En grupp pedagogers förhållningssätt till matematik i förhållande till

Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur miljö samhälle
Examensarbete
10 poäng
En grupp pedagogers förhållningssätt till
matematik i förhållande till Lpfö 98
Altijana Omerkadic
Lärarexamen 140 poäng
Matematik och lärande
Examinator: Tine Wedege
Handledare: Annica Andersson
Vårterminen 2006
2
Sammanfattning
Med utgångspunkt i Lpfö 98 gjordes detta arbete och få mer kunskap om hur pedagoger
arbetar med och synliggör matematik på förskolan i förskolebarns vardag.
Syftet med arbetet var att undersöka hur pedagoger förhåller sig till och arbetar i
vardagen med matematiken i förhållande till målen i Lpfö 98.
Undersökningar gjordes genom en enkät på två förskolor samt observationer på en
förskoleavdelning och hade för syfte att svara på följande frågeställning:
Hur arbetar pedagoger med matematik på förskolan i förhållandet till Lpfö 98?
Vilken syn har pedagogerna på att man skall ha matematik i förskolan?
Hur synliggör pedagogerna matematiken i vardagen?
Undersökningen visar, att pedagoger arbetar med matematik men att det finns
fortfarande de som anser, att matematik tillhör skolan. I min undersökning ansåg en
pedagog att matematiken måste synliggöras i ett för barnen meningsfullt sammanhang.
Nyckelord: barn, förskola, Lpfö 98, matematik, pedagoger, synliggöra, vardagen.
3
4
Innehållsförteckning
1. Inledning ............................................................................................... 7
1.1Bakgrund ........................................................................................................ 7
1.2 Syfte................................................................................................................ 8
2. Litteraturgenomgång ........................................................................... 9
2.1 Matematik under förskolans historia............................................................ 9
2.2 Läroplanen för förskolan............................................................................. 11
2.3 Matematik i förskolan ................................................................................. 12
2.4 Förskolans uppdrag ..................................................................................... 14
2.4.1 Barnsyn.............................................................................................................................14
2.4.2 Syn på lärande ..................................................................................................................15
2.5 Pedagogens roll ............................................................................................ 15
3. Metod .................................................................................................. 17
3.1 Val av metod ................................................................................................ 17
3.1.1 Enkät.................................................................................................................................17
3.1.2 Observationer ...................................................................................................................17
3.2 Urval............................................................................................................. 18
3.3 Pilotstudie..................................................................................................... 18
3.4 Genomförande ............................................................................................. 18
3.4.1 Genomförande av enkäter.................................................................................................18
3.4.2 Genomförandet av observationer......................................................................................19
3.5 Bearbetning av material .............................................................................. 20
3.5.1 Svarsfrekvens ...................................................................................................................20
5
4.1 Redovisning av enkät ................................................................................... 21
4.1.1 Hur arbetar pedagogerna med matematik i förskolan i förhållande till Lpfö 98?.............21
4.1.2 Hur synliggör pedagogerna matematiken i vardagen?......................................................22
4.1.3 Vilken syn har pedagogerna på att man skall ha matematik i förskolan? .........................24
4.2 Resultat av observationer ............................................................................ 25
5. Diskussion och slutsatser.................................................................... 26
5.1 Diskussion av resultatet ............................................................................... 26
5.2 Diskussion av metoden................................................................................. 28
5.3 Slutsatser ...................................................................................................... 28
6. Litteraturförteckning ......................................................................... 30
Bilaga 1......................................................................................................................................32
Bilaga 2......................................................................................................................................35
6
1. Inledning
Många människor har negativa erfarenheter av matematiken och många uppfattar
matematiken som att räkna. Jag blev medveten om att matematiken är mycket mer än att
räkna. Alla har nytta av och vi använder oss av matematiken i vår vardag utan att vi
tänker på, att det är matematik.
När det gäller matematiken på förskolan och i skolan sattes den i fokus efter införandet
av Läroplanen för förskolan 1998 (Lpfö 98). Då kom olika rapporter, som handlade om
matematiken och satsningar på att förbättra matematikundervisningen. I och med detta
får matematiken på förskolan tydliga mål, som pedagoger ska sträva mot i sitt arbete.
Men många pedagoger har olika uppfattningar och ser olika på matematiken i förskolan
och därför påverkas barn också av detta antigen positivt eller negativt. Pedagogernas
syn på matematik kan beskrivas på fyra olika sätt:
1.
Matematik är inget för förskolebarn. Tids nog får de möta den i skolan.
2.
Matematik är en avgränsad aktivitet som dock förväntas vara skolförberedande.
3.
Matematik utgör en naturlig del i alla situationer. Den bara finns där.
4.
Matematik måste problematiseras och synliggöras i för barnen meningsfulla sammanhang.
(Doverborg, 2006 s.6)
Därför tror jag att pedagoger som arbetar med barn ute på förskolorna ska göra klart för
sig, hur de ser på matematik, eftersom det är i förskolan som barn upptäcker och
uppfattar matematiken. Och det är på förskolorna först som barnen möter matematiken
och lägger grunden för den. För barnen är matematiken en naturlig del av deras liv och
som pedagog måste man lära sig att bemöta och bekräfta det för barnen. Samtidigt
måste pedagogerna vara öppna för vad som händer i verksamheten och ta tillvara
situationerna, där barnen ges möjligheter att utveckla matematisk förståelse.
1.1 Bakgrund
Under min utbildning blev jag medveten om matematik och mina uppfattningar har
förändrats när det gäller hur man bör arbeta med barn och matematik. Jag trodde som
många andra att det handlar om den traditionella dvs. formella matematiken men det
7
Visade sig att på förskolan gäller andra sätt att arbeta med matematiken framförallt den
informella eller förnumeriska matematiken. Den informella matematiken finns i barns
sätt att tänka innan de börjar använda den formella matematikens symboler – siffror
(Kronqvist, 2003). Många uppfattade, bland dem jag, också att man skall utgå från
läroböcker men idag vet jag att variation och mångfald bara är en fördel i arbetet.
Läroböckerna kan vara att räkna sida upp och sida ner. Detta kan leda till att barn tappar
intresset och inte tycker att det är roligt med matematik.
Därför har jag valt, att i mitt arbete skriva och undersöka om matematiken i förskolan
och hur pedagoger förhåller sig till och arbetar med matematiken. Det som är viktigt för
mig som blivande pedagog är att få ännu mer kunskap och vara på den säkra sidan om,
hur man på bästa sättet kan få barnen att upptäcka och uppleva matematik.
1.2 Syfte
Syftet med mitt arbete är att få mer kunskap om, hur pedagoger förhåller sig till och i
vardagen arbetar med matematiken i förhållandet till målen i Lpfö 98.
Därför har jag valt att utgå från dessa frågeställningar i mitt arbete.
•
Hur arbetar pedagoger med matematik på förskolan i förhållandet till målen i
Lpfö 98?
•
Vilken syn har pedagogerna på att man skall ha matematik i förskolan?
•
Hur synliggör pedagogerna matematiken i vardagen?
8
2. Litteraturgenomgång
I detta avsnitt redogör jag för den litteratur jag har läst och som ger en bild av detta som
jag har valt att skriva om i mitt examensarbete.
