Parallellseminarium 3 1415 - 1515
301
Matematik i en sydkoreansk förskola
F, föreläsning
Föreläsningen handlar om ett besök på en förskola i Seoul 2012. Här visas hur förskollärare
och barn arbetar med begreppen mätning, mönster och räkning. Genom en film visas hur
förskollärare arbetar med barnen kring dessa begrepp. En jämförelse med svensk förskola
och matematik jämförs.
Tamsin Meany är professor i matematikdidaktik för de tidiga åren vid Malmö Högskola
Anna Wernberg arbetar som lektor i matematik mot de tidigare åren vid Malmö Högskola.
Hon håller även föreläsningar och handleder verksamma lärare i arbetet med Learning
Study.
302
Matematiska begrepp i förskolan och i grundskolans tidigare år F,L , föreläsning
Denna föreläsning vänder sig till lärare, som arbetar med barn mellan ca 10 månaders och
10 års ålder. Mycket ändrar sig hela tiden i till exempel matematikämnet. Det skrivs ofta nya
läroplaner och kursplaner. Lärarutbildningen byter upplägg och didaktik lite då och då.
Lärarnas anställningsformer förändras plötsligt. Politiker tror för ofta att de vet mer om
skolarbete än det som lärarkåren kan.
Men matematiska begrepp är pålitliga. De har varit de samma i tiotusentals år.
Matematiska symboler och definitioner kan variera, men inte begreppen. Kilskriften hade
sina talsymboler, egyptierna satte bara streck för tal under tio, grekerna använde vissa av
sina bokstäver för talskrivning och romarna hade sina bokstäver för att hugga in årtal i
marmor. De siffror vi använder nu infördes motvilligt i Sverige för bara cirka 400 år sedan.
Och de passar inte i tekniska hjälpmedel. Men talen påverkas inte av sina symboler. De
påverkas inte av klåfingrighet eller okunnighet. Med geometriska begrepp är det likadant.
Annat är det med fysikämnet, där världsbilderna har avlöst varandra med jämna mellanrum:
jorden var en gång ”platt som en pannkaka”.
Jag kommer att gå igenom några matematiska begrepp som förskolans läroplan och
grundskolans kursplaner ålägger lärarna att undervisa om. Det är bra att ha dessa
dokument med sig till föreläsningen. Jag har jobbat många år med grundutbildning,
fortbildning, kurser och specialpedagogik för olika lärarkategorier. Lärare som får
fördjupade kunskaper om matematiska begrepp får det lättare variera undervisningen.
Rolf Palmblad, lågstadielärare. Medverkar till Nationella prov för år 3. Ersätter Karl-Åke
Kronqvist, som fått förhinder
303
Schackmatte – för framtidens skola
F,L,M, föreläsning
Sveriges Schackförbund arrangerar varje år världens största schacktävling för s
kolungdomar, Schack4an. 22 000 tioåringar i klass 4 lär sig genom tävlingen att spela
schack och 12 200 deltar i själva tävlingen. Orsaken till det stora intresset från Sveriges
skolor är att Schack4an är ett socialt projekt där ALLA barn bidrar till klassens
framgång.
Sveriges Schackförbund blir varje år kontaktade av skolor som deltagit i Schack4an och som
har upptäckt hur bra schack är för barns utveckling. De ville kunna använda sig mer
regelbundet av schack i sin undervisning.
År 2009 startade ett försöksprojekt i Lund, Schack i skolan. Idén var att ta tillvara på det
intresse som Schack4an föder genom att utveckla schack till ett modernt pedagogiskt
verktyg. Konceptet bygger på att pedagoger utbildas i schackinstruktion, att de serveras med
lämpligt instruktionsmaterial och coachning.
Projektet har varit framgångsrikt. Säsongen 2011/12 har närmare 300 skolor startat med
schackinstruktion och 1 000 pedagoger har utbildats. Skolåret 2012/13 räknar Sveriges
Schackförbund med att ytterligare 150 skolor kommer starta med schackundervisning.
I de utvärderingar som gjorts av projektet menar 81 % av pedagogerna som undervisat i
schack att de kan se positiva intellektuella effekter på barnen som haft schackinstruktion. 23
% menar sig se positiva effekter i alla ämnen, och 58 % specifikt i matematiken.
Projektet Schack i skolan har fått god respons från matematiklärare på olika nivåer.
