Att synliggöra matematiken och dess svårigheter

advertisement
Malmö högskola
Lärande och samhälle
Barn unga samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng grundnivå
Att synliggöra matematiken och dess
svårigheter
To visualize mathematics and its difficulties
Marcus Berglund
Frida Larsson
Lärarexamen 210 hp
Handledare: Nils Andersson
Barndoms och ungdomsvetenskap
Examinator: Caroline Ljungberg
Slutseminarium 111220
Förord
I arbetet har Marcus ansvarat för elevenkäter, sammanställning, resultat och analys. Frida har
ansvarat för analys och resultat av rektor och matematiklärare. I övrigt har vi tagit lika stor del
i arbetet. Grundtanken för arbetsidén kom av våra intressen för problematiken för skolans
matematikundervisning samt våra olika erfarenheter av just matematiken i skolan.
Tack!
… till lärare, rektor och elever för intervjuer och enkätdeltagande.
… till handledare och examinator på Malmö högskola.
… till våra familjer och till Kito för glädje och promenader när det har gått trögt.
2
Abstract
Marcus Berglund och Frida Larsson (2011) Att synliggöra matematiken och dess svårigheter.
Malmö högskola, Lärarutbildningen. Barndoms- och ungdomsvetenskap.
Vårt syfte var att se hur man arbetar med ämnet matematik på en skola i Malmö kommun
samt att undersöka sambandet mellan svenska och matematik. Vi valde skolan på grund av att
de har fått statligt bidrag för att satsa på matematiken. Anledningen till satsningen var att
förbättra elevernas betyg i svenska och matematik. Eftersom det är en mångkulturell skola
fann vi det extra intressant att undersöka om ämnena har ett samband. Genom
enkätundersökningar med eleverna och intervjuer med rektor och matematiklärare fick vi in
vårt empiriska material som vi sedan analyserade och knöt an till litteratur. Skolan arbetar
utifrån en fyrstegsundervisning (praktik, teori, genomgång och datorundervisning) och har fått
handledning av utbildade matematiklärare. Både eleverna, rektorn och lärarna upplever
undervisningen och upplägget som positivt. De flesta eleverna mår bra under lektionspassen
men några av eleverna uttrycker negativa känslor för ämnet. Genom intervjuerna med rektor
och lärarena har vi fått uppfattningen av att matematiken och svenskan har ett stort samband
då problemlösning och läsförståelse tar stor plats i ämnet.
Nyckelord: matematik, Malmö, svenska språket, undervisning.
3
4
Innehållsförteckning
1 Introduktion
7
1.1 Bakgrund
8
1.2 Syfte
9
2 Tidigare forskning ........................................................................................... 10
3 Metod ................................................................................................................ 13
3.1 Metodval ............................................................................................................................13
3.2 Urval
13
3.3 Genomförande…………………………………………………………………………….14
3.4 Forskningsetiska överväganden…………………………………………………………..15
4 Resultat och analys ........................................................................................... 16
4.1 Matematiksatsningen
16
4.1.1 Analys
17
4.2 Hur arbetar man med matematikundervisningen på en skola i Malmö kommun?
20
4.2.1 Hur arbetar matematiklärarna?
20
4.2.2 Analys
23
4.2.3 Rektorns perspektiv på ämnet matematik?
26
4.2.4 Analys
28
4.3 Matematik och svenska
28
4.3.1 Analys
30
4.4 Hur ser eleverna på ämnet matematik och undervisningen?
33
4.4.1 Analys .............................................................................................................................. 35
4.5 Sammanfattning............................................................................................. 38
5 Diskussion
40
6 Referenslista
41
Bilagor ................................................................................................................. 43
5
6
1 Introduktion
Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i
vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets
beslutsprocesser. […] Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för
matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.
(Läroplan för grundskolan, 2011:62)
Enligt citatet ovan, hämtat ur den nya reviderade läroplanen för grundskolan, läser vi ut att
elever utan bra kunskaper i matematik kommer att få problem med att fungera i samhället. Vi
har valt att titta på TIMSS1 och Skolverkets senaste rapporter kring matematik, för att se om
skolan lever upp till de krav som kursplanerna ställer på eleverna. TIMSS är en internationell
studie som vart fjärde år undersöker elevers kunskaper i matematik och naturkunskapsämnen.
Den senaste studien gjordes år 2007 och då redovisade TIMSS att de svenska eleverna i
årskurs åtta inte nådde upp till EU-standarden i matematiska kunskaper. Studien visade även
att eleverna i Sverige sänkt snittet sedan undersökningen 2003. Sverige ligger nu på en 15e
plats av de länder som deltar i studien. Första gången vi deltog var 1995 och då låg Sverige på
4 procent i elementär kunskapsnivå. Idag ligger andelen elever som inte klarar nivån på 10
procent. Det visar på att eleverna i Sverige blivit sämre med åren och att kunskapsnivån
sjunker. Även Skolverket gör undersökningar för statistiska syften och år 2010 var
genomsnittet på elever i kommunala skolor som inte klarade matematiken i årskurs nio 18,2
procent. I Malmö låg snittet på 25,7 procent (det är mer än en fjärdedel av niondeklassarna).
28,2 procent av de elever i Malmö kommun som läste svenska som andraspråk i skolan nådde
inte upp till godkänt betyg i ämnet. I de övriga grundämnena låg snittet i engelska på 8,5
procent och i svenska på 5,9 procent. Det vi kan läsa ut av ovanstående siffror är att
matematiken och svenska som andraspråk märker ut sig.
Vi har valt att skriva vårt examensarbete kring ovanstående problem, det vill säga frågan vad
som ger Sveriges elever så pass låga betyg i just matematikämnet. Vi vill fördjupa oss i frågan
om varför det enligt statistik finns så stora svårigheter inom ämnet matematik och varför
problemen fortsätter att öka. Vi ställde oss frågan vad detta kan bero på och resonerade kring
kommuner, ekonomiska förutsättningar, lärare/ resurser, läsförståelse, arbetssätt eller lärstilar.
1
TIMSS står för Trends in International Mathematics and Sciense Study
7
Det har även forskats mycket om ifall matematiksvårigheter och lässvårigheter hör ihop. Vi är
mycket intresserade av att ta reda på mer om den forskningen. Eftersom vi kommer att skriva
vårt arbete kring matematiken i skolan, ifrågasätter vi om svenskämnet tar för stor plats i
matematiken.
1.1 Bakgrund
Våra egna erfarenheter av matematik skiljer sig åt markant. Trots att vi är uppvuxna under
liknande förutsättningar (familjeförhållanden, ekonomi, miljö) så är våra minnen och känslor
från skolgången och matematiken idag väldigt olika. En av oss har mest positiva känslor för
ämnet och upplever det som roligt och utmanande. Den andra av oss har genom hela
skolgången kämpat med dåligt självförtroende, ångest och bristande stöd från skolan och har
fortfarande i vuxen ålder vissa problem med matematiken.
Som vi skrev i introduktionen ligger Sverige på en 15e plats av de länder som 2007 var med
och kartlade EU-ländernas matematikkunskaper. År 1980 myntades uttrycket ”En skola för
alla”, vilket i och med den då nya läroplanen (Lgr 80) skulle innebära att skolans
undervisning skulle anpassas efter elevernas förutsättningar och inte tvärtom. Skolan och
utbildningen skulle och ska vara individanpassad och välkomna alla. Våra funderingar går
kring hur denna politiska vision om ”En skola för alla” på 30 år kan leda till att en så stor del
av Sveriges niondeklassare inte klarar sina grundämnesbetyg.
Kommunen vi har valt att undersöka är den lärartätaste staden i landet, det vill säga den stad
som har flest lärare per elev. Kommunen har förutom många lärare, ca 4000 kronor mer per
elev än genomsnittet. År 2009 bodde här ca 110 000 invånare med utländsk härkomst som
representerar 174 olika nationaliteter. På sista tiden har det skrivits mycket om Malmö
kommun i tidningarna och staden har också varit representerad i nyhetssändningarna. På
grund av uppmärksamheten staden fått, där mycket av den är negativ, har vi valt att undersöka
en av stadens skolor för att se hur de arbetar med att via undervisningen bygga upp eleverna
och hur de arbetar för att eftersträva orden ”en skola för alla”.
8
Vi vill dock poängtera att vi valde skola oberoende av dess geografiska läge. Skolan vi har
valt att undersöka har även fått statliga pengar för att utveckla matematikundervisningen och
det är därför vi valde att titta närmre på just den.
Genom att gå ner på lokal nivå och titta på en enskild skola kommer vi inte att få svar på var
problemet ligger rent samhällsmässigt och vi kommer heller inte att få svar på vad man ska
göra för att ”lösa problemet”. Däremot kommer vi att kunna titta närmre på en skolas sätt att
lösa sina problem på lokal nivå, vilket kan vara ett steg i rätt riktning.
1.2 Syfte
Vi har som vi skrivit ovan, två olika bilder av matematik. Vi valde att skriva tillsammans och
slå ihop våra funderingar kring läsförståelse och praktisk matematik. Vi ville ta reda på hur
sambandet mellan dessa ser ut och hur man arbetar med det.
Vårt syfte med det här examensarbetet är att ge en insyn i hur lärare, elever och rektor på en
lokal skola ser på matematikundervisningen och läsförståelsesambandet på deras skola. Vi har
valt att undersöka hur de arbetar med detta.
Vår huvudfråga är:

Hur arbetar man med matematik på en skola i Malmö kommun?
Våra underfrågor är:

Hur ser våra olika perspektivgrupper på ämnet matematik?

