Lektionsplanering
Jönsson: Våglära och Optik
Lektion
4
Avsnitt
Kap 1(sid 13-18),
Kap 2 (Ej odämpad svängning)
Kap 3
Tillägg
Kap 4 Superpositionsprincipen,
Interferens mellan två vågor
Tillägg: Komplex beskrivning
Kap 4 Stående vågor, svävning
Fashastighet och grupphastighet
Kap 11
Kap 5 Dopplereffekt
5-6
Kap 6, Kap 7, Kap 8
7
Kap 11-12
8-9
Kap 16, Kap 17, Tillägg
10
Kap 18
11
Kap 20
1
2
3
Uppgifter
3.1, 3.2*, 3.3*, 3.4*, 3.5*, 3.6, 3.13,
3.14
4.2*, 4.3*, 4.7*, 4.8, 4.9*
4.1*, 4.10*, 4.12, 4.10, 9.1, 9.2a*, 9.3,
9.4*
5.1*, 5.2*, 5.3*, 5.9, 5.13*, 5.15, 5.17,
5.20, 5.22
6.1*, 6.4*, 6.10, 6.6xx*, 6.7xx, 7.1*,
7.3*,7.8*, 8.2, 8.3*, 8.5*, 8.6
11.3*, 12.1, 12.4, 12.5*, 12.7*, 12.8*,
12.18,12.21
16.1*, 16.2*, 16.3xx, 16.8*, 16.5*,
16.4, 16.1216.14*, 16.20, 16.24*,
16.25, 16.28,16.30, 16.16, 16.33, 16.24,
17.1*, 17.2*, 17.3*, 17.6*, 17.7*,
17.11*, 17.14
18.1*, 18.3*, 18.4*, 18.5*, 18.7*,
18.11, 18.14, 18.17, 18.19
20.1*, 20.3*, 20.5*, 20.6*, 20.12*,
20.13, 20.14xx, 20.19, 20.29
* Uppgifter som bör lösas i första hand
xx
Uppgifter specifika för denna bok
Kommentarer till lektionsplanering i våglära
Lektion 1
Kap 1: Periodisk svängningsrörelse (sid 32-18). (Mål A).
Kap 2. Odämpad tvungen svängning (Mål B) . Läses själv.
Kap 3. Vågrörelse. Våghastighet i en sträng tas endast upp genom att resonera sig fram till
en formel. (Mål A)
Kommentarer: Kap 1 –2 gås ej igenom på lektion. Vad som tas är i första hand kap 3 och
”Tillägg till lektion 1” dvs harmoniska vågor i en dimension
Lektion 2.
Kap 4:Interferens sid 60-71 Mål A. Sid 71 – 74 Mål B
Komplex beskrivning av vågor (tillägg) (Mål A)
Kommentarer: Villkoret för interferens: Vågorna måste ha (delvis) samma polarisation.
Optiska vägskillnader uttryckta i våglängder eller radianer bestämmer interferensen. Skilj
på koherenta och inkoherenta vågor. När det gäller interferensen använder vi med fördel
komplex beskrivning. Den komplexa beskrivningen gås igenom. Denna beskrivning
återkommer när det gäller interferens och diffraktion av elektromagnetiska vågor.
Lektion 3
Kap 4. Stående vågor och svävning (Mål A). Fas och grupphastighet (Mål B).
Kap 9. Musikinstrument. (Mål B)
Lektion 4
Kap 5. Dopplereffekt. (sid 82-87 Mål A och sid 87-89 Mål B)
En lämplig uppgift att fundera på är följande:
En 2,00 MHz ljudvåg (ultraljud) går genom moderns mage och reflekteras mot det ofödda
fostrets hjärtvägg. Antag att när vi gör just denna mätning rör sig hjärtväggen mot
ultraljudkällan. Det reflekterande ljudet mixas samman med den transmitterade varvid den
maximala svävningsfrekvens blev120 Hz. Ultraljudets hastighet i kroppens vävnader är
1500 m/s. Bestäm hjärtväggens hastighet vid detta mättillfälle.
Svar: v= 0.045 m/s.
Lösning: Låt f 0 2,00 MHz vara frekvensen på den genererade vågen. Vi använder oss av
v vm
formeln f m fs
där alla hastigheter räknas positiva åt höger. Frekvensen som hjärtat
v vs
v vm
v vH
fo
uppfattar när det tar emot denna våg är f m1 fo
eftersom
v
v
v m v H =hjärtväggens hastighet < 0 om vi antar att sändaren sänder sin strålning åt höger.