Önskemål finns från denna grupp att tydligare visa hur schack kan användas i
matematikundervisningen, vilka olika matematiska förmågor som tränas, samt hur
schack kan användas inom ramen för läroplanen.
Jesper Hall är riksinstruktör i Sveriges Schackförbund, har tagit fram ett första
schackmattematerial, och arbetar med att utveckla ett instruktionskoncept för schack i
matematiken.
304
Problemlösning, öppna frågor och formativ bedömning
L,M, föreläsning
Att få delta i matematiska samtal, argumentera, resonera och lyssna till andras förklaringar
när man arbetar med problemlösning är avgörande för att eleverna skall utveckla sitt
matematiska tänkande. Hur kan lärare göra en bra bedömning i dessa situationer?
För att kunna utforma bra bedömningssituationer måste man vara tydlig med vilka mål och
vilket syfte bedömningen har.
I vår föreläsning ger vi exempel på hur man kan arbeta med problemlösning, öppna frågor
och formativ bedömning.
Margareta Bynke och Anna Gullberg är lärarutbildare i matematikdidaktik vid Malmö
högskola
305
Mobiltelefonen, ett naturligt undervisningsverktyg
H, föreläsning
Innovationer som bloggar, chatfora, digitala nätverk och mobiltelefoner gör att vi idag har ett
nytt medie- och kommunikationslandskap. Detta ändrar förutsättningarna för undervisning
och lärande i skolan och de nya styrdokumenten for grund- och gymnasieskolan framhåller
också vikten av att moderna teknik ar en naturlig ingrediens i undervisningens centrala
innehåll. Vi berättar om flera projekt där mobiltelefoner används i undervisningen. Baserat
på fri programvara skapar eleverna och läraren tillsammans problemlösningsuppgifter där
bl.a. telefonens GPS-funktion används.
Per Jönsson är professor i tillämpad matematik och ett av hans primära forskningsintressen
ar användning av teknologi i matematikundervisningen.
Sverker Aasa är universitetsadjunkt och arbetar i forskningsprojekt gällande didaktiska
möjligheter med modern teknik inom undervisning.
306
Geometri med GeoGebra för år 7 - 9
H, workshop
I denna Workshop kommer vi att arbeta med några exempel, lämpliga för årskurs 7 – 9, där
man använder GeoGebra för att upptäcka och undersöka geometriska begrepp och
samband. Vi kommer också att utföra några geometriska konstruktioner i GeoGebra och
diskutera hur man kan visa konstruktionernas giltighet.
Workshopen förläggs till datorsal, men du kan även arbeta på egen, bärbar dator.
Barbro Söderberg är universitetsadjunkt i Matematik och lärande vid Malmö högskola.
307
Vad kan skolmatematiken lära av yrkeslivet?
G,V, föreläsning
Vetenskapsrådet har beviljat medel till ett internationellt forskningsprojekt ”Vuxnas
matematik: Från arbetet till skolan”. Syftet med projektet är att beskriva, analysera och
förstå vuxnas informella matematikkompetens som används på arbetsplatser. Detta kommer
vi att jämföra med den matematik som elever förväntas lära sig gymnasieskolans
yrkesprogram, övriga ungdomsskolan och vuxenundervisningen. Man kan säga att i det här
projektet så ges skolans matematik möjlighet att lära från vuxnas matematikinnehållande
kompetenser i yrkeslivet.
I föreläsningen kommer några resultat från arbetsplatsbesöken att diskuteras
Lisa Björklund Boistrup arbetar i PRIM-gruppen på Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik vid Stockholms universitet. Lisa har under flera år varit
med i konstruktionen av nationella prov och diagnostiska material.
Marie Jacobson har lång erfarenhet som lärare i matematik inom grund- och
gymnasieskola. Nu arbetar hon med lärarutbildning och kompetensutveckling på
Malmö högskola.
Maria Johansson har mångårig erfarenhet av matematikundervisning i grundskola och
gymnasium. Hon har också studerat sociologi och har ett särskilt intresse för
yrkesprogrammen. Maria är forskarstuderande och deltar i projektets kvalitativa studie.