På vilket sätt hör språket och matematiken ihop?
9
2 Tidigare forskning
Ämnet vi har valt att skriva om ligger i tiden. Det finns mycket litteratur och
forskningsrapporter som stödjer våra tankar och frågeställningar. Nedan följer några av de
böcker som vi har valt att använda oss av för att stödja intervju- och enkätsvar.
Matematikundervisningen är ett ämne som ligger i hetluften och som kommit upp på tapeten
just på grund av att läget i skolorna ständigt försämras.
2003 bildade utbildningsdepartementet en delegation vars syfte var att utarbeta en
handlingsplan för att förändra svenska skolelevers attityd och intresse för matematik samt
utveckla matematikundervisningen för lärarkåren. Att lyfta matematiken är slutprodukten av
delegationens arbete och är utgiven av Statens offentliga utredningar (SOU) 2004.
Utredningen tar både upp bakgrunder till varför matematikundervisningen, intresset och
resultaten ser ut som de gör både nationellt och internationellt sett men också hur
högskoleutbildningen ser ut på lärarlinjen. I utredningen är bland annat 1500 personer mellan
25 och 74 år intervjuade. 20 % av dem upplevde att deras bristande matematikkunskaper
påverkade dem i det dagliga livet och 20 % utöver dem kunde tänka sig att gå en
matematikkurs för att ta revansch mot tidigare misslyckanden inom ämnet. Där är
intervjupersoner som upplever att deras negativa känslor för ämnet uppkommit i högstadium
och gymnasium på grund av lärare och att de förstår vikten av ämnet men att de valt att satsa
på andra karriärvägar som inte kräver de naturvetenskapliga ämnena.
Stefan Fölster, Anders Morin och Monica Renstig är författare till Den orättvisa skolan
(2009). Boken behandlar och analyserar dagens skola utifrån ekonomi och resurstillgång.
Författarna skriver i bokens inledning att skolan försämras trots att problemet med det
”matematiska betygraset” är tydligt och framlyft. De menar att det i skolpolitiken behövs mer
riktlinjer för hur skolorna ska arbeta gemensamt för att komma fram till bättre resultat. Att
varje skola ska arbeta för sig är ingen lösning för att det ska fungera i det stora hela.
Borde inte Myndigheten för skolutveckling, eller numera Skolverket, istället ha pekat ut
färdriktningen över modern pedagogik, eller åtminstone sprida god kunskap om goda
lärandemiljöer istället för att låta varje lärare eller skola själv uppfinna hjulet igen?
(Fölster, Morin och Renstig, 2009:41).
10
Madeleine Löwing är lektor på enheten för ämnesdidaktik vid Göteborgs universitet och har
skrivit många publikationer, böcker och artiklar kring ämnet matematik i skolan. En av
hennes böcker heter Matematikundervisningens dilemman – Hur lärare kan hantera lärandets
komplexitet (2006) och fokuserar till skillnad från ovanstående författare på analys av
matematiklärare och direkt undervisning. Hon menar att en av anledningarna till att så många
elever missar betyg i matematikämnet är för att skolans matematik är för abstrakt och
läromedelsbunden. Lärarna har inte heller tillräckliga kunskaper att förklara och reda upp
abstraktionen och har dessutom svårt att tolka läroplanerna i matematik. Madeleine Löwing
anser också att det finns två kategorier av matematikundervisning (den praktiska och den
teoretiska) och att eleverna inte kan förankra undervisningen med vardagsmatematiken som
de har användning för.
I artikeln Hur hänger lässvårigheter och matematiksvårigheter ihop av Ingvar Lundberg och
Görel Sterner (2004) redogör författarna för hur lässvårigheter och matematiksvårigheter kan
kopplas ihop. Det finns många barn som har lätt för ett av ämnena men problem med det
andra. Eftersom de inte alltid hör ihop eller påverkar varandra måste det ligga andra
anledningar till att eleverna har problem med något ämne. Författarna skriver också om hur
misslyckande i ett ämne kan påverka andra ämnen i skolan. Ett misslyckande kan leda till
frustration som senare visar dåligt resultat som då kan tas med i andra ämnen. Just
lässvårigheter är en stor del av vad som orsakar problem inom matematiken, enligt författarna.
Därför är frågan mycket aktuell inom vårt ämne.
Görel Sterner och Ingvar Lundberg har en lång bakgrund inom skolans värld. De har förutom
ovanstående även skrivit Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur
hänger de ihop? (2006) och Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik (2002), den
tidigare på uppdrag av NCM2. 1999 skrev NCM på ett statligt uppdrag som gick ut på att via
forskning kompetensutveckla verksamma lärare i matematik. Boken tar upp bakgrunder,
anledningar samt resultat av den forskning de gjorde på utvecklingsstudier på uppdrag av
NCM. Utredningen fokuserar på att de svenska betygen sjunker speciellt i ämnet matematik
och på att elevernas kunskaper inte är vad de har varit genom åren. Den fokuserar även på vad
detta kan bero på och därav kompetensutvecklingen av landets matematikverksamma lärare.
2
NCM står för Nationellt centrum för matematikutbildning.
11
Boken fokuserar även mycket på samband mellan läsning och matematiken och är viktig för
oss eftersom skolan i vår undersökning har elever som inte har skolspråket som modersmål.
Ann-Louise Ljungblad har skrivit boken Att räkna med barn (1999). Boken tar upp hur man
kan identifiera elever med dyskalkyli och dyslexi. Hur dessa elever inte bara har svårigheter i
matematiken utan det sprider sig vidare i de andra ämnena också. Ljungblad går igenom hur
man kan hjälpa dessa elever genom att ge dem bättre självförtroende och självkänsla. Boken
tar även upp olika praktiska exempel på hur man kan jobba med elever som har dyskalkyli
och dyslexi.
Även Gudrun Malmer går igenom olika matematiksvårigheter i sin bok Bra matematik för
alla (1999). Hon går igenom olika primära och sekundära faktorer som ligger bakom de
svårigheter som barnen har. När hon skriver om primära faktorer pratar hon om t.ex. kognitiv
utveckling, språklig kompetens med flera. De sekundära faktorerna är de barn som har
dyslektiska besvär, svårt att skriva eller svårigheter med läsning.
Böckerna som Ljungblad och Malmer skrivit går igenom hur man arbetar för att hjälpa barn
med matematiksvårigheter men även hur man hjälper barnen med dyskalkyli och dyslexi.
12
3 Metod
3.1 Metodval
För att få svar på våra frågor har vi valt att fokusera på en av skolorna i Malmö kommun. Vi
har valt att använda oss av enkäter till eleverna, som går i mellanstadiet, för att få fram deras
tankar, känslor och åsikter. Vi utformade enkäterna i ja och nej-frågor samt någon fråga där
eleverna själva hade utrymme att säga vad de kände och tyckte om matematiken. Lärare och
rektor har vi intervjuat.
Steinar Kvale (1997) skriver om det viktiga samtalet. Han beskriver i sin bok Den kvalitativa
forskningsintervjun om det mänskliga samspelet och att vi genom samtal lär känna varandra
och den information vi besitter. Han skriver vidare att ett samtal är ett utbyte av frågor men
med ett underliggande syfte att utbyta information.
Anledningen till att vi valt att göra en kvalitativ intervjuundersökning med rektor och lärare är
att vi vill få en insyn i hur deras vardagsundervisning ser ut. Vi har valt att göra en
enkätundersökning istället för intervjuer med eleverna för att vi ska kunna få fler svar och
sammanställa dem utifrån statistikens hjälp. På så sätt hoppas vi få fram information som
kanske inte hade kommit fram under en intervju, eftersom barn lätt kan bli osäkra med vuxna
de inte känner. Staffan Stukát stödjer våra tankar i sin bok Att skriva examensarbete inom
utbildningsvetenskap (2005) och skriver att en fördel med enkäter är att man ”kan bearbeta
resultaten statistiskt” (2005:43).
3.2 Urval
Vi valde att göra enkätundersökningar i årskurs 3, 4 och 5. Anledningen till att vi valde de tre
årskurserna var för att de klasserna har fått ta del av matematiksatsningen och för att
matematiken i de åldrarna är mer utvecklande än i de tidigare årskurserna. Skolan har för
kommunen relativt små klasser och i årskurs 3 går det 11 elever, i årskurs 4 går det 24 elever
och i årskurs 5 går det 18 elever. Enkäterna behandlade frågor om matematikundervisningen i
13
skolan och elevernas egna tankar och känslor kring ämnet. Vi varierade frågorna i enkla ja/nej
svar samt så att eleverna kunde skriva själva.
Vi intervjuade en rektor för låg- och mellanstadiet för att få hennes insyn i hur arbetet på
skolan ska genomföras. Vi har valt att kalla henne för Anna i texten. Hon har arbetat på
skolan som rektor i fem år men har tidigare varit verksam lärare i stadsdelen i 26 år. Hon har
alltid intresserat sig för ämnet matematik och har varit med och startat ett projekt på skolan
för att stärka elevernas matematikkunskaper.
Vi intervjuade även två matematiklärare i mellanstadiet. Vi valde matematiklärarna av den
anledningen att de gått matematikutbildning via satsningen. Matematiklärare ett har vi valt att
kalla för Stina. Hon arbetar i fjärde klass och är en av de lärare som utbildats via
matematiksatsningen. Tillsammans med en kollega står hon för all matematikundervisning i
årskurs 4 och 5. Matematiklärare två har vi valt att kalla för Karin. Hon arbetar tillsammans
med Stina i matematiksatsningen i årskurs 4 och 5.
Skolan vi valde att göra vår undersökning på är en av Sveriges skolor som fått statligt bidrag
för att utveckla och utbilda matematikämnet och dess lärare, därav anledningen att vi valde
just den skolan. Lärarna vi har intervjuat är verksamma i årskurserna 3,4 och 5 och vi valde
därför att göra enkätundersökningarna just i de klasserna.
3.3 Genomförande
Vi tog mailkontakt med rektorn efter att vi hade läst om deras matematiksatsning i en artikel
från Skolverket. Hon var väldigt positiv till vår undersökning och valde själv ut två lärare
utifrån vår inriktning, som hon tyckte passade för oss att intervjua.
Vid första mötet intervjuade vi Stina som är matematiklärare. Vi använde oss av en diktafon
och transkriberade sedan intervjun. Vi intervjuade även rektorn som vi har valt att kalla för
Anna. Även där använde vi oss av en diktafon och transkriberade sedan intervjun. Vid detta
möte lämnade vi också ut enkäterna till rektorn som sedan vidarebefordrade dessa till
klassföreståndarna för aktuella klasser.
14
Vid andra mötet intervjuade vi Karin som även hon är matematiklärare. Och där gick vi till
väga på samma sätt. Här fick vi också tillbaka de ifyllda enkäterna från rektorn som vi sedan
sammanställde i ett dokument.
3.4 Forskningsetiska överväganden
Vi började med att samtala med våra intervjupersoner kring nedanstående punkter för att
informera dem om hur vi tänkt använda informationen.