2.1 Matematik under förskolans historia
Redan för de första småbarnsskolorna (1837) fanns det föreskrivet vad förskolebarn
skulle lära sig och hur barn skulle undervisas i matematik. Att barn skulle lära sig att
räkna till 100 togs upp och även bakåträkning från detta tal var ett mål. För att
underlätta inlärningen skulle en kulram användas. Man hade även kort med siffrorna 110 så att läraren kunde visa en siffra i taget för barnen. Det fanns också beskrivet hur
läraren skulle gå tillväga i sin undervisning (Doverborg, 1987).
Från slutet av 1800-talet skriver Doverborg (1987), blev svensk förskola starkt påverkad
från Tyskland av Friedrich Fröbel och hans idéer. I det lek- och byggmaterial, som
Fröbel utarbetade, gav han namnet gåvor och där kan man se, att de nio lekgåvorna hade
som mål att utveckla matematiska begrepp som helhet och delar under förskoleåren.
Fröbel utgick i sitt material från de geometriska grundformerna klotet och kuben, men
också cylindern och prismat, som kan härledas ur de först nämnda.
En annan pedagog som också påverkat svensk förskola med avseende på matematik, är
Maria Montessori. Hon utarbetade ett räknematerial, vilket är uppbyggt efter två
principer. Dels behandlar det talet som resultat av olika mängder och enheter, dels
behandlar det tal som en karakteristisk helhet. Hon betonar att barnen från början måste
få bekanta sig med talen som helheter. Som förberedande räknematerial förespråkade
hon former men framhåller även klassificeringen. Montessoris matematikmaterial är
indelat i fem grupper. Den första gruppen består av siffrorna 0-9, där räknestavar,
räknespolar, sandpapperssiffror, siffror och minneslekar bearbetas. Den andra är
decimalsystemet, där subtraktion och addition bearbetas. Den tredje gruppen är talen
mellan 10-19 och där barnen arbetar med pärlor, siffror, tiotalsstavar m.m. Den fjärde
gruppen tar upp räknetabeller och den femte fokuserar övergången till abstraktion.
Under denna fas lämnas det laborativa materialet.
9
Både Fröbels och Montessoris material avser att träna barnens sinnen för färg, form,
dimension, tal, m.m. Montessorimaterialet ansågs tidigt överlägset Fröbelmaterialet
men utsattes för kritik därför att det ansågs vara för strukturerat (Doverborg, 1987).
Matematik har inte haft någon framträdande roll i förskolan utan har mer setts som ett
ämne, som hör till skolans domäner. I Barnstugeutredningen, BU (SOU 1972:26)
behandlar man kortfattat förskolans grundläggande begreppsbildning i matematik. Det
pekas på, att orsaken till olikheter i räkneförmåga hos eleverna beror på olika
erfarenheter av vissa grundläggande begrepp. Inlärning av matematiska begrepp och
termer i förskolan måste föregås av en kreativ, upptäckande fas. Dessutom beskrivs
också att det är viktigt, att genom val av vissa speciella lekar inrikta barnens intresse
mot begrepp som de senare har användning av vid inlärning av mera specifika
matematiska begrepp (Doverborg, 1987).
I arbetsplanen för förskolan (1981) har förskolans innehåll delats i ämnesblock. I
blocket naturorientering betonas, att matematiska begrepp skall bearbetas. Detta skall
ske i vardagssituationer, i leken, med konkret material såsom plockmaterial eller mer
strukturerat material. Det påpekas också, att många tillfällen där barn får sortera efter
storlek, färg och form inverkar positivt på barnens begreppsbildning och
formuppfattning. När barn skall tillägna sig ett nytt begrepp, skall vi bygga på den
konkreta situationen, upplevelsen och erfarenheter samt på redan utvecklade begrepp. Ju
fler konkreta situationer man kan anknyta till och ju klarare redan förvärvade begrepp
är, desto lättare kan den nya begreppsbildningen äga rum.
Tankarna i BU bygger bl a på Piagets teorier och de utvecklas och konkretiseras i
arbetsplanen del 3 (Socialstyrelsen, 1975). Där beskrivs också, att de logiska begrepp,
som i första hand ligger till grund för matematiken är klassificering, seriering och
parbildning. Förmågan att klassificera anses som en intellektuell färdighet och en
grundläggande process i barnens begreppsbildning.
Matematik återfinns även i ett Pedagogiskt program för förskolan (Socialstyrelsen,
1987:3) under området natur. Det säger, att förskolan skall bidra till, att barn utvecklar
grundläggande begrepp om tid och matematik. När lärare stimulerar barn att reflektera
och tänka, skapas förutsättningar för att barn skall få erfarenheter av likheter och
10
skillnader kopplade till form, längd, avstånd, vikt och volym, som ger en viktig grund
för matematisk förståelse.
I Lära i förskolan (Socialstyrelsen, 1990:4) beskrivs innehåll och arbetssätt för de äldre
förskolebarnen och här ges matematik större utrymme. Olika aspekter av matematik
diskuteras som sortering, klassificering, antalsuppfattning, form, mönster, samt hur
dessa kan göras synliga för barnen i förskolans vardag.
Förskolan fick sin första läroplan 1998 (Utbildningsdepartementet, 1998), vilket innebär
att det nu finns uttalade mål att sträva mot även i förskolans verksamhet. I läroplanen
framhålls, att förskolan lägger grunden för livslångt lärande i leken och temaarbetet men
också i den pedagogiska verksamheten, som ska utgå från barns erfarenheter, intressen,
behov och åsikter. Barns tankar och idéer ska tas tillvara för att skapa mångfald i
lärandet.
De senaste 30 åren har matematik haft litet utrymme i förskolans olika dokument. Den
stora skillnaden mellan tidigare riktlinjer och dokument, som funnits för förskolan och
dagens läroplan, Lpfö98, är att denna anger mål att sträva mot. Tidigare beskrivningar
gällde mer, vad vi kunde arbeta med i förskolan och på vilket sätt. Nu måste varje
förskola och varje anställd ta ansvar för att läroplanen genomförs i verksamheten men
det finns fortfarande frihet att bestämma hur. Nu är läroplanen ett tvång att följa för alla,
som arbetar i förskolan och att planera och genomföra arbetet så, att barnen ges
möjlighet till matematiklärande och ingen kan säga längre till exempel, att jag vill inte
hålla på med matematik.
2.2 Läroplanen för förskolan
Förskolan fick sin första läroplan 1998 (Lpfö 98). Denna läroplan är historisk, eftersom
förskolan aldrig tidigare har haft en läroplan som underlag till sitt arbete. Förskolans
läroplan kan ses som ett tecken på den betydelse förskolan nu får i utbildningssystemet.
Denna läroplan är både till struktur och också innehåll sammanlänkad med skolans
läroplan. I de båda läroplanerna finns ett gemensamt lärandeperspektiv, en gemensam
värdegrund samt både färdigheter och innehållsaspekter, som går att urskilja som
11
gemensamma genom hela utbildningssystemet. Matematik är just en sådan
innehållsaspekt.
I och med detta, att en läroplan lyfter fram matematiken som innehåll i förskolan,
betyder den för barn i ett- till femårsålder, att lärarna inte längre kan välja, om de skall
lyfta fram matematiken eller ej, för nu skall alla barn i förskolan utmanas i sitt
matematiska tänkande och lärande utifrån det, som är relevant för förskolebarn.