308
Mötet med CAS och DGS
G,V, föreläsning
Utvecklingen av undervisning på gymnasienivå där datoralgebrasystem (CAS) används
regelmässigt har gått tämligen långsamt i Sverige. Den viktigaste orsaken är att det
innebär en stor omvälvning både för lärare och elever att börja arbeta med sådana
kraftfulla redskap i matematiken. Så vad händer i vanliga svenska klassrum när CAS och även
ett dynamiskt geometrisystem (DGS) börjar användas? Erfarenheterna från två
forskningsprojekt där dessa system konsekvent använts i gymnasiekurserna Ma A och Ma B
diskuteras och några råd ges för hur man på bästa sätt möter dem som lärare och elev.
Per-Eskil Persson är fil.dr. i matematik och lärande och är verksam vid Lärarutbildningen
inom Malmö Högskola. Han har mångårig erfarenhet som gymnasielärare och bedriver
forskning kring algebra och teknologiska verktyg i matematikundervisningen.
309
Öppna din dörr!
A, föreläsning
Varför stänger lärare ofta dörren till sitt klassrum och arbetar ensamma? Nio gymnasielärare
i matematik har under en termin besökt några av varandras lektioner med syftet att
utvecklas som lärare och starta ett öppet samarbete. Lektionsbesöken med efterföljande
djupa pedagogiska diskussioner och reflektioner har bland annat handlat om elevaktivitet,
arbetsklimat och hur nya matematikområden bäst förklaras. Utvecklingsprojektet har utan
att kräva stora resurser gett möjlighet för en skräddarsydd kompetensutveckling och ett nytt
synsätt på samarbete kring vad som händer i matematikklassrummet.
Marie Sjöblom är projektledare i ett skolutvecklingsprojekt kring lektionsbesök och arbetar
20 % som gymnasielärare i matematik, 30 % med skolutveckling inom Malmö Stad och 50 %
med en licentiatuppsats i matematikdidaktik kring elevkommunikation.
310
Studiesituationen för elever med särskilda matematiska förmågor.
A, föreläsning
Är den svenska skolan till för alla? Får nyfikna och vetgiriga barn det stöd och den
stimulans som de har rätt att förvänta sig eller är skolan till för de elever som är
ordentliga och flitiga men inte krävande? I en ny avhandling från Linnéuniversitetet ligger
fokus på barn och ungdomar som ofta förvånar och fascinerar sin omgivning – elever med
exceptionell fallenhet för matematik. De är sinsemellan olika, lika olika som alla andra
individer i samhället, men de har ett gemensamt: intresse för matematik och att få syssla
med matematiska aktiviteter. Föreläsningen beskriver vad som karaktäriserar dessa elever,
deras olika sätt att uttrycka sina förmågor samt hur de bemöts i den svenska skolan.
Eva Pettersson, verksam vid Blekinge Tekniska Högskola, disputerade i maj 2011 vid
Linneuniversitetet med avhandlingen "Studiesituationen for elever med särskilda
matematiska förmågor".
311
Bedömning för lärande – en fallstudie i matematik
H, G, föreläsning
En systematisk användning av bedömning med det uttalade målet att öka elevers lärande bedömning för lärande - hävdas av många forskare vara ett sätt att främja lärande och
motivation. Detta mål kan uppnås genom att elever har förståelse för mål och kriterier och
genom att involvera dem i bedömningsprocessen. Tidigare forskning har visat att var och en
av flera "formativa verktyg", såsom bedömningsmatriser och feedback, har varit effektiva för
lärande. Fem strategier för bedömning för lärande har beskrivits men lite är känt om
effekterna av en kombination av sådana strategier i ett klassrum.
I en studie genomförd med gymnasieelever har alla fem strategierna använts. Resultaten
indikerar en förbättring i elevernas prestationer i problemlösning, till exempel när det gäller
hur väl de kan tolka ett problem och använda lämpliga matematiska metoder för att lösa det.
Eleverna visar också förbättringar i sina matematiska resonemang och i hur de presenterar
en matematisk lösning. Resultaten indikerar dessutom en förändring i elevernas matematikrelaterade föreställningar, i riktning mor mer produktiva föreställningar som stödjer lärande i
matematik.
Andreia Balan, tjänstgör som verksamhetscontroller vid Skol- och fritidsförvaltningen i
Helsingborg, och disputerade i december 2012 med avhandlingen ”Assessment for
Learning- A case study in mathematics education”. Tidigare arbetade Andreia under flera år
som gymnasielärare i matematik och fysik.
