spänningskällan
En DC spänningskälla.
• Spänningskällan håller en viss spänning.
5MT001:
Lektion 1
– p. 16
Lektion 1: Spänningskällan
En DC spänningskälla.
• Spänningskällan håller en viss spänning.
• Vid belastning flyter en ström genom spänningskällan.
5MT001:
Lektion 1
– p. 16
Lektion 1: Spänningskällan
En DC spänningskälla.
• Spänningskällan håller en viss spänning.
• Vid belastning flyter en ström genom spänningskällan.
• Det finns olika spänningskällor, vanligast är DC och AC.
5MT001:
Lektion 1
– p. 16
Lektion 1: Spänningskällan
En DC spänningskälla.
• Spänningskällan håller en viss spänning.
• Vid belastning flyter en ström genom spänningskällan.
• Det finns olika spänningskällor, vanligast är DC och AC.
• En spänningskälla har en plus- resp. minuspol.
5MT001:
Lektion 1
– p. 16
Lektion 1: Spänningskällan
En DC spänningskälla.
• Spänningskällan håller en viss spänning.
• Vid belastning flyter en ström genom spänningskällan.
• Det finns olika spänningskällor, vanligast är DC och AC.
• En spänningskälla har en plus- resp. minuspol.
• Ett bilbatteri är en spänningskälla på 12V, DC.
5MT001:
Lektion 1
– p. 16
Lektion 1: Tvåpolsekvivalent
Exempel på Thevenin och Norton krets.
• Thevenins tvåpol - Spänningskällan är seriekopplad.
5MT001:
Lektion 1
– p. 17
Lektion 1: Tvåpolsekvivalent
Exempel på Thevenin och Norton krets.
• Thevenins tvåpol - Spänningskällan är seriekopplad.
• Nortons tvåpol - Strömkällan är parallellkopplad.
5MT001:
Lektion 1
– p. 17
Lektion 1: Tvåpolsekvivalent
Exempel på Thevenin och Norton krets.
• Thevenins tvåpol - Spänningskällan är seriekopplad.
• Nortons tvåpol - Strömkällan är parallellkopplad.
• Omvandling mellan dessa enligt Ohms lag.
5MT001:
Lektion 1
– p. 17
Lektion 1: Tvåpolsekvivalent
Exempel på Thevenin och Norton krets.
• Thevenins tvåpol - Spänningskällan är seriekopplad.
• Nortons tvåpol - Strömkällan är parallellkopplad.
• Omvandling mellan dessa enligt Ohms lag.
• I =
E
R
5MT001:
Lektion 1
– p. 17
Lektion 1: Ekvationslösning
• Man ställer upp tillräckligt många ekvationer för lösa
systemt.
5MT001:
Lektion 1
– p. 18
Lektion 1: Ekvationslösning
• Man ställer upp tillräckligt många ekvationer för lösa
systemt.
• Lika många ekvationer som obekanta.
5MT001:
Lektion 1
– p. 18
Lektion 1: Ekvationslösning
• Man ställer upp tillräckligt många ekvationer för lösa
systemt.
• Lika många ekvationer som obekanta.
• Tre ekvationer och tre obekanta.
5MT001:
Lektion 1
– p. 18
Lektion 1: Elektrisk effekt
P =U ·I
• Den elektriska effekten, P , mäts i Watt, [W ], [V A].
5MT001:
Lektion 1
– p. 19
Lektion 1: Elektrisk effekt
P =U ·I
• Den elektriska effekten, P , mäts i Watt, [W ], [V A].
• P = U 2 /R
5MT001:
Lektion 1
– p. 19
Lektion 1: Elektrisk effekt
P =U ·I
• Den elektriska effekten, P , mäts i Watt, [W ], [V A].
• P = U 2 /R
• P = I2 · R
5MT001:
Lektion 1
– p. 19
Lektion 1: Elektrisk effekt
P =U ·I
• Den elektriska effekten, P , mäts i Watt, [W ], [V A].
• P = U 2 /R
• P = I2 · R
• Används t.ex. vid desfrostning av bilrutor.
5MT001:
Lektion 1
– p. 19
Lektion 1: Den digitala multimetern
Exempel på en digital multimeter
• Just nu inkopplad för att mäta spänning.
5MT001:
Lektion 1
– p. 20
Lektion 1: Den digitala multimetern
Exempel på en digital multimeter
• Just nu inkopplad för att mäta spänning.
• Man även mäta ström, 20A, och ofta 2A eller 200mA.
(Osäkrad vid 20A)
5MT001:
Lektion 1
– p. 20
Lektion 1: Den digitala multimetern
Exempel på en digital multimeter
• Just nu inkopplad för att mäta spänning.
• Man även mäta ström, 20A, och ofta 2A eller 200mA.
(Osäkrad vid 20A)
• Mätsladdarna kallas i facktermer för prober.
5MT001:
Lektion 1
– p. 20
Lektion 1: Kondensatorn
• Kan laddas upp, och laddas ur med spänning.
5MT001:
Lektion 1
– p. 21
Lektion 1: Kondensatorn
• Kan laddas upp, och laddas ur med spänning.
• En kondensator storlek mäts i kapacitans.
5MT001:
Lektion 1
– p. 21
Lektion 1: Kondensatorn
• Kan laddas upp, och laddas ur med spänning.
• En kondensator storlek mäts i kapacitans.
• Inne i kondensatorn finns ett elektriskt fält.
5MT001:
Lektion 1
– p. 21
Lektion 1: Kondensatorn
• Kan laddas upp, och laddas ur med spänning.
• En kondensator storlek mäts i kapacitans.
• Inne i kondensatorn finns ett elektriskt fält.
• I det elektriska fältet finns ett dielektrikum.
5MT001:
Lektion 1
– p. 21
Lektion 1: Kondensatorer
Exempel på olika kondensatorer.
• Elektrolytkondensator
5MT001:
Lektion 1
– p. 22
Lektion 1: Kondensatorer
Exempel på olika kondensatorer.
• Elektrolytkondensator
• Plastkondensator
5MT001:
Lektion 1
– p. 22
Lektion 1: Kondensatorer
Exempel på olika kondensatorer.
• Elektrolytkondensator
• Plastkondensator
• Keramiska kondensatorer
5MT001:
Lektion 1
– p. 22
Lektion 1: Kondensatorer
Exempel på olika kondensatorer.
• Elektrolytkondensator
• Plastkondensator
• Keramiska kondensatorer
• Plastfilmskondensator
5MT001:
Lektion 1
– p. 22