Det, som läroplanen för förskolan ger uttryck för, är att förskolan skall sträva efter att
varje barn:
•
utvecklar självständighet och tillit till sin egen förmåga,
•
utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,
•
utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form, samt
sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
(Lpfö 98 s.12-13)
Matematik i förskolan kan innebära, att utgångspunkten måste vara förskolans tradition,
det vill säga leken, vardagsrutinerna och temaarbetet. Det innebär, att det inte i första
hand är olika lärarledda aktiviteter, som skapar förskolebarns möjligheter att lära
matematik, utan att det handlar om, att lärarna synliggör den matematik, som finns i
barns vardag, det vill säga i leken, rutinerna och temat och att lärarna dessutom låter
barnen få möjlighet att dokumentera och reflektera över denna matematik (Doverborg &
Emanuelsson, 2006a).
2.3 Matematik i förskolan
Den grundläggande matematiken som finns i förskolan enligt Doverborg (1999) är till
exempel:
•
att se mönster,
•
att se delarna,
•
att sortera och klassificera,
•
att göra jämförelser,
•
att uppfatta längd, storlek, tyngd, volym,
•
att beräkna avstånd och läge i rummet, hur saker förhåller sig till varandra,
•
vad tid är för någonting,
12
•
antalskonstans,
•
taluppfattning,
•
ramsräknande,
•
att se siffrorna (Doverborg, 1999 s.12).
Doverborg (1987) anser, att barnens förståelse av matematik grundläggs redan under
förskoletiden. Hon menar, att barn måste få erfarenheter omkring och reflektera över
likheter och skillnader, form, längd, avstånd, vikt och volym för att få matematisk
förståelse. För att kunna upptäcka barns matematik måste vi också se och känna igen
matematiken i andra kontexter. Barn upptäckter matematik i vardagliga situationer där
matematik är en naturlig del av barns vardag.
Matematik utvecklas och uttrycks genom att man pendlar mellan handling och tänkande
– genom matematiska aktiviteter. Att tänka, att uttrycka sina tankar och att handla flätas
samman och det blir tydligt när vi granskar det aktiva, lekfulla och utforskande barn.
Enligt Bishop (1988) utvecklas matematik utifrån sex fundamentala
matematikaktiviteter i alla kulturer. Dessa grundläggande aktiviteter är:
•
Förklaring och argumentation (motiveringar och förklaringar, resonemang och
logiska slutsatser) Barn tänker och resonerar. De sätter ord på sina tankar och
förklarar vad de menar. I matematiken är det ett centralt moment att motivera
och dra slutsatser.
•
Lokalisering (att hitta, orientera sig i rummet – lokalisering och placering) Barn
behöver hitta vägen hem, förstå vad som menas med att burken står på översta
hyllan, och de måste lära sig hitta saker som de glömde ute på gården. Vi skapar
mentala kartor för att orientera oss i omgivningen. När vi ska orientera oss på
platser som vi inte känner till väl, använder vi oss av nedtecknade kartor.
•
Design (former och figurer, mönster i symmetri, arkitektur och konst) Barn
känner igen egenskaper. Redan som små hittar de likheter och skillnader. Form
är en av de egenskaper som hjälper dem att skilja mellan olika saker. Formen är
viktig när de bygger kojor, oavsett om de använder sig av klossar eller bygger
dem på marken. Formen kan fogas ihop till mönster. Barn klipper i papper olika
former och mönster, de använder sig av pärlor och de målar.
13
•
Räkning (räkning, antalsord, räknesystem och talsystem) Små barn visar hur
gamla de är med hjälp av fingrarna, de rabblar upp tal och de räknar ut om
sakerna är rättvist fördelade. De spelar spel där räkning och tal är väsentliga
moment, de sjunger sånger med talramsor.
•
Mätning (jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, tid, vikt
och pengar) Barn intresserar sig vem som är längst i gruppen.
•
Lekar och spel (rollekar, rollspel, fantasilekar, kurragömma, strategispel,
tärningsspel, pussel) Barn leker på många olika sätt beroende på ålder och
situation. Många spel utmanar och utvecklar barns kunskaper om tal och
räkning, liksom deras logiska tänkande. Spel kräver också att barn argumenterar
för synpunkter och motiverar handlingar.
När vi analyserar barns aktiviteter ur ett matematiskt perspektiv upptäcker vi både
ämnesmatematiska teman och Bishops fundamentala matematikaktiviteter. Bishop
(1988) anser att olika kulturer utvecklar olika verktyg för att hantera dessa universella
aktiviteter. Han anser också att en kursplan som baseras på dessa aktiviteter skulle
kunna vara ett sätt att undvika de kulturkrockar som uppstår när elever med olika
bakgrund upplever skolans matematikundervisning som främmande och meningslös.
Men detta kräver att vi har kompetensen att känna igen matematiken och förstå barns
sätt att uttrycka matematiken.
2.4 Förskolans uppdrag
2.4.1 Barnsyn
Med förskolans läroplan framträder en annan syn på barn. Vi har haft för vana att
utrycka oss i termen ”barns behov”, som sitter i ryggmärgen och tanken är svår att
släppa. Läroplanen talar knappast om behov utan det är det kompetenta barnet, som
träder fram och som aktivt tar del i sin egen utveckling dvs. barnet med förmågor. Att se
barnen som kompetenta, fulla av förmågor ställer ett krav på medvetenhet och
iakttagande hos oss vuxna.
14
2.4.2 Syn på lärande
Doverborg (2006) skriver, att förskolans uppgift är att lägga grunden för det livslånga
lärandet. I arbetet i förskolan krävs en medvetenhet om det livslånga lärandet. Barnen
behöver få stöd i sitt lärande och de behöver få stöd i att förstå sin roll i det egna
lärandet. Den viktigaste pedagogiska uppgiften i förskolan är att främja lärprocesser.
Barnen lär ju hela tiden och därför blir det viktigt att fundera över vilket lärande vi
pedagoger skall syssla med i förskolan. Vilken kunskap ska barnen ha med sig därifrån?
Förmåga att kommunicera, söka ny kunskap och kunna samarbeta lyfts fram i
läroplanen som nödvändiga kunskaper i dagens samhälle.
Vidare menar Doverborg att om lärande är att se något på nytt sätt, då måste
pedagogerna genom t ex samtal med barnen, ta reda på hur deras föreställningar ser ut,
om man vill göra det synligt för barnen. Hon anser, att lärande bör ta sin utgångspunkt i
den lärandes perspektiv – det vill säga barnens.
2.5 Pedagogens roll
Enligt Reis (1998) måste pedagogen i förskolan vara en deltagande vuxen, som har en
medveten pedagogik och vet vilka metoder hon ska använda sig av. Hon menar att
förskolan borde anpassas till barn, inte barn till förskolan.
Enligt Skolverkets rapport är det viktigt att lyfta fram matematiken i den dagliga
verksamheten. Barnen lär sig då, att det finns en naturlig del av livet och inte bara
något, som skolbarn arbetar med i matematikboken. Det krävs medvetna lärare för att
skapa situationer, ta vara på aktiviteter och upplevelser, som problematiseras och
tematiseras, där barn kan reflektera och laborera (Skolverket, 2003).
