IntensivRäkning 0-10

IntensivRäkning 0-10
Upprepad räkning
med strukturerade räknelistor
Gunnel Wendick
Om Wendick-modellens material
Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
som säkrar viktiga basfärdigheter. Aktuell forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in
och vår modell bygger på en tydlig metodik.
Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven
befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra
”underverk”.
I Wendick-modellen ingår f n 17 st olika material

















IntensivLäsning - med läslistor
Språkljud Test - med bilder
Språkljud Träning - med bilder
Språkljud Utveckling - med läslistor
Klockan - med analog tid
IntensivRäkning 0-10 - med räknelistor
Taluppfattning 0-5
Taluppfattning 6-10
Taluppfattning 10-20
Taluppfattning 0-100 - utan tiotalsövergångar
Taluppfattning 0-100 - med tiotalsövergångar
Räkneflyt 1 - addition och subtraktion 1-10
Räkneflyt 2 - addition och subtraktion 11-20
Räkneflyt 3 - multiplikation och division 1-10
RäkneTest 1 - add-sub 1-10
RäkneTest 2 - add-sub 11-20
RäkneTest 3 - multi-divi 1-10
Om IntensivRäkning
”Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av
talen, deras storlek och inbördes relationer… Det finns rader av studier som visar att det just
är brister i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter
med olika delar av matematiken.” (Unenge m.fl. 1994)
Wendick-modellen IntensivRäkning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd
som den behöver för att sätta grunderna i taluppfattning.
IntensivRäkning 0-10
 Har en tydlig och långsam progression och strukturerad metodik.
 Har en systematisk genomgång av varje tal och ett tydligt talmönster.
 Baseras på noggrann undervisning om aktuella talområden och därefter träning.
 Har en tydlig och ren sidlayout.
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Innehållsförteckning
Introduktion
6
Om materialet
7-8
Metod 1 och 2
9-10
Sidhänvisningar till uppgifterna
11
Förklaring av uppgifterna
12-15
Grundläggande uppgifter
16
Avläsning
Räkna framåt – Räkna bakåt
Talens grannar 0-10
Ordningstalen
Tallinjen
- Vilket tal pekar pilen på?
- Peka på angivet tal på tallinjen!
- Addera och börja vid pilen!
- Subtrahera och börja vid pilen!
Dubbelt och Hälften
Talmönster
17
18-19
20-21
22
23-24
25-26
27-28
29-30
31
31-34
35
Talen 0 och 1
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
36-42
43-49
50-52
Talet 2
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
53-59
60-66
67-69
Talet 3
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
70-76
77-83
84-86
Talet 4
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
87-93
94-100
101-103
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
104-110
111-117
118-120
Talet 6
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
121-127
128-134
135-139
Talet 7
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
140-146
147-153
154-158
Talet 8
Addition A-C + Facit A-C
Subtraktion A-C + Facit A-C
Add/sub D + Facit
159-165
166-172
173-177
Talet 9
Addition A-C + Facit
Subtraktion A-C + Facit
Add/sub D + Facit
178-184
185-191
192-196
Talet 10
Addition A-C + Facit
Subtraktion A-C + Facit
Add/sub D + Facit
197-203
204-210
211-215
Repetition talen 0-10
Addition B + Facit
Subtraktion B + Facit
Addition C + Facit
Subtraktion C + Facit
Add/sub D + Facit
216-228
229-241
242-254
255-267
268-292
Tidtagning
Talstege
Läslinjal
Pärmryggar
293-294
295
296
297-298
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Om materialet
Progression – sid. 36-215
I IntensivRäkning finns en tydlig progression på räknelistorna med benämning av uppgifter på A, B, C och D-nivå.
Uppgifter på A-nivå, med såväl addition som subtraktion, är den enklaste nivån. Här är syftet att eleven ska upptäcka mönstret i talen oavsett var likhetstecknet/det okända talet är placerat.
I uppgifter på B-nivå blandas talen inbördes i de olika kolumnerna och uppgifterna har fortfarande likhetstecknet/det okända talet på samma ställe i resp.
tal och kolumn.
I uppgifter på C-nivå blandas uppgifterna från de olika kolumnerna. Räknesätten är här fortfarande åtskilda från varandra.
