KTH
Inst för Matematik
Lars Filipsson
5B1116 Bio1 K1
Grupparbete 3
Lämnas in senast den 6/2 kl. 11.15
Gruppen lämnar in en gemensam lösning. Skriv alla gruppmedlemmars namn och
personnummer på första sidan. Nedan finns parametrar a,b,c, som bestäms så här:
ordna gruppmedlemmarna i bokstavsordning och låt a vara den sista nollskilda siffran i personnumret för gruppmedlem 1 och låt b vara den sista nollskilda siffran i
personnumret för gruppmedlem 2 och 1åt c vara den sista nollskilda siffran i personnumret för gruppmedlem 3.
1.
Förklara kort med egna ord varför kolonnerna i matrisen för en linjär avbildning måste vara basvektorernas bilder under avbildningen.
2.
Ett flygplan befinner sig vid tiden t = 0 på 1 km höjd rakt ovanför Västerås.
Det förflyttar sig redan rätlinjigt i riktning mot Östersund, samtidigt som
höjden ökar med 2 km per timme. Farten är 200 km/h. Vid t = 0 befinner sig ett annat flygplan på 8 km höjd rakt ovanför Gävle. Detta flygplan
rör sig rätlinjigt mot Karlstad, samtidigt som höjden minskar med 1 km
per timme. Farten är 150 km/h. Bestäm minsta avståndet mellan flygplanen. Bestäm också minsta avståndet mellan flygrutterna. Verkar säkerheten
betryggande?
1
1 a 3 4 5
2
1 1 2 b 3
och h = 1. Om G är matrisen för en linjär
Låt G =
3 9 2 1 1
3
5 6 7 8 9
c
avbildning, given i standardkoordinater, vad är definitionsmängden för denna linjära avbildning? Vad är bilden av vektorn h under avbildningen? Vad
är värdemängden för avbildningen?
3.