Flera undersökningar har visat, att lärare har olika uppfattningar om vad matematik i
förskolan skall vara. I en enkätundersökning från 2003, på uppdrag av
Matematikdelegationen, ställdes ett antal frågor för att ta reda på, hur lärare i förskolan
och förskoleklass tänker om matematik (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2006). På
frågan: Varför skall förskolan arbeta med matematik? Lärarna svarar med en blandning
av vad, hur och varför man skall arbeta med matematik. De ger uttryck för, att
15
förskolans matematik skall förbereda barnen för skolan och livet. Det, som Doverberg
finner anmärkningsvärt är, att av 100 lärarsvar är det endast tre, som tar upp, att de utgår
ifrån läroplanens mål i sitt arbete med att utmana barns matematiklärande. I svaren
framgår också lärarnas olika syn på, hur förskolebarn lär matematik. Dessa synsätt är:
•
Att små barn lär sig hela tiden. Lärande är helt oproblematiskt och sker av sig självt.
•
Att lärare betonar sin egen betydelse. De framhåller vikten av att de bidrar till att väcka barns
nyfikenhet och intresse för matematik (Doverborg, 2006 s.6).
Förutom dessa två perspektiv finns det ett par lärare, som menar att kunnande i och om
matematik har betydelse för, hur barn förstår sin omvärld.
Fyra liknande uppfattningar av vad matematik är och hur lärarna arbetar med matematik
har kommit fram i tidigare studier (Doverborg, 1987; Doverborg & Pramling
Samuelsson, 1999).
1.
Matematik är inget för förskolebarn. Tids nog får de möta den i skolan.
2.
Matematik är en avgränsad aktivitet som dock förväntas vara skolförberedande.
3.
Matematik utgör en naturlig del i alla situationer. Den bara finns där.
4.
Matematik måste problematiseras och synliggöras i för barnen meningsfulla sammanhang.
(Doverborg, 2006 s.6)
16
3. Metod
Syftet med mitt arbete är att få mer kunskap om hur pedagoger förhåller sig till och
arbetar i vardagen med den grundläggande matematiken i förhållandet till målen i Lpfö
98. I detta avsnitt tar jag upp hur materialinsamlingen har gått till, vilka urval som
gjorts, vilken undersökningsgrupp jag har valt, hur jag har genomfört undersökningen
och hur det insamlade materialet bearbetats.
3.1 Val av metod
3.1.1 Enkät
Jag har valt att göra en enkätundersökning för att få svar på mina frågeställningar och
för att få mycket data på kort tid, vilket är en fördel om man jämför med intervjufrågor
som kräver mer tid. Jag är medveten att det kan förekomma att alla inte lämnar in
enkätsvaren. Det finns risk, att jag inte får svar på alla mina frågor. Jag lämnade ut
enkäter till både förskollärare och barnskötare. Jag anser att båda yrkesgrupperna
tillhör arbetslagen på förskolan och har liknande arbetsuppgifter. Men för att man
arbetar i samma arbetslag behöver det inte betyda att alla tycker likadant och inte
arbetar på samma sätt.
3.1.2 Observationer
Förutom enkäten valde jag att göra observationer för att komplettera information som
har samlats in med enkäten. Syftet med observationerna var att kunna se hur pedagoger
synliggör och använder sig av matematiken i vardagen. Enligt Patel och Davidson
(1994) är observationsmetoden främst användbar när det gäller att samla information i
naturliga sammanhang som berör beteenden och skeenden i samma stund som de
inträffar. Jag valde att använda mig av ostrukturerade observationer genom att föra
löpande protokoll. Löpande protokoll är en enkel metod och ofta den lämpligaste om
man avser att observera beskriva händelser som sker i klassrummet (Johansson &
Svedner, 2001). Med hjälp av löpande protokoll ville jag inhämta så mycket
information som möjligt om det som skedde under aktiviteter.
17
3.2 Urval
Jag valde att lämna ut enkäterna på två förskolor. Eftersom jag har kommit i kontakt
med förskolorna genom min VFT, så var det naturligt för mig att göra en förfrågan om
de var villiga att vara delaktiga i min undersökning. Förskolan 1 var en förskola med
tre avdelningar. En avdelning var med barn i åldern 1 – 3 år och två avdelningar var
med barn i åldern 3 – 5 år, av vilka en av dem var en språkavdelning. Förskolan 2 var
en förskola med tre avdelningar. En avdelning var med barn i åldern 1 – 5 år och två
avdelningar var med barn i åldern 1 – 3 år.
Jag valde att göra mina observationer på en avdelning med 16 barn i åldern 3 – 5 år och
tre pedagoger. De situationer som jag valde var fri lek, samling och fruktstund.
3.3 Pilotstudie
En pilotstudie genomförs för att pröva en teknik för att samla information eller pröva
en viss uppläggning (Patel & Davidson, 2003). Jag gjorde en pilotstudie innan jag
lämnade ut enkäten för att vara säker att de skulle uppfatta frågorna i enkäten som jag
hade tänkt mig. Samtidigt ville jag utesluta missuppfattningar om frågornas
formulering. Pedagogerna ansåg att jag behövde ändra frågan 14. (Se bilaga 1) Istället
för att ha skrivit ”laborativt material” fick jag göra en ändring till ”material”. De ansåg
att man använder allt material som finns på förskolan i sitt arbete med matematik.
3.4 Genomförande
3.4.1 Genomförande av enkäter
Jag kontaktade förskolorna om att få tillåtelse att dela ut enkäten. Jag åkte dit och
lämnade enkäten personligen. Jag presenterade mig själv och gav en information om
undersökningens innehåll och syfte, samt varför jag valde att fokusera på matematik i
mitt arbete. Sedan förklarade jag vilka som var tänkta att ingå i undersökningen och när
arbetet skulle vara klart.
Jag förklarade också att enkäten är frivillig och anonym och att det är viktigt för mig att
de besvarar den. De fick tio dagar på sig att besvara min enkät. Vissa pedagoger var
18
mycket intresserade av resultatet av min undersökning. De ville gärna ta del av
resultatet, när detta var färdigt. Jag lovade att komma tillbaka och presentera det för
dem. Efter tio dagar var jag på förskolan för att hämta enkäterna. Då fick jag bara
hälften av de besvarade enkäterna. De fick ytterligare en vecka på sig. Efter en veckas
tid hämtade jag de återstående enkäterna. Fem personer besvarade inte enkäten.
Enligt Patel och Davidsson (1991) finns det olika sätt om hur man samlar information
för att få egna frågeställningar besvarade. De tar upp att man kan använda sig av
befintliga dokument, tester och prov, olika former av självrapportering, attitydskalor,
observationer samt intervjuer och enkäter. De påpekar att ingen av dessa tekniker kan
vara bättre eller sämre men det är viktigt att göra noggranna förberedelser. Man ska
tänka ut vilka möjligheter och vilken metod man vill använda sig av för att bearbeta
och analysera materialet. Då kan man bestämma sig, för vilken metod man vill använda
sig av.