I uppgifter på D-nivå finns alla talkombinationer för det aktuella talet representerade, och här blandas nu även addition och subtraktion. Dessa uppgifter
benämns som ”Add/sub D”, där ”add” står för addition och ”sub” för subtraktion. Fr o m talet 6 behövs det två sidor, D1 och D2, för att rymma alla
talkombinationer.
Repetition – sid. 216-292
Efter genomgång av alla tal följer repetitionsuppgifter för hela talområdet 010. Först kommer addition B1-B6 och därefter följer motsvarande subtraktion. Det finns sex olika varianter att ställa upp talen på och de finns representerade på varsitt arbetsblad.
Därefter fortsätter repetitionsuppgifterna med först addition och sedan subtraktion C1-C6. Här blandas talen i de olika kolumnerna.
Slutligen blandas alla uppgifter med båda räknesätten D1-D6. För att rymma
alla talkombinationer av samma karaktär krävs här två sidor, a resp. b.
Förståelse – Automatisering
Först när eleven har en förtrogenhetskunskap om addition och subtraktion,
dvs har en personlig erfarenhet som fyller begreppet med mening, är det
dags för färdighetsträning, Löwing & Kilborn, 2003
När väl eleven har befäst sina minneskunskaper, bör den kunna svara på ett
räknetal inom 2-3 sekunder, McIntosh, 2008.
Vill du som lärare förvissa dig om att eleven automatiserat sina räknekunskaper, hittar du vilken tid (= antal sekunder) som gäller för resp. uppgift i
materialet, sid. 293-294. Klarar eleven att räkna talen inom denna tid kan
man dra slutsatsen att räkningen nu har automatiserats.
Förklaring av uppgifterna
Här förklaras vad uppgifterna syftar till och förslag ges på hur dessa kan
utföras.
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Förklaring av färger och beteckning
I alla additionsuppgifterna är kolumnerna blåa, i subtraktionsuppgifterna är
de röda, i uppgifterna där räknesätten blandas är kolumnerna gröna. Alla Facit
har gråfärgade kolumner. I övriga uppgifter som ligger i början av materialet
är färgen orange.
Facit
Facit till alla tal i tabellform finns i anslutning till varje arbetsblad.
Talkombinationer - läslinjal
Alla talkombinationer är representerade på varje tal. Beroende av talens innehåll tar de olika stort utrymme på arbetsbladen. Tabellrutorna som talen ligger
i är också i olika storlekar. Elever som har behov av att endast se ett tal åt
gången finns det möjlighet att använda en läslinjal där synintrycken från övriga tal tas bort. Klipp ut den läslinjal som matchar aktuella räknelistor, s. 296.
Test 0-10
Genom att kartlägga elevens räknekunskap kan läraren se hur hen behärskar
att enkelt genomföra en beräkning av resp. tal där likhetstecknet och det
okända talet är placerat i olika ställningar inom de båda räknesätten. Läraren
använder uppgifter på C-nivån om avsikten är att testa varje räknesätt för sig.
Vill läraren testa båda räknesätten samtidigt används uppgifterna på D-nivån.
Önskar man testa hela talområdet 0-10 får man använda Repetitionsuppgifterna från sid. 212-288. Här väljer läraren arbetsblad beroende om man önskar
testa eleven med ett räknesätt i taget eller om man vill blanda räknesätten och
olika uppställningar. Läraren kan också välja uppgifter där likhetstecknet och
det okända talet är placerat på samma ställe i alla kolumner på ett helt arbetsblad.
Visar det sig att eleven inte är färdig i sin förståelse av talen 1-10 rekommenderas att eleven får arbeta med de tidigare Wendick-modellens material av
Taluppfattning 0-5 och 6-10 där varje tal gås igenom mer konkret.
Talstege
I Talstegen färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och får då
en tydlig återkoppling om vilka tal som hen behärskar och vilka tal som
återstår att erövras. Syftet är att ge ökad motivation till fortsatt utveckling.
Pärmryggar
Det finns färdiga pärmryggsetiketter samt framsida att kopiera. Med hjälp
av dessa kan läraren klä pärmen om man önskar ha alla kopior av IntensivRäkning samlade på ett ställe.
