MEDICINSK STRÅLNINGSFYSIK
KAROLINSKA INSTITUTET
STOCKHOLMS UNIVERSITET
TENTAMEN I MEDICINSK STRÅLNINGSFYSIK
Kurs Joniserande strålnings växelverkan (5p)
2007-11-01, 9.00-14.00
Hjälpmedel: Physics handbook, Mathematical handbook, Tabellsammanställningar
PROBLEMDEL Varje helt rätt löst problem ger 10 p
1.
Vid röntgendiagnostik vill man reducera antalet lågenergetiska fotoner, som bara ger
stråldos och inte bidrager till bilden. Detta gör man genom att filtrera spektrumet med ett
filter. Ibland har man kombinationsfilter med två olika material. Antag följande situation.
Man har ett filter som består av Sn och Al med Sn närmast röntgenröret (se figur). Vid
absorption av fotoner i Sn kan karaktäristisk röntgenstrålning bildas, som sedan
absorberas i Al. Man vill att 10 % av de röntgenfotoner (Kα1) som passerar genom Alfiltret skall absorberas. Samtidigt vill man att fotoner med energin 20 keV skall
absorberas 10 000 ggr mer än 100 keV i det kombinerade filtret Sn-Al. Hur tjocka bör
Sn- resp Al-filterskivorna vara?
2.
En 5,0 cm skiva av polystyren bestrålades med gammastrålning från en 60Co-strålkälla,
belägen på 100 cm avstånd från polystyrenskivans yta (se figur). Skivan sprider fotoner
bakåt vilket innebär att när man mäter fotonfluensen på 90 cm från strålkällan erhålles
bidrag både från direktstrålning från strålkällan och bakåtspridda fotoner. Beräkna
förhållandet mellan primär och bakåtspridd fotonfluens. Vid beräkningarna måste man ta
hänsyn till absorptionen av både de primära och sekundära fotonerna i skivan, men vid
beräkningen av korrektionerna för kvadratlagen kan man antaga att alla fotoner kommer
från mitt i skivan. Strålfältet har en area på skivan som är 50 cm2. ρpolystyren=1,06 g/cm3
Z/ma=0,538
Medelenergin för gammafotonerna får användas.
Strå lkälla (Co -60 )
Röntgenrör
Sn-filter
Al-filter
10 0 cm
90 cm
Patient
Problem 1
50 cm 2
Polystyren
Problem 2
5 cm
TEORIDEL
1.
Beräkna totala massdämpningskoefficienten (µ/ρ) för polyetylen (CH2), med kännedom
om (µ/ρ) för kol och väte. Fotonenergi: 1,0 MeV (1 p)
2.
Varför absorberas fotoner med energin 81 keV mycket lättare än fotoner med energin 80
keV i guld, men inte i platina? (1 p)
3.
I tabell 2.5, p 30 i tabellsammanställningen finns Continuous slowing-down range
tabellerad. För 1 MeV elektroner är den cirka 1,6 ggr större för Pb än för C. Trots det
gäller att när man mäter räckvidden med hjälp av skivor av Pb resp C, får man ett lägre
värde för Pb än för C. Varför? (2 p)
4.
Masskollisionsbromsförmågan för tunga laddade partiklar beror dels på partiklarnas
egenskaper och dels på mediumets egenskaper. Hur varierar kollisionsbromsförmågan
med partiklarnas laddning och hastighet? En viktig egenskap hos mediumet är
medelexcitationsenergin I. Hur definieras den och ungefär hur varierar den med
atomnumret? (2 p)
5.
Du har ett okänt material som du tror innehåller någon tungmetall. Föreslå en
experimentell metod som utnyttjar joniserande strålning för att bestämma vilken metall
det är och dess mängd. Motivera ditt förslag. (2 p)
6.
Antag att 1.0 MeV neutroner infaller mot vatten. Vilka växelverkansprocesser är viktigast
när neutronerna passerar vatten? Diskutera energivillkoren för neutroner i dessa processer.
Vilka sekundära partiklar och joner produceras? Hur skiljer sig neutronväxelverkansprocesserna om istället för vatten man använder muskelvävnad? Förklara varför är det
viktigt att använda vävnadsekvivalenta material vid beräkningar av neutrondos till
människa. (2p)
7.
Monoenergetiska elektroner med energin 1 MeV infaller mot skivor av PMMA och man
mäter absorptionskurvan, dvs. hur många elektroner som finns kvar på olika djup. Man
placeras sedan en β−strålkälla med maximala energin 1 MeV på skivorna och mäter igen
transmissionen. Man finner nu att räckvidden, dvs. den tjocklek som krävs för att helt
stoppa elektronerna, är samma men att absorptionskurvorna har olika utseende. På vilket
sätt skiljer sig de två kurvorna åt och varför? Är det rimligt att räckvidden är samma? (3
p)
8.
Kvoten mellan masskollisionsbromförmågan för luft och vatten varierar med
elektronenergin. Hur? Diskutera orsaken till varför den bör variera med energin på det sätt
den gör. (3 p)
9.
Figuren nedan visar spridningstvärsnittet för fotoner med olika energier för några olika
material. Kurvorna har beräknats på olika sätt, dels med hjälp av enbart Klein-Nishinatvärsnittet, dels med korrigerade värden. Detta påverkar framför allt tvärsnittet vid de
lägre energierna. Varför? Effekten verkar också vara större vid höga atomnummer.
Varför? Varför blir felet ofta litet vid beräkning av fotoners transport genom ett material
också vid låga energier, även om man inte tar hänsyn till dessa korrektioner?
På vilket sätt skiljer sig den energi som beräknas med comptonekvationen från den
verkliga energin hos de spridda fotonerna? Varför? (4 p)