3.4.2 Genomförandet av observationer
Under min pilotstudie har jag också gjort förfrågan om observationer. Om det visar sig
att det blir nödvändigt att genomföra några observationer för att komplettera min
undersökning kan jag vända mig till dem och återkomma för att göra mina
observationer. Jag valde att observera två pedagoger på en avdelning med barn i åldern
3 – 5 år. Observationerna skedde vid olika tillfällen på 30 minuter var. Jag har valt att
göra två observationer. Den ena är samling och fruktstund, den andra är fri lek
inomhus. (Se bilaga 2) Till hjälp använde jag mig av penna och papper för att snabbt
och diskret kunna observera olika händelser. Därefter skrev jag ner varje observation
för sig i kronologisk ordning. Aktiviteterna skrevs ner ganska detaljerat och skulle
utgöra ett underlag för att få en inblick i hur pedagoger synliggör matematiken i
vardagen. En nackdel med mina observationer var att pedagogerna visste vad arbetet
handlar om så kunde de också vara mer fokuserade på matematiken.
19
3.5 Bearbetning av material
Jag tänker ta enkätfrågor gemensamt som jag anser passar till mina frågeställningar.
Mina enkätfrågor var:
Hur gammal är du?
Vilken utbildning har du?
Vilken åldersgrupp av barn arbetar du med?
Vad anser du vara matematik för förskolebarn?
Hur ofta arbetar ni med matematik i barngruppen?
Beskriv hur du arbetar med tal? (taluppfattning)
Beskriv hur du arbetar med rums- och tidsuppfattning?
Beskriv hur du arbetar med mätning?
Hur arbetar du för att synliggöra matematiken på er förskola?
Anser du att man skall börja med matematik redan i förskolan? Varför?
Hur mycket kompetensutveckling har ni fått i matematiken sedan Lpfö 98 kom?
Vad finns det för material på er förskola? Beskriv hur du i så fall använder detta?
Eftersom enkäten besvarades liknande på båda förskolorna, så gör jag svaren på ett
överskådligt sätt. Observationer tänker jag bearbeta så att jag gör en analys och
reflektion över det insamlade materialet.
3.5.1 Svarsfrekvens
Undersökningen gjordes på två förskolor. Av 21 som jag lämnade ut fick jag in 16,
vilket ger ett bortfall på 24 %. Detta kan bero på att de inte var intresserade eller hade
bristande kunskaper i matematik. Det kan även finnas andra orsaker varför mina
enkäter inte har nått fram, t ex arbetsbelastning, sjukdom eller glömska.
20
4. Redovisning av resultat
4.1 Redovisning av enkät
I detta avsnitt ger jag en sammanställning av enkätsvaren. Det framkom att frågorna
besvarades liknande på båda förskolor. Jag tänker kategorisera enkätsvaren efter mina
frågeställningar i tre delar som jag ville få svar på.
Sammanlagt blev det 16 kvinnliga pedagoger, som svarade på enkätundersökningen.
De var i åldrarna 29-56 år. Nio pedagoger hade förskoleutbildning, sex hade
barnskötarutbildning och en pedagog hade en annan utbildning eller specialpedagogisk
utbildning. Fem pedagoger arbetade med barn i åldern 1 – 3 år, sex pedagoger arbetade
med barn i åldern 3 – 5 år och fem pedagoger arbetade med barn i åldern 1 – 5 år.
4.1.1 Hur arbetar pedagogerna med matematik i förskolan i förhållande till Lpfö
98?
De flesta pedagoger svarade att de arbetade med taluppfattningen i rutinsituationer dvs.
frukost, samling, middag, mellanmål och aktiviteter som var planerade. De flesta
förklarade hur de arbetade med att räkna. Här är några exempel på svar:
•
Att räkna hur många pojkar/flickor sitter i samlingen, är det flera pojkar eller
flickor, hur många är inte här.
•
Pratar om begreppen lika många, större än, mindre än, sortera saker efter färg,
form, sätta ihop siffror med antalet saker.
•
Antal saker på golvet/bordet, tar en eller två, hur många finns kvar.
•
Hur gamla barnen är, klappa sitt namn.
•
Stor – liten, lång – kort, tjock – smal, dagligen i samtalet med barnen i den
vardagliga miljön.
Det är bara fyra pedagoger som har beskrivit, hur de arbetar med rumsuppfattning. Det
förekom följande beskrivningar om rumsuppfattning.
•
Krypa över, under, i, bredvid, åla, kräla runt i rummen, saker på hyllan.
•
Att benämna prepositioner.
21
En pedagog skrev så här:
”Genom att använda hela kroppen och alla sinnen då de leker, hoppar, springer, tittar på allt som
kommer i deras väg i leken. Det viktigaste är att vi vuxna sätter ord på barnets upplevelser i
vardagen.”
När det gäller tidsuppfattning beskrev pedagogerna hur de arbetade med nutid, dåtid
och framtid. Det förekom mest beskrivningar av följande karaktär.
•
Att benämna tidsbegrepp.
•
Vilka barn är här idag, berättar i samlingen vad som händer under
dagen/imorgon.
•
Efter vi har ätit, gå ut, innan vi går ut, gå på toa.
•
Veckodagar, årtalet, årstiden, datum.
En pedagog skrev så här:
”Förskolans verksamhet är en integrerad verksamhet, en stor mix av leken, skapandet, musiken,
gymnastiken, temaarbeten som dagligen erbjuder möjligheter att prata om tidsuppfattning ex vad
gjorde vi igår, vad ska vi göra idag etc., vi har veckodagars dockor.”
De flesta pedagoger har beskrivit hur de arbetar med mätning att synliggöra och
benämna ord som t ex lägst – högst, stor – liten, hel – halv, kort – lång, flest –färre etc.
Dessa ord användes vid situationer som när de bygger torn med klossar, när de jämför
klossars längd, när de mäter barnens längd, när de häller ärtor i olika formade glas, vid
fruktstund hel – halv, stor och liten frukt. Några tog upp situationer som sagostund, på
och avklädning. Två pedagoger tog upp krokodilsången, där bilen var för trång och
svansen var för lång och de visar det med armarna och kroppen.
En pedagog skrev så här:
”Använder pinnar och andra saker till mätsticker så får man se hur mycket material som går åt. Rita
och märka ut hur lång man är. Vi har hämtat måttband från Ikea (många), så barnen mäter allt
möjligt både ute och inne.”
4.1.2 Hur synliggör pedagogerna matematiken i vardagen?
Pedagoger, de flesta av dem, synliggör och arbetar medvetet, dokumenterar, tydliggör,
synliggör, arbetar konkret med material och praktisk, pratar och benämner. Det är
22
nästan ingen som har svarat att de inte gör det. Alla har tagit upp någonting av dessa
ovannämnda.
•
Att de synliggör det medvetet innebär, att pedagoger lyfter fram matematiken i
vardagliga situationer genom språket. Matematiken finns överallt, bara man är
medveten om det. De beskriver, hur de medvetet tar tillvara på situationer som
spontant uppkommer. Som t ex genom att räkna, jämföra, bekräfta, vad barnen
säger och gör.
•
Att pedagoger synliggör matematiken genom att dokumentera barnens olika
lärandeprocesser med hjälp av dokumentationen i barnens pärmar,
videokamera, anteckningar, digitalkamera etc. De använder sig av synlig och
tillgänglig material, som man räknar, sorterar efter färg och form, tärningar,
spel, pussel. Matematiken finns runt omkring oss, det gäller bara att synliggöra.