Arbetshäften
För varje nytt tal och/eller räknesätt, kan du som lärare i förväg kopiera och
göra ett litet arbetshäfte till eleven. Detta för att eleven rent motivationsmässigt ska orka med uppgifterna när hen ser ett tydligt slut.
Som framsida till arbetshäftet, välj matchande ”kapitelblad/färgbubbla” med
det tal som visar vilka uppgifter som är aktuella.
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Tallinjen 0–10
Vilket tal pekar pilen på?
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Tallinjen 0–10
Peka på angivet tal på tallinjen!
4
3
6
9
2
6
7
3
2
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Tallinjen 0 – 10
Addera och börja vid pilen!
+4
+2
+1
+7
+2
+3
+6
+5
+2
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Tallinjen 0 – 10
Subtrahera och börja vid pilen!
–
4
–
2
–
9
1
–
0
–
7
–
4
–
3
–
0
–
5
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5
Addition
Namn: __________________________________________
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – addition A
5 + 0 = __
__ = 5 + 0
5 + __ = 5
4 + 1 = __
__ = 4 + 1
4 + __ = 5
3 + 2 = __
__ = 3 + 2
3 + __ = 5
2 + 3 = __
__ = 2 + 3
2 + __ = 5
1 + 4 = __
__ = 1 + 4
1 + __ = 5
0 + 5 = __
__ = 0 + 5
0 + __ = 5
5 = 5 + __
__ + 5 = 5
5 = __ + 5
5 = 4 + __
__ + 4 = 5
5 = __ + 4
5 = 3 + __
__ + 3 = 5
5 = __ + 3
5 = 2 + __
__ + 2 = 5
5 = __ + 2
5 = 1 + __
__ + 1 = 5
5 = __ + 1
5 = 0 + __
__ + 0 = 5
5 = __ + 0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – addition A
5+0=5
5=5+0
5+0=5
4+1=5
5=4+1
4+1=5
3+2=5
5=3+2
3+2=5
2+3=5
5=2+3
2+3=5
1+4=5
5=1+4
1+4=5
0+5=5
5=0+5
0+5=5
5=5+0
0+5=5
5=0+5
5=4+1
1+4=5
5=1+4
5=3+2
2+3=5
5=2+3
5=2+3
3+2=5
5=3+2
5=1+4
4+1=5
5=4+1
5=0+5
5+0=5
5=5+0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – addition B
1 + 4 = __
__ = 3 + 2
1 + __ = 5
3 + 2 = __
__ = 0 + 5
4 + __ = 5
5 + 0 = __
__ = 4 + 1
2 + __ = 5
2 + 3 = __
__ = 2 + 3
5 + __ = 5
4 + 1 = __
__ = 5 + 0
3 + __ = 5
0 + 5 = __
__ = 1 + 4
0 + __ = 5
5 = 5 + __
__ + 3 = 5
5 = __ + 2
5 = 1 + __
__ + 0 = 5
5 = __ + 4
5 = 4 + __
__ + 5 = 5
5 = __ + 1
5 = 0 + __
__ + 4 = 5
5 = __ + 3
5 = 2 + __
__ + 1 = 5
5 = __ + 5
5 = 3 + __
__ + 2 = 5
5 = __ + 0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – addition B
1+4=5
5=3+2
1+4=5
3+2=5
5=0+5
4+1=5
5+0=5
5=4+1
2+3=5
2+3=5
5=2+3
5+0=5
4+1=5
5=5+0
3+2=5
0+5=5
5=1+4
0+5=5
5=5+0
2+3=5
5=3+2
5=1+4
5+0=5
5=1+4
5=4+1