Vetenskapsrådet (http://www.vr.se/) skriver om de fyra etiska principerna vi ska ta hänsyn till
när vi skriver ett arbete med intervju-, och enkätforskning. Staffan Stukát (2005) skriver även
om dem i sin bok Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap:
Med informationskravet menas att de deltagande i undersökningen har rätt till att bli
informerade om syftet med undersökningen och att det är en frivilig undersökning som de har
rätt att hoppa av när de vill.
Samtyckeskravet innebär att de deltagande har rätt att hoppa av undersökning när de själva vill
och att de har rätt att bestämma över sin medverkan. I några fall kan samtycke även hämtas
från förälder eller vårdnadshavare.
Konfidentialitetskravet. Man ska erbjuda deltagarna full anonymitet. Intervjuaren ska
informera deltagaren att uppgifterna behandlas konfidentiellt och att den privata
informationen inte hamnar i obehöriga händer.
Med nyttjandekravet menas det att man ska göra klart för deltagaren att all insamlad
information bara ska användas inom forskningsändamål.
15
4 Resultat och analys
I den här delen kommer resultatet av våra intervjuer att presenteras. Vi har valt att dela in våra
svar efter de frågeställningar som vårt arbete är baserat på. För att inga personer ska avslöjas
har vi använt fingerade namn på alla våra intervjupersoner.
4.1 Matematiksatsningen
Sedan fyra år tillbaka arbetar skolan intensivt med matematiken och 2010 fick de statliga
pengar för att kunna genomföra en intensiv satsning på elever i årskurserna F-6. Satsningen är
till för att ge eleverna starkare matematikkunskaper och för att ge lärarna matematikutbildning
för att de ska kunna ge eleverna möjlighet att leva upp till kraven i ämnet. Satsningen varar
tills vidare.
Rektorn berättar att de har haft handledning från högskolan samt en matematikutvecklare för
satsning i åldrarna F-3. Matematikutvecklaren var ute 15 gånger under ett halvår och
handledde matematiklärarna på plats, dels genom att själv leda lektionerna och dels genom att
handleda genom de lärarledda lektionspassen. Hon varvade teori och praktik där lärarna under
15 gånger fick uppgifter eller lektioner att genomföra med sina elever som sedan redovisades
i grupper och för handledaren. På så sätt byggde lärarna upp en lektions- och idébank med
olika ämnen inom matematiken. Tillsammans med högskolan har de också under 3 år
samarbetat och fått handledning av en matematikpedagog med fokus på årskurs 4-6. Även där
varvades teori och praktik och under en period höll pedagogen själv i lektionerna där lärarna
satt bland eleverna. Efter de passen hade lärarna reflektion och teori.
Från och med hösten 2011 har skolan satsat på att ämnesspecialisera vissa lärare i matematik
som i fortsättningen kommer att hålla i den största delen av matematikundervisningen på
skolan i årskurs 4-6. Samtidigt har skolan en språksatsning för vissa lärare vars uppgift
kommer att vara att gå in i andra lektionspass för att undervisa i svenska. Deras uppgift är att
utveckla läsandet i årskurs 4-6. De matematiklärare vi intervjuat är två av de lärare som blivit
tilldelade chansen att vidareutbilda sig via satsningen. Båda är mycket positiva till sina
uppdaterade kunskaper och anser att eleverna och responsen är positiv. Genom att varva teori
16
och praktik får de dessutom med sig eleverna på ett annat sätt och eleverna får också en
verklighetsförankrad undervisning som går att tillämpa även utanför skolan och i framtiden.
4.1.1 Analys
Utifrån intervjun med Anna, anser vi skolan vara engagerad med ett klart syfte och tanke
bakom sin matematiksatsning. Det är en skola som verkligen satsar på eleverna och som
medvetet lagt upp sina kursplaner efter just de elever de har på skolan. Att ha en skola där
nästan alla eleverna har en bakgrund från ett annat land kräver en annan och nytänkande syn
och kunskap än en skola som alltid har sett likadan ut. Elevernas föräldrar kommer från en
annan skola från sina bakgrundsländer och har ibland svårt att förstå syftet i skolans
undervisningsmetoder som rektorn påpekade.
Vi anser också att det är en medveten ledning på skolan som velat satsa och sedan använt sina
pengar från skolverket och staten väl. Rektorn har en bakgrund som lärare med ett intresse för
matematik. Lärarna har fått utbildning som ger eleverna mer ämneskunskap, vilket i sin tur
stärker deras betyg och därmed också självkänsla.
Madeleine Löwing är författare till Matematikundervisningens dilemman (2006) och skriver
om det nedärvda intellektet (2006:26), vilket innebär att lärare lär ut som de själva lärt in. På
så sätt fortsätter skolan i samma spår. Det innefattar också erfarenheter och åsikter som
vidareförs till eleverna i klassrummet. Författaren trycker på vikten av fortbildning och
utbildning av didaktiska färdigheter för dagens lärare. Hon menar också att det idag ställs helt
andra krav på dagens lärare och jämför med skolan under den gamla läroplanen, Lgr 80.
Dagens läroplan (Lpo94) är otydligare och lämnar ett större ansvar och kräver att den
verksamma läraren ska vara kompetent och ha didaktiska färdigheter. Jämfört med den gamla
läroplanen (Lgr80) där det även fanns handledning och inte ställdes individuella krav på
lärarna. Lpo94 är dessutom, enligt författarens åsikter, öppnare för tolkning av vad det
egentligen är eleverna ska lära sig. I det stora loppet, när vi talar om den orättvisa skolan och
skillnader mellan kommuner, län och länder ligger ansvaret på lärarens kompetens. Därav
vikten av utbildning.
17
Skolan vi har studerat i vår empiriska undersökning har kommit långt i den matematiska
kunskapssynen. Skolan har sett ovanstående problem och reparerat samt förebyggt
undervisningssystemet. Både rektorn och en av matematiklärarna påpekar problemet med att
det i den allmänna skolan arbetar för många outbildade matematiklärare. De har därför tittat
på elevgrupperna och sedan satsat mycket på att ämnesutbilda lärare, både inom matematik
och svenska. Av svaren vi fick in i vår undersökning upplever vi att upplägget är mycket
positivt, både av rektor, lärare och elever.
Terminsskiftet 2002/2003 genomförde Skolverket tillsammans med SCB en undersökning
gällande ämnesbehöriga lärare. Resultatet visar på att det i skolmiljö vistas många lärare som
inte har tillräckliga ämneskunskaper i sina undervisningsämnen. 70 % av lärarna i
mellanstadiet hade till exempel högst 10 poäng3 matematik från sina högskolestudier. Endast
5 % av lärarna hade 20 poäng lästa. För att arbeta som behörig lärare krävs minst 40 poäng i
undervisningsämnet (SOU:2004). En sammanfattning av ovanstående statistik visar på att
eleverna i de undersökta lärarnas klasser inte får tillräcklig undervisning eller hjälp i
matematikämnet.
En av matematiklärarna påpekade även detta, liksom rektors bakomliggande orsak till att satsa
på matematikundervisningen på skolan. För att vi ska kunna förändra bilden av att de svenska
eleverna är så pass dåliga på ämnet krävs det en större förändring i skolan för att visa resultat.
Detsamma gällde de yrkesverksamma speciallärarna. Enligt undersökningen hade den
specialpedagogiska utbildningen endast en tiondedels inriktning på läs- och skrivinlärning
samt matematiksvårigheter vilket i sin tur leder till att speciallärarna kan ha svårt att ge
eleverna den stöttning, utredning och hjälp som de behöver och har rätt till.
Ann-Louise Ljungblad som har skrivit boken Att räkna med barn - med specifika
matematiksvårigheter (1999) förklarar att det är stora skillnader på resurser på olika skolor i
olika kommuner. Trots att det inte är likvärdiga resurser på skolor så tar man emot barn med
inlärningssvårigheter. Hon tycker att alla skolor borde ha likvärdiga resurser. Barn med
svårigheter kräver mycket hjälp och stöd av specialister och har inte alla skolor samma
resurser kan många elever bli svårt drabbade om de inte får den hjälp de behöver. Hon
skriver även att kommunens största uppgift i en skola är att:
3
Enligt det gamla betygssystemet.
18
Låta barnen få gå i en skola som är anpassad efter deras behov, i rätt miljö, i små grupper
om så behövs, och med välutbildade lärare och pedagoger. Då kan barnen växa och
utvecklas.
(Ljungblad, 1999:159)
Vår undersökningsskola har startat en matematiksatsning som Anna gick mer in på när vi
pratade med henne. Under satsningen så har skolan satsat på att ämnesspecialisera vissa
lärare i matematik och svenska. Syftet är att matematiklärarna ska hålla i all
matematikundervisning
för
årskurserna
4-6
medan
svensklärarna
håller
i
svenskundervisningen.
Båda lärarna som vi har intervjuat framhäver att det är viktigt att man har en utbildad
personal. Eftersom det finns så många elever som behöver extra stöd så gäller det att man har
personal som verkligen kan ge dem det stödet som de behöver. Det är viktigare att man har en
väl utbildad pedagog än tre outbildade.
Detta är något som Fölster, Morin och Renstig nämner i boken Den orättvisa skolan (2009).
Kvalitén hos lärarstudenterna är otillräckliga. Men det är inte bara studenterna som inte räcker
till. Det är även utbildningen som inte håller. Det är en bristvara på disputerade lärare och
därmed blir det en dålig nivå på utbildningen och studenterna får inte den utbildning som
krävs i det yrkesverksamma livet. Att ha välutbildad personal är jätteviktigt. Skolan är en
mångkulturell skola och Anna berättar att de inte kan få det stödet hemma för
språkskillnaderna och att deras föräldrar inte har lärt sig att räkna på samma sätt.
På lärarutbildningarna måste det bli obligatoriskt att alla pedagoger får utbildning och
förstår vilka svårigheter barn med dyskalkyli och dyslexi brottas med, och vilka
konsekvenser det får för undervisningen i alla ämnen. […] Alla specialpedagoger måste
ha utbildning i grundläggande matematikinlärning samt även i läs- och skrivinlärning. Så
är inte fallet idag.
(Ljungblad, 1999:159)
Ovanstående citat stärker det som är skrivet i texten om vikten av utbildade och kunniga
lärare. För att eleverna i skolan ska uppnå bästa resultat kräver detta att lärarna är kunniga att
hjälpa dem.
19
4.2 Hur arbetar man med matematikundervisningen på en skola i
Malmö kommun?
4.2.1 Hur arbetar matematiklärarna?
Stina är en av de lärare som på skolan blivit utbildad i matematik tack vare satsningen.
Tillsammans med en kollega (Karin) har hon all matematikundervisning i fyra klasser i
årskurs 4 och 5. Varje vecka har de fyra entimmespass då de byter plats med en annan lärare
som då har språkundervisning med Stinas elever, i en annan satsning som handlar om språket.
Stina förklarar upplägget för de fyra lektionspassen:

En av dagarna har de laborativ matematik som kallas för mattelabbet. Under de passen
gör de praktiska uppgifter för att öka förståelsen för exempelvis tallinjen eller
positionssystemet. De arbetar konkret med sina händer eller kroppar genom att leka
fram kunskapen. De har stafetter, lagarbeten mm.

Det andra passet har de mer genomgångar inomhus och pratar matte i dialoger mellan
lärare till elev eller elev till elev.

Det tredje passet sitter eleverna själv och arbetar med det som gåtts igenom tidigare i
veckan, oftast i sin mattebok men ibland även på datorn (via spelen El Mundo och
Sheffren), för att befästa kunskapen.

Den fjärde timmen är de ute så mycket de bara kan och gör mattelekar.
Karin berättar att matematiklärarna gör en gemensam planering som grund men att
inriktningen kan ändras utifrån elevernas idéer eller tankar. Karin tycker att det är viktigt just
för att ”individerna ska kunna få styra”.
Stina upplever upplägget som mycket positivt men påpekar också att de jobbat på liknande
sätt länge och att de nya eleverna är lite ovana och kräver inskolning i arbetssättet. Är
eleverna inte vana vid att ha utomhusundervisning tappar de lätt fokus och det kräver en
annan inramning än i ett klassrum. Hon säger också att eleverna inte är där för att leka men att
20
de gärna får ha roligt under tiden de lär sig. Ofta har de också roligt när de får göra något
utanför klassrummet. Så hon menar på att det är ett positivt upplägg.
De arbetar även mycket för att det ska vara ett pågående samtal i klassrummet under
matematiklektionerna. Eleverna samarbetar ofta och enda tillfället de inte får samtala är när
de gör diagnoser, prov eller test.
Och de är rätt duktiga för vi har sagt det att förklarar ni för någon annan så befäster man
det oftast rätt bra själv också ju för kan man förklara det för någon annan så den förstår så
har man verkligen förstått det själv och man gör det lättare för sig själv så det är bra att
kunna förklara för andra.
(Citat från intervju med Stina)
Tillsammans med eleverna går de också igenom varje nytt kapitel. Eleverna får en egen
målsättning som de kan klistra in i sina arbetsböcker och återkomma till. Eleverna vet på så
sätt vad de ska ha lärt sig när kapitlet är slut och varje kapitel innefattar både laborativa
uppgifter, prov samt arbete i boken.
Stina berättar också för oss om hur de arbetar praktiskt med matematiken och att de förklarar
för eleverna hur viktigt det är med matematik och varför de ska lära sig det. När de arbetade
med kapitlet ”tid” gick de iväg med eleverna till ett stort köpcentrum där det fanns
restauranger, affärer, parkeringsplatser, öppettider och busstidtabeller… konkreta tider och
priser, information. Utifrån platsen har lärarna gjort ett arbetshäfte med uppgifter som
eleverna får svara på i och kring köpcentrat. Till exempel vad det kostar att köpa hamburgare
till hela klassen eller när de måste ta bussen för att vara tillbaka en viss tid… på så sätt
förankrar eleverna sin matematikkunskap i det verkliga livet, utan att tänka på att de arbetar
med matematik. Karin som jobbar parallellt med Stina håller även med om att det är viktigt att
motivera eleverna och öka deras självkänsla, vilket de försöker göra genom att leka fram
kunskapen. Hon delar Stinas tankar om att matematik är mer än bara räknekunskaper och
säger att de efter varje pass går igenom med eleverna att ”nu har ni faktiskt haft en
mattelektion”.
Det finns så mycket matematik i allt, som statistik ute i världen till hur man betalar och
vad saker kostar, rimlighets… i din vardag, när du blir vuxen och du ska betala din hyra
och så vidare.
(Citat från intervju med Karin)
21
De arbetar också mycket med datorprogram som de köpt in via sina statliga pengar. Eleverna
sitter själva eller i par och arbetar med matematikprogram. Program som förutsätter att du har
kunskap för att kunna komma till nästa nivå. De arbetar också med att synliggöra den
abstrakta matematiken för eleverna via PowerPoint och andra hjälpmedel så som Smartboard.
Stina
har
en
utbildning
med
mycket
matematik
i
samt
vidareutbildning
via
matematiksatsningen och säger själv att hon aldrig skulle lägga upp matematiklektionerna på
så vis att eleverna är lämnade själva med en läromedelsbok. Hon tror att om man sitter enskilt
så får man inget samband och att det nog tyvärr ser ut så på många skolor, fortfarande. Hon
påpekar också att hon inte känner några matematiklärare som arbetar enbart med en bok, men
menar på att landet är stort, men också att matematiken fått ett uppsving och att synen på det
är annorlunda.
Jag tror att det gemensamma samtalet gör mycket, att någon väcker någon tanke hos den.
Än att man bara sitter och arbetar som jag själv en gång fick lära mig. Så ska du göra men
jag fick aldrig reda på varför. Jag fick inte förståelse om varför jag gjorde det.
(Citat från intervju med Stina)
När det gäller språket så är det många som inte har svenska som modersmål och därför är det
viktigt att man jobbar extra med språket. De har haft språkprojekt i flera år där de har jobbat
med boken Stärk språket – stärk lärandet (Gibbons, 2009). Hon går inte in på hur de har
jobbat med boken men hon berättar att man egentligen jobbar med språket i varje lektion. Hon
berättar att det händer att man måste stanna upp i en lektion för att prata om betydelsen av ett
ord. Eftersom det inte är deras modersmål så uppstår det flera funderingar kring betydelsen av
olika ord än vad det hade gjort om alla elever hade haft svenska som modersmål. Samma sak
är det inom matematiken. Det finns matteord som man oftast använder inom just matematik
och inte i vardagen. För att eleverna lättare ska förstå de matematiska orden berättar hon att de
jobbar med veckans ord där man då pratar och tar upp de matematiska orden.
Karin påpekar att kraven i alla ämnen i skolan har blivit högre och att man inte ska glömma
bort att skolan inte ser ut som den gjorde förr. Att skolan förändrats innebär, enligt Karin, att
eleverna behöver större hjälp hemifrån vilket kanske inte är en självklarhet för alla elever.
Hon nämner också att matematiken är ett ämne som påverkas av självförtroendet. Misslyckas
man med matematiken så är det ofta en bubbla som är svår att ta kål på. Det kan i sin tur leda
till att eleverna inte är lika villiga att kämpa lika hårt. Karin menar också att matematik och
svenska för majoriteten av skolans elever är ämnen som de får kämpa extra mycket med.
22
Jämfört med engelskan som de får gratis via musik och tv. ”Språkförutsättningarna är mycket
sämre här vilket gör att matten försämras eftersom svenskan och matten hänger ihop väldigt
mycket” (citat från intervju med Karin).
När vi pratade med Stina berättade hon att de gjorde olika övningar och hade samtal för att
förklara för eleverna varför de har matematik och vad det är bra för. Att alla elever inte får
den förståelsen beror mycket på tiden. En lärare har inte den tiden att kunna sitta och förklara
enskilt för de elever som inte förstår innebörden av en lektion eller inte förstår vad man gör.
Det beror på de stora barngrupperna i varje klass. Dock är det mycket små klasser på denna
skola men även när det är en klass på femton barn blir det svårt att hinna med varje individ.
Vi tycker att det är bra att skolan och lärarna jobbar så mycket med att göra
matematiklektionerna så roliga och lärorika som möjligt för att kunna ge eleverna chansen att
utvecklas på alla olika stadier.
Stina som är en av matematiklärarna påpekade också att de arbetar för att ha ett pågående
samtal i klassrummet, vilket stöds i kursplanerna om att man ska satsa på språket,
kommunikationen och matematiken samtidigt. ”Undervisningen ska bidra till att eleverna
utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang” (Läroplan för
grundskolan, 2011:62). Lärarna arbetar även aktivt med upplägget av lektionerna för att
passen ska vara användbara för eleverna som också får vara med och påverka.
4.2.2 Analys
Författaren
till
Matematikundervisningens
dilemman
(Löwing,
2006)
beskriver
undervisningen (som den såg ut då hon var ny som lärare) som hastighetsindividualisering.
Det innebär att eleverna mer eller mindre är lämnade åt sin mattebok men att de får jobba i sin
egen takt. Nackdelen med detta arbetssätt är att elevernas kunskapsspridning blir nästintill
omöjlig för lärarna att hantera och att eleverna inte lär sig att ta egna initiativ. Läraren blir
understyrd läromedlet och är i princip bara den som förmedlar bokens röst.
23
Stina (en av matematiklärarna) påpekade också att hon själv gick i en skola där hon inte
förstod vikten av det hon lärde sig och att hon nog lärde sig via det nedärvda intellektet. Hon
berättade att det inte var någon som förklarade för henne varför hon skulle lära sig det de gick
igenom i skolan men påpekar att hon inte vet någon matematikpedagog som i nuläget arbetar
så läromedelsbundet som förut. Hon sa dock att landet är långt och att utbildningen ser olika
ut. Även rektorn på skolan sa att hon tror att eleverna varit för mycket lämnade åt sin
matematikbok och inte fått någon tillräcklig didaktisk undervisning. Hon sa också att de insett
det problemet och arbetar starkt för att motarbeta det i dagsläget men hon ville också påpeka
att det kan slå över och bli för mycket praktisk undervisning, eftersom det kan anses ”fult”
med matematikbok. Både rektorn och matematiklärarna påpekar vikten av ett varierat
arbetssätt inom matematik.
Genom att matematiklärarna på vår undersökningsskola har en fyrstegsundervisning ger de
eleverna matematikundervisning på ett annat sätt än det traditionella. Som vi skrivit tidigare i
texten är undervisningen uppbyggd på fyra pass, varav ett är praktisk matematik. För de
elever som kämpar med språket under matematiklektionerna får de en chans att påvisa sina
kunskaper på ett annat plan, vilket naturligtvis är viktigt för alla elever. Oavsett om de har
svårigheter med språket eller inte.
Fortfarande är matematiksvårigheter ett relativt nytt begrepp och det finns därför mycket lite
forskning kring ämnet. Som vi skrivit ovan hänger inte alltid matematik- och lässvårigheter
ihop och forskarna vill därför kartlägga på vilket sätt matematiken är svår och om det är på
samma sätt för alla de som har svårigheter.
I Att lyfta matematiken (SOU nr 97, 2004) pekar författaren på vikten av att variera och
anpassa utbildningen till alla elevers olikheter. En matematikutbildning ska vara till för alla
och det är därför viktigt att läraren har de förutsättningar som krävs för att se och motivera
olika sorters inlärning, inte bara i matematiken. Skolan ska även stärka de elever som har en
god fallenhet för ämnet, vilka i dagens läge ofta lämnas åt sig själva. I sin tur leder detta till
att de ”duktiga” eleverna förlorar sitt intresse för ämnet, vilket både de själva och samhället
förlorar på.
Åter igen stärker detta intrycket av att matematikundervisningen på den skola vi samlat in vår
empiri på, är en mycket bra sådan. Matematiklärarna pekar på att den praktiska
24
undervisningen behövs för att alla elever ska få en chans att förstå och stärka självförtroendet
i matematik. Att ha praktiska övningar gör också att de ”sämre och de bättre” eleverna får
samma möjlighet till att lyckas. Skolan vi undersökt är mycket längre framkommen än andra
skolor vad gäller matematikundervisningen. Lärarna påpekade att det är viktigt att förklara för
eleverna att de gärna får ha roligt när de lär sig, men att alla pass är lektionspass. Nackdelen
med de praktiska passen kan vara att eleverna kan ha svårigheter med koncentrationen och att
de elever som behöver en mer inrutad vardag kan ha svårt att se relevansen i praktiska
övningar.
I boken Bra matematik för alla (Malmer, 1999) beskriver författaren att de laborativa inslagen
i matematikundervisningen måste hanteras rätt. Det finns många lärare som inte tror på
inslaget av laborativt material. Men det gäller att man använder materialet på rätt sätt. Detta
hjälper eleverna till att kunna skapa egna bilder i sitt huvud om hur något verkligen fungerar,
vilket ger dem en bättre inblick och kanske kan använda sig av den nya synen till att förstå
andra problemlösningar.
Anna, som är rektor på skolan framhäver att man ska jobba med matematik i tre olika steg.
Genomgång (teori), grupparbete (praktik) och eget arbete (färdighetsträning). Hon tror att en
stor anledning till att många har svårt med matematiken är att de inte får varierad
undervisning. På vår undersökningsskola jobbar de mycket varierande vilket även alla elever
bekräftar i enkäterna. Det negativa med att varva undervisningen i olika steg kan vara att
läraren inte hinner se alla eleverna och har svårt att tillgodose allas behov samt att läraren, om
hon/ han är själv i klassrummet har svårt att lämna undervisningen för oförutsägbara
händelser. Det kan också vara en fara att ha ett så inrutat schema. Det måste finnas plats för
förändring.
Gudrun Malmer (Bra matematik för alla, 1999) förklarar hur man ska kunna skapa ett
harmoniskt samspel mellan elev och lärare. Det är viktigt för elevens utveckling att man som
pedagog har ett bra samspel med alla elever. För att nå detta så behöver man kunna mötas i
tanke och språk så inlärningen frodas. Hon lägger upp fyra olika punkter som ska ge ett bra
samspel mellan elev och lärare men även mellan eleverna. Första punkten är lärarens ansvar
för att planera lektioner. Den andra är att man ska skapa ett bra arbetsklimat. Den tredje är att
eleven själv ska kunna ta eget ansvar över sin inlärning. Den fjärde är att man gör en
utvärdering.
25
Stina och Karin går igenom hur de jobbar på skolan med ämnet matematik och hur de har lagt
upp sin planering. Det är tydliga och varierande lektionspass som de använder sig av varje
vecka. Hon säger att de försöker ha det uppdelat i fyra olika kategorier, laborativt arbete, eget
arbete, genomgångar och dataträning.
Malmer (1999) skriver hur viktigt det är att man synliggör matematiken för barnen. Genom att
låta barnen själv berätta och analysera om hur de kom fram till sitt svar ger det dem en bättre
förståelse för vad de har gjort. Vilket i sin tur ger dem en bättre självkänsla och motivation för
att kunna lära sig mer.
Stina berättar hur de jobbar med att synliggöra matematiken för eleverna. De går ut i den
”verkliga världen” och ger eleverna olika uppgifter som de ska klara av. Frågorna och
samtalen blir många när de förklarar hur busstidtabellerna fungerar och att siffran fem kan
betyda mer än klockan fem. Karin delar Stinas syn på det och hon tillägger att det är viktigt att
låta barnen få leka fram kunskapen. Hon säger också att det är viktigt att berätta för eleverna
att man inte bara leker utan att det faktiskt är en lektion och sen går man igenom vad de
egentligen har gjort.
4.2.3 Rektorns perspektiv på ämnet matematik
Anna berättar för oss att skolan har elever med nästintill bara annat modersmål än svenska
och menar på att det är en bakomliggande orsak till varför skolan satsar så hårt på språket
samt på den praktiska matematiken. Hon berättar också för oss att skolans statistik på niornas
betyg ligger på 50 % i många av ämnena, inte minst matematiken.
I årskurs 3 på skolan klarar 70 % av eleverna de nationella proven i matematik vilket Anna ser
som en förbättring men hon tror att anledningen till att så många överlag inte klarar av ämnet
är för att undervisningen i matematik har lämnats mycket åt eleverna själva och att lärarna
inte är tillräckligt kompetenta i sin didaktiska undervisning. Att eleverna klarar de nationella
proven behöver inte heller innebära att de klarar av den övriga undervisningen, vilket då