•
Att pedagogerna synliggör genom att benämna olika matematiska uttryck.
•
Att pedagogerna synliggör genom att prata, förklara och diskutera med barnen
kring matematik.
En pedagog skrev så här:
”Att vara medveten om mitt eget språk med barnen t ex lägesord, antal. Måltiden ger många
tillfällen till att synliggöra matematiken för barnen. Ta tillvara barns nyfikenhet och utmaningar i
alla vardagssituationer.”
En annan pedagog skrev så här:
”Precis som språket används medvetet varje dag och hela dagen flätas även matematik in. Vi räknar,
sorterar (mängd/storlek/färg/form). Vi samtalar, jämför, kommenterar och utgår från barnets
nyfikenhet.”
Nästan alla tyckte att de arbetade med matematiken varje dag. Vissa tyckte, att de
arbetade alltid, när tillfälle gavs, många gånger under dagen. Exempel på stunder då de
arbetade med matematik var oftast vardagssituationer såsom fruktstund, samling,
dukning, spela spel, bakning, på- och avklädning, sagostunder, skapande aktiviteter,
böcker, utelek, fri lek inomhus.
23
4.1.3 Vilken syn har pedagogerna på att man skall ha matematik i förskolan?
Samtliga pedagoger tyckte att man skulle börja med matematik redan i förskolan.
Många tyckte att ju tidigare desto bättre. Vissa tyckte att det är nödvändigt och barnen
behöver träna sitt logiska tänkande att uppfatta och dra slutsatser. Några tyckte att
matematiken är en del av verksamheten och det är ett naturligt moment i arbetet
dagligen. En tyckte att man ska börja på barnens nivå och på ett lekfullt sätt. En
pedagog tyckte att man ska förberedda barnen inför den svårare matematiken och för
avdramatisera den, och en annan tyckte att man ska göra barnen uppmärksamma på hur
och varför det är bra att kunna räkna och kunna siffror.
En pedagog skrev så här:
”Matematik är ett språk. Pratar mycket med barnet, läser mycket, samtalar om händelserna i boken
fler än – färre än är grundläggande ord i matematiken.”
De flesta pedagogerna ansåg, att taluppfattning var matematik för förskolebarn. En del
tog också upp andra områden. Svaren sorterades efter det som jag ansåg skulle
motsvara t ex taluppfattning som omfattar att träna räkneremsa, räkna allt som finns på
förskolan, att barn räknar olika saker, barn i samlingen, vid dukning etc. Många
pedagoger tog även upp sortering, form, jämförelse, konstruktionsbygge, klassificering,
mönster, sortera, ordna, storlek, vikt, längd, logisk tänkande, läge och prepositioner, en
pedagog skrev ett språk.
Det material som förekom mest i pedagogernas svar var allt material som finns på
förskolan, sedan kom spel. De tog upp många andra exempel. Bara en pedagog skrev
på denna fråga ett frågetecken. Här nedan gör jag en lista över det som kom i svaren.
•
Pussel
•
Tärningar
•
Bollar
•
Lego
•
Siffror
•
Böcker
•
Mattesagor
•
Klossar
24
•
Band
•
Leksaker
•
Inget speciellt material.
De flesta pedagoger fick ingen kompetensutveckling. Två pedagoger har svarat att de
inte vet. Några hade två dagar vid Matematikbiennalen i år i Malmö. Vissa hade en
kurs. En tyckte att det var mycket lite.
En pedagog skrev så här:
”Tog examen 2003, så jag har haft matematikkurser under utbildningen. Mina kollegor har varit
nyligen på Matematikbiennalen och det materialet har vi också fått del av.”
4.2 Resultat av observationer
Det är bra att pedagogen utmanar barn att prova att klappa sitt namn själva och sedan
gör hela gruppen det. Pedagogen ger barnet möjligheter att själva komma på, hur
många klappar det finns i deras namn. Att komma fram till bilderna med namnskylten
visar pedagogen på sortering. Pedagogen låter barnen räkna de som är på förskolan och
jämför med antalet namn på väggen. Med fruktstunden lyfter pedagogen fram på ett
naturligt sätt former, storlekar, färger, antal, hel och halv. Barn får också reflektera
genom att välja om de vill ha hel eller halv frukt, vilka har valt respektive frukt.
Med dessa aktiviteter, som barn har under fri lek, lyfter pedagogerna fram
matematiken. Vid byggleken får barn en möjlighet att upptäcka form och storlek, att
jämföra höjden på torn. I dockrummet får barn möta matematiska begrepp när de dukar
till kaffekalaset med dockorna. Att välja rätt kläder till dockan att parbilda sockor,
vantar etc. I leken med leran finns det möjligheter till matematik. Pedagogerna samtalar
med barnen om jämförelser i barnens skapelser och man kan också prata om former,
storlek, antal, massa, längd, tjocklek etc.
När barn lägger pärlplattor kan man medvetandegöra mönster, sortering, ordning, färg
osv. I tärningsspelet kan barn upptäcka och känna igen mönster av prickar och antal.
Jag har fått se, att matematik finns i många situationer i förskolan. Genom lek och
arbete i naturliga situationer lär sig barnen och att pedagogerna lyfter matematiken mer
i vardagliga situationer och händelser tillsammans med barnen.
25
5. Diskussion och slutsatser
5.1 Diskussion av resultatet
Min första frågeställning var, hur pedagogerna arbetar med matematik i förskolan i
förhållande till Lpfö 98. Eftersom det står i förskolans läroplan att förskolan skall sträva
efter att varje barn
utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form
samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
(Lpfö 98 s.13)
Enligt svaren från min undersökning förklarade de flesta pedagoger, hur de arbetar med
taluppfattning genom att räkna i rutinsituationer samt att sätta ihop siffror med antalet.
Jag tror att detta kan bero på att barnen befinner sig på olika nivåer av sin utveckling
och behöver olika utmaningar. Det som jag tycker är viktigt är att pedagogerna skall
utgå från barnens erfarenheter och intressen, därför att det är barnens erfarenhetsvärld
som står i centrum och alla idéer bör utnyttjas.
När det gäller mätning arbetade många pedagoger med att mäta barnen, mäta med
”egna” mått, bygglek, volym, jämförelseord. Under mina observationer av fri lek såg
jag, hur pedagogerna lät större barn leka mer självständigt under t ex byggleken än att
ägna sig åt att barn upptäcker mätning eller att reflektera över detta. När det gäller
tidsuppfattning beskrev pedagogerna hur de arbetade med nutid, dåtid och framtid i
olika vardagliga situationer. Men vad det gällde rumsuppfattning var det endast fyra
pedagoger, som svarade att de då arbetade genom att låta barnen använda hela kroppen
och alla sinnen när de leker eller rör sig. Den så låga svarsfrekvensen tror jag beror på
att pedagogerna har mindre kunskap om rumsuppfattning än de andra områdena. Jag
tror att pedagogerna arbetar med rumsuppfattning omedvetet. Om de hade varit
medvetna hade de kunnat arbeta ytterligare inom detta område. Precis som Heiberg
Solem & Lie Reikerås (2004) skriver, tror jag också att skolans matematik är knuten till
stillasittande aktiviteter. Författarna menar att rumförståelse är ett exempel på
matematik som inte kan utvecklas med papper och penna eller genom att man samtalar
med barnen.