0+5=5
5=4+1
5=0+5
1+4=5
5=2+3
5=2+3
4+1=5
5=0+5
5=3+2
3+2=5
5=5+0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – addition C
1 + 4 = __
__ = 4 + 1
5 = 3 + __
5 = __ + 3
5 + __ = 5
__ = 0 + 5
3 + 2 = __
5 = __ + 4
5 = 4 + __
5 = __ + 2
__ = 3 + 2
1 + __ = 5
__ = 5 + 0
5 = 1 + __
4 + 1 = __
5 = __ + 1
__ + 1 = 5
2 + __ = 5
__ + 2 = 5
4 + __ = 5
__ = 1 + 4
5 = 2 + __
0 + __ = 5
5 = 1 + __
__ + 3 = 5
5 = 3 + __
__ + 0 = 5
5 = __ + 1
__ + 4 = 5
5 = 0 + __
2 + 3 = __
1 + 4 = __
__ + 2 = 5
3 + __ = 5
__ = 2 + 3
5 = 5 + __
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – addition C
1+4=5
5=4+1
5=3+2
5=2+3
5+0=5
5=0+5
3+2=5
5=1+4
5=4+1
5=3+2
5=3+2
1+4=5
5=5+0
5=1+4
4+1=5
5=4+1
4+1=5
2+3=5
3+2=5
4+1=5
5=1+4
5=2+3
0+5=5
5=1+4
2+3=5
5=3+2
5+0=5
5=4+1
1+4=5
5=0+5
2+3=5
1+4=5
3+2=5
3+2=5
5=2+3
5=5+0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5
Subtraktion
Namn: __________________________________________
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – subtraktion A
5 – 0 = __
__ = 5 – 0
5 – __ = 0
5 – 1 = __
__ = 5 – 1
5 – __ = 1
5 – 2 = __
__ = 5 – 2
5 – __ = 2
5 – 3 = __
__ = 5 – 3
5 – __ = 3
5 – 4 = __
__ = 5 – 4
5 – __ = 4
5 – 5 = __
__ = 5 – 5
5 – __ = 5
0 = 5 – __
__ – 0 = 5
0 = __ – 5
1 = 5 – __
__ – 1 = 4
1 = __ – 4
2 = 5 – __
__ – 2 = 3
2 = __ – 3
3 = 5 – __
__ – 3 = 2
3 = __ – 2
4 = 5 – __
__ – 4 = 1
4 = __ – 1
5 = 5 – __
__ – 5 = 0
5 = __ – 0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – subtraktion A
5–0=5
5=5–0
5–5=0
5–1=4
4=5–1
5–4=1
5–2=3
3=5–2
5–3=2
5–3=2
2=5–3
5–2=3
5–4=1
1=5–4
5–1=4
5–5=0
0=5–5
5–0=5
0=5–5
5–0=5
0=5–5
1=5–4
5–1=4
1=5–4
2=5–3
5–2=3
2=5–3
3=5–2
5–3=2
3=5–2
4=5–1
5–4=1
4=5–1
5=5–0
5–5=0
5=5–0
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – subtraktion B
5 – 5 = __
__ = 5 – 3
5 – __ = 2
5 – 2 = __
__ = 5 – 1
5 – __ = 5
5 – 3 = __
__ = 5 – 5
5 – __ = 1
5 – 1 = __
__ = 5 – 2
5 – __ = 0
5 – 4 = __
__ = 5 – 0
5 – __ = 4
5 – 0 = __
__ = 5 – 4
5 – __ = 3
4 = 5 – __
__ – 2 = 3
4 = __ – 1
1 = 5 – __
__ – 4 = 1
3 = __ – 2
5 = 5 – __
__ – 5 = 0
1 = __ – 4
0 = 5 – __
__ – 1 = 4
2 = __ – 3
2 = 5 – __
__ – 0 = 5
5 = __ – 0
3 = 5 – __
__ – 3 = 2
0 = __ – 5
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – subtraktion B
5–5=0
2=5–3
5–3=2
5–2=3
4=5–1
5–0=5
5–3=2
0=5–5
5–4=1
5–1=4
3=5–2
5–5=0
5–4=1
5=5–0
5–1=4
5–0=5
1=5–4
5–2=3
4=5–1
5–2=3
4=5–1
1=5–4
5–4=1
3=5–2
5=5–0
5–5=0
1=5–4