sänker deras betygsnivå.
26
Jag tror stenhårt på detta med att de har suttit alldeles för mycket med att bara fortsätta i
en bok. Men det har vi ju insett för flera år sen och därför har vi jobbat jättemycket med
det nu.
(Citat från intervju med Anna)
Vi frågade Anna om vad hon trodde anledningen är till att det är så många i Sverige som inte
klarar av att få ett godkänt betyg i matematik när de går ut nian. Hennes svar är att det är brist
i undervisningen. Undervisningen har lämnats till eleverna själva. Med detta menar hon att
man har jobbat enligt det traditionella sättet och suttit själv med sin matematikbok och räknat.
Men hon poängterar snabbt att det är något som man har insett för flera år sen och därför
jobbar jättemycket med det. Anna nämner dock inte att språket skulle vara en av
anledningarna till att dagens elever skulle ha svårigheter inom ämnet matematik.
Hon menar också att hon ser det att man ska dela in matematikundervisning i tre delar för att
ändra det traditionella arbetssättet och för att få in alla komponenterna. Genomgång (teori),
grupparbete (praktik) och eget arbete (färdighetsträning). Vidare säger hon att det ibland kan
slå över på andra hållet, när det talas så mycket om att man ska ”prata matematik”, så anses
det ”fult” att arbeta läromedelsbundet. Samtidigt behöver man även mängdträna, öva
talområde, multiplikationstabeller och problemlösning.
När vi frågar Anna vad hon tror att det är eleverna brister i vad gäller matematikämnet så
svarar hon att hon tror starkt på att eleverna inte klarar av själva problemlösningen. Hon tror
att eleverna inte blivit tillräckligt exponerade för det och att de inte fått tid under lektionerna
till att få prova på olika varianter för problemlösning. Återigen nämner Anna
matematikundervisningens tre delar och hänvisar till Gudrun Malmer som hon anser vara en
gigant på området. Av egen arbetslivserfarenhet som lärare menar Anna att det underlättade
väldigt för hennes egen undervisning att tänka på matematikämnets tre delar.
Utöver det hon redan sagt berättade hon också att hon hade samtalat med elever i årskurs 6
om huruvida deras resultat under prov visat deras potential eller prestation. Hon menade att
prov inte alltid ger en rättvis bild av eleven i fråga och att det då kan vara svårt att bedöma
huruvida eleven kan det som förväntas eller inte. Hon berättade att hon frågat eleverna vad de
kunde göra för att eleven skulle fokusera bättre, eftersom de visste att hon eller han kunde
mer. Eleverna svarade att de skulle vilja ha tydligare direktiv av läraren angående istället vad
27
det är de ska kunna och att de vill ha uppföljning efter ett par veckor för att se om de har lärt
sig vad de ska, så att de inte bara arbetar vidare utan att ha fått det bekräftat att de kan.
4.2.4 Analys
Vår analys på rektorns påpekande att elevers resultat är så låga på grund av att eleverna
lämnats mycket till sin egen förmåga är att den troligtvis stämmer. Det vi sett ute i
verksamheten på andra skolor under just matematiklektionerna är att eleverna ofta är lämnade
till en kort genomgång och sedan själva matteboken. De sitter själva och räknar och i snitt
ligger en matematiklektion på 40 minuter. Med ett snitt på 20 elever per klass är det lätt att
räkna ut hur många minuter man som lärare har per elev. De elever som då har svårt för
matematik
faller
snabbt
längre
och
längre
bak,
både
kunskapsmässigt
och
självförtroendemässigt.
Anna sa i intervjun att 50 % av skolans elever i årskurs nio klarade matematikundervisningen
och att 70 % av eleverna i årskurs tre klarade de nationella proven. Detta ser vi ser som ett
resultat av matematiksatsningen. Eleverna
i årskurs nio har inte fått uppleva
matematiksatsningen och deras resultat är en av bakgrunderna till att skolan satsat pengar på
att stärka undervisningen i matematik. Eleverna som har deltagit i satsningen har visat en
framgång i ämnet och är bevis på att satsningen fungerar. Dock kan man inte ställa en slutsats
utifrån dagens resultat eftersom satsningen är så ny.
Vi ställer oss väldigt positiva till skolans policy och satsning även på språket. Vi påpekade i
resultatdelen att skolans rektor även satsar på språket hos skolans elever, men att resultaten på
skolans niondeklassare ändå ligger på ca 50 procents godkändnivå.
4.3 Matematik och svenska
Anna berättar för oss att de har jobbat med en bok som heter Stärk språket – stärk lärandet
(Gibbons, 2009) för att utveckla elevernas språkkunskaper. De har arbetat i fyra år och de
arbetar från årskurs 1 till 9 där man har arbetat sig igenom boken och varvar teori med
28
praktik. Boken ligger som en bas för hela språkutvecklingen och då menar hon inte bara i
matematik eller svenska utan i alla ämnen. Hon berättar att man har satsat så stort på språket
på grund av de olika etniska bakgrunderna på skolan. Därför är det extra viktigt att alla lärare
har rätt kompetens med hur man jobbar med språk i alla lägen.
Stina säger att många av eleverna brister i läsförståelsen eftersom de inte har svenska som
modersmål. Vi frågade även Karin vad hon ansåg ligga till grund för att så pass många elever
har svårigheter med matematiken. Hon svarar att många elever har bristande språkkunskaper
och att det hör samman med matematiken på så sätt att eleverna inte kan läsa ut frågorna ur
uppgifterna. Hon säger också att det handlar mycket om att skolan ställer krav på föräldrarnas
hjälp vid läxläsning, vilket kan vara svårt att fullfölja för föräldrar utan högskoleutbildning.
Vidare säger Stina, att elever kan vara hur duktiga som helst på matematiken, men att de inte
har den språkliga förutsättningen för att klara av uppgifter som kräver en god språklig
kunskap i svenska. Vi frågade även Karin vad hon ansåg om att matematik och lässvårigheter
skulle ha ett samband. Hon svarar att det ofta är språket som spökar när eleverna har problem
men att det även kan vara andra anledningar. Hon håller dock med Stina om att det finns ett
klart samband men Karin menar att eleverna även behöver träna sig i att tänka ett steg längre
inom matematiken. Många elever förstår inte varför man ska kunna räkna på olika sätt.
Båda matematiklärarna säger också att eleverna inte ofta har svårigheter med det logiska
tänkandet eller det siffermässiga, men att de inte förstår textens innebörd och att
problemlösningen blir till ett riktigt problem. För att komma till bukt med det problemet satsar
de mycket på boken Stärk språket – stärk lärandet av Pauline Gibbons (2009). De arbetar
även mycket med matematikspråket och samtalar mycket om ordens betydelse. De har också
veckans ord både i svenska och matematik.
Alla våra tre intervjupersoner påpekade matematikens och språkets samband. Alla tre såg
problem i det, mycket på grund av att eleverna på skolan inte har svenska som modersmål. De
ansåg att eleverna kunde vara hur duktiga som helst i matematik, men att deras kunskap rent
språkmässigt brast så att de fick svårigheter med matematikens problemlösningsuppgifter.
Lärarna vi pratade med påpekade också vikten av utbildade lärare i skolan.
29
4.3.1 Analys
Enligt Lundberg och Sterner (2006) fann man i en amerikansk studie att skillnaden mellan en
treåring till välutbildade föräldrar jämfört med en treåring till föräldrar med låg utbildning och
socialbidrag, hade ett aktivt ordförråd på 1200 jämfört med 500 ord. Vi kan läsa ut ur detta att
språklig stimulans är otroligt viktigt för att ett barn ska utveckla ett eget språk, och ju
snabbare det gör det, desto bättre går läs- och skrivutvecklingen. Det kan också vara genetiska
förklaringar, att vissa barn har svårare att ta till sig nya ord eller behöver bli utsatta för dem
många fler gånger än andra barn, vilket gör att de är sämre rustade för att klara av den första
tiden i skolan där det förekommer så många nya ord som de inte är utsatta för sedan innan.
Rektorn i vår undersökning påpekade just problemet med att eleverna på skolan har föräldrar
med utländsk härkomst och en annan uppfostran och skola. Föräldrakontakten är något som
påpekas i läroplanerna och rektorn tillkännagav problemet då kontakten brister rent
språkmässigt. Om föräldrarna inte kan språket får barnen ett annat förhållande till svenskan
och får på så sätt större svårigheter med skolan, som dock satsar väldigt mycket på
språkbruket.
I boken Räknesvårigheter och Lässvårigheter (2006) beskriver författarna olika faktorer och
samband mellan matematiken och språket. Inledningsvis klargör Lundberg och Sterner för
läsaren att det sällan är så att en person med matematiksvårigheter inte också har problem
med språket. De menar att det ofta visar sig att läs- och skrivsvårigheter även kan medföra
svårigheter med matematikämnet. Däremot är det inte alltid så att en person med
matematiksvårigheter nödvändigtvis har problem med den språkliga delen.
Stina, en av matematiklärarna i satsningen, påpekade tydligt att eleverna inte har svenska som
modersmål och därför har svårigheter att läsa ut innehållet i en problemlösande uppgift. Hon
menade att många av eleverna har bra kunskaper i det matematiska tänkandet men att de faller
på att de inte har tillräckliga språkkunskaper. Karin påpekade även att matematiken och
svenskan är ämnen som skolans elever får kämpa mer med på grund av att de har ett annat
modersmål.
För de elever som har problem med språket och också ofta matematiken hänger det samman
på så sätt att språket kräver en välautomatiserad förmåga för att en text ska flyta och ge
30
förståelse för läsaren. Även om ordavkodningen fungerar bra för eleven kanske den inte är
tillräcklig för att hon/ han ska förstå sammanhanget och innebörden i texten. Eftersom många
matematikuppgifter innehåller text och problemlösning kan eleven få svårigheter att första
vad uppgiften frågar om. Matematiksvårigheter behöver nödvändigtvis inte innebära att
eleven har problem med allt inom ämnet.
Författarna till Räknesvårigheter och Lässvårigheter skriver:
Inför en räkneuppgift som kräver läsning av text kan svårigheter med orden, som vi har
sett, bli ett så stort hinder att eleven inte kan visa sin egentliga förmåga att lösa
matematiska problem. […] I en textuppgift i räkning kan det bli helt ödesdigert att förlora
viktiga eller avgörande detaljer på vägen.
(Lundberg och Sterner, 2006:27)
Matematiken har ett eget språk och trots att många av de kvantitativa uttrycken förekommer i
det talade språket har de en annan innebörd i matematiken, exempelvis ”positionsord” som
kan bli förvirrande om man bara stött på dem i andra sammanhang. Vikten av att därför säga
rätt till barn redan från början blir därför större. Att säga till ett barn att jag är äldre än du och
inte större än du ger kanske andra förutsättningar för barnet att första samband. Likaså är läsoch skrivinlärning ett stort hinder att komma över för individer med de här problemen och för
att kunna avkoda och automatisera tal och språk krävs det att man genom livet utsätts för text
och ord.
Författarna bakom Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik (Lundberg och Sterner,
2006) skriver att matematikämnet ställer krav på att eleverna har en skriftspråklig kompetens
och att detta hos elever med läs- och skrivsvårigheter kan vara ett stort hinder att överstiga.
De beskriver även dilemmat med elever som inte har svenska som modersmål och
problematiken de har med matematiken. Eleverna har kanske inga problem med läs- och
skrivförståelsen på sitt egna språk, men brister i kunskapen på sitt andraspråk. Författarna
skriver: ”om eleverna i sitt lärande och för att uttrycka sitt kunnande och lösa matematiska
problem endast får möjlighet att använda ett språk (svenska) som de inte behärskar är det lätt
att tänka sig att det uppstår problem i många situationer” (2006:8).
31
Att lösa skriftliga matematiska problem ställer krav på elevers läs- och skrivkompetens.
För att förstå hur läs- och skrivsvårigheter kan påverka elevers begreppsbildning i
matematik behöver vi veta något om vad det innebär att kunna läsa och skriva. Att reda ut
sådana frågor kan ge oss ett underlag för vidare arbete med att utveckla
matematikundervisningen.
(NCM4, 2006:9)
Både matematiklärarna och rektorn på skolan pratade om att de parallellt med
matematiksatsningen har en språksatsning för att stärka elevernas läs- och skrivförmåga. Som
vi tidigare skrivit har skolan en majoritet av elever med utomsvenskt modersmål. En av
matematiklärarna, Stina, påpekade också att de pratar mycket matematik och har ett öppet
samtal i klassrummet.
I boken Bra matematik för alla (1999) så skriver Gudrun Malmer om hur lätt barn kan
missuppfatta uppgifter när de stöter på ord som de vanligtvis inte använder. Barn har inte
utvecklat sitt ordförråd till det maximala och därför kan de få svårigheter att tolka uppgifter
där det finns ord som kan betyda mer än en sak. För att ge eleverna chansen till att skapa ett
bättre ordförråd så kräver det att läraren skapar inlärningsmöjligheter i sin lektionsplanering.
Hon poängterar att det är viktigt att barnen får möjligheten att tala matematik med varandra
för att kunna förbättra sitt ordförråd. Det gäller också att läraren verkligen är tydlig i sin
undervisning. Får barnen ett bättre ordförråd och de får tydliga instruktioner av läraren så kan
de utveckla sitt tänkande, vilket ger dem en inblick i hur de kommer fram till sina svar. Istället
för att bara veta svaret på en fråga så vet man hur man kom fram till svaret.
I intervjun med Stina så pratar hon om hur de jobbar med språket i matematiken. Eftersom
många av eleverna inte har svenska som modersmål så är det viktigt att man verkligen tar
tiden att förklara alla ord som kan vara ett hinder för elevernas utveckling och deras
förståelse. Hon påpekar även att det är bra om eleverna själva får möjligheten att förklara för
varandra. Kan man förklara för någon annan så att den personen förstår så visar det att man
själv verkligen har förstått det. Därför är det viktigt med varierad undervisning så eleverna
inte bara sitter och jobbar i matematikboken.
I boken Matematiksvårigheter och dyslexi (1996) framhäver Malmer och Adler att kunna
skriva och läsa siffror, bokstäver eller symboler är inte samma sak som att kunna förstå
innebörden eller den djupare förståelsen av dem.
4
NCM Nationellt Centrum för Matematik
32
Lärarna på skolan vi studerade bekräftar detta. Det är ofta så att eleverna på skolan inte har
problem med det logiska tänkandet eller med siffror utan de har problem med innebörden i
texterna. Ett ord kan betyda mer än en sak vilket kan vara svårt för ett barn att förstå. Därför
jobbar de mycket med veckans ord både i svenska och i matematik eftersom de matematiska
orden är så pass svåra att tolka.
Malmer och Adler (1996) påpekar att om man har denna typ av svårigheter så kräver det
mycket mer energi för en elev när de använder penna och papper. För att hjälpa dessa elever
så rekommenderar författarna att man använder sig av datorn. Att skriva med hjälp av ett
tangentbord kräver inte lika mycket energi av eleven som kommer ha lättare att lära sig.
Detta är något som man kan se på några av enkätsvaren. Ett par av eleverna har stora brister i
sitt skrivande. Har man svårt att skriva så tar det mycket av sin kraft under en skoldag att
skriva ner något som en lärare går igenom på tavlan. Därför är det bra att man kan använda
sig av datorer.
4.4 Hur ser eleverna på ämnet matematik och undervisningen?
Vi har valt att göra diagram (se bilaga ett) på understående frågor. Anledningen är att vi ansåg
de frågorna/ svaren vara mest intressanta.

Hur mår du när du är i skolan?

Får du den hjälp du behöver?

Tycker du att det är roligt med matematik?

Tycker du att matematik är svårt?
På de två diagrammen om hur eleverna mår i skolan så kan vi se hur eleverna i årskurs 3, 4
och 5 mår. Resultaten visar att eleverna har en positiv känsla när de är i skolan. Ingen av
eleverna har svarat på något av de negativa förslagen vilket visar utifrån svaren att de trivs i
skolan.
33
Tittar vi på diagram två så behandlas frågan huruvida eleverna tycker de får den hjälp de
behöver i skolan. De flesta tycker att de får den hjälpa som krävs men det finns några som
känner att de vill ha mer hjälp.
På diagram tre så visar det vad eleverna tycker om ämnet matematik. Trots de positiva
känslorna för skolan så är de olika känslor för ämnet matematik mellan könen. Pojkarna har
en mycket bra bild och känsla av ämnet då nästan alla säger att det är roligt med matematik.
Flickorna delar inte pojkarnas uppfattning. Många fler är osäkra och svarar att det är roligt
ibland.
På de två sista diagrammen i diagram fyra har vi frågat om eleverna tycker att matematiken är
svår. De flesta av pojkarna tycker att matematiken är lätt men de är inte lika överens med
svaren. De har delat lite mer på sig och en del av dem tycker att det är svårt ibland. De flesta
av flickorna har svarat att det är svårt ibland.
De frågor som eleverna själva kunde kommentera på är:

Vad tycker du är svårast/lättast med matematik? Förklara

Vad är matematik för dig? Förklara

Hur mår du när ni jobbar med matematik? Förklara

Varför tror du att många upplever det svårt med matematik?
När pojkarna svarar på frågan: Vad är matematik för dig, så var många av pojkarna inne på att
matematik bara är siffror, tal och att räkna i matteboken. En del av pojkarna skrev att de
tyckte att matematiken är ett roligt ämne. Svaren skilde sig inte mellan årskurserna utan alla
pojkar var ganska eniga om sina tankar om matematik. Där var det några pojkar som stack ut
lite med sina kommentarer. Som en kille i årskurs fem skrev i sitt svar, ”för mig är matematik
ett hjälpmedel”. Några elever poängterar också att matematiken är viktig i framtiden som en
pojke i årskurs fyra uttrycker sig ”det är tråkigt men […] jag är tvungen att lära mig matte för
framtiden” (se bilaga fyra).
I den andra frågan: hur mår du när du jobbar med matematik, så är pojkarna bild av matematik
mycket positiv i alla årskurser. De flesta av pojkarna svarade att de gillade ämnet och att de
34
mår bra när de jobbar med matematik. En av pojkarna i årskurs tre skriver: ”jag mår bra för
matematik är mitt favoritämne” (se bilaga fyra). Men det finns några pojkar som inte ser
matematiken på samma sätt. De tycker att matematik är tråkigt.
När flickorna svarade på frågan vad är matematik för dig så skiljer sig svaren inte särskilt
mycket mellan flickor och pojkar. Flickorna i alla årskurser ser också matematiken som tal,
siffror och uppgifter. Det finns några flickor som ser det som ett ämne för deras framtid. En
flicka i årskurs fem skriver: Multiplikation, plus och minus. Jag tänker på min framtid för alla
jobb innehåller matte” (se bilaga fyra).
I den andra frågan, hur mår du när ni jobbar med matematik, så är skillnaden mellan pojkar
och flickor ganska stor. Många tjejer har en positiv känsla när de jobbar med matematik
precis som killarna men det finns flera flickor som tycker att det är jobbigt. En tjej i årskurs
tre skrev ”jag mår lite dåligt för att det är svårt” (se bilaga fyra). En annan tjej som
kommentar kom från årskurs fem ”jag mår inte bra, jag blir varm för att jag tycker att dem är
svåra. Jag får lite ont i huvudet. ”När jag räcker upp handen förre än alla så kommer dem inte.
De tar någon annan” (se bilaga fyra).
4.4.1 Analys
Tittar man hur eleverna svarade på hur det mår när de är i skolan så kan man se att det inte
finns någon som har några negativa känslor utan går till skolan med en positiv känsla
Detta är något som Karin intygar när hon berättar att hon ofta upplever eleverna som positiva
och glada. Att eleverna känner sig glada kan bero på ett gott samarbete mellan skolan och
eleverna. De känner sig trygga i skolmiljön och därför har de ingen ångest över att gå till
skolan.
Elevernas syn på matematik är nästan att alla elever är inne på samma spår att matematik är
tal, uppgifter, siffror och att man räknar i boken. Dock finns det ett par elever som sticker ut
och påpekar att matematiken är bra för framtiden. Vi tror att dessa elever har fått en djupare
syn eller förklaring om vad matematiken verkligen står för. De jobbar inte för att läraren vill
35
utan de jobbar för att det krävs för deras framtida jobb. Vilken även en av pojkarna poängterar
i våra enkätsvar.
Ämnet matematik är det delade känslor över. Den stora skillnaden mellan könen är ganska
tydliga. Flickorna har inte någon bra känsla över ämnet matematik. En anledning till den stora
skillnaden kan vara tjejerna ärlighet. Pojkar kan vara mer snabba när det gäller att ge sina svar
för att de vill bli klara snabbt och inte riktigt lever sig in i uppgiften. Medans flickorna tar
uppgiften på ett störa allvar. Det kan också vara ett sätt att se självinsikten. Flickorna kanske
ser mer kritiskt på sig själva och vad de gör. Misslyckas man med något så ser man snabbt ner
på sig själv och därmed blir ämnet tråkigt. Att man inte känner sig trygg kan också vara de
olika sätten man jobbar med. Variationen kanske blir för stor varje vecka så att eleverna inte
känner någon struktur i det hela och därmed blir osäkra.
Det vi reagerade mest på är, att det var så få av dem som såg innebörden av matematik. Som
vi nämnde innan var några elever inne på att matematiken är bra för framtiden. Så är det
konstigt att fler inte har fått den inblicken. Samtidigt kan det vara svårt eftersom det är en
mångkulturell skola och eftersom svenskan inte är modersmålet (för majoriteten) kan det vara
svårt att förklara på ett sätt där alla kan förstå.
PISA5 genomförde år 2000 en studie i läsförmåga, matematiskt kunnande och naturvetenskap.
Syftet var att kartlägga 15åringars kunskaper och inställningar till ämnena, både
internationellt och i Sverige. Av de 32 länderna som deltog i studien var 28 OECD-länder6.
Resultatet räknas både nationellt och internationellt. I Sverige låg det matematiska kunnandet
något över medel, men intresset för ämnet var mycket lågt och långt under snittet. (Att lyfta
matematiken, 2004)
Statens offentliga utredningar som givit ut boken Att lyfta matematiken (2004) påpekar
riskerna med att matematikintresset i Sverige är en negativ trend. De menar på att om inga
insatser görs så kommer vårt samhälle att långsamt försämras. Ungdomarna som växer upp
idag kommer att få problem med att klara av sin komplexa privatekonomi framöver. De
kommer inte heller att ha tillräckliga matematikkunskaper för att klara av ett eftergymnasialt
5
6
PISA står för Programme for International Student Assessment
OECD är en organisation som arbetar för att jämföra och sammanställa Europeiska länders politik och policy.
36
arbete som kräver kunskap i naturämnen. Allt fler elever kommer dessutom att tappa intresset
för ämnet om de som lär ut inte heller har något intresse eller visar behov att kunna det vilket
så småningom även kommer att påverka förskolebarnens motivation och nyfikenhet.
Vad gäller eleverna i vår undersökning verkar de ha en positiv inställning till ämnet
matematik, jämfört med annan statistik på andra ställen. Pojkarna svarade jämt fördelat över
de tre årsgrupperna vi undersökte, att de uppskattade matematikundervisningen i skolan och
att de tyckte om ämnet. Flickorna var lite mer jämt fördelade över tre svar. Ovanstående text
påpekar problemet med att Sveriges elever inte kan knyta an matematiken till verkligt nyttigt
kunnande vilket i sin tur kan få förödande effekter. Skolan i vår undersökning har
uppmärksammat den risken och har därför anpassat undervisningen till eleverna i sin
fyrstegsundervisning. Att prata matematik och knyta an kunskapen och behovet av den, är
otroligt viktigt för att uppmärksamma eleverna på ämnets viktiga innebörd.
Lundberg och Sterner nämner Martin Seligman och hans teorier om en inlärd hjälplöshet7.
Enligt honom bär barn på en kunskapstörst och en inre motivation att lära sig under
uppväxten. Det första barn får lära sig som kräver större koncentration är det komplexa med
att lära sig läsa, skriva och räkna. Om de inte upplever en positiv inlärning utan istället har
svårigheter att förstå och lösa problem finns det en stor risk att de ger upp, tappar
självförtroende och känner hopplöshet. Om en elev tidigt upplever misslyckanden riskerar
hon/ han att få en dålig självbild som leder till andra svårigheter och tro på att man inte kan.
En av flickorna i årskurs fem svarade på en av enkätfrågorna att hon ”sög på matte”. En annan
svarade att tiden i klassrummet inte räcker till och en tredje svarade att ”när vi börjar med nya
räknesätt så tar det ett tag innan jag förstår”. Det tydligaste enkätsvaret vi fick var också från
en flicka i årskurs fem som skrev ”jag mår inte bra. Jag blir varm för att jag tycker att det är
svårt. Jag får lite ont i huvudet. När jag räcker upp handen före andra så kommer dem inte. De
tar någon annan”. En av pojkarna i årskurs fem svarade: ”Ibland är det pinsamt att svara fel
framför mina klasskamrater därför är det svårt”. Vi menar med det här att det finns elever
7
Inlärd hjälplöshet är en term inom psykologin som betecknar ett tillstånd där individen har lärt sig att bete sig
hjälplöst även när den återfått möjligheten att hjälpa sig själv till exempel genom att undvika något obehagligt
den utsatts för.
37
redan i årskurs fem som upplever matematiken som något negativt. Eleverna i årskurs tre och
fyra gav positivare svar, vilket kanske också tyder på att kraven ökar med årskurserna.
Lundberg och Sterner skriver i sin bok Räknesvårigheter och lässvårigheter (2006) att
matematik är ett ämne som för elever med svårigheter kan väcka negativa emotionella
reaktioner, som ytterligare försvårar ämnet och motivationen. Speciellt i ämnet matematik är
det viktigt att uppleva positiva resultat för att komma framåt och klara av nästa steg.
4.5 Sammanfattning
Vårt syfte med det här arbetet var att ta reda på hur en lokal skola arbetar med
matematikundervisning. Parallellt med detta ville vi även undersöka svenskämnets betydelse
inom ämnet matematik. För att ta reda på detta använde vi oss av intervjuer och enkäter.
Lärarnana vi intervjuade bekräftar våra tankar om att matematiken och svenskan har ett större
samband än vad som är uppmärksammat. Eftersom skolans elever inte har svenska som
modersmål blev det den synvinkeln vi fick från våra intervjusvar.
Skolan jobbar utifrån en fyrstegsmetod som innefattar praktisk, teoretisk och förankrande
kunskap. Skolan jobbar även för att synliggöra matematiken i vardagen men också för att ge
eleverna en förståelse för att matematik inte bara är ett ämne.
Som vi skrev i introduktionen i arbetet visar resultat på att många av Sveriges elever inte
uppnår målen i matematik. Vi skrev också att vi genom att titta på en lokal skola, inte
kommer att få bukt med var problemet ligger men att vi kommer att få information om vad en
enskild skola kan göra. Skolan vi har tittat närmre på arbetar mestadels praktiskt för att kunna
nå så många elever som möjligt.
Det vi har kommit fram till i vårt arbete är att matematikämnet är beroende av språket och att
det inte går att bedöma matematiken utan svenskämnet. Att enbart kunna räkna är något som
går att träna upp, men för att klara av problemlösningen inom matematiken krävs ett
välfungerande språk och ett logiskt tänkande.
38
Att skolan idag ser annorlunda ut jämfört med för 20 år sedan reflekterade inte vi författare
över förrän Karin sa det. Det är nog så att många inte tänker på att det idag ställs högre krav
på dagens skolbarn, jämfört med förr. Idag kontrolleras elevernas kunskaper genom nationella
prov och kartläggningar i fler årskurser än förr. Eleverna har även större krav på sig för att
kunna läsa vidare på gymnasiets spetsutbildningar, yrkesutbildningar samt högskolor och
universitet. Det gäller inte bara matematiken utan alla ämnen och alla åldrar. Betygen ändras
och det är mer som krävs för att man ska klara dem. Det är inte så konstigt att pressen ökar.
För att återknyta till syftet och våra huvudfrågor

Hur arbetar man med matematik på en skola i Malmö kommun?

Hur ser våra olika perspektivgrupper på ämnet matematik?

På vilket sätt hör språket och matematiken ihop?
Vårt syfte var att ge en insyn hur lärare, elever och rektor ser på ämnet matematik och
läsförståelsesambandet samt hur de jobbar på skolan.
Vi har kommit fram till att skolan arbetar mycket utifrån elevernas grundkunskaper och
förutsättningar genom att involvera mycket praktisk matematik i deras undervisning. De tar in
verkligheten i sin undervisning genom att ta ut dem i den verklige världen och sätta dem i
vardags situationer som förankrar deras kunskap. Genom våra intervjuer så anser vi att lärarna
arbetarar utvecklande med matematiken.
Rektorn och lärarna tycker att matematiken är ett viktigt ämne för att klara sig i det verkliga
livet. De är också medvetna om att det är ett svårt ämne och många har problem med
abstraktionen. Eleverna har blandade åsikter men de flesta ser matematiken som något viktigt
och nödvändigt för deras framtid. En del av eleverna ser det som ett ämne som de måste klara
av trotts att det är tråkigt.
Genom intervjuerna har vi kommit fram till att rektorn och lärarena är överrens om att
läsförståelsen spelar en stor roll inom matematikämnet. De problematiserar också att eleverna
har ett annat modersmål än det språket som undervisningen sker på. På grund av att eleverna
saknar viktig ordförståelse som gör att de inte klarar av läsuppgifterna.
39
5 Diskussion
I efterhand önskar vi att vi hade haft mer tid till att göra fler intervjuer och även observationer
för att följa matematiklärarna i deras praktiska arbete. Det ska dock sägas att vi efterlyste
intervjuer med fler lärare samt speciallärare men dessa hade inte tid. Eleverna bekräftar att
matematikundervisningen ser ut som lärarna beskrivit den men vi ställer oss frågan huruvida
lärarna arbetar med metoden på rätt sätt. Detta hade vi kunnat få en större inblick i om vi gjort
observationer i klasserna. Vi också ställt oss frågan om vi skulle fokuserat på
matematikundervisningen ur ett andraspråksperspektiv men vi fick först reda på skolans
sociala bakgrund vid kontakt med rektorn. Vår fråga var dock att ta reda på hur skolan
arbetade med matematikundervisningen oavsett språkperspektiv men på grund av skolans
mångkulturella elevsammansättning kom vi in på frågan kring läsförståelsesambandet.
Vi funderar ännu på varför skolans betygnivå inom matematik fortfarande ligger på samma
nivå som tidigare trots satsningen. Frågan vi ställer oss är huruvida problemet med betygen
beror på matematikundervisningen eller om det beror på något annat, exempelvis språk eller
sociala förhållanden. Som vi ser det är satsningen till för att ge en positiv utveckling av
elevernas betyg och kunskap. Vilket vi enligt svaren från rektor Anna också har sett ett
resultat från.
Som kritik till oss själva hade vi kunnat ställa andra frågor till våra intervjupersoner för att få
djupare innehåll i vår empiri. Vi hade även kunnat ställa andra frågor till eleverna i enkäterna
för att även där få en djupare insikt i deras upplevelse av matematiken. I efterhand hade det
också varit intressant att intervjua några elever för nyanserade svar.
Staffan Stukát skriver: ”genom att ständigt förklara och ifrågasätta varandra, tvingas man
utveckla och förtydliga sina argument” (2005:13). I boken Att skriva examensarbete inom
utbildningsvetenskap (2005) skriver han om fördelarna att skriva tillsammans med en god
partner. Han menar på att det är utvecklande att skriva tillsammans med någon som har olika
tankar och erfarenheter än en själv, men att det måste finnas en god personkemi. Vi anser att
vi i vårt samarbete genom det här arbetet, vuxit mycket och att samarbetet lett till nya
synvinklar och tankesätt.
40
6 Referenslista
Litterära källor:
Fölster, Stefan, Morin, Anders och Renstig, Monica. Den orättvisa skolan. 2009. Borås,
Hjalmarson & Högberg bokförlag AB.
Johansson, Bo och Svedner, Per Olov. Examensarbetet i lärarutbildningen. 2010. Uppsala,
Kunskapsföretaget AB.
Kvale, Steinar. Den kvalitativa forskningsintervjun. 1997. Lund, Studentlitteratur.
Ljungblad, Ann-Louise. Att räkna med barn – med specifika matematiksvårigheter. 1999.
Sverige, Argument förlag
Ljungblad, Ann-Louise. Matematik – en mänsklig rättighet. 2006. Sverige, Argument förlag
Lundberg, Ingvar och Sterner, Görel för NCM (Nationellt Centrum för Matematik). Läs-, och
skrivsvårigheter och lärande i matematik. 2006.
Lundberg, Ingvar och Sterner, Görel. Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första
skolåren – hur hänger de ihop? 2006. Stockholm, Natur & kultur.
Löwing, Madeleine. Matematikundervisningens dilemman. 2006. Lund, Studentlitteratur.
Malmer, Gudrun. Bra matematik för alla. 1999. Lund, Studentlitteratur.
Malmer, Gudrun och Adler, Björn. Matematiksvårigheter och dyslexi. 1996. Lund,
Studentlitteratur.
Stukát, Staffan. Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. 2005. Lund,
Studentlitteratur.
41
Statens offentliga utredningar nr 97. Att lyfta matematiken - intresse, lärande, kompetens.
2004. Stockholm, Elanders Gotab AB.
Digitala källor:
Lgr11 tillgänglig 2011-05-26. Nerladdad från http://www.skolverket.se under sökord:
läroplan, grundskolan, grundskola, förskoleklass, fritidshem, lgr 11. Citat hämtat från s 62,
avsnitt 3.5 Matematik.
TIMSS tillgänglig 2011-05-26: http://www.skolverket.se/sb/d/252/a/5326,
http://www.skolverket.se/sb/d/2544/a/14285;jsessionid=FD3D3E3B735E72C94A753BC8F6F
811FE samt
http://www.skolverket.se/sb/d/193/url/0068007400740070003a002f002f00770077007700340
02e0073006b006f006c007600650072006b00650074002e00730065003a00380030003800300
02f00770074007000750062002f00770073002f0073006b006f006c0062006f006b002f007700
7000750062006500780074002f0074007200790063006b00730061006b002f00520065006300
6f00720064003f006b003d0032003100320037/target/Record%3Fk%3D2127
Lundberg, Ingvar och Sterner, Görel. Hur hänger lässvårigheter och matematiksvårigheter
ihop? 2004 via UR (utbildningsradion).
Tillgänglig 2011-05-26: http://www.ur.se/mb/pdf/Texter/Svarigheter_matematik_lasning.pdf
Ljungblad, Ann-Louise, Matematiksvårigheter, 2008 via Medlemsbladet Föreningen 22q11.
Tillgänglig 2011-05-31: http://www.22q11.se/matte.pdf
Publikationer
om
betyg
på
kommunal
nivå
2010.
Tillgänglig:
http://www.skolverket.se/sb/d/3224
Vetenskapsrådets forskningsetiska principer. Tillgänglig: 2011-06-13.
http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
42
2011-06-07.
Bilaga ett: diagram utifrån enkätsvar.
Diagram 1
Hur mår du när du är i skolan? Flickor.
Hur mår du när du är i skolan? Pojkar.
I årskurs 3 går det sex flickor och fem pojkar.
I årskurs 4 går det nio flickor och 15 pojkar.
I årskurs 5 går det 13 flickor och fem pojkar.
43
Diagram 2
Får du den hjälp du behöver? Flickor.
Får du den hjälp du behöver? Pojkar.
I årskurs 3 går det sex flickor och fem pojkar.
I årskurs 4 går det nio flickor och 15 pojkar.
I årskurs 5 går det 13 flickor och fem pojkar.
44
Diagram 3
Är det roligt med matematik? Flickor.
15
10
Årskurs 3
Årskurs 4
5
Årskurs 5
Årskurs 4
Årskurs 3
0
Ja
Ibland
Nej
Är det roligt med matematik? Pojkar.
I årskurs 3 går det sex flickor och fem pojkar.
I årskurs 4 går det nio flickor och 15 pojkar.
I årskurs 5 går det 13 flickor och fem pojkar
45
Årskurs 5
Diagram 4
Tycker du det är svårt med matematik? Flickor.
Tycker du det är svårt med matematik? Pojkar.
I årskurs 3 går det sex flickor och fem pojkar.
I årskurs 4 går det nio flickor och 15 pojkar.
I årskurs 5 går det 13 flickor och fem pojkar.
46
Bilaga två:
Intervjufrågorna vi ställde till rektorn.
Berätta om er skola. Varför har ni en matematiksatsning?
Vad innebär matematiksatsningen? För skolan och eleverna? Vad vill ni uppnå?
Vad utbildas lärarna i?
Vad är det eleverna ska lära sig enligt kursplanerna?
Har skolan egna uppsatta mål och dokument? Hur är de utformade och varför?
Vad har skolan för tankar och upplägg kring ämnet matematik?
Hur ser du på elevernas bristande kunskaper i matematik? Var brister deras kunskap?
Vad tror du anledningen är till att siffrorna ser ut som de gör? (25,7 % Malmö)
Tror du att ett mattelyft för 2,6 miljoner skulle hjälpa eleverna till bättre resultat? Vad är det
som behöver göras för att förändring ska ske?
Hur ser du på svenskämnets samband med matematiken?
Vad har ni på skolan för samarbete med elevernas föräldrar?
47
Bilaga tre: Intervjufrågorna vi ställde till matematiklärarna.
Vad har skolan för tankar och upplägg kring ämnet matematik?
Vad är det eleverna ska lära sig enligt kursplanerna?
Har skolan egna mål? Dokument? Hur är de utformade och varför?
Hur många matematiktimmar har eleverna i veckan?
Hur ser det ut med lärartäthet och extrahjälp?
Hur ser undervisningen i matematik ut? Praktisk, läromedelsbunden, läxhjälp efter skolan?
Vad (om eleverna har svårigheter) är det eleverna har problem med?
Kan ni tydliggöra vad som är matematik? För oss och för barnen?
Hur jobbar ni med elever som har svårigheter att tolka innebörden i en matematikuppgift?
Hur ser ni på var problemen ligger att så många har svårigheter i matematik?
Är matematik ett eget språk? Språktolkningar i det svenska språket. Ordförståelse.
Hur ser du på ämnet matematik?
Hur jobbar du med undervisningen?
Jobbar ni på samma sätt?
Hur jobbar ni med samspelet mellan matematik och svenska?
Hur jobbar ni med dem som har det så svårt?
48
Bilaga fyra: Elevernas kommentarer.
Vad tycker du är svårast/lättast med matematik? Förklara
Flickornas svar.
Årskurs 3:
-
Ibland får jag hjälp
Jag tycker de tär lättast med addition och svårast med subtraktion.
Gånger är svårt för mig. Det som jag kan är plus och minus
Jag tänker på att räkna
Jag tycker subtraktion är svårast men addition är lätt
Jag tycker att det lätta med matematik är att plussa ihop allt
Jag tycker det är lättaste med matematik är när man ställer upp det. Ibland är det svårt
att räkna.
Årskurs 4:
-
Vet inte
Allt lätt inget svårt
Jag tycker inte att det är svårt med plus. Jag tycker gånger är svårt ibland
Jag tycker att tänka är svårt
Det lätta är att räkna. Det svåra är att fatta/problemlösning
Det som är lite svårt är subtraktion och ibland är det lite svårt med multiplikation.
Jag tycker plus och minus är lätt men gånger är svårt.
Multiplikation!
Årskurs 5:
-
De lättaste är att räkna ut siffror för att jag kan svaren. De svåraste det är när jag ska
räkna ut svåra saker
De som är enklast är plus. De som är svårast är gånga stora tal
Det som är lättast är plus och minus. Det som är svårast är allt gånga stora tal
Det är svårast. För att det kommer svåra tal i proven som jag inte kan
Ibland är multiplikation svårt men annars är det enkelt
När man ska tänka och räkna ibland inte så ofta
Jag tycker det är roligt att ha matte
49
-
Man får skriva tal spela matte spel göra multiplikation. Det svåra är att tänka ibland
när det blir svårt.
Det lätta är positionssystemet och det svåra är att lägg till tal på stora tal
Lättast är addition
De svåraste är stora tal t.ex. 1072-137. De lättaste är positionssystemet
Pojkarnas svar.
Årskurs 3:
-
Det är gångerna i matematik
Det är lätt med matematik
Det lättaste är addition
Jag tycker det är lättast när man plussar hundratal
Det lättaste är hur man räknar
Årskurs 4:
-
Man måste skriva mycket och min hand blir trött
Det är lätt med matematik
Inget är vårt för jag ska lära mig när jag blir större
Jag tycker inget är svårt allt är mittemellan
Det finns inget som är svårt
Plus, minus är lätt gånger är lätt ibland
Svårast är multiplikation. Lättast: ibland är det lätt att räkna
Lättast är när vi ska bara räkna matematik
Årskurs 5:
-
Det svåraste är gånger. Lättaste finns det mycket
Inget
Inget
Jag tycker att många saker inom matematiken är ganska lätt
Vet inte
50
Vad är matematik för dig? Förklara
Flickornas svar.
Årskurs 3:
-
När jag räknar så tänker jag på mina räkneuppgifter.
Jag tänker hur man ska göra
Jag tänker att man ska lära sig
Jag tänker om hur jag ska räkna
Matematik är att jag ska skriva tal
Matematik kanske är lite svårt men jag måste försöka uppleva det
Det är räkneuppgifter för mig.
Årskurs 4:
-
Att läsa tal och förstå
Mycket
För mig är matte jätte kul
Matte är roligt
Det är bra för mig. Men det är inte roligt
Matematik är som man räknar
Ett bra ämne för framtiden men jag gillar inte det
Vet ej
Jag tycker det är roligt med matte och kul att man kan lära sig så mycket
Årskurs 5:
-
Tal
Multiplikation, plus och minus. Jag tänker på min framtid för alla jobb innehåller
matte
Det är ett sätt att lära sig. Ett sätt att räkna
Multiplikation, räkna och läsa
Det är något man kan räkna ut nått som är roligt. Stora tal
För mig är matte bra för att man lär sig olika grejer
Bra för det hjälper mig och låter mig få bra hjälp och kunskap
Siffror och tal
Det är talen som är det svåra. Typ jag kan inte 9 gånger 8
Matte är siffror, man gör saker med dem och de är bra
Siffror som man gör saker med
Kilometer, centimeter, meter olika siffror
51
Pojkarnas svar.
Årskurs 3:
-
Hur man räknar
Jag tänker att det blir roligt
Det är uppgifter
Jag tänker hur man räknar
Att räkna i matte boken
Årskurs 4:
-
Matematik är bra för mig för man lär sig att läsa och räkna
Matematik är en lektion för mig
För mig är den bra
Matematik är allt
Det är att man ska räkna
Matte är min framtid
Att man ska lära sig matte och förstå
Räkna i matteboken och räkna
Matte är nästan allt man behöver
Matte är roligt
Matte för mig är bra
Årskurs 5:
-
För mig är matematik ett hjälpmedel
Siffror, tabeller, division, plus, minus. Allt det är matematik för mig
Siffror
Man behöver matte i framtiden än vad man behöver det nu
Hur mår du när ni jobbar med matematik? Förklara
Flickornas svar.
Årskurs 3:
-
Jag mår ganska bra
52
-
Jag mår bra för att det är kul
Det går bra
Bra fast inte alltid
Jag mår ibland bra när vi gör matte
Jag mår lite dåligt för att det är svårt
Jag mår bra men det är lite svårt med matte
Årskurs 4:
-
Jag blir jätte glad för jag älskar det
Ibland inte bra
Jag mår bra, men ibland blir jag störd av mina klasskamrater
Jag mår bra
Jag mår bra men längtar efter vi ska sluta
Det är bra
Bra, lite svårt men jag klarar det
Ibland mår jag så där
Jag mår bra
Årskurs 5:
-
-
Bra för att man lär sig mycket och något nytt
Jag mår bra
Jag mår bra
Jag mår inte bra. Jag blir varm för att jag tycker att dem är svåra. Jag får lite ont i
huvudet. När jag räcker upp handen förre än alla så kommer dem inte. De tar någon
annan.
Jag mår bra
Bra jag känner mig bra
Jag mår jätte bra. För att matte är mitt favorit ämne
Jag mår faktiskt bra när jag jobbar med matematik
Jag mår bra och jag tänker på min framtid
Jag mår bra
Jag mår bra och trivs i skolan jätte mycket
Dåligt för jag kan inte
Pojkarnas svar.
53
Årskurs 3:
-
Jag tycker att det är nästan lätt alltid
Jag mår bra
Jag mår bra för matematik är mitt favorit ämne
Det är bra
Jag mår bra
Årskurs 4:
-
Normalt
Jag mår bra när jag jobbar i matte
De är tråkigt. Men jag är tvungen att lära mig matte för framtiden
Jag mår bra
Jag mår jätte jätte bra=)
Jag mår bra, det är roligt
Jag mår bra när jag jobbar med matematik
Jag mår bra
Bra
Jag mår bra
Bra
Jag mår bra
Jag mår riktigt bra
Jag mår bra med matematik för jag har lärt mig att läsa och räkna
Årskurs 5:
-
Ibland bra, ibland dåligt
Trött, ibland tråkigt
Bra
Jag mår bra
Jag mår bra när vi har en matematik lektion
Varför tror du att många upplever det svårt med matematik?
Flickornas svar.
Årskurs 3:
54
-
Jag tror det för att många inte förstår
För att många måste lära sig
Jag vet inte
Ja, Jag tror att de har svårt med matematik
Ja
Ja
Därför det ska vara svårt för barnen. Då lär de sig
Årskurs 4:
-
För att de tycker de e svårt för att de kanske har inte lärt sig från 1.an
För att många är inte så bra
För att det är svårt
För några har inte pluggat och jag tycker det är lätt
För de inte lyssnar på läraren så mycket
Årskurs 5:
-
För att kanske de har missat mycket eller frågar inte mycket
För att man inte får den tiden man behöver
För de kanske inte kan matte
För att vissa kanske har det svårare att lära sig
För att de inte pluggar
För det är svårt
För ibland finns det saker vi inte kan
För ibland förstår några inte vad läraren säger
För att kanske de har in te lärt sig eller övat så bra
Pojkarnas svar.
Årskurs 3:
-
Jag tror att några elever som inte förstår
Jag tror att de inte lärde sig räkna när de var typ 6
Några gör det
Årskurs 4:
-
Kanske för att de tycker det är svårt att räkna
55
-
För några har inte pluggat. Men jag tycker det är lätt för mig
Kanske för att det är svårt med multiplikation
För att de inte lyssnar när läraren har genomgång
I högre klasser blir matte svårt
Årskurs 5:
-
De lyssnar inte
Ibland är det pinsamt att svar fel framför mina klasskamrater därför är det svårt
56
57
Download
Random flashcards
organsik kemi

5 Cards oauth2_google_80bad7b3-612c-4f00-b9d5-910c3f3fc9ce

Multiplacation table

156 Cards Антон piter

Fysik

46 Cards oauth2_google_97f6fa87-d6cd-4ae9-bcbf-0f9c2bb34c13

Create flashcards