26
De skriver vidare och argumenterar:
För att utveckla rumsliga begrepp måste hela kroppen användas.
Det bästa sättet att utveckla barns rumförståelse, både i förskolan
och på lågstadiet, är att följa uppmaningen: Ut i skogen, upp i träden!
(Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004 s. 77)
En av mina frågeställningar var, hur pedagoger synliggör matematiken i vardagen.
Enligt Doverborg (1999) måste man som pedagog vara medveten om vad som är
matematik för att synliggöra det. Hon påpekar att man aldrig kan göra något synlig för
barn, om man inte själv sett det. I min undersökning visar de flesta pedagogerna att
matematik finns i vardagen och att de är medvetna om det. Pedagogerna synliggör
matematiken för barnen i olika situationer som uppkommer i vardagen. Jag kunde även
se under mina observationer att pedagogerna fångade matematiken i de vardagliga
situationerna och synliggjorde i fruktstunden och samlingen. Pedagogerna lät barnen få
tid att tänka över och reflektera. Jag anser att man kan få in matematik överallt. Det kan
vara bra att man i arbetslaget reflekterar över vad som är matematik så att pedagogerna
kan synliggöra matematiken för barnen.
Min sista frågeställning var, vilken syn pedagogerna har på att man skall ha matematik i
förskolan. I min undersökning tyckte samtliga pedagoger att man skall börja med
matematiken redan i förskolan. De flesta gav uttryck för att förskolans matematik skall
förbereda barnen för skolan och livet. I min undersökning ansåg en pedagog att
matematiken måste synliggöras i för barnen meningsfulla sammanhang.
Enligt Doverborg & Pramling Samuelsson (2006) som i sin enkätundersökning skriver
att lärarna i deras studie inte uttrycker sig om den grundläggande matematiken. Detta
kan ha sin grund i, att de inte ser matematik som naturlig del i barns värld utan som ett
ämne, som barn behöver undervisas mer aktivt i. I min undersökning var det
taluppfattning som de flesta pedagoger ansåg vara matematik för förskolebarn, men en
del tog också upp andra områden som i Doverborgs. Jag tror att detta kan bero på att
pedagogerna inte har samma utbildning och i och med detta läst olika mycket
matematik. När det gäller kompetensutveckling framgår i pedagogernas svar att de hade
väldigt lite eller ingen alls. Enligt Doverborg (1999) är matematik på förskolan t ex att
se mönster, delarna och siffrorna, att sortera och klassificera, att göra jämförelser, att
uppfatta längd, storlek, tyngd, volym, att beräkna avstånd och läge i rummet, hur saker
27
förhåller sig till varandra, vad tid är för någonting, antalskonstans, taluppfattning,
ramsräknande.
5.2 Diskussion av metoden
Det var svårt att i förväg kontrollera tillförlitligheten för att jag har använt mig av
enkäter i min undersökning. Därför har jag använt mig av en pilotstudie för att undvika
missuppfattningar om frågornas formulering. Det var viktigt för mig att veta att de
uppfattade enkäten så som jag hade tänkt mig. Trots att jag fick stort antal svar kan jag
inte generalisera tillförlitligheten eftersom urvalet var relativt litet.
Jag tycker att jag fick in ett bra material genom att göra en enkätundersökning. Fördelen
var att jag fick in mycket data på kort tid. En annan fördel med enkäten var att alla som
ingick i enkäten fick exakt samma frågor, vilket underlättade bearbetningen av svaren.
Nackdelen var att några pedagoger inte har svarat på någon/några frågor. En annan
nackdel kunde vara att pedagogerna hade möjlighet att diskutera enkätfrågorna
sinsemellan, men samtidigt kunde det ha varit utvecklande. Om de hade svårt att svara
på vissa frågor kunde de få hjälp av sina arbetskamrater. Jag tycker också att
enkätundersökningen gav mig det material som jag var ute efter. Jag var ute efter
pedagogernas personliga svar och åsikter.
Jag anser att det är viktigt att tänka på att enkäten inte skall ha för svåra och för många
frågor utan ha tydliga frågor så att man får svar och behöver inte ta för långt tid att fylla
i. Vid bearbetning av enkäten är det viktigt att man är noggrann och säker på att enkäten
uppfattas som man har tänkt sig. Jag tyckte att enkäten var bra metod för min
undersökning. Det som jag tycker var roligt och intressant var att analysera och försöka
hitta det som är gemensamt och upptäcka skillnader i pedagogernas svar trots att det tog
väldigt mycket tid.
5.3 Slutsatser
Genom att göra mina litteraturstudier och undersökningar som gett mig väldigt mycket
kunde jag skriva mitt examensarbete. Jag anser att jag har uppnått mitt syfte med
examensarbete. Jag har fått svar på mina frågeställningar som jag ville få svar på.
28
Utifrån mina undersökningar har jag kommit fram till att barns förståelse av matematik
måste grundläggas tidigt. En positiv inställning till matematik är grunden för att barnen
ska tro på sig själva och sin förmåga att lyckas med matematik. Samtidigt ska deras eget
sätt att tänka vara utgångspunkten i arbetet med matematik på förskolan. Alla barn
tänker olika och att jag som pedagog måste vara medveten om detta och synliggöra
deras olika sätt att tänka genom att benämna, prata om, berätta, förklara och reflektera
så att barn upptäcker att det finns flera sätt att tänka. Under denna tid då jag skrev mitt
arbete har jag blivit mer medveten om matematik i vardagen som ska problematiseras
och synliggöras i meningsfulla sammanhang både inomhus och utomhus. Det som jag
tycker skulle vara intressant att fortsätta undersöka vidare är språkets betydelse för
matematik och barns tankar om matematik.
29
6. Litteraturförteckning
Bishop, Alan J. (1988). Mathematics Education in its Cultural Context. Educational
Studies in Mathematics, 19(2), 179-191.
Doverborg, Elisabeth (1987). Matematik i förskolan? Publikation nr 5. Institutionen för
pedagogik. Göteborgs universitet.
Doverborg, Elisabeth (1999). Gör matematik synlig. Stockholm: Förskolans förlag.
Doverborg, Elisabeth & Emanuelsson, Göran (Red.) (2006). Små barns matematik.
NCM. Göteborgs universitet.
Doverborg, Elisabeth & Samuelsson, Pramling, Ingrid (1999). Förskolebarn i
matematikens värld. Stockholm: Liber AB.
Heiberg Solem, Ida & Lie Reikerås, Elin Kirsti (2004). Det matematiska barnet.
Stockholm: Natur och kultur.
Johansson, Bo & Svedner, Olov Per (2001). Examensarbetet i lärarutbildningen.
Uppsala: Kunskapsförlaget.
Kronqvist, Karl-Åke (2003). Matematik på väg - i förskola och skola. Malmö: Malmö
högskola.
Nämnaren Tema (2002). Matematik från början. Nämnaren NCM, Göteborgs
universitet.
Nämnaren Tema 7 (2006a). Matematik i förskolan. Nämnaren NCM. Göteborgs
universitet.
30
Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder. Lund:
Studentlitteratur.