0=5–5
5–1=4
2=5–3
2=5–3
5–0=5
5=5–0
3=5–2
5–3=2
0=5–5
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – subtraktion C
5 – 5 = __
4 = 5 – __
__ – 5 = 0
__ – 2 = 3
5 – __ = 4
4 = __ – 1
5 – 3 = __
__ = 5 – 4
1 = 5 – __
__ = 5 – 1
3 = __ – 2
5 – __ = 2
2 = 5 – __
__ – 4 = 1
__ – 3 = 2
5 = __ – 0
5 – 4 = __
5 – __ = 1
__ – 1 = 4
5 – __ = 0
__ = 5 – 2
5 – 2 = __
0 = 5 – __
5 = 5 – __
0 = __ – 5
5 – __ = 3
__ = 5 – 0
5 – 1 = __
__ = 5 – 3
1 = __ – 4
5 – __ = 5
3 = 5 – __
__ – 0 = 5
5 – 0 = __
__ = 5 – 5
2 = __ – 3
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – subtraktion C
5–5=0
4=5–1
5–5=0
5–2=3
5–1=4
4=5–1
5–3=2
1=5–4
1=5–4
4=5–1
3=5–2
5–3=2
2=5–3
5–4=1
5–3=2
5=5–0
5–4=1
5–4=1
5–1=4
5–5=0
3=5–2
5–2=3
0=5–0
5=5–0
0=5–5
5–2=3
5=5–0
5–1=4
2=5–3
1=5–4
5–0=5
3=5–2
5–0=5
5–0=5
0=5–5
2=5–3
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5
Addition
och
Subtraktion
Namn: __________________________________________
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
Talet 5 – add/sub D
1 + 4 = __
__ = 5 – 3
1 + __ = 5
5 – 5 = __
__ = 3 + 2
5 – __ = 2
3 + 2 = __
__ = 5 – 1
4 + __ = 5
5 – 2 = __
__ = 0 + 5
5 – __ = 5
5 + 0 = __
__ = 5 – 5
2 + __ = 5
5 – 3 = __
__ = 4 + 1
5 – __ = 1
2 + 3 = __
__ = 5 – 2
5 + __ = 5
5 – 1 = __
__ = 2 + 3
5 – __ = 0
4 + 1 = __
__ = 5 – 0
3 + __ = 5
5 – 4 = __
__ = 5 + 0
5 – __ = 4
0 + 5 = __
__ = 5 – 4
0 + __ = 5
5 – 0 = __
__ = 1 + 4
5 – __ = 3
5 = 5 + __
__ – 2 = 3
5 = __ + 2
4 = 5 – __
__ + 3 = 5
4 = __ – 1
5 = 1 + __
__ – 4 = 1
5 = __ + 4
1 = 5 – __
__ + 0 = 5
3 = __ – 2
5 = 4 + __
__ – 5 = 0
5 = __ + 1
5 = 5 – __
__ + 5 = 5
1 = __ – 4
5 = 0 + __
__ – 1 = 4
5 = __ + 3
0 = 5 – __
__ + 4 = 5
2 = __ – 3
5 = 2 + __
__ – 0 = 5
5 = __ + 5
2 = 5 – __
__ + 1 = 5
5 = __ – 0
5 = 3 + __
__ – 3 = 2
5 = __ + 0
3 = 5 – __
__ + 2 = 5
0 = __ – 5
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR
FACIT talet 5 – add/sub D
1+4=5
2=5–3
1+4=5
5–5=0
5=3+2
5–3=2
3+2=5
4=5–1
4+1=5
5–2=3
5=0+5
5–0=5
5+0=5
0=5–5
2+3=5
5–3=2
5=4+1
5–4=1
2+3=5
3=5–2
5+0=5
5–1=4
5=2+3
5–5=0
4+1=5
5=5–0
3+2=5
5–4=1
5=5+0
5–1=4
0+5=5
1=5–4
0+5=5
5–0=5
5=1+4
5–2=3
5=5+0
5–2=3
5=3+2
4=5–1
2+3=5
4=5–1
5=1+4
5–4=1
5=1+4
1=5–4
5+0=5
3=5–2
5=4+1
5–5=0
5=4+1
5=5–0
0+5=5
1=5–4
5=0+5
5–1=4
5=2+3
0=5–5
1+4=5
2=5–3
5=2+3
5–0=5
5=0+5
2=5–3
4+1=5
5=5–0
5=3+2
5–3=2
5=5+0
3=5–2
3+2=5
0=5–5
© 2017 Wendick-modellen Intensivräkning 0-10 1.45
PROVSIDOR