Vidare ligger sändaren still. När hjärtat sedan reflekterar ljudet så uppträder hjärtat som
sändare och detektorn, som ligger där den ursprungliga sändaren ligger, blir mottagare. I
v vm
den allmänna formeln f m fs
är då f s f m1 , v = -v, v m = 0 och v s v H . Vi får då
v vs
v
v vH
1
fo
att f m f0
v vH
v vH
2 v H
Detta ger att f svävni ng f m f0 f0
= 0.045 m/s
v vH
Lektion 5-6
Kap 6-8. Kap 6” Ljudtryck, hastighet och intensitet”. Kap 7 ”Hörsel och röst”. Kap 8
”Reflektion av ljud”.(Mål A)
Kommentarer: Kap 6. Härledning av ljudtryck. Frågor att besvara: Varför behöver man
införa ljudtryck? Var har vi trycknoder och tryckbukar i en stående våg?
I Kap 7 tar vi endast upp Örats intensitetskänslighet sid 116-120. När det gäller Kap 8 är
Fasförskjutning och Reflektion av longitudinella vågor viktigt att kunna. Allt som tas upp
på lektion på är Mål A.
Lektion 7
Kap 11 Elektromagnetiska vågor och kap 12 Huygens princip, reflektion och brytning.
(mål A). Det viktiga i kap.11 är Brytningsindex, Optisk väglängd och Dispersion. Vidare
2
bör man komma ihåg att intensiteten är I konst (amplituden) och att intensiteten inte
beror av frekvensen. I kap 12 tas allt utom Prismor upp. Man bör även veta vad Fermats
princip innebär.
Lektion 8-9
Kap 16 Böjning och upplösning och Kap 17 Interferens och böjning. (Mål A).
När det gäller interferens och diffraktion tas det upp enligt särskilt tillägg . Det innebär att
man kan på ett enkelt sätt kan få fram formler som är allmängiltiga även för
multipelspalter. När det gäller sid 358-372 (transmissionsgitter, spektrografer och
braggreflektion) läses det själv.
När det gäller Youngs försök kan man förklara det också på ett anat sätt. Sätt en passare i
punkten P och rita ut en cirkelbåge med radien AP. Cirkelbågen skär BP i Q, Då är BP-AP
= . Om P ligger långt borta kan segmentet AQ i första approximationen betraktas som
en linje som utgör en sida i en rätvinklig triangel ABQ. Om vinkeln BAQ är så är
= d sin . I andra approximationen identifieras vinkeln som vinkeln mellan optiska
axeln (x-axeln) och den streckade linjen. Villkoret för konstruktiv interferens i punkten P
blir då med mycket god approximation
BP – AP = = d sin = m och för destruktiv interferens = d sin = (2m-1) /2.
P
y
A
d
B Q
L
x
Mestadels brukar man rita strålarna som går at från de två spalterna som parallella och då
inses sambanden på ett enklare sätt.
Vi ser ju också att tan = y/L . Eftersom är litet så är sin ≈ tan vilket gör att för
konstruktiv interferens får vi d y / L = m y = m L/d.
Om vi tittar på intensiteten hos mönstret vet vi att vid tvåstråle interferens är
E2 = E12 + E22 + 2 E1E2cos (1-2)
I vårt fall är E1 = E2 = E0 och 1-2 = k där k är vågtalet
2
d sin . Vi har minimum då
E2 =2E02 (1 + cos k ) = 4 E02 (cos k )2 där k
cos k = 0 och maximum då cos k =±1 OBS! att cos k =±1 .
Om vi har en uppgift där den ena strålen reflekteras mot t ex en vattenyta kan vi lösa den
med samma metod som för en dubbelspalt. A´ är spegelbild till A. Om objektet ligger långt
borta så kan vi med god approximation anta att strålarna in mot mottagaren är ungefär
parallella.
Vi får i detta fall att skillnaden i optisk väg för de två strålarna är
= 2h sin + q /2 där q anger antalet fassprång. I detta fall är q = 1.
Strålning från ett objekt långt borta
Mottagare
A
h
h
A´
Spegelbild
B
2h sin
Lektion 10 Fabry-Perot interferometern och interferensfilter läses själv.
Kap 18. På lektion tas Antireflexbehandling och Interferens i tunna skikt upp (Mål A).
Lektion 11
Kap 20. Här tas endast Olika typer av polarisation, Malus lag, Polarisation vid reflektion,
Fresnels formler och polarisationsgrad upp på lektion (Mål A).