Pramling Samuelsson, Ingrid & Sheridan, S. (1999). Lärandets grogrund. Lund:
Studentlitteratur.
Reis, Maria (1998). Den intuitiva matematiken. Små barn erfar matematiska aspekter
av omvärlden. C-uppsats. Göteborgs Universitet: Institutionen för pedagogik.
Socialstyrelsen (1975). Arbetsplan för förskolan 3. Vi upptäcker och utforskar. Att
arbeta naturvetenskapligt i förskolan. Stockholm: Liber Förlag.
Socialstyrelsen (1987). Pedagogisk program för förskolan. Allmänna råd från
Socialstyrelsen 1987:3. Stockholm: Allmänna förlaget.
Socialstyrelsen (1990). Lära i förskolan – Innehåll och arbetssätt för de äldre
förskolebarnen. Allmänna råd från Socialstyrelsen 1990:4. Stockholm: Allmänna
förlaget.
Skolverket (2003). Lusten att lära - med fokus på matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket, utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan, Lpfö-98.
Stockholm:Fritzes AB.
SOU 1972:26. Förskolan del 1. (Betänkande angivet av 1968 års barnstugeutredning,
BU) Liber: Allmänna förlaget.
31
Bilaga 1
Matematik i förskolan
Hej!
Jag är student som studerar sista terminen på Malmö Högskola. Jag har valt att skriva
ett examensarbete om matematikens betydelse i förskolan. Jag vill därför ställa några
frågor angående matematiken på er förskola. Jag kommer att använda svaren till mitt
examensarbete och jag ber dig svara på alla frågor. Det är bara jag som kommer att läsa
svaren och jag gör en anonym sammanställning av dem. Om raderna inte räcker till så
använd baksidan för ytterligare text.
Jag är tacksam för alla svar!
Med vänliga hälsningar
Altijana
Kryssa i rätt svarsalternativ
1. Är Du Kvinna
□
Eller Man
□
2.
Hur gammal är Du?
3. Vilken/vilka utbildningar har Du?
32
19-28 år
□
29-38 år
□
39-46 år
□
47-56 år
□
57-65 år
□
Förskollärarutbildning
□
Barnskötareutbildning
□
Annan utbildning
□
□ 3-4 år□ 4-5 år□
4. Vilken åldersgrupp av barn arbetar DU med?1-2 år
□ 3-5 år□ 1-5 år□
1-3 år
5. a Förskolans namn:______________________________________
5. b Avdelningens namn:____________________________________
Var vänlig och texta.
6. Vad anser Du vara matematik för förskolebarn?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
7. Hur ofta arbetar ni med matematik i barngruppen?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Beskriv hur Du arbetar med tal? (taluppfattning)
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
9. Beskriv hur Du arbetar med rums och tidsuppfattning?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
33
10. Beskriv hur Du arbetar med mätning?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
11. Hur arbetar Du för att synliggöra matematiken på er förskola?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
12. Anser Du att man skall börja med matematik redan i förskolan? Varför?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
13. Hur mycket kompetensutveckling har ni fått i matematik sedan Lpfö98 kom?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
14. Vad finns det för material på er förskola? Beskriv hur du i så fall använder
detta?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Tack för hjälpen!
34
Bilaga 2
Första observationstillfälle
Vid detta tillfälle är det tolv barn och tre pedagoger som är närvarade. Fyra barn är
borta denna dag. De sitter i en ring och börjar samlingen med morgonsången.
Pedagogen har framför sig en bricka med namnskyltar på alla barn och alla vuxna.
Sedan säger pedagogen ett barns namn och frågar om han/hon kan klappa sitt namn.
Först försöker barnet själv sedan gör hela gruppen det. Då frågar pedagogen barnet hur
många klappar finns i namnet och barnet svarar. Efteråt ska barnet komma fram till
brickan och försöka hitta sin namnskylt. På väggen finns det två bilder klistrade. Ena
bilden är ett hus den andra bilden är deras förskola. När barnet hittar sin namnskylt
säger pedagogen till barnet att gå fram till bilderna och klistra sitt namn under den
bilden där pojke/flicka är idag. Efter att alla barn har varit framme så frågar pedagogen
vilka barn som inte är på förskolan. Då räcker pojke/flicka upp handen och säger
namnet på pojken/flicka som är borta. Därefter kommer respektive pojke/flicka fram
till brickan och hittar namnskylten på respektive och klistrar det på vägen under bilden
med huset. Sedan tar de upp vuxnas namnskyltar, då är det antingen barn eller vuxna
som hittar namnskyltar och klistrar på respektive bild. Då ber pedagogen en flicka och
en pojke att räkna namn under förskolans bild respektive husets bild. Då när barn
räknar upp namn under förskolan räknar de upp barn som sitter i samlingen om det
stämmer med bilden. Det gör de på samma sätt med dem som är hemma.
När de är klara med detta så tar pedagogen fram korgen med olika frukter och frågar
vad har vi här. Barnen svarar frukternas namn, färg på olika frukter. Så väljer barnen
vad de vill ha för frukt vill de ha hel eller halv frukt. Pedagogen berättar för barnen
också att efter att ha ätit upp frukten ska de ta på sig kläder eftersom de skall gå ut på
gården.
Andra observationstillfälle
Vid detta tillfälle var barn utspridda i olika rum på avdelningen. Det var några pojkar i
samlingsrummet och de lekte med lego. Några små barn befann sig i dockrummet.
Några satt vid bord och lekte med lera. Vissa barn spelade tärningsspel. Några stora
flickor gjorde pärlplattor. Eftersom pedagogerna hade planeringen då var det bara två
35
pedagoger närvarande på avdelningen. Den tredje pedagogen var i personalrummet och
planerade.
Vid detta tillfälle var det fjorton barn och tre pedagoger. Två barn var borta. Pedagoger
brukar göra så att varje barn från barngruppen får möjlighet under en veckas tid att
duka. Ett barn dukar med en pedagog och andra barn sitter i en återsamling med en
pedagog. De som har återsamling leker ”Vem har tagit hundens ben”. Jag har valt att
sitta vid ett bord. Pedagogen går och hämtar barnet, som skall duka. På väggen finns
det en plansch, där det finns klistrade tre olika bord i förminskad storlek som de ser ut i
verkligheten med barns namn vid varje bord som de sitter vid, när de äter. Då kommer
pedagogen och barnet fram till planschen.
Pedagogen frågar barnet: ”Är alla här idag?” Barnet svarar: Nej, det är två barn som
saknas. Barnet säger namn på dem som är borta.” Pedagog: ”Hur många sitter vid ditt
bord idag?” Barnet tänker och svarar att det är sex. Pedagogen fortsätter med frågorna
om: ”Vad ska vi äta idag?” ”Hur många tallrikar, knivar, gafflar, glas skall du ha vid ditt
bord?” Då kom de fram till detta bord där det saknades barn. Pedagogen frågar: ”Hur
många ska man duka till?” och fortsätter: ”Om det brukar sitta sex vid bordet och två är
borta hur många är det kvar?” När barnet har dukat klart bordet går barnet till
barngruppen och berättar vad de ska äta. Sedan ropar pojken namnen på barnen och de
går och sätter sig vid sina platser vid bordet.
36